宁夏银川市第一中学2020届高三上学期第二次月考数学(文)试卷 含答案

宁夏回族自治区银川市一中2020 Jg高三数学12月月考试题文（含解析）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回•一、选择题如本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知z = 那么复数亍对应的点位于复平面内的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】由复数的除法运算求得z,进而得乏，从而可得解.-/ -/（1-0 1 i【详解】由（l+0-z = -»,可得Z 1+7 2 2 2.__ 1 i，1 1、Z —---- 1—（—,—）所以2 2对应的点2 2位于复平面内的第二象限.故选B.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及共轴复数的概念，属于基础题.2.己知集合狄={"2|蛆<1} jV={xeR|-l<x<2）则McN=（）A. {—B. {°mC. {—L0}D. {1}【答案】B【解析】此题考查-元二次不等式的解法、集合的运算；因为M={T<U},所以MF = {O,1},选B3.已知数列为等差数列，且巧+0+<3=”,则sm（%+/）=（1 西也A. 2B. 2C. 2D. 2【答案】C【解析】【分析】由等差数列的性质可得，G+qanZo,可求多，进而可求.+4=20,，代入所求式子即可得答案.【详解】由等差数列的性质可得，巧+.3=20,. / 、. 2 勿y/3/.sin(^+^) = sin—=—故选C.【点睛】本题主要考查等差中项及特殊角的三角函数值，考查基本运算求解能力，属于基础试题，旦 A ——4.设向量a = (41+x)»6 = (x，D,则"x = i-是的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】利用向量共线的充要条件：向量的坐标交叉相乘相等；求出浏片的充要条件，判断前者成立是否能推出后者成立，反之判断后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义得到结论.【详解】洲片的充要条件为2=(1 +小，即工=-2或x = l,“ x = 1 ”是“ x = -2或* = 1 ”成立的充分不必要条件，■■- “ x = l ”是“洲A ”的充分不必要条件，故选A.【点睛】判断一个命题是另一个命题的什么条件，一般先对各个条件进行化简，再利用充要 条件的定义加以判断.5. 直线3工一4^+3 = 0与圆'+/=］相交所截的弦长为（）48A. 5B . 5C. 2D. 3【答案】B 【解析】【详解】圆'+『=1的圆心（o,o ）,半径为1,因为直线A"+3 = 0,3可得圆心到直线的距离为 则利用勾股定理可知相交所截的弦长为 V 25 5, 故选B6. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图 轮廓为正方形，则此几何体的表面积是【答案】B 【解析】【详解】由题意可得该几何体为一个正四棱锥， 底面是一个边长为2的正方形，其面积为4. 侧面是的底边长为2,高为山子+1=2的等腰三角形， 四个侧面积为8.所以全面积为4+8=12. 故选B.侧视国主视图7.己知函数‘°）（9岫诲，实数％是方程的解，若0<X1<X°,则，（为）的值（）A.恒为负数B.等于零C.恒为正数D.可正可负【答案】C【解析】【分析】利用指数函数’一勺）和对数函数厂喝、在（"B上的单调性，可得函数六°的单调性,再利用函数零点的意义即可得出.【详解】二•实数〜是方程/（*）= °的解，•••函数"（9与尸蛔工在（°，机）上分别单调递减、单调递增，.••函数了3）是减函数.又vO<X!<x0故选C.【点睛】本题考查利用函数的单调性判断函数值的正员，求解时要会利用两个增函数的和仍是增函数这一知识，属于基础题，7C8.将函数y = cos2x的图象向左平移彳个单位长度，所得函数的解析式是（）【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用三角函数图象的平移变换法则求解即可.瓦【详解】函数y=cos2x的图象向左平移彳个单位长度，y = cos2| x + — 1 = cos! 2x + — I = -siriZx 得到 V 4J I 2) 的图象,即所得函数的解析式是 故选C.【点睛】本题考查了三角函数的图象，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌 握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识 理解的深度.21土 +匕=19.己知点&凡分别是椭圆' (a>d>0)的左、右焦点，过R 且垂直于*轴的直线与椭圆交于』、E 两点，若△碎为正三角形，则椭圆的离心率是( )A. 2B.次C. 3D. 3【答案】D 【解析】 【分析】盆30。

2019-2020学年宁夏银川市银川一中高三上学期第二次月考数学（文）试题一、单选题1．已知{}|12A x x =-<<，{}2|20B x x x =-<，则AB =（ ）A ．(－1，0)B ．(0，2)C ．(－2，0)D ．(－2，2)【答案】B【解析】根据一元二次不等式的解法可求集合B ，从而利用集合的交运算得到结果. 【详解】{}|12A x x =-<<，{|02}B x x =<<，{|02}(0,2)A B x x =<<=.所以本题答案为B. 【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法、集合的交运算，意在考查学生的运算求解能力，考查的数学核心素养是数学运算，属基础题. 2．在复平面内,复数(2)i i -对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】A【解析】试题分析：()212i i i -=+，对应的点为()1,2，在第一象限【考点】复数运算3．设函数()()1232e ,2log 1,2x x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则[(2)]f f = （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【答案】A【解析】先求出(2)f ，再求((2))f f 即可. 【详解】()23(2)log 211f =-=，11((2))(1)22f f f e -===.故本题正确答案为A. 【点睛】本题主要考查对数函数和指数函数的计算，考查学生的运算求解能力，属基础题. 4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为:有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（ ） A ．192里 B ．96里C ．48里D ．24里【答案】B 【解析】【详解】由题意有：此人每天所走的路程形成等比数列{}n a ，其中公比61,3782q S ==，则61(1)3781a q q -=-，解出1192a =，所以121192()962a a q =⋅=⨯=，选B.5．已知向量a ＝(1，2)，b ＝(2，－2)，c ＝(m ，1)，若c (2a ＋b )，则m =（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C【解析】利用平面向量的加法求出2(4,2)a b +=，再根据向量平行的坐标表示得到关于m 的方程，解之即可得到结果. 【详解】2(4,2)a b +=，且c //(2a ＋b )，所以4120m ⨯-=，解得，m =2. 所以本题答案为C. 【点睛】本题考查平面向量的坐标运算和向量平行的坐标表示，考查学生的运算求解能力，属基础题.6．设log 3a π=，0.3b π=，0.3log c π=，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >>C ．b c a >>D ．b a c >>【答案】D【解析】根据对数函数的单调性得到1log log 3log 10ππππ=>>=和0.30.30log 1log π=>，根据指数函数的单调性可得0.301ππ>=，从而比较出大小得到结果. 【详解】由对数函数底数1π>，故对数函数log y x π=在(0,)+∞上单调递增，故有1log log 3log 10ππππ=>>=；由指数函数底数1π>，故指数函数x y π=在上单调递增，故0.301ππ>=；由对数函数底数0.31<，故对数函数0.3log y x =在(0,)+∞上单调递减，故0.30.30log 1log π=>.综上所述，10b a c >>>>. 故本题正确答案为D. 【点睛】本题主要考查指数函数的单调性，对数函数的单调性，考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力，属基础题. 7．曲线2ln y x x=-在1x =处的切线的倾斜角为α，则cos(2)2πα+的值为（ ）A ．45B ．45-C ．35 D ．35-【答案】D【解析】根据已知条件，求出切线斜率tan 3α=，再根据同角三角函数的基本关系可求出sin α，cos α，从而根据二倍角公式和诱导公式求得结果. 【详解】根据已知条件，212()f x x x '=+，因为曲线2ln y x x=-在1x =处的切线的倾斜角为α，所以tan (1)123f α'==+=，02πα<<.因为22sin cos 1a α+=，sin tan 3cos ααα==，则解得sin α=cos α=，故3cos(2)sin 22sin cos 25παααα+=-=-=-.故本题正确答案为D. 【点睛】本题主要考查导数的概念及其几何意义，考查同角三角函数的基本关系和二倍角公式，熟记公式和概念是关键，属基础题.8．等差数列{a n }的首项为1，公差不为0.若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{a n }的前8项和为（ ） A ．－48 B ．－96 C ．36 D ．72【答案】A【解析】依题意有，2326a a a =⋅，设{a n }的公差为d ，代入可求得d ，从而根据等差数列的前n 项和公式求得结果. 【详解】等差数列中11a =，根据题意，2326a a a =⋅，即2(12)(1)(15)d d d +=+⋅+， 解出10d =（舍去），22d =-，0d ≠， 所以数列{}n a 前8项的和为()()188********a a S a d +==+=-.故本题正确答案为A. 【点睛】（1）等差数列的通项公式及前n 项和公式，共涉及五个量a 1，a n ，d ，n ，S n ，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题；（2）数列的通项公式和前n 项和公式在解题中起到变量代换作用，而a 1和d 是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法.9．记不超过实数x 的最大整数为[]x ，则函数()[]f x x =称作取整函数，取整函数在科学和工程上有广泛应用．下面的程序框图是与取整函数有关的求和问题，若输出的S 的值为5，则判断框内填入的条件可以是（ ）A ．6?k ≤B ．4?k ≤C ．5?k ≤D ．3?k ≤【答案】C【解析】由起始条件依次执行程序，判断结论是否符合，直至判断符合，退出循环，此时判断框的条件应不满足，由此可求得结果. 【详解】因为初始值0,0S k ==，由判断框可执行语句11,00003k S ⎡⎤==+=+=⎢⎥⎣⎦，由判断框可执行语句22,003k S ⎡⎤==+=⎢⎥⎣⎦，由判断框可执行语句33,013k S ⎡⎤==+=⎢⎥⎣⎦，由判断框可执行语句44,11123k S ⎡⎤==+=+=⎢⎥⎣⎦，由判断框可执行语句55,233k S ⎡⎤==+=⎢⎥⎣⎦，由判断框可执行语句66,33253k S ⎡⎤==+=+=⎢⎥⎣⎦，由题意跳出循环输出5S =，不满足条件5k ≤，所以判断框内的条件为5?k ≤. 综上所述，本题答案为C. 【点睛】本题主要考查了根据输出结果补全循环结构的框图，关键是列出每次循环后的执行情况，属于基础题.10．已知数列{}n a 满足12n n a a n +=+，11a =，则15a =（ ） A ．111 B ．211C ．311D ．411【答案】B【解析】通过12n n a a n +=+可知12(1)n n a a n --=-、122(2)n n a a n ---=-、、2121a a -=⋅，根据累加法叠加计算即可得到结论.【详解】12n n a a n +=+， 12n n a a n +∴-=， 12(1)n n a a n -∴-=-，()()()()32211112n n n n n a a a a a a a a a a -------=+++++2(1)2[12(1)]12112n n n n n -=++⋯+-+=⋅+=-+， 则15211a =. 故本题答案为B. 【点睛】本题考查数列的通项公式，考查累加法求通项公式，注意解题方法的积累，属于中档题. 11．已知正方形ABCD 的边长为2，M 为正方形ABCD 内一点（包含边界），则()MA MB AC +⋅的最小值为（ ）A ．11-B ．12-C ．13-D ．14-【答案】B【解析】首先建立以A 为原点的平面直角坐标系，设点M 的坐标为(,)x y ，然后用坐标表示()MA MB AC +⋅，再根据02x ≤≤，02y ≤≤，即可求得结果.【详解】如图，建立以A 为原点的平面直角坐标系：设点M 的坐标为(,)x y ，则(22,2)MA MB x y =+--，又(2,2)AC =， 故(44444())x y x MA y MB AC +⋅=--=-+， 因为M 为正方形ABCD 内一点（包含边界），则02x ≤≤，02y ≤≤，即04x y ≤+≤，所以44()12()MA MB AC x y =-+⋅+≥-， 故()MA MB AC +⋅的最小值为12-. 所以本题答案为B. 【点睛】本题考查平面向量的几何应用，考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力，要求学生将平面向量的问题转化为代数问题，其中建立平面直角坐标系是解题的关键，属中档题. 12．已知()f x ，()g x 都是定义在R 上的函数，()0g x ≠，()()()()f x g x f x g x ''<，且()()xf x ag x =（0a >且1a ≠），()()()()115112f f g g -+=-，若数列()()f n g n ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭的前n 项和大于20192020，则n 的最小值为（ ） A ．8 B ．9C ．10D ．11【答案】D【解析】由已知条件推导出()()xf x ag x =，利用导数的运算和已知条件求出()()xf x ag x =是减函数，则1a <，利用(1)(1)5(1)(1)2f f g g -+=-推导出12a =，从而得到数列()()f n g n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为12，公比为12的等比数列，由此能求出结果. 【详解】因为()()xf x ag x =，()0g x ≠，所以()()xf x ag x =，()2()()()()ln ()xx f x g x f x g x a a a g x '''-==， 又因为()()()()f x g x f x g x ''<，()()()()0f x g x f x g x ''-<， 所以ln 0x a a <，又因为0x a >，所以ln 0a <，即1a <. 因为(1)(1)5(1)(1)2f f g g -+=-，所以1152a a -+=（1a <）， 解得12a =，()1()2xf xg x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以()()12n f n g n =， 则数列()()f n g n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为12，公比为12的等比数列， 所以()1111()112019221()112202012n nn n a q S q⎛⎫- ⎪-⎝⎭===->--， 即22020n >，解得11n ≥，所以n 的最小值为11. 故本题正确答案为D. 【点睛】本题考查等比数列的前n 项和公式的应用，巧妙地把指数函数、导数、数列融合在一起，是一道好题.本题容易忽视函数导数的运算法则而不能看出两个函数商的导数公式的应用，只有正确地构造函数，才能看出该数列其实就是等比数列，求出通项，就能得到最小正整数n 的值.二、填空题13．设函数32()(1)3f x x a x ax =+--．若()f x 为奇函数，则函数()f x 的单调递减区间为_______.【答案】(1,1)-【解析】首先根据奇函数的概念和性质求出1a =，再令2()330f x x '=-<，即可求得结果. 【详解】因为函数()f x 的定义域为R 且为奇函数，所以()()f x f x =--， 即3232(1)3(1)3x a x ax x a x ax +--=---，则22(1)0a x -=， 解得1a =，则3()3f x x x =-，令2()330f x x '=-<， 则11x -<<，所以函数()f x 的单调递减区间为(1,1)-. 所以本题答案为(1,1)-. 【点睛】本题考查奇函数的概念和性质，考查利用导数研究函数的单调性，注意计算的准确度，属基础题.14．已知向量a 与b 的夹角为120°，||2a =，1b ||=，则2a b -=________.【答案】【解析】先求得22a b -的值，由此求得2a b -的值. 【详解】依题意22a b -2244a a b b =-⋅+144214122⎛⎫=-⨯⨯⨯-+= ⎪⎝⎭，故223a b -=.故填：【点睛】本小题主要考查平面向量模的运算，考查平面向量数量积的运算，属于基础题.15．函数()23s 4f x in x =+-（0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦）的最大值是__________． 【答案】1 【解析】【详解】 化简三角函数的解析式，可得()22311cos cos 44f x x x x x =--=-+=2(cos 12x --+， 由[0,]2x π∈，可得cos [0,1]x ∈，当cos 2x =时，函数()f x 取得最大值1．16．已知数列{}n a 满足11a =，12nn n a a a ++=(n *∈N )，数列{}n b 是单调递增数列，且1b k =-，1(2)(1)n n nn k a b a +-+=(n *∈N ),则实数k 的取值范围为_______.【答案】2,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭【解析】先求得{}n a 的通项公式，根据{}n b 是单调递增数列列不等式组，解不等式组求得k 的取值范围. 【详解】 由12n n n a a a ++=得111121n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，故数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以111112a +=+=为首项，公比为2的等比数列，所以1112,21n n n n a a +==-.所以()122nn b n k +=-⋅.由于{}n b 是单调递增数列，且1b k =-，所以2121n n b b b b ++>⎧⎨>⎩，即()()2122220nk k n k ⎧->-⎪⎨+-⋅>⎪⎩，解得2332k k ⎧<⎪⎪⎨⎪<⎪⎩，即23k <. 故填：2,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭. 【点睛】本小题主要考查递推数列求通项公式，考查数列的单调性，考查不等式的解法，属于中档题.三、解答题17．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，25a =-，612S =-．（1）求{}n a 的通项公式；（2）求n s ，并求当n 取何值时n S 有最小值. 【答案】（1）a n =2n –9；（2）最小值为-16【解析】（1）设{a n }的公差为d ，根据条件列出a 1和d 的方程组，解之即可得到答案；（2）利用等差数列的求和公式求出n s ，通过配方法可求得结果. 【详解】（1）设{a n }的公差为d ，由题意得115254a d a d +=-⎧⎨+=-⎩得a 1=–7，d =2，所以{a n }的通项公式为a n =2n –9； （2）由（1）得221()8(4)162n n n a a S n n n +==-=--， 所以当n =4时，S n 取得最小值，最小值为–16. 【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前n 项和，熟记并掌握公式和概念是解题的关键，属基础题.18．已知(2sin )a x x =，(cos ,2cos )b x x =-，函数()3f x a b =⋅+， （1）求函数y ＝f (x )的单调增区间和对称轴方程； （2）若()1f x ≥，求x 的取值范围. 【答案】（1）增区间为5[,]()1212k k k Z ππππ-++∈，对称轴方程为5,122k x k Z ππ=+∈；（2）7[,]()412k k k Z ππππ++∈ 【解析】（1）利用平面向量的数量积公式和二倍角公式化简得到函数()f x 的解析式，再根据正弦函数的单调性和对称性，结合整体的思想即可求得结果；（2）结合正弦函数的图象和性质解不等式即可. 【详解】（1）2()2sin cos =-+fx x x x sin 22x x ==2sin(2)3x π-，根据sin y x =的单调增区间，令222,232k x k k Z πππππ-+≤-≤+∈，解得5,1212k x k k Z ππππ-+≤≤+∈，则函数()f x 的单调增区间为5[,]()1212k k k Z ππππ-++∈， 根据sin y x =的对称轴方程，令2,32x k k Z πππ-=+∈，解得5,122k x k Z ππ=+∈，则函数()f x 的对称轴方程为5,122k x k Z ππ=+∈. （2）由()1f x ≥得1sin(2)32x π-≥，即5222,636k x k k Z πππππ+≤-≤+∈， 解得7,412k x k k Z ππππ+≤≤+∈， 所以x 的取值范围为7[,]()412k k k Z ππππ++∈. 【点睛】本题考查三角函数的图象与性质，考查学生整体思想的运用，注意不要漏写k Z ∈，属基础题.19．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足22nn kS =+ (k ∈R )． （1）求k 和数列{a n }的通项公式； （2）若数列{b n }满足b n ＝()()21121log n n n a a ++⋅，求数列{b n }的前n 项和T n.【答案】（1）k ＝－2，12n n a -=；（2）21n nT n =+ 【解析】（1）利用a n ＝S n －S n －1(n ≥2)，求出a n ＝2n －1(n ≥2)，根据等比数列的概念令a 1符合数列{a n }为等比数列，即可求出k ，从而得到{a n }的通项公式；（2）化简整理可得b n ＝()()12121n n -+，从而利用裂项相消法求T n .【详解】（1）当n ≥2时，由2S n ＝2n ＋1＋k (k ∈R )得2S n －1＝2n＋k (k ∈R )，所以2a n ＝2S n －2S n －1＝2n ，即a n ＝2n －1(n ≥2)，又a 1＝S 1＝2＋2k，当k ＝－2时，a 1＝1符合数列{a n }为等比数列， 所以{a n }的通项公式为a n ＝2n －1.（2）由（1）可得log 2(a n ·a n ＋1)＝log 2(2n －1·2n )＝2n －1， 所以b n ＝()()12121n n -+11122121n n ⎛⎫=- ⎪-+⎝⎭，所以T n ＝b 1＋b 2＋…＋b n 1111111...23352121n n ⎛⎫=-+-++- ⎪-+⎝⎭＝21nn +， 【点睛】本题考查等比数列的通项公式，考查根据a n ＝S n －S n －1(n ≥2)求通项以及利用裂项相消法求和，注意认真计算，书写规范，属中档题.20．在平面四边形ABCD 中，A C π∠+∠=，1AB =，3BC =，2CD DA ==. （1）求C ∠和四边形ABCD 的面积； （2）若E 是BD 的中点，求CE .【答案】（1）S =（2）CE =【解析】（1）由题设及余弦定理得：BD 2=BC 2+CD 2-2BC ·CDcos C =13-12cos C ，BD 2=AB 2+DA 2-2AB ·DAcos A =5+4cos C ，联立即可求得∠C 和BD ，从而求出四边形的面积；（2）由1()2CE CD CB =+，等式两边平方结合平面向量的数量积公式即可求得结果. 【详解】（1）由题设及余弦定理得BD 2=BC 2+CD 2-2BC ·CDcos C =13-12cos C ，① BD 2=AB 2+DA 2-2AB ·DAcos A =5+4cos C ，②由①②得cos C =12，故∠C =60°，BD . 四边形ABCD 的面积：S =12AB ·DA ·sin A +12BC ·CD ·sin C =12×1×2 ×sin 120°+12×3×2×sin 60°=（2）由1()2CE CD CB =+得2221(2)4CE CD CB CD CB =++⋅=11(49223)42⨯++⨯⨯⨯=194，所以CE =【点睛】本题考查解三角形和平面向量的基本知识，灵活运用余弦定理建立两个方程求解∠C 和BD 是解决本题的关键，属中档题. 21．已知2()ln 2,f x x x ax a R =-+∈. （1）若0a =，求()f x 在[1,]e 上的最小值； （2）求()f x 的极值点；（3）若()f x 在1[,]e e内有两个零点，求a 的取值范围.【答案】（1）最小值为2()1f e e =-；（2）2a +为极大值点，无极小值点；（3）21122e a e-<≤【解析】（1）对函数()f x 求导数，令'()0f x <，可知()f x 在[1,]e 上是减函数，从而求得最小值；（2）函数()f x 的定义域为(0,)+∞，对函数()f x 求导数，令'()0f x =，得到两个解12,x x ，分析可得()f x 的单调区间，从而得到极值点；（3）由2ln 20x x ax -+=，得ln 2x a x x =-，令ln ()xg x x x=-，对()g x 求导，研究()g x 的单调性，求出它的极小值和端点值，从而可求得参数a 的取值范围. 【详解】（1）2'12()x f x x-=，因为[1,e]x ∈，所以'()0f x <，所以()f x 在[1,]e 上是减函数，所以最小值为2()1f e e =-.（2）函数()f x 的定义域为(0,)+∞，2221()x ax f x x-'++=，令'()0f x =得1222a a x x +==.因为120,0x x <>，所以当2(0,)x x ∈时，'()0f x >，当2(,)x x ∈+∞时'()0f x <，所以()f x 在2(0,)x 单调递增，在2(,)x +∞单调递减，所以22a x +=点，无极小值点.（3）由2ln 20x x ax -+=，得ln 2x a x x =-，令ln ()xg x x x=-，221ln ()x x g x x-+'=，令2()1ln h x x x =-+，当(0,1)x ∈时，()(1)0h x h <=， 当(1,)x ∈+∞时，()(1)0h x h >=，所以g (x )在1[,1]e上是减函数，在[1,]e 上是增函数，(1)1g =，211()e g e e +=，21()e g e e-=，所以2112e a e -<≤，则21122e a e-<≤. 【点睛】本题考查利用导数研究函数的最值，单调性和极值，考查学生逻辑推理能力和转化的思想方法，其中第三问利用分离参数的方法将零点问题转化为函数的最值问题是解题的关键，属难题.22．已知圆2:2x C y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩，（θ为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A B 、的极坐标分别为()()11,0π，，。

银川一中2020届高三年级第二次月考语文试卷命题教师：龙华注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成下列小题。

文化的进化是非线性的，是可以断裂和迅速消亡的。

历史上一些伟大文明的消亡就是明证。

所以，保护民族传统文化，抵御单极化和文化整合效应，也是我们应当积极支持的。

经济全球化趋势，以及文化整合效应，已经导致许多传统文化的消亡，导致许多文明形态的边缘化。

以某些大国为代表的强势文化的统摄力和冲击力，引起了全球许多国家的高度警觉。

这两年我们常常听到关于“文化安全”的讨论，就是一种防御策略和姿态。

也就是在这样的背景之下，才有了关于文化多样性的倡导。

文化多样性的理念，在联合国教科文组织《世界文化多样性宣言》中是这么表述的：文化在不同的时代和不同的地方具有各种不同的表现形式；这种多样性的具体表现是构成人类的各群体和各社会的特性所具有的独特性和多样化。

《宣言》还说，文化多样性是交流、革新和创作的源泉，对人类来讲就像生物多样性对维持生物平衡那样必不可少。

文化多样性是人类的共同遗产，应当从当代人和子孙后代的利益考虑予以承认和肯定。

我国各民族在文化上呈现出的多样性和差异性，是主流社会和管理阶层所关注的。

以前人们多从进化论的角度去评判其高下雅俗，并分别予以对待，这有其历史的理由。

现在从文化相对论的角度看，多样性的民族文化各有自身的特色和存在的价值，不应有高低贵贱之分，只要它们是守法的、文明的，其文化权利都是平等的。

目前我国对本土文化的尊重，对少数民族文化的研究和保护，不仅有深厚的文化价值，还有很高的学术价值。

树立文化多样性的观念，建立信仰之间的互相尊重，这是实现民族平等的必要条件。

民族之间要互相尊重，提倡对民族文化作同情的理解和增强文化包容精神，提倡民族理性，防止伤害民族感情的行为，抑制民族主义的狂热与偏激，以利于民族平等和团结和睦。

2020届宁夏银川市第一中学高三上学期第四次月考数学（文）试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i z i -=+⋅)1(，那么复数z 对应的点位于复平面内的A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．已知集合{}2|1M x Z x =∈≤，{}R |12N x x =∈-<<，则M N =A ．{1,0,1}-B ．{0,1}C ．{1,0}-D ．{1}3．已知数列{}n a 为等差数列，且π=++1371a a a ,则=+)sin(86a aA ．21B ．21-C ．23 D ．23-4．设向量(2,1),(,1)x x =+=a b , 则"1"x =是“//a b ”的 A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．直线3430x y -+=与圆221x y +=相交所截的弦长为 A ．45B ．85C ．2D ．36．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何 体的表面积是 A．4+B ．12C．D ．87．已知函数x x f x 3log )51()(-=，实数x 0是方程0)(=x f 的解，若01x x 0<<， 则)(1x f 的值 A ．恒为负数 B ．等于零C ．恒为正数D ．可正可负8．将函数x y 2cos =的图象向左平移4π个单位长度，所得函数的解析式是 俯视图A ．)42cos(π+=x yB ．)42cos(π-=x yC ． x y 2sin -=D ．x y 2sin =9．已知点F 1、F 2分别是椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与椭圆交于A 、B两点，若△ABF 2为正三角形，则椭圆的离心率是 A ．2B ． 2C ．3D ．3310．已知双曲线),2(*1221N n n a a x a y a n n n n ∈≥=---的焦点在y 轴上，一条渐近线方程是x y 2=，其中数列}{n a 是以4为首项的正项数列，则数列}{n a 通项公式是A ．nn a -=32B ．nn a 22=C ．132-=n n aD ．12+=n n a11．在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，已知BC=AB=1,0190=∠BCC ，AB 丄侧面BB 1C 1C ，且直线C 1B 与底面ABC 所成角的正弦值为552,则此三棱柱的外接球的表面积为 A ．π3B ．π4C ．π5D ．π612．已知函数32()f x x x ax b =-++，12,(0,1)x x ∀∈且 12x x ≠，都有1212|()()|||f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围是 A ．2(1,]3-- B ．2(,0]3-C ．2[,0]3-D ．[1,0]-二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13．设双曲线x 2a 2－y 29＝1(a >0)的渐近线方程为3x ±2y ＝0，则a 的值为________.14．某银行开发出一套网银验证程序，验证规则如下：（1）有两组数字，这两组数字存在一种对应关系；第一组数字,,a b c 对应 于第二组数字2,2,3a b c b a c +++；（2）进行验证时程序在 电脑屏幕上依次显示产生第二组数字，用户要计算出第一组数 字后依次输入电脑，只有准确输入方能进入，其流程图如图， 试问用户应输入a,b,c 的值是__________.15．已知圆4)2()(:221=++-y a x C 与圆1)2()(:222=+++y b x C相外切，则ab 的最大值为_________.16．在双曲线2222:1(00)x y C a b a b-=>>，的右支上存在点A ，使得点A 与双曲线的左、右焦点1F ，2F 形成的三角形的内切圆P 的半径为a ，若12AF F △的重心G 满足12PG F F ∥，则双曲线C 的离心率为__________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。