根轨迹-北京科技大学自动化学院

实验报告课程名称：过程控制系统实验项目名称：被控对象特性测试实验日期与时间： 2022.07 指导教师：班级：姓名：学号：成绩：一、实验目的要求1．了解控制对象特性的基本形式。

2．掌握实验测试对象特性的方法，并求取对象特性参数二、实验内容本节实验内容主要完成测试对象特性，包含以下两部分内容：1．被控对象特性的实验测定本实验采用飞升曲线法（阶跃向应曲线法）测取对象的动特性。

飞升曲线是指输入为阶跃信号时的输出量变化的曲线。

实验时，系统处于开环状态，被控对象在某一状态下稳定一段时间后，输入一阶跃信号，使被控对象达到另一个稳定状态，得到被控对象的飞升曲线。

在实验时应注意以下的一些问题：1）测试前系统应处于正常工作状态，也就是说系统应该是平衡的。

采取一切措施防止其他干扰的发生，否则将影响实验结果。

2）在测试工作中要特别注意工作点与阶跃幅度的选取。

作为测试对象特性的工作点，应该选择正常工作状态，也就是在额定负荷及正常的其他干扰下，因为整个控制过程将在此工作点附近进行。

阶跃作用的取值范围为其额定值的 5－10%。

如果取值太小，由于测量误差及其它干扰的影响，会使实验结果不够准确。

如果取值过大，则非线性影响将扭曲实验结果。

不能获得应有的反应曲线，同时还将使生产长期处于不正常的工作状态，特别是有进入危险区域的可能性，这是生产所不能允许的。

3）实验时，必须特别注意的是，应准确地记录加入阶跃作用的计时起点，注意被调量离开起始点时的情况，以便计算对象滞后的大小，这对以后整定控制器参数具有重要的意义。

4）每次实验应在相同的条件下进行两次以上，如果能够重合才算合格。

为了校验线性，宜作正负两种阶跃进行比较。

也可作不同阶跃量的实验。

2．飞升曲线数据处理在飞升曲线测得以后，可以用多种方法来计算出所测对象的微分方程式，数据处理方法有面积法、图解法、近似法等。

面积法较复杂，计算工作量较大。

近似法误差较大，图解法较方便，误差比近似法小。

1 K (s z1 )( s z2 )....( s zm ) 0 (s p1 )( s p2 )....( s pn )
课程：自动控制原理
第4章 根轨迹法
➢ 以K为参变量的根轨迹上的每一点都必须满足以上方程， 相应地，称之为‘典型根轨迹方程’。
也可以写成
m
n
(s zl ) K (s pi ) 0
可见，根轨迹可以清晰地描绘闭环极点与开环增益K之间的 关系。
课程：自动控制原理
第4章 根轨迹法
2.根轨迹的基本条件
❖ 考察图示系统，其闭环传递函数为:
Y(s) G(s) R(s) 1 G(s)H(s)
闭环特征方程为：
1 G(s)H(s) 0
➢ 因为根轨迹上的每一点s都是闭环特征方程的根，所以根轨 迹上的每一点都应满足：
l 1
i 1
对应的幅值条件为：
相角条件为：
n
( s pi ) K i1
m
(s zl )
l 1
m
n
(s zl ) (s pi ) (2k 1)180
k 1,2,
l 1
i 1
课程：自动控制原理
第4章 根轨迹法
❖ 上述相角条件，即为绘制根轨迹图的依据。具体绘制方法 是：在复平面上选足够多的试验点，对每一个试验点检查 它是否满足相角条件，如果是则该点在根轨迹上，如果不 是则该点不在根轨迹上，最后将在根轨迹上的试验点连接 就得到根轨迹图。
显然，位于实轴上的两个相邻的开环极点之间一定有分离 点，因为任何一条根轨迹不可能开始于一个开环极点终止 于另一个开环极点。同理，位于实轴上的两个相邻的开环 零点之间也一定有分离点。
课程：自动控制原理
第4章 根轨迹法

自动控制原理_北京科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
1.以下关于主导极点的说法，错误的是（）。

答案:
在高阶系统中，只要某一极点或一对共轭复数极点距虚轴的距离是其它极点距虚轴距离的1/5或更小，就可以作为主导极点
2.以下关于Bode图的说法，正确的是（）。

答案:
二阶振荡环节的相角裕量越大，则超调量越小
3.系统的开环传递函数为，，应用串联校正，消除系统
阶跃响应的稳态误差应使用（）。

答案:
比例积分调节器
4.极限环是非线性系统的特有现象，以下极限环哪个是稳定的（）。

答案:
5.最小相位系统对数幅频特性如图所示，
则单位斜坡输入的稳态误差由大到小依次为（）。

答案:
②>①>③
6.某单位反馈系统的开环脉冲传递函数为，采样周期为，该系统的加
速度误差系数（）。

答案:
7.已知3个二阶系统的单位阶跃响应如图所示
，
则3个系统极点在复平面上的相对位置为（）。

答案:
8.系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（）。

答案:
系统分析
9.零度根轨迹是闭环系统特征方程的根（闭环极点）随开环传递函数中的某个
参数由0变化到-∞时在s平面上留下的轨迹。

答案:
正确
10.线性连续系统的稳态误差与系统的结构、输入信号的形式有关。

答案:
正确。

m
n
K*

m
j 1 n
(s

zj)

1

K*
(s zj)
j 1
n
(s pi )
1 K*
i 1 m
s pi s zj
(s pi )

i 1
j 1
i 1
m
n


j 1
(s

z
j
)

i 1
(s

pi
)

(2k
j 1
根据这两个条件，可以完全确定s平面上的根轨迹和根轨
迹上对应的 K *值。
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• 相角方程是决定系统闭环根轨迹的充分必要条件。 • 在实际应用中，用相角方程绘制根轨迹，而模值
方程主要用来确定已知根轨迹上某一点的 K* 值。
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4-2 绘制根轨迹的基本法则
K=0.5 s1 1, s2 1
K=1 s1 1 j, s2 1 j
K=2.5 s1 1 2 j, s2 1 2 j
K=+∞ s1 1 j, s2 1 j
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把不同K值的闭环特征根布 置在s平面上，并连成曲线， 可以画出如图所示根轨迹。 根轨迹与系统性能分析 1、稳定性
i1
j1
式中: K*=K*G K*H ——开环系统根轨迹增益; 与开环增益K=KG KH仅相差一比例常数。
f + l = m ——开环零点的个数 ;
q + h = n ——开环极点的个数。
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f
h
K
* G