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.1.一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为：TC =（Q 1+Q 2）2+10（Q 1+Q 2）；Q 1=32-0.4P 1；Q 2=18-0.1P 2（TC ：总成本，Q 1，Q 2：在市场1，2的销售量，P 1，P 2：试场1，2的价格），求：（1）厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个试场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润量R 。
答：在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是MR1＝MR2＝MC 。
已知Q1=32－0.4P1即P1=80－2.5Q1 则MR1=80－5Q1 又知Q2=18－0.1P2即P2=180－10Q2 则MR2=180－20Q2 令Q=Q1＋Q2 则TC=Q 2＋10Q 所以MC=2Q ＋10 由MR1=MC 得80－5Q1=2Q ＋10 所以Q1=14－0.4Q 由MR2=MC 得180－20Q2=2Q ＋10 所以Q2=8.5－0.1Q 因为Q=Q1＋Q2=14－0.4Q ＋8.5－0.1Q 所以Q=15 把Q=15代入Q1=14－0.4Q 得Q1=8 所以P1=60 把Q=15代入Q2=8.5－0.1Q 得Q2=7 所以P2=110 利润R=Q1P1＋Q2P2－TC=60×8＋110×7－10×15=875（2）如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售。
计算在利润最大化水平上每个市场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润R 。
答：若两个市场价格相同，即P1=P2=PQ=Q1＋Q2=32－0.4P1＋18－0.1P2=32－0.4P ＋18－0.1P=50－0.5P 即P=100－2Q ，则MR=100－4Q又由TC=Q 2＋10Q 得：MC=2Q ＋10 利润极大化的条件是MR=MC ， 即100－4Q=2Q ＋10，得Q=15 ，代入P=100－2Q 得P=70所以总利润R=PQ －TC=PQ －（Q 2＋10Q ）=70×15－（152＋10×15）=675 2.某垄断厂商在两个市场上出售其产品，两个市场的需求曲线分别为：市场1：1111p b a q -=；市场2：2222p b a q -=。
1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Q d ＝50－5P ，供给函数为Q s ＝－10＋5P 。
(1)求均衡价格P e 和均衡数量Q e ，并作出几何图形。
(1) Q d ＝50－5P Q s ＝－10＋5PQ d ＝Q s ，有50－5P ＝－10＋5P P e ＝6Q e ＝50－5×6＝202. 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P 1＝20元和P 2＝30元，该消费者的效用函数为U ＝3X 1X 22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件MU 1MU 2＝P 1P 2 整理得 X 2＝43X 1 (1) 预算约束条件20X 1＋30X 2＝540，得20X 1＋30·43X 1＝540 解得 X 1＝9X 2＝12因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为X1=9，X2=12将以上最优的商品组合代入效用函数，得U *＝3X *1(X *2)2＝3×9×122＝3 8883. 已知生产函数Q ＝f(L ， K)＝2KL －0.5L 2－0.5K 2， 假定厂商目前处于短期生产，且K ＝10。
(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TP L 函数、劳动的平均产量AP L 函数和劳动的边际产量MP L 函数。
(2)分别计算当劳动的总产量TP L 、劳动的平均产量AP L 和劳动的边际产量MP L 各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。
(3)什么时候AP L ＝MP L ？它的值又是多少？解答：(1)由生产函数Q ＝2KL －0.5L 2－0.5K 2，且K ＝10，可得短期生产函数为Q ＝20L －0.5L 2－0.5×102＝20L －0.5L 2－50TP L ＝20L －0.5L 2－50AP L ＝TP L L ＝20－0.5L －50LMP L ＝dTP L dL ＝20－L(2)关于总产量的最大值：令dTP L dL ＝0，即dTP L dL ＝20－L ＝0解得 L ＝20所以，当劳动投入量L ＝20时，劳动的总产量TPL 达到极大值。
计算题2五、计算题1、厂商出售面粉，在P=35元时，愿望每周出售450袋，而消费者需求为50袋。
每袋价格降低5元，厂商愿望每周出售350袋，消费者需求却增加了100袋，试找出均衡点。
2、假设X商品的需求曲线为Qx=40－0.5Px，Y商品的需求曲线亦为直线，X与Y的需求曲线在Px=8的那一点相交，且在这一点上，X的需求弹性之绝对值只有Y的需求弹性之绝对值的一半。
试推导出商品Y的需求函数。
3、已知某商品的需求函数为Qd=50－5P，供给函数为Qs=－10+5P，（1）求均衡价格Pe和均衡交易量Qe，并作图（2）如供给函数不变，需求函数变为Qd=60－5P，求Pe和Qe。
（3）如需求函数不变，供给函数变为Qs=－5+5P，求Pe和Qe。
4、已知需求函数Qd=500－100P（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格孤弹性（2）求P=2元时的需求的价格点弹性5、某产品市场上只有两个消费者A和B，其需求函数分别为P=150－6Q A，P=180－3Q B，试求：（1）市场的需求函数，（2）当P=30元时，消费者A、B 及市场的需求弹性系数为多少？3五、计算题1、消费者购买商品X、Y的收入为540元，Px =20元，Py=30元，其效用函数为U=3XY2，求（1）为实现效用最大化，购买这两种商品数量各应是多少？（2）总效用是多少？2、消费者消费X、Y两种物品，E为均衡点，已知Px=2元，求：（1）消费者收入I，（2）求Py，（3）写出预算线方程，（4）求预算线斜率。
3、某消费者全部收入能购买4单位X和6单位Y，或者12单位X和和2单位Y，求（1）预算线方程，（2）商品X与Y的价格化。
4、消费者的效用函数和预算线分别为U=X1.5Y和3X+4Y=100，试计算其对X、Y商品的最优购买量5、某消费者效用函数为U=XY4，为实现效用最大化，他会把收入的几分之几用于购买商品Y？4五、计算题1、写出柯布一道格拉斯生产函数Q=ALαK1－α关于劳动的平均产量和劳动的边际产量的生产函数。
电大西方经济学（本）导学计算题答案第二章1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q试求均衡价格与均衡产量。
解：已知：P=30-4Q P=20+2Q价格相等得：30-4Q =20+2Q6Q=10Q=代入P=30-4Q, P=30-4X =23、令需求曲线的方程式为P=60-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q试求均衡价格与均衡产量。
解：已知：P=60-4Q P=20+2Q价格相等得：60-4Q =20+2Q6Q=40Q=代入P=60-4Q, P=30-4X =2、某产品的需求函数为P+ 3Q= 10,求P= 1时的需求弹性。
若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略解：已知：P+ 3Q= 10, P= 1将P=1代入P+ 3Q= 10求得Q=3已知：E.=_£ =i/sWF 空Q当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。
3•已知某产品的价格下降4%,致使另一种商品销售量从800下降到500, 冋这两种商品是什么关系交叉弹性是多少Q/Q Q PP/ P Q PEAB=( 500-800) /800 -(-4%) = EAB>0替代性商品交叉弹性为4、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-&, Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。
解：总效用为TU=14Q-Q所以边际效用MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。
即MU=14-2Q=0 Q=7,总效用TU=147 - 72 = 49即消费7个商品时，效用最大。
最大效用额为49、已知某家庭的总效用方程为TU=20Q-Q2，Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。
解：总效用为TU=20Q-Q2 所以边际效用MU=20-2Q 效用最大时，边际效用应该为零。
即MU=20-2Q=0 Q=10，总效用TU=20X 10 - 102 = 100即消费10 个商品时，效用最大。
计算题1．已知某企业的生产函数为Q=L3/8K5/8，劳动的价格P L=9，资本的价格P K=15。
求：（1）当成本TC=2400时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。
（2）当产量Q=200时，企业实现最小成本时的L、K和TC的均衡值。
（3）该厂商的LTC函数、LAC函数和LMC函数。
解：（1）花费给定成本使产量最大的厂商均衡条件为：MPPL/MPPK=PL/PK对于生产函数Q=L3/8K5/8则代入总成本为2400时的成本函数9L+15K=2400求得K=L=100则 Q=L3/8K5/8=1003/8*1005/8=100所以当总成本TC=2400时，企业实现最大产量时的L与K均等于100，Q为100（2）、根据厂商均衡条件 MPPL/MPPK=PL/PK已知 Q=L3/8K5/8，代入当产量Q=200时的生产函数L3/8K5/8=200，求得K=L=200,因为minTC=9L+15K=9*200+15*200所以当产量Q=200时的L与K均为200，TC为48002．假设一个萧条经济，消费函数C=15+0.75Y d,税收T=6，转移支付TR=2，政府购买G=10，投资I=20。
（1）求均衡产出。
（3）若充分就业产出为180，需要增加多少政府购买可以实现充分就业？解：（1）已知c=15+0.75yd,t=6,tr=2,g=10,i=20,求yy=c+i+g ①c=15+0.75yd ②yd=y-t+tr ③由①②③得y=168（2）已知y=180, c=15+0.75yd,t=6,tr=2,g=10,i=20,求△gy=c+i+g' ①c=15+0.75yd ②d=y-t+tr ③△g=g'-g ④由①②③④得△g=33、已知某完全竞争行业中单个厂商的短期成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40.假设产品价格为66元。
（1）求利润最大化时的产量。
（2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30元，在新的价格下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少？（3）该厂商在什么情况下会停止生产？解：（1）已知 p=66，成本函数STC=Q3-6Q2+30Q+40 则MC=3Q2-12Q+30当完全竞争厂商实现均衡时，均衡的条件为MC=MR=P，当P=66元时，有66=3Q2-12Q+30 解得Q=6,厂商最大利润 =TR-TC=PQ-（Q3-6Q2+30Q+40）=66*6-（6 3-6*6 2+30*6+40）=176元(2)根据均衡条件MC=MR=P，MC=3Q2-12Q+30则有30=3Q2-12Q+30 解得Q=4或Q=0（舍去）当Q=4时，厂商的最利润为=TR-TC=PQ-（Q3-6Q2+30Q+40）=30×4-（43-6×42+30×4+40）=-8元可见，当价格为30元时，厂商会发生亏损8元。
西方经济学计算题计算题1.已知一种商品在一定时期内的需求函数为：QD=50-5p，供给函数为QS=-10+5p。
（1）求均衡价格PE和均衡数量QE。
（2）假定供给函数不变,由于消费者收入水平提高,使需求函数变为qd=60-5p。
求出相应的均衡价格pe和均衡数量qe。
（3）假设需求函数不变，由于生产技术的改进，供应函数变为QS=-5+5p。
得到了相应的均衡价格PE和均衡数量QE。
2.已知某商品的需求方程和供给方程分别为：qd=14-3p；qs=2+6p。
求出商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
3.如果市场需求曲线为q=120-5p，求出价格P=4时需求价格的点弹性值，并说明如何调整价格以增加总收入。
计算问题1.已知商品x的价格px=40，商品y的价格py=60，当某消费者消费这两种商品达到效用最大时，两种商品的边际替代率是多少？2.假设一个人的月收入为1440，用于消费两种商品X和Y。
如果这两种商品的价格分别为PX=20和py=10，且消费者的效用函数为u=2xy2，那么，理性消费者每月将购买多少个X和y单位，以最大化其总效用，并计算最大总效用。
3.如果需求函数为q=30-2p，则查找：（1）当商品价格为10元时，消费者剩余是多少？（2）当价格从10元降至5元时，消费者剩余如何变化？4.已知某消费者的效用函数为u=4x+8y+xy+12，其预算线为：4x+8y=32，求：（1）消费者达到均衡时的x、y的值；（2）货币的边际效用；（3）消费者均衡的总效用。
计算问题1.已知生产函数q=f（l,k）=2kl-0.5l2-0.5k2,假定厂商目前处于短期生产，且k=10（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动和的总产量tpl函数、劳动的平均产量apl函数和劳动的边际产量mpl函数。
（2）分别计算当前劳动力的总产出TPL——当劳动力的平均产出APL和边际产出MPL分别达到最大值时，制造商的劳动力投入。
《西方经济学》计算题计算题:5×2=10分，要求列出公式，并计算出结果，只列公式或只写结果都不完整。
计算题考点：（宏微观各考一题，共10分） 微观:1需求价格弹性的含义与计算2需求收入弹性的含义与计算 3需求交叉弹性的含义与计算 4经济利润与会计利润的计算 宏观:5国内生产总值计6通货膨胀率计算 7失业率计算 8哈罗德-多马模型计算 9乘数计算 10商业银行如何创造货币 11货币市场与利率的关系参考复习题（以自测练习与网络课程西方经济学的模拟测试中所见计算题为主要复习范围） 1—1 。
某种商品的需求弹性系数为1。
5，当它降价8％时，需求量会增加多少？ 解:已知E d =1.5，，根据需求弹性系数的一般公式：PP QQ E d//∆∆=得需求量会增加%12%85.1.=⨯=∆=∆PP E Q Q d1—2某种商品在价格由10元下降为6元时，需求量由20单位增加为40单位。
用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性. (1）已知P 1＝10，P 2＝6，Q 1＝20,Q 2＝40 根据中点法公式计算得：（2）该商品需求富有弹性。
1—3 。
某种化妆品的需求弹性系数为3，如果其价格下降25%，则需求量会增加多少？假设当价格为2元时，需求量为2000瓶,降价后需求量应该为多少？总收益有何变化？ 解：已知瓶元2000,2%,25,311==-=∆-=Q P PP E d ，需求弹性系数的一般公式PP Q Q E d //∆∆=（1）需求量会增加%75%)25(3.=-⨯-=∆=∆P P E Q Q d（2)降价后的需求量：%)751(12+=Q Q =2000×175%＝3500(瓶） ,价格5.1%)251(12=-=P P（3）降价前的总收益：111Q P TR =＝2×2000＝4000（元)。
降价后的总收益：222Q P TR =＝2（1－25％）×3500＝5250（元）。
计算题1.某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量，如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？2.已知I=20+0.2Y，C=40+0.6Y，G=80.试求：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？（2）Y,C,I的均衡值。
3.若消费者李某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，李某收入为500元，X 和Y的价格分别为Px=4元，Py=10元，求：（1）李某的消费均衡组合点。
（2）若某工会愿意接纳李某为会员，会费为100元，但李某可以50%的价格购买X，则李某是否应该加入该工会？4.设有如下简单经济模型：C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200，试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及综合乘数。
5.已知某商品的需求方程和供给方程分别为：Q D=14-3P，Qs=2+6P，试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
6.假定：某国目前的均衡国民收入为500亿元，如果政府要把国民收入提高到900亿元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下。
试求：（1）乘数是多少？（2）国民收入增加400亿元的情况下，政府支出应增加多少？7.若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。
已知X和Y的价格分别为Px=2，P Y=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？8.已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。
试求：（1）政府购买支出乘数；（2）转移支付乘数；（3）政府支出增加引起国民收入增加额；（4）转移支付增加引起的国民收入增加额。
9.设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：（1）该厂商利润最大时的产量和利润。
下面是试题1.某公司生产的A 产品的需求函数为Q=500-2P ，（1）假定公司销售A 产品200吨，其价格应为多少？（2）如果公司按每吨180元的价格出售，其销售量为多少？总收益如何变化？（3）价格弧弹性是多少？解：（1）200=500-2P ，P=150元/吨。
（2）Q=500-2*180=140吨，TR 2=P*Q=180*140=25200元，当P=150时，TR1=150*200=30000元,TR 2－TR 1 =25200－30000=－4800元，即A 产品价格上升后，总收益减少4800元。
(3)Ed =－(Q 2－Q 1/P 2－P 1 )*(P 1+P 2/Q 1+Q 2)=-(140-200)/(180-150)*(150+180)/(200+140)=1.94假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3PQ S =2+6P（1）求该商品的均衡价格和均衡产销量（2）求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件把Q D =14-3P 和Q S =2+6P ，代入Q D = Q S ，则有14-3P=2+6P ，解得P=4/3，Q D = Q S =10因为需求价格弹性E d =dQ D /dP* (P/Q D )，所以市场均衡的需求价格弹性E d =2/5；同理，因为供给价格弹性E S =dQ S /dP* (P/Q S )所以市场均衡时的供给价格弹性4/5。
已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P 1=20元，P 2=30元，该消费者的效用函数为U=3X 1X 22，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得的总效用是多少？X 1=9；X 2=12；U=3888已知某企业的生产函数为,3132K L Q =劳动的价格w=2，资本的价格r=1。
求： ①当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L 、K 和Q 的均衡值。
西方经济学计算题⏹ 1、设生产函数为Q=100+L+4L 2，求AP L 和MP L的表达式。
⏹ 2、假设生产函数Q=L 2/3K 1/3，劳动价格P L =2,资本的价格P K=1。
试计算： ⏹ （1）如果成本预算C=3000时，企业实现最大产量时的L 、K 和Q 的均衡值。
⏹ （2)产量Q=800时，企业实现最小成本时的L 、K 和C 的均衡值。
⏹ 一、可变要素（例如肥料）的总产量函数式为：⏹ TPP=100+32Q F +10Q F 2—Q F3， ⏹ 其中TPP 是每公顷土地的产量（公斤），Q F是每公顷土地的使用量（千克）。
⏹ 求 （1）APP 函数和MPP 函数；⏹ （2）当Q F为1、2、3、4、5、6、7、8、9时的TPP 、MPP 和APP 值。
⏹ （3）当TPP 最大时， Q F为多少？ •完全竞争行业中某厂商的成本函数为 •STC=Q 3—6Q 2+30Q+40，假设产品价格为66元。
•（1）求利润极大时的产量及利润总额。
•Mtc=3q^2-12q+30=66 q^2-4q-12=0; (q-6)(q+2)=0; q=6; •216-216+30*6+40=220; • （2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新价格下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少？Q^2-4q=0;q=4; stc=16*16-6*16+30*4+40160+120+40=320;240+24=264;•（3）该厂商在什么条件下才会退出该行业（停止生产）？21; •假定某完全竞争行业有100个相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.1Q 2+Q+10。
•（1）求市场供给函数。
•（2）假设市场需求函数为Q D =4000—400P ，求市场的均衡价格和均衡产量(10,4500)。
• （3）假定对每单位产品征收0.9元的税，新的市场均衡价格和产量又为多少？厂商和消费者的税收负担各为多少？•若很多厂商的长期成本函数都是LTC=Q 3—4Q 2+8Q ，如果经济利润是负的，厂商将退出该行业。
计算与证明★1若市场需求曲线为Q=120-5P,求价格P=4时需求价格的点弹性,并说明怎样调整价格才能使得总收益增加。
解：当价格P=4时,需求量Q=100。
根据需求价格弹性系数的定义有Ed=-dQ/dP×P/Q=5×4/100=0.2由于价格弹性系数小于1,即缺乏弹性,故提高价格会使得总收益增加。
-----------------------------------------------★31已知厂商的生产函数为Y=10L-3L2,其中L为雇用工人数。
求：①厂商限定劳动投入量的合理区域?②若企业生产的产品价格P=5,现行工资率rL=10,企业应雇用多少工人?解：①由生产函数可以求得厂商的平均产量和边际产量APL=(10L-3L2)/L=10-3L (1)MPL=10-6L (2)当平均产量与边际产量相交,即APL =MPL时,决定最低的劳动投入量:将(1)、(2)代入, 10-3L=10-6L 得 L=0当边际产量为零,即MPL=0时,决定劳动投入量的最大值: 10-6L=0 得L=5/3可见,该厂商的合理投入区为[0,5/3]。
②厂商雇用劳动的最优条件为P×MPL =rL5(10-6L)=10 L=4/3 即劳动的最优投入量为4/3个单位。
-----------------------------------------------★32厂商的生产函数为Y=24L1/2K2/3,生产要素L和K的价格分别为rL =1和rK=2。
求：①厂商的最优生产要素组合?②如果资本的数量K=27,厂商的短期成本函数?③厂商的长期成本函数?解：①根据生产要素最优组合的条件MPL /rL=MPK/rK得(12L-1/2K2/3)/1=(16L1/2K-2/3)/2得2L=3K,即为劳动与资本最优组合。
②短期成本函数由下列二方程组所决定： y=f(L,K) c=rL L+rKK━即 y=24L1/2×272/3 c=L+2×27解得c=(y/216)2+54③长期成本函数由下列三条件方程组所决定：y=f(L,K) c=rL L+rKK MPL/rL=MPK/rK即 y=24L1/2K2/3 c=L+2K 2L=3K从生产函数和最优组合这两个方程中求得L=y6/7/15362/7和K=(2/3)×(y6/7/15362/7)代入到第二个方程中得到厂商的成本函数为c=5/(3×15362/7) ×y6/7------------------------------------------------★的边际成本等于4,求厂商利润最大化的产量和价格?解:(1)由需求曲线得 P=(50-Q)/3从而 TR=PQ=(50Q-Q2)/3MR=50/3-Q×2/3(2)根据厂商的利润最大化原则MR=MC,又MC=4, 于是50/3-Q×2/3=4 Q=19代入到反需求函数中得到P=(50-19)/3=31/3------------------------------------------------★★9已知消费函数C=200+0.8Y,投资为自主投资,I=50。
求：①均衡国民收入Y。
②均衡储蓄量S。
③如果充分就业的国民收入水平为Yf=2000,那么,为使该经济达到充分就业的均衡状态,投资量应如何变化?④投资乘数k?解：①根据产品市场的均衡条件,可以得到Y=C+I 从而Y=200+0.8Y+50解得 Y=1250②S=I时市场处于均衡,因而均衡储蓄量为S=50。
③如果充分就业的国民收入水平为Yf=2000,则投资量应该达到下列条件所满足的数量,即Yf =200+0.8Yf+I从而 I=200④投资乘数：k=1/(1-β)=1/(1-0.8)=5----------------------------------------------★★10已知消费函数C=200+0.5Y(或储蓄函数),投资函数I=800-5000r,货币需求L=0.2Y-4000r,货币供给m=100。
请写出：①IS曲线方程；②LM曲线方程；③IS-LM 模型的具体方程,并求解均衡国民收入Y和均衡利息率r。
④如果自主投资由800增加到950,均衡国民收入会如何变动？你的结果与乘数定理的结论相同吗？请给出解释。
解：①通过消费函数求解储蓄函数S=Y-C 并带入到I=S中：Y- (200+0.5Y) = 800-5000r得Y+10000r =2000 此为IS曲线方程。
②由 m=L 得 100=0.2Y-4000rY -20000r =500 此为LM曲线方程。
③联立上述二曲线方程,可得到Y=1500和r=5%, 即为产品市场和货币市场同时均衡时的国民收入和利息率。
④Y- (200+0.5Y)=950-5000r得 Y+10000r=2300 ……IS方程与上述LM方程联立，解得r=6% ，Y=1700，△Y=200这一结果小于乘数定理的结论。
根据乘数原理，在简单模型中的乘数应是1/(1-0.5)=2，自主投资增加150带来的收入增加是150×2=300。
两者不一致的原因是，IS-LM模型中允许利率变化，当自主投资支出增加导致收入增加时，收入增加导致货币需求增加，从而导致利率上升，投资减少，挤掉了投资支出增加的效应，这就是所谓的挤出效应。
-----------------------------------------------★14根据哈---多模型G＝S/V计算。
已知:G1、G2、V1、S1＝S2,求V2。
解：依G=S/V,知：G1=S1/V1，S1=G1×V1，G2=S2/V2，V2=S2/G2。
由已知条件,V2=S2/G2=S1/G2=G1×V1/G2。
-----------------------------------------------★12假定一个经济的消费函数C=1000+0.8Y,投资函数I=1000-2000r,货币需求函数L=0.5Y-1000r,若央行的名义货币供给量M=5000。
求总需求函数。
解：总需求源于IS-LM模型，即I(r)=S(Y) L1(Y)+L2(r)=M/P将已知条件代入，得到1000-2000r=Y-1000-0.8Y 0.5Y-1000r=5000/P得Y=60000+300000/P,即总需求函数。
若P=1,Y=360000；若P=2,Y=210000；若P=3,Y=160000,……。
说明总需求与物价水平向相反方向变动。
-----------------------------------------------★14假定某一经济最初的通胀率为20%,如果衰退对通胀的影响系数为h=0.4,那么政府通过制造10%的衰退如何实现通胀率不超过4%的目标?解：假定人们按上一年的通胀率形成下年度的预期,那么该经济的价格调整方程为可以一般地表示为πt =πt-1-0.4ut式中,πt 为通胀率,ut为衰退的速度。
这样,在政府作用下,第一年,尽管人们对通胀率的预期为20%,但衰退使通胀率下降π1=20%-0.4×10%=20%-4%=16%第二年,人们的预期由20%下降到16%。
若政府继续人为地制造衰退,则该年度的通=16%-4%=12%胀率为π2=12%-4%=8%第三年：π3=8%-4%=4%第四年：π4可见,按假定,经过4年,即可实现目标。
-----------------------------------------------★5在生产要素市场上,厂商的利润最大化原则是什么?证明之。
解：(1)利润最大化要求任何经济活动的“边际收益”和“边际成本”必须相等。
(2)假定除了劳动这一要素之外,其他生产要素都不会发生变动。
这样,厂商的利润可表示为：л=TR-TC所以,厂商利润最大化的条件为dл/dL=dTR/dL-dTC/dL(3)从厂商使用要素的“边际收益”方面看,当厂商增加一种生产要素劳动的投入数量时,一方面,带来产品的增加,另一方面,带来收益增加量。
结果,增加一单位要素投入所增加的总收益为：TR/△L=△TR/△Q×△Q/△L=MR×MP即要素(劳动)的边际收益产品MRP。
(4)从使用要素的边际成本方面看,如果其他投入数量保持不变,则厂商的总成本取决于变动投入的数量。
经济学中增加一单位要素的边际成本被定义为边际要素成本,表示为MFC。
(5)于是,厂商使用生产要素的利润最大化原则表示为 MRP=MFC否则,若MRP>MFC,厂商会增加要素投入；反之,则减少；直到相等。
特别地,如果厂商是产品市场上的完全竞争者,则产品的边际收益等于产品的价格,从而要素的边际收益产品等于边际产品价值；如果厂商是要素市场的完全竞争者,则要素的边际成本就等于该要素的价格。
-------------------------------------------------★6纯交换经济符合帕累托最优状态的条件是什么?证明之。
答：①条件是，任意两个消费者消费者A和B消费任意任意两种商品1和2 时的边际替代率都相等,即：RCS A1,2=RCS B1,2。
②如果不相等,那么在两种商品总量一定情况下,两个消费者还可以通过交换在不影响他人的条件下,至少使一个人的状况得到改善。
假定RCS A1,2=2,RCS B1,2=1,这表明,在A看来,1单位第一种商品可以替换2单位第二种商品；在B看来,1 单位第一种商品可以替换1单位第二种商品。
这时,如果B放弃1单位第一种商品,他需要1单位的第二种商品,即可以原有的效率水平相等。
把1单位的第一种商品让给A,这时A愿拿出2单位第二种商品。
这样,把其中的1个单位补偿给B,则在A、B均保持原有效用水平不变的条件下,还有1单位第二种商品可供A和B分配。
故存在一个帕累托改进的余地。
这说明,只有两个消费者对任意两种商品的边际替代率都相等,才会实现帕累托最优状态。
