1.2 流体静力学

⒉压力的单位及换算：
1atm=1.013105 Pa=10.33 mH2O=760mmHg 1at=9.81104Pa=10mH2O=735.6mmHg=1kgf/cm2 1atm=1.033at 1bar=1105Pa 1kgf/m2=1mmH2O
1.2 流体静力学 ⒊压力的表示方法：
以绝对真空（0atm）为基准：绝对压力，真实压力 以当地大气压为基准：表压或真空度 绝压＞大气压：压力表→表压力 表压=绝压－大气压力 绝压＜大气压：真空表→真空度 真空度=大气压力－绝压 注：①大气压力应从当地气压计上读得； ②对表压和真空度应予以注明。
整理后得：
P P1 P2 ( g ) gR gR
（ρ>>ρg）
1.2 流体静力学 ⒊斜管压差计（Inclined manometer）
采用倾斜 U 型管可在测量较小的压差 p 时， 得到较大的读数 R1 值。
压差计算式：
p 1 p 2 R 1 sin 0 g
1.2 流体静力学
（二）液面测量
• 解：
pa pb p a p o gh
h
p b p o o gR
2 . 72 m
o R

13600 1250 0 . 2
1.2 流体静力学
（三）液封高度的计算
如各种气液分离器的后面、 气体洗涤塔底以及气柜等, 为了防止气体泄漏和安全等 目的，都要采用液封(或称 水封)。
根据流体静力学基本方程式，可得：
P A P1 gZ 1
PB P2 gZ 2 0 gR
P1 gZ 1 P2 gZ
2
0 gR

第一节 流体静止的基本方程
（2）双液体U形管压差计（微压差计） 适用于压差较小的场合。 压力计内装两种密度接近的指示 液A、C（ ρA< ρ C），指示液C 与被测流体A不互溶； 扩大室内径与管内径之比应大于 10，故可认为扩大室指示液液面 为等高。
34
维持等高
pa pb
pa p1 C g( z R) pb p2 C gz A gR
流体静止的基本方程 流体流动的基本方程
第四节
第五节
1
流体流动现象
管内流动的阻力损失
第二节 流体静止的基本方程
一、密度
m kg 3 1.定义：单位体积的质量 V m
2. 单组分密度
影响ρ的主要因素
f t , p
2
(1)液体:不可压缩性流体，其密度仅随温度变化
（极高压力除外）。
23
例5：图示为复式比压计，请判断图中A—A、B—B、 C—C、D—D、C—E中哪些是 等压面？为什么？
水 D A B-B C-C B A C B D 水
C
汞
例6：图示盛水封闭容器中，1、2、3在同一水平面上，则：
(1)
(2) (3) (4)
p1 p2 p3
p1 p2 p3
p2 p1 p3
32
p A pB R ( 0 水 ) g
思考：
若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数R反映 了什么？
p2 p1 z1 R A A’ z2
p1 p2 ( 0 ) gR ( z 2 z1 ) g
若z1=z2，则
p1 p2 ( 0 ) gR
pa p1 g ( z R)

① 作用于微元流体柱上重力的分力
1 d (ds ) Fg gdl (ds dl ) sin 2 dl
dz 忽略二阶无穷小，且由于 sin dl
dz 则上式变为：Fg g dlds dl
② 作用于上游截面上力的总和 ③ 作用于下游截面上力的总和
Fp1 pds
dp d (ds ) Fp 2 ( p dl )( ds dl ) dl dl
s1
u1
s2 u2
s3
u3
控制体
（2）总质量衡算方程
衡算原则：
输入质量流量 - 输出质量流量 =质量积累速率
1S1u1 2 S 2u2 dV t V
------流体流动的连续性方程。 稳态流动时，质量积累速率 = 0，即， 输入质量流量= 输出质量流量，则：
1S1u1 2 S2u2
qV qm 平均速度： u S S
质量流速：
m/ s
管内流体流速分布
qm uS G u S S
kg /(m 2 s)
1.3.2 稳态流动及非稳态流动
（1）稳态流动 流场中的物理量，仅和空间位置有关，而和时间无关。
F f ( x, y, z )
u 0 t
（2）非稳态流动 流场中的某物理量，不仅和空间位置有关，而且和时间有关。 随着过程的进行，h减低,u 降低。
------稳态流动时流体流动的连续性方程。
对不可压缩流体， 为常量，则有：
S1u1 S2u2
若在圆管中，d为管内径，有：
2 u1 d 2 2 u2 d1
说明：不可压缩流体在圆管内作稳态流动，速度与管径的平方呈 反比。 当
d1 d 2

当p1－p2值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可
采取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜
U型管压差计、 采用微差压差计。
2）倾斜U型管压差计
假设垂直方向上的高 度 为 Rm， 读 数 为 R1， 与水平倾斜角度α
R 1sin R m
R1
Rm
sin
3） 微差压差计 U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大
p 1 p 2 A B g R B g z
当管子平放时： p 1 p 2 A B g R
——两点间压差计算公式
当被测的流体为气体时，AB，B 可忽略,则
p1p2AgR
若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通， 那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也 就是被测流体的表压。
表压强=绝对压强－大气压强
3）真空度： 真空表的读数 真空度=大气压强－绝对压强=－表压
绝对压强、真空度、表压强的关系：
真空度 B
绝对压强
A 表 压 强 大气压强线
绝 对 压 强
绝对零压线
当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。 如：4×103 Pa（真空度）、200 kPa（表压）。
表压真空度动画
液柱压差计测量液位的方法：
由压差计指示液的读数R可以 计算出容器内液面的高度。
当R＝0时，容器内的液面高度
将达到允许的最大高度，容器内 液面愈低，压差计读数R越大。
远距离控制液位的方法：
压缩氮气自管口 经调节阀通入，调 节气体的流量使气 流速度极小，只要 在鼓泡观察室内看 出有气泡缓慢逸出 即可。
任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反；
作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。
换算关系为： 1 a tm 1 .0 3 3 k g f/c m 2 7 6 0 m m H g 1 0 .3 3 m H 2 O 1 .0 1 3 3 b a r 1 .0 1 3 3 1 0 5 P a