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相交线与平行线经典题型汇总
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1. 如图，∠B=∠C，AB∥EF 求证：∠BGF=∠C
2.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD
3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=500 ，求：∠BHF的度数。
4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗试说明理由
H
G
F
E
D
C
B
A
H
G
2
1
F
E
D
C
B
A
G
F
E
D
C
B
A
5.
已
知
：
如
图
，
AB E F AB CD 1D ∠=∠2∠C ∠EC AF ⊥O //AB CD //AC BD //AB CD
E ∠=∠1
F ∠=∠2AE CF O CF AE ⊥
8．如图13，AEB NFP ∠=∠，M C ∠=∠，判断A ∠与P ∠的大小关系，并说明理由.
9．如图14，AD 是CAB ∠的角平分线，//DE AB ，//DF AC ，EF 交AD 于点O ． 请问：（1）DO 是EDF ∠的角平分线吗如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
（2）若将结论与AD 是CAB ∠的角平分线、//DE AB 、//DF AC 中的任一条件 交换，•所得命题正确吗
F E M P
A
C
N 1
2
3
O B
C
D
E
10.如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B = 30°， 你能算出∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数吗
11. 如图, ∠1=∠2 , ∠3=1050， 求 ∠4的度数。
12．如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD 的过程填写完整。 因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = 。 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以AB ∥ 。
所以∠BAC + = 180°。 又因为∠BAC = 70°， 所以∠AGD = 。
d c 3
1
a
b
2
4
A D
B C E
F
1
2
3
4
13．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
AD与BE平行吗为什么。
14．.如图∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何为什么
(3)BC平分∠DBE吗为什么.
15．如图10，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，
求证：∠3+∠4=180°．
16．如图11，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。
17．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．
F
E
2
1
D
C
B
A
18．如图13，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30o ， 求∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数。
20、如图，AB ∥DF ，DE ∥BC ，∠1＝65°求∠2、∠3的度数
21、已知：如图，∠=∠CDA CBA ，DE 平分∠CDA ，BF 平分∠CBA ，且
∠=∠ADE AED 。 试说明DE FB //
（图12）
（图13）
D
F
C
A
E B
A
D F
B
E
C
1 2 3
22、已知：如图，
∠+∠=∠=∠BAP APD 18012
，。求证：∠=∠E F
23、推理填空：如图，DF ∥AB ，DE ∥AC ，试说明∠FDE=∠A
24、推理填空：如图17，AB ⊥BC 于B ，CD ⊥BC 于C ，∠1＝∠2． 求证：BE ∥CF ．
25、如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１， 求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数.
A
B
1 E
F 2 C
P
D
F
E
D
C
B
A
F
E
O
D
C
B
A
3
2
1
26、如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０，∠Ｅ＝３０，求∠Ｄ的度数
27、如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30°，求∠C 的度数
28、如图，直线AB ∥CD,EF ⊥CD ，垂足为F ，射线FN 交AB 于M 。∠NMB=136º,则∠EFN 为多少度
29、如图，∠ABD=•∠CBD ，•DF•∥AB ，•DE•∥BC ，•则∠1•与∠2•相等吗为什么
B
C F E
N
A
M
D
A
E
D
C
B
E
D
C
B
A
