静电场复习

1
2．电场力的性质——电场强度（E ）
（1）
（2） 点电荷：2r kQ
F =；
（3） 匀强电场：d U
E =；
（4） 电容器中的场强：S kQ
4E επ=.
3．电场能的性质——
（1）静电力做功与电势能变化的关系:B A P P AB E E W -=；
（2）电势能：q E A P A ϕ=
（3）电势公式：q E P
=ϕ；
（4）电势差公式：B A AB U ϕϕ-= 或q W U AB
AB =；
4．电势差与电场强度的关系：d U
E =；
5．电容
（1
（26．带电粒子在电场中的运动：
（1）带电粒子的加速：
①由qU mv =221（初速度为零）求出：m qU
v 2
=
② 20221
21mv mv qU -= （初速度不为零时） 说明：适用于任何电场；
（2）带电粒子的偏转：
① 加速度：md eU
m F a ==（板间距离为d ，电压为U ）；
② 运动时间：v l
t =（射出电场，板长为l ）； ③粒子离开电场时平行电场方向的分速度mdv qUl at v y ==；
④ 粒子离开电场时的偏转距离22
21mdv qUl
y =；
⑤ 粒子离开电场时的速度偏角2tan mdv qUl
v v y
==φ；。

• 如何比较电场中两点电势的高低 • (1)根据电场力做功判断： • ①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则 电势降低，如果电场力做负功，则电势升高． • ②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则 电势升高；如果电场力做负功，则电势降低．
• (2)根据电场线确定： • 电场线的方向就是电势降低最快的方向． • (3)根据电荷电势能的变化：
和P2两点间的电势差多大？ (3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？
题型
2
巧用“等分法”画电场线
•
如图1所示，A、B、C是匀强电场中 的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、 C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC ＝－3 V，试确定场强的方向，并画出电场 线．
变式训练 2-1
• A．若两电荷是异种电荷，则OM的中点与 ON的中点电势一定相等 • B．若两电荷是异种电荷，则O点的电场强度 大小，与MN上各点相比是最小的，而与HG 上各点相比是最大的 • C．若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON 中点处的电场强度一定相同 • D．若两电荷是同种电荷，则O点的电场强 度大小，与MN上各点相比是最小的，与HG 上各点相比是最大的
• 判断电场力做正功还是做负功的方法 • 判断电场力做功正负，一般有两种方法： • (1)根据电场力和位移方向的夹角判断．此方 法常用于匀强电场中恒定电场力做功的判 断．夹角为锐角做正功，夹角为钝角做负功， 夹角为直角不做功． • (2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判 断．此方法常用于判断曲线运动中变化电场 力的做功，夹角为锐角做正功，夹角为钝角 做负功，夹角为直角不做功．
• ①如果在两点间移动正电荷时，电势能增加， 则电势升高；电势能减少，则电势降低． • ②如果在两点间移动负电荷时，电势能增加， 则电势降低；电势能减少，则电势升高．

球壳，球壳的内外半径分别为4.0cm和5.0cm，球与球壳之间 是空气。当内球带电量为3.010-8 C时，（1）这一系统储能多 少？ （2）用导线把壳与球连在一起，情况如何？
解：（1）
4o r 2 1 q 2 we o E 2 4 2 32 o r
2
E
q
+ -
+ R3 -
dV 4 r U V V E d
电场力的功与电势能：E
E
W
q0
E d
V
E q0
W
q 0 ( V ) qUab V
qq E 点电荷q的电场中某处另一点电荷的电势能： 4 r E qV
关于电势与电场强度关系的讨论
在电场中任一点，场强等于该点处电势梯度的负值， 即电场强度的大小与电势变化率的最大值对应。
（2）
W2 we dV

q
2 2
R3
8o r
dr
W2
q
2
8o R3
8.1105 ( J )
例6、内半径为R1，外半径为R2的圆柱形电容器（ R2 <2 R1 )，中间充以两种不同介质，相对介电常数分别 为r1和r2 = r1/2，分界面半径为r。两介质的介电强 度都是EM 。问：当电压升高时，哪层介质先被击穿 ？最大电压为多少？ r2 解：
x
a 0dx dx a o o
0
U 外2
a Edx 0dx dx x x a o o
0 a 0
x U内 dx x o o
0
（ a x a)
+
-
-a
a o

《静电场》复习资料一、电场基本规律1、电荷 电荷守恒定律自然界中只存在正、负电荷自然界中两种电荷的总量是守恒的，使物质带电的过程，就是使电荷从一个物体转移到另一物体（如摩擦起电和接触带电）；或者是从物体的一部分转移到另一部分（静电感应），不管何种方式，电荷既不能创造，也不能消失，这就是电荷守恒定律（1）三种带电方式：摩擦起电-掠夺式、接触起电-均分式、感应起电-本能式（2）元电荷：最小的带电单元，自然界任何物体的带电荷量都是元电荷（e=1.6×10-19c 的整数倍，电子、质子的电荷量都等于元电荷，但电性不同，前者为负，后者为正。

2、库伦定律：（1）定律内容：真空．．中两个静止点电荷．．．．．之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

（2）表达式：221r Q kQ F = k=9.0×109N ·m 2/C 2——静电力常量（3）适用条件：真空中静止的点电荷。

二、电场 力的性质：1、电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用。

2、电场强度E ：（1）定义：电荷在电场中某点受到的电场力F 与电荷的带电量q 的比值，就叫做该点的电场强度。

（2）定义式：qF E = E 与F 、q 无关，只由电场本身决定。

（3）电场强度是矢量：大小：在数值上为单位电荷受到的电场力。

方向：规定正电荷受力方向，负电荷受力与E 的方向相反。

（4）单位：N/C,V/m 1N/C=1V/m（5）其他的电场强度公式○1点电荷的场强公式：2r kQ E =——Q 场源电荷 ○2匀强电场场强公式：dU E =——d 沿电场方向等势面间距离 （6）场强的叠加：遵循平行四边形法则3、电场线：（1）意义：形象直观描述电场强弱和方向的理想模型，实际上是不存在的（2）电场线的特点：○1电场线起于正电荷（无穷远），止于（无穷远）负电荷 ○2不封闭，不相交，不相切。