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第五章 静电场作业1班级 姓名 学号 一 选择题1. 两点电荷间的距离为d 时, 其相互作用力为F ． 当它们间的距离增大到2d 时, 其相互作用力变为(A) F 2 (B) F 4 (C) 2F (D) 4F[ D ]解：根据库仑定律122014d q q F d πε=12220144dq q F d πε= 24dd F F ∴=选D 2. 关于电场强度, 以下说法中正确的是(A) 电场中某点场强的方向, 就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B) 在以点电荷为中心的球面上, 由该点电荷所产生的场强处处相同(C) 场强方向可由FE q= 定出, 其中q 可正, 可负(D) 以上说法全不正确 [ C ]解：场强的定义为0FE q = ，即表示场强的大小又表示场强的方向，选C3.在边长为a 的正方体中心处放置一电量为Q 的点电荷, 则在此正方体顶角处电场强度的大小为 (A)202πQ a ε (B) 203πQaε (C)20πQ a ε (D) 204πQa ε [ B ] 解：点电荷Q 距顶点的距离为2r a =则在顶点处场强的大小为203QE aπε== 选B 4.一个点电荷放在球形高斯面的中心, 下列哪种情况通过该高斯面的电通量有变化?(A) 将另一点电荷放在高斯面外 (B) 将另一点电荷放在高斯面内a(C) 将中心处的点电荷在高斯面内移动(D) 缩小高斯面的半径 [ B ]解：根据高斯定理d iSq E S ε⋅=∑⎰，高斯面内的电荷变化，则通过该高斯面的电通量有变化。
选B二 填空题1.一长为L 、半径为R 的圆柱体，置于电场强度为E 的均匀电场中，圆柱体轴线与场强方向平行．则：(1) 穿过圆柱体左端面的E 通量为2R Επ-； (2) 穿过圆柱体右端面的E 通量为2R Επ；解：1）穿过左端面的电通量为21ΕS R ΕΦπ=⋅=-2）穿过右端面的电通量为21ΕS R ΕΦπ=⋅=2. 一个薄金属球壳，半径为1R ，带有电荷1q ，另一个与它同心的薄金属球壳，半径为2R )(12R R >，带有电荷2q 。
物理作业内容：静电场基础练习2制作人：袁瑛 学生姓名： 班级：1.如图所示，水平放置的平行板电容器相距h ，上极板A 带正电，下极板B 带等量的负电。
现有质量为m ，带电量为+q 的小球从B 板下方H 处以初速度V 0竖直向上从B 板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A 板，求A 、B 间电势差U AB 。
2.电量为c q 9102-⨯-=的电荷从电场中a 点运动到b 点时，电场力做功J 7105.1-⨯,从b 点移动到c 点时克服电场力做功J 7100.4-⨯。
求a 、c 两点间的电势差ac U 。
3.如图所示，Q A =3×10-8C ，Q B =－3×10-8C ，A ，B 两球相距6cm ，在水平方向的匀强电场作用下A 、B 保持静止且绝缘悬线竖直，求A ，B 连线中点的合场强。
（两带电小球可看作点电荷，229/109c m N k ⋅⨯=）4.如图，在O 处放一个与水平地面绝缘的物块，物块质量g m 10=、带电量C q 8105-⨯+=且电量始终保持不变、与水平面间的动摩擦因数4.0=μ。
空间存在水平向右的匀强电场，场强大小C N E /105=。
现给物块一个向右的初速度，大小为s m v /20=，求（1）物块运动的时间。
（2）物块最终停止时的位置。
(g 取2/10s m )5. 如图所示，一个电子以100ev 的初动能从A 点垂直电场线方向飞入匀强电场，在B 点离开电场时，其运动方向与电场线成1500角，则A 与B 两点间的电势差多大?10月19日物理作业答案：1、AB2、D3、B4、C5、D6、B7、C8、C9、BC 10、BC 11、ABD10月20日物理作业答案：1、 AB U =q h H mg mv 2)(220+-2、125V3、对于A ：20E AB BA A r Q kQ Q =，C N E /105.740⨯=∴，方向向左。
设向右为矢量正方向，在AB 中点有0E E E E B A -+=即C N E r kQ r kQ E AB BAB A /1025.5)2()2(5022⨯=-+=4、设向右为矢量正方向，对物块有ma F =-f 电①q F E =电② ，N f μ=③，0=-N mg ④由①②③④的2/5.3a s m -= （1） 由at v +=00得s t 57.0=（2） 由as v 2020=-得m s 57.0=，物体最终停止在O 点右侧0.57m 处。
静电场及其应用单元作业设计案例一、作业设计目标。
1. 让同学们对静电场的基本概念（如电荷、电场强度、电势等）有更深入的理解，就像让他们跟这些概念成为好朋友一样熟悉。
2. 能够熟练运用相关公式解决静电场中的一些简单问题，这就好比给他们一把钥匙，让他们可以轻松打开静电场问题的小盒子。
3. 培养同学们对静电场在实际生活中应用（像静电除尘、静电复印等）的观察力和思考能力，让他们知道静电场可不是只存在于书本里的枯燥知识，而是像个小魔法师，在生活中到处施展魔法呢。
二、作业内容。
（一）基础知识巩固。
1. 电荷的奥秘。
（1）选择题。
有两个完全相同的金属小球A和B，带电量分别为 +Q和 3Q。
当它们相距r时（r 远大于小球半径），它们之间的库仑力为F。
若把它们接触后再放回原处，则它们之间的库仑力变为（）A. F/3.B. F/2.C. F.D. 3F.这就像两个性格不同（一个带正电一个带负电）的小伙伴，先互相吸引（有库仑力），然后手拉手（接触中和电荷），再分开看看彼此的关系（新的库仑力）有没有变化呢。
（2）填空题。
元电荷的电量是_______。
这个就像是静电世界里的最小货币单位，所有的电荷电量都是它的整数倍哦。
2. 电场强度的探索。
（1）概念解释。
用自己的话描述一下电场强度这个概念。
就像是你要给一个外星人介绍什么是电场强度，要简单易懂，让它一听就明白电场强度是描述电场什么特性的一个家伙。
（2）计算题。
在一个电场中，有一点P，已知放在P点的电荷q = 3×10⁻⁶ C时，它受到的电场力F = 6×10⁻³ N。
求P点的电场强度E。
这就像是一场力量与电量的小竞赛，通过它们之间的关系算出电场强度这个“裁判”的数值。
（二）能力提升。
1. 电势的高低判断。
（1）给出一个电场的等势面分布图，图中有A、B、C三个点。
让同学们判断这三个点电势的高低顺序。
这就像是在一个高低起伏的静电小山坡上，找到不同位置的高度（电势）排序。
第５章 真空中的静电场作业题（注：带“*”号的适用多学时）一、选择题1. 图中所示为一沿 x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（x >0）和 -λ（x < 0），则 oxy 坐标平面上点（0，a ）处的场强E 的方向为（ ）( A )x 正方向 （B ） x 负方向（C ）y 正方向 （D ）y 负方向2.如图所示，一个带电量为q 的点电荷位于正立方体的中心上，则通过其中一侧面的电场强度通量等于：（ ）（A ）06εq (B)08εq (C) 024εq (D) 027εq 3．关于高斯定理0ε∑⎰⎰=⋅=Φi s e q s d E ，下列说法中正确的是（ ）（A ）如果高斯面内的电荷为零，则高斯面上的电场强度处处为零（B ）如果高斯面上的电场强度处处为零，则高斯面内电量的代数和为零（C ）若通过高斯面的电通量为零，则高斯面上的电场强度处处为零（D ）以上都正确4．关于电场和电势，下列说法中正确的是（ ）（A ）电场强度为0的点，电势也一定为0（B ）等势面上电场强度大小一定相等（C ）电势为0的点，则电场强度也一定为0（D ）电场强度的方向总是指向电势下降的方向。
5.一导体放在静电场中，当达到静电平衡时（ ）（A ）整个导体都是等势体、导体表面是等势面（B ）导体内部场强处处为零（C ）导体内部无电荷，电荷只能分布在导体表面上（D ）以上均正确6、均匀带电圆环一半带正电，一半带负电，则中心处的场强和电势分别有（ ）(A) 场强为零，电势为零。
（B ）场强为零，电势不为零。
(C) 场强不为零，电势不为零。
（D ）场强不为零，电势为零。
*7.关于平板电容器的电容，正确的是（）（A）电容的大小与极板上带的电量成正比（B）电容的大小与极板上所加的电压成反比（C）电容的大小与极板的面积成反比（D）电容的大小与极板之间的距离成反比二填空题*1.如图所示均匀带电量为Q的细棒，长为L，求其延长线上距杆端点为L的位置A的场强__________，若在A处放一点电荷q,则电荷收到的电场力为_____________*2.一半径为R的均匀带电圆环，带电量为q，圆心处的电场强度大小为______________ ，方向为____________，电势为____________。
物理作业内容：静电场基础练习1制作人：袁瑛 学生姓名： 班级：每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确1.关于电场强度的表达式①q F E =、②2r kq E =、③d U E =，以下叙述正确的是 A. ①式中的q 代表试探电荷的电量 B. ②式中的q 代表场源电荷的电量C. ①、②式中的q 都代表试探电荷的电量D. ③式只适用于匀强电场, 并且式中的d 代表电场中两点间的距离 2.以下表述正确的是A. 电荷在电场中某点的电势能等于把此电荷从无穷远移到该点过程中电场力做的功B. 电势、电势差、电势能都只由电场性质决定C. 电势为零的地方场强也为零D.场强为零的地方电势可以不为零3.图示为点电荷a 、b 所形成电场的电场线，下列说法中正确的是 A ．a 、b 为异种电荷，a 带电量大于b 的带电量 B ．a 、b 为异种电荷，a 带电量小于b 的带电量 C ．a 、b 为同种电荷，a 带电量大于b 的带电量 D ．a 、b 为同种电荷，a 带电量小于b 的带电量4.已知四个点电荷q 、q 、q -、q 分别分布于边长为a 的正方形的四个顶点A 、B 、C 、D 处，则正方形中心处的场强大小为A.223a kqB. 225a kqC. 24a kqD. 05.如图，在场强为E 匀强电场中有一个质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成300角，己知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为A 、E mgB 、E mg 3C 、E mg 2D 、E mg26.如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O 处放一点电荷，将质量为m ，带电量为q 的小球从圆弧管的水平直径端点C 由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力。
则放于圆心处的点电荷在C 点产生的场强大小为A 、2/mg qB 、3/mg qC 、q mg /4D 、q mg /5BC7.在如图所示的电场线中a 、b 两点的电势分别为V a 50=ϕ、V b 20=ϕ，则a 、b 连线的中点c 的电势应该 A. V c35>ϕ B. V c 35=ϕ C. V c35<ϕ D. 无法判断的高低8.如图所示，实线为电场线，虚线表示等势面，相邻两个等势面之间的电势差相等，有一个运动的正电荷在等势面3l上某点的动能为20J,运动至等势面1l 上的某一点时动能变为0，若取2l 为零势面，则此电荷的电势能为4J 时，其动能为A.16JB.10JC.6JD.4J9. 如图所示，两个等量异种点电荷连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点，下列说法正确的是 A ．a 点电势比b 点高 B ．a 、b 、c 三点电势相等C ．a 、b 两点的场强方向相同，b 点场强比a 点大D ．一个电子在a 点无初速释放，则它将在c 点上下往复运动10.如图所示，一平行板电容器两板间有匀强电场．其中有一个带电液滴处于静止状态，当发生下列哪些变化时，液滴将向上运动 A.将电容器下极板稍稍下移 B.将电容器上极板稍稍下移C.将S 断开，并把电容器的下极板稍稍向左水平移动D.将S 断开，并把电容器的上极板稍稍下移11. 如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向与极板平行，整个装置处于真空中，重力不计，在满足电子能射出平行板区域的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是 A ．其它条件不变，U1变小 B ．其它条件不变，U2变大C ．其它条件不变，U1变大同时U2变小D ．其它条件不变，U1变小同时U2变大 10月19日物理作业答案：1、AB 2、D 3、B 4、C 5、D 6、B 7、C 8、C 9、BC 10、BC 11、ABDabc。
10.1 四个点电荷到坐标原点的距离均为d ，如题10.1图所示，求点O 的电场强度的大小和方向 。
题图10.1解：由图所示x 轴上两点电荷在O 点产生场强为i d q i d q i d q i E i E E q q2020*********πεπεπε=+=+=-y 轴上两点电荷在点O 产生场强为j dq j d q j d q j E j E E q q2020*********πεπεπε-=--=+=- 所以，点O 处总场强为j dq i d q E E E O2020214343πεπε-=+= 大小为202221423dq E E E O πε=+=,方向与x 轴正向成045-角。
10.4 正方形的边长为a ，四个顶点都放有电荷，求如题10.4图所示的4种情况下，其中心处的电场强度。
q qq q (a ) (b ) (c ) (d )题图10.4解：在四种情况下，均以中心O 为坐标原点，水平向右为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向建立坐标系，则有（a ）根据对称性，四个顶点处的电荷在中心处产生的场强两两相互抵消。
所以0=a E(b ) 根据对称性，电荷在中心处产生的场强在x 轴上抵消，只有y 轴上的分量，所以[]j aq j a a q j E E qy b20220245cos )2/()2/(444πεπε-=+-=-= (c ) 根据对称性，对角线上的电荷在中心处的场强可以相互抵消，所以0=c E(d ) 根据对称性，电荷在中心处产生的场强在y 轴上抵消，只有x 轴上的分量，所以[]i aq i a a q i E E qx d20220245sin )2/()2/(444πεπε=+== 10.5 一半径为R 的半圆细环上均匀地分布电荷+Q ，求环心处的电场强度。
题图10.5解：以环心O 为原心，取如图所示的坐标轴。
在环上取一线元dl ，其所带电量为RQdldq π=，它在环心O 处的电场强度E d 在y 轴上的分量为θππεsin 14120R R Qdl dE y =由于环对y 轴对称，电场强度在x 轴上的分量为零。
