最新文尺规作图中考复习教案

初中尺规作图教案教学目标：1. 理解尺规作图的概念和基本作图方法。

2. 能够运用尺规作图解决简单的几何问题。

3. 培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。

教学重点：1. 尺规作图的基本概念和作图方法。

2. 尺规作图在解决几何问题中的应用。

教学准备：1. 直尺、圆规和练习本。

2. 教学课件或黑板。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入尺规作图的概念，让学生了解尺规作图的起源和发展。

2. 展示一些常见的尺规作图问题，引发学生的兴趣。

二、尺规作图的基本概念（10分钟）1. 讲解直尺和圆规的使用方法，强调直尺无刻度，圆规无刻度的要求。

2. 介绍尺规作图的基本作图方法，如作直线、线段、射线、圆等。

三、尺规作图的基本作图方法（10分钟）1. 讲解作直线、线段、射线的作图方法。

2. 示范作圆和圆弧的作图方法。

四、尺规作图的应用（10分钟）1. 讲解尺规作图在解决几何问题中的应用，如作角的平分线、垂直平分线等。

2. 示例讲解如何运用尺规作图解决实际几何问题。

五、练习与巩固（10分钟）1. 布置一些简单的尺规作图练习题，让学生独立完成。

2. 学生互相检查，教师进行点评和指导。

六、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结尺规作图的概念和基本作图方法。

2. 学生分享自己在解决问题中的心得体会。

教学延伸：1. 进一步学习尺规作图的其他作图方法，如作圆的内接多边形等。

2. 运用尺规作图解决更复杂的几何问题。

教学反思：本节课通过讲解尺规作图的基本概念和作图方法，让学生掌握了尺规作图的基本技能。

在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。

同时，布置适量的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

中考尺规作图专题复习（含答案）尺规作图定义：用无刻度的直尺和圆规画图，中考中常见画的图是线段的垂线，垂直平分线，角平分线、画等长的线段，画等角。

1.直线垂线的画法：【分析】：以点C为圆心，任意长为半径画弧交直线与A，B两点，再分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画圆弧，分别交直线l两侧于点M，N，连接MN，则MN即为所求的垂线2.线段垂直平分线的画法【分析】：作法如下：分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画圆弧，分别交直线AB两侧于点C，D，连接CD，则CD即为所求的线段AB的垂直平分线.3.角平分线的画法【分析】1.选角顶点O为圆心，任意长为半径画圆，分别交角两边A，B点，再分别以A，B为圆心，大于12AB的长为半径画圆弧，交H点，连接OH，并延长，则射线OH即为所求的角平分线.4.等长的线段的画法直接用圆规量取即可。

5.等角的画法【分析】以O为圆心，任意长为半径画圆，交原角的两边为A,B两点，连接AB；画一条射线l，以上面的那个半径为半径，l的顶点K为圆心画圆，交l与L，以L为圆心，AB 为半径画圆，交以K为圆心，KL为半径的圆与M点，连接KM，则角LKM即为所求.备注：1.尺规作图时，直尺主要用作画直线，射线，圆规主要用作截取相等线段和画弧；2.求作一个三角形，其实质是依据三角形全等的基本事实或判定定理来进行的；3.当作图要满足多个要求时，应逐个满足，取公共部分.例题讲解例题1.已知线段a，求作△ABC，使AB=BC=AC=a.解：作法如下:①作线段BC=a；（先作射线BD，BD截取BC=a）.②分别以B、C为圆心，以a半径画弧，两弧交于点A；③连接AB、AC.则△ABC 要求作三角形.例2.已知线段a 和∠α，求作△ABC ，使AB=AC=a ，∠A=∠α.解：作法如下：①作∠MAN=∠α；②以点A 为圆心，a 为半径画弧，分别交射线AM ，AN 于点B ，C. ③连接B ，C.△ABC 即为所求作三角形.例3.(深圳中考)如图，已知△ABC ，AB <BC ，用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使得PA ＋PC ＝BC ，则下列选项中，正确的是(D )【解析】由题意知，做出AB 的垂直平分线和BC 的交点即可。

《中考专题------尺规作图》教学设计兰亚蕊一、专题开设的必要性纵览近几年的中考试卷和各地市的模拟试题，不难发现“尺规作图”的地位日益显著，尺规作图不仅在数学领域有着重要的作用，而且对提升数学思维能力和培养空间想象能力、添加适当的辅助线等都有很大的帮助，为此进行了一次专题讲解。

二、学情分析九五班学生大多基础较薄弱，动手操作能力弱，所以在专题设计时侧重基础，逐步提高，期望学生能够掌握基本的尺规作图和规范的作答。

三、教学目标1.能够熟练画出初中阶段的五种基本作图；2.能够根据题目中的图形或文字描述来识别所作图形；3.会解决与尺规作图相关的简单应用题，并掌握大题的作答格式.4.体会数学的转化思想，经理动手操作的过程，培养学生的操作能力。

四、教学重点和难点教学重点：初中阶段的五种基本作图和简单的应用题；教学难点：过一点作线段的垂线。

五、教学过程环节一：出示学习目标1.能够熟练画出初中阶段的五种基本作图；2.能够根据题目中的图形或文字描述来识别所作图形；3.会解决与尺规作图相关的简单应用题，并掌握大题的作答格式.环节二：知识重现1.什么叫尺规作图？2.基本的尺规作图有哪几种？3.你能画出来吗？试一试吧处理：以问题串的形式调动学生的积极性，限时5分钟完成，然后插播视频讲讲，点评学生作业，做到释疑解惑。

环节三：知识巩固1.你能做出线段AB的中点吗？你是怎么想的？2.你能做出三角形ABC中AB边上的中线吗？高线呢？追问：弧AB的中点呢？目的：通过一系列问题，调动学生的积极性，使学生感悟尺规作图的本质：在于利用直尺和圆规这两种基本工具，借助数学知识，通过有限的步骤构造平面几何图形。

环节四：慧眼如炬你能通过作图痕迹来识别所作图形吗？目的：切合中考考试题型，学生在能够画图的基础上，得会识别图形，并且通过基础图形联系中考出题点，让学生做到心中有数。

环节五：提分演练1 ． (2023 周口一模 ) 如图，在平行四边形 ABCD 中，以点 A 为圆心， AD 长为半径作弧交 AB 于点 E ，再分别以点 D ， E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧交于点 P ，作射线 AP 交 CD 于点 F ，若AB ＝ 8 ， BF ＝ 5 ，则△ BCF 的周长为( ) A ．11 B ． 12C ． 13D ． 142 ． (2023 安阳二模 ) 在 Rt △ ABC 中，∠ C ＝ 90 °，小丽进行如图步骤尺规作图，根据操作， (1) 分别以点 B ， C 为圆心，大于 BC 长为半径作圆弧，两弧相交于点 E ， F ，作直线 EF 交 BC ， AB 于点 D，G ； (2) 连接 AD。

专题复习：尺规作图
教学目标：
1.知识与技能：复习与巩固五种基本尺规作图，并能够灵活运用；
2.过程与方法：经历五中基本尺规作图的复习，规范学生的作图，感受数学的
严谨性；
3.情感态度与价值观：使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学
习习惯。

教学重点：五种基本尺规作图的作法及运用。

教学难点：正确分析并选择适当的方法作图。

教学过程：
一、引入
剖析尺规作图在中考中的地位与分值。

二、合作交流
1.视频讲解“五种基本尺规作图”
（1）作一条线段等于已知线段；
（2）作一个角等于已知角；
（3）作线段的垂直平分线；
（4）作已知角的角平分线；
（5）过一点作已知直线的垂线：
过直线上一点作已知直线的垂线; 过直线外一点作已知直线的垂线。

2.典例分析，学以致用
（2018陕西省，5分）
17．（5分）如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，
连接AM．请用尺规作图法，在AM上作一点P，使
△DPA∽△ABM．（不写作法，保留作图痕迹）
17．（2017陕西省，5分）
如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B，BD⊥BC交AC于点D．请
用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的
长（保留作图痕迹，不写作法）
三、课堂练习，巩固提升；
四、课堂小结
五、布置作业
六、板书设计
教学反思：。

尺规作图辅导教案课前热身1．尺规的作图是指（）A用直尺规范作图B用刻度尺和圆规作图C用没有刻度的直尺和圆规作图D直尺和圆规是作图工具2．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E．分别以D，E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线．A.SSS B．SAS C．ASA D．AAS3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中不正确的是（）A．AD是∠B AC的平分线B．∠ADC=60°C．点D在AB的中垂线上D．S△DAC：S△ABD=1：34．如图，已知△ABC，∠ABC=2∠C，以B为圆心任意长为半径作弧，交BA、BC于点E、F，分别以E、F为圆心，以大于12EF的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点，则下列说法不正确的是（）A．∠ADB=∠ABC B．AB=BD C．AC=AD+BD D．∠ABD=∠BCD 5.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形6. 老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（）A．勾股定理B．勾股定理是逆定理C．直径所对的圆周角是直角D．90°的圆周角所对的弦是直径遗漏分析知识精讲【基础知识重温】（一）尺规作图1．定义只用没有刻度的和作图叫做尺规作图．2．步骤①根据给出的条件和求作的图形，写出已知和求作部分；②分析作图的方法和过程；③用直尺和圆规进行作图；④写出作法步骤，即作法．（二）五种基本作图1．作一条线段等于已知线段；2．作一个角等于已知角；3．作已知角的平分线；4．过一点作已知直线的垂线；5．作已知线段的垂直平分线．（三）基本作图的应用1．利用基本作图作三角形(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形；(5)已知一直角边和斜边作直角三角形．2．与圆有关的尺规作图(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)．(2)作三角形的内切圆．四、例题分析题型一基本作图例1.（2016广西河池）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明．【趁热打铁】1.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．题型二基本作图的实际应用例.（2016湖南怀化）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°（1）先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．【趁热打铁】1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．五、牛刀小试1、下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）A．B．C．D．2、如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A．3B．5C．6D．73、任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（）A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形C．四边形EGFH为菱形D．△EHF为等腰三角形4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（）A ．15B ．30C ．45D ．605、如图，在矩形ABCD 中，AB=10，AD=6，点M 为AB 上的一动点，将矩形ABCD 沿某一直线对折，使点C 与点M 重合，该直线与AB （或BC ）、CD（或DA ）分别交于点P 、Q（1）用直尺和圆规在图甲中画出折痕所在直线（不要求写画法，但要求保留作图痕迹）（2）如果PQ 与AB 、C D 都相交，试判断△MPQ 的形状并证明你的结论；（3）设AM=x ，d 为点M 到直线PQ 的距离，2y d ，①求y 关于x 的函数解析式，并指出x 的取值范围；②当直线PQ 恰好通过点D 时，求点M 到直线PQ 的距离．巩固练习1．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和B 为圆心，以相同的长（大于AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接CD ，下列结论错误的是（ ）.12A ．AD=BDB ．BD=CDC ．∠A=∠BED D ．∠ECD=∠EDC2．用直尺和圆规作一个以线段AB 为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是（ ）A ．一组邻边相等的四边形是菱形B ．四边相等的四边形是菱形C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D ．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形3．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点D 是AC 的中点，连接BD ，按以下步骤作图：①分别以B ，D 为圆心，大于BD 的长为半径作弧，两弧相交于点P 和点Q ；②作直线PQ 交AB 于点E ，交BC 于点F ，则BF=（ ）.A ．B ．1C ．D ． 4．如图，在△ABC 中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为（ ）125613652A ．65°B ．60°C ．55°D ．45°5．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图，则说明∠CAD ＝∠DAB 的依据是( )A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS课堂小结强化提升1．如图，AB ∥CD ，以点B 为圆心，小于DB 长为半径作圆弧，分别交BA 、BD 于点E 、F ，再分别以点E 、F 为圆心，大于EF 长为半径作圆弧，两弧交于点G ，作射线BG 交CD 于点H ．若∠D=116°，则∠DHB 的大小为 度．2．如图，在△ABC 中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ；②分别以12点E 、F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 于点D ．则∠ADB 的度数为 °．3．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A ，B 为圆心，以大于AB 的长为半径做弧，两弧相交于点P 和Q ． ②作直线PQ 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接AE ．若CE=4，则AE= ．课后作业1．如图，已知线段a 和h ．求作：△ABC ，使得AB=AC ，BC=a ，且BC 边上的高AD=h ．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．12122．如图所示，点C、D是∠AOB内部的两点．（1）作∠AOB的平分线OE；（2）在射线OE上，求作一点P，使PC=PD．（要求用尺规作图，保留作图痕迹）3.如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°.（1）作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）求它的外接圆半径.4．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°.(1)作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在已作的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数。

尺规作图复习课学案一、复习目标和要求：1、 尺规作图的步骤；能作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；线段的垂直平分线；会利用基本图形作三角形 2、 对尺规作图题，会构思作图思路，探索作图步骤。

3、 中考尺规作图，抓住基本作图，复杂题简单化二、基本作图归纳：1、 作一条线段等于已知线段2、 作一个角等于已知角3、 作角的平分线4、 作线段的垂直平分线5、 过直线外（上）一点作已知直线的垂线三、初展身手1、 作一条线段等于已知线段2、 作一个角等于∠AOBa3.作∠AOB 的平分线 4、 作线段AB 的垂直平分线BAO4、 过P 点作直线l 的垂线1P 1．P．四、典型例题题1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.大展身手小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A 、B 、C ，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛边上（1） 请你大帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2） 若△ABC 中，AB=8米，AC=6米，∠BAC=90，试求小明家圆形花坛的面积CBACBA五、中考视野（2010云南昆明）在如右下图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的△AB1C1（3）求出线段B1A所在直线函数解析式，并写出直线l从B1到A的自变量x的取值范围大展身手1、如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)2、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？。

“尺规作图”一、教学目标：1.知识与技能：（1）再认识什么是尺规作图，经历五个基本作图的复习与巩固，能在解答题中按要求进行尺规作图（不要求写出具体做法，但需要保留作图痕迹）；（2）能在题目中识别出具体是哪种类型的尺规作图，并利用所做的线的性质来解决几何问题。

2.过程与方法：经历五个基本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，规范学生的作图语言，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

3.情感、态度与价值观：通过复习尺规作图，进一步加强学生的作图能力，使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯。

二、教学重点：掌握五个基本尺规作图的作法三、教学难点：能利用尺规作图解决实际问题四、教学过程：知识技能梳理1．尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。

2. 五种基本作图：1)作一条线段等于已知线段；2)作已知角的平分线；3)作已知线段的垂直平分线；4)作一个角等于已知角；5)过一点作已知直线的垂线【点在线上、点在线外】。

模块一：五种尺规作图复习1.作一条线段等于已知线段 已知：如图所示线段a. 求作：线段AB ，使AB = a. 作法： (1)作射线AP ；(2)在射线AP 上截取AB=a.则线段AB 就是所求作的图形。

2. 作线段的垂直平分线（中垂线）或中点 已知：如图，线段MN. 求作：线段MN 的垂直平分线. 作法：(1)分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧相交于P ，Q ；(2)连接PQ 交MN 于O ．则直线PQ 就是线段MN 的垂直平分线。

3.作已知角的平分线 已知：如图，∠AOB .求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）. 作法：(1)以O 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA ，OB 于M ，N ； (2)分别以M 、N 为圆心，大于的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB 内于P ； 作射线OP 。