初中数学《尺规作图》教案

初中尺规作图教案教学目标：1. 理解尺规作图的概念和基本作图方法。

2. 能够运用尺规作图解决简单的几何问题。

3. 培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。

教学重点：1. 尺规作图的基本概念和作图方法。

2. 尺规作图在解决几何问题中的应用。

教学准备：1. 直尺、圆规和练习本。

2. 教学课件或黑板。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入尺规作图的概念，让学生了解尺规作图的起源和发展。

2. 展示一些常见的尺规作图问题，引发学生的兴趣。

二、尺规作图的基本概念（10分钟）1. 讲解直尺和圆规的使用方法，强调直尺无刻度，圆规无刻度的要求。

2. 介绍尺规作图的基本作图方法，如作直线、线段、射线、圆等。

三、尺规作图的基本作图方法（10分钟）1. 讲解作直线、线段、射线的作图方法。

2. 示范作圆和圆弧的作图方法。

四、尺规作图的应用（10分钟）1. 讲解尺规作图在解决几何问题中的应用，如作角的平分线、垂直平分线等。

2. 示例讲解如何运用尺规作图解决实际几何问题。

五、练习与巩固（10分钟）1. 布置一些简单的尺规作图练习题，让学生独立完成。

2. 学生互相检查，教师进行点评和指导。

六、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结尺规作图的概念和基本作图方法。

2. 学生分享自己在解决问题中的心得体会。

教学延伸：1. 进一步学习尺规作图的其他作图方法，如作圆的内接多边形等。

2. 运用尺规作图解决更复杂的几何问题。

教学反思：本节课通过讲解尺规作图的基本概念和作图方法，让学生掌握了尺规作图的基本技能。

在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。

同时，布置适量的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

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在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了， 而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题 时，保留作图痕迹很重要.
二、五种基本作图
1、画一条线段等于已知线段
如图 1，MN 为已知线段，用直尺和圆规准确地
画一条线段 AC 与 MN 相等。
2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利 用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.
（2）熟练掌握尺规作图题的规范语言
1.用直尺作图的几何语言： ①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××； ②连结两点××；或连结××； ③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交× ×于点×； 2.用圆规作图的几何语言： ①在××上截取××＝××； ②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）； ③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×； ④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、× .
那么，AD 就是所求的直线直线 l2
A
（2）过直线外一点作一条直线与已知直线垂直
l1
1、以点 A 为圆心，以大于点 A 到 l1 的距离的长度为半径画弧交 l1 于 B、C
2、分别以点 B、C 为圆心，以大于 1 BC 为半径，在另一侧作弧，交点为 D 2
3、连接 AD
那么，AD 就是所求的直Байду номын сангаас l2
尺规作图专题(1)
一、尺规作图的定义
只利用
和
，准确地按要求作出图形，叫做尺规作图。尺规作图不．
利．用．直尺的刻度、三角板现有的角度，及量角器。

尺规作图教案讲授新课二、提炼概念常用的作图语言（1）过点×、×作线段或射线、直线；（2）连结两点×、×；（3）在线段或射线×上截取××=××；（4）以点×为圆心，以××的长为半径作圆（或画弧），交××于点×；（5）分别以点×，点×为圆心，以××，××的长为半径作弧，两弧相交于点×；（6）延长××到点×，使××=××．注：写作法时，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了．如：作线段××=××；作∠×××=∠×××；作线段××的垂直平分线××等。

三、典例精讲思考：怎么做一个角等于已知角？例1如图，已知∠AOB ，求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.作法：1.以点O 为圆心，以适当长为半径画弧，分别交OA 于C ，交OB 于D ；（图1）2.作一条射线O′A′；以点O′为圆心，以OC 长为半径画弧l，交O′A′于C′. （图2）讲解尺规作图的含义和做一个角等于已知角的作图方法3.以点C′为圆心，以CD 长为半径画弧，交弧l于D′.4.经过点O′,D’画射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求作的角.你能证明上题作图的正确性吗?如图1和图2，连结CD，C’D’。

在△OCD与△O’C’D’中，∵OC=O’C’（作法）OD=O’D’（作法）CD=C’D’（作法）∴△OCD≌△O’C’D’（SSS）∴∠A’O’B’=∠AOB例2已知：线段AB ，用直尺和圆规画出线段AB的垂直平分线.分析要作线段AB的垂直平分线，只需找出线段AB的垂直平分线上的两个点，这由线段垂直平分线上的点的性质不难找出。

三、学友互学合作交流
小组内交流：1作图是否正确？
2作法书写是否规范？
四、展示评价精讲Biblioteka 拨一体机展示几位同学的作图及作法，教师讲解规范做法
五、训练反馈检测自评
1 、已知两角∠α，∠β及其夹边m作三角形时，若第一步先作出线段m，
(1)则第二步作第一个角时不可以（）
A、以m为一边作∠α B、以m为一边作∠β
教学方法
探究法小组合作，讲练结合
教具准备
教师准备：多媒体、课件、三角板
学生准备：三角形、圆规，练习本
教学设计
个性设计
一、激情导入引课明标
如图：已知∠α，
求作：∠AOB=α(不写作法，保留作图痕迹)。
二、导学引领自主学习
已知：∠α，∠β，线段a。
求作：△ABC,使BC=a，∠B=∠α，∠C=∠β.
作法：
课题：1.3尺规作图（3）
主备人： 审核人： 使用教师：
备课时间：年 月 日 上课时间：年 月 日
教学内容
1.3尺规作图（3）
课型
新授
教学目标
1、掌握（1）已知两角及其夹边，作三角形；
（2）已知两角及其中一角的对边，作三角形。
2、理解分析问题的思路。
教学重点
根据已知两角 和夹边作三角形
教学难点
作图的规范与准确
作业设计
板书设计
教学反思
(2)第三步作第二个角不可以（）
A、以m为一 边作∠ α，且使∠α与∠β在m的同旁
B、以m为一边作∠α，且使∠α与∠β在m的异旁
2已知锐角∠α，线段a，如图，求作直角三角形：
①使其一锐角为∠α，一直角边长为a；
②使其一 锐角为∠α，斜边长为a

《尺规作图》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《尺规作图》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“尺规作图”是初中数学中的重要内容，它是数学基本技能之一，也是后续学习几何证明和计算的基础。

在教材中，尺规作图通常安排在几何图形的初步认识之后，通过尺规作图的实践操作，让学生进一步理解几何图形的性质和关系，培养学生的动手能力、逻辑思维能力和空间想象力。

本节课所涉及的尺规作图内容包括作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知角的平分线、作线段的垂直平分线等基本作图方法。

这些作图方法不仅具有实际应用价值，而且对于培养学生的数学思维和创新能力具有重要意义。

二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了一些基本的几何图形知识和简单的几何推理方法，具备了一定的观察、分析和动手操作能力。

但是，对于尺规作图这种较为精确和规范的操作方法，学生可能还比较陌生，需要在教师的引导下逐步掌握。

同时，学生在学习过程中可能会出现操作不熟练、作图不准确、推理不严谨等问题。

因此，在教学过程中，要注重引导学生规范作图步骤，培养学生严谨的治学态度和创新精神。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）了解尺规作图的含义，掌握基本尺规作图的方法和步骤。

（2）能够运用尺规作图解决一些简单的几何问题。

2、过程与方法目标（1）通过实际操作，培养学生的动手能力和实践能力。

（2）在作图过程中，培养学生的观察、分析和推理能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生在尺规作图的过程中，体验数学的严谨性和科学性，激发学生对数学的兴趣。

（2）培养学生的合作意识和创新精神，提高学生的数学素养。

四、教学重难点1、教学重点（1）掌握基本尺规作图的方法和步骤。

（2）能够运用尺规作图解决简单的几何问题。

2、教学难点（1）理解尺规作图的原理和依据。

（2）准确规范地进行尺规作图，并进行推理和证明。

《尺规作图》教案【教学目标】1.掌握尺规作图的基本步骤和要求，学会用尺规作图。

2.培养学生严谨的思维和规范的作图习惯。

【教学内容】1.尺规作图的基本步骤和要求。

2.常见图形的尺规作图方法。

【教学重点与难点】1.重点：尺规作图的基本步骤和要求。

2.难点：如何根据题目要求准确地画出图形。

【教具准备】1.黑板、粉笔。

2.教科书、学习辅导资料。

3.多媒体教学设备。

【教学过程】一、导入新课：通过复习上节课内容，引出尺规作图的概念和基本要求，强调尺规作图的重要性和规范性。

二、新课学习：介绍尺规作图的基本步骤和要求，包括画图、标记、写结论等步骤。

通过举例和讲解，让学生理解并掌握这些基本步骤和要求。

同时，引导学生思考如何根据题目要求准确地画出图形，培养他们的逻辑思维和空间想象能力。

三、巩固练习：通过一系列的练习题，让学生加深对尺规作图基本步骤和要求的理解和应用。

可以包括证明题和应用题等类型，让学生在练习中掌握如何用尺规准确地画出图形，并能够根据题目要求进行规范作图。

四、归纳小结：通过总结本节课学到的知识，让学生明确尺规作图的重要性和应用价值，同时引导学生思考如何运用尺规作图解决实际问题。

强调作图时的规范性和准确性，培养学生的严谨思维和良好的作图习惯。

五、布置作业：根据学生的学习情况，布置适量的作业，包括概念题、证明题和应用题等类型，让学生巩固本节课学到的知识。

同时，鼓励学生自主探究和学习，培养他们的数学应用能力。

六、教学反思：通过本节课的教学，反思自己在教学内容的组织和安排、教学方法的选择和实践以及教学效果的反馈和反思等方面是否存在问题和不足之处，以便在今后的教学中加以改进和提高。

同时，也要关注学生的学习情况和反馈意见，及时调整教学策略和方法，以提高教学质量和效果。

1.6 尺规作图-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解什么是尺规作图，能够掌握尺规作图的基本原理；2.学习使用尺规作图的基本方法，能够利用尺规作图构造一些简单的几何图形。

二、教学重难点1.尺规作图的基本原理；2.尺规作图的基本方法。

三、教学内容1.什么是尺规作图尺规作图是指在平面上只使用尺子和圆规两种工具来作图的方法。

2.尺规作图的基本原理尺规作图的基本原理是利用圆规开弧和尺子量长的方法来构造几何图形。

圆规利用的是“π”的无理数性质，保证了几何图形的精确性；尺子量长则让我们能够控制构造图形的比例。

3.尺规作图的基本方法3.1 作线段要构造一个线段AB，首先利用尺子在纸面上画一条不规则线，假设这条线段的长度为a。

然后利用圆规以一个定点O为圆心画一个长度为a的圆，那么这个圆与不规则线段AB的交点就是点A。

同理，再以A为圆心，长度为b的圆心画一个圆，那么这个圆与不规则线段AB的交点B就是所构造出的线段。

3.2 作垂线要在一条已知的线段上构造一个垂线，首先用尺子在该线段上取一个点P，然后再圆规以P为圆心画一个小圆，并将圆规的长度调整到刚好与该线段重合。

接着再以该小圆上的任意一点为圆心，圆规长度取大于该小圆半径的长度R继续画弧，这时两个弧交于B、C两点，其延长线AB和AC就是所求垂线的位置。

3.3 作等分线要在一个角A上作出其平分线，首先以A为圆心，开一定大小的圆，将弧AB 和弧AC所得的两点分别用直线连接。

这时，这两条线段的交点O就是该角的平分线。

四、教学方法1.教师讲授法：介绍尺规作图的基本原理和基本方法，重点讲解如何用尺规作图构造线段、垂线和等分线。

2.课件演示法：通过PPT演示尺规作图的过程和方法，帮助学生更加直观地理解尺规作图的操作方法和构造原理。

3.板书法：重点讲解构造线段、垂线和等分线的方法，并在黑板上进行实际演示，帮助学生更好地理解尺规作图的基本方法。

五、课后作业1.构造一个三角形ABC，其中AB=5cm，AC=7cm，∠A=60°。

尺规作图教案I. 教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.了解尺规作图的基本概念和步骤；2.运用尺规作图的方法绘制平行线、垂直线等简单几何图形；3.学会使用尺规作图解决一些几何问题。

II. 教学重点1. 尺和规的使用方法；2. 平行线和垂直线的绘制。

III. 教学准备1. 教师准备一套包含尺、规、圆规等几何工具的实物；2. 准备一些绘图纸和铅笔供学生使用；3. 准备一些尺规作图的例题。

IV. 教学步骤1. 引入新知识引导学生回忆什么是尺规作图，尺规作图有什么用途。

向学生介绍尺规作图是一种传统的几何作图方法，通过使用尺和规来绘制几何图形。

2. 示范与讲解通过实物展示和讲解，向学生介绍尺和规的使用方法。

讲解尺的刻度和读数，规的用途和尺规相对位置的确定，以及规的尺度选择等。

3. 练习与巩固指导学生完成一些基本的尺规练习，如绘制平行线、垂直线等简单几何图形。

教师可以给出一些绘图要求，并通过示范来指导学生完成。

4. 拓展与应用运用尺规作图的方法解决一些几何问题，如给定一点和一条直线，画出过该点并且与直线平行的直线等。

让学生自己动手解决这些问题，并与同学分享自己的解法。

5. 归纳与总结让学生总结尺规作图的基本步骤和方法，总结常用的尺规作图技巧。

教师可以提出一些问题给学生思考，如尺规作图与现代几何软件的比较等。

V. 课堂小结通过本节课的学习，学生初步掌握了尺规作图的基本概念和步骤，能够使用尺和规来绘制简单的几何图形。

并且能够运用尺规作图的方法解决一些几何问题。

还需要进一步多加练习和实践，提高尺规作图的技能。

尺规作图初中教案教学目标：1. 了解尺规作图的定义和基本作图工具；2. 学会使用直尺和圆规进行基本的尺规作图；3. 掌握尺规作图的基本步骤和技巧；4. 能够解决一些简单的平面几何作图问题。

教学重点：1. 尺规作图的定义和基本作图工具；2. 尺规作图的基本步骤和技巧；3. 解决简单的平面几何作图问题。

教学准备：1. 直尺和圆规；2. 黑白板或投影仪；3. 练习题和答案。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入尺规作图的概念，让学生猜测尺规作图的定义和作用；2. 展示一些尺规作图的实例，让学生观察和思考尺规作图的过程和结果。

二、新课（20分钟）1. 介绍尺规作图的基本作图工具：直尺和圆规；2. 讲解尺规作图的基本步骤：a. 读题和理解题目要求；b. 画出已知的图形和条件；c. 根据题目要求，用直尺和圆规作出所需的图形；d. 检查作图结果是否符合题目要求。

3. 示范一些基本的尺规作图技巧，如如何画直线、线段、射线、圆和圆弧等；4. 让学生进行一些简单的尺规作图练习，并及时给予指导和反馈。

三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些尺规作图练习题，如画出两个角相等的图形、截取一定长度的线段等；2. 学生互相检查作图结果，讨论作图的方法和技巧；3. 教师选取一些学生的作品进行点评和讲解。

四、总结（5分钟）1. 让学生回顾和总结尺规作图的基本步骤和技巧；2. 强调尺规作图的重要性和应用价值；3. 鼓励学生在日常生活中运用尺规作图解决实际问题。

教学延伸：1. 让学生进一步学习尺规作图的其他高级技巧和应用；2. 引导学生参加尺规作图的比赛和活动，提高作图技巧和兴趣；3. 推荐学生阅读一些尺规作图的书籍和资料，深入研究尺规作图的理论和应用。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了尺规作图的基本步骤和技巧，能够解决一些简单的平面几何作图问题。

在教学过程中，要注意引导学生观察和思考尺规作图的过程和结果，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

《尺规作图》教案教学目标一、知识与技能1．使学生了解尺规作图的含义；2．会用尺规作图做一个角等于已知角；二、过程与方法1．学会使用精练的语言叙述画图过程；2．经历基本作图的过程，感受尺规作图的几何意义，规范学生的作图，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；三、情感态度和价值观1．通过尺规作图的学习，进一步加强学生的作图能力，使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点会用尺规作图做一个角等于已知角；教学难点写出作图的主要作法；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；教学过程一、导入新课尺规作图题的一般步骤：①已知；②求作；③作法；④证明注：作图要保留作图痕迹，要写结论。

二、新课学习（1）在七年级上册我们学习过“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”.（2）你能说明上面作图的道理吗？与同学交流.（3）再用刻度尺画一条线段使它等于已知线段a，比较你先后得到的两条线段，你认为用哪种方式绘制的图形是精确的，哪种方式是近似的？研究几何图形，就离不开画图。

人们发现利用刻度尺、量角器等工具所绘制的图形都只能是近似的。

为了精确作图，古代数学家提出了在画几何图形时，只允许用直尺（没有刻度）和圆规这两种工具的限制，这一类问题，叫做尺规作图。

直尺和圆规交替使用，可以解决许多几何作图问题.“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”，就是一个范例。

（4）如图1-25，已知∠AOB，你能用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB吗？要作∠A'O'B'=∠AOB，就要设法利用直尺和圆规将∠AOB放到一个三角形中，使它成为三角形的一个内角，然后再利用直尺和圆规作出一个与它所在的三角形全等的三角形，该三角形中∠AOB 的对应角，就是所求作的角。

13．4尺规作图【教学目标】知识与技能使学生了解尺规作图的含义，学会用尺规作图作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角．使学生学会用尺规作图作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线．过程与方法学会使用精练准确的语言叙述画图过程，学会利用尺规作图画三角形等较简单的图形．情感、态度与价值观通过尺规作图的学习，培养学生对数学学习的兴趣．通过尺规作图的学习，培养学生的作图能力、语言表达能力和逻辑思维能力．【重点难点】重点用尺规作图作一条线段等于已知线线、作一个角等于已知角．用尺规作图作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线．难点用尺规作图作一个角等于已知角，作简单的三角形．用尺规作图经过一已知点作已知直线的垂线，作简单的三角形．【教学过程】一、自学教材，领悟新知1．自学教材P85～88，体会前三种基本作图的方法．学生自学教材，交流归纳作一条线等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的角平分线的方法．教师出示习题：【例1】如图，已知∠AOB，(1)求作∠EDF，使∠EDF＝∠AOB；(2)求作∠EDF的角平分线DG.学生边口头叙述作法，边完成．学生完成后，教师演示，注意作图语言．【教师提问】作一个角等于已知角和已知角的角平分线的理论依据是什么？二、师生互动，突破难点2．(1)过直线上一点，作已知直线的垂线．教师演示作图过程；学生动手完成作图过程并思考作图道理．【教师点评】过直线上一点，作已知直线的垂线，实质是作平角的平分线．(2)过直线外一点，作已知直线的垂线．教师演示，学生动手完成，最后教师点评，过直线外一点，作已知直线的垂线，实质是作以直线外一点为顶点所构造的一个角的角平分线．3．作已知线段的垂直平分线教师演示，学生动手操作，并完成作图的证明．教师解释所画弧的半径大于线段长度的一半的原因．三、典例精析，拓展新知【例2】已知底边及底边上的高作等腰三角形．【分析】要完成这个作图，先作出底边，再作底边的垂直平分线，取高，最后完成三角形．已知：底边a及底边上的高h.(画出两条线段a、h)求作：△ABC，使得一底边为a、，底边上的高为h.作法：(1)作线段BC＝a；(2)作线段BC的垂直平分线EF交BC于D；(3)在直线EF上作线段DA＝h；(4)连结AB、AC，则△ABC即为所求．图略【教学说明】通过本例旨在基本作图在几何作图题中的运用，注意先画草图，找出作图顺序再操作．四、随堂练习，巩固新知如图，已知∠AOB内部有C、D.两点，要求作一点P使PC＝PD，且点P到∠AOB两边的距离相等，用尺规作图先作________，再作________，则________为所求．【答案】线段CD的垂直平分线∠AOB的平分线两线的交点【例】如图(1)，已知底边a和底边上的高h，求作等腰三角形．【答案】如图(2)．(1)作线段BC＝a；(2)作线段BC垂直平分线MN，MN与BC交于点D；(3)在MN上截取DA，使DA＝h；(4)连接AB、AC△ABC即为所要求作的等腰三角形．五、师生互动，课堂小结这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言基础上教师归纳总结．【教学反思】这节课内容较多，前三个基本作图较简单，主要是学生自学后独立操作，教师演示的目的是规范作图语言，搞清其中的几何道理．后两个作图实际上用到了转化思想，较为复杂，要让学生搞明白作图的原理，是掌握作图步骤的关键．运用基本作图解作图题时，应让学生先分析作图顺序后，再完成．对于作图语言应逐步规范．。

尺规作图教案教学目标：通过本课的学习，学生将能够掌握尺规作图的基本方法和技巧，并能够运用尺规作图解决一些几何问题。

具体目标如下：1. 了解尺规的基本定义和使用方法；2. 学会使用尺规进行直线和圆的作图；3. 能够应用尺规作图解决一些几何问题；4. 培养学生的观察力、逻辑思维和动手能力。

教学内容：1. 尺规的定义和构造；2. 直线的作图方法：平行线、垂直线、角平分线；3. 圆的作图方法：圆的中点、圆上一点、圆与直线的交点；4. 尺规作图的应用：解决一些几何问题。

教学过程：Step 1：导入引导学生思考，尺规作图在日常生活中的应用：建筑设计、工程建设、道路交通等领域。

Step 2：概念解释通过图示和实际操作，向学生介绍尺规的定义和构造方法。

鼓励学生思考，为什么只需要尺和铅笔，就可以完成作图。

Step 3：直线作图方法3.1 平行线的作图：给定一直线段AB和一点C，在AB上作一条与C点平行的直线。

3.2 垂直线的作图：给定一直线段AB和一点C，在AB上作一条经过C点垂直于AB的直线。

3.3 角平分线的作图：给定一个角A，作出其角平分线。

Step 4：圆的作图方法4.1 圆的中点：给定圆O，作出其直径的中点M。

4.2 圆上一点：给定圆O和一点P，作出P点在圆上。

4.3 圆与直线的交点：给定圆O和一条直线l，作出圆O与直线l的交点。

Step 5：尺规作图应用通过一些具体的几何问题，让学生运用尺规进行作图解决，如：已知两直线段，要求作出与其长度之和相等的直线段；已知一个角，要求作出与该角的正弦、余弦、正切相等的角等。

Step 6：示范演练教师用具体例题进行演示，并解答学生的问题。

强调每一步作图方法的操作要点和注意事项。

Step 7：练习训练让学生自主进行尺规作图练习，提供一些适应学生能力的习题，包括直线和圆的作图练习，以及一些应用题的练习。

Step 8：小结与拓展总结本课学习的内容，强调尺规作图方法的重要性和实用性。

教学过程
一、学习过程
（一）导预疑学
请你利用10分钟，阅读课本第18、19、21、22页，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。

1.预学核心问题
（1）什么是尺规作图？
（2）什么是基本作图？
(3)作一个角等于已知角利用的原理是三角形全等的哪一个判定方法？
(4)到目前为止你所学习的基本作图有哪两种？
(5)利用基本作图，已知三边、两边及夹角如何作三角形？
2.预学检测
(1)如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）
(3)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是( )
A ．SAS
B ．SSS
C ．ASA
D ．AAS
(4)已知线段a ，求作边长等于a 的等边三角形
(5)已知：线段a ，c ，∠α
求作：△ABC ，使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α
综合提升（选做） 如图，已知直线AB 和直线AB 外的一点P ，你能利用尺规过点P 作直线CD ，使CD ∥AB 吗？试一试
四、导法慧学
1. 利用已学过的两种基本作图可以根据什么条件作三角形？
２.学完本节课你有什么收获？还有疑问吗？
a a c α
.p A B。

教案：初中数学尺规作图教学目标：1. 了解尺规作图的概念和基本方法。

2. 学会使用直尺和圆规进行基本作图。

3. 能够根据给定的条件，运用尺规作图解决问题。

教学重点：1. 尺规作图的概念和基本方法。

2. 使用直尺和圆规进行基本作图的技巧。

教学准备：1. 直尺和圆规。

2. 练习纸。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍尺规作图的概念和意义。

2. 引导学生思考尺规作图在几何学中的应用和重要性。

二、讲解尺规作图的基本方法（10分钟）1. 讲解直尺和圆规的使用方法。

2. 演示如何使用直尺和圆规进行基本作图，如作直线、射线、线段、圆等。

3. 引导学生跟随老师一起进行基本作图的练习。

三、练习基本作图（15分钟）1. 让学生独立完成一些基本作图的练习题。

2. 老师巡回指导，解答学生遇到的问题。

四、讲解尺规作图的应用（10分钟）1. 通过一些实例，讲解尺规作图在解决几何问题中的应用。

2. 引导学生思考如何将实际问题转化为尺规作图的问题。

五、练习尺规作图解决问题（15分钟）1. 让学生独立完成一些尺规作图的练习题。

2. 老师巡回指导，解答学生遇到的问题。

六、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结自己在本次课程中学到的知识和技能。

2. 引导学生思考尺规作图在数学学习和实际生活中的应用。

教学延伸：1. 进一步学习尺规作图的其他技巧和高级作图。

2. 探索尺规作图在解决更复杂几何问题中的应用。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了尺规作图的基本方法和应用。

在教学过程中，要注意引导学生思考和解决问题，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。

同时，也要注重学生的个体差异，给予不同的学生不同的指导和帮助，确保他们能够更好地掌握尺规作图的知识和技能。

初中数学《尺规作图》教案初中数学《尺规作图》教案19.3尺规作图(3)?一、教学目标?1.进一步熟练尺规作图.?2.掌握尺规的基本作图：画线段的垂直平分线，画直线的垂线.?3.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.二、教学重点画图，写出作图的主要画法.?三、教学难点?写出作图的主要画法，应用尺规作图.?四、教学方法?引导法，演示法，分析法，探索法.?五、教学过程?(一)引入?我们已熟悉尺规的两个基本作图：画线段，画角.?那么利用尺规还能解决什么作图问题呢??(二)新课?1.画线段的垂直平分线.?请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一条线段的垂直平分线.已知线段a，用直尺和圆规准确地画出已知线段a的垂直平分线.?解决这一问题，要利用好线段垂直平分线的性质.?作圆.?思考：如何解决这一实际问题?下面我们共同探寻解决这一问题的办法.?练习教材练习第1、2题.?探究1：过一个已知点A 如何作圆?(如图，让学生动手去完成)?学生讨论并发现：过点A所作圆的圆心在哪儿?半径多大?可以作几个这样的圆?(圆心不定，半径不定，可以作无数个圆)?探究1 探究2探究2：过已知两点A、B如何作圆?(如图，学生动手去完成)? 学生继续讨论并发现：它们的圆心到A、B两点的距离怎样?能用式子表示吗? 圆心在哪里?过点A、B两点的圆有几个?(OA=OB，圆心在直线AB的垂直平分线上，有无数个圆)? 探究3：过同一平面内三个点的情况会怎样呢??分两种情况研究：?(1)求作一个圆，使它经过不在一直线上三点A、B、C.?已知：不在一直线上三点A、B、C，求作一个圆，使它同时经过点A、B、C.(学生口述作法，教师示范作图过程)?学生讨论并发现：这样一共可作几个圆?圆心在哪里?圆心到A、B、C三点的距离怎样?(可作一个圆，圆心是线段AB、 AC、BC的垂直平分线的交点，圆心到A、B、C三点距离相等)?(2)过在一直线上的三点A、B、C可以作几个圆?(不能作出)?发现结论：不在同一直线上的三点确定一个圆： ?(三)小结?请同学们自己对本课内容进行小结.?(四)作业?。

尺规作图教案教案标题：尺规作图教案一、教学目标：1. 理解尺规作图的基本原理和步骤；2. 掌握使用尺规进行直线、角度和三角形的作图；3. 培养学生的准确性、耐心性和观察力。

二、教学准备：1. 教学工具：尺、直尺、铅笔、橡皮等；2. 教学资源：尺规作图的示例图片或幻灯片。

三、教学步骤：引入活动：1. 通过展示一些尺规作图的实际应用场景，引发学生对尺规作图的兴趣，激发学习的动机。

知识讲解：2. 介绍尺规作图的基本原理，包括尺规的用途和构造，以及直尺作为标尺、尺的运用方法。

3. 讲解尺规作图的基本步骤：a. 标出已知条件；b. 连接已知条件中的点或线段；c. 根据题目要求使用尺规进行作图；d. 用铅笔描绘出所要求的线段或角。

示范操作：4. 展示一个简单的尺规作图示例，如作一条垂直平分线。

a. 强调先标出已知条件，如两个不重合的点A和B；b. 连接AB，并找出AB中点C；c. 在尺上设置合适的长度，以点C为圆心画一个弧，与AB相交于两个点；d. 连接这两个点和C，得到垂直平分线。

师生互动：5. 引导学生思考和回答问题，如为什么需要标出已知条件？为什么要使用尺规作图？等等。

合作探究：6. 学生分组，互相交流，在教师的指导下尝试完成一个尺规作图的练习题，如作一个等边三角形。

7. 每组选择一名学生进行演示，其他组员观察和提出改进建议。

巩固练习：8. 学生独立完成一至两个尺规作图的练习题，教师进行辅导和指导。

总结与反思：9. 鼓励学生总结尺规作图的基本原理和步骤，以及掌握的技能。

10. 引导学生进行自我评价，并分享他们在学习过程中的收获和困难。

四、教学扩展：1. 教师可根据学生的学习进度和能力，适当增加难度，引导学生进行更复杂的尺规作图。

2. 探究尺规作图的应用领域，如建筑设计、机械工程等，激发学生对科学技术的兴趣。

五、教学评估：1. 教师观察学生的参与度和合作能力；2. 检查学生完成的练习题，并给予反馈；3. 针对学生的表现布置适当的作业或扩展练习，检验学生对尺规作图的掌握程度。

浙教版初二数学上册：《尺规作图》教案一、知识点讲解：1.在几多里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图，最基本最常用的尺规作图，称基本作图.2.基本作图包括：①作一角即是已知角；②中分已知角；③议决一点作已知直线的垂线；④作线段的垂直中分线；固然，以前曾学过做一条线段即是已知线段.3.基本作图的应用，利用基本作图，可以作三角形等.二、例题剖析例1.已知如图所示，ΔABC，求作ΔA'B'C'，使ΔA'B'C'≌ΔABC.作法：（1）作B'C'=BC.（2）以B'为圆心，AB长为半径画弧；（3）以C'为圆心，AC长为半径画弧交前弧于A'.（4）连合A'B',A'C'，ΔA'B'C'即为所求.例2.如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB的双方的隔断相等.已知：∠AOB及直线MN.求作：点P.使点P在直线MN上，且点P到OA，OB隔断相等.作法：1、在OA，OB上分别截取OD，OE使OD=OE.2、分别以D、E为圆心，大于DE为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C.3、作射线OC，交直线MN于点P.点P即为所求.例3.已知ΔABC，求作一点，使点P到AB，AC的隔断相等，且到边AC的两端点隔断相等.已知：ΔABC，如图.求作：点P使P A=PC且点P到边AB，AC隔断相等.作法：1、作线段AC的垂直中分线MN.2、作∠BAC的中分线AO，AO交MN于P，点P即为所求.例4.已知：三角形双方及第三边上的中线，求作三角形.已知：线段a,b,m,求作ΔABC，使AB=a,AC=b,BC边上的中线即是m.剖析：由于所给线段的位置不易确定，所以直接作出有困难，可以接纳倍长中线（中线更加）的方法，把已知线段集结到一个三角形中.作法：1、作线段AB=a.2、分别以A、B为圆心，2m,b为半径作圆交于E，连合AE、BE.3、取AE中点，连合BD并延长至C，使DC=BD.4、连合AC，∴ΔABC即所求.三、练习：作图题：1.已知锐角∠a,∠b(∠a>∠b)求作一个角，使它即是2∠a-∠b.2.已知一角及其该角中分线长和一条邻边，求作三角形.3.已知底边及一腰，求作等腰三角形.。