有限元、力学专业词汇

力学专业词汇(mechanics)effective column length 有效柱长cord 索cylinder [圆]筒thin-walled cylinder 薄壁筒thick-walled cylinder 厚壁筒tube 管hinge 铰[链]plastic hinge 塑性铰membrane force 膜力ring 环truss 桁架frame 刚架又称“框架”。

shaft [转]轴spring 弹簧spring constant 弹簧常量joint 接头statically determinate structure 静定结构statically indeterminate structure 超静定结构compression 压缩axial force 轴[向]力axial force diagram 轴力图eccentric tension 偏心拉伸eccentric compression 偏心压缩bending 弯曲pure bending 纯弯曲oblique bending 斜弯曲plane bending 平面弯曲unsymmetric bending 非对称弯曲inelastic bending 非弹性弯曲plane cross-section assumption 平截面假定deflection 挠度bending moment 弯矩bending moment diagram 弯矩图shear force 剪力shear force diagram 剪力图stress trajactory 应力迹线flexure 挠曲flexural rigidity 抗弯刚度elastic curve 弹性曲线shear 剪切shear center 剪切中心torsion 扭转torsional moment 扭矩torque diagram 扭矩图torsional rigidity 抗扭刚度membrane analogy 薄膜比拟twist 扭曲warping 翘曲buckling 屈曲pre-buckling 前屈曲post-buckling 后屈曲Euler critical load 欧拉临界载荷impact 撞击impact factor 撞击因子impact stress 撞击应力force method 力法displacement method 位移法stiffness method 刚度法flexibility method 柔度法dummy-load method 傀载[荷]法又称“单位载荷法”。

Preference ：Structural 结构分析Thermal 热分析Fluid 流场分析Electromagnetic 电磁场分析Preprocessor 前处理器Element type 单元类型Structural Mass 结构质量Link 杆Beam 梁Pipe 管道Solid 实体Quad 4 node 4 节点四边形单元Quad 8 node 8 节点四边形单元Brick 8 node 8 节点六面体单元Brick 20 node 20 节点六面体单元Tet 4 node 4 节点四面体单元Tet 10 node 10 节点四面体单元Shell 板壳Contact 接触Option 选择Full integration 完全积分Reduced integration 减缩积分Plane stress 平面应力Plane strain 平面应变Axisymmetric 轴对称Plane strs w/thk 平面应力(输入厚度)Real constant 实常数Thickness 厚度Beam 梁Cross-sectional area 横截面积Area moment of inertia 截面惯性矩Torsional moment of inertia 截面极惯性矩Beam height 梁高Material Props 材料特性Material model 材料模型Structural 结构Linear 线性Elastic 弹性Isotropic 各向同性EX 弹性模量PRXY 泊松比Orthotropic 各向正交Anisotropic 各向异性NonlinearDensity 密度（质量）Thermal expansion 热膨胀系数Damping 阻尼Friction coefficient 摩擦系数Thermal 传热CFD 计算流体动力学Electromagneties 电磁学Acoustics 声学Fluid 流体Section 截面Beam 梁Modeling 建模Create 创造Keypoint 关键点(几何)On Working Plane 在工作平面上On Active CS 在激活的坐标系上Hard point 硬点Line 线Straight Line 直线Arc 弧Through 3 KPs 通过3 点By End KPs & Rad 由端点和半径By Cent & Radius 由圆心和半径Full Circle 整圆Spline 样条Spline thru Locs 由点的坐标建立样条曲线Spline thru KPs 由关键点的坐标建立样条曲线Fillet 倒角Area 面，面积Triangle 三角形Square 矩形Pentagon 五边形Hexagon 六边形Heptagon 七角形Octagon 八角形Corner 角Center 中心Dimension 尺寸，维数Annulus 环状Arbitrary 任意Through KPs 通过关键点生成面By Lines 由线生成面Rectangle 四边形By 2 Corners 由2 个角点生成面By Centr & Cornr 由中心和角点生成面By Dimensions 由尺寸生成面Circle 圆面Solid Circle 实体圆面Annulus 圆环面Partial Annulus 部分环面By End Points 由端点生成圆面Polygon 多边形Volume 体Block 块体Cylinder 圆柱体Hollow 空心圆柱体Solid 固体，实体Prism 三棱体Sphere 球体Cone 圆锥体Node 节点Fill between Nds 在两个节点中填充节点Element 单元Attribute 特性Boolean 布尔运算Intersect 相交Add 加Subtract 减Divide 切分Glue 粘接Overlap 搭接Partition 分割Meshing 分网（离散化）Quadrilateral 四边形Triangle 三角形Hexahedral 六面体Tetrahedral 四面体Sweep 扫略Mapped 映射Surface load 表面力Body load 体积力Reaction 反力Force/ Moment 力/力矩Torque 扭矩Shear 剪力Pressure 压力Temperature 温度Inertia 惯性Angular velocity 角速度Angular acceleration 角加速度Gravity 重力Displacement 位移Constraint 约束Boundary condition 边界条件Symmetry B.C. 对称边界条件Antisymmetry B.C. 反对称边界条件Deflection 变形Coordinate System 坐标系Global 整体坐标系Local 局部坐标系Cartesian 笛卡尔（直角）坐标系Cylindrical 柱坐标系Spherical 球坐标系Element 单元坐标系Nodal 节点坐标系Active Cs 激活坐标系Select 选择Entity 实体List 列表Plot 绘图Plot control 绘图控制Work plane 工作平面Parameter 参数Resume 开始DB 数据库Elastic 弹性Plastic 塑性Linear 线性Nonlinear 非线性Contact 接触Delete 删除Couple 耦合Couple DOFS 耦合自由度Coincident node 重合节点Constraint equation 约束方程Solution 求解Static 静力学分析Modal 模态分析Harmonic 谐响应分析Transient 瞬态动力学分析Spectrum 谱分析Buckling 屈曲分析（稳定性分析）Postprocessor 后处理器Deformed shape 变形Contour plot 等高绘图DOF solution 自由度解Component 分量X-component ofdisplacement X 方向位移Displacement vector sum 位移矢量和Stress 应力X-component of stress X 方向正应力XY shear stress XY 剪应力Principal stress 主应力Stress intensity 应力强度Von Mises stress Mises 等效应力（基于第四强度理论）Bending stress 弯曲应力Axial direct stress 轴向应力Strain 应变Initial strain 初应变Frequency 频率。

有限元知识点归纳1.、有限元解的特点、原因？答：有限元解一般偏小，即位移解下限性原因：单元原是连续体的一部分，具有无限多个自由度。

在假定了单元的位移函数后，自由度限制为只有以节点位移表示的有限自由度，即位移函数对单元的变形进行了约束和限制，使单元的刚度较实际连续体加强了，因此，连续体的整体刚度随之增加，离散后的刚度较实际的刚度K为大，因此求得的位移近似解总体上将小于精确解。

2、形函数收敛准则（写出某种单元的形函数，并讨论收敛性）P49(1)在节点i处N i=1,其它节点N i=0;(2)在单元之间，必须使由其定义的未知量连续；(3)应包含完全一次多项式；(4)应满足∑Ni=1以上条件是使单元满足收敛条件所必须得。

可以推证，由满足以上条件的形函数所建单元是完备协调的单元，所以一定是收敛的。

4、等参元的概念、特点、用时注意什么？（王勖成P131）答：等参元—为了将局部坐标中几何形状规则的单元转换成总体（笛卡尔）坐标中的几何形状扭曲的单元，以满足对一般形状求解域进行离散化的需要，必须建立一个坐标变换。

即：为建立上述的变换，最方便的方法是将上式表示成插值函数的形式，即：其中m是用以进行坐标变换的单元节点数，xi,yi,zi是这些结点在总体（笛卡尔）坐标内的坐标值，Ni’称为形状函数，实际上它也是局部坐标表示的插值函数。

称前者为母单元，后者为子单元。

还可以看到坐标变换关系式和函数插值表示式：在形式上是相同的。

如果坐标变换和函数插值采用相同的结点，并且采用相同的插值函数，即m=n，Ni’=Ni,则称这种变换为等参变换。

5、单元离散？P42答：离散化既是将连续体用假想的线或面分割成有限个部分，各部分之间用有限个点相连。

每个部分称为一个单元，连接点称为结点。

对于平面问题，最简单、最常用的离散方式是将其分解成有限个三角形单元，单元之间在三角形顶点上相连。

这种单元称为常应变三角形单元。

常用的单元离散有三节点三角形单元、六节点三角形单元、四节点四边形单元、八节点四边形单元以及等参元。

力学词汇力学 mechanics牛顿力学 Newtonian mechanics经典力学 classical mechanics静力学 statics运动学 kinematics动力学 dynamics动理学 kinetics宏观力学 macroscopic mechanics,macromechanics 细观力学 mesomechanics微观力学 microscopic mechanics,micromechanics 一般力学 general mechanics固体力学 solid mechanics流体力学 fluid mechanics理论力学 theoretical mechanics应用力学 applied mechanics工程力学 engineering mechanics实验力学 experimental mechanics计算力学 computational mechanics理性力学 rational mechanics物理力学 physical mechanics地球动力学 geodynamics力 force作用点point of action作用线 line of action力系system of forces力系的简化reduction of force system等效力系equivalent force system刚体 rigid body力的可传性transmissibility of force平行四边形定则 parallelogram rule力三角形 force triangle力多边形 force polygon零力系 null-force system平衡 equilibrium力的平衡equilibrium of forces平衡条件 equilibrium condition平衡位置 equilibrium position平衡态 equilibrium state分析力学 analytical mechanics拉格朗日乘子 Lagrange multiplier拉格朗日[量] Lagrangian拉格朗日括号 Lagrange bracket循环坐标 cyclic coordinate循环积分 cyclic integral哈密顿[量] Hamiltonian哈密顿函数 Hamiltonian function正则方程 canonical equation正则摄动 canonical perturbation正则变换 canonical transformation正则变量 canonical variable哈密顿原理 Hamilton principle作用量积分 action integral哈密顿--雅可比方程 Hamilton-Jacobi equation作用--角度变量 action-angle variables阿佩尔方程 Appell equation劳斯方程 Routh equation拉格朗日函数 Lagrangian function诺特定理 Noether theorem泊松括号 poisson bracket边界积分法boundary integral method并矢 dyad运动稳定性stability of motion轨道稳定性 orbital stability李雅普诺夫函数 Lyapunov function渐近稳定性 asymptotic stability结构稳定性 structural stability久期不稳定性 secular instability弗洛凯定理 Floquet theorem倾覆力矩 capsizing moment自由振动 free vibration固有振动 natural vibration暂态 transient state环境振动 ambient vibration反共振 anti-resonance衰减 attenuation库仑阻尼 Coulomb damping同相分量 in-phase component非同相分量out-of -phase component超调量 overshoot参量[激励]振动 parametric vibration模糊振动 fuzzy vibration临界转速critical speed of rotation阻尼器 damper半峰宽度 half-peak width集总参量系统lumped parameter system相平面法phase plane method相轨迹 phase trajectory等倾线法 isocline method跳跃现象 jump phenomenon负阻尼 negative damping达芬方程 Duffing equation希尔方程 Hill equationKBM方法KBM method, Krylov-Bogoliu-bov-Mitropol'skii method 马蒂厄方程 Mathieu equation平均法 averaging method组合音调 combination tone解谐 detuning耗散函数 dissipative function硬激励 hard excitation硬弹簧hard spring, hardening spring谐波平衡法harmonic balance method久期项 secular term自激振动 self-excited vibration分界线 separatrix亚谐波 subharmonic软弹簧soft spring ,softening spring软激励 soft excitation邓克利公式 Dunkerley formula瑞利定理 Rayleigh theorem分布参量系统 distributed parameter system优势频率 dominant frequency模态分析 modal analysis固有模态natural mode of vibration同步 synchronization超谐波 ultraharmonic范德波尔方程van der pol equation频谱 frequency spectrum基频 fundamental frequencyWKB方法WKB method, Wentzel-Kramers-Brillouin method 缓冲器 buffer风激振动 aeolian vibration嗡鸣 buzz倒谱 cepstrum颤动 chatter蛇行 hunting阻抗匹配 impedance matching机械导纳 mechanical admittance机械效率 mechanical efficiency机械阻抗 mechanical impedance随机振动stochastic vibration, random vibration隔振 vibration isolation减振 vibration reduction应力过冲 stress overshoot喘振 surge摆振 shimmy起伏运动 phugoid motion起伏振荡 phugoid oscillation驰振 galloping陀螺动力学 gyrodynamics陀螺摆 gyropendulum陀螺平台 gyroplatform陀螺力矩 gyroscoopic torque陀螺稳定器 gyrostabilizer陀螺体 gyrostat惯性导航 inertial guidance姿态角 attitude angle方位角 azimuthal angle舒勒周期 Schuler period机器人动力学 robot dynamics多体系统 multibody system多刚体系统 multi-rigid-body system机动性 maneuverability凯恩方法 Kane method转子[系统]动力学 rotor dynamics转子[一支承一基础]系统 rotor-support-foundation system 静平衡 static balancing动平衡 dynamic balancing静不平衡 static unbalance动不平衡 dynamic unbalance现场平衡 field balancing不平衡 unbalance不平衡量 unbalance互耦力 cross force挠性转子 flexible rotor分频进动fractional frequency precession半频进动 half frequency precession油膜振荡 oil whip转子临界转速rotor critical speed自动定心 self-alignment亚临界转速 subcritical speed涡动 whirl连续过程 continuous process碰撞截面collision cross section通用气体常数conventional gas constant燃烧不稳定性 combustion instability稀释度 dilution完全离解 complete dissociation火焰传播 flame propagation组份 constituent碰撞反应速率collision reaction rate燃烧理论 combustion theory浓度梯度 concentration gradient阴极腐蚀 cathodic corrosion火焰速度 flame speed火焰驻定 flame stabilization火焰结构 flame structure着火 ignition湍流火焰 turbulent flame层流火焰 laminar flame燃烧带 burning zone渗流flow in porous media, seepage达西定律 Darcy law赫尔-肖流 Hele-Shaw flow毛[细]管流 capillary flow过滤 filtration爪进 fingering不互溶驱替 immiscible displacement不互溶流体 immiscible fluid互溶驱替 miscible displacement互溶流体 miscible fluid迁移率 mobility流度比 mobility ratio渗透率 permeability孔隙度 porosity多孔介质 porous medium比面 specific surface迂曲度 tortuosity空隙 void空隙分数 void fraction注水 water flooding可湿性 wettability地球物理流体动力学geophysical fluid dynamics物理海洋学 physical oceanography大气环流 atmospheric circulation海洋环流 ocean circulation海洋流 ocean current旋转流 rotating flow平流 advection埃克曼流 Ekman flow埃克曼边界层Ekman boundary layer大气边界层 atmospheric boundary layer大气-海洋相互作用 atmosphere-ocean interaction 埃克曼数 Ekman number罗斯贝数 Rossby unmber罗斯贝波 Rossby wave斜压性 baroclinicity正压性 barotropy内磨擦 internal friction海洋波 ocean wave盐度 salinity环境流体力学 environmental fluid mechanics斯托克斯流 Stokes flow羽流 plume理查森数 Richardson number污染源 pollutant source污染物扩散 pollutant diffusion噪声 noise噪声级 noise level噪声污染 noise pollution排放物 effulent工业流体力学industrical fluid mechanics流控技术 fluidics轴向流 axial flow并向流 co-current flow对向流 counter current flow横向流 cross flow螺旋流 spiral flow旋拧流 swirling flow滞后流 after flow混合层 mixing layer抖振 buffeting风压 wind pressure附壁效应wall attachment effect, Coanda effect简约频率 reduced frequency爆炸力学mechanics of explosion终点弹道学 terminal ballistics动态超高压技术dynamic ultrahigh pressure technique 流体弹塑性体 hydro-elastoplastic medium热塑不稳定性 thermoplastic instability空中爆炸explosion in air地下爆炸 underground explosion水下爆炸 underwater explosion电爆炸 discharge-induced explosion激光爆炸 laser-induced explosion核爆炸 nuclear explosion点爆炸 point-source explosion殉爆 sympathatic detonation强爆炸 intense explosion粒子束爆炸explosion by beam radiation聚爆 implosion起爆initiation of explosion爆破 blasting霍普金森杆 Hopkinson bar电炮 electric gun电磁炮 electromagnetic gun爆炸洞 explosion chamber轻气炮 light gas gun马赫反射 Mach reflection基浪 base surge成坑 cratering能量沉积 energy deposition爆心 explosion center爆炸当量 explosion equivalent火球 fire ball爆高 height of burst蘑菇云 mushroom侵彻 penetration规则反射 regular reflection崩落 spallation应变率史strain rate history流变学 rheology聚合物减阻drag reduction by polymers挤出[物]胀大extrusion swell, die swell无管虹吸 tubeless siphon剪胀效应 dilatancy effect孔压[误差]效应 hole-pressure[error]effect剪切致稠 shear thickening剪切致稀 shear thinning触变性 thixotropy反触变性 anti-thixotropy超塑性 superplasticity粘弹塑性材料 viscoelasto-plastic material滞弹性材料 anelastic material本构关系 constitutive relation麦克斯韦模型 Maxwell model沃伊特-开尔文模型 Voigt-Kelvin model宾厄姆模型 Bingham model奥伊洛特模型 Oldroyd model幂律模型power law model应力松驰 stress relaxation应变史 strain history应力史 stress history记忆函数 memory function衰退记忆 fading memory应力增长 stress growing粘度函数 voscosity function相对粘度 relative viscosity复态粘度 complex viscosity拉伸粘度 elongational viscosity拉伸流动 elongational flow第一法向应力差 first normal-stress difference第二法向应力差second normal-stress difference德博拉数 Deborah number魏森贝格数 Weissenberg number动态模量 dynamic modulus振荡剪切流oscillatory shear flow宇宙气体动力学 cosmic gas dynamics等离[子]体动力学 plasma dynamics电离气体 ionized gas行星边界层 planetary boundary layer阿尔文波 Alfven wave泊肃叶-哈特曼流] Poiseuille-Hartman flow哈特曼数 Hartman number生物流变学 biorheology生物流体 biofluid生物屈服点 bioyield point生物屈服应力 bioyield stress电气体力学 electro-gas dynamics铁流体力学 ferro-hydrodynamics血液流变学hemorheology, blood rheology血液动力学 hemodynamics磁流体力学magneto fluid mechanics磁流体动力学 magnetohydrodynamics, MHD磁流体动力波 magnetohydrodynamic wave磁流体流 magnetohydrodynamic flow磁流体动力稳定性 magnetohydrodynamic stability 生物力学 biomechanics生物流体力学biological fluid mechanics生物固体力学biological solid mechanics宾厄姆塑性流Bingham plastic flow开尔文体 Kelvin body沃伊特体 Voigt body可贴变形 applicable deformation可贴曲面 applicable surface边界润滑 boundary lubrication液膜润滑fluid film lubrication向心收缩功 concentric work离心收缩功 eccentric work关节反作用力joint reaction force微循环力学 microcyclic mechanics微纤维 microfibril渗透性 permeability生理横截面积 physiological cross-sectional area农业生物力学 agrobiomechanics纤维度 fibrousness硬皮度 rustiness胶粘度 gumminess粘稠度 stickiness嫩度 tenderness渗透流 osmotic flow易位流 translocation flow蒸腾流 transpirational flow过滤阻力 filtration resistance压扁 wafering风雪流 snow-driving wind停滞堆积 accretion遇阻堆积 encroachment沙漠地面 desert floor流沙固定fixation of shifting sand流动阈值 fluid threshold弹性力学 elasticity弹性理论theory of elasticity均匀应力状态homogeneous state of stress应力不变量 stress invariant应变不变量 strain invariant应变椭球 strain ellipsoid均匀应变状态homogeneous state of strain应变协调方程equation of strain compatibility拉梅常量 Lame constants各向同性弹性 isotropic elasticity旋转圆盘rotating circular disk楔 wedge开尔文问题 Kelvin problem布西内斯克问题 Boussinesq problem艾里应力函数Airy stress function克罗索夫--穆斯赫利什维利法 Kolosoff-Muskhelishvili method 基尔霍夫假设 Kirchhoff hypothesis板 Plate矩形板 Rectangular plate圆板 Circular plate环板 Annular plate波纹板 Corrugated plate加劲板Stiffened plate,reinforced Plate中厚板Plate of moderate thickness弯[曲]应力函数Stress function of bending壳 Shell扁壳 Shallow shell旋转壳 Revolutionary shell球壳 Spherical shell[圆]柱壳 Cylindrical shell锥壳 Conical shell环壳 Toroidal shell封闭壳 Closed shell波纹壳 Corrugated shell扭[转]应力函数Stress function of torsion 翘曲函数 Warping function半逆解法 semi-inverse method瑞利--里茨法 Rayleigh-Ritz method松弛法 Relaxation method莱维法 Levy method松弛 Relaxation量纲分析 Dimensional analysis自相似[性] self-similarity影响面 Influence surface接触应力 Contact stress赫兹理论 Hertz theory协调接触 Conforming contact滑动接触 Sliding contact滚动接触 Rolling contact压入 Indentation各向异性弹性 Anisotropic elasticity颗粒材料 Granular material散体力学Mechanics of granular media热弹性 Thermoelasticity超弹性 Hyperelasticity粘弹性 Viscoelasticity对应原理 Correspondence principle褶皱 Wrinkle塑性全量理论Total theory of plasticity滑动 Sliding微滑 Microslip粗糙度 Roughness非线性弹性 Nonlinear elasticity大挠度 Large deflection突弹跳变 snap-through有限变形 Finite deformation格林应变 Green strain阿尔曼西应变 Almansi strain弹性动力学 Dynamic elasticity运动方程Equation of motion准静态的 Quasi-static气动弹性 Aeroelasticity水弹性 Hydroelasticity颤振 Flutter弹性波 Elastic wave简单波 Simple wave柱面波 Cylindrical wave水平剪切波Horizontal shear wave竖直剪切波Vertical shear wave体波 body wave无旋波 Irrotational wave畸变波 Distortion wave膨胀波 Dilatation wave瑞利波 Rayleigh wave等容波 Equivoluminal wave勒夫波 Love wave界面波 Interfacial wave边缘效应 edge effect塑性力学 Plasticity可成形性 Formability金属成形 Metal forming耐撞性 Crashworthiness结构抗撞毁性 Structural crashworthiness拉拔 Drawing破坏机构 Collapse mechanism回弹 Springback挤压 Extrusion冲压 Stamping穿透 Perforation层裂 Spalling塑性理论Theory of plasticity安定[性]理论 Shake-down theory运动安定定理kinematic shake-down theorem 静力安定定理Static shake-down theorem率相关理论 rate dependent theorem载荷因子 load factor加载准则 Loading criterion加载函数 Loading function加载面 Loading surface塑性加载 Plastic loading塑性加载波Plastic loading wave简单加载 Simple loading比例加载 Proportional loading卸载 Unloading卸载波 Unloading wave冲击载荷 Impulsive load阶跃载荷 step load脉冲载荷 pulse load极限载荷 limit load中性变载 nentral loading拉抻失稳 instability in tension加速度波 acceleration wave本构方程 constitutive equation完全解 complete solution名义应力 nominal stress过应力 over-stress真应力 true stress等效应力 equivalent stress流动应力 flow stress应力间断 stress discontinuity应力空间 stress space主应力空间principal stress space静水应力状态hydrostatic state of stress对数应变 logarithmic strain工程应变 engineering strain等效应变 equivalent strain应变局部化 strain localization应变率 strain rate应变率敏感性strain rate sensitivity应变空间 strain space有限应变 finite strain塑性应变增量plastic strain increment累积塑性应变accumulated plastic strain永久变形 permanent deformation内变量 internal variable应变软化 strain-softening理想刚塑性材料rigid-perfectly plastic Material 刚塑性材料 rigid-plastic material理想塑性材料perfectl plastic material材料稳定性stability of material应变偏张量deviatoric tensor of strain应力偏张量deviatori tensor of stress应变球张量spherical tensor of strain应力球张量spherical tensor of stress路径相关性 path-dependency线性强化 linear strain-hardening应变强化 strain-hardening随动强化 kinematic hardening各向同性强化 isotropic hardening强化模量 strain-hardening modulus幂强化 power hardening塑性极限弯矩plastic limit bending Moment塑性极限扭矩plastic limit torque弹塑性弯曲 elastic-plastic bending弹塑性交界面 elastic-plastic interface弹塑性扭转 elastic-plastic torsion粘塑性 Viscoplasticity非弹性 Inelasticity理想弹塑性材料elastic-perfectly plastic Material 极限分析 limit analysis极限设计 limit design极限面 limit surface上限定理 upper bound theorem上屈服点upper yield point下限定理lower bound theorem下屈服点lower yield point界限定理 bound theorem初始屈服面initial yield surface后继屈服面 subsequent yield surface屈服面[的]外凸性convexity of yield surface截面形状因子shape factor of cross-section沙堆比拟sand heap analogy屈服 Yield屈服条件 yield condition屈服准则 yield criterion屈服函数 yield function屈服面 yield surface塑性势 plastic potential能量吸收装置 energy absorbing device能量耗散率 energy absorbing device塑性动力学 dynamic plasticity塑性动力屈曲dynamic plastic buckling塑性动力响应 dynamic plastic response塑性波 plastic wave运动容许场kinematically admissible Field静力容许场statically admissible Field流动法则 flow rule速度间断 velocity discontinuity滑移线 slip-lines滑移线场 slip-lines field移行塑性铰travelling plastic hinge塑性增量理论incremental theory of Plasticity米泽斯屈服准则Mises yield criterion普朗特--罗伊斯关系 prandtl- Reuss relation特雷斯卡屈服准则Tresca yield criterion洛德应力参数Lode stress parameter莱维--米泽斯关系 Levy-Mises relation亨基应力方程Hencky stress equation赫艾--韦斯特加德应力空间Haigh-Westergaard stress space 洛德应变参数Lode strain parameter德鲁克公设 Drucker postulate盖林格速度方程Geiringer velocity Equation。

有限元有限元法（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。

它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。

这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。

由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

目录元分析计算所获得的结果只是近似的。

如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。

编辑本段2）单元特性分析A、选择位移模式在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。

位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。

当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如位移，应变和应力等由节点位移来表示。

这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。

通常，有限元法我们就将位移表示为坐标变量的简单函数。

这种函数称为位移模式或位移函数。

B、分析单元的力学性质根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。

此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。

C、计算等效节点力物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。

但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的。

因而，这种作用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力。

编辑本段3）单元组集利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体的有限元方程（1-1）式中，K是整体结构的刚度矩阵；q是节点位移列阵；f是载荷列阵。

有限元常用量纲
在有限元分析中，常用的量纲主要包括长度、质量、时间、力和应力等。

长度：用于描述物体的尺寸和形状，通常用于计算面积、体积、惯性矩等物理量。

质量：表示物体的惯性，是描述物体受力后运动状态改变难易程度的物理量。

在有限元分析中，质量通常用于计算重力、惯性力等。

时间：描述物体运动过程的持续时间，通常用于计算速度、加速度等物理量。

在有限元分析中，时间通常用于描述动态过程的演变。

力：描述物体之间的相互作用，是改变物体运动状态的原因。

在有限元分析中，力通常用于计算物体的加速度、应力、应变等。

应力：描述物体内部单位面积上的力，是描述物体受力后内部状态变化的物理量。

在有限元分析中，应力通常用于计算物体的变形、破坏等。

除了以上基本量纲外，有限元分析中还可能涉及到其他量纲，如温度、热流量、电势等，具体取决于所分析问题的类型和特点。

在进行有限元分析时，需要根据问题的实际情况选择合适的量纲，并确保所使用的量纲在数值计算中保持一致性和协调性，以保证分析结果的准确性和可靠性。

拉力tensile force正应力normal stress切应力shear stress静水压力hydrostatic pressure集中力concentrated force分布力distributed force线性应力应变关系linear relationship between stress and strain 弹性模量modulus of elasticity横向力 lateral force transverse force轴向力 axial force拉应力 tensile stress压应力 compressive stress平衡方程equilibrium equation静力学方程equations of static比例极限proportional limit应力应变曲线stress-strain curve拉伸实验tensile test屈服应力yield stress极限应力ultimate stress轴shaft梁beam纯剪切pure shear横截面积cross-sectional area挠度曲线deflection curve曲率半径radius of curvature曲率半径的倒数reciprocal of radius of curvature纵轴longitudinal axis悬臂梁cantilever beam简支梁simply supported beam微分方程differential equation惯性矩moment of inertia静矩static moment扭矩torque moment弯矩bending moment弯矩对x的导数derivative of bending moment with respect to x 弯矩对x的二阶导数the second derivative of bending moment with respect to x静定梁statically determinate beam静不定梁statically indeterminate beam相容方程compatibility equation补充方程complementary equation中性轴neutral axis圆截面circular cross section两端作用扭矩twisted by couples at two ends刚体rigid body扭转角twist angle静力等效statically equivalent相互垂直平面mutually perpendicular planes通过截面形心through the centroid of the cross section 一端铰支pin support at one end一端固定fixed at one end弯矩图bending moment diagram剪力图shear force diagram剪力突变abrupt change in shear force、旋转和平移rotation and translation虎克定律hook’s law边界条件boundary condition初始位置initial position力矩面积法moment-area method绕纵轴转动rotate about a longitudinal axis横坐标abscissa扭转刚度torsional rigidity拉伸刚度tensile rigidity剪应力的合力resultant of shear stress正应力的大小magnitude of normal stress脆性破坏brittle fail刚体的平衡equilibrium of rigid body约束力constraint force重力gravitational force实际作用力actual force三维力系three-dimentional force system 合力矩resultant moment标量方程scalar equation、矢量方程vector equation张量方程tensor equation汇交力系cocurrent system of forces任意一点an arbitrary point合矢量resultant vector反作用力reaction force反作用力偶reaction couple转动约束restriction against rotation平动约束restriction against translation 运动的趋势tendency of motion绕给定轴转动rotate about a specific axis 沿一个方向运动move in a direction控制方程control equation共线力collinear forces平面力系planar force system一束光a beam of light未知反力unknown reaction forces参考框架frame of reference大小和方向magnitude and direction几何约束geometric restriction刚性连接rigidly connected运动学关系kinematical relations运动的合成superposition of movement固定点fixed point平动的叠加superposition of translation刚体的角速度angular speed of a rigid body 质点动力学particle dynamics运动微分方程differential equation of motion 工程实际问题practical engineering problems 变化率rate of change动量守恒conservation of linear momentum定性的描述qualitative description点线dotted line划线dashed line实线solid line矢量积vector product点积dot product极惯性矩polar moment of inertia角速度angular velocity角加速度angular accelerationinfinitesimal amount无穷小量definite integral定积分a certain interval of time某一时间段kinetic energy动能conservative force保守力damping force阻尼力coefficient of damping阻尼系数free vibration自由振动periodic disturbance周期性扰动viscous force粘性力forced vibration强迫震动general solution通解particular solution特解transient solution瞬态解steady state solution稳态解second order partial differential equation二阶偏微分方程external force外力internal force内力stress component应力分量state of stress应力状态coordinate axes坐标系conditions of equilibrium平衡条件body force体力continuum mechanics连续介质力学displacement component位移分量additional restrictions附加约束compatibility conditions相容条件mathematical formulations数学公式isotropic material各向同性材料sufficient small充分小state of strain应变状态unit matrix单位矩阵dilatation strain膨胀应变the first strain invariant第一应变不变量deviator stress components应力偏量分量the first invariant of stress tensor应力张量的第一不变量bulk modulus体积模量constitutive relations本构关系linear elastic material线弹性材料mathematical derivation数学推导a state of static equilibrium静力平衡状态Newton‘s first law of motion牛顿第一运动定律directly proportional to与……成正比stress concentration factor应力集中系数state of loading载荷状态st venant’principle圣维南原理uniaxial tension单轴拉伸cylindrical coordinates柱坐标buckling of columns柱的屈曲critical value临界值stable equilibrium稳态平衡unstable equilibrium condition不稳定平衡条件critical load临界载荷a slender column细长杆fixed at the lower end下端固定free at the upper end上端自由critical buckling load临界屈曲载荷potential energy势能fixed at both ends两端固定hinged at both ends两端铰支tubular member管型杆件transverse dimention横向尺寸stability of column柱的稳定axial force轴向力elliptical hole椭圆孔plane stress平面应力nominal stress名义应为principal stress directions主应力方向axial compression轴向压缩dynamic loading动载荷dynamic problem动力学问题inertia force惯性力resonance vibration谐振static states of stress静态应力dynamic response动力响应time of contact接触时间length of wave波长resonance frequency谐振频率。

计算力学 (力学系本科生)
第三章 1维杆问题
(1-D bar problem)
3.1 Bar element
• longitudinal dimension or axial dimension • transverse dimensions. • cross sections.
•Variational formulation
1 B 1 1 l
strain-displacement matrix.
•The finite element equations
•In linear finite element analysis, the discretization process for the TPE functional invariably leads to the following algebraic form
(1) (2)
( Ne )
0
•Using the fundamental lemma of variational calculus, it can be shown that for a generic element e

(e)
U
(e)
W
( e)
0
•This variational equation is the basis for the derivation of element stiffness equations once the displacement field has been discretized over the element.
•The external work due to applied mechanical loads contributions from two sources: (1) The distributed load q(x). This contributes a cross-section density of q(x)u(x) because q is already integrated over the section: q( x) ( x) A( x)

刚体动力学是研究刚体运动的力学学科。

刚体是指形状和大小在运动过程中保持不变的物体，刚体动力学研究刚体在受力作用下的运动规律和动力学特性。

刚体动力学主要包括以下几个方面：
运动学：研究刚体的位移、速度和加速度等与时间的关系，描述刚体的运动状态。

动力学方程：根据牛顿第二定律，建立刚体的动力学方程，描述刚体受到的力和加速度之间的关系。

转动运动：研究刚体绕固定轴进行转动的规律，包括转动惯量、角速度、角加速度等的计算和分析。

能量与动量守恒：研究刚体运动过程中的能量守恒和动量守恒定律，用于分析刚体的碰撞、旋转和平移等情况。

有限元方法（Finite Element Method，简称FEM）是一种数值计算方法，广泛应用于工程和科学领域，包括力学、结构分析、流体力学等。

有限元方法将连续的物体或结构分割成有限数量的小单元，通过求解这些小单元的力学方程，得到整个物体或结构的力学行为。

在刚体动力学中，有限元方法可以用于建立刚体的数学模型，通过将刚体分割成有限数量的单元，利用数值计算方法求解刚体的运动和力学响应。

这种方法可以有效地模拟复杂的刚体运动和受力情况，帮助分析和优化刚体系统的设计和性能。

有限元方法在刚体动力学中的应用包括刚体结构的动力学分析、碰撞和撞击的模拟、机械系统的优化等。

它提供了一种灵活、高效的数值计算工具，用于解决刚体动力学问题和工程实践中的设计和分析任务。

总结材料力学、弹性力学、有限元三门课程解决问题的思路和步骤，指出其异同点航天航空学院1334班艾松学号：4113006012线性关系，这类问题称为几何非线性问题。

③物理非线性问题。

在这类问题中，材料内的变形和内力之间〔如应变和应力之间〕不满足线性关系，即材料不服从胡克定律。

在几何非线性问题和物理非线性问题中，叠加原理失效。

解决这类问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂－恩盖塞定理或采用单位载荷法等。

在许多工程构造中，杆件往往在复杂载荷的作用或复杂环境的影响下发生破坏。

例如，杆件在交变载荷作用下发生疲劳破坏,在高温恒载条件下因蠕变而破坏,或受高速动载荷的冲击而破坏等。

这些破坏是使机械和工程构造丧失工作能力的主要原因。

所以，材料力学还研究材料的疲劳性能、蠕变性能和冲击性能。

材料力学根本公式〔解决问题方法〕： 一、应力与强度条件 拉压：[]σσ≤=maxmax AN平衡微分方程〔1〕几何方程〔2〕物理方程〔3〕成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。

采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。

有限元方法最早应用于构造力学，后来随着计算机的开展慢慢用于流体力学的数值模拟。

在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个剪切：[]ττ≤=AQ max挤压：[]挤压挤压挤压σσ≤=AP圆轴扭转：[]ττ≤=W tTmax 平面弯曲： ①[]σσ≤=maxzmax W M②[]max t max t maxmax σσ≤=y I M z t max c max maxy I Mzc =σ[]cnax σ≤ ③[]ττ≤⋅=bI S Q z *max z max max斜弯曲：[]σσ≤+=maxyyz z max W M W M拉〔压〕弯组合：[]σσ≤+=maxmax zW MA N[]t max t z max t σσ≤+=y I M A N z []c max c z z max c σσ≤-=ANy I M 圆轴弯扭组合： ① 第三强度理论[]στσσ≤+=+=z2n2w2n 2w r34W M M(1)式中的σx 、σy 、σz 、τyz=τzy 、τxz=τzx 、τxy=τyx 为应力分量，X 、Y 、Z 为单位体积的体力在三个坐标方向的分量；(2)式中的u 、v 、w 为位移矢量的三个分量〔简称位移分量〕，εx 、εy 、εz 、γyz 、γxz 、γxy 为应变分量；(3)式中的E 和v 分别表示杨氏弹性模量和泊松比。

有限元分析（FEA）是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。

它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等问题，有限元方法已经应用于水工、土建、桥梁、机械、电机、冶金、造船、飞机、导弹、宇航、核能、地震、物探、气象、渗流、水声、力学、物理学等,几乎所有的科学研究和工程技术领域。

基于有限元分析（FEA）算法编制的软件，即所谓的有限元分析软件。

通常，根据软件的适用范围，可以将之区分为专业有限元软件和大型通用有限元软件。

实际上，经过了几十年的发展和完善，各种专用的和通用的有限元软件已经使有限元方法转化为社会生产力。

常见通用有限元软件包括LUSAS,MSC.Nastran、Ansys、Abaqus、LMS-Samtech、Algor、Femap/NX Nastran、Hypermesh、COMSOL Multiphysics、FEPG等等。

COMSOL MultiphysicsCOMSOL Multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件。

广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，被当今世界科学家称为“最专业的多物理场全耦合分析软件”。

模拟科学和工程领域的各种物理过程，COMSOL Multiphysics以高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。

FEPG中国科学院数学与系统科学研究所梁国平研究员团队历经八年的潜心研究，独创了具有国际领先水平的有限元程序自动生成系统（FEPG）。

FEPG采用元件化思想和有限元语言这一先进的软件设计，为各种领域、各方面问题的有限元求解提供了一个极其有力的工具，采用FEPG可以在数天甚至数小时内完成通常需要数月甚至数年才能完成的编程劳动。

FEPG是目前“幸存”下来的为数不多的CAE技术中发展最好的有限元软件，目前有三百多家科研院、企业应用。

结构有限元缩写
结构有限元是一种用于分析结构力学问题的数值方法。

在使用这种方法时，需要用到一些缩写，以下是一些常见的结构有限元缩写及其含义：
1. FEA：有限元分析 (Finite Element Analysis)。

2. FE：有限元 (Finite Element)。

3. FEM：有限元法 (Finite Element Method)。

4. CAE：计算机辅助工程 (Computer-Aided Engineering)。

5. CAD：计算机辅助设计 (Computer-Aided Design)。

6. CFD：计算流体力学 (Computational Fluid Dynamics)。

7. PDE：偏微分方程 (Partial Differential Equation)。

8. LHS：左手边 (Left Hand Side)。

9. RHS：右手边 (Right Hand Side)。

10. DOF：自由度 (Degree Of Freedom)。

11. EFG：扩展有限元 (Extended Finite Element)。

12. FSI：流固耦合 (Fluid-Structure Interaction)。

13. MESH：网格 (Mesh)。

14. NASTRAN：NASA结构分析 (NASA Structural Analysis)。

15. STL：三维模型格式 (STereoLithography)。

以上是一些常见的结构有限元缩写，有助于工程师和科研人员更好地理解和应用结构有限元分析方法。

- 1 -。

离散化（划分网格或网络化）：是将所求解的对象划 分为有限个具有规则形状的微小块体，把每个微小块体称 为单元，相邻两个单元之间只通过若干点互相连接，每个 连接点称为节点。 相邻单元只在节点处连接，载荷也只通过节点在各单 元之间传递，这些有限个单元的集合体，即原来的连续体。 单元划分后，给每个单元及节点进行编号；

1
有限元分析常用术语
2
有限元分析步骤
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2.有限元分析基本术语与步骤
单元形函数(续)
二次曲线的线性近似 (不理想结果)
DOF值二次分布
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节点 单元
.
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线性近似(更理想的 结果) 真实的二次曲线
.
节点 单元
真实的二次曲线
.
二次近似 (接近于真实的二次近 似拟合) (最理想结果)
.. . . .
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5. 有限元方程求解
通过求解整体平衡方程，即可求得各节点的位移， 进而根据位移可计算单元的应力及应变。
6. 结果分析与讨论
1
有限元分析常用术语
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有限元分析步骤
2.有限元分析基本术语与步骤
2. 有限元法基本求解方法
(1)位移法
以节点位移作为基本未知量，通过选择适当的位移函数，进行单 元的力学特性分析。在节点处建立单元刚度方程，再组合成整体刚度 矩阵，求解出节点位移后，进而由节点位移求解出应力。 位移法优点是比较简单，规律性强，易于编写计算机程序。所以 得到广泛应用，其缺点是精度稍低。
位移 温度 电位 压力 磁位
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有限元分析常用术语
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有限元分析步骤
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2.有限元分析基本术语与步骤
节点和单元 (续)
每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的。

有限元计算流体力学
有限元计算流体力学（Finite Element Computational Fluid Dynamics，简称 CFD）是一种用于模拟和分析流体力学问题的数值方法。

它结合了有限元法和计算流体力学的原理，通过将流场划分成许多小的单元，并在这些单元上求解流体力学方程，来预测流体的运动和行为。

有限元 CFD 的基本思想是将流场空间离散化为有限个单元，每个单元通过节点与其他单元相连。

在每个单元内，通过采用合适的插值函数来逼近流体变量的分布。

然后，根据质量、动量和能量守恒等物理定律，建立流体力学方程的离散形式，并在每个单元上进行求解。

有限元 CFD 具有许多优点，包括能够处理复杂几何形状、适用于非线性问题以及能够提供高精度的结果。

它可以应用于各种流体力学领域，如航空航天、汽车工程、船舶设计、化工过程、环境工程等。

在有限元 CFD 中，需要进行网格生成、边界条件设定、物理模型选择、数值算法实现以及结果可视化等一系列步骤。

有限元 CFD 软件通常提供丰富的功能和工具，以帮助工程师和研究人员进行流场分析和设计优化。

然而，有限元 CFD 也存在一些挑战和限制，例如计算成本较高、对网格质量敏感以及在处理大规模复杂问题时可能遇到数值不稳定性。

因此，在应用有限元 CFD 时需要合理选择计算资源、网格策略和物理模型，以确保准确性和效率。

总的来说，有限元计算流体力学是一种强大的数值工具，它为流体力学问题的研究和工程设计提供了重要的支持。

随着计算技术的不断发展，有限元 CFD 将在更多领域发挥重要作用。

有限分析元词汇拉力tensile force正应力normal stress切应力shear stress静水压力hydrostatic pressure集中力concentrated force分布力distributed force线性应力应变关系linear relationship between stress and strain弹性模量modulus of elasticity横向力lateral force transverse force轴向力axial force拉应力tensile stress压应力compressive stress平衡方程equilibrium equation静力学方程equations of static比例极限proportional limit应力应变曲线stress-strain curve拉伸实验tensile test‘屈服应力yield stress极限应力ultimate stress轴shaft梁beam纯剪切pure shear横截面积cross-sectional area挠度曲线deflection curve曲率半径radius of curvature曲率半径的倒数reciprocal of radius of urvature纵轴longitudinal axis悬臂梁cantilever beam简支梁simply supported beam微分方程differential equation惯性矩moment of inertia静矩static moment扭矩torque moment弯矩bending moment弯矩对x的导数derivative of bending oment with respect to x弯矩对x的二阶导数the second derivative of bending moment with respect to x静定梁statically determinate beam静不定梁statically indeterminate beam相容方程compatibility equation补充方程complementary equation中性轴neutral axis圆截面circular cross section两端作用扭矩twisted by couples at two ends刚体rigid body扭转角twist angle静力等效statically equivalent相互垂直平面mutuallyperpendicular planes 通过截面形心through the centroid of the cross section 一端铰支pin support at one end一端固定fixed at one end弯矩图bending moment diagram剪力图shear force diagram剪力突变abrupt change in shear force、旋转和平移rotation and translation虎克定律hook’s law边界条件boundary condition初始位置initial position、力矩面积法moment-area method绕纵轴转动rotate about a longitudinal axis横坐标abscissa扭转刚度torsional rigidity拉伸刚度tensile rigidity剪应力的合力resultant of shear stress正应力的大小magnitude of normalstress脆性破坏brittle fail对称平面symmetry plane刚体的平衡equilibrium of rigid body约束力constraint force重力gravitational force实际作用力actual force三维力系three-dimentional force system合力矩resultant moment标量方程scalar equation、矢量方程vector equation张量方程tensor equation汇交力系cocurrent system of forces任意一点an arbitrary point合矢量resultant vector反作用力reaction force反作用力偶reaction couple转动约束restriction against rotation平动约束restriction against translation运动的趋势tendency of motion绕给定轴转动rotate about a specific axis沿一个方向运动movein a direction控制方程control equation共线力collinear forces平面力系planar force system一束光a beam of light未知反力unknown reaction forces参考框架frame of reference大小和方向magnitude and direction几何约束geometric restriction刚性连接rigidly connected运动学关系kinematical relations运动的合成superposition of movement固定点fixed point有限分析元词汇平动的叠加superposition of translation刚体的角速度angular speed of a rigid body质点动力学particle dynamics运动微分方程differential equation of motion工程实际问题practical engineering problems变化率rate of change动量守恒conservation of linear momentum定性的描述qualitative description点线dotted line划线dashed line实线solid line矢量积vector product点积dot product极惯性矩polar moment of inertia角速度angular velocity角加速度angular accelerationinfinitesimal amount 无穷小量definite integral 定积分a certain interval of time 某一时间段kinetic energy 动能conservative force 保守力damping force 阻尼力coefficient of damping 阻尼系数free vibration 自由振动periodic disturbance 周期性扰动viscous force 粘性力forced vibration 强迫震动general solution 通解particular solution 特解transient solution 瞬态解steady state solution 稳态解second order partial differential equation 二阶偏微分方程external force 外力internal force 内力stress component 应力分量state of stress 应力状态coordinate axes 坐标系conditions of equilibrium 平衡条件body force 体力continuum mechanics 连续介质力学displacement component 位移分量additional restrictions 附加约束compatibility conditions 相容条件mathematical formulations 数学公式isotropic material 各向同性材料sufficient small 充分小state of strain 应变状态unit matrix单位矩阵dilatation strain 膨胀应变the first strain invariant 第一应变不变量deviator stress components 应力偏量分量the first invariant of stress tensor 应力张量的第一不变量bulk modulus 体积模量constitutive relations 本构关系linear elastic material 线弹性材料mathematical derivation 数学推导a state of static equilibrium 静力平衡状态Newton‘s first law of motion 牛顿第一运动定律directly proportional to 与……成正比stress concentration factor 应力集中系数state of loading 载荷状态st venant’ principle 圣维南原理uniaxial tension 单轴拉伸cylindrical coordinates 柱坐标buckling of columns 柱的屈曲critical value 临界值stable equilibrium 稳态平衡unstable equilibrium condition 不稳定平衡条件critical load 临界载荷a slender column 细长杆fixed at the lower end 下端固定free at the upper end 上端自由critical buckling load 临界屈曲载荷potential energy 势能fixed at both ends 两端固定hinged at both ends 两端铰支tubular member 管型杆件transverse dimention 横向尺寸stability of column 柱的稳定axial force 轴向力elliptical hole 椭圆孔plane stress 平面应力nominal stress 名义应为principal stress directions 主应力方向axial compression 轴向压缩dynamic loading 动载荷dynamic problem 动力学问题inertia force 惯性力resonance vibration 谐振static states of stress 静态应力dynamic response 动力响应time of contact 接触时间length of wave 波长resonance frequency振频率。

4）剪应力互等定律 作用在两个互相垂直的面上并且垂直于该两面交线的剪应力是互等的。(大小相等，正负 号也相同)。因此剪应力记号的两个角码可以对调。
2.应变的概念（物体的变形程度） 变形体：在外力的作用下。若物体内任意两点之间发生相对位移，这样的物体叫做边形体， 它与材料的物理性质密切相关。 1.应变：体素的变形可以分为两类：一类是长度的变化，一类是角度的变化。 （1）线应变(或称正应变)：任一线素的长度的变化与原有长度的比值。 用符号 ε 来表示。沿坐标轴的线应变，则加上相应的角码，分别用εx、εy、εz来表示。当线 素伸长时，其线应变为正。反之，线素缩短时，其线应变为负。这与正应力的正负号规定 相对应。

1、平面应力问题
厚度为t的很薄的均匀木板。只在边缘上受到平行于板面且不沿厚度变化 的面力，同时，体力也平行于板面且不沿厚度变化。 以薄板的中面为xy面，以垂直于中面的任一直线为Z轴。由于薄板两表面 上没有垂直和平行于板面的外力，所以板面上各点均有：
另外由于平板很薄，外力又不沿厚度变化， 可认为在整个薄板内各点均有：
以平面问题的三角形 3 结点单元为例。如图 1-15 所示，单元有三个结点 I、J、M，每 个结点有两个位移 u、v 和两个结点力 U、V。
图 1-15 三角形 3 结点单元
建立结点位移与结点力之间的转换关系
转换矩阵[K]称为单元刚度矩阵。单元分析的主要目的就是要求出单元刚度矩阵。
3.整体分析 对由各个单元组成的整体进行分析，建立节点外载荷与结点位移的关系，以解出结点 位移，这个过程为整体分析。将离散化了的各个单元合成整体结构，利用结点平衡方 程求出结点位移。在位移法中，主要的任务是求出基本未知量---结点位移。为此需要 建立结点的平衡方程。例如在自重作用下的等截面直杆中，我们建立力学平衡方程， 通过解方程组可以得到问题的求解。

力学专业英语词汇翻译牛顿力学Newtonian mechanics经典力学classical mechanics工程力学engineering mechanics固体力学solid mechanics一般力学general mechanics应用力学applied mechanics流体力学fluid mechanics理论力学theoretical mechanics静力学statics运动学kinematics动力学dynamics材料力学materials mechanics结构力学structural mechanics实验力学experimental mechanics计算力学computational mechanics力force作用点point of action作用线line of action力系system of forces力系的简化reduction of force system等效力系equivalent force system刚体rigid body力的可传性transmissibility of force平行四边形定则parallelogram rule力三角形force triangle力多边形force polygon零力系null-force system平衡equilibrium力的平衡equilibrium of forces平衡条件equilibrium condition平衡位置equilibrium position平衡态equilibrium state分析力学analytical mechanics拉格朗日乘子Lagrange multiplier拉格朗日[量] Lagrangian循环积分cyclic integral哈密顿[量] Hamiltonian哈密顿函数Hamiltonian function正则方程canonical equation正则摄动canonical perturbation正则变换canonical transformation正则变量canonical variable哈密顿原理Hamilton principle作用量积分action integral哈密顿--雅可比方程Hamilton-Jacobi equation作用--角度变量action-angle variables泊松括号poisson bracket边界积分法boundary integral method运动稳定性stability of motion轨道稳定性orbital stability渐近稳定性asymptotic stability结构稳定性structural stability倾覆力矩capsizing moment拉力tensile force正应力normal stress切应力shear stress静水压力hydrostatic pressure集中力concentrated force分布力distributed force线性应力应变关系linear relationship between stress and strain 弹性模量modulus of elasticity横向力lateral force transverse force轴向力axial force拉应力tensile stress压应力compressive stress平衡方程equilibrium equation静力学方程equations of static比例极限proportional limit应力应变曲线stress-strain curve拉伸实验tensile test‘屈服应力yield stress极限应力ultimate stress轴shaft梁beam纯剪切pure shear横截面积cross-sectional area挠度曲线deflection curve曲率半径radius of curvature曲率半径的倒数reciprocal of radius of curvature纵轴longitudinal axis悬臂梁cantilever beam简支梁simply supported beam微分方程differential equation惯性矩moment of inertia静矩static moment扭矩torque moment弯矩bending moment弯矩对x的导数derivative of bending moment with respect to x弯矩对x的二阶导数the second derivative of bending moment with respect to x 静定梁statically determinate beam静不定梁statically indeterminate beam相容方程compatibility equation补充方程complementary equation中性轴neutral axis圆截面circular cross section两端作用扭矩twisted by couples at two ends刚体rigid body扭转角twist angle静力等效statically equivalent相互垂直平面mutually perpendicular planes通过截面形心through the centroid of the cross section一端铰支pin support at one end一端固定fixed at one end弯矩图bending moment diagram剪力图shear force diagram剪力突变abrupt change in shear force、旋转和平移rotation and translation虎克定律hook’s law边界条件boundary condition初始位置initial position、力矩面积法moment-area method绕纵轴转动rotate about a longitudinal axis横坐标abscissa扭转刚度torsional rigidity拉伸刚度tensile rigidity剪应力的合力resultant of shear stress正应力的大小magnitude of normal stress脆性破坏brittle fail对称平面symmetry plane刚体的平衡equilibrium of rigid body约束力constraint force重力gravitational force实际作用力actual force三维力系three-dimentional force system合力矩resultant moment标量方程scalar equation、矢量方程vector equation张量方程tensor equation汇交力系cocurrent system of forces任意一点an arbitrary point合矢量resultant vector反作用力reaction force反作用力偶reaction couple转动约束restriction against rotation平动约束restriction against translation运动的趋势tendency of motion绕给定轴转动rotate about a specific axis沿一个方向运动move in a direction控制方程control equation共线力collinear forces平面力系planar force system一束光 a beam of light未知反力unknown reaction forces参考框架frame of reference大小和方向magnitude and direction几何约束geometric restriction刚性连接rigidly connected运动学关系kinematical relations运动的合成superposition of movement固定点fixed point平动的叠加superposition of translation刚体的角速度angular speed of a rigid body质点动力学particle dynamics运动微分方程differential equation of motion 工程实际问题practical engineering problems变化率rate of change动量守恒conservation of linear momentum 定性的描述qualitative description点线dotted line划线dashed line实线solid line矢量积vector product点积dot product极惯性矩polar moment of inertia角速度angular velocity角加速度angular accelerationinfinitesimal amount 无穷小量definite integral 定积分a certain interval of time 某一时间段kinetic energy 动能conservative force 保守力damping force 阻尼力coefficient of damping 阻尼系数free vibration 自由振动periodic disturbance 周期性扰动viscous force 粘性力forced vibration 强迫震动general solution 通解particular solution 特解transient solution 瞬态解steady state solution 稳态解second order partial differential equation 二阶偏微分方程external force 外力internal force 内力stress component 应力分量state of stress 应力状态coordinate axes 坐标系conditions of equilibrium 平衡条件body force 体力continuum mechanics 连续介质力学displacement component 位移分量additional restrictions 附加约束compatibility conditions 相容条件mathematical formulations 数学公式isotropic material 各向同性材料sufficient small 充分小state of strain 应变状态unit matrix 单位矩阵dilatation strain 膨胀应变the first strain invariant 第一应变不变量deviator stress components 应力偏量分量the first invariant of stress tensor 应力张量的第一不变量bulk modulus 体积模量constitutive relations 本构关系linear elastic material 线弹性材料mathematical derivation 数学推导a state of static equilibrium 静力平衡状态Newton‘s first law of motion 牛顿第一运动定律directly proportional to 与……成正比stress concentration factor 应力集中系数state of loading 载荷状态st venant’ principle 圣维南原理uniaxial tension 单轴拉伸cylindrical coordinates 柱坐标buckling of columns 柱的屈曲critical value 临界值stable equilibrium 稳态平衡unstable equilibrium condition 不稳定平衡条件critical load 临界载荷a slender column 细长杆fixed at the lower end 下端固定free at the upper end 上端自由critical buckling load 临界屈曲载荷potential energy 势能fixed at both ends 两端固定hinged at both ends 两端铰支tubular member 管型杆件transverse dimention 横向尺寸stability of column 柱的稳定axial force 轴向力elliptical hole 椭圆孔plane stress 平面应力nominal stress 名义应为principal stress directions 主应力方向axial compression 轴向压缩dynamic loading 动载荷dynamic problem 动力学问题inertia force 惯性力resonance vibration 谐振static states of stress 静态应力dynamic response 动力响应time of contact 接触时间length of wave 波长resonance frequency 谐振频率自由振动free vibration固有振动natural vibration暂态transient state环境振动ambient vibration反共振anti-resonance衰减attenuation库仑阻尼Coulomb damping参量[激励]振动parametric vibration模糊振动fuzzy vibration临界转速critical speed of rotation阻尼器damper半峰宽度half-peak width相平面法phase plane method相轨迹phase trajectory解谐detuning耗散函数dissipative function硬激励hard excitation硬弹簧hard spring, hardening spring谐波平衡法harmonic balance method久期项secular term自激振动self-excited vibration软弹簧soft spring ,softening spring软激励soft excitation模态分析modal analysis固有模态natural mode of vibration同步synchronization频谱frequency spectrum基频fundamental frequency缓冲器buffer风激振动aeolian vibration嗡鸣buzz倒谱cepstrum颤动chatter蛇行hunting阻抗匹配impedance matching机械导纳mechanical admittance机械效率mechanical efficiency机械阻抗mechanical impedance随机振动stochastic vibration, random vibration 隔振vibration isolation减振vibration reduction方位角azimuthal angle多体系统multibody system静平衡static balancing动平衡dynamic balancing静不平衡static unbalance动不平衡dynamic unbalance现场平衡field balancing不平衡unbalance不平衡量unbalance质量守恒conservation of mass动量守恒conservation of momentum能量守恒conservation of energy动量方程momentum equation能量方程energy equation结构分析structural analysis结构动力学structural dynamics拱Arch三铰拱three-hinged arch抛物线拱parabolic arch圆拱circular arch穹顶Dome空间结构space structure空间桁架space truss雪载[荷] snow load风载[荷] wind load土压力earth pressure地震载荷earthquake loading弹簧支座spring support支座位移support displacement支座沉降support settlement超静定次数degree of indeterminacy机动分析kinematic analysis结点法method of joints截面法method of sections结点力joint forces共轭位移conjugate displacement影响线influence line三弯矩方程three-moment equation单位虚力unit virtual force刚度系数stiffness coefficient柔度系数flexibility coefficient力矩分配moment distribution力矩分配法moment distribution method力矩再分配moment redistribution分配系数distribution factor矩阵位移法matri displacement method单元刚度矩阵element stiffness matrix单元应变矩阵element strain matrix总体坐标global coordinates高斯--若尔当消去法Gauss-Jordan elimination Method屈曲模态buckling mode线弹性断裂力学linear elastic fracture mechanics, LEFM 弹塑性断裂力学elastic-plastic fracture mechanics, EPFM 断裂Fracture脆性断裂brittle fracture解理断裂cleavage fracture蠕变断裂creep fracture裂纹Crack裂缝Flaw缺陷Defect割缝Slit微裂纹Microcrack折裂Kink椭圆裂纹elliptical crack深埋裂纹embedded crack损伤力学damage mechanics损伤Damage连续介质损伤力学continuum damage mechanics细观损伤力学microscopic damage mechanics损伤区damage zone 疲劳Fatigue低周疲劳low cycle fatigue应力疲劳stress fatigue随机疲劳random fatigue蠕变疲劳creep fatigue腐蚀疲劳corrosion fatigue疲劳损伤fatigue damage疲劳失效fatigue failure疲劳断裂fatigue fracture疲劳裂纹fatigue crack疲劳寿命fatigue life疲劳破坏fatigue rupture疲劳强度fatigue strength交变载荷alternating load交变应力alternating stress应力幅值stress amplitude应变疲劳strain fatigue应力循环stress cycle应力比stress ratio安全寿命safe life过载效应overloading effect循环硬化cyclic hardening循环软化cyclic softening环境效应environmental effect裂纹片crack gage裂纹扩展crack growth, crack Propagation裂纹萌生crack initiation循环比cycle ratio实验应力分析experimental stress Analysis工作[应变]片active[strain] gage基底材料backing material应力计stress gage零[点]飘移zero shift, zero drift应变测量strain measurement应变计strain gage应变指示器strain indicator应变花strain rosette应变灵敏度strain sensitivity机械式应变仪mechanical strain gage直角应变花rectangular rosette引伸仪Extensometer应变遥测telemetering of strain横向灵敏系数transverse gage factor横向灵敏度transverse sensitivity焊接式应变计weldable strain gage平衡电桥balanced bridge粘贴式应变计bonded strain gage粘贴箔式应变计bonded foiled gage粘贴丝式应变计bonded wire gage桥路平衡bridge balancing电容应变计capacitance strain gage补偿片compensation technique补偿技术compensation technique基准电桥reference bridge电阻应变计resistance strain gage温度自补偿应变计self-temperature compensating gage 半导体应变计semiconductor strain Gage计算结构力学computational structural mechanics加权残量法weighted residual method有限差分法finite difference method有限[单]元法finite element method配点法point collocation里茨法Ritz method广义变分原理generalized variational Principle最小二乘法least square method胡[海昌]一鹫津原理Hu-Washizu principle赫林格-赖斯纳原理Hellinger-Reissner Principle修正变分原理modified variational Principle约束变分原理constrained variational Principle混合法mixed method杂交法hybrid method边界解法boundary solution method有限条法finite strip method半解析法semi-analytical method协调元conforming element非协调元non-conforming element混合元mixed element杂交元hybrid element边界元boundary element强迫边界条件forced boundary condition 自然边界条件natural boundary condition 离散化Discretization离散系统discrete system连续问题continuous problem坐标变换transformation of Coordinates 广义位移generalized displacement广义载荷generalized load广义应变generalized strain广义应力generalized stress界面变量interface variable节点node, nodal point[单]元Element角节点corner node边节点mid-side node内节点internal node无节点变量nodeless variable杆元bar element桁架杆元truss element梁元beam element二维元two-dimensional element一维元one-dimensional element三维元three-dimensional element轴对称元axisymmetric element板元plate element壳元shell element厚板元thick plate element三角形元triangular element四边形元quadrilateral element四面体元tetrahedral element曲线元curved element二次元quadratic element线性元linear element三次元cubic element四次元quartic element等参[数]元isoparametric element单元分析element analysis单元特性element characteristics刚度矩阵stiffness matrix几何矩阵geometric matrix等效节点力equivalent nodal force节点位移nodal displacement节点载荷nodal load位移矢量displacement vector载荷矢量load vector质量矩阵mass matrix集总质量矩阵lumped mass matrix相容质量矩阵consistent mass matrix阻尼矩阵damping matrix瑞利阻尼Rayleigh damping刚度矩阵的组集assembly of stiffness Matrices 载荷矢量的组集consistent mass matrix质量矩阵的组集assembly of mass matrices单元的组集assembly of elements局部坐标系local coordinate system局部坐标local coordinate面积坐标area coordinates体积坐标volume coordinates曲线坐标curvilinear coordinates静凝聚static condensation形状函数shape function试探函数trial function检验函数test function权函数weight function样条函数spline function节点号node number单元号element number带宽band width带状矩阵banded matrix变带状矩阵profile matrix带宽最小化minimization of band width波前法frontal method子空间迭代法subspace iteration method行列式搜索法determinant search method逐步法step-by-step method增量法incremental method初应变initial strain初应力initial stress切线刚度矩阵tangent stiffness matrix割线刚度矩阵secant stiffness matrix模态叠加法mode superposition method 平衡迭代equilibrium iteration子结构Substructure子结构法substructure technique网格生成mesh generation结构分析程序structural analysis program 前处理pre-processing后处理post-processing网格细化mesh refinement应力光顺stress smoothing组合结构composite structure。