结构力学(二) ( 复习资料汇总 )

结构力学一、平面体系的机动分析1.几何不变体系的三个规则。

2.平面体系的自由度计算。

3.为什么计算自由度W≤0的体系不一定就是几何不变的？4.什么是瞬变体系？为什么土木工程中要避免采用瞬变的体系？5.对图示体系进行几何组成分析。

二、静定结构1.静定结构与超静定结构的特性。

2.少求或不求反力而迅速作出弯矩图时，有哪些规律可以利用？并能利用这些规律作出弯矩图。

3.怎样根据弯矩图来作剪力图？又怎样进而作出轴力图及求出支座反力？并能利用这些规律作出弯矩图。

4.用叠加法做弯矩图时，问什么是竖标的叠加，而不是图形的拼合？5.拱的受力情况和内力计算与梁和刚架有何异同。

6.如何根据桁架不同的构造特点来选择计算方法？如何计算？7.零杆的判断？8.作弯矩图与剪力图P49—2，P50—139.求图示桁架a、b杆轴力（拉力为正）。

三、静定结构的位移计算1.静定结构位移计算依据的原理？荷载下的位移计算公式适用于什么情况？2.图乘法的应用条件是什么。

3.温度变化时位移计算公式。

4.计算图示结构的C点竖向位移与水平位移及转角。

5.计算图示结构的C点的竖向位移。

四、力法1.什么是力法的基本体系与基本结构，基本结构与原结构有何不同？2.力法方程的物理意义是什么？方程中每一系数和自由项的含义是什么，怎样求得？3.什么是对称结构？什么是对称荷载（正对称和反对称）？4.用力法计算刚架结构，作M图5.利用对称性对图示结构进行力法计算。

P170—3P171—4P173—20五、位移法1.什么是位移法的基本体系与基本结构，基本结构与原结构有何不同?2.位移法方程的物理意义是什么，方程中每一系数和自由项的含义是什么?3.位移法的基本未知量与超静定4.用位移法求解图示刚架时，基本未知量中的独立结点角位移数目为，独立结点线位移数目为。

5.用位移法计算图示结构。

六、渐近法1.什么是劲度系数？分配系数？传递系数？2.单跨超静定梁的劲度系数和传递系数是多少？与杆件的线刚度有何关系？3.力矩分配法与剪力分配法适用的结构要求？4.力矩分配法与剪力分配法，分配系数的计算有何不同？5.用力矩分配法计算图示结构，并作M图。

一、简答题1. 简要说明图乘法的使用条件。

a ）EI =常数；b ）直杆；c ）两个弯矩图至少有一个是直线。

2. 写出刚架和桁架的位移计算公式，并说明字母的含义？⎰∑=∆ds EIM M PEAlN N ds EA N N ds EA N N P P P ∑=∑=∑=∆⎰⎰3.请简述结构产生位移的主要缘故。

荷载作用；温度变化和材料胀缩；支座沉降和发明误差 4. 写出荷载作用下弹性位移的普通公式二、计算题1、作图示静定梁的弯矩图和剪力图。

[解]（1）计算支座反力由0)(=∑F M C 得 F Ay =8kN （↑）由0)(=∑F M A 得 F Cy =20kN （↑）按照本例梁上荷载作用的情况，应分AB 、BC 两段作内力图。

（2）作F Q 图 （3）作M 图 ）2 求超净定结构弯矩图，选作两题中的一题。

a 、使劲法计算图示结构，作弯矩图。

EI=常数。

10kN2m2m 4m解：(1) 一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a ）所示。

(2) 列力法方程0X 11111=∆+=∆P δ(3) 作1M 图，见图（b ） 作P M 图，见图（c ） (4) 计算δ11、∆1P∑⎰∑⎰∑⎰++=∆s GAF F k s EA F F s EI M M d d d QP Q NP N P第 １ 页/共 9 页EI EI EI EI M 325644413844211d s 2111=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯==∑⎰δEI EI EI d EI M M S P P 311604420131022021111-=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-==∆∑⎰32145X 1=（kN ）-X 110kNX 1=14m1M 10kN20PM 4mmkN⋅（a ） （b ） （c ） (5) 作M 图10kN290kN·m 60kN·mM (×1/32)b 、用位移法列出杆端方程及位移法基本方程。

（图中i AD =i CB= i DC =2i ，L AD =L BC =4m 、L DC =8m ，均布荷载为5kN/m ）解：基本未知量为D θ∆、杆端方程：2141254412ADD M i i θ∆=--⨯⨯2181254412DA D M i iθ∆=-+⨯⨯ 6DC D M i θ= 64BC M i∆=- 0DAM=∑ 0DA DC M M +=20163043D i i θ∆-+= (1)212241044QDA D i F i θ∆=-+- 264QCB i F ∆=0QDA QCB F F += 127.5400D i i θ-+∆-= (1)因此位移方程为20163043127.5400DD i i i i θθ∆⎧-+=⎪⎨⎪-+∆-=⎩3、使劲矩分配法计算，并绘图示结构的M图。

五．位移法01．超静定结构中杆端弯矩只取决于杆端位移。

（ ）02．位移法中的固端弯矩是当其基本未知量为零时由外界因素所产生的杆端弯矩。

（ ）03．在位移法中，将铰接端的角位移、滑动支承端的线位移作为基本未知量：（ ）A ．绝对不可；B ．一定条件下可以；C ．可以，但不必；D ．必须。

04．在推导转角位移方程时，考虑了下列变形的影响：（ ）A ．弯曲变形；B ．弯曲与剪切变形；C ．弯曲与轴向变形；D ．弯曲、剪切和轴向变形。

05．AB 杆变形如图中虚线所示，则A 端的杆端弯矩为：（ ）A ．M i i i l AB A B AB =--426ϕϕ∆/； B ．M i i i l AB A B AB =++426ϕϕ∆/；C ．M i i i l AB A B AB =-+-426ϕϕ∆/；D ．M i i i l AB A B AB =--+426ϕϕ∆/。

∆A B06．根据转角位移方程：（ ）A ．已知杆端位移就一定能够确定杆端力；B ．在没有刚体位移时，已知杆端位移才能确定杆端力；C ．已知杆端力就可以确定杆端位移；D ．即使已知刚体位移，知道了杆端力也不能唯一确定杆端位移。

07．在位移法基本方程中，系数r ij 代表：（ ）A ．Z j =1时，在附加约束i 处产生的约束力；B ．只有Z j 时，由于Z j =1在附加约束i 处产生的约束力；C ．Z j =1在附加j 处产生的约束力；D ．只有i Z 时，由于1i Z =在附加约束j 处产生的约束力。

08．杆件杆端转动刚度的大小取决于______________与______________。

09．位移法可解超静定结构，解静定结构，位移法的典型方程体现了___________条件。

10．用位移法计算超静定结构，其位移连续条件的满足是在中_____________体现的。

11．图示对称刚架在竖向对称荷载作用下，截面B 的内力为__________；截面C 的内力为___________。

第1次作业（结构力学二）一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分）1. 位移法的基本结构是( )A. 静定刚架；B. 单跨静定梁的组合体；C. 单跨超静定梁的组合体D. 铰结体系2. ：以下关于影响线的说法不正确的一项为( )A. 影响线指的是单位力在结构上移动时所引起的结构的某一内力(或反力)变化规律的图形B. 利用影响线可以求结构在固定荷载作用下某个截面的内力C. 利用影响线可以求结构某个截面内力的最不利荷载位置D. 影响线的横坐标是截面位置，纵坐标为此截面位置处的截面内力值3.A. B. C. D. 仅由平衡条件不能确定4. 不计杆的分布质量，图示体系的动力自由度为( )A. 1；B. 2；C. 3；D. 45. 用力法计算超静定结构时，其基本未知量为A. 杆端弯矩；B. 结构角位移；C. 结点线位移；D. 多余未知力6. 单元坐标转换矩阵是（） A. 奇异矩阵 B. 对称三对角矩阵 C. 对称非奇异矩阵 D. 正交矩阵7. 位移法的基本未知量包括（）A. 独立的角位移B. 独立的线位移C. 独立未知的结点角位移和线位移D. 结点位移8. 图乘法计算位移的公式中( )A. A和yC 可取自任何图形B. A和yC必须取自直线图形C. 仅要求A必须取自直线图形D. 仅要求yC必须取自直线图形9. 已知材料屈服极限 =300MPa,结构截面形状如图所示，则极限弯矩Mu=（）A. 20kN•mB. 25kN•mC. 30kN•mD. 35kN•m.10. 整体坐标系下单元刚度矩阵与下面的哪一个因素无关A. 局部坐标与整体坐标的选取B. 结构的约束信息C. 单元的几何参数D. 杆端位移与杆端力之间的变换关系11. 欲减小图示结构的自振频率，可采取的措施有（）A. 减小质量mB. 增大刚度EIC. 将B支座改为固定端D. 去掉B支座12. 图（b）为图（a）所示结构MK影响线，利用该影响线求得图（a）所示固定荷载作用下的MK值为（）A. 4kN•mB. 2kN•mC. -2kN•mD. -4kN•m13. 图示为三自由度体系的振型，其相应的频率是ωa 、ωb、ωc，它们之间的大小关系应是( )A. B. C. D.14. 图（a）所示一组移动荷载作用在图（b）所示的梁上，则C截面弯矩的最不利位置为（）A. P1作用在C点上 B. P2作用在C点上 C. P3作用在C点上 D. P3作用在B点上15. 平面杆件自由单元(一般单元)的单元刚(劲)度矩阵是( )A. 非对称、奇异矩阵B. 对称、奇异矩阵C. 对称、非奇异矩阵D. 非对称、非奇异矩阵16. 对称结构在反对称荷载作用下，内力图中为正对称的是( )A. 弯矩图B. 剪力图C. 轴力图D. 弯矩图、剪力图和轴力图17. 由于温度改变，静定结构（） A. 会产生内力，也会产生位移； B. 不产生内力，会产生位移； C. 会产生内力，不产生位移； D. 不产生内力，也不产生位移。

一. 判断(每题2分, 共20分) 1. 图示杆AB 与CD 的EI ，l 相等，但A 端的劲度系数（转动刚度）AB S 大于C 端的劲度系数（转动刚度）CD S 。

（ ）2. 图示刚架可利用力矩分配法求解。

（ ）3. 梁的绝对最大弯矩表示在一定移动荷载作用下梁某一截面的最大弯矩（ ）4. 图示结构E Q 影响线的AC 段纵标不为零。

（）5. 静定结构及超静定结构的内力影响线都是由直线组成。

（）6. 图示梁的绝对最大弯矩发生在距支座A 6.625m 处。

（ ）7. 图示体系设为自振频率)可如下计算稳态动位移。

33max 27175,6961(/)st st y Pl Pl y y EI EI θω===-8. 体系的动力自由度与质点的个数不一定相等。

9. 单自由度体系如图，，欲使顶端产生水平位移，需加水平力，则体系的自振频率。

10. 结构刚度矩阵是对称矩阵，即有i j ji K K ，这可由位移互等定理得到证明。

11. 图a 对称结构可简化为图b 来计算。

（ ）12. 图示结构横梁无弯曲变形，故其上无弯矩。

（ ）13. 位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。

( )14. 位移法的典型方程与力法的典型方程一样，都是变形谐调方程。

（ ） 15. 用位移法可以计算超静定结构，也可以计算静定结构。

（ ） 16. 图b 为图a 用位移法求解时的基本体系和基本未知量，其位移法典型方程中的自由项,。

（ ）Z为水平横梁的水平位移，则图应如图b形状。

17.图示结构a用位移法求解时，基本未知量3（）18.图示结构在荷载作用下的弯矩图形状是正确的。

( )19.力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。

（）20.力矩分配法仅适用于解无线位移结构。

（）21.图示体系是几何不变体系。

22.图示体系是几何不变体系。

N为30kN。

（）23.图示拱在荷载作用下,DE24.图示结构中的反力2H kN。

结构力学期末复习资料一、引言结构力学是土木工程专业中不可或缺的一门课程，它研究物体在受力下的力学行为和变形规律。

本文将为大家提供结构力学期末复习资料，以帮助大家系统地回顾和巩固所学知识，为顺利通过期末考试提供帮助。

二、力的基本概念1. 力的概念：力是物体相互作用引起的物理量，用矢量表示。

2. 力的分类：接触力和非接触力，静力和动力，约束力和主动力等。

3. 力的叠加原理：若有多个力作用于一物体上，则合力可以看作是这些力的矢量和。

三、刚体力学1. 刚体的定义和特点：刚体是指在外力作用下，形状和大小保持不变的物体。

2. 刚体的平衡条件：平衡条件包括力的平衡条件和力矩的平衡条件。

力的平衡条件是合力为零，力矩的平衡条件是合力矩为零。

3. 平衡的判定方法：可以采用力分析法和力矩分析法来判定物体是否处于平衡状态。

4. 静Friction和动Friction：静摩擦力是指物体在受力作用下，仍保持静止时产生的阻力；动摩擦力是指物体在受力作用下产生的阻力。

5. 钢球模型和刚体平衡问题：通过解析和计算题的方式练习刚体平衡问题的求解方法。

四、平面结构的受力分析1. 平面结构与受力分析的基本概念：平面结构是指仅在一个平面内受力的结构，受力分析是用力的平衡条件和力的三角法来分析物体所受内力和外力的关系。

2. 平面结构的计算步骤：受力分析的计算步骤包括绘制剪力图和弯矩图，计算内力和应力等。

3. 平面结构的各种支座类型：常见的平面结构的支座类型有固定支座、铰支座和滑移支座等，根据不同的支座类型可以确定内力和应力的计算方法。

五、桁架结构的受力分析1. 桁架结构的基本构件和节点：桁架结构由构件和节点组成，构件是桁架中的梁杆，节点是构件的连接点。

2. 桁架结构的受力分析方法：通过力的平衡条件和节点的受力平衡条件来分析桁架结构的受力。

3. 桁架结构的内力计算：根据受力分析的结果，可以计算桁架结构中各个构件的内力大小和受力性质。

六、悬臂梁和悬挑梁1. 梁的基本概念和受力特点：梁是指在支座上受力的结构，分为悬臂梁和悬挑梁两种形式。

结构力学知识点总结精编版结构力学是研究物体受力和变形的科学，它是建筑、土木、机械等工程技术学科的基础。

下面对结构力学的一些重要知识点进行总结。

1.受力分析：-受力分类：受力可以分为内力和外力。

-受力要素：力的作用点、力的作用方向和力的大小。

-平衡条件：静力平衡条件包括力的平衡条件和力矩的平衡条件。

2.结构受力分析：-支座反力计算：利用受力平衡条件来计算支座的反力。

-梁的内力分析：梁的内力包括弯矩、剪力和轴力，可以通过剪力和弯矩图来表示。

3.弹性力学：-应变和应力：应变描述物体的变形程度，应力描述物体受力状态。

-应力-应变关系：弹性体的应力和应变满足线性关系，可以通过杨氏模量来描述。

4.梁的弯曲：-切应力和曲率：梁在弯曲时产生的切应力与曲率有关，切应力最大处位于梁的纵中性轴上。

-弯矩-曲率关系：梁的弯矩和曲率满足弯矩-曲率关系，可以通过弯矩-曲率图来表示。

5.梁的剪力和扭转：-剪力分布：在梁的截面上有剪力分布，剪力最大值出现在梁的支座处。

-扭矩和扭转角：梁在扭曲时产生扭矩和扭转角，扭转角与梁上的扭矩和截面性质有关。

-扭转应力：梁在扭转时产生扭转应力，可以通过扭转应力图表示。

6.梁的挠度和应变能：-挠度计算：挠度表示梁的变形程度，可以通过梁的载荷和横截面性质来计算。

-应变能：梁在弹性变形时会产生应变能，梁的应变能可以通过挠度来计算。

7.柱的压力和稳定性：-柱的稳定性：柱在受压时可能发生屈曲，屈曲的稳定性与柱的材料、截面性质和长度等有关。

-稳定系数：利用稳定系数可以判断柱的屈曲情况。

8.梁的基本方程和边界条件：-梁的基本方程：梁的基本方程是梁的弯曲方程和梁的剪力方程，可以用来描述梁的力学行为。

-边界条件：边界条件包括梁的支座反力和梁的位移条件，可以通过边界条件来解决梁的基本方程。

以上只是结构力学的一些重要知识点的简单总结，结构力学是一个广泛而复杂的学科，需要掌握更多的理论和方法才能解决实际的工程问题。

图2图3图1结构力学复习资料一、填空题1.杆系结构中联结杆件的基本结点有 铰结点 和 刚结点 两种。

2.连接n 根杆件的复铰，相当于 n-1 个单铰， 2n-2 个约束。

3.无荷载作用杆段，其剪力图表现为一条 平直线 ，弯矩图则为一条 斜直线 。

4.如右图（1）示桁架，杆1、2的内力分别为 4 kN 和 零 kN 。

5.运用图乘法时，两图中至少应有一图是 直线 图，且形心纵坐标y c 一定是取自于 直线 图。

6.如右图（2）结构， 4 次超静定。

若用力法求解，则有 4 个未知量；若用位移法求解，则有 3 个未知量，其中角位移未知量有 2 个，线位移未知量有 2 个。

7.如图（3）所示基本结构中，应视B 支座为 固定支座 ，则转动刚度S BA = 4i=12 ，S BC = 3i=12 。

8.绘制影响线有 静定 和 机动 两种方法。

9、杆系结构按其受力特性不同可分为： 梁 、拱、 刚架 、 桁架 、组合结构、悬臂结构。

10、拱的主要特征是在竖向荷载作用下会产生 水平推力 。

11、计算桁架内力的方法有两种，分别是 截面法 和 结点法 。

12、从几何组成上讲，静定和超静定结构都是 几何不变 体系，前者 无 多余约束而后者 有 多余约束。

13、连接n 根杆件的复铰相当于 n-1 个单铰，相当于 2n-2 个约束，一个固定铰支座相当于 个约束，一个固定端支座相当于 3 个约束。

14、几何不变体系的三个基本组成规则分别是三刚片规则、 二元体 规则、 两刚片 规则。

15、力法中符号ij δ表示基本结构中在 xj=1 作用下沿 xi 方向的位移，一次超静定结构的力法基本方程为 。

16、力矩分配法中的刚节于某个节点的分配系数和等于 1 。

17、绘制影响线的两种基本方法有静力法和 机动 法。

19．在固定荷载作用下使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理拱轴线 。

20．静定多跨梁由 附属 部分和 基础 部分组成，在计算时应遵循的 原则是先计算 附属部分，再计算 基础 部分。

结构力学主要知识点归纳(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--结构力学主要知识点一、基本概念1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。

通常包括以下几个方面：A、杆件的简化：常以其轴线代表B、支座和节点简化：①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座；②铰节点、刚节点、组合节点。

C、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载D、体系简化：将空间结果简化为平面结构2、结构分类：A、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。

B、按内力是否静定划分：①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。

②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。

二、平面体系的机动分析1、体系种类A、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。

B、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。

常具体划分为常变体系和瞬变体系。

2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目。

3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。

②一个单铰为两个联系。

4、计算自由度：)W+m-=,m为刚片数，h为单铰束，r为链杆数。

2(3rhA、W>0,表明缺少足够联系，结构为几何可变；B、W=0，没有多余联系；C、W<0,有多余联系，是否为几何不变仍不确定。

5、几何不变体系的基本组成规则：A、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。

基础知识-结构力学(二)(总分52, 做题时间90分钟)单项选择题(下列选项中，只有一项符合题意)1.图14-1-1(a)所示的结构体系为( )。

A．几何瞬变体系B．几何不变体系，有多余约束C．几何常变体系D．儿何不变体系，无多余约束SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 1答案:D[解析] 顶部的三角形桁架是儿三个二元体杆件，应用三刚片原则分析下部结构。

如图(b)所示，刚片Ⅰ、Ⅱ交于实铰(1，2)，刚片Ⅰ、Ⅲ交于虚铰(3，1)，刚片Ⅱ、Ⅲ交于虚铰(2，3)。

三铰点不共线，故矩形体系为儿何不变体系且无多余约束。

2.图14-1-2(a)所示结构体系为( )。

A．二刚片规则分析为几何不变体系B．二刚片规则分析为几何瞬变体系C．三刚片规则分析为几何不变体系D．三刚片规则分析为几何瞬变体系SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 1答案:B[解析] 将A、C处的支座链杆用铰A、C代替，并将看似刚片的曲杆AD、CE用直线链杆代替。

如图14-1-2(b)所示，DBE为一刚片，大地则看作另一刚片，则刚片DBE与地面用交于D点的三链杆相连，根据几何不变体系组成规则中的二刚片规则，可知此结构体系为瞬变体系。

3.图14-1-3所示结构体系的几何组成为( )。

A．无多余约束的几何不变体系B．有一个多余约束的几何不变体系C．有两个多余约束的几何不变体系D．瞬变体系SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 1答案:A[解析] 体系与基础是简支，依据扩大刚片法，在上部结构中，把铰接三角形125和237分别看作为刚片Ⅰ、Ⅱ，再把杆46看作刚片Ⅲ。

刚片Ⅰ、Ⅱ之间由铰2相连，Ⅰ、Ⅲ之间由链杆14和56相连，Ⅱ、Ⅲ之间由链杆34和67相连，形成两个虚铰，且与实铰2不共线。

4.下列说法不正确的是( )。

A．几何可变体系可能有多余联系B．静定结构一定无多余联系C．静定结构的制造误差不会产生内力D．有多余约束的体系一定是超静定结构SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 1答案:D[解析] D项，超静定结构的几何特征是：几何不变，有多余约束。