初中数学公式大全

完整版)初中数学公式大全一、基础运算法则1.加法法则：a+b=b+a2. 乘法法则：ab = ba3. 结合律：(a+b)+c = a+(b+c)；(ab)c = a(bc)4. 分配律：a(b+c) = ab+ac二、整数运算1. 正整数的乘方：a的n次方：an = a × a × ... × a (n个a 连乘)2.负整数的乘方：a的负n次方：a^(-n)=1/(a^n)3.零的乘方：0的n次方（n为正整数）：0^n=04.零的乘方：0的0次方：0^0=1三、代数运算1. 同底数幂相乘：ab^n = (ab)^n2. 积的幂：(ab)^n = a^n × b^n3.商的幂：(a/b)^n=(a^n)/(b^n)4.幂的乘方：(a^n)^m=a^(n×m)5.开方：a^(1/n)=n√a6.负指数的表示：a^(-n)=1/(a^n)四、二次方程1. 标准形式：ax^2+bx+c = 0，其中a≠02. 一元二次方程求根公式：x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)3.解的个数：一元二次方程有两个解时，称为有两个不等实数根；有一个解时，称为有两个相等的实数根；无解时，称为无实数根。

4. 判别式：Δ=b^2-4ac当Δ>0时，方程有两个不等实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根。

五、几何公式1.平行线的性质：平行线两边对应角相等、内错角相等、外错角相等、同位角相等。

2.三角形的内角和：三角形的内角和为180°。

3.三角形的边与角的关系：正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA4.三角形的两边关系：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。

5.等腰三角形的性质：底角相等，腰相等。

六、平面图形1. 长方形：周长P = 2(l + w)，面积S = lw2.正方形：周长P=4a，面积S=a^23. 三角形：周长P = a + b + c，面积S = 1/2bh4.梯形：周长P=a+b1+b2+c5.圆：周长C=2πr，面积S=πr^2七、概率与统计1.事件的概率：P(A)=n/N，其中n是事件A发生的次数，N是事件的可能发生的总次数。

完整版)初中数学公式大全(绝对经典)1.过两点有且只有一条直线。

2.两点之间的线段是最短的。

3.同角或等角的补角相等。

4.同角或等角的余角相等。

5.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

9.同位角相等，则两直线平行。

10.内错角相等，则两直线平行。

11.同旁内角互补，则两直线平行。

12.两直线平行，同位角相等。

13.两直线平行，内错角相等。

14.两直线平行，同旁内角互补。

15.定理：三角形两边的和大于第三边。

16.推论：三角形两边的差小于第三边。

17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

18.推论1：直角三角形的两个锐角互余。

19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

21.全等三角形的对应边和对应角相等。

22.边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

23.角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

24.推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

25.边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等。

26.斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。

29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

30.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。

31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。

33.推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

初中数学公式大全1.三角函数公式：- sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB- cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB- tan(A+B) = (tanA + tanB) / (1- tanAtanB)- sin2A = 2sinAcosA- cos2A = cos^2(A) - sin^2(A)- tan2A = (2tanA) / (1-tan^2(A))2.三角正弦定理：a / sinA =b / sinB =c / sinC(其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度) 3.三角余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC(其中a、b、c为三角形的边长，C为对应的角度)4.二次方程求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)(其中a、b、c为二次方程ax^2 + bx + c = 0的系数)5.直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^2(其中a、b为直角三角形的两条直角边，c为斜边)6.两点间距离公式：AB=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)(其中A(x1,y1)、B(x2,y2)为平面上两点的坐标)7.平行线性质：-相交线段比例定理：若把两条平行线分别与一条直线相交，那么直线所夹各相交线段的比例是相同的。

-平行线的倾斜角相等。

8.圆的性质：-周长公式：C=2πr-面积公式：S=πr^2(其中r为圆的半径)9.百分数计算公式：-部分数=（部分/总数）×100%-总数=（部分数/百分数）×100%-百分数=（部分数/总数）×100%10.数列公式：-等差数列通项公式：an = a1 + (n-1)d(其中an为第n项，a1为首项，d为公差)-等差数列前n项和公式：Sn = (a1 + an) * n / 2 -等比数列通项公式：an = a1 * r^(n-1)(其中an为第n项，a1为首项，r为公比)-等比数列前n项和公式：Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)。

初中数学公式大全(绝对经典)初中数学公式大全1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角即是和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有双方和它们的夹角对应相称的两个三角形全等23角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相称的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相称的两个直角三角形全等27定理1在角的中分线上的点到这个角的双方的间隔相称28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性子定理等腰三角形的两个底角相称(即等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的中分线中分底边而且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相称，而且每一个角都即是60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直中分线上的点和这条线段两个端点的间隔相称40逆定理和一条线段两个端点间隔相称的点，在这条线段的垂直中分线上41线段的垂直中分线可看做和线段两头点间隔相称的所有点的调集42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性子定理1平行四边形的对角相称53平行四边形性子定理2平行四边形的对边相称54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形断定定理3对角线相互中分的四边形是平行四边形59平行四边形断定定理4一组对边平行相称的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性子定理2矩形的对角线相称62矩形断定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性子定理2菱形的对角线相互垂直，而且每一条对角线中分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形断定定理1四边都相称的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性子定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相称70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中央对称的两个图形，对称点连线都经过对称中央，而且被对称中央中分73逆定理假如两个图形的对应点连线都经过某一点，而且被这一点中分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性子定理等腰梯形在统一底上的两个角相称75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形断定定理在统一底上的两个角相称的梯形是等腰梯形77对角线相称的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必中分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，而且即是两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc假如ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性子假如a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，而且和其他双方订交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他双方（或双方的延长线）订交，所组成的三角形与原三角形类似91类似三角形断定定理1两角对应相称，两三角形类似（ASA）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93断定定理2双方对应成比例且夹角相称，两三角形类似（SAS）94断定定理3三边对应成比例，两三角形类似（SSS）95定理假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性子定理1类似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性子定理2类似三角形周长的比即是类似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99随便锐角的正弦值即是它的余角的余弦值，随便锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100随便锐角的正切值即是它的余角的余切值，随便锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的间隔即是定长的点的调集102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相称105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到角的双方间隔相称的点的轨迹，是这个角的中分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相称的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

初中数学全套公式大全1.代数公式- 分配律：a(b+c) = ab + ac-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)- 因式分解：ab+ac = a(b+c)-二次方差：(a+b)(a-b)=a^2-b^2- 三次方差：a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)- 一次方程求解：ax + b = 0 => x = -b/a- 二次方程求解：ax^2 + bx + c = 0 => x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)- 三次方程求解：ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 => 需用牛顿法等等2.几何公式-周长：正方形周长=4×边长矩形周长=2×(长+宽)圆周长=π×直径-面积：正方形面积=边长×边长矩形面积=长×宽三角形面积=底×高/2圆面积=π×半径^2-体积：长方体体积=长×宽×高圆柱体积=圆面积×高圆锥体积=圆面积×高/3-相似三角形面积比：AB/CD=BC/EF=AC/DE-圆的性质：正切与切线垂直相等弧所对的圆心角是相等的相等弧的扇形所对的弧长和扇形的面积也相等3.概率公式-事件的概率：P(A)=事件A发生的次数/总的样本空间次数-对立事件：P(A')=1-P(A)-全概率公式：事件B在事件A发生的条件下发生的概率为P(A)×P(B，A)，而总概率为P(A)-乘法公式：两个同时发生的独立事件A和B的概率为P(A∩B)=P(A)×P(B)-加法公式：两个互不相容(即不能同时发生)的事件A和B的概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)4.超越函数的公式- e^x、e^(-x)、ln(x)、log(x)等函数的展开公式-三角函数的和差化积公式和倍角公式-反三角函数的公式-指数函数、对数函数的性质及展开公式5.统计学公式-平均值：平均值=总和/总数-中位数：将数据从小到大排列，如果总数是奇数，则中位数为中间的那个数；如果总数是偶数，则中位数为中间两个数的平均值-众数：出现次数最多的数-极差：最大值-最小值-方差：各数据与平均数的差的平方和的均值-标准差：方差的平方根-相关系数：相关系数范围为-1到1，接近1表示正相关，接近-1表示负相关，接近0表示无关。

初中数学78个公式以下是初中数学常见的78个公式（按照相关的知识点进行分类）：1. 平方差公式：$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$2. 比例相等：$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$3. 二次根式：$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$4. 平方根的开平方：$(\sqrt{a})^2 = a$5. 次方公式：$a^n \cdot a^m = a^{n + m}$6. 分指数：$\frac{a^n}{a^m} = a^{n - m}$7. 平方和分解：$a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2$8. 平方差分解：$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$9. 平方差和分解：$a^2 + b^2 - 2ab = (a - b)^2$10. 一元一次方程：$ax + b = 0$11. 一元二次方程：$ax^2 + bx + c = 0$12. 一元三次方程：$ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$13. 直线方程：$y = kx + b$14. 平行线的性质：$k_1 = k_2$15. 垂直线的性质：$k_1 \cdot k_2 = -1$16. 直线的截距式：$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$17. 圆的标准方程：$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$18. 圆心坐标公式：$(a, b)$19. 圆的半径：$r$20. 弧长：$L = 2\pi r$21. 扇形面积公式：$S = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2$22. 正方形的周长：$P = 4a$23. 正方形的面积：$S = a^2$24. 长方形的周长：$P = 2(a + b)$25. 长方形的面积：$S = ab$26. 三角形的周长：$P = a + b + c$27. 三角形的面积：$S = \frac{1}{2}bh$28. 直角三角形的勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$29. 等腰三角形的斜边：$2l = b$30. 锐角三角形的高：$h = b\sin A$31. 五边形的内角和：$(n - 2) \cdot 180^\circ$32. 正多边形的内角和：$(n - 2) \cdot 180^\circ$33. 两角之和的三角函数：$\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm\cos A \sin B$34. 两角之差的三角函数：$\cos(A \pm B) = \cos A \cos B \pm\sin A \sin B$35. 两角之和的正切函数：$\tan(A \pm B) = \frac{\tan A \pm\tan B}{1 \mp \tan A \tan B}$36. 同角三角函数之商：$\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}$37. 逆三角函数关系：$\sin^{-1} (\sin A) = A$，$\cos^{-1}(\cos A) = A$，$\tan^{-1} (\tan A) = A$38. 二项式定理：$(a + b)^n = \binom{n}{0} a^n + \binom{n}{1} a^{n - 1}b + \binom{n}{2} a^{n - 2}b^2 + \ldots + \binom{n}{n - 1} ab^{n - 1} + \binom{n}{n} b^n$39. 等比数列通项公式：$a_n = a_1 \cdot q^{n - 1}$40. 等差数列通项公式：$a_n = a_1 + (n - 1)d$41. 等差数列求和公式：$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$42. 任意项数列求和公式：$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$43. 数列首项：$a_1$44. 数列公差：$d$45. 直角坐标系中两点之间的距离：$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 +(y_2-y_1)^2}$46. 连续整数的和：$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$47. 无穷等差数列的和：$S = \frac{a_1}{1 - q}$48. 平行四边形的周长：$P = 2(a + b)$49. 平行四边形的面积：$S = bh$50. 梯形的面积：$S = \frac{1}{2}(a + b)h$51. 梯形的内角和：$(n - 2) \cdot 180^\circ$52. 三角形内角和定理：$A + B + C = 180^\circ$53. 三角形外角和定理：$A' + B' + C' = 360^\circ$54. 三角形的内心：$(x, y)$55. 三角形的外心：$(x, y)$56. 三角形的重心：$(x, y)$57. 三角形的垂心：$(x, y)$58. 反比例函数：$y = \frac{k}{x}$59. 弧度与角度的转换：$360^\circ = 2\pi \ rad$60. 锐角三角函数的定义：$\sin x = \frac{y}{r}$，$\cos x =\frac{x}{r}$，$\tan x = \frac{y}{x}$61. 负数的平方：$(-a)^2 = a^2$62. 模的性质：$|x| = \begin{cases} x, &x \geq 0\\ -x, &x < 0 \end{cases}$63. 绝对值基本不等式：$|a + b| \leq |a| + |b|$64. 定义域：$x$65. 值域：$y$66. 最大值：$y_\text{max}$67. 最小值：$y_\text{min}$68. 直角三角形的面积：$S = \frac{1}{2}ab$69. 多边形的外角和：$360^\circ$70. 多边形的内角和：$(n - 2) \cdot 180^\circ$71. 渐进线：$y = ax + b$72. 正数的倒数：$\frac{1}{a}$73. 反函数的定义：$f(f^{-1}(x)) = x$，$f^{-1}(f(x)) = x$74. 递增函数：$x_1 < x_2, f(x_1) < f(x_2)$75. 递减函数：$x_1 < x_2, f(x_1) > f(x_2)$76. 弧长的比例：$\frac{S}{L} = \frac{\theta}{360^\circ}$77. 圆周角的比例：$\frac{\theta}{360^\circ} = \frac{L}{2\pi r}$78. 英寸与厘米的换算：$1 \text{ inch} = 2.54 \text{ cm}$这些公式在初中数学中是最常见和最基础的公式，希望对你的学习有所帮助。

初中数学公式总结大全1因式分解常用公式1、平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。

2、完全平方公式：a²+2ab+b²=（a+b）²。

3、立方和公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）。

4、立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）。

5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=（a+b）³。

6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=（a-b）³。

7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=（a+b+c）²。

8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-bc-ac）。

2三角函数的诱导公式诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z）cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）诱导公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系设α为任意角，弧度制下的角的表示：sin（π+α）=-sinαcos（π+α）=-cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotα诱导公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα诱导公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα。

初中数学各种公式(完整版) 初中数学公式大全1.乘法与因式分解① $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$② $(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$③ $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$④ $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$a-b)^2=(a+b)^2-4ab$2.幂的运算性质① $a^1=a$⑥ $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$② $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$③ $(a^m)^n=a^{mn}$④ $a^m\times a^n=a^{m+n}$⑤ $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$⑦ $a^0=1(a\neq 0)$特别地：$a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a}$3.二次根式① $\sqrt{a^2}=a(a\geq 0)$② $|\pm a|=|a|$③ $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$④ $\sqrt{a+b}=\sqrt{a}\sqrt{b}(\text{其中}a>0,b\geq 0)$4.三角不等式a|-|b|\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|(\text{定理})$；加强条件：$||a|-|b||\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|$也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中$a$，$b$分别为向量$a$和向量$b$）；a+b|\leq |a|+|b|$；$|a-b|\leq |a|+|b|$；$|a|\leq b\iff -b\leq a\leq b$；a-b|\geq |a|-|b|$；$-|a|\leq a\leq |a|$；5.某些数列前$n$项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}$；1+3+5+7+9+11+13+15+\cdots+(2n-1)=n^2$；2+4+6+8+10+12+14+\cdots+(2n)=n(n+1)$；1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+\cdots+n^2=\frac{n(n +1)(2n+1)}{6}$；1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+\cdots+n^3=\frac{n^2(n+1)^2} {4}$；1\times 2+2\times 3+3\times 4+4\times 5+5\times 6+6\times 7+\cdots+n(n+1)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$；6.一元二次方程对于方程：$ax^2+bx+c=0$：①求根公式是$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，其中$\Delta=b^2-4ac$叫做根的判别式。

完整版)初中数学公式大全(整理打印版) 与代数1.数与式1) 实数实数具有以下性质：①实数a的相反数是-a，实数a的倒数是1/a（a≠0）;②实数a的绝对值：当a>0时，|a|=a;当a=0时，|a|=0;当a<0时，|a|=-a。

③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：①积与商的方根的运算性质：当a≥0，b≥0时，√(ab)=√a×√b;当a≥0，b>0时，√(a/b)=√a/√b;②二次根式的性质：当a≥0时，√(a²)=a;当a<0时，√(a²)=-a。

2) 整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am×an=am+n （m、n为正整数）;②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am/an=am-n （a≠0，m、n为正整数，m>n）;③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)^n=a^n×b^n（n 为正整数）;④零指数：a^0=1（a≠0）;⑤负整数指数：a^-n=1/(a^n)（a≠0，n为正整数）;⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即(a+b)(a-b)=a²-b²;⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即(a±b)²=a²±2ab+b²;分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即a/a×m=b/b×m，其中m是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：a/c×b/d=a×b/c×d（a、b、c、d≠0）;③分式的除法法则：a/c÷b/d=a/c×d/b（c、d≠0）;④分式的乘方法则：a/c)^n=a^n/c^n（n为正整数）;⑤同分母分式加减法则：a/b±c/b=(a±c)/b;⑥异分母分式加减法则：a/b±c/d=(ad±bc)/bd（b、d≠0）。

初中数学公式大全必背1.平方差公式：$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$2. 平方根的性质：$\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$3. 一元二次方程的解：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$4. 二次根式的乘法：$(a + \sqrt{b})(a - \sqrt{b}) = a^2 - b$5. 一元一次方程：$ax + b = 0$ 的解为 $x = -\frac{b}{a}$6. 立方差公式： $(a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3-b^3$7. 分式的乘法：$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} =\frac{ac}{bd}$8. 正比例函数：$y = kx$, 其中 k 为比例系数9. 计算数列前 n 项和（等差数列）：$S_n =\frac{n}{2}(a_1+a_n)$10. 计算数列前 n 项和（等差数列）：$S_n = \frac{n}{2} (2a + (n-1)d)$11. 计算数列前 n 项和（等比数列）：$S_n = \frac{a(1-q^n)}{1-q}$12. 高度和底边的关系（等腰三角形）：$h = \sqrt{a^2-\left(\frac{b}{2}\right)^2}$13. 两直线斜率的关系：$m_1 \cdot m_2 = -1$（互相垂直）14.两直线平行的条件：$m_1=m_2$（斜率相等）15. 一侧内角互补数之和：$a+b = 90^\circ$16. 锐角三角函数关系：$\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1$17. 锐角三角函数：$\tan(\theta) =\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$18. 锐角三角函数：$\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)} = \frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)}$19. 余角公式：$\sin(\frac{\pi}{2} - \theta) = \cos(\theta)$20. 余角公式：$\cos(\frac{\pi}{2} - \theta) = \sin(\theta)$21. 弧长公式：$l = r\theta$22. 面积公式：$A = \pi r^2$23. 二项式定理：$(a+b)^n = \sum_{k=0}^{n}C_n^k a^{n-k} b^k$24. 三角形内角和公式：$A + B + C = 180^\circ$25. 计算三角形面积（海伦公式）：$A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$27. 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$28. 正弦定理：$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} =\frac{c}{\sin(C)}$29. 面积公式：$A = \frac{1}{2} bh$30. 平行四边形面积公式：$A = bh$。