乘法运算定律
本节重点
这次课，我们来一起探讨一下乘法的运算定律。
利用乘法运算定律能让我们在乘法的计算中使计算简便，提高计算效率和准确率，是非常实用和重要的知识。
首先呢，我们一起来看一下乘法的运算定律有哪些类别和它们的表现形式。
接下来，我们就从具体的题目出发，一起探讨乘法运算定律在计算中的应用吧！
例题精讲
例题：计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）125×15×8 （2）44×25 （3）214×27-14×27 （4）99×34 （5）136×101-136 （6）5000÷125÷8
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘加，积不变。
这叫做乘法交换律，用字母表示是：a ×b =b ×a
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法结合律，用字母表示是：(a ×b ) ×c = a ×(b ×c )
两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律，用字母表示是：(a +b ) ×c = a ×c+b ×c
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。
用字母表示是：a ÷b÷c = a ÷(b ×c )
【分析】我们在解题时要观察题目的特点，选择合适的运算定律进行计算。
那我们一起来看看这些题目用什么运算定律计算会比较简便呢？
（1）我们观察到题目中有125和8，因此采用乘法交换律；（2）对于这道题，我们可以把44分拆成11×4，再利用乘法结合律，也可以把44分拆成40+4，再利用乘法分配律；（3）、（4）、（5）利用乘法分配律；（6）利用“一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。
”进行巧算。
【解答】（1）125×15×8
=125×8×15
=1000×15
=15000
（2）44×25
解法一：44×25=11×4×25=11×（4×25）=11×100=1100
解法二：44×25=（40+4）×25=40×25+4×25=1000+100=1100
（3）214×27-14×27
=（214－14）×27
=200×27
5400
（4）99×34
=（100－1）×34
=100×34－1×34
=3400－34
=2366
（5）136×101-136
=136×（101－1）
=136×100
=13600
（6）5000÷125÷8
=5000÷（125×8）
=5000÷1000
=5
【知识点】乘法运算定律
【难度系数】2
变式练习：
【题目】计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）125×9×8 （2）4004×25 （3）125×798 （4）37600÷25÷4
【分析】我们在解题时要观察题目的特点，选择合适的运算定律进行计算。
（1）我们观察到题目中有125和8，因此采用乘法交换律；（2）对于这道题，我们可以把4004分拆成1001×4，再利用乘法结合律，也可以把44分拆成4000+4，再利用乘法分配律；（3）利用乘法分配律；（6）利用“一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。
”进行巧算。
【解答】（1）125×9×8
=125×8×9
=1000×9
=9000
（2）4004×25
解法一：4004×25=1001×4×25=1001×（4×25）=1001×100=100100
解法二：4004×25=（4000+4）×25=4000×25+4×25=100000+100=100100
（3）125×798
=125×（800－2）
=125×800－125×2
=100000－250
=99750
（4）37600÷25÷4
=37600÷（25×4）
=37600÷100
=376
【知识点】乘法运算定律
【难度系数】2
例题：
【分析】对于这个问题，我们可以根据原来的总价－现在的总价=节省的钱数列出算式，然后利用乘法分配律进行巧算。
【解答】106×125－98×125
=（106－98）×125
=8×125
=1000（元）
答：现在买比原来省1000元钱。
【知识点】乘法运算定律
【难度系数】2
变式练习：
【题目】
【分析】
【解答】
【知识点】乘法运算定律
【难度系数】2
例题：你能用合适的方法计算吗？666×333+778×999
【分析】
【解答】
【知识点】乘法运算定律
【难度系数】3
变式练习：
【题目】使用简便方法计算。
333×334+999×222
【分析】
【解答】
【知识点】乘法运算定律【难度系数】3
课堂总结：
课后作业
1、
【分析】
【解答】
这次课就要结束了，你有哪些收获呢？我
们来一起回顾一下今天学习的主要内容吧！
我们今天学习了几种乘法的运算定律，它
们分别是“乘法交换律”、“乘法结合律”和“乘
法分配律”。
在处理乘法相关的计算题时，我们
需要抓住题目的特点，选择合适的运算定律对
算式做变形，从而达到简便计算的目的。
【知识点】乘法运算定律
【难度系数】1
2、简便计算。
（1）98×101 （2）48×125 （3）38×99+38 （4）3500÷14÷5 （5）50×25×20×40 【分析】（1）利用乘法分配律；（2）我们可以把48分拆成6×8，再利用乘法结合律；（3）利用乘法分配律；（4）利用“一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。
”进行巧算；（5）利用乘法交换律和结合律。
【解答】（1）98×101
=98×（100+1）
=98×100+98×1
=9800+98
=9898
（2）48×125
=6×8×125
=6×（8×125）
=6×1000
=6000
（3）38×99+38
=38×（99+1）
=38×100
=3800
（4）3500÷14÷5
=3500÷（14×5）
=3500÷70
=50
（5）50×25×20×40
=50×20×25×40
=（50×20）×（25×40）
=1000×1000
=1000000
【知识点】乘法运算定律
【难度系数】2
3、李叔叔和王叔叔一起加工一批零件,李叔叔每小时加工49个,王叔叔每小时加工51个,两人一起工作了6小时才完成任务.这批零件一共有多少个?(运用简便方法计算)
【分析】
【解答】
【知识点】乘法运算定律
【难度系数】2
备选题目
1、125×4×25×8的正确的解答方法是（）。
【选项】A.（125×8）+（4×25） B. （125×8）×（4×25） C.（125+25）×（4+8）【分析】
【解答】
【知识点】乘法运算定律
【难度系数】1
2、
【分析】
【解答】
【知识点】乘法运算定律【难度系数】2
3、
【分析】
【解答】
【知识点】乘法运算定律【难度系数】2
4、
【分析】
【解答】
6×8×125
=6×（8×125）
=6×1000
=6000（本）
答：一共捐了6000本书。
【知识点】乘法运算定律【难度系数】2。
