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初中数学《一元一次不等式与一次函数》教案第一章一元一次不等式和一元一次不等式组5．一元一次不等式与一次函数〔一〕一、先生知识状况剖析先生的知识技艺基础：先生在前面曾经学习过一次函数，会求一次函数的表达式和画一次函数的图象，在本章前面几节课中，又学习了一元一次不等式概念，具有了解一元一次不等式的基本技艺；先生活动阅历基础：在相关知识的学习进程中，先生曾经应用一次函数和一元一次不等式处置了一些复杂的理想效果，感遭到了一次函数和一元一次不等式处置效果的必要性和作用；同时在以前的数学学习中先生曾经阅历了很多协作学习的进程，具有了一定的协作学习的阅历，具有了一定的协作与交流的才干。
二、教学义务剖析数学教学由一系列相互联络而又渐次梯进的课堂组成，因此详细的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目的，或许说，数学教学的远期目的，应该与详细的课堂教学义务发生实质性联络。
本课属于八下第一章第五节«一元一次不等式与一次函数»第一课时内容，附属于〝数与代数〞这一数学学习范围，因此务必效劳于数与代数教学的远期目的，同时也应力图在学习中逐渐达成先生的有关情感态度目的。
教科书基于先生对一元一次不等式和一次函数看法的基础之上，提出了本课的详细学习义务，本节课的教学目的是：1、了解一元一次不等式与一次函数的关系.2、会依据题意列出函数关系式，画出函数图象，并应用不等关系停止比拟3、经过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培育先生的数形结合看法.4、训练大家能应用数学知识去处置实践效果的才干.5、体验数、图形是有效地描画理想世界的重要手腕，看法到数学是处置效果和停止交流的重要工具，了解数学对促进社会提高和开展人类理性肉体的作用.三、教学进程剖析本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探求、协作学习；第三环节：运用稳固、练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：情境引入活动内容：上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？活动目的：以〝旧〞引〝新〞，由原有的知识为基础，讨论新的内容。
11.5 一元一次不等式和一次函数（1）[目标导航]1.学习目标：利用一次函图象求一元一次不等式的解集，并通过作函数图象，观察图象，进一步了解函数的概念，体会一元一次不等式和一次函数的内在联系，渗透数形结合思想。
2.学习重点：通过一次函数与一元一次不等式的联系，求一元一次不等式的解集。
3.学习难点：感知不等式、方程、函数的不同作用和内在联系。
[课前导学]一、课前复习1.只含有一个______，并且未知数的最高次数是____，象这样的不等式，叫做一元一次不等式。
2.若关于两个变量x,y的关系式可以表示为_______的形式，则称y是x的一次函数。
3.一次函数的图象是_____，要作一次函数的图象，只需找到_______点即可。
二、课前预习：请认真阅读课本P147—P148，并完成下列各题，相信你一定会有很大的收获。
a.作出一次函数25=-的图象，根据图象回答下列问题。
y x（1）当x为_____ 时，2x－5=0（2）当x为______时，2x－5＞0（3）当x为______时，2x－5＜0（4）当x为______时，2x－5＞1b.从上题的解答中，你能体会出一次函数和一元一次不等式的联系吗?c.想一想：函数25y>。
你还需要画函数图象吗？=--，当x取哪些值时，0y x三、课前学记（课前学习的疑难点、教学要求建议）[课堂研讨]1、交流互动：通过课前预习，你能总结出一次函数图象和一元一次不等式的联系吗？完成下面的填空，与同伴交流，相信你会有新的启发！一元一次不等式与一次函数图象的关系：一次函数)0kxy的图象b=k(≠+是，当0+<时，表kx b+>时，表示直线在x轴的；0kx b示直线在x轴的；2、范例学习：函数y1=2x-5和y2=x-2的图象如图所示，观察图象回答下列问题：（1）x 取何值时, y1=y2?（2）x 取何值时, y1>y2 ?（3）x 取何值时, y1<y2 ?3、归纳.总结：一元一次方程，一元一次不等式都存在于对应的一次函数中，三者互相依存，紧密联系，为函数、方程、不等式的求解提供了转化和补充，达到了数形的结合。
课题名称11.5一元一次不等式与一次函数 课型新授课课时 安排共 2时 授课班级 第2课时授课时间教学目标 1 、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。
2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
3、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。
教学重点 会运用不等式解决函数有关问题 教学难点学生活动教师导学一、课前复习1、若y1=-2x-2，y2=3x+3，试确定当x 取何值时，y1<y2 。
你是怎样做的？2、某商品原价60元，现优惠25%，则现价是 元3、某商品原价200元，现打七五折，则现价是 元</y2 。
你是怎样做的？ 二、学习过程：（一）函数与方程、不等式的关系：例1.已知函数y x =-+24 （1）画出它的图象；（）求出当时的值；252x y =（3）求出当y ＝2时x 的值；（）当取何值时，，，4000x y y y >=<例2. 已知两个一次函y1=-2x-+1，y2=x-2试比较它们函数值的大小。
解法一：()图示法在同一直角坐标系中作出一次函数和y x y x 1221=-+=-2的图象一、课前导入：上节课我们初步感知了一元一次不等式、一次函数和一元一次方程的关系，并用其解决了一些简单的实际问题，今天我们继续用它们的关系来解决较为复杂的实际问题。
首先请同学们完成下列问题：例1：解（1）列表：x 0 2 y4作图象为：（）当时，×25225241x y ==-+=-（）当时，由，得322241y x x ==-+=（）观察图象可知，当时，，当时，42020x y x y <>==当时，x y ><20解（二）：()代数法当时，-+=-=21212x x y y解得x =1当时，-+<-<21212x x y y解得x >1当时，-+>->21212x x y y解得x <1观察可知：当 时， 与 的图象相交， ，即 x y y y y = - = 1 1 1 1 2 1 2( )当时，x y y><112当时，x y y<>112（二）一次函数与一元一次不等式的应用：例3、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？学生活动：先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充4分钟。
《一元一次不等式》教案教学目标1、知道一元一次不等式的概念．2、会解一元一次不等式．3、会用一元一次不等式描述现实生活中的数量之间的不等关系，并解决一些的实际问题；4、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力．教学重难点重点：1掌握一元一次不等式的解法．2．列元一次不等式的解应用题关键是对各数量间关系的理解和分析．难点：抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系．教学过程一、学前准备：观察下列含有未知数的不等式，它们有什么共同点？与同学们交流一下．（1）x＞﹣2 （2）3y+1.25＜5二、学习新知：1、一元一次不等式的概念：2、例题讲解：例1、解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集在数轴上表示出来．例2、解不等式2723--≥x x，并把它的解集在数轴上表示出来．规律总结：在解不等式时，应注意以下问题：（1）两边同时乘以一个数时，不能漏乘一些项．（2）分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来．（3）系数化为1时，若两边乘（或除以）同一个负数，则不等号的方向要改变．（4）在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别．三、小组讨论：1、想一想，解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有哪些类似的地方？2、在解一元一次不等式时，哪些步骤可能用到不等式的基本性质3？这时要注意什么问题？四、挑战自我：已知适合不等式32a x +≥21x -的x 的值是正数，你能确定实数a 的范围吗？ 五、创设情境 根据题意列不等式．（1）小明今年x 岁，他的年龄不小于12岁．（2）一个n 边形的内角和超过外角和．（3）一个三角形三边为2、3、x ．（4）王大爷早晨以x km /h 的速度到10km 远的公园晨练，早晨六点出发，要在7点前赶到．六、实际应用：例3、一次环保知识竞赛中共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.这次竞赛中，小明的得分为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？例4、一辆客车从甲地开往乙地，出发10min 后，一辆轿车也从甲地开往乙地，轿车的速度是120km/h ，轿车出发30min 内就超过了客车，则客车的速度小于多少？三、交流反思：问：列一元一次不等式，解决实际问题步骤与求列一元一次方程解决实际问题，作一下比较，看看它们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流．）由学生得出以下结论，教师作适当的总结．（1）解答步骤类似于列一元一次方程解决实际问题，关键的是找出题中的数量关系．列一元一次方程解决实际问题，是根据题中的相等关系，列出一元一次方程，而列一元一次不等式，解决实际问题，是根据题中的不等关系，列出一元一次不等式；（2）列一元一次不等式，解决实际问题时，要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变．五、练习：1、解下列不等式：3（x +4） ＜2（x －1）2、不等式27-x +1＜223-x 的负整数解有（ ） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个3、当k _______时，关于x 的方程2x +3=k 的解为正数．4、若不等式（a -1）x ＞a -1的解集是x ＜1，则a 的值满足 _______.5、要使三个连续奇数之和不小于100，那么3个奇数中，最小的奇数应当是_______.6、一次测验共出5道题，做对1道题得1分，已知26人的平均分超过4.8分，其中3人得4分，最低分3分，则得5分的有_______人．7、一个两位数，将十位数字与个位数字对调，所得两位数与原来的两位数之差小于27，则这个两位数为（）A、36B、57C、64D、794、“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？。
一次函数与一元一次不等式经典教案第一章：一次函数的概念与性质1.1 函数的定义与性质介绍函数的概念，引导学生理解函数的输入输出关系。
讲解函数的性质，如单调性、连续性等。
1.2 一次函数的定义与表达式引入一次函数的概念，解释一次函数的表达式。
举例说明一次函数的图像特点，如直线等。
1.3 一次函数的斜率与截距讲解一次函数的斜率与截距的定义。
引导学生通过斜率和截距理解一次函数的图像。
第二章：一次函数的图像与性质2.1 一次函数的图像讲解一次函数图像的形状和特点。
引导学生通过图像理解一次函数的单调性、增减性等性质。
2.2 一次函数的单调性解释一次函数的单调性概念。
引导学生通过斜率判断一次函数的单调性。
2.3 一次函数的截距讲解一次函数截距的性质和影响因素。
引导学生通过截距理解一次函数与y轴的交点。
第三章：一元一次不等式的概念与性质3.1 不等式的定义与性质介绍不等式的概念，解释不等式的基本性质。
讲解不等式的符号和运算规则。
3.2 一元一次不等式的定义与表达式引入一元一次不等式的概念，解释一元一次不等式的表达式。
举例说明一元一次不等式的解法。
3.3 一元一次不等式的解法讲解一元一次不等式的解法步骤。
引导学生通过图像和解法理解一元一次不等式的解集。
第四章：一元一次不等式的图像与性质4.1 一元一次不等式的图像讲解一元一次不等式的图像特点。
引导学生通过图像理解一元一次不等式的解集。
4.2 一元一次不等式的单调性解释一元一次不等式的单调性概念。
引导学生通过斜率判断一元一次不等式的单调性。
4.3 一元一次不等式的解集讲解一元一次不等式的解集的性质和表示方法。
引导学生通过解集理解一元一次不等式的解的意义。
第五章：一次函数与一元一次不等式的综合应用5.1 一次函数与一元一次不等式的关系讲解一次函数与一元一次不等式的联系。
引导学生通过一次函数的图像解决一元一次不等式的问题。
5.2 一次函数与一元一次不等式的综合应用实例提供综合应用实例，引导学生运用一次函数和一元一次不等式的知识解决问题。
第五节一元一次不等式与一次函数-----教学设计学习目标（一）通过观察函数图象、求方程的解和不等式的解集，从中体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系。
（二）通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
（三）通过类比感知不等式、方程、函数的不同作用与内在联系，体会数学结合的思想。
体验解决问题的方法多样性，享受数学学习的快乐教学重点：能根据一次函数图象正确求出一元一次不等式的解集，并从中体会数形结合的数学思想。
教学难点：培养数形结合的能力，掌握利用一次函数图象求不等式解集的方法。
教学方法:为使学生更好掌握新的知识和学习方法，我采用的教法和学法是：1.“动”——学生动口说，动手做，动脑想，经历知识发生发展的过程．2.“探”——引导学生自主学习、探索交流，突出重点、突破难点．3.“渗”——在整个教学过程中，渗透用类比和数形结合的数学方法思想．教具准备：计算机多媒体、几何画板课件、平板电脑．课前准备：教师：教师认真研读课标，钻研教材，研究学情，根据学情设计教案，制作课件,导入智慧课堂等。
学生：回顾复习一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的一般形式，二元一次方程组与一次函数的关系；预习本节课的内容。
一类比旧知导入新课根据学生的回答板书，引入新课，板书出课题。
出示一道一次函数图象与二元一次方程组结合的问题，让学生解答。
通过复习类比感知，让学生先从感官上看出二者之间的相同之处，激发学生的探究欲望。
学生能感受到图像法解二元一次方程组的简便，顺利引入新课。
二类比发现探究新知1. 组织学生交流。
2. 组织学生展示讲解。
3.及时评价学生。
4.教师补充，有重点的强调。
学生在平板电脑上自主探究。
通过观察图象，让学生抓住知识的内在联系，引导学生用类比的学习方法，去发现新知识，发展学生的探究能力，让学生学会学习。
1.学生能充分交流。
2.学生讲解清楚。
教师根据学生的回答，适时提问：学生小组交流思考方法，（1）抽学生回答，（2）（3）抽一生到屏幕前交流展示。
一元一次不等式与一次函数教案第一章：引言1.1 学习目标理解一元一次不等式与一次函数的概念掌握一元一次不等式与一次函数的关系1.2 教学内容介绍一元一次不等式与一次函数的定义解释一元一次不等式与一次函数的关系1.3 教学活动引入一元一次不等式与一次函数的概念通过实例解释一元一次不等式与一次函数的关系第二章：一元一次不等式的解法2.1 学习目标学会解一元一次不等式2.2 教学内容介绍一元一次不等式的解法讲解解一元一次不等式的步骤2.3 教学活动讲解解一元一次不等式的步骤学生分组练习解一元一次不等式第三章：一次函数的图像3.1 学习目标学会绘制一次函数的图像3.2 教学内容介绍一次函数的图像讲解绘制一次函数图像的方法3.3 教学活动讲解绘制一次函数图像的方法学生分组练习绘制一次函数图像第四章：一元一次不等式与一次函数的应用4.1 学习目标学会应用一元一次不等式与一次函数解决实际问题4.2 教学内容介绍一元一次不等式与一次函数的应用讲解一元一次不等式与一次函数在实际问题中的应用4.3 教学活动讲解一元一次不等式与一次函数在实际问题中的应用学生分组练习解决实际问题5.1 学习目标复习一元一次不等式与一次函数的知识点5.2 教学内容5.3 教学活动进行复习测试，巩固所学知识第六章：一元一次不等式的应用举例6.1 学习目标学会使用一元一次不等式解决实际问题。
6.2 教学内容通过实例讲解一元一次不等式在实际问题中的应用。
分析并解决实际问题。
6.3 教学活动分析实际问题，引导学生运用一元一次不等式进行解决。
学生分组讨论并练习解决实际问题。
第七章：一次函数的性质7.1 学习目标理解一次函数的性质，包括斜率和截距。
7.2 教学内容介绍一次函数的斜率和截距。
讲解一次函数的性质及其影响因素。
7.3 教学活动讲解一次函数的性质及其影响因素。
学生分组练习分析一次函数的性质。
第八章：一次函数图像的变换8.1 学习目标学会分析一次函数图像的平移变换。
一次函数与一元一次不等式经典教案第一章：一次函数的概念与性质1.1 引入：通过生活中的实例，如购物时商品的价格与数量的关系，引出一次函数的概念。
1.2 学习一次函数的定义：函数关系式为y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。
1.3 掌握一次函数的性质：斜率为正时，函数图象呈上升趋势；斜率为负时，函数图象呈下降趋势；截距b决定了函数图象与y轴的交点。
第二章：一次函数的图象与解析式2.1 学习一次函数的图象：通过绘制不同斜率和截距的一次函数图象，观察图象的形状和特点。
2.2 掌握一次函数的解析式：学会从图象中确定斜率和截距，从而得到一次函数的解析式。
2.3 应用一次函数的解析式：通过解析式，预测一次函数图象与坐标轴的交点，以及函数的增减性。
第三章：一元一次不等式的概念与解法3.1 引入一元一次不等式：通过实际问题，如分配物品时数量的限制，引出一元一次不等式的概念。
3.2 学习一元一次不等式的定义：形如ax+b>0（或<0）的不等式，其中a和b 为常数，x为未知数。
3.3 掌握一元一次不等式的解法：学会通过移项、合并同类项等方法，求解一元一次不等式。
第四章：一元一次不等式的图象与解集4.1 学习一元一次不等式的图象：通过绘制一元一次不等式的图象，观察解集的形状和特点。
4.2 掌握一元一次不等式的解集：学会从图象中确定解集，即满足不等式的x的取值范围。
4.3 应用一元一次不等式的解集：通过解集，解决实际问题，如确定满足条件的物体数量范围。
第五章：一次函数与一元一次不等式的综合应用5.1 学习一次函数与一元一次不等式的关系：了解一次函数的图象与一元一次不等式的解集之间的关系。
5.2 掌握一次函数与一元一次不等式的综合应用：学会通过一次函数的图象，解决一元一次不等式的问题。
5.3 应用一次函数与一元一次不等式的综合应用：解决实际问题，如购物时商品价格与数量的限制问题。
第六章：一次函数的斜率与增减性6.1 复习一次函数的斜率：斜率k决定了函数图象的倾斜程度。
11.5 一元一次不等式与一次函数（2）教案一、教学目标1.掌握一元一次不等式与一次函数的概念。
2.理解一元一次不等式图解法的原理。
3.学会利用一元一次不等式解决实际问题。
4.熟练运用一元一次不等式求解一次函数的交集。
二、教学内容1.一元一次不等式与一次函数的定义。
2.一元一次不等式图解法。
3.利用一元一次不等式解决实际问题。
4.求解一次函数的交集。
三、教学准备1.鲁教版（五四制）七年级数学下册教材。
2.黑板、白板及相应的写字工具。
四、教学过程1. 引入教师可以通过引入一元一次不等式的概念，以及与一次函数的关系来引发学生的兴趣。
可以通过一个简单的例子来说明一元一次不等式的概念，如：小明和小红共做了n个任务，小明完成的任务数不小于小红完成的任务数，请问小明至少完成了几个任务？引导学生理解不等式的意义。
2. 讲解一元一次不等式与一次函数的定义•一元一次不等式：类似于一元一次方程，但不等式中包含不等号。
例如：3x + 2 > 7。
•一次函数：f(x) = kx + b，其中k和b为常数。
一次函数可以用来描述线性关系。
3. 图解法•介绍图解法的原理：将不等式中的不等号转化为等号，然后通过画图来确定解的范围。
•通过简单的一元一次不等式示例来讲解图解法的步骤，引导学生掌握图解法的基本流程。
•通过练习题让学生巩固图解法的应用。
4. 实际问题的解决•通过给出一些实际问题，引导学生将问题转化为一元一次不等式，并通过解不等式来求解问题。
•鼓励学生尝试利用一元一次不等式的图解法来解决实际问题，同时也可以让学生自己选择其他解决方法。
5. 求解一次函数的交集•介绍如何通过一元一次不等式求解一次函数的交集。
•通过示例和练习引导学生理解交集的概念，并掌握求解交集的方法。
五、教学反思本节课主要介绍了一元一次不等式与一次函数的概念，以及一元一次不等式的图解法和应用实例。
通过图解法解决实际问题以及求解一次函数的交集，能够帮助学生更好地理解数学概念，提高解决问题的能力。
鲁教版数学七年级下册11.5《一元一次不等式与一次函数》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式与一次函数》是鲁教版数学七年级下册第11.5节的内容。
本节课的主要内容是一元一次不等式的概念、性质以及解法，同时涉及到一次函数的图像和性质。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了代数基础知识，对一元一次方程有一定的了解。
但是，对于一元一次不等式和一次函数的知识，学生可能还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解一元一次不等式和一次函数的概念，并通过实例让学生感受两者之间的关系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次不等式的概念、性质和解法，了解一次函数的图像和性质，能够运用一元一次不等式和一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生对数学学科的认识。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的概念、性质和解法，一次函数的图像和性质。
2.难点：一元一次不等式和一次函数之间的关系的理解，以及运用一元一次不等式和一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次不等式和一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习法：引导学生自主探究一元一次不等式的解法和一次函数的性质，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的团队合作意识。
4.实践操作法：让学生通过解决实际问题，运用一元一次不等式和一次函数的知识，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示一元一次不等式和一次函数的知识。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，方便进行板书和讲解。
