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在公务员考试的行政职业能力测验（行测）中，资料分析是一个重要的部分，它主要考察考生对数据的理解和分析能力。
为了帮助考生更好地准备这一部分，以下是资料分析中常用的公式汇总，以及每个公式的详细说明。
一、单一数据1. 基期值：指的是对比的参照时期的具体数值。
2. 现期值：相对于基期量的当前数值。
3. 增长量：现期量相对于基期量的变化量。
4. 增长率：增长量与基期值的比例，通常以百分比表示。
二、两数之比1. 比重：部分数值与整体数值的比值。
2. 平均数：一组数值的总和除以数值的个数。
3. 倍数：一个数是另一个数的几倍。
三、年均增长1. 年均增长量：一段时间内平均每期的增长量。
2. 年均增长率：年均增长量与基期值的比例。
四、隔年增长1. 隔年基期量：在间隔年之前的基期量。
2. 隔年增长率：间隔年的年均增长率。
五、多公式结合这一类题目通常涉及多个公式的组合使用，核心是围绕上述各类型的基本公式展开，相互组合，进行灵活考查。
六、数字推理公式1. 分数比例形式整除：若`a/b = m/n`（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。
2. 尾数法：在选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算时，优先使用尾数进行判定。
3. 等差数列相关公式：涉及和、项数、平均数、中位数等计算。
七、几何边端问题相关公式1. 单边线型植树公式：棵树= 总长÷间隔。
2. 植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为`(m, n)` 的最大公约数。
3. 单边环型植树公式：棵树= 总长÷间隔。
4. 单边楼间植树公式：（同上，根据具体情境调整）八、其他1. 截位直除法：在资料分析中快速计算的一种方法，通过四舍五入保留几位有效数字进行计算。
以上就是对行测资料分析中常用公式的详细介绍。
希望对考生的备考有所帮助。
行测数学常用公式汇总大全国家公务员考试（国考）行测数学常用公式汇总大全（行测数学秒杀实战方法）本文旨在为参加国家公务员考试的考生提供行测数学常用公式的汇总，以及实战方法的分享。
以下是具体内容：一、四则运算四则运算是行测数学基础，考生必须掌握。
加减乘除的运算规则是：加法：两数相加，和为两数之和。
减法：两数相减，差为被减数减去减数。
乘法：两数相乘，积为两数之积。
除法：被除数除以除数，商为被除数除以除数的结果。
二、百分数、分数、比例百分数、分数、比例是行测数学中常用的概念。
考生需要掌握它们的相互转换以及应用。
百分数转化为分数：将百分数的百分号去掉，分子为百分数的数值，分母为100.分数转化为百分数：将分数化为小数，再将小数乘以100，加上百分号即可。
比例的应用：比例是行测数学中的重要概念，考生需要掌握它在实际问题中的应用。
三、平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数是行测数学中常用的统计概念。
考生需要掌握它们的定义及应用。
平均数：一组数据的平均值等于所有数据之和除以数据的个数。
中位数：一组数据按大小排列后，中间的数即为中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的数即为众数。
四、排列组合排列组合是行测数学中的重要概念，考生需要掌握它们的定义及应用。
排列：从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列的不同情况的个数，称为n个不同元素中取m个元素的排列数，用符号A(n,m)表示。
组合：从n个不同元素中取出m个元素，不考虑它们的顺序，称为n个不同元素中取m个元素的组合数，用符号C(n,m)表示。
五、利率、利息、本金利率、利息、本金是行测数学中常用的概念，考生需要掌握它们的计算方法。
利率：利率是指单位时间内利息与本金的比值，通常以百分数表示。
利息：利息是指本金按照一定的利率所得到的收益。
本金：本金是指投资或借贷的原始金额。
以上是国家公务员考试（国考）行测数学常用公式汇总大全及行测数学秒杀实战方法的内容。
希望考生在备考过程中能够认真研究，掌握好每一个知识点。
行测常用数学公式汇总(非常全)一、基本数学公式1. 加法公式：加法是数学中最基本的运算之一，公式为 A + B = C，其中 A 和 B 是加数，C 是和。
2. 减法公式：减法是数学中的基本运算之一，公式为 A B = C，其中 A 是被减数，B 是减数，C 是差。
3. 乘法公式：乘法是数学中的基本运算之一，公式为A × B = C，其中 A 和 B 是乘数，C 是积。
4. 除法公式：除法是数学中的基本运算之一，公式为A ÷ B = C，其中 A 是被除数，B 是除数，C 是商。
5. 平方公式：平方是一个数乘以自身的运算，公式为 A^2 = A× A，其中 A 是底数，A^2 是平方数。
6. 立方公式：立方是一个数乘以自身的两次运算，公式为 A^3 =A × A × A，其中 A 是底数，A^3 是立方数。
7. 分数公式：分数是一个数除以另一个数的运算，公式为 A/B = C，其中 A 是分子，B 是分母，C 是分数。
8. 百分比公式：百分比是一个数与100的比值，公式为 A% =A/100，其中 A 是数值，A% 是百分比。
二、代数公式1. 一元一次方程公式：一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是已知数，x 是未知数。
解方程的公式为 x = b/a。
2. 二元一次方程组公式：二元一次方程组是形如 ax + = c 和dx + ey = f 的方程组，其中 a、b、c、d、e、f 是已知数，x 和 y是未知数。
解方程组的公式可以通过消元法或代入法得到。
3. 二次方程公式：二次方程是形如 ax^2 + bx + c = 0 的方程，其中 a、b、c 是已知数，x 是未知数。
解二次方程的公式为 x = (b± √(b^2 4ac)) / (2a)。
4. 因式分解公式：因式分解是将一个多项式分解为两个或多个因子的乘积。
一、平均数公式：平均数=总数量÷总份数，或者：总份数=平均数总数量例1.A，B，C，D，E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的互不相同的整数。
如果A，B，C的平均分为95分，B，C，D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分。
则D的得分是多少?A.96分B.98分C.97分D.99分例1.【答案】C。
解析：由于几个人得分不同，所以D得分不可能为96分，排除A。
A+B+C=95 3，B+C+D=94 3，联立两式得：A-D=3，由于A≤100，故D≤97，排除B、D，选择C。
二、质合数质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
如：2、3、5、7、都是质数，质数有无限多个，最小的质数是2。
合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如： 4、6、15、49都是合数，合数也有无限多个，最小的合数是4。
例 2.一个星期天的早晨，母亲对孩子们说：“你们是否发现在你们中间，大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和?”儿子们齐声回答说：“是的，我们的年龄和您年龄的乘积，等于您儿子人数的立方乘以1000加上您儿子人数的平方乘以10。
”从这次谈话中，你能否确定母亲在多大时，才生下第二个儿子?例2.【答案】34。
解析：由题意可知，母亲有三个儿子。
母亲的年龄与三个儿子年龄的乘积等于：3 ×1000+3 ×10=27090把27090分解质因数：27090=43×7×5×3 ×2根据“大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和”，重新组合上面的质因式得：43×14×9×5这个质因式中14就是9与5之和。
所以母亲43岁，大儿子14岁，二儿子9岁，小儿子5岁。
43-9=34(岁)三、奇偶数偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。
例3.一次数学考试共有50道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。
公务员考试行测常见基础公式汇总公务员考试中，行政职业能力测验（简称行测）是重要的组成部分。
其中涉及到众多的知识点和公式，掌握这些基础公式对于提高解题效率和准确性至关重要。
下面为大家汇总了一些行测常见的基础公式。
一、数量关系1、等差数列通项公式：＄a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d$，其中$a_n$表示第$n$项的值，＄a_1$表示首项，＄d$表示公差。
例如，已知一个等差数列的首项为 3，公差为 2，求第 10 项的值。
则$a_{10} ＝ 3 ＋（10 1)×2 ＝ 21$等差数列求和公式：＄S_n ＝＼frac{n(a_1 ＋ a_n)｝｛2}＄，其中$S_n$表示前$n$项的和。
例如，求上述等差数列前 10 项的和，＄a_{10} ＝ 21$，则$S_{10}＝＼frac{10×（3 ＋ 21)｝｛2} ＝ 120$2、等比数列通项公式：＄a_n ＝ a_1×q^｛n 1}＄，其中$q$为公比。
例如，一个等比数列的首项为 2，公比为 3，求第 5 项的值。
则$a_{5} ＝ 2×3^｛5 1} ＝ 162$等比数列求和公式：＄S_n ＝＼frac{a_1(1 q^n)｝｛1 q}＄（＄q ≠1$）3、行程问题相遇问题：＄S ＝（v_1 ＋ v_2)×t$，其中$S$表示路程，＄v_1$、＄v_2$表示两个物体的速度，＄t$表示相遇时间。
例如，甲、乙两人分别以 5 米/秒和 3 米/秒的速度相向而行，经过10 秒相遇，求他们最初的距离。
则$S ＝（5 ＋ 3)×10 ＝ 80$米追及问题：＄S ＝（v_1 v_2)×t$例如，甲以 8 米/秒的速度追赶以 5 米/秒速度前行的乙，经过 10 秒追上，求他们最初的距离差。
则$S ＝（8 5)×10 ＝ 30$米4、工程问题工作总量＝工作效率×工作时间例如，一项工程，甲单独完成需要 10 天，乙单独完成需要 15 天，两人合作需要的时间为：＄1÷（＼frac{1}｛10} ＋＼frac{1}｛15}）＝6$天5、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润÷成本×100%例如，一件商品成本为 80 元，售价为 100 元，则利润为$100 80 ＝20$元，利润率为$20÷80×100\％＝ 25\％＄二、资料分析1、增长率增长率＝（现期量基期量）÷基期量×100%例如，某地区去年的 GDP 为 100 亿元，今年为 120 亿元，则增长率为$（120 100)÷100×100\％＝ 20\％＄2、平均数平均数＝总数÷个数例如，某班级 5 名学生的成绩分别为 80、90、85、95、70 分，平均成绩为$（80 ＋ 90 ＋ 85 ＋ 95 ＋ 70)÷5 ＝ 84$分3、比重比重＝部分÷整体×100%例如，某公司总人数为 500 人，其中男性 250 人，则男性所占比重为$250÷500×100\％＝ 50\％＄三、判断推理1、集合推理“所有的 S 都是P”可以推出“有的 S 是P”“某个 S 是P”可以推出“有的 S 是P”2、翻译推理“如果……那么……”：前推后“只有……才……”：后推前3、逻辑论证加强论证：增加论据、建立联系、补充前提削弱论证：削弱论据、切断联系、否定前提四、言语理解与表达虽然言语理解与表达部分没有像数量关系和资料分析那样有明确的公式，但一些解题技巧和规律还是需要掌握的。
行测公式大汇总数字运算公式1.分数比例形式整除若a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。
若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数。
2. 尾数法（1）选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；（2）所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。
常用在容斥原理中。
3. 等差数列相关公式和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数；项数=（末项－首项）÷项数＋1。
从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……4.几何边端问题相关公式（1）单边线型植树公式（两头植树）：棵树=总长÷间隔+1，总长=（棵树－1）×间隔；（2）植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的最大公约数＋1棵；（3）单边环型植树公式（环型植树）：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔；（4）单边楼间植树公式（两头不植）：棵树=总长÷间隔－1，总长=（棵树+1）×间隔；（5）方阵问题：最外层总人数＝4×（N－1），相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n²。
5-10：行程问题5. 火车过桥核心公式：路程＝桥长＋车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长＋车长）；6. 相遇追及问题公式：相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间；7. 队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间队尾→队首：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间；8. 流水行船问题公式：顺速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速；9. 往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S＝3S1－S2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2）单岸型两次相遇：S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2）；左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。
常用数学公式汇总(精华版)一、基础代数公式1.平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a 2－b 22.完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab＋b2完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a 2 ab+b 2)3.同底数幂相乘:a m ×a n ＝a m＋n （m、n 为正整数，a≠0）同底数幂相除：a m÷a n＝am－n（m、n 为正整数，a≠0）a 0＝1（a≠0）a -p ＝p a1（a≠0，p 为正整数）4.等差数列：（1）s n ＝2)(1n a a n ⨯+＝na 1+21n(n-1)d；（2）a n ＝a 1＋（n－1）d；（3）n ＝da a n 1-＋1；（4）若a,A,b 成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：a m +a n =a k +a i ；（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）5.等比数列：（1）a n ＝a 1q －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab；（4）若m+n=k+i，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d（6）nm a a ＝q(m-n)（其中：n 为项数，a1为首项，an 为末项，q 为公比，sn 为等比数列前n 项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1=a ac b b 242-+-；x2=a acb b 242---（b2-4ac ≥0）根与系数的关系：x1+x2=-a b ，x1·x2=a c二、基础几何公式1.三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
2024国考行测资料公式汇总一、概述随着国家发展和改革的不断推进，国家公务员考试作为选拔和录用优秀人才的重要途径，备受关注和热议。
而国家公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测），作为其中的一项重要考试科目，涵盖了诸多知识点和应试技巧。
其中，数学实在是行测中的一大难点，而其中的公式更是让考生头疼的部分。
我们特整理了以下2024国考行测资料公式，以便考生备考时能够更好地复习和掌握相关知识点。
二、数量关系题目公式1. 平均值计算公式平均值 = 总值 / 个数2. 比例计算公式两者之比 = 较多者 / 较少者3. 反比例计算公式两者之比 = 较少者 / 较多者4. 增减百分比计算公式百分比增加 = （增加值 / 原值） * 100百分比减少 = （减少值 / 原值） * 1005. 资料图计算公式根据柱状图、折线图或饼状图进行计算6. 存在关系计算公式混合物的平均浓度 = （已知浓度1 * 体积1 + 已知浓度2 * 体积2） / (体积1 + 体积2)三、判断推理题目公式1. 判断题公式真命题的否定为假命题假命题的否定为真命题2. 排序题公式正序排列：A<B<C逆序排列：A>B>C3. 相同字母代表相同物品四、言语理解与表达题目公式1. 近义词、反义词近义词：意思相近的词反义词：意思相反的词2. 词类变化名词→形容词→动词→副词→数词→代词→连词→介词→感叹词3. 词语搭配正词相反：冷热、高低动名结合：吃饭、送信五、综合分析题目公式1. 逻辑判断公式A→B 非B→非AA→B 非A→非B2. 选择判断公式对A的肯定是否定了B的否定3. 数字推理公式数字之和、差、乘积、商之间的规律4. 资料分析公式根据给出的数据进行图表和数据的计算和分析六、总结以上整理的2024国考行测资料公式只是行测知识点的冰山一角，但通过对这些公式的学习和掌握，能让考生更快地应对行测考试中的数量关系、判断推理、言语理解与表达、综合分析等题目类型。
公务员行测常用公式汇总掌握常见计算方法提高答题速度公务员行测常用公式汇总控制计算方法提高答题速度公务员行测考试是选拔公务员的重要环节之一，在考试中熟练掌握常见的计算方法是提高答题速度和准确性的关键。
本文将汇总总结公务员行测常用公式，帮助考生更好地备考。
一、逻辑计算常用公式1. 倍数关系计算公式在逻辑计算题中，经常需要计算数字之间的倍数关系，常用的公式有：（1）最大公约数：最大公约数是指几个数中公有的约数中最大的一个。
求最大公约数的方法可以使用辗转相除法，例如：最大公约数（48，64）= 最大公约数（64，48）= 最大公约数（48，16）= 最大公约数（16，0）= 16（2）最小公倍数：最小公倍数指几个数的公有倍数中最小的一个。
计算最小公倍数可以通过最大公约数公式辅助，计算公式如下：最小公倍数（a，b）= a * b / 最大公约数（a，b）2. 图形计算公式图形计算常见于公务员行测中的几何题，掌握图形计算公式可以迅速推算出答案，常见公式包括：（1）矩阵面积公式：矩阵的面积等于底边长乘以高。
面积 = 底边长 * 高（2）三角形面积公式：三角形的面积等于底边长乘以高再除以2。
面积 = 底边长 * 高 / 2（3）圆的面积公式：圆的面积等于π乘以半径的平方。
面积= π * 半径²3. 概率计算公式公务员行测中的概率计算题目需要考生掌握常见概率计算公式，常用的有：（1）百分数的计算：百分数是指以100为基数的百分制计数。
百分数的计算公式如下：百分数 = 实际数值 / 总数值 * 100%（2）几率计算：几率是指事物发生的可能性，几率计算公式如下：几率 = 事件发生数 / 事件不发生数二、数量关系计算常用公式1. 数列计算公式数列计算是公务员行测考试中的常见题型，掌握数列计算公式可以减少计算过程中的出错率，常见公式包括：（1）等差数列公式：等差数列是一种特殊的数列，相邻两项的差值（公差）是固定的。
国考省考行测常用公式大全目录数学运算——常用公式及性质 (4)一、基础公式 (4)二、基本数列 (4)三、行程问题 (4)四、工程问题 (5)五、浓度问题基本公式 (5)六、几何问题常用公式 (5)七、排列组合问题 (6)八、容斥公式 (6)九、盈亏问题基本公式 (6)十、利润问题基本公式 (6)十一、银行利息问题基本公式 (6)十二、年龄问题重要结论 (7)十三、方阵问题常用公式及性质 (7)十四、植树问题基本公式 (7)十五、牛吃草问题 (8)十六、鸡兔同笼问题 (8)十七、时钟问题基本性质 (8)十八、闰年、平年判断方法 (8)资料分析——常用公式 (10)一、平均增长 (10)二、同比增长 (10)三、环比增长 (10)四、比重 (11)五、平均数 (11)六、拉动增长率 (11)七、贡献率 (12)八、倍数与翻番 (12)九、人口自然增长率 (12)资料分析——30秒速算法 (14)一、错位相加（减、乘、除） (14)二、尾数法 (15)三、截位法 (16)四、混合增长率速算法 (19)五、乘除转换法 (20)数学运算——常用公式及性质一、基础公式①完全平方公式：（a ±b）2=a 2±2ab+b 2；②平方差公式：a 2-b 2=（a+b）（a-b）；③完全立方公式：（a ±b）3=a 3±3a 2b+3ab 2±b 3；④立方和（差）公式：a 3±b 3=（a ±b）（a 2 ab+b 2）；⑤裂项公式：)(d n n d+=n 1-dn +1；⑥一元二次方程求根公式[ax 2+bx+c=a（x－x 1）（x－x 2）]：x 1=a ac b b 242-+-，x 2=aac b b 242---（b 2－4ac≥0）；韦达定理：x 1+x 2=－a b ，x 1·x 2=ac；⑦均值不等式：na a a a n++++ 321≥n n a a a a 321⋅⋅，当且仅当a 1=a 2=…=a n 时，等号成立。
行测公式汇编一、数字特性1.奇偶运算基本法则①基础：奇数±奇数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；奇数±偶数＝奇数；偶数±奇数＝奇数。
②推论：a.任意两个数的和，如果是奇数，那么差也是奇数；如果是偶数，那么差也是偶数。
b.任意两个数的和或差，如果是奇数，则两数奇偶相反；如果是偶数，则两数奇偶相同。
2.整除判定基本法则①能被2, 4, 8, 5, 25, 125整除的数的数字特性：a.能被2或5整除的数，末一位数字能被2或5整除；能被4或25整除的数，末两位数字能被4或25整除；能被8或125整除的数，末三位数字能被8或125整除。
b.一个数被2或5除得的余数，就是其末一位数字被2或5除得的余数；一个数被4或25除得的余数，就是其末两位数字被4或25除得的余数；一个数被8或125除得的余数，就是其末三位数字被8或125除得的余数。
②能被3, 9整除的数的数字特性：a.能被3或9整除的数，各位数字之和能被3或9整除；b.一个数被3或9除得的余数，就是其各位相加后被3或9除得的余数。
③能被11整除的数的数字特性：a.能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。
3.倍数关系核心判定特征①如果 a：b ＝ m：n（m，n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数；②如果 a：b ＝ m：n（m，n互质），则 a±b 应该是 m±n 的倍数；③如果 a×x ＝ b×y（m，n互质），则x是m的倍数，y是n的倍数。
二、乘法与因式分解公式1.正向乘法分配律：（a ＋b ）×c ＝ac ＋bc逆向乘法分配律：ac ＋bc ＝（a ＋b ）×c （又叫“提取公因式法”） 2.平方差：a 2－b 2＝（a ＋b ）×（a －b ） 完全平方和/差：（a ±b)2＝a 2±2ab ＋b 23.立方和/差：a 3±b 3＝（a ±b ）（a 2ab ＋b 2）完全立方和/差：（a ±b)3＝a 3±3a 2b ＋3ab 2±b 34.阶乘：5. ＝ -三、等差、等比数列四、余数问题（余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍加）d)n(n d +n 1dn 1+n 1-n 32＝1n!）（⨯⋯⨯⨯⨯五、溶液问题1.基本公式：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量 溶液浓度＝溶质质量÷溶液质量溶液质量＝溶质质量÷溶液浓度 溶质质量＝溶液质量×溶液浓度2.浓度分别为a%、b%的溶液，质量分别为M 、N ，交换质量L 后浓度都变成c%，则：N M N b M a c +⨯+⨯=%%% NM MNL +=3.混合稀释型：①溶液倒出比例为a 的溶液，再加入相同的溶质，则浓度为②溶液加入比例为a 的溶剂，在倒出相同的溶液，则浓度为六、利润问题1.利润＝销售价（卖出价）－成本利润率＝ ＝ ＝－1 销售价＝成本×（1＋利润率） 成本＝ 商品的定价按照期望的利润来确定时，定价 = 成本×（1+期望利润的百分数） 2.利息＝本金×利率×时期 本金＝本利和÷（1+利率×时期）本利和＝本金＋利息＝本金×（1＋利率×时期）＝ 月利率＝年利率÷12 月利率×12＝年利率例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10.2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？ ∴2400×（1＋10.2％×36）＝2400×1.3672＝3281.28（元）七、工程问题原浓度次数⨯+)1(a 原浓度次数⨯+)11(a 期限利率）（本金+⨯1＋利润率销售价1成本销售价成本利润成本销售价－成本21212v v v v 1.基本公式：工作量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率 总工作量＝各分工作量之和 心竺提醒：在解决实际问题时，常设最小公倍数2.多人合作问题：设工作总量为特值（完成工作所需时间或工作效率的最小公倍数），求各自的效率或者时间，求题目所问。
3.轮流工作问题：计算每人的工作效率，得到一个周期的工作量。
做除法，看工作总量包含几个周期的工作量，还剩余多少工作量分析剩余工作量，得出最终答案。
八、行程问题1.平均速度型：平均速度＝ （心竺提醒：常由于上下坡题型）；路程＝速度×时间；平均速度＝总路程÷总时间2.相遇追及型：相遇问题：相遇距离＝（大速度＋小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离＝（大速度-小速度）×追及时间 背离问题：背离距离＝（大速度＋小速度）×背离时间3.环形运动型：同向运动：环形周长＝（大速度-小速度）×相遇时间 反向运动：环形周长＝（大速度＋小速度）×相遇时间 4.流水行船型：顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速-水速 顺流行程＝顺流速度×顺流时间＝（船速＋水速）×顺流时间 逆流行程＝逆流速度×逆流时间＝（船速-水速）×逆流时间 船速=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷25.火车过桥型：列车在桥上的时间＝（桥长-车长）÷列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度 列车速度＝（桥长＋车长）÷过桥时间梯u u6.扶梯上下型：扶梯总长＝人走的阶数×（1± ），（顺行用加、逆行用减）7.电梯问题：同向运动：S ＝（V 人＋V 电梯）×T 反向运动：S ＝（V 人-V 电梯）×T 8.队伍行进型：对头→队尾：队伍长度＝（u 人+u 队）×时间 队尾→对头：队伍长度＝（u 人－u 队）×时间 9.典型行程模型：等距离平均速度： （U 1、U 2分别代表往、返速度）等发车前后过车：核心公式： ； 等间距同向反向：两岸相遇：单岸型： ；两岸型： （s 表示两岸距离）无动力顺水漂流：漂流所需时间＝ （其中t 顺和t 逆分别代表船顺流所需时间和逆流所需时间）10.多次相遇型：九、容斥原理21212uu u u u +=1212t t t t u u -+=人车21212t t tt T +=2121u u u u t t -+=反同2321ss s +=213s s s -=顺逆顺逆tt t t -21.两集合标准型：A ∪B ＝A ＋B －A ∩B2.三集合标准：A ∪B ∪C ＝A ＋B ＋C －A ∩B －A ∩C －B ∩C ＋A ∩B ∩C3.三集和整体重复型：假设满足三个条件的元素分别为ABC ，而至少满足三个条件之一的元素的总量为W ，其中：满足一个条件的元素数量为x ，满足两个条件的元素数量为y ，满足三个条件的元素数量为z ，可以得以下等式：A①W ＝x ＋y ＋z A ∩B A ∩C ②A ＋B ＋C ＝x＋2y ＋3z B C B ∩C A ∩B ∩C十、排列组合、概率问题1.排列、组合：另外: C ＝C ＝A ÷A ＝（规定 ＝1）2.错位排列问题：D 1＝0，D 2＝1，D 3＝2，D 4＝9，D 5＝44，D 6＝265…3.环形模型：4.隔板模型：题干特征：①n 个相同的元素； ②分给m 个不同对象； C n-mnn C mn m nm n mm5.概率问题：单独概率＝满足条件的情况数/总的情况数 总体概率＝满足条件的各种情况概率之和 分步概率＝满足条件的每步不同概率之积十一、统筹问题1.空瓶换酒：N 个空瓶可以换1瓶饮料，总共有A 个空瓶，能换到的饮料瓶数为：A/（N-1）N 个空瓶可以换1瓶饮料，要喝M 瓶饮料，至少要买的饮料瓶数为A ，有：（A 如果出现小数就进1 ；M 如果出现小数就舍去） 2.货物装卸：如果有M 辆车和N 个工厂，若N ＞M ，所需装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的M 个工厂所需的装卸工人数之和； 若M ≥N ，则把各个点上需要的人加起来即答案。
3.拆数求积：将一个正整数（≥2）拆成若干自然数之和，要使这些自然数的乘积尽可能的大，那么我们应该这样来拆数：全部拆成若干个3和少量2（1个2或者2个2）之和即可。
4.过河问题：M 个人过河，船上能载N 个人，由于需要一人划船，故共需过河(M-1)/(N-1)次。
（分子、分母分别减“1”是因为需要1个人划船，如果需要n 个人划船就要同时减去n ）M 1N AA =-+十二、几何问题3.图形等比缩放型：一个几何图形，若其尺度变为原来的m 倍，则： ①所有对应角度不发生变化； ②所有对应长度变为原来的m 倍； ③所有对应面积变为原来的m 2倍； ④所有对应体积变为原来的m 3倍。
4.一些特殊性质：①三角形三边关系：三角形中，任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边； ②多边形内角和：多边形内角和公式：n 边形内角和等于 。
十三、植树问题1.单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1 总长＝（棵数-1）×间隔180n n rπr（弧长）︒⨯-180)2(n环形植树：棵数＝总长÷间隔 总长＝棵数×间隔楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1 总长＝（棵数+1）×间隔 2.双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。
3.剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N×M ＋1）段十四、鸡兔同笼兔数=(实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数－每只鸡脚数) 鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数)÷(每只兔子脚数－每只鸡脚数)十五、周期问题一周7天，5个工作日。
一年平均365天（52周+1天），闰年366天（52周+2天）。
心竺提醒：闰年：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。
平年365天，365÷7＝52…1 大月31天，小月30天，平月（2月）28或29天。
心竺提醒：星期每7天一循环；“隔N 天”指的是“每（N+1)天”。
循环周期问题：若一串实物以T 为周期，且A ÷T ＝N …a ，那么第A 项等同于第a 项。
十六、牛吃草问题核心公式：y=(N —x)T原有草量＝（牛数－每天长草量）×天数，其中：一般设每天长草量为x心竺提醒：如果草场面积有区别，如“M 头牛吃W 亩草时”，N 用代入，此时N 代表单位面积上的牛数。
