【北师大版】2017年八年级数学下册+2.3+不等式的解集导学案(精品)

八年级数学下册 2.3 不等式的解集导学案（新版）北师大版【学习目标】课标要求：1、知识与技能目标：①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。

②能在数轴上表示不等式的解集。

2、过程与方法目标:①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。

②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。

3、情感态度与价值观目标：通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。

目标达成：（1）理解不等式的解与解集的概念。

（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。

学习流程：【课前展示】师：我们已学习了不等式的基本性质，不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？生：答（略）。

（多媒体呈现）师：我们已学习了不等式的基本概念和性质。

这节课我们来研究不等式的解的相关知识。

师：方程的解的定义是什么？生：使得方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

师：换句话说，方程的解是使得方程成立的未知数的值。

师：类似地，你认为什么是不等式的解？生：能够使不等式成立的未知数的值就是不等式的解。

师：确实，“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

”【创境激趣】师：出示幻灯片D(1)不等式 x +1 >5 的解集是；(2)不等式 x2 > 0 的解集是、生3：x>4生4：x是所有非0实数。

【自学导航】（一）想一想：师：出示幻灯片C（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？（2）你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？生1：x=6、8是不等式x＞5的解。

x=－2、1、5不是不等式x＞5的解。

生2：x=12、6、3、20是不等式x＞5的解。

2.3 不等式的解集本课时学习要点：不等式的解集本课时学习目标： 【知识与技能】1、理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.2、会在数轴上表示不等式的解集.【过程与方法】通过在数轴上表示不等式解集的过程，发展学生的数形结合能力。

【情感、态度与价值观】通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造。

本课时学习安排：课前复习：1、不等式性质１：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 。

不等式性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 。

不等式性质３：不等式两边都乘以（或乘以）同一个负数，不等号的方向 。

2、（1）a+2 b+2; （2）3a 3b; （3）－2a －2b ； 课中学习：活动一：不等式的解集通过阅读教材43页，完成下面内容。

燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域。

已知引火线的燃烧速度为0.02m/s ，燃放者离开的速度为4m/s ，那么引火线的长度应满足什么条件？想一想：使不等式x >5成立的值有哪些？（2）不等式2x-3≥x 的解集为 ；活动二：利用数轴表示不等式的解集阅读教材第43页“议一议”，请你用自己的方式将不等式x+1<2在数轴上表示出来？怎样在数轴上表示出来？x+3≥2呢？归纳：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定边界点，定边界点时要注意，若边界点含于解集为 心，不含于解集时为 心；二是定方向，定方向的原则是：“小于 ，大于 ”。

例2、解下列不等式，并在数轴上表示出解集（1）4x-2>7 （2）-4x-12≥0 （3）x+3<-2x （4）1-2x≤2-x例3、写出数轴上所表示的不等式的解集：课后巩固：☆1、下列说法中正确的是①不等式-2x<1的解有无数个；②x=3是不等式2x<5的一个解；③不等式3x>6的整数解为1,2；④不等式-2x>-4的解是x<2；⑤-x<0的解集是x<0☆☆2、解不等式2(x-1)<x+1，并在数轴上表示出解集，并求它的非负整数解。

《不等式的解集》教学目标1．会判断一个数是否为不等式的解．2．正确地将不等式的解集表示在数轴上．3．在使用数轴表示不等式解集的过程中，让学生感受数形结合思想．4．通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满着探索性与创造性．教学重难点重点：不等式解集．难点：对不等式解集的含义的理解．关键：通过数轴直观地表现出不等式的解集．教学过程一、创设情境1．什么叫做不等式？x+2＞5是不等式吗？2．当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？列出下表，让学生填写：例如，x＝3.5、5、6都是不等式x－3＞0的解，x＝－1、0、2、3、3.5、5、6都是x－4＜0的解．探索归纳：1、x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？2、不等式的解与方程解有什么不同？小结：不等式解是能不等式成立的，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）．方程的解使等式成立的未知数的值，它是一个具体的值．一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集（solution set）．不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？求不等式解集的过程叫做解不等式．二、在数轴上表示不等式的解集：不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3．x＞3表示x取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？（右边）因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来，画图时要注意方向（向右）和端点（不包括数3，在对应点画空心圆圈），如图所示：同样，如果某个不等式的解集为x≤﹣2，那么它表示x取那些数？此时在作x≤﹣2的数轴表示时，要包括﹣2的对应点，因而在该点处应画实心圆点，如图所示：引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点．三、应用举例例1、判断下列说法是否正确：（1）x=－2是不等式x+1＜2的解．（2）不等式x+1＜2的解集是x= ﹣1．[说明]不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别，不等式的解是不等式解集中的一个元素，不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解．例2、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＞2．（2）x≤3．（3）x≥﹣1．（4）x＜1．（5）﹣2≤x＜1．例3 将数轴上x的范围用不等式表示：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）x应取大于﹣2且小于1的值或x等于﹣2，此不等式的解集在数轴上的表示为：三、交流反思师生共同回顾总结：1．我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念，要明确不等式的解集是指一个不等式所有解组成的集合．2．本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法，要在认清不等式解集的含义的基础上，在数轴上正确地表示出不等式的解集．。

北师大版八年级下册数学《2.3 不等式的解集》教学设计一. 教材分析北师大版八年级下册数学《2.3 不等式的解集》这一节主要介绍了不等式的解集的概念以及求解不等式的解集的方法。

教材通过具体的例子让学生理解不等式的解集是什么，并通过图示和数轴帮助学生更好地理解不等式的解集。

教材还介绍了不等式解集的表示方法，包括集合表示法和区间表示法。

此外，教材还提到了不等式解集的性质，如传递性、互补性等。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了不等式的基本概念和性质，对不等式有一定的了解。

但是，学生可能对不等式解集的概念和表示方法比较陌生，需要通过具体的例子和图示来帮助理解。

此外，学生可能对求解不等式解集的方法不太熟悉，需要通过练习和讲解来掌握。

三. 教学目标1.了解不等式解集的概念和表示方法。

2.学会求解不等式的解集的方法。

3.能够运用不等式解集的概念和求解方法解决实际问题。

四. 教学重难点1.不等式解集的概念和表示方法。

2.求解不等式解集的方法。

五. 教学方法采用讲解法、举例法、讨论法、练习法等多种教学方法，通过具体的例子和图示帮助学生理解不等式解集的概念和表示方法，通过讲解和练习让学生掌握求解不等式解集的方法。

六. 教学准备1.教材和教辅资料。

2.PPT或者黑板。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子引出不等式解集的概念，让学生思考和讨论这个例子中的不等式解集是什么，如何表示。

2.呈现（10分钟）讲解不等式解集的概念和表示方法，通过图示和数轴帮助学生理解。

同时，给出不等式解集的性质，如传递性、互补性等。

3.操练（10分钟）让学生练习求解一些简单的不等式解集，给予讲解和指导。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题让学生巩固不等式解集的概念和求解方法。

5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论如何将不等式解集的概念和求解方法应用到实际问题中，给出一些例子进行讲解。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，强调不等式解集的概念和表示方法，以及求解不等式解集的方法。

北师大版八年级数学下册 2.3不等式的解集教案一、目标引领1.课题名称：北师大版八年级下册数学第二章2.3不等式的解集2.达成目标：（1）理解不等式的解与解集的意义，体会两者的区别和联系.（2）能用数轴表示不等式的解集，明确步骤及注意事项.（3）体会类比、数形结合的数学思想方法.3.课前准备建议：（1）复习数轴的画法（2）复习不等式的基本性质二、学习指导（一）情境导入（3分钟）借用现实情境酒驾提出问题，导入新课（二）例题讲解（4-20分钟）结合老师的问题进行思考，完成我国规定，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100ml，小于80mg/100ml的驾驶行为。

请你根据表格判断一下谁酒驾了。

【知识点1】能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解【知识点2】一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等跟踪练习，及时进行总结和归纳。

式的解集。

求不等式解集的过程叫做解不等式。

【知识点3】用数轴表示不等式的解集小于向左，大于向右，没等空心圆，有等实心点总结：1、不等式的解与不等式的解集的区别与联系区别：不等式的解是使不等式成立的未知数的值,而解集是所有的解组成的集合.联系：不等式的解集包含每一个解.2、用数轴表示不等式解集的步骤①画数轴②定界点②画方向小于向左，大于向右，没等空心圆，有等实心点。

练习1、对于不等式x+1＞4，请你写出它的三个解: ;它的解集是。

（三）巩固练习（20-25分钟）2、不等式2x≤8的解集是；非负整数解是。

3、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来。

x-5＞0 2x≤84、你知道20≤x＜80的解集在数轴上怎样表示吗？1．下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（）A．5 B．4 C．3 D．22．）函数y＝5-x中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．3．已知一次函数y＝x﹣2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B．（四）归纳总结（25-28分钟）总结数学知识，总结思想方法C． D．4.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为．德育渗透，酒驾的危害结合今天所学，提升认识，进行知识和方法的总结。

2.3 不等式的解集一、问题引入：1．能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解．2．一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集．3. 求 的过程叫做解不等式，也就是将含有未知数x 的不等式化为“)(a x a x ≥>”或“)(a x a x ≤<”的形式，其变形依据是不等式的三条基本性质．4．不等式解集的表示方法：（1）用不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式的解集是某个取值范围，这个范围可用一个最简单的不等式a x >或a x <（或a x ≥或a x ≤）的形式表示出来．（2）用数轴表示不等式解集的步骤依次是：画数轴、定界点、定方向．其中，应当注意“定界点”和“定方向”两点：若这个不等式的解集中含有这个边界点的对应数值，则画成实心圆点；若解集中不含有边界点的对应数值，则画成空心圆圈；方向也是相对边界点而言的，大于边界点对应的数值向右画，小于边界点对应的数值向左画．二、基础训练：1．用不等式表示图中的解集,其中正确的是（ ） A . x ≥－2 B . x ＞－2 C . x ＜－2 D . x ≤－22．不等式x －3＞1的解集是（ ）A .x ＞2B . x ＞4C .x －2＞D . x ＞－43．不等式2x ＜6的非负整数解为（ ）A .0,1,2B .1,2C .0,－1,－2D .无数个4．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________．5．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是 ．43210-1三、例题展示：例1：求不等式41-x ＋1＞0的解集和它的非负整数解，并把解集在数轴上表示出来．－3 －1 04．（2013四川成都）不等式的解集为_______________．5．（2013重庆）不等式x x ≥-32的解集是___ ___．6．（2013贵州安顺）若关于x 的不等式2)1(>-x a 可化为a x -<12，则a 的取值范围是 ．7．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ≥－3.5 （2）x ＜－1.52-110-2-3-43 2-110-2-3-43（3）－1≤x ＜22-110-2-3-43。

不等式的解集学习目标：1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.4.培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力.5.经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识.学习重点：1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.预习作业：请同学们预习作业教材P10-11的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题:1.什么叫不等式的解?能使__________成立的未知数的值，叫做不等式的解2.什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式的___________，组成这个不等式的解集3.什么叫解不等式？求________________的过程叫做解不等式4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x －2≥－4; （2）2x ≤8（3）－2x －2＞－10说明：不等式的解集数轴上表示注意空心圆和实心圆的用法。

解集不包括这个数用空心圆，包括这个数用实心圆。

变式训练：1.判断正误：（1）不等式x －1＞0有无数个解； （2）不等式2x －3≤0的解集为x ≥32. 2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x ＞4;（2）x ≤－1;（3）x ≥－2;（4）x ≤6.3.不等式的解集x ＜3与x ≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来.4．不等式x ≥-3的负整数解是_________ 不等式x-1<2的正整数解是__________能力提高：1．给出四个命题：①若a>b,c=d, 则ac>bd ;②若ac>bc,则a>b;③若a>b,则ac 2>bc 2;④若ac2>bc2,则a>b。

课题：2.3不等式的解集课型：新授课年级：八年级教学目标：1. 理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义，会在数轴上表示不等式的解集.2. 培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力，经历建立图形与数量的对应关系，能在数轴上表示不等式的解集，渗透数形结合的数学思想.3. 从实际问题抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系，通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造.教学重点与难点：重点：理解不等式的解、利用数轴表示不等式的解集.难点：不等式解集的意义和不等式解集在数轴上的表示.课前准备：多媒体课件、实物投影.教学过程：一、知识回顾，垫平道路1．不等式的基本性质1：，不等式的基本性质2：，不等式的基本性质3： .2．将不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）x－5≤－1；（2）5x+3<3x-1.5.3．当x取下列数值时，不等式x+3＜6是否成立?-4，3．5，4，-2．5，3，0，2，9；【引导语预设】上节课我们用类推的方法，仿照等式的基本性质推导出了不等式的基本性质，能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试.设计意图：通过对已有知识的回顾和思考，学生既感自然又倍添新奇，有跃跃欲试的心情；由易到难，引出课题，展示学习目标，培养学生养成回顾已学知识的习惯，并在回顾的过程中学会思考和质疑，通过质疑，自然地引出我们要研究和解决的问题.三、自主交流，合作探究合作探究一：现实生活中的不等式燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃引火线后要在燃放前转移到10 m 以外的安全区域，已知引火线的燃烧速度为以0.02 m /s ，人离开的速度为4 m /s ，那么引火线的长度应满足什么条件？处理方式：学生分别独立作答，分小组进行讨论，小组之间交流，教师巡视、指导学生，待学生完成后，让学生说出自己的答案，并解说解题过程.解：设导火线的长度为x cm ，人转移到安全区域需要的时间最少为410，导火线的燃烧时间为0.02100x⨯.依题意，得 10002.0⨯x ＞410 . 即252>x .由不等式的基本性质2得x >5.设计意图：首先通过图片展示正确的燃放烟花的方法,对学生进行一次安全教育.继而让学生在解决问题的过程中先找出几个符合题意的解，然后发现问题，这样既复习了不等式，又给新课做好了铺垫.合作探究二：想一想（1）x =4，5，6，7.2能使不等式x ＞5成立吗？ （2）你还能找出一些使不等式x ＞5成立的x 的值吗？（3）你能否根据方程的解来类推出不等式的解的概念吗？不等式的解唯一吗？ （4）判断一个数是不是不等式的解，方法是什么？ （5）我们应该把不等式的所有解组合在一起称为什么？ （6）什么是解不等式?处理方式：预设引导语：“字母可以表示任何数，但对于满足x ＞5中的字母x ，它能够取任意数吗？如果不能，它能取哪些数呢？”启发学生动脑思考、小组合作动手验证，并从中初步体会不等式解、不等式解集的意义及不等式的解与方程解的不同之处.不等式的解与不等式的解集的区别与联系：小试身手： 1.判断正误：（1）不等式x -1>0有无数个解； （2）x =2是不等式2x ＜6的一个解； （3）x =1不是不等式x －2＞0的解；（4）因为x ＜3使不等式x －5＜0成立，所以该不等式的解集为x ＜3.2.在0、-4、3、-3、-5、4、-10中，_____________是方程x +4=0的解，_____________是不等式x +4≥0的解，______________是不等式x +4<0的解.设计意图：以问题串的形式引导学生发现，不等式的解有许多个，他们组成一个集合，称为不等式的解集，这样既符合认知规律，又能找到最佳切入点，使学生产生探索的欲望，从而引出不等式的解集并加以巩固,学生易于接受和理解.合作探究三：议一议【师】既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解.（1）请你用自己的方式将不等式x ＞5的解集和不等式x -5≤-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.（2）小组讨论归纳如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明. 处理方式：学生小组讨论，相互交流，发表自己的见解.教师适当点拨引导. 预设学生作答：【生1】不等式x ＞5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（图1），在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内.图1【生2】不等式x -5≤-1的解集x ≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示形特定不等式的联区不等式的解满足一个不等式未知数某值 满足一个不等式未知数所值 个全如 :x =是 2x -3<的 一个如 是 2x -3<的 解某个解定是解集中的一解集一定包括了某个x <5（图2），在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内.图2【生3】将不等式的解集表示在数轴上时，要注意：（1）指示线的方向：“>”向右，“<”向左.（2）有“=”用实心圆点，没有“=”用空心圆圈.【方法提炼】引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.设计意图：通过引导学生回忆实数与数轴上的点的对应关系，知道不等式的解集也可以用数轴表示，同时，引导学生体验用数轴表示不等式的解集具有直观的优越性，以增强学生数形结合的意识.四、实际应用，升华新知1．例题解析根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x－2≥－4；（2）2x≤8 ；（3）－2x－2＞－10.处理方式：学生分别独立作答，分小组进行讨论，小组之间交流，教师巡视、指导学生；待学生完成后,让学生投影自己的答案,并解说解题过程.出现与答案不符者，不能急于否定或肯定，要利用认知冲突，进一步发展学生的思维能力.解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上2，得x≥－2在数轴上表示为：如图3图3（2）根据不等式的基本性质2，两边都除以2，得x≤4在数轴上表示为：如图4图4（3）根据不等式的基本性质1，两边都加上2，得－2x＞－8根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得x＜4在数轴上表示为：如图5图5设计意图：通过例题的解析让学生理解不等式的解与不等式的解集，揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系，从而进一步加深学生对不等式解集的理解，以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象、直观、易于说明问题的优点.2.学以致用将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1) x >4 ； (2) x <-1 ； (3) x ≥-2 ； (4) x ≤6 .处理方式：学生独立作答，教师巡视、指导学生；待学生完成后,让学生投影自己的答案,并解说解题过程.设计意图：进一步通过习题的练习，让学生积极参与交流探索，最后老师作进一步诱导，能及时发现学生在分析问题、解决问题中的不同见解，以及思维的误区，及时进行纠正、指导.把学生在课堂上学习的热情激发出来，使得人人参与交流，给每个学生展示自己的平台.五、归纳小结，升华认知【师】通过今天的课程，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？ ……处理方式：学生畅所欲言，相互进行补充,用自己的语言进行归纳总结.教师补充升华，多媒体呈现．设计意图：让学生梳理所学知识点，以形成完整知识结构，培养了归纳概括能力和语言表达能力．另外有针对性的对本节课的重点加以强调，加深学生对本节课知识的掌握．激发学生主动参与的意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生都提供了在数学学习活动中获得成功的体验和充分展示自己的机会．六、达标测试，反馈矫正 A 层：1.（2013•湘西）若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ）A ．x ﹣3＞y ﹣3B ．﹣3x ＞﹣3yC ．x +3＞y +3D ．33y x >.2.下列说法中，正确的有 （ ）A ．4是不等式x ＋3＞6的解B ．x ＋3＜6的解是x ＜2C ．3是不等式x ＋3≤6的解D ．x ＞4是不等式x ＋3≥6的解的一部分 3. （2013•孝感）使不等式x ﹣1≥2与3x ﹣7＜8同时成立的x 的整数值是（ ） A ．3，4 B ．4，5 C ．3，4，5 D ．不存在 4.写出下列各图所表示的不等式的解集：（1）； （2）。

不等式的解集第 1 课时(二）学习目标：1. 理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.2. 会在数轴上表示不等式的解集.（三）重难点：重点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.难点: 探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.（三）教学过程【导入环节】请同学们看教材P43-44的内容【自学环节】1.自学目标理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.2.自主学习（1）什么叫不等式的解? 能使__________成立的未知数的值，叫做不等式的解(2)什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式的___________，组成这个不等式的解集(3)什么叫解不等式？求_________ _______的过程叫做解不等式(4)如何将不等式的解集在数轴上表示出来？【导学环节】例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x－2≥－4; （2）2x≤8 （3）－2x－2＞－10说明：不等式的解集数轴上表示注意空心圆和实心圆的用法。

解集不包括这个数用空心圆，包括这个数用实心圆。

不等式解集的表示方法：（1）用不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式的解集是某个取值范围，这个范围可用一个最简单的不等式或（或或）的形式表示出来．（2）用数轴表示不等式解集的步骤依次是：画数轴、定界点、定方向．其中，应当注意“定界点”和“定方向”两点：若这个不等式的解集中含有这个边界点的对应数值，则画成实心圆点；若解集中不含有边界点的对应数值，则画成空心圆圈；方向也是相对边界点而言的，大于边界点对应的数值向右画，小于边界点对应的数值向左画．【训练环节】（1）在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A B C D（2）已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则不等式的解集是（）A．B．C． D．（3）若的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＜1 D．a＞1（4）不等式的解集为_______________．（5）不等式的解集是___ ___．（6）若关于的不等式可化为，则的取值范围是．（7）在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x≥－3.5 （2）x＜－1.5 （3）－1≤x＜2（五）教学反思。