9.1 单项式乘单项式(教学设计)

【幂的乘方性质为“幂的乘方，底数不变，指数相乘”．而错解中把指数相加了】 4. (-2a 2b 2)2=-22a 4b 4=-4a 4b 4．【忽略了积中数字因数的符号，这类错误比较常见．(-2)2表示(-2)×(-2)，结果应是正数．】【积累学生平时的易错的题，请学生来做小老师，判对错。

】 二、探索新知 创设情境我们每个人都有朋友，今天老师也带来一位非常受欢迎的朋友，他是 ——多啦A 梦。

同时老师也带来了它的任意门【叙述任意门的用处】在打开门的同时，叙说想要去的地方，但地点必须要明确才行，不然可能会到奇怪的地方。

【设计PPT 背景图，激发学生兴趣】【激发学生兴趣】现在老师想用任意门带同学们从地球到离地球最近的星球上去寻找宝藏，但是老师只知道以下条件。

【例】借用光才能通过任意门到达该星球，其中光的速度大约是s km /1035⨯，一般以光速计算的话，需要4年才能到达该星球。

1年以s 7103⨯计算，其中方向已经设置好了。

我们要准确的到达这颗恒星，我们只需要知道什么？ 计算从地球到该星球的距离约为多少千米？【学生自主析题】)103(5⨯)4103(7⨯⨯⨯ 【教师板演】751010123⨯⨯⨯=（注意强调科学计数法的应用） 13106.3⨯=【学生讲解下自己的算法，便于类比总结单项式乘单项式的算法】<1>现在任意门的系统出现了漏洞，把我们知道数换成了字母，用a 表示数10,b 表示数字4,那么上面的计算就变成了：)3(5a )3(7b a ⋅【设计意图：并不是用字母代替所有数字，留有系数，让学生体会含有系数的单项式的乘法如何计算，步步引导。

】 【学生观察发现、教师板演】单项式：由数或字母的积组成的代数式。

这就成了两个单项式相乘【板书课题】单项式与单项式相乘 你还会计算吗？你能说说道理吗？（乘法的交换律、结合律及同底数幂相乘）<2>任意门漏洞还没有修复，并且问题又升级了：把上述式子中的数3用c 表示了，那么上面的计算就变成了：（a 5c ）（a 7bc ） ，该如何计算？【自主探索、教师板演】任意门的漏洞已被我们修复！让我们一起回顾下，我们刚刚是如何修复漏洞的？（恩，同学们的洞察力很强，都很棒！你们用已经学过得知识解决了新问题，修复了漏洞，现在一起去往该星球吧！）三、小试牛刀大显身手（天啊，我们被发现了，有人阻止我们登陆，现在只有快速解决下列问题，我们才能安全着陆。

单项式乘以单项式教案设计
一、教学内容
本课时的内容是《中学数学》八年级下册《代数式和方程》中的单项
式乘以单项式。

学生们要学会按照特定的步骤运算，能够熟练掌握乘单项
式的基本计算方法，最后提出一些乘法规则，使学生熟悉单项式乘以单项
式的计算方法。

二、教学目标
1.让学生掌握单项式乘以单项式的基本方法。

2.让学生学会按照特定的步骤运算，并能够熟练应用这些步骤。

3.让学生能够通过规律推出单项式乘以单项式的计算结果。

4.让学生学会如何应用单项式乘以单项式的乘法规则，正确解决问题。

三、教学重点
1.了解单项式乘以单项式的基本概念
2.掌握单项式乘以单项式的基本计算方法
3.掌握单项式乘以单项式带来的特殊结果
4.掌握单项式乘以单项式的乘法规则，正确解决问题
四、教学方法
1.预习教学：询问学生关于单项式乘以单项式的基本认识，帮助学生
了解单项式乘以单项式的基本概念，为进一步学习作准备。

2.示范教学：用实际例子让学生体会单项式乘以单项式的计算方法，帮助他们更好的理解乘法的特殊结果。

3.合作小组探究：利用合作小组的方法，鼓励学生积极思考，让他们自主讨论，推出单项式乘以单项式的乘法规则。

9.1 单项式乘单项式一、教学目标： 1．知识与技能（1）知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。

（2）能说出单项式的乘法法则。

2．过程与方法：（1）会进行单项式乘法的运算。

（2）经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。

3．情感、态度与价值观通过拼图和面积的计算，感悟数与形的关系，提高对数学学习的兴趣。

二、教学重点、难点重点：探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式和单项式相乘的运算。

难点：理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。

三、教学过程 教学内容 个人主页 （一）新课导入为支持北京申办2008奥运会，一位画家设计了一幅长6000米名为“奥运龙”的宣传画，今天老师也给同学们带来了两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。

（1）第一幅画的面积是 米2。

（2）第二幅画的面积是 米2。

问题1：题目中出现的43x ，35x ，3a ，2b 是我们学过的什么样的2b3ax 35x 43代数式？问题2：求面积时，我们做了加减乘除什么样的运算？ 问题3：对于刚才的问题大家不难得出这样的结果：第一幅画的面积是43x ·35x 米2第二幅画的面积是2b ·3a 米2。

他的结果对吗？可以表达的更简单些吗？同学们大胆地试一试。

（二）创作交流，解读探究 我们可以作以下的运算：43x ·35x=（43×35）·（x ·x ）=45x2 乘法交换率（ab=ba ）2b ·3a=（2×3）·b ·a=6ab 乘法结合律（ab ）c=acbc 类似的：①2a2b ·3ab2 ②4ab2·5b ③6x3·(－2x2y) 可以表达的更简单些吗？试一试：你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的步骤是什么吗？（1）系数相乘：（注意符号）（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

苏科版数学七年级下册9.1《单项式乘单项式》教学设计一. 教材分析《单项式乘单项式》是苏科版数学七年级下册第9.1节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握单项式乘单项式的运算法则。

在此之前，学生已经学习了有理数的乘法、整式的加减等知识，为本节课的学习打下了基础。

本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过实例讲解和练习来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析七年级的学生在学习过程中，对于数学知识的接受程度和理解能力各有不同。

有的学生可能对整式的乘法有一定的理解，但大部分学生可能还较为陌生。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同的学生进行有针对性的讲解和指导。

三. 教学目标1.理解单项式乘单项式的运算法则。

2.能够熟练地进行单项式乘单项式的计算。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.单项式乘单项式的运算法则。

2.如何将实际问题转化为单项式乘单项式的形式。

五. 教学方法1.实例讲解：通过具体的例子，让学生理解单项式乘单项式的运算法则。

2.小组讨论：让学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。

3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识。

4.问题引导：教师提出问题，引导学生思考，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和练习题。

2.练习题：准备一定数量的练习题，用于课堂练习和巩固。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出单项式乘单项式的概念。

例如：已知苹果的价格为每千克3元，香蕉的价格为每千克2元，求购买2千克苹果和3千克香蕉需要多少钱？2.呈现（10分钟）讲解单项式乘单项式的运算法则，并通过PPT展示相关的实例。

让学生跟随老师的讲解，一起动手计算，加深对运算法则的理解。

3.操练（10分钟）让学生进行单项式乘单项式的计算练习。

教师巡回指导，针对学生的错误进行讲解和纠正。

苏科版数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第九章第一节“单项式乘单项式”是初中学段数学基础知识的一部分，也是学习更复杂代数表达式的基础。

本节内容主要介绍单项式与单项式相乘的法则，通过实例引导学生理解并掌握单项式乘以单项式的计算方法。

教材内容主要包括理论阐述、例题演示、练习题和应用题等，旨在让学生在理解的基础上，能独立进行单项式的乘法运算，并为后续学习多项式乘法打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整式等基础知识，对运算规则有了一定的了解。

但是，对于较为复杂的代数运算，部分学生可能还存在着理解上的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，采取有针对性的教学方法，帮助学生理解和掌握单项式乘单项式的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握单项式乘单项式的运算方法，能正确进行相关计算。

2.过程与方法目标：通过实例演示、练习题和应用题等，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神、自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：单项式乘单项式的运算方法。

2.难点：理解并掌握单项式乘单项式的运算规则，能灵活运用到实际问题中。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究单项式乘单项式的运算方法。

2.利用多媒体辅助教学，生动展示单项式乘单项式的过程，提高学生的学习兴趣。

3.通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

4.注重个体差异，针对不同学生采取有针对性的教学方法，帮助学生理解和掌握知识。

六. 教学准备1.准备相关教学PPT，内容包括理论阐述、例题演示、练习题等。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。

3.准备相关练习题和应用题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

苏科版数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》说课稿一. 教材分析《9.1 单项式乘单项式》是苏科版数学七年级下册的一个重要内容。

在这一节中，学生将要学习单项式乘单项式的运算法则。

这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生来说具有很高的实用价值。

在教材中，通过具体的例子引导学生去发现和总结单项式乘单项式的法则，使得学生能够更好地理解和运用这个知识点。

二. 学情分析在七年级的学生中，大部分已经掌握了单项式的相关知识，对于他们来说，单项式乘单项式是一个新的挑战。

在这个阶段，学生的抽象思维能力正在逐步发展，他们需要通过具体的例子来理解抽象的数学概念。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过例子去发现和总结规律，从而提高他们的抽象思维能力。

三. 说教学目标本节课的教学目标主要包括三个方面：知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。

首先，学生需要理解和掌握单项式乘单项式的运算法则。

其次，学生需要通过自主学习和合作交流，培养自己的抽象思维能力和解决问题的能力。

最后，学生需要培养对数学的兴趣和自信心，感受数学的魅力。

四. 说教学重难点本节课的重点是单项式乘单项式的运算法则，难点是对于法则的理解和运用。

在教学过程中，我将会注重引导学生通过例子去发现和总结规律，从而克服难点。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用自主学习、合作交流、讲解演示等多种教学方法。

首先，我会让学生通过自主学习，去探索和理解单项式乘单项式的运算法则。

其次，我会学生进行合作交流，让他们通过讨论和分享，加深对知识的理解。

最后，我会通过讲解演示，让学生更加直观地理解单项式乘单项式的过程。

六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的例子，引导学生思考单项式乘单项式的问题，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生通过自主学习，去探索和理解单项式乘单项式的运算法则。

3.合作交流：学生进行合作交流，让他们通过讨论和分享，加深对知识的理解。

单项式乘以单项式教学设计教学目标:1.理解单项式的概念和结构;2.掌握单项式相乘的方法和技巧;3.能够在实际问题中应用单项式相乘求解。

教学重点:1.单项式的概念和结构;2.单项式相乘的方法和技巧。

教学难点:1.掌握单项式相乘的技巧;2.能够在实际问题中应用单项式相乘求解。

教学方法:1.理论授课结合实例演练;2.小组合作探究;3.教师引导学生自主学习。

教学过程:Step 1: 导入新课 (5分钟)1.通过展示一个等式示例，引导学生回顾乘法的概念和常识，例如2*3=62.引入单项式的概念:解释单项式是由单个字母和数字相乘的代数式，例如3x、5y^23.引导学生发现单项式的结构:系数和次数的乘积。

4.引导学生回顾如何相乘两个数，例如2*3=65.提问:如何相乘两个单项式呢？Step 2: 单项式相乘的概念和规则 (15分钟)1.教师通过解释和示例，引导学生理解单项式相乘的概念和规则。

-同底数相乘，指数相加，例如2x*3x=6x^2- 不同底数相乘，直接相乘，例如2x * 3y = 6xy。

-系数相乘，指数不变，例如2x*3=6x-次数为0的单项式等于1，例如x^0=12.引导学生通过完成一些简单的习题巩固单项式相乘的规则。

3.教师组织学生共同总结单项式相乘的规则，并强调掌握规则的重要性。

Step 3: 单项式相乘的应用 (10分钟)1.引导学生思考如何应用单项式相乘解决实际问题。

2.通过实际问题的例子，教师引导学生学习应用单项式相乘解决实际问题的方法。

-例子1:一个长方形的长是3x，宽是4，求长方形的面积。

-例子2:一个球的半径是r，求球的体积。

3.学生通过小组合作，应用单项式相乘解决实际问题。

Step 4: 练习与巩固 (15分钟)1.教师布置一些练习题，要求学生应用单项式相乘的规则解决习题。

2.学生在个人或小组内完成练习题，并相互讨论，提出问题。

3.教师根据学生的情况，给予指导和解答。

Step 5: 拓展应用 (15分钟)1.将学生分组，每个小组选择一个实际问题，要求学生应用单项式相乘解决问题，并给出解决过程和答案。

单项式乘以单项式教案一、教学目标1.知识目标：了解单项式的定义与形式，学会单项式的乘法法则，进一步掌握单项式乘以单项式的方法；2.能力目标：能够灵活应用单项式乘以单项式的法则求解实际问题；3.情感目标：培养学生对代数的兴趣和学习的积极性。

二、教学内容1.单项式的复习与引入：单项式的定义与形式，单项式的系数、指数的含义；2.单项式的乘法法则：同底数相乘则指数相加，乘法交换律；3.单项式乘以单项式的方法：基于乘法法则的具体应用；4.单项式乘以单项式的练习与应用：通过例题巩固所学知识。

三、教学过程一、复习与引入（10分钟）1.复习上一次课中学习的内容：代数式的定义和基本运算法则。

2.引入本节课的内容：介绍单项式的定义与形式，并要求学生注意单项式的系数和指数的含义。

二、单项式的乘法法则（15分钟）1.同底数相乘则指数相加：将同底数相乘的例子展示给学生，引导学生总结“同底数相乘则指数相加”的乘法法则。

2.乘法交换律：通过举例说明乘法交换律的应用，并要求学生能够自己举例验证乘法交换律。

三、单项式乘以单项式的方法（15分钟）1.单项式乘以单项式的基本步骤：将乘法法则应用到单项式乘以单项式的过程中，引导学生掌握基本步骤。

2.单项式乘以单项式的实例演示：通过具体的实例向学生展示单项式乘以单项式的方法，培养学生的抽象思维能力。

四、单项式乘以单项式的练习与应用（30分钟）1.练习题：分发练习题并设置一定的时间，让学生在课堂上完成。

2.课堂讲解与答疑：在学生完成练习后，讲解其中的难点和易错点，并解答学生提出的问题。

3.实际应用：设计一些与实际问题相关的练习，引导学生将代数知识应用到实际问题中。

五、小结与延伸（10分钟）1.小结本节课的学习内容：总结本节课所学的知识点，并强调单项式乘以单项式的要点。

2.延伸拓展：布置课外作业，要求学生进一步巩固所学知识，如完成课后习题或自主寻找更多相关题目进行练习。

四、教学反思本节课通过复习单项式的定义与形式，引入单项式乘法法则的概念，然后以乘法法则为基础，引导学生掌握单项式乘以单项式的方法。

课题：9.1 单项式乘单项式班级____________ 姓名____________ 学号_________ 学习目标：1．理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算； 2．能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题；3．培养学生观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、总结、迁移的能力．学习重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算． 学习难点：能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题． 教学过程 一、创设情景：右边的图案是怎样平移而成的？你是如何计算它的面积的？ 发现等式：二、探究新知：让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）：①3a ·2a ·a ＝________________＝6a 3， ②3a ·2a ·b ＝________________＝6a 2b ．3a ·2a ＝________________＝6a 2． （2）从不同的表示中你发现了什么？ （3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨： （2a 2b ）（3ab 4）＝［2 ×3］•（a 2•a ）（b •b 4）＝6a 3b 5系数相乘 相同字母相乘（4a 3b 2）（5b 2）＝［4×5］•（b 2• b 2）•a 3＝20a 3b 4系数相乘 相同字母相乘 只在一个单项式中出现的字母连同指数你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？ 通过探索得到单项式乘单项式的计算法则： （1）将它们的系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．设计：缪银芬 审核：石云荣三、例题教学例 1 计算：① －13a 2·(－6ab)； ② 6x 2·(－2x 2y)．注：一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式中出现的字母． 练习1：判断正误：（1）3x 3·(－2x 2)＝5x 3； （2）3a 2·4a 2＝12a 2； （3）3b 3·8b 3＝24b 9； （4）－3x ·2xy ＝6x 2y ； （5）3ab ＋3ab ＝9a 2b 2． 例 2 计算：（1）(2x)3·(－3xy 2)； （2）(－2a 2b)·(－a 2)·14bc ．练习2：计算：（1）(a 2)2·(－2ab) ； （2）－8a 2b ·(－a 3b 2) ·14b 2；（3）(－5a n ＋1b) ·(－2a)2； （4）[－2(x －y)2]2·(y －x)3．四、思维拓展 1．已知3x m －3y 5－n与－8x 的乘积是2x 4y 9的同类项，求m 、n 的值．2．若(2a n b ·ab m )3＝8a 9b 15，求m ＋n 的值．()()33224325432544a b bc a b c a b ⋅+⋅-（）七年级数学中午作业班级____________ 姓名________________ 学号________ 一、选择题1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x2.)()41()21(22232y x y x y x -⋅+-计算结果为（ ） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 36125y x - 3.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是（ ） A. 13106⨯ B. 13106⨯- C. 13102⨯ D. 1410 4. x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（ ） A. mx212 B. mx235 C. 235+m xD. 212+m x5.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定6.下列计算错误的是（ ）A.122332)()(a a a =-⋅B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xy D.333222))()((z y x zx yz xy -=---二、填空题：1. 3522)_)((_________y x y x -=2. .______________21511=⋅⋅--n n n y xy x3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x 4.._____________)21(622=⋅-abc b a5. 312(2)()__________.2m mn mn ⋅-⋅-= 6. 3522)_)((_________y x y x -= 7. 3119(1.210)(2.510)(410)___________.⨯⨯⨯= 8.__________·(-3a)2=18a 3b 三、解答题 1.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)312)(73(3323c b a b a -（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-（5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （6）3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅（7）)47(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅-（8）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅2．已知：81,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.3．一长方体的长为7108⨯cm ，宽为5106⨯cm ，高为9105⨯cm ，求长方体的体积.4.已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠DCB=180°，∠CME ：∠GEM=4：5，求：∠CME 的度数．。

单项式乘以单项式教案第一章：单项式乘以单项式概念介绍1.1 教学目标：让学生理解单项式的概念。

让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。

1.2 教学内容：定义单项式。

解释单项式乘以单项式的概念。

举例说明单项式乘以单项式的计算过程。

1.3 教学方法：使用PPT展示单项式的定义和例子。

通过小组讨论让学生理解单项式乘以单项式的概念。

提供练习题让学生进行计算练习。

1.4 教学评估：通过课堂提问检查学生对单项式概念的理解。

通过计算练习题检查学生对单项式乘以单项式计算方法的掌握。

第二章：单项式乘以单项式的计算方法2.1 教学目标：让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。

让学生能够正确进行单项式乘以单项式的计算。

2.2 教学内容：解释单项式乘以单项式的计算规则。

提供例子并解释如何计算单项式乘以单项式。

介绍乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用。

2.3 教学方法：使用PPT展示单项式乘以单项式的计算规则和例子。

通过小组讨论让学生理解乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用。

提供练习题让学生进行计算练习。

2.4 教学评估：通过计算练习题检查学生对单项式乘以单项式计算方法的掌握。

通过课堂提问检查学生对乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用的理解。

第三章：单项式乘以单项式的实际应用3.1 教学目标：让学生能够将单项式乘以单项式的计算方法应用于实际问题中。

让学生能够解决实际问题并应用单项式乘以单项式的计算结果。

3.2 教学内容：提供实际问题例子，要求学生应用单项式乘以单项式的计算方法进行解决。

解释如何将实际问题转化为单项式乘以单项式的计算问题。

强调实际问题中单项式乘以单项式的计算结果的意义。

3.3 教学方法：使用PPT展示实际问题例子。

通过小组讨论让学生理解如何将实际问题转化为单项式乘以单项式的计算问题。

提供练习题让学生进行实际问题的解决练习。

3.4 教学评估：通过练习题检查学生对实际问题中单项式乘以单项式的计算方法的掌握。