2014-2015人教版九年级数学上册期中考试试卷

2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．★参考公式：抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是a b x 2-=，顶点坐标⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac ab 44,22 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．将图1按顺时针方向．．．．．旋转90°后得到的是2．下列方程中是一元二次方程．．．．．．的是A ．012=+xB ．12=+x yC ．0532=++x xD ．0122=++x x3．如图，已知点A 、B 、C 在⊙O 上，∠AO B ＝100°，则∠ACB 的度数是A ．50°B ．80°C ．100°D ．200° 4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称．．．．．．．．．．．．．图形的是 A ．B ．C ．D ．5．一元二次方程0342=+-x x 的根的情况是A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定6．已知⊙O 的半径为10cm ，如果圆心O 到一条直线的距离为10cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系为A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定第3题7．将抛物线241x y =向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式为A. ()12412++=x y B. ()12412-+=x yC. ()12412+-=x yD. ()12412--=x y8．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式．．．．．（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个9．一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度(m)y 与水平距离(m)x 之间的函数表达式为()10309012+--=x y ，则高尔夫球在飞行过程中的最大．．高度为 A ．10m B ．20m C ．30m D ．60m 10．方程013)2(=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程．．．．．．，则m 的值为 A ．2-=m B ．2=m C ．2±=m D ．2±≠m二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．点A （－2，3）与点1A 是关于原点O 的对称点，则1A 坐标是 ． 12．二次函数2)5(32+-=x y 的顶点坐标是 ．13．已知关于x 的一元二次方程062=-+mx x 的一个根是2,则m ＝_ __． 14．如图所示，四边ABCD 是圆的内接四边形．．．．．，若∠ABC=50°则∠ADC= ． 15．如图所示，在小正方形组成的网格中，图②是由图①经过旋转变换得到的，其旋转中心是点 （填“A”或“B”或“C”）．16．如图所示，一个油管的横截面，其中油管的半径是5cm ，有油的部分油面宽AB为8cm ，则截面上有油部分油面高CD 为 ___cm ．17. 如图，用等腰直角三角板画∠AOB=450，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为__________________．18．一列数1a ，2a ， 3a ，…，其中211=a ，111--=n n a a (n 为大于1的整数)，则=100a ． 三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 19.（1）（7分）915)2(2--+⨯-π．（2）（7分） 先化简，再求值：)2)(2()2(2a a a -+++, 其中3=a . 20.（8分）解方程：0562=++x x ．21．（8分）已知：如图，在⊙O 中，弦AB=CD ，那么∠AOC 和∠BOD 相等吗．．．？ 请说明理由．．．．．．．22. (10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出ABC ∆关于x 轴对称的111C B A ∆，并写出点1A 的坐标．（2）画出111C B A ∆绕原点O 旋转180°后得到的222C B A ∆，并写出点2A 的坐标．22 17题23.（10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，据统计，2014年该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．（1）求1月到3月自行车销量的月平均增长率；（2）若按照（1）中自行车销量的增长速度，问该商城4月份能卖出多少辆自行车？24. (10分)已知：如图已知点P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，点B在⊙O上，∠OCB=600，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．25．(12分)已知四边形 ABCD 中， AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=1200，∠MBN=600，将∠MBN 绕点B 旋转．当∠MBN 旋转到如图的位置，此时∠MBN 的两边分别交AD、DC 于 E、F，且AE≠CF.延长 DC 至点 K，使 CK=AE，连接BK．求证：（1）△AB E≌△CBK；（2）∠KBC+∠CBF=600 ；（3）CF+AE=EF．26.（14分）如图，在平面直角坐标系中， A（0，2），B（-1，0），Rt△A OC的面积为4．（1）求点C的坐标；（2）抛物线c+=2经过A、B、C三点，求抛物线的解析式和对称轴；axbxy+（3）设点P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标．2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题参考答案及评分说明说明：（1） 解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分． （2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3） 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4） 评分只给整数分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．A ； 2．C ； 3．A ； 4．D ； 5．A ； 6．B ； 7．B ； 8．C ； 9． A ； 10．B ． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．)3,2(-； 12．)2,5(； 13．1； 14．130°；15．B ； 16．2 ； 17．22°；18．21三、解答题（本大题共8小题，共86分） 19．（1）解：原式＝3154--+⨯π ················································································ 4分 ＝420-+π ························································································· 6分＝π+16 ································································································ 7分 （2）解：原式22444a a a -+++ ············································································· 3分84+=a ································································································ 5分 当208343=+⨯==时，原式a ······················································ 7分20．解：∵5,6,1===c b a∴01642>=-ac b ···························································································· 4分 ∴2462166±-=±-=x ················································································· 6分 ∴5,121-=-=x x ······························································································· 8分21．答：∠AOC=∠BOD ……………………………………………………1分 理由：∵AB=CD ∴弧AB=弧CD …………………………………………………………………………3分 ∴∠AOB=∠COD ………………………………………………………………………5分 ∴∠AOB-∠BOC=∠CDO-∠BOC …………………………………………………… 7分 即∠AOC=∠BOD ……………………………………………………………………… 8分 22．解：（1）图略，)4,2(1-A ………………………………………………………………5分 （2）图略，)4,2(2-A ………………………………………………………………5分 23．解：（1）设1月到3月自行车销量的月平均增长率为x ，依题意得…………………1分 100)1(642=+x解得 不符合题意，舍去）(49%,254121-===x x …………………………6分 答：1月到3月自行车销量的月平均增长率为25%.………………………………7分 （2）125%251100=+⨯）（……………………………………………………9分 答：商城4月份能卖出125辆自行车.……………………………………………10分 24．（1）解：连接OB ……………………………………………………………………1分 ∵OB=OC,∠OCB=60°∴△OBC 是等边三角形………………………………………………………3分 ∴BC=OC=2……………………………………………………………………4分 （2）证明：∵BC=OC,OC=CP∴BC=CP …………………………………………………………………5分 ∴∠CBP=∠P ……………………………………………………………6分 又∵∠OCB=60°∴∠CBP=30°由（1）可知△OBC 是等边三角形…………………7分 ∴∠OBC=60°…………………………………………………………8分 ∴∠OBC+∠CBP=90°…………………………………………………9分 ∴OB ⊥BP∴BP 是圆O 的切线……………………………………………………10分 25．证明：（1）∵AB ⊥AD,BC ⊥CD∴∠BAE=∠BCK=90°……………………………………………………1分 又∵AB=BC,AE=CK∴△ABE ≌△CBK …………………………………………………………4分（2）由（1）可知△ABE ≌△CBK∴∠KBC=∠EBA …………………………………………………………5分 又∵∠ABC=120°，∠MBN=60°∴∠CBF+∠ABE=60°……………………………………………………7分∴∠KBC+∠CBF=60°……………………………………………………8分 （3）由（1）可知△ABE ≌△CBK∴BK=BE ………………………………………………………………………9分 又∵∠KBF=∠MBN=60°，BF=BF∴△BKF ≌△BEF ……………………………………………………………10分 ∴KF=EF ………………………………………………………………………11分 又∵KF=KC+CF,CK=AE∴CF+AE=EF …………………………………………………………………12分 26．（1）C （4，0）……………………………………………………………………………3分 （2）抛物线的解析式：223212++-=x x y ，对称轴 23=x ．……………………9分（3）设直线AC 的解析式为：b kx y +=，代入点A （0，2），C （4，0），得： ∴直线AC ：221+-=x y ；……………………………………………………………11分 过点P 作PQ ⊥x 轴于H ，交直线AC 于Q ， 设P （m ，223212++-m m ），Q （m ，221+-m ） 则m m PQ 2212+-= ∴4)2(44)221(2121222+--=+-=⨯+-⨯=⨯⨯=m m m m m OC PQ S ∴当m=2，即 P （2，3）时，S 的值最大．……………………………………………14分。

A ．B ．C ．D ． 2014-2015学年度上学期期中考试九年级数学试卷一、 选择题：(共12小题，每小题3分，共36分。

下列各题的四个选项中只有一个正确)1x 的取值范围是 A ．1x ≠B ．0x ≠C ．10x x >-≠且D ．10x x ≠≥-且2． 已知x=2是一元二次方程x2＋x ＋m=0的一个解，则m 的值是 A ．―6 B ．6 C ．0 D ．0或6 答案：A3．用配方法解方程3x2＋6x ―5=0时，原方程应变形为 A ．(3x ＋1)2=4 B ．3(x ＋1)2=8 C ．(3x ―1) 2=4 D ．3(x ―1)2=5 答案：B4． 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A ．182)1(502=+xB ．182)1(50)1(50502=++++x x C ．50(1+2x)＝182 D ．182)21(50)1(5050=++++x x 答案：C6．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上，则点A 经过的路线的长度是 A ．4 B． C ．323π D ．43π7．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是A ．14k >-B ．14k >-且0k ≠C ．14k <-D ．14k ≥-且0k ≠8．3最接近的整数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3答案：B 解析：依题意，得()⎪⎩⎪⎨⎧>⨯-+≠，，014120222k k k 解得14k >-且0k ≠.故选B ． 9．如图所示,将正方形图案绕中心旋转后,得到的图案是A B C D答案：D 解析：图中的两个阴影三角形关于，位置在右下角，所以选D. 10．已知两圆的半径分别为，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距为A ．4B ．10C ．4或10D ．104≤≤d 答案：D 解析：两圆相交或相切. 11．如图所示，已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 A ．B ．C ．D ．.12．如图；用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图（1）；②可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；•④可以量出一个圆的半径，如图（4）．上述四个方法中，正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 数 学 第Ⅱ卷一、填空题(共5小题，每小题3分,共15分)13．如图所示，ABC △为O ⊙的内接三角形，130AB C =∠=，°，则O ⊙的内接正方形的面积为 ．答案：214．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD ＝30°，则∠BCD 的度数是 ．第13题 第第16题 15．三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是_______________．B4=1+3 9=3+616=6+10 第17题图 …答案：6或10或12 解析：解方程2680x x -+=，得14x =,22x =.∴ 三角形的每条边的长可以为2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能构成三角形，故舍去），∴ 三角形的周长是6或10或12. 16．如图，一圆内切于四边形ABCD ，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD 的周长为________．17．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是___________（填序号） ①13 = 3＋10 ②25 = 9＋16 ③36 = 15＋21 ④49 = 18＋31二、解答题(共4小题，每小题6分,共24分)18．计算：(1）⎛÷ ⎝ (2）101|2|(2π)2-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭19．用适当的方法解下列方程.(1) 2350x x --= (2)23(5)(5)x x -=-三、20．（本题共7分）简，再求值：244(2)24x x x x -+⋅+-，其中x =先化班级 姓名 考号 考场号密 封 线 内 不 得 答 题D 第22题图四、21．(本小题8分）如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，． (1）请直接写出点A 关于原点O 对称的点的坐标；(2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出图形， 直接写出：以A B C 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D(3）请标．的坐五、22．（本小题8分）已知：如图所示，AB 是⊙O 的弦，∠OAB=45°，点C 是优弧»AB 上的一点，OA BD //，交CA 延长线于点D ，连接BC （1）求证：BD 是O ⊙的切线（2）若AC=CAB=75°，求⊙O的半径六．23.(本小题10分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．(1）求证：CF﹦BF；(2）若CD ﹦6，AC ﹦8，求⊙O的半径为及CE的长．七、24．（本小题12分）要对一块长60m 、宽40m 的矩形荒地ABCD 进行绿化和硬化．(1）设计方案如图①所示，矩形P 、Q 为两块绿地，其余为硬化路面，P 、Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD 面积的14，求P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽．(2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2，且O1到AB ，BC ，AD 的距离与O2到CD ，BC ，AD 的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．答案：（1）设P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽都为x m ，根据题意，得：(60―3x)(40―2x)=60×40×14． …………………………………3分解得x1=10，x2=30． …………………………………4分 经检验，x2=30不符合题意，舍去．所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为10m ． ……………………………………5分 (2）设想成立． …………………………………6分 设圆的半径为r m ，O1到AB 的距离为y m ，根据题意，得：240,2260.y y r =⎧⎨+=⎩解得y=20，r=10．符合实际．所以，设想成立，此时，圆的半径是10m ． …………………………………8分第24题图① 第24题图②。

新建初中2014-2015九年级期中考试数学试卷温馨提示：本试卷答题时间120分钟，满分150分。

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）1．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A B C D 2．若a是方程2x2-x-3=0的一个解，则6a2-3a的值为（）A．3 B．-3 C．9 D．-93．已知点A（a，2013）与点A′（-2014，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（）A．1 B．5 C．6 D．44．二次函数y=6（x-2）2+1，则下列说法正确的是（）A．图象的开口向下B．函数的最小值为1C．图象的对称轴为直线x=-2D．当x＜2时，y随x的增大而增大5．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=-2，x2=4，则b+c的值是（）A．-10B．10C．-6D．-16．如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的81，则路宽x应满足的方程是（）A．（40-x）（70-x）=350 B．（40-2x）（70-3x）=350C．（40-2x）（70-3x）=2450 D．（40-x）（70-x）=2450(第6题图) (第7题图) (第8题图) (第9题图) 7．如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）A．4B．5C．6D．88．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜-1B．x＞3C．-1＜x＜3D．x＜-1或x＞39.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．43B．212-C．12-D．21+10．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）………………密……………封…………………线……………姓名:_____________班级:_____________座位号:____________二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．设x 1，x 2是方程x （x-1）=3（1- x ）的两根，则|x 1-x 2|=12．如图，四边形ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，过O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 ．(第12题图) (第14题图)13．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y （单位：万元）与销售量x （单位：辆）之间分别满足：y 1=-x 2+10x ，y 2=2x ，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为 万元14．如图所示，已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E ，F ，当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），给出以下五个结论：①AE=CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③S 四边形AEPF =21S △ABC ；④EF=AP ；⑤BE+CF=EF ；上述结论中始终正确的有 ．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解方程：3（x+1）（x ﹣1）+2（x ﹣5）=﹣7．16．如图①，是用3根相同火柴棒拼成的一个三角图形，记为一个基本图形，将此基本图形不断的复制，使得相邻的两个基本图形的边重合，这样得到图②，图③…（1）观察以上图形，图④中所用火柴棒的根数为 ，猜想：在图n 中，所用火柴棒的根数为 （用n 表示）；（2）如图⑤，将图n 放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O 1的坐标为（3，y 1），则y 1= ；O 2014的坐标为 ．四、解答题17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标是A （﹣5,﹣5），B （﹣1,﹣3），C （﹣3,﹣1）．（1）按要求画出变换后的图形：①画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；②以原点O为旋转中心，把△A1B1C1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2；（2）若将△ABC向右平移m个单位，向上平移n个单位，使点C落在点C2上，请写出m、n的值．18．（8分）关于x的一元二次方程（k-3）x2-3x+2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）求当k取何正整数时，方程的两根均为整数．19．（10分）某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2014年1月份（春节前期）共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4：1，销售总收入为58.6万元．（1）求羽绒服和防寒服的售价；（2）春节后销售进入淡季，售价不变，2014年2、3月份羽绒服销量比上一个月都下滑了m%，结果3月份羽绒服的销售总收入为14万元，求m的值．20．（10分）已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点（0，3a），对称轴为x=1．（1）试用含a的代数式表示b、c．（2）当抛物线与直线y=x﹣1交于点（2，1）时，求此抛物线的解析式．（3）求当b（c+6）取得最大值时的抛物线的顶点坐标．21．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过原点，与x轴相交于点E（8，0），抛物线的顶点A在第四象限，点A到x轴的距离AB=4，点P（m，0）在线段OB上，连结PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，过点C作y轴的平行线交x轴于点G，交抛物线于点D，连结BC和AD．（1）求抛物线的解析式；（2）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；（3）当四边形ABCD是平行四边形时，求点P的坐标．22．（12分）等腰△ABC 中，AB=AC ，边AB 绕点A 逆时针旋转角度m 得到线段AD ．（1）如图1，若∠BAC=30°，30°＜m ＜180°，连接BD ，请用含m 的式子表示∠DBC 的度数 ；（2）如图2，若∠BAC=60°，0°＜m ＜360°，连接BD ，DC ，直接写出△BDC 为等腰三角形时m 所有可能的取值 ；（3）如图3，若∠BAC=90°，射线AD 与直线BC 相交于点E ，是否存在旋转角度m ，使BE AE =2，若存在，求出所有符合条件的m 的值；若不存在，请说明理23．（14分）已知二次函数y=mx 2﹣（m ﹣1）x ﹣1．（1）求证：这个二次函数的图象一定与x 轴有交点；（2）若这个二次函数有最大值0，求m 的值；（3）我们定义：若二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴正半轴的两个交点的横坐标x 1、x 2（x 1＞x 2），满足2＜＜3，则称这个二次函数与x 轴有两个“梦想交点”．如果二次函数y=mx 2﹣（m ﹣1）x ﹣1与x 轴有两个“梦想交点”，求m 的取值范围．。

新人教版2014-2015年度九年级上期中名校联考 数学试题(时间：120分钟 满分：120分)2015、2、24一、选择题（每小题3分，共42分）1．化简(-2)2的结果是（ ）．A. -2 B ．2 C ．±2D ．4 2．若代数式3-m 是二次根式，则m 的取值范围是（ ）．A ．3≤mB ．3=mC ．3≥mD ．3≠m3．下列各式中是最简二次根式的是（ ）A ．3aB ．22a C ．a 21 D ．a 1 4．下列二次根式中，不能与2合并的是（ ） A ．21 B ．8 C ．12 D ．18 5．.已知1632+n 是整数，则n 的最小整数值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．下列计算错误的是（ ） A •= += ÷=2 =27．用配方法解方程x 2-6x -7=0，下列配方正确的是（ ）．A ．(x -3)2=16B ．(x +3)2=16C ．(x -3)2=7D ．(x -3)2=2 8．一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ）A ．x 1=1，x 2=2B ． x 1=1，x 2=﹣2C ． x 1=﹣1，x 2=﹣2D ． x 1=﹣1，x 2=29．若α、β是一元二次方程x 2+2x ﹣6=0的两根，则α2+β2=（ ）A ．﹣8B ． 32C ． 16D ． 4010．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x ，那么x 满足的方程是（ ）11．下列四条线段为成比例线段的是（ ）A ．7,4,5,10====d c b aB ．2,6,3,1====d c b aC ．3,4,5,8====d c b aD ．6,3,3,9====d c b a12．如图1，在□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ：FC 等于（ ）A ．3：2B ． 3：1C ． 1：1D ． 1：213．△ABC 与△A ′B ′C ′是相似图形，且△ABC 与△A ′B ′C ′的位似比是1：2，已知△ABC 的面积是3，则△A ′B ′C ′的面积是（ ）A ．3B ．6C ．9D ．1214．如图2，△ABC 中，AE 交BC 于点D ，∠C =∠E ，AC ：BE =3：5，AE =8，BD =4，则DC 的长等于（ ）A ．412B ．415C ．320D ．417二、填空题（每小题4分，共16分）15．若35=b a ，则__________=-bb a 16．一元二次方程x 2+ b x +3=0的一个根为 —1 ，则b 的值为 另一个根为 .17. 如图3，D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，要使△AED ∽△ABC ，应添加的条件是 ；(只写出一种即可).18．如图4，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，则羊圈的边长AB 为_________米三、解答题（共62分）19. 计算 (每小题4分，共12分)（1）2432⨯ （2）)227)(227(-+ （3）5251060+-20. (6分) 已知1＜a＜4, 化简：2)-.a--1(5a21．解下列方程(每小题4分，共12分)（1）(2x-1)2-25=0；（2）y2=2y+3；（3）x(x+3)=2-x . 22．（9分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，商店为了获利8000元，同时又要让顾客得到实惠,售价应定为多少元？此时应进货多少个？23．（11分）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F 为AE上一点，且∠BFE=∠C求证：（1）(5分)△ABF∽△EAD；（2）(3分)若AB=4，BE=2AE，求AE的长；（3）(3分)在（1）（2）的条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．求证：（1）(3分)△MND∽△CNB（2）(4分)求BD的长；（3）(5分)若△DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积．。

第1页 共4页（九年级数学） 第2页 共4页（九年级数学）九年级2014-2015学年上学期期中考试数 学 试 卷(全卷满分：100分，考试时间：120分钟)一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A.3，2，1B.C.D. 2．用配方法解方程0522=--x x ，原方程应变为（ ）A ．6)1(2=+x B.9)1(2=+x C.6)1(2=-x D. 9)1(2=-x3．已知一个三角形的两边长是方程x 2-8x +15=0的两根，则第三边y 的取值范围是（ ）． A ．y<8 B ．3<y<5 c ．2<y<8 D ．无法确定 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A 、正三角形B 、平行四边形C 、等腰梯形D 菱形5. 关于x 的一元二次方程013)1(22=-++-m x x m 的一根为0，则m 的值是（ ） A 、1± B 、2± C 、-1 D 、-26. 若菱形的两条对角线分别为6cm 和8cm ，则它的面积为（ ）A. 248cmB. 224cmC. 212cmD. 26cm7．小丽要在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm 2，设金色纸边的宽度为x cm ，则x 满足的方程是（ ）。

A 、014001302=-+x x B 、0350652=-+x x C 、014001302=--x x D 、0350652=--x x 8．顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是（ ）。

A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．平行四边形 9．甲、乙两人赛跑，则开始起跑时都迈出左腿的概率是（ ） A.12 B.13 C.14 D.18 10. 下列说法中错误的是（ ）A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B. 每组邻边都相等的四边形是菱形C. 四个角相等的四边形是矩形D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形二、耐心填一填（每小题3分，共30分）11．把方程（2x+1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得12．方程22(2)(3)20mm x m x --+--=是一元二次方程，则____m =.13．已知方程22155k x x =+-的一个根是2，则k 的值是 ，方程的另一个根为 ．14．当x=________时，代数式3x 2-6x 的值等于12．15．如果()4122++-x m x 是一个完全平方公式，则=m 。

2014-2015年新人教版九年级数学期中模拟试卷（三）一、选择题：（每小题4分，共32分）1、下列图形中，是中心对称图形的是( )2、下列事件属于必然事件的是（）A．打开电视，正在播放新闻 B．我们班的同学将会有人成为航天员C．实数a＜0，则2a ＜0 D．新疆的冬天不下雪3、抛物线(1)(3)(0)y a x x a=+-≠的对称轴是直线（）A ．1x=B．1x=-C．3x=-D．3x=4、已知0≠a，在同一直角坐标系中，函数axy=与2axy=的图象有可能是（）5、若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A. 相交 B. 内切 C.外切 D.外离6、用配方法解一元二次方程2870x x++=,则方程可变形为( ) .A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=577、如下图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50o，则∠C的度数是（）A）50o B）40o C）30o D）25o第7题图第8题图8、如上图，两正方形彼此相邻,且大正方形内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）．A）(45)+ cm B） 9 cm C）45cm D）62cmA B DCOyx1-1A．xyO1-1B．xyO1-1C．xyO1-1D．9、如上图，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A ，点B ，点A 的坐标为（0，3），M 是第三象限内OB上一点，BMO ∠=120，则⊙C 的半径为（ ） A. 6 B. 5 C 3 D. 32 7.如果2是关于x 的方程02=-c ax的一个根，那么它的另一根是 （ ）A ．－2B ．－4C ．D ．46．如图是用围棋子摆出的图案[棋子的位置用有序数对表示，如A 点在(5,1)]，如果再摆1黑1白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是 ( )A ．黑(3,3)，白(3,1)B ．黑(3,1)，白(3,3)C ．黑(1,5)，白(5,5) D．黑(3,2)，白(3,3)第12题图 第13题图二、填空题二填空（每小题4分，共20分）9、若点A （a –2，3）与点B （4，–3）关于原点对称，则a= 。

2014—2015学年度上学期期中教学质量检测九年级数学试卷（满分：120分 答题时间：120分钟）一、选择题(每小题2分，共12分） 1.一元二次方程()()5252-=-x x 的根是 （ ）A.7B.5C.5或3D.7或52.用配方法解下列方程时，配方有错误的是 （ ） A.09922=--x x化为()10012=-x B.0982=++x x 化为()2542=+xC.04722=--t t化为1681472=⎪⎭⎫ ⎝⎛-t D.02432=--y y 化为910322=⎪⎭⎫ ⎝⎛-y 3.某经济开发区2014年1月份的工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元， 问：2，3月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x ，根据题意得方程 （ ） A.()1751502=+x B.()175150502=++xC.()()1751501502=+++x x D.()()175150150502=++++x x4.在抛物线442--=x x y 上的一个点是 （ ） A.（4，4） B.（3，-1） C.（-2，-8） D.（21-，47-） 5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为()k h x y +--=22，则下列结论正确的是 （ ）A.h ＞0，k ＞0B.h ＜0，k ＞0C.h ＜0，k ＜0D.h ＞0，k ＜0题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分得分密封线内不要答题密封线外不要写考号姓名第5题6.如图所示，某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8m，两侧距离地面4m高各有一个挂校名横匾用的铁环P.两铁环的水平距离为6m，则校门的高为（精确到0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不计）（） A.9.2m B.9.1m C.9m D.5.1m二、填空题(每小题3分，共24分）7.若方程02=-xx的两个根为1x，2x(1x＜2x)，则2x-1x＝ .8.在平面直角坐标系中，点A(-1，2)关于原点对称的点为B(a，-2)，则a＝ .9.将抛物线232+=xy先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为 .10.抛物线322--=xxy与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为 .11.如图，在等边△ABC中，D是边AC上的一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC=10，BD=9，则△AED的周长是 .12.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-6,0)，(0,8).以点A为圆心，以AB长为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为 .13.如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB.若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是°（写出一个即可）14.如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠.若AB和BC都经过圆心O，则阴影部分的面积是（结果保留π）得分第6题第11题B三、解答题(每小题5分，共20分） 15.解方程：（1）()()03232=-+-x x x （2）012=--x x16.“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有361人受到感染， 问每轮传染中平均一个人传染了几个人？17.已知二次函数c bx x y ++=2的图象经过点(-3,4),(-1,0).求其函数的解析式.18.如图，在半径为50mm 的⊙O 中，弦AB 长50mm ，求：（1）∠AOB 的度数；（2）点O 到AB 的距离.得分 第18题四、解答题(每小题7分，共28分）19.图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点.点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动.（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；（2）在图①中，所画图形是图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是（结果保留π）.20.如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC，AD，BD的长. 得分第20题21.如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3m,弓形的高EF=1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出AE所在⊙O的半径r.第21题22.某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为x(m)，面积为s(m2).（1）写出s与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.五、解答题(每小题8分，共16分）23.如图，四边形OABC是平行四边形.以O为圆心，OA为半径的圆交AB于点D，延长AO交⊙O于点 E，连接CD、CE.若CE是⊙O的切线，解答下列问题：（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积.24.如图，抛物线nxxy++-=42经过点A(1,0)，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）若P是x轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.(直接写出答案) 得分第24题得分六、解答题(每小题10分，共20分）25.如图所示，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2cm的速度向左运动，最终点A与点M重合.（1）求重叠部分面积（即图中阴影面积）y(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式.（2）经过几秒钟重叠部分面积等于8cm2?第25题26.如图①，直线λ:y＝mx+n(m＜0，n＞0)与x，y轴分别交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD.过点A，B，D的抛物线P叫做λ的关联抛物线，λ叫做P的关联直线. （1）若λ:y＝-2x+2，则P表示的函数解析式为，若P:y＝-x2-3x+4，则λ表示的函数解析式为；（2）求P的对称轴（用含m,n的代数式表示）；（3）如图②，若λ:y＝-2x+4，P的对称轴与CD相交于点E，点F在λ上，点Q在P的对称轴上.当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；（4）如图③，若λ:y＝mx-4m，G为AB中点.H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM.若OM＝10，直接写出λ，P表示的函数解析式.九年级数学答案一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.A 6.B二、7.1 8.1 9.()243-=x y 10. 4 11. 19 12.(4,0) 13. 答案不唯60°～75°即可14. 3π15.解：（1）()()0133=--x x 31=x ,1=x (2)251±=x 16.解：设每轮传染中平均一个人传染了x 人，根据题意得：()36112=+x ∴191±=+x 181=x 202=x （舍去）答：每轮传染中平均一个人传染了18人 17.122++=x x y18.（1）∠AOB=60° （2）点O 到AB 的距离为325mm.19.解：（1） （2）轴对称 4π评分说明：（1）不用圆规，画图正确，可不扣分； （2）每答对一空得2分20.解：如图连接OD. ∵AB 是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°. 在Rt △ABC 中， ()cm AC AB BC 86102222=-=-=∵CD 平分∠ACB ， ∴∠ACD=∠BCD ， ∴∠AOD=∠BOD ∴AD=BD.又 在Rt △ABD 中，222AB BD AD =+，∴()cm AB BD AD 25102222=⨯=== 21.解：∵弓形的跨度AB=3m ，EF 为弓形的高， ∴OE ⊥AB ， ∴AF=21AB=23m. ∵设所在的⊙O 的半径为r ，弓形的高EF=1m ， ∴AO=r ，OF=r-1，在Rt △AOF 中，222OF AF AO += 即()222123-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=r r ，解得m r 813=.22.（1）设矩形一边长为x ，则另一边长为(6-x). ∴()x x x x S 662+-=-=， 其中0＜x ＜6.（2）()93622+--=+-=x x x S 当矩形的一边长为3m 时，矩形面积最大，最大为9m 2. 眼时设计费为900010009=⨯（元）. 因此，当该广告牌为边长为3m 的正方形时，设计费最多. 23. 解：（1）连接OD ，则OD=OA=OE ，∴∠ODA=∠A. ∵AB ∥OC ， ∴∠A=∠EOC ，∠ODA=∠DOC. ∴∠DOC=∠EOC ，∵CO=CO.∴ △CEO ≌△CDO. ∵CE 是⊙O 的切线，∴∠CDO=∠CEO=90°. ∵CD 为⊙O 的切线. （2）在 OABC 中，OA=BC=3，∵CE ⊥OA ，CE=CD=4， ∴S OABC=OA ·CE=3×4=12.评分说明：辅助线画成实线，可不扣分.24.解：（1）342-+-=x x y .顶点坐标为(2,1). （2）(-1,0) (110+,0） （101-，0）25.(1)()222021t y -=(2)当y=8时，即()8220212=-t ，解得81=t ，122=t （舍去） = 2(t-10)226.（1）22+--=x x y 44+-=x y （2）如图①，∵直线λ:y=mx+n ，当x=0时，y=n ，∴B(o,n). 当y=0时，mnx -= ∴A(m n -,o).由题意得D(-m,0).设抛物线对称轴与x 轴交点为N(x,o)， ∵DN=AN ∴m n --x=x-(-n). ∴2x=-n-mn-. ∴P 的对称轴mnmn x 2+-=. （3）∵λ:y=-2x+4， ∴2-=m ，4=n . 由(2)可知，P 的对称轴122482-=⨯-+--=+-=m n mn x . 如图②，当点Q 1在直线λ下方时，∵直线42+-=x y 与x ，y 轴交点分别为A(2,0),B(0,4).由题意得C(0,2),D(-4,0).设直线CD:y=kx+2, 则-4k+2=0.解得k=21，∴221+=x y 过B 作BQ 1∥CE. ∴BQ 1的函数解析式为 421+=x y . 当x=-1时，()274121=+-⨯=y . ∴Q 1(-1，27)综上所述点Q 的坐标为(-1,217)或(-1,27).（4）λ:y=-2x+8. P:y=-8412+-x x . 评分说明：不画草图或画划图不正确，可不扣分.。

光荣中学2014—2015学年上学期期中考试九年级数学试题一、选择题。

(每小题3分，共60分)1、如果线段a 、b 、c 、d 是成比例线段且a ＝3，b ＝6，c ＝5， 则d ＝( )。

A.8B. 12C. 10D. 16 2、下列二次根式中属于最简二次根式的是( )。

A ．44+a B ．48 C ．2 D ．ba3、方程022=-x x 的根是( )。

A 、2,021==x xB 、2,021-==x xC 、0=xD 、2=x 4、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是( ) A 、18 B 、27C 、23D 、35、某农场的粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，若设平均每年增产的百分率为x ，则所列的方程为( )。

A 、()309012800=+x ；B 、()29012++x =3090；C 、()3090128002=+x D 、()3090128002=+x6、下列各组图形中不一定相似的是( )。

A 、两个矩形。

B 、各有一个角是100°的两个等腰三角形；C 、各有一个角是50°的两个直角三角形；D 、两个等腰直角三角形；7、如右图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点，连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形( )。

A 、1对B 、2对C 、3对D 、4对8、三角形的周长为56cm ，则它的三条中位线组成的三角形的周长是( )。

A 、18 cmB 、28 cmC 、24 cmD 、36 cm9、如图矩形ABCD 中，E 、F 分别是CD 、BC 上的点，∠AEF=90°，则一定有( )。

A. ΔADE ∽ΔAEFB.ΔECF ∽ΔAEFC. ΔADE ∽ΔECFD.ΔAEF ∽ΔABF 10、二次根式2(32)-的值等于（ ） A ．32- B ．23- C ．±(32)- D ．23+11、将方程0982=++x x 左边变成完全平方式后，方程是( ) ．A. 7)4(2=+xB. 25)4(2=+xC. 9)4(2-=+xD. 7)4(2-=+x12、 方程022=--x x 的两根和是( ) ． A. 1 B. －1 C. 2； D. -2 13、如果23=b a ，那么ba a+等于（ ） A 3：2; B 2：3; C 3：5; D 5：314、若方程x 2–(m –2)x+(3m+1)=0的两根互为倒数，则m 等于（ ）A ．0 B. 1 C. 2 D . 315、 已知m 是方程022=--x x 的一个根，则m m -2的值是( ) ．A. 0B. 1C. 2D. -2 16、顺次连接等腰梯形各边中点，得到的四边形为（ ） A ．梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形17、在△ABC 中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短一边是（ ）A ．27B ．12C ．18D ．2018、关于x 的一元二次方程024)1(2=-+-x x k 有实数根，则k 的范围是（ ）A 、k≥－1B 、k ＞－1C 、k≥－1且k ≠1D 、k ＞－1且k ≠0 19、如果421x x ++有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－4 B ．x ≠—12C ．x ≥－4且x ≠—12 D ．x>－4且x ≠—1220、化简)22(28+-得（ ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 1112 13 14 15 16 17 18 19 20 答案二、填空题。

2014-2015学年度第一学期期中考试九年级数学试卷一、精心选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．用配方法解一元二次方程x2-6x-7=0，则方程可变形为（）A．（x-6）2=43 B．（x+6）2=43 C．（x-3）2=16 D．（x+3）2=162．二次函数y= （x-2）2+1的图像的顶点是（）A．（2,1）B．（-2,1）C．（2,-1）D．（-2,-1）３．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）Ａ．x2+1=0 Ｂ．x2+2x+1=0 Ｃ．x2+2x+3=0 Ｄ．x2+2x-3=0４．某公司2005年缴税60万元，2007年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，在可列方程为（）A．60+2x=80B．60（1+x）=80 C．60x2=80 D．60（1+x）2=805．下列命题中的假命题．．．是（）A．圆心角的度数于它所对的弧的度数相等B．等弧所对的弦相等C．90°的圆心角所对的弦是直径D．三点确定一个圆6．将二次函数y= x2的图像想做评议1个单位，所的图像的函数关系式为（）A．y= x2+1 B．y= x2-1 C．y= （x+1）2D．y=（x-1）27．已知两圆的半径分别为2cm和5cm，圆心距为3cm，那么两圆的位置关系是（）A．内切B．外切C．相交D．外离8．如图，锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则该烟囱帽的侧面积是（）A．4000cm2B．3600cm2C．2000cm2D．1000cm2二．细心填（每小题3分，共30分）9．方程x2=2x的解是。

10．若-2是一元二次方程x2-ax-3=0的一个根，则a的值为11．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若∠A=25°，则∠B= °12．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=45°则∠BOC= °13．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且A B⊥CD，若∠BOC=50°，则∠A= °14．已知一元二次方程x2+2x+m=0（m为常数）有两个相等的实数根，则m=15．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（结果保留）16．若x1，x2是一元二次方程x2+x-2=0的两个实数根，则x1+x2=17．若等腰直角三角形ABC的斜边AB长为2cm，则此三角形的外接圆的半径是cm 18．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像是上部分的点的坐标满足下表：则该函数图像于x轴的交点坐标为三．解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）19．解方程：（x-1）2-4=0 20．解方程：x2-4x+2=021．如果一个直角三角形的三边长是3个连续的整数求这三条边的长。

A ．B ．C ．D ． 2014-2015学年度上学期期中考试九年级数学试卷一、 选择题：(共12小题，每小题3分，共36分。

下列各题的四个选项中只有一个正确)1x 的取值范围是 A ．1x ≠ B ．0x ≠ C ．10x x >-≠且 D ．10x x ≠≥-且2． 已知x =2是一元二次方程x 2＋x ＋m =0的一个解，则m 的值是A ．―6B ．6C ．0D ．0或6 3．用配方法解方程3x 2＋6x ―5=0时，原方程应变形为A ．(3x ＋1)2=4B ．3(x ＋1)2=8C ．(3x ―1) 2=4D ．3(x ―1)2=5 4． 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A ．182)1(502=+xB ．182)1(50)1(50502=++++x x C ．50(1+2x)＝182D ．182)21(50)1(5050=++++x x6．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上，则点A 经过的路线的长度是 A ．4 B． C ．323π D ．43π7．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 A ．14k >- B ．14k >-且0k ≠ C ．14k <- D ．14k ≥-且0k ≠ 8．3最接近的整数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．39．如图所示,将正方形图案绕中心旋转后,得到的图案是A B C D10．已知两圆的半径分别为，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距为A ．4B ．10C ．4或10D ．104≤≤d 11．如图所示，已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个4=1+3 9=3+616=6+10 第17题图 …圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 A ．B ．C ．D ．12．如图；用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图（1）；②可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；•④可以量出一个圆的半径，如图（4）．上述四个方法中，正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个数 学 第Ⅱ卷一、填空题(共5小题，每小题3分,共15分)13．如图所示，ABC △为O ⊙的内接三角形，130AB C =∠=，°，则O ⊙的内接正方形的面积为 ． 14．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD＝30°，则∠BCD 的度数是 ．第13题 第14题 第16题15．三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是_______________．16．如图，一圆内切于四边形ABCD ，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD 的周长为________．17．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是___________（填序号） ①13 = 3＋10 ②25 = 9＋16 ③36 = 15＋21 ④49 = 18＋31B二、解答题(共4小题，每小题6分,共24分)18．计算：(1）⎛÷ ⎝ (2101|2|(2π)2-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭19．用适当的方法解下列方程.2350x x --= (2)(1) 23(5)(5)x x -=-三、20．（本题共7分）先化简，再求值：244(2)24x x x x -+⋅+-，其中x =四、班级 姓名 考号 考场号密 封 线 内 不 得 答 题D 第22题图21．(本小题8分）如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，．(1）请直接写出点A 关于原点O 对称的点的坐标；(2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出图形，(3）请直接写出：以A B C 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．五、22．（本小题8分）已知：如图所示，AB 是⊙O 的弦，∠OAB =45°，点C 是优弧»AB上的一点，OA BD //，交CA 延长线于点D ，连接BC （1）求证：BD 是O ⊙的切线六．23.(本小题10分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．(1）求证：CF﹦BF；(2）若CD ﹦6， AC ﹦8，求⊙O的半径为及CE的长．七、24．（本小题12分）要对一块长60m 、宽40m 的矩形荒地ABCD 进行绿化和硬化．(1）设计方案如图①所示，矩形P 、Q 为两块绿地，其余为硬化路面，P 、Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD 面积的14，求P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽． (2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O 1和O 2，且O 1到AB ，BC ，AD 的距离与O 2到CD ，BC ，AD 的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．第24题图①第24题图②。