高考复习资料-三角函数部分错题精选(为您服务教育网)

高中三角函数精选易错题-含答案一、选择题：一、选择题：1．为了得到函数÷øöçèæ-=62sin p x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（的图象（ ）A 向右平移6pB 向右平移3pC 向左平移6pD 向左平移3p2．函数÷øöçèæ×+=2tan tan 1sin x x x y 的最小正周期为的最小正周期为 ( ) A p B p 2 C 2pD23p3．曲线y=2sin(x+)4p cos(x-4p )和直线y=21在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1P1、、P2P2、、P3P3……，则……，则|P2P4|等于等于 （ ））A ．pB ．2pC ．3pD ．4p4．下列四个函数y=tan2x y=tan2x，，y=cos2x y=cos2x，，y=sin4x y=sin4x，，y=cot(x+4p ),),其中以点其中以点其中以点((4p ,0),0)为中心对称的三角函数有为中心对称的三角函数有（ ）个）个）个A ．1B ．2C ．3D ．45．函数y=Asin(w x+j )(w >0,A ¹0)0)的图象与函数的图象与函数y=Acos(w x+j )(w >0, A ¹0)0)的图象在区间的图象在区间的图象在区间(x0,x0+(x0,x0+w p )上（上（）A ．至少有两个交点．至少有两个交点B ．至多有两个交点．至多有两个交点C ．至多有一个交点．至多有一个交点D ．至少有一个交点．至少有一个交点6． 在D ABC 中，中，2sinA+cosB=22sinA+cosB=22sinA+cosB=2，，sinB+2cosA=3，则ÐC 的大小应为的大小应为( ) ( )A ．6p B ．3p C ．6p 或p 65D ．3p 或32p7．已知tan a tan b 是方程x2+33x+4=0的两根，若a ，bÎ(-2,2pp)，则a +b =（ ））A ．3p B ．3p 或-p 32C ．-3p 或p 32D ．-p 321010．． ABC D 中,A 、B 、C 对应边分别为a 、b 、c .若x a =,2=b ,°=45B ,且此三角形有两解且此三角形有两解,,则x 的取值范围为值范围为 ( ) ( )A.)22,2(B.22C.),2(+¥D. ]22,2( 1111．．已知函数已知函数 y=sin( y=sin(w x+F )与直线y ＝21的交点中距离最近的两点距离为3p，那么此函数的周期是（ ））p]]]2214．函数．函数]324pp pp pppk21-k21-k 21-21k -p p p22,22p个单位长度，再将所得图象作关于π－π) 2x+ 2π2π) ])3 )3xx cossin]p](](p ]]],2)3,2)3的最小正周期为sin sin ppp，43pp 23724p p b a +aa3])p的值域是的值域是 ．的值域为．a](3(tan 3)的最小正周期是的最小正周期是 q q sin 1sin 1+-)cos(p上述四个命题中，正确的命题是上述四个命题中，正确的命题是 ④ 1-t 22的取值范围是)(p )的整数倍。

高中数学易做易错题(三角函数)1．若角α终边上一点P 的坐标为（θcos ，θsin ）（Z k k ∈+≠,2ππθ），则θα-＝ 。

错解：由θαtan tan =得πθαk =-（Z k ∈）。

正解：同时θαsin sin =，θαcos cos =，∴πθαk 2=-（Z k ∈）。

2．已知βαβαtan 3tan ,sin 2sin ==，求α2cos 。

错解：由1cot csc 22=-ββ消去β得1cot 9csc 422=-αα，解得83cos 2=α。

分析：遗漏0sin =α的情形。

还有1cos 2=α的情形。

3．已知α、β∈（0，π），135)sin(,212tan=+=βαα，求βcos 。

错解：544112122tan12tan2sin 2=+⨯=+=ααα，534114112tan12tan 1cos 22=+-=+-=ααα∵α、β∈（0，π），∴1312169251)(sin 1)cos(2±=-±=+-±=+βαβα，∴αβααβααβαβsin )sin(cos )cos(])cos[(cos +++=-+= ∴6516cos -=β，或6556cos =β。

分析：∵)sin(13554sin βαα+=>=，∴2πβα>+，∴1312)c o s (-=+βα，∴6516cos -=β。

4．设πα<<0，21cos sin =+αα，则α2cos 的值为 。

错解：432sin -=α，∵πα220<<，∴472cos ±=α。

正解：∵0cos ,0sin <>αα且021cos sin >=+αα，∴432παπ<<，∴232παπ<<，∴472cos -=α。

4－1．已知π<≤=+x x x 0,137cos sin ，则=x tan 。

错题宝典高考复习易错题分类《三角函数》易错题 测试题 2019.91,已知)1(3tan m +=α，且βαββα,,0t a n )t a n ,(t a n 3=++m 为锐角，则βα+的值为_____。

2,给出四个命题：①存在实数α，使1cos sin =αα；②存在实数α，使23cos sin =+αα；③)225s i n (x y -=π是偶函数；④8π=x 是函数)452sin(π+=x y 的一条对称轴方程；⑤若βα,是第一象限角，且βα>，则βαsin sin >。

其中所有的正确命题的序号是_____。

3,函数|31)32sin(|-+=πx y 的最小正周期是4,设θθsin 1sin 1+-=tan θθsec -成立，则θ的取值范围是_______________5,①函数x y tan =在它的定义域内是增函数。

②若βα,是第一象限角，且βαβαtan tan ,>>则。

③函数)sin(ϕω+=x A y 一定是奇函数。

④函数)32cos(π+=x y 的最小正周期为2π。

上述四个命题中，正确的命题是 ④6,函数f(x)=x x xx cos sin 1cos sin ++的值域为______________。

7,若2sin 2αβααβ222sin sin ,sin 3sin +=+则的取值范围是8,关于函数))(32sin(4)(R x x x f ∈+=π有下列命题，1.y=f(x)图象关于直线6π-=x 对称 2. y=f(x)的表达式可改写为)62cos(4π-=x y 3. y=f(x)的图象关于点)0,6(π-对称 4.由21210)()(x x x f x f -==可得必是π的整数倍。

其中正确命题的序号是 。

9,函数)sin(2x y -=的单调递增区间是 。

10,()()，那么为常数，且已知C C 0tan tan tan 33=++⋅=+αβαπβα=βtan 。

第五章 三角函数典型易错题集易错点1．忽略顺时针旋转为负角，逆时针旋转为正角。

【典型例题1】（2022·全国·高一专题练习）将手表的分针拨快10分钟，则分针在旋转过程中形成的角的弧度数是（ ） A ．6πB ．3π C ．6π-D ．3π-【错解】B将手表的分针拨快10分钟，则分针在旋转过程中形成的角的弧度数是102603ππ⨯=. 点评：学生对角的理解还是局限在0360之间，把角都当成正数，容易忽视角的定义，顺时针旋转为负，逆时针旋转为正。

【正解】D 【详解】将手表的分针拨快10分钟，则分针在旋转过程中形成的角的弧度数是102603ππ-⨯=-. 故选：D.易错点2．在三角函数定义中，忽略点坐标值的正负。

【典型例题2】（2022·湖北襄阳·高一期中）设α是第三象限角，(),4P x -为其终边上的一点，且1cos 5x α=，则tan α=（ ） A ．43-或43B ．34C ．43D ．34-【错解】A解：(,4)P x -为其终边上的一点，且1cos 5x α=， ∴15x，解得：3x =±，所以(3,4)P ∴--或者(3,4)P ∴-，所以44tan 33α-∴==-或者44tan 33α-∴==-点评：学生在解此类问题时往往忽略了角α15x=方程时容易造成两种错误:①293a a =⇒=,这类错误往往学生只能看到正根，没有负根。

②第二类错误，本题也解出了3x =±，但是忽视了本题α是第三象限角，此时x 是负数，要舍去其中的正根。

【答案】C 【详解】解：(,4)P x -为其终边上的一点，且1cos 5x α=， ∴15x，解得：0x =或3x =±， 又α是第三象限角，0x ∴<，3x ∴=-，(3,4)P ∴--， 44tan 33α-∴==-． 故选：C ．易错点3．分数的分子分母同乘或者同除一个数，分数的值不变（分数基本性质）【典型例题3】（2022·安徽省五河第一中学高二月考）已知tan 2θ=则22sin sin cos 2cos θθθθ+-的值为________． 【错解】4222222sin sin cos 2cos (sin sin cos 2cos )cos tan tan 24θθθθθθθθθθθ+-=+-÷=+-=点评：学生在此类问题时多数出现分式问题，习惯了分子分母同除以cos θ（或者2cos θ），但本题是一个整式，要先化成分式，才能进一步同时除以cos θ（或者2cos θ）。

三角函数典型超级易错题三角函数是高中数学中的一个重要章节，涉及到许多概念和性质。

虽然三角函数的基本理论并不难以理解，但由于其具有一些易错点，所以在做题过程中可能会遇到一些挑战。

本文将就三角函数中的一些典型易错题进行详细分析和解答，以帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。

1. 题目：已知$\tan x=\frac{3}{4}$，求$\sin x$和$\cos x$的值。

解答：首先，根据定义，$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$，所以我们可以得到一个等式：$$\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{3}{4}$$接下来，我们可以利用三角函数的定义和性质，将$\sin x$和$\cosx$之间的关系进行转化。

通过三角函数的定义，我们知道$\sin x$和$\cos x$是有关的：$$\sin^2x+\cos^2x=1$$将其变形得到：$$\sin^2x=1-\cos^2x$$将上式代入第一个等式中，得到：$$\frac{1-\cos^2x}{\cos x}=\frac{3}{4}$$进一步整理，得到二次方程：$$4-4\cos^2x=3\cos x$$将其变形，得到：$$4\cos^2x+3\cos x-4=0$$这是一个关于$\cos x$的一元二次方程，我们可以使用求根公式求解。

令$a=4$，$b=3$，$c=-4$，带入求根公式：$$\cos x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$代入数值，我们可以解得：$$\cos x=\frac{-3\pm\sqrt{9+64}}{8}$$将其化简得到：$$\cos x=\frac{-3\pm\sqrt{73}}{8}$$但是我们需要注意的是，对于给定的条件$\tan x=\frac{3}{4}$，角$x$的值是有限制的。

在单位圆上，正切函数$\tan x$的定义域是$(-\infty, \infty)$，而我们已知$\tan x=\frac{3}{4}$，所以根据正切函数在单位圆上的性质，我们可以得到一个范围限制：$$0<x<\frac{\pi}{2}$$在这个范围内，$\cos x>0$，所以我们可以舍弃$\cos x<0$的解，只考虑$\cos x>0$的解。

高中数学三角函数部分错题精选一、选择题：1．（如中）为了得到函数⎪⎭⎫⎝⎛-=62sin πx y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ） A 向右平移6π B 向右平移3π C 向左平移6π D 向左平移3π 错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误.答案: B2．（如中）函数⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+=2tan tan 1sin x x x y 的最小正周期为 ( )Aπ B π2 C2π D 23π错误分析:将函数解析式化为x y tan =后得到周期π=T ,而忽视了定义域的限制,导致出错.答案: B3．(石庄中学) 曲线y=2sin(x+)4πcos(x-4π)和直线y=21在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P 1、P 2、P 3……，则|P 2P 4|等于 （ ）A ．πB ．2πC ．3πD ．4π 正确答案：A 错因：学生对该解析式不能变形，化简为Asin(ωx+ϑ)的形式，从而借助函数图象和函数的周期性求出|P 2P 4|。

4．(石庄中学)下列四个函数y=tan2x ，y=cos2x ，y=sin4x ，y=cot(x+4π),其中以点(4π,0)为中心对称的三角函数有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4正确答案：D 错因：学生对三角函数图象的对称性和平移变换未能熟练掌握。

5．(石庄中学)函数y=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,A ≠0)的图象与函数y=Acos(ωx+ϕ)(ω>0, A ≠0)的图象在区间(x 0,x 0+ωπ)上（ ）A ．至少有两个交点B ．至多有两个交点C ．至多有一个交点D ．至少有一个交点正确答案：C 错因：学生不能采用取特殊值和数形结合的思想方法来解题。

6．(石庄中学) 在∆ABC 中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则∠C 的大小应为( )A ．6πB ．3πC ．6π或π65D ．3π或32π正确答案：A 错因：学生求∠C 有两解后不代入检验。

三角函数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题1．若A 、B 、C 是ABC ∆的三个内角，且)2(π≠<<C C B A ，则下列结论中正确的个数是（ ）①.C A sin sin < ②.C A cot cot < ③.C A tan tan < ④.C A cos cos < A.1 B.2 C.3 D.42A B C D 34．要得到函数sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，只需将函数1sin2y x =的图象（） A.先将每个x 值扩大到原来的4倍，y 值不变，再向右平移3π个单位。

B.先将每个x 值缩小到原来的14倍，y 值不变，再向左平移3π个单位。

C.先把每个x 值扩大到原来的4倍，y 值不变，再向左平移个6π单位。

D.先把每个x 值缩小到原来的14倍，y 值不变，再向右平移6π个单位。

5．如果函数sin 2cos 2y x a x =+的图象关于直线8x π=-对称，那么a 等于（ ）A.2 B.－2 C.1 D.－16．若1(,),sin 2,4216ππθθ∈=则cos sin θθ-的值是( )A.1615B. 415C.415-D.415± 二、填空题7．在ABC ∆中，已知a ，b ，c 是角A 、B 、C 的对应边，则②若222)cos cos (A b B a b a +=-，则∆ABC 是∆Rt ； ③C C sin cos +的最小值为2-；④若B A 2cos cos =，则A=B ；⑤若2)tan 1)(tan 1(=++B A ，则π43=+B A ， 其中错误命题的序号是_____8．︒-︒︒+︒︒40cos 270tan 10sin 310cos 20cot ＝9．已知方程01342=+++a ax x （a 为大于1的常数）的两根为αtan ，βtan ，且α、∈β ⎝⎛-2π,⎪⎭⎫2π，则2tan βα+的值是_________________ 10．已知=∈=+θπθθθcot 051cos sin ），则，（，__________三、解答题11．已知在△ABC 中，sinA （sinB ＋cosB ）－sinC ＝0，sinB ＋cos2C ＝0，求角A 、B 、C 的大小.12．在ABC ∆中，30,2B AB ︒===。

错题宝典高考复习易错题分类《三角函数》易错题 测试题 2019.91,在DABC 中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则∠C 的大小应为( )A ．6πB ．3πC ．6π或π65D ．3π或32π2,已知tana tanb 是方程x 2+33x+4=0的两根，若a ，b ∈(-2,2ππ)，则a+b=（ ）A ．3πB ．3π或-π32C ．-3π或π32D ．-π323,若sin cos θθ+=1，则对任意实数n n n，sin cos θθ+的取值为（ ） A. 1 B. 区间（0，1）C. 121n - D. 不能确定4,在∆ABC 中，3sin 463cos 41A B A B +=+=cos sin ，，则∠C 的大小为（ ）A. π6B. 56πC. ππ656或D. ππ323或5, ABC ∆中,A 、B 、C 对应边分别为a 、b 、c .若x a =,2=b ,︒=45B ,且此三角形有两解,则x 的取值范围为 ( ) A.)22,2( B.22 C.),2(+∞ D. ]22,2(6,已知函数 y=sin(ωx+)与直线y ＝21的交点中距离最近的两点距离为3π，那么此函数的周期是（ ）A 3πB πC 2πD 4π7,函数]),0[)(26sin(2ππ∈-=x x y 为增函数的区间是 ( )A. ]3,0[πB. ]127,12[ππC. ]65,3[ππD. ],65[ππ8,已知⎪⎭⎫⎝⎛∈ππβα,2,且0sin cos >+βα，这下列各式中成立的是（ ）A.πβα<+B.23πβα>+ C.23πβα=+ D.23πβα<+9,函数的图象的一条对称轴的方程是（）10,ω是正实数，函数在上是增函数，那么（ ）A ．B ．C ．D ．Φx x f ωsin 2)(=]4,3[ππ-230≤<ω20≤<ω7240≤<ω2≥ω测试题答案1, 正确答案：A 错因：学生求∠C 有两解后不代入检验。

三角部分易错题选答案一、选择题：1．错误分析：审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误.答案： B 2．错误分析：将函数解析式化为x y tan =后得到周期π=T ,而忽视了定义域的限制,导致出错.答案： B3．准确答案：A 错因：学生对该解析式不能变形，化简为Asin(ωx+ϑ)的形式，从而 借助函数图象和函数的周期性求出|P 2P 4|。

4．准确答案：D 错因：学生对三角函数图象的对称性和平移变换未能熟练掌握。

5．准确答案：C 错因：学生不能采用取特殊值和数形结合的思想方法来解题。

6．准确答案：A 错因：学生求∠C 有两解后不代入检验。

7．准确答案：D 错因：学生不能准确限制角的范围。

8． 解一：设点，则此点满足解得或 即选A解二：用赋值法， 令同样有说明：此题极易认为答案A 最不可能，怎么能会与无关呢？其实这是我们忽略了一个隐含条件，导致了错选为C 或D 。

9． 解：由平方相加得若 则又选A 说明：此题极易错选为，条件比较隐蔽，不易发现。

这里提示我们要注意对题目条件的挖掘。

10．准确答案：A 错因：不知利用数形结合寻找突破口。

11．准确答案：B 错因：不会利用范围快速解题。

12．准确答案：C 错因：不注意内函数的单调性。

13．准确答案(D) 错因：难以抓住三角函数的单调性。

14．准确答案A 错因：没能观察表达式的整体构造，盲目化简导致表达式变繁而无法继续化简。

15．准确答案A 错因：绝大部分学生无法从正面解决，即使解对也是利用的特殊值法。

16．准确答案：C17．准确答案：A18．答案：A 点评：易误选C 。

忽略对题中隐含条件的挖掘。

19．答案：A 点评：易误选C ，忽略A+B 的范围。

20．答案：B 点评：误选C ，忽略三角函数符号的选择。

21． 正解：Dπαπαπα61165,3332cos tan ==∴-==或，而032sin >π032cos <π 所以，角α的终边在第四象限，所以选D ，πα611= 误解：παπα32,32tantan ==,选B 22．正解：B x x y 2cos sin 212=-=,作关于x 轴的对称变换得x y 2cos -=,然后向左平移4π个单位得函数)4(2cos π+-=x y x x f x sin )(2sin ⋅== 可得x x f cos 2)(=误解：未想到逆推，或在某一步骤时未逆推，最终导致错解。