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•平均预测法原理
-随机因素对数据的影响，通过对数据的平均或平滑消除后，呈现出事物的本质规律
•算术平均
-简单平均、加权平均、几何平均
几何平均
•概念：几何平均数是一个统计的概念，某一变量的几何平均值定义为：
移动平均法
原理：
通过对历史数据的移动平均，消除随机因素影响，建立模型，进而预测。
一次移动平均法、二次移动平均法
一次移动平均法
指数平滑法
•移动平均法存在着以下不足：
-丢失历史数据。
对历史数据平等对待。
•方法
-一次指数平滑法。
二次指数平滑法。
第十一章 平滑预测法2.移动平均法⑴一次移动平均法预测模型：()t n t n t i nx M tn t i it ,,2,111 +-+-==∑+-=+注意n(时距长）的取值:跨越期数大，预测效果较好。
例题：1989~1996年我国蜂蜜产量如表8-5第⑵栏所示，试用一次移动平均法(n 取3)计算1992~1996年我国蜂蜜产量的理论预测值，并预测1997年我国的蜂蜜产量。
年份 蜂蜜产量 移动平均数 理论预测值(n 取3)⑴ ⑵ （3） （4） 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 199718.9 19.3 20.6 17.8 17.5 17.7 17.8 18.4 —— — 19.6 19.2 18.6 17.7 17.7 18.0 —— — — 19.6 19.2 18.6 17.7 17.7 18.0解：根据预测模型，可得1992~1996年的理论预测值，将其填入表中第（4）栏。
如1992年的理论预测值为：)(6.1939.183.196.20389909192万吨=++=++=x x x M 1997年的理论预测值为：)(0.1837.178.174.183********万吨=++=++=x x x M适用范围：水平型的历史数据。
【例1】某公司2003年—2010年某种产品产量如下表所示，分别以时距长度N =3和N =5计算的各期预测值。
年份 产量（万吨）2003 1437 2004 1532 2005 1503 2006 1498 2007 1524 2008 1552 200915422010 1632 年份 产量（万吨）预测值（N=3）预测值（N=5） 2003 1437 2004 1532 2005 1503 2006 1498 2007 1524 2008 1552 2009 1542 2010 16322011年份 产量（万吨） 预测值（N=3） 预测值（N=5）2003 1437 2004 1532 2005 15032006 1498 1491 2007 1524 15112008 1552 1508 1499 2009 1542 1525 1522 2010 16321539 1524 201115751550⑵二次移动平均法预测模型：T b a Y t t T t +=+ˆ式中：T t Y +ˆ为t+T 期预测值，t 为本期，at 和 bt 为参数()t t t t t t M M M M M a ''-'=''-'+'=2()t t t M M n b ''-'-=12t M '和t M ''分别为一次移动平均数和二次移动平均数∑+-=='t n t i i t x n M 11 ∑+-==''tn t i i t M n M 11适用范围：斜坡型历史数据 例：某省1995~2004年人均卷烟消费量如表第⑵栏所示，试用二次移动平均法计算2000~2004年我国人均卷烟消费量的理论预测值，并预测2005年的卷烟消费量（时据长度=3)。
移动平均法and指数平滑法感谢：⼀、移动平均法（Moving average , MA）移动平均法⼜称滑动平均法、滑动平均模型。
⽤处：⼀组最近的实际数据值->[预测]->未来⼀期或⼏期内公司产品需求量/公司产能。
分类：简单移动平均和加权移动平均思想：根据时间序列资料，逐项推移，依次计算包含⼀定项数的序时平均值，以反映长期趋势。
好处：时间序列数值受周期变动和随机波动影响起伏较⼤，不容易显⽰事件发展趋势， MA可以消除这些因素影响。
（⼀）简单移动平均法各个元素的权重相等。
公式如下：Ft=(At-1 + At-2 + At-3 + ... + At-n) / n[简单的滑动窗⼝]（⼆）加权移动平均法加权移动平均给固定跨越期限内的每个变量值以不同的权重。
其原理是：历史各期产品需求的数据信息对预测未来期内的需求量的作⽤不⼀样。
Ft=w1At-1 + w2At-2 + w3At-3 + ... + wnAt-n⼆、指数平滑法（Exponential Smoothing, ES）指数平滑法认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过去态势，在某种程度上会持续到最近的未来，所以将较⼤的权数放在最近的资料。
指数平滑法是⽣产预测中常⽤的⼀种⽅法，⽤于中短期经济发展趋势预测，所有预测⽅法中指数平滑⽤得最多。
简单的全期平均法：全部平均。
移动平均法：不考虑较远期数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更⼤权重。
指数平滑法：兼容全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。
指数平滑法在移动平均法基础上发展起来的⼀种时间序列分析预测法，通过计算指数平滑值，配合⼀定的时间序列预测模型对现象的未来进⾏预测。
任⼀期的指数平滑值都是本期实际观察值与前⼀期指数平滑的加权平均。
（⼀）指数平滑法的公式S_t = a \c dot y_t + (1-a)S_{t-1}S_t:时间t的平滑值y_t: 时间t的实际值S_t-1: 时间t-1的平滑值a--平滑常数，取值范围[0, 1]（⼆）指数平滑的预测公式根据平滑次数不同，指数平滑法分为：⼀次指数平滑法、⼆次指数平滑法和三次指数平滑法等(1)⼀次指数平滑y_t+1(predict) = a* y_t(actual) + (1-a) * y_t(predict)(2)⼆次指数平滑预测yt+m=(2+am/(1-a))yt'-(1+am/(1-a))yt=(2yt'-yt)+m(yt'-yt) a/(1-a)其中yt= ayt-1'+(1-a)yt-1，就是⼀次指数平滑的再平滑。
