(八年级数学教案)组合图形面积知识点总结

《组合图形的面积》教学设计（优秀10篇）《组合图形的面积》教学设计篇一一、教材分析：这是小学数学人教版第九册第五单元的内容。

学生已经学习了平行四边形、三角形、梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。

本节课重点探索组合图形面积的方法。

教材安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更注重将解决问题的思考策略渗透其中。

通过学生亲手的“拼”、“剪”，将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。

二、学情分析：根据学生已有的生活经验，对组合图形的认识并不很难。

学生已经系统的学过平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法，对转化思想也有所渗透。

对于方法的借鉴、交流、思考、创新都需要教师的引导和点拨。

三、教学目标1、掌握组合图形面积计算的方法并正确计算。

2、能根据各种组合图形的条件有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，初步解决生活中组合图形的实际问题。

四、教学重点和难点1、掌握组合图形面积的计算方法。

2、理解计算组合图形面积的多种方法，让学生学会这类题目的思考方法。

3、学会运用“分割”与“添补“的方法计算组合图形的面积。

五、教学过程（一）、谜语激趣，以旧引新（课前）将一些教学用具的纸片发给学生1、谈话导入，课件出示谜语。

（①草地上来了一群羊。

打一水果名称②又来了一群狼。

打一水果名称）（1）思考：谜语的谜底是什么？（①草莓②杨（羊）莓（没））设计意图：抓住教学内容的特点，运用知识的正迁移。

给学生以启示，调动学生的学习兴趣。

（2）提问：你们觉得哪个谜语好猜？为什么？（第二个，因为第二个问题有了第一个问题做基础，所以容易些。

）（3）学生回答后教师出示答案，从而导出新课，并板书课题。

设计意图：用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。

2、课件出示各种学过的基本图形。

（如长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形）（1）同桌交流、讨论。

数学组合图形的面积教案（10篇）数学组合图形的面积教案篇一教学目标1.明白组合图形是由几个简单图形组合而成的，求组合图形的面积，就是求几个简单图形面积的和或差的计算。

2.能正确的分解图形，一般分为三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等，并能正确地求组合图形的面积。

教学重点能根据条件求组合图形的面积。

教学难点理解分解图形时简单图形的差较难分解。

教具、学具教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、试一试教师引导学生读题，理解题意。

二、练一练第1题1、请学生任意分割，后说说分割的是什么已经学过的图形2、老师要求再分割3、想一想出了分割还有没有其他方法。

这个图形是在一个长方形的纸板上剪下四个小正方形，所以要用长方形的面积减四个小正方形的面积。

学生自己进行分割，再分割为最少的学过的图形，比一比谁分的最少，而且还是我们学过的`图形。

适当地添上相关的条件进行分割，要求分割的合理，能够计算。

培养学生的空间分析能力。

通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，学要根据所给的条件进行合理的分割和添补。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图三、练一练第3题学生看书上的图。

教师读题，要求学生想一想，并观察教室里的门，如果学生能发现要油漆门的两侧，教师要加以鼓励，还要注意些什么？四、作业完成练一练的第2题。

理解题意后自己尝试计算，说说想法：要把门上的玻璃部分减掉，通过老师的提醒学生要明白要油漆门的两侧。

除此以外还要注意第二问给出的平方米单位经过计算得到的单位是米，而图中给出的数据单位是分米，在计算面积时要把单位先统一。

独立完成练习。

学生能正确进行组合图形的实际运用。

再进行组合图形的面积。

书设计：图形的面积数学组合图形的面积教案篇二教学内容：教材第68—69页含有圆的组合图形的面积。

教学目标：1、让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。

2、通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。

教案：《组合图形的面积》教学目标：1. 让学生掌握组合图形的面积计算方法，能够运用所学的知识解决实际问题。

2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。

3. 引导学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：1. 掌握组合图形的面积计算方法。

2. 能够运用所学的知识解决实际问题。

教学难点：1. 理解组合图形的面积计算方法。

2. 解决实际问题中的应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 学生用纸和剪刀。

3. 计算器。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的平面图形的面积计算方法。

2. 提问：如果我们将两个或多个图形组合在一起，如何计算它们的总面积呢？二、探究组合图形的面积计算方法（15分钟）1. 出示组合图形的例子，如一个长方形和一个三角形组合在一起。

2. 引导学生观察组合图形的特点，思考如何计算它们的面积。

3. 学生小组讨论，尝试提出计算组合图形面积的方法。

4. 引导学生总结出组合图形的面积计算方法：分别计算每个图形的面积，然后相加或相减。

三、动手操作（10分钟）1. 给每个学生发放一张纸和剪刀。

2. 学生根据教师的要求，剪下一个长方形和一个三角形。

3. 学生将长方形和三角形组合在一起，形成一个组合图形。

4. 学生尝试计算组合图形的面积，并与同伴交流讨论。

四、巩固练习（10分钟）1. 出示一些组合图形的例子，让学生独立计算它们的面积。

2. 学生互相交流计算结果，讨论解题思路。

五、拓展应用（5分钟）1. 出示一些实际问题，如计算一个房间的面积，其中包括多个平面图形的组合。

2. 学生尝试解决实际问题，体会数学与生活的联系。

六、总结与反思（5分钟）1. 引导学生总结本节课学到的内容，如组合图形的面积计算方法。

2. 学生分享自己的学习体会和困惑。

3. 教师对学生的学习情况进行评价和指导。

教学延伸：1. 引导学生探索更多组合图形的例子，并尝试计算它们的面积。

2. 让学生尝试解决一些更复杂的实际问题，如计算不规则图形的面积。

6.1《组合图形的面积》教案一、教学目标1. 知识与技能：理解组合图形的概念，掌握计算组合图形面积的方法。

2. 过程与方法：通过观察、操作、比较，培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握计算组合图形面积的方法。

2. 教学难点：如何将组合图形分解为基本图形，并正确计算其面积。

三、教学过程1. 导入新课通过展示一些组合图形的图片，引导学生观察并思考：这些图形有什么特点？它们由哪些基本图形组成？2. 探究新知（1）小组合作，探究组合图形的面积计算方法。

a. 分组讨论：如何计算组合图形的面积？b. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。

（2）讲解例题，展示计算组合图形面积的步骤。

a. 展示例题，引导学生观察组合图形，找出基本图形。

b. 引导学生根据基本图形的面积公式，计算组合图形的面积。

c. 强调注意事项：正确分解组合图形，避免重复计算或漏算。

3. 巩固练习（1）完成教材PXX页的练习题。

a. 学生独立完成，教师巡视指导。

b. 选取部分学生答案，进行讲解和点评。

（2）拓展练习：计算生活中常见的组合图形的面积。

4. 课堂小结通过本节课的学习，学生能够理解组合图形的概念，掌握计算组合图形面积的方法。

同时，培养学生的空间想象力和抽象思维能力，激发学生对数学的兴趣。

四、课后作业1. 完成教材PXX页的作业题。

2. 观察生活中的组合图形，尝试计算其面积。

五、板书设计1. 组合图形的概念2. 组合图形的面积计算方法3. 计算组合图形面积的步骤4. 注意事项六、教学反思本节课通过小组合作、探究新知、巩固练习等环节，使学生掌握了计算组合图形面积的方法。

在教学中，要注意引导学生正确分解组合图形，避免重复计算或漏算。

同时，要关注学生的学习过程，培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

重点关注的细节：组合图形的分解及面积计算方法在《组合图形的面积》这一课中，组合图形的分解及面积计算方法是教学的核心内容，也是学生学习的难点。

《组合图形的面积》（教案）五年级上册数学北师大版我今天要为大家讲授的是五年级上册数学北师大版的《组合图形的面积》。

一、教学内容我们今天的学习内容主要包括教材第六章第三节“组合图形的面积”这一部分。

我会引导大家通过实际操作，理解组合图形面积的计算方法，并能够灵活运用到具体问题中。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望大家能够理解组合图形的概念，掌握计算组合图形面积的方法，并能够运用到实际问题中。

三、教学难点与重点重点是让大家理解组合图形的概念，掌握计算组合图形面积的方法。

难点则是如何将组合图形的各个部分正确地分开，并分别计算它们的面积。

四、教具与学具准备我已经准备好了组合图形的模型和计算器，大家需要准备的则是笔记本和笔，用来记录重要的知识点和做随堂练习。

五、教学过程我会通过一个实际的情景引入，比如一个教室的地面由一个矩形和两个直角三角形组成，我会让大家思考如何计算这个教室地面的面积。

在讲解完理论知识后，我会给大家一些例题，让大家通过实际操作，运用所学的知识来计算组合图形的面积。

我会给大家一些随堂练习，让大家能够在实践中进一步理解和掌握计算组合图形面积的方法。

六、板书设计板书设计主要包括组合图形的概念，计算组合图形面积的方法，以及一些关键的步骤和公式。

七、作业设计作业主要包括一些计算组合图形面积的题目，我会让大家运用所学的知识，计算出题目的答案。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会让大家反思今天的学习，思考还有哪些地方没有理解，哪些地方还需要加强。

同时，我也会给大家一些拓展延伸的材料，让大家能够进一步深入学习组合图形的相关知识。

重点和难点解析在《组合图形的面积》这节课中，有几个重点和难点是我希望大家能够特别关注的。

计算组合图形面积的方法。

计算组合图形面积的关键是将组合图形分解成简单的几何图形，然后分别计算每个几何图形的面积，将它们的面积相加。

在这个过程中，正确地将组合图形分解成简单的几何图形是非常重要的。

《组合图形的面积》数学教案《组合图形的面积》数学教案3篇《组合图形的面积》数学教案1教学目标知识与技能：明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

过程与方法：能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

情感态度与价值观：渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重难点教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

教学工具多媒体设备教学过程教学过程设计1、创设情境，引导探索师：生活中有许多图形，老师今天准备了4幅，大家观察一下，这些图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？图一图二图三图四课件逐一出示图一、图二、图三，图四让学生发表意见。

生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。

生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。

生4：七巧板是由三角形，长方形，正方形和平行四边形组成的。

师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。

生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。

师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，面积=三角形面积+长方形面积―正方形面积。

图二：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。

方法一：分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。

是由两个梯形组成的。

师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。

师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。

（板书：转化）大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗？方法二：添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。

《组合图形的面积》数学教案《组合图形的面积》数学教案《组合图形的面积》数学教案1一、教材分析：《组合图形的面积》是人教版五年级上册第五单元的内容。

在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。

在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。

发展学生的空间观念，为下面立体图形的学习做好铺垫。

二、学生分析本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决基本图形问题的方法。

根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。

尤其是对转化思想的渗透，学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。

但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

三、教学目标根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的心智水平，并在对教学效果进行全面预测的基础上，确立如下教学目标1、知识与技能（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。

（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

（3）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

2、过程与方法让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。

3、情感态度与价值观结合装修房子的情境，让学生感受学习组合图形面积的必要性，再学生探索、解决的过程中激活学生思维，通过师生互动、生生互动，学生动手操作、合作交流，让学生在活动中得到积极体验数学在生活中的必要性，从而产生积极的数学学习情感。

四、教学重、难点：为了更好的达到目标，考虑到学生掌握新知的能力，从而确定本节课的教学重难点。

方法。

（三）生活中的组合图形。

（1）生活中哪些地方用到了组合图形？
（2）欣赏生活中的组合图形。

1.说说生活中的组合图形。

三、提升环节 （一）小小设计师： 1.设计要求：请设计一个由两
个或以上的简单图形组合而成的组合图形。

2.学生展示作品，说一说设计思路：由哪些简单图形组合而成。

3.师选取两幅作品涂上阴影，你知道这个图形阴影部分的面积怎么计算吗？
4.计算：选取一幅作品标上数据，请学生计算。

（二）拓展：老师也设计了一个，你知道怎么求出红色部分的面积吗？
1.学生独立设计一个组合图形，并按要求说一说。

1. 展示作品。

2. 计算阴影部分面积。

前面探索组合图形面积是“分——合”的过程，而设计组合图形，是让学生更深入的体会组合图形形成的过程，能更进一步加深学生对组合图形的认识。

当学生清楚了图形的形成过程，那么计算图形的面积就更容易了。

作业设计 完成教材“练一练” 板书设计：
组合图形面积
组合图形基本图形
分割、割补、添补
转化
图形及面积计算过程
图形及面积计算过程 图形及面积计算过程。

组合图形面积知识点总结八年级数学教学设计组合图形的面积把已知图形切割或添加成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形中随意一个或一个以上的图形，而后利用这些图形的面积进行相应的加或减。

1.组合图形：是由几种基本图形（三角形、平行四边形、正方形、梯形、圆）组合而成的较复杂的平面图形。

2.求组合图形的面积就是对组合图形进行切割或添加转变为我们学过的三角形、平行四边形、梯形、圆的面积来求解。

典型例题求暗影部分的面积。

（单位：cm）答案：解：（ 1）（ 6+10）×（6÷2）÷2-3.14（×6÷2）2÷2，=16× 3÷ 2-3.14 ×，9÷2=24-14.13，=9.87（平方厘米）；答：暗影部分的面积是9.87 平方厘米。

（2）（ 4+8）×4÷2-×3.14 ×，42=12× 4÷ 2-3.14，×4=24-12.56，=11.44（平方厘米）；答：暗影部分的面积是11.44 平方厘米。

分析：（ 1）暗影部分的面积 =梯形的面积 -半圆的面积，又因半圆的直径等于梯形的上底，于是利用梯形和圆的面积公式即可求解；（ 2）暗影部分的面积 =梯形的面积 -圆的面积，又因圆的半径等于梯形的上底，于是利用梯形和圆的面积公式即可求解。

1.右图中的暗影部分面积等于 _____.2.如图，有一个长方形 ABCD，此中 BC=3BE，AE与 BD 订交于 F，假如三角形 EBF的面积为 1，那么长方形 ABCD的面积为 _____.3.正方形边长为 6 厘米，计算暗影部分面积。

4.计算。

（1）求右边各图形中暗影部分的面积（单位：厘米）。

（2）图是一圆木沿某一平面截去一部分后的节余部分，请计算节余部分的体积。

（单位：厘米）5.计算下边图形暗影部分的面积。