五年级数学上--组合图形的面积

小学数学五年级上册《组合图形的面积》7篇小学数学五年级上册《组合图形的面积》1组合图形面积是学生学习了长方形，正方形，平行四边形，三角形与梯形的面积计算的基础上进行教学的，是这些知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。

在教学过程中，主要让学生在操作活动中认识组合图形的形成及其特点，让学生自主解决组合图形面积计算的问题，并能运用所学知识解决日常生活中一些组合图形面积的计算问题。

在让学生动手操作，自主探究如何使组合图形转化为已学过的基本图形的过程中，首先让学生把这个图形分成我们已学过的图形，通过画辅助线表示出来，如果认为有几种分法，就分别在图形上表示出来。

接着让学生来说说自己的做法，通过投影展示学生的分法（以分割成两个长方形为例），第一，你是怎样分的（分割成两个长方形）；第二，长方形的面积公式是怎样的；第三，要计算第一个长方形的面积，长是多少，宽是多少要计算第二个长方形的面积，长是多少，宽是多少在这个环节中，学生基本上都能够运用分割或添补法把组合图形转化为所学过的基本图形，但在展示学生分法时，忘记了将在巡堂时发现的个别学生的分法是由于找不到相关条件无法计算图形面积也进行展示和集体讨论为什么，这是不足的地方（如果当时在这个环节中，让学生充分展示汇报不同的分法后，教师接着引导学生总结优化出哪种分法更利于我们计算这个组合图形的面积或者哪种分法计算这个组合图形的面积更简单，然后就让学生用这种方法来计算图形的面积，可能后面的环节就不会不够时间）。

学生汇报了不同的分法后，就让学生用自己喜欢的方法去进行图形的面积计算，然后让学生汇报展示，从中小结优化出那种分割法或添补法计算这个组合图形的面积更简单。

这个环节花的时间比较多，跟前面的环节有类似，结果后面的时间很紧。

因此在今后教学中应要多注意教学环节之间的内容设计，尽量紧凑，及时发现问题和作出反馈。

小学数学五年级上册《组合图形的面积》2一分耕耘一分收获。

这次百花奖，让我感受颇深，对于本节课，《组合图形的面积》是学生学习了长方形、正方形、平行四边形，三角形和梯形的`面积计算的基础上认识学习组合图形面积的计算，这是面积知识的提升和发展。

组合图形的面积数学教案（精选10篇）《组合图形的面积》数学教案篇一设计理念：本节课的中心与着力点是“方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学，不是重点，但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法。

在整个探索过程中，相信学生，鼓励学生，给予学生充足的独立思考、交流讨论的时间。

本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前准备，这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”。

教学目标：知识目标：1、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。

2、能根据各种组合图形的条件，灵活有效的选择计算方法并进行正确的解答。

能力目标：1、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

2、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题，渗透转化思想。

情感与价值观目标：1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性。

2、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。

教学过程：一、复习旧知，引入新课1、师：我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式。

2、看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形）[设计意图：让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培养空间观念。

]二、探索组合图形面积计算方法1、割那你能想办法用学过的方法来求正六边形的面积吗？请上来画一画说一说。

这些同学的方法可以归结为一个字：割。

就是把一个没学过的图形割成学过的图形，然后利用面积公式算出每一块面积，再求出整个图形的面积。

且方法千变万化，只要你有目标，就一定能成功。

[设计意思：拓展思维，一题多解，感受探索的乐趣，培养学生学平面图形的兴趣。

五年级《组合图形的面积》教学设计4篇五年级《组合图形的面积》教学设计1【教学内容】人教版五年级上册第六单元《组合图形的面积》【教材分析】本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学习了长方形与正方形.平行四边形.三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。

【设计理念】儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。

教学设计时，充分考虑学生原有认知水平及儿童心理发展水平，从描述组合图形入手，让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。

学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。

在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。

【教学目标】1.能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

3.自主探索，合作交流。

养成认真思考，团结协作的能力。

4.通过找一找.分一分.拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”.“补”等方法来计算组合图形的面积。

【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

【数学思想】分类、化归【教学过程】一.创设情境，引出问题教师活动学生活动及达成目标１.说一说：（1）让学生快速说出老师出示的平面图形的名字（正方形.长方形.平行四边形.三角形.梯形）。

（2）说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式（并适时出示多媒体）。

2.看一看：老师出示一些组合图形，让学生仔细观察，思考：这些图形跟我们刚才复习的基本图形有什么不同？（这些图形都是由几个基本图形组合而成的。

）出示生活中常见的组合图形（如房子的侧面.风筝.七巧板拼图.中队旗等），问：要想知道做一面中队旗用多少布就是求什么？3.揭示课题并板书：组合图形的'面积学生观察回答让学生在说一说，看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识于生活，而又服务于生活,明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。

知识点有几个简单的图形拼出来的图形;我们把它们叫做组合图形.计算组合图形的面积的方法是多种多样的.一般运用的方法是“分割法”和“添补法”.分割法;即将这个图形分割成几个基本的图形.分割图形越简洁;其解题的方法也将越简单;同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系.添补法;即通过补上一个简单的图形;使整个图形变成一个大的规则图形.运用所学的知识;解决生活中组合图形的实际问题.能正确估计不规则图形面积的大小.能用数格子的方法;计算不规则图形的面积.估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的;所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法.五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题1、求图形的面积(单位：厘米)梯形面积：三角形面积：（8+12）×8.5÷2 12×3÷2= 20×8.5÷2 = 36÷2= 170÷2 = 18（cm2）= 85（cm2）图形面积= 梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2）2、校园里有两块花圃(如图);你能计算出它们的面积吗?(单位：m)图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ]= 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ]= 18 + 4 = 60 - 9= 22（m2）= 51（m2）3、下图直角梯形的面积是49平方分米;求阴影部分的面积.直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积）直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2= 49÷14×2 = 42÷2= 3.5×2 = 21（dm²）= 7（dm²）4、图中梯形中空白部分是直角三角形;它的面积是45平方厘米;求阴影部分面积.直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2= 45÷12×2= 17×7.5÷2= 3.75×2 = 127.5÷2= 7.5（cm2）= 63.75（cm2）阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75 - 45 = 18.75（cm2）5、阴影部分面积是40平方米;求空白部分面积.（单位：米）梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2= 40÷10×2 = 16×8÷2= 4×2 = 128÷2= 8（m2）= 64（m2）空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2）6、如图;平行四边形面积240平方厘米;求阴影部分面积.梯形的下底=平行四边形的底梯形面积=（15+20）×12÷2= 240÷12 = 35×12÷2= 20（cm）= 420÷2= 210（cm2）阴影部分面积= 平行四边形面积–梯形面积：240–210 = 30（cm2）7、下图ABCD是梯形;它的面积是140平方厘米;已知AB＝15厘米;DC＝5厘米.求阴影部分的面积.阴影部分三角形的高=梯形的高= 140÷（5+15）×2= 140÷20×2= 7×2= 14（cm）阴影部分三角形面积= 15×14÷2= 210÷2= 105（cm2）8、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）阴影部分面积=大三角形面积+ 小三角形面积（6×6÷2）+（3×6÷2）=（36÷2）+（18÷2）= 18 + 9= 27（cm2）9、求梯形的面积.（单位：厘米）直角三角形面积= 3×4÷2梯形的高=直角三角形的高= 12÷2 = 6÷5×2= 6（cm2）= 1.2×2= 2.4（cm）梯形面积=（5+10）×2.4÷2= 15×2.4÷2= 36÷2= 18（cm2）10、如图;已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米;BE长7厘米;EC长4厘米;求平行四边形ABED的面积.平行四边形的高=梯形的高= 37.8÷[7+（7+4）]×2= 37.8÷18×2= 2.1×2= 4.2（cm）平行四边形面积：7×4.2 = 29.4（cm2）。

《组合图形的面积》教学设计优秀4篇《组合图形的面积》数学教案篇一教材分析：《组合图形面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级数学上册第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第7576页的内容），这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，学习组合图形面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生的综合能力，发展学生的空间观念，为以后立体图形的学习做好铺垫。

教学目标：知识目标1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形的实际问题。

过程和方法让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。

情感、态度与价值观1、结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

2、渗透转化的数学思想和方法。

教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，分成已学过的图形，选择有效的方法求组合图形的面积。

教学准备：多媒体课件和组合图形图片。

教学过程：一、激趣导入、复习铺垫、认识组合图形1、介绍笑笑和她家的新房子师：同学们，请看大屏幕，你们还记得她是谁吗？欢迎她今天和我们一起来学习吗？她还想把她家那漂亮的房子介绍给同学们呢！我们先听听她怎么说，好吗？（课件出示笑笑和她家的新房子，笑笑说：欢迎！欢迎！同学们，这是我家的新房子，漂亮吧？）2、引导学生观察，复习有关平面图形面积的计算公式师：从这座房子中可以找到哪些平面图形？会求它们的。

面积吗？3、欣赏图片（课件出示一组图片）师：请观察这几个图形，它们有什么共同的特征呢？（指名回答）4、教师总结，揭示课题并板书师：说得真好！像这样由两个或两个以上的简单的图形组合而成的一种图形我们把它称为组合图形（板书：组合图形），今天我们就一起来探究组合图形面积的计算（板书：面积）二、创设情境、探究新知笑笑家的新房正在装修，但却遇到了几个难题，需要同学们帮帮忙，你们愿意吗？那我们就一起来看看吧。

组合图形的面积知识集结知识元组合图形的面积知识讲解1.1、各图形面积公式：2、组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。

3、计算组合图形的面积：（1）分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。

分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。

（2）添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。

5.计算组合图形阴影部分的面积：等于组合图形的面积减去空白部分的面积。

例题精讲组合图形的面积例1.'求下图中涂色部分的面积。

（单位：cm）求阴影部分面积。

如图，小正方形ABCD的边长是5cm，大正方形CEFG的边长是10cm，求图中阴影部分面积。

'例3.'在一块梯形菜地里，有一条宽约1m的小路（如图），每平方米产菜4.5kg，这块菜地共产菜多少千克？'例4.'如图是某工艺品的展开图。

它的面积是多少？（单位：cm）'例5.'图4由3个边长是6的正方形组成，则图中阴影部分的面积是________。

计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）'例7.'如图，2个大正方形、2个中正方形和1个小正方形紧挨着排在一起，其中大中小正方形的边长分别为3、2、1，那么阴影部分的面积是多少？'例8.'如图，三角形ABC的面积为10，AD与BF交于点E，且AE=ED，BD=CB，求图中阴影部分的面积和．'例9.'求图形中阴影部分的面积．（单位：dm）例10.'如图中，ADEF是一个长8CM，宽5CM的长方形，ABCD为直角梯形，BEF为直角三角形，图中阴影部分的面积是多少？'探索活动：成长的脚印知识讲解计算不规则图形的面积：估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。

五年级上册数学《组合图形的面积》教案（通用12篇）五年级上册数学《组合图形的面积》篇1教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》第92～94页。

教学目标：1.使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

2.综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

3.培养学生的认真观察、独立思考的能力。

教具准备：、图片等。

教学过程：一、展示汇报建立概念师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。

（指名回答）生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。

生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。

……师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？（设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生在课前进行搜集生活中的组合图形的图片，学生热情高涨、兴趣盎然。

通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。

）师：老师也搜集了一些生活中物品的图片,( 课件出示：房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型)这些物品的表面，都有哪些图形？谁来选一个说说。

生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。

生3：火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。

……师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。

生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。

……师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？（学生自由回答）师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？生1：我想了解组合图形的周长。

生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。

……这节课我们重点学习组合图形的面积。

（设计意图：唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度，鼓励学生自己提出问题，使学生认知活动中的智力因素和非智力因素都处于状态，形成强烈的求知欲。

1、组合图形的意义
由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。

2、求组合图形面积的方法
（1）“分割求和”法：
根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形。

基本图形的面积和就是组合图形的面积。

（2）“添补求差”法：
将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。

几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。

3、分割规则：
分得越少，计算越简单。

4、不规则图形面积的估计与计算的方法
（1）数格子的方法：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格或不满一格算半格。

（2）把不规则图形看成一个近似的基本图形，测量后计算出面积。