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组合图形的面积PPT教学课件 (2)

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【原创】《组合图形的面积》PPT

【原创】《组合图形的面积》PPT
生活中的组合图形
两个完全一样的梯形
一个正方形+两个完全 一样的直角三角形
新课探究
你估准一备估怎：样陈计老算师客要厅买的多面大积面？积的地毯？
4m
6m 3m
S =ab
S =a 2 S =ah
S =ah÷2 S =(a+b)h÷2
7m
新课探究
自学提示：
学习单
比一比，看谁的想法多。
（1）画一画: 把组合图形转化成我们学过的基本图形。
课堂分享
这节课，你有什么新收获 要和大家一起分享？
Байду номын сангаас
拓展研究
2.一张长方形硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板 还剩下多大的面积？
4cm
20cm
26cm 长方形面积－4×小正方形面积 = 剩下面积
课后挑战
模拟这个图做个没有盖子的盒子，谁做的 盒子装的水最多，谁就胜利？
转化思想
转化思想
小数除法
分数
刘徽，出生于汉朝 末年。他伟大的数学成 就主要体现在《九章算 术》和《海岛算经》中， “出入相补”即割补法 就出自《九章算术》一 书。
（2）说一说：组合图形和这几个基本图形的面积有什 么关系。做完后，把你的想法跟你的小组成员交流。
新课探究 算一算：选择一种简单的方法计算客厅的面积。
4m
6m
S =ab
S =a 2 S =ah
S =ah÷2 S =(a+b)h÷2
3m 7m
学以致用
先估一估中队旗的面积，然后计算出它的面 积？说说你是怎么想的？（单位：cm)

《组合图形的面积》 优秀课件 (共31张PPT)

《组合图形的面积》 优秀课件 (共31张PPT)

思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S梯形 + S长方形
=（10+5）×6÷2＋6×5
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S三角形 + S长方形
=5×6÷2＋12×5
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
要计算下图的面积,你认为哪种方法是对 的？为什么?(单位:厘米)
8
5
向下
10 ①10×8-5×4
②8×5+5×4
4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
10 ①10×8-5×4
5 4
8
5
10 5
4
②8×5+5×4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
5
45
10
4
这是我们少先队的中队旗，怎样算 出它的面积。（你能想出不同的方法 吗？）
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
答:它的面积是30平方米。
例4 右图表示的是一间房子
侧面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
2米
5 米
5×2÷2+5×5÷2×2 =5+25 =30(平方米)5米Biblioteka 答:它的面积是30平方米。

组合图形面积(二)2ppt课件

组合图形面积(二)2ppt课件
总结词
结合三角形和圆形的面积公式，计算组合后的面积
详细描述
首先确定三角形和圆形的边长或半径，然后分别计算三角形和圆形的面积，最 后将两者相加得到组合图形的面积。其他组合图形的面积计算
总结词
根据不同图形的面积公式，计算组合后的面积
详细描述
对于其他类型的组合图形，如平行四边形与梯形、菱形与椭圆形等，同样需要先 确定各图形的尺寸或边长，然后根据相应的面积公式进行计算，最后将各部分面 积相加得到组合图形的总面积。
04
组合图形面积的重要性
组合图形面积在几何学中具有重要的 意义，它涉及到许多实际问题，如土 地测量、建筑规划、工程设计等。
掌握组合图形面积的计算方法对于培 养学生的空间思维能力和解决实际问 题的能力具有重要意义。
02
常见组合图形面积的计算
矩形与三角形组合的面积计算
总结词
通过矩形和三角形的面积公式， 计算组合后的面积
组合图形面积是由多个基本图形（如三角形 、矩形、平行四边形等）通过一定规则组合 而成的复杂图形面积。
组合图形面积的几何意义是表示该图形的实 际大小，可以用于计算物体的表面积、体积 等。
组合图形面积的计算需要考虑图形的形状、 大小、位置等因素，以及各基本图形之间的 相互关系。
组合图形面积的数学模型
组合图形面积的数学模型是利用数学公式和定理来描述和计算组合图形面积的方法。
组合图形面积的计算方法
分割法是将组合图形分割成若干 个简单图形，分别计算它们的面 积，然后将它们相加得到总面积 。
坐标法是通过建立坐标系，将组 合图形分解成若干个点，然后通 过坐标计算各点的面积，最后将 这些面积相加得到总面积。
01
02
计算组合图形面积的方法包括分 割法、填补法和坐标法等。

苏教版数学五年级上册2.6 组合图形面积的计算课件(共24张PPT)

苏教版数学五年级上册2.6 组合图形面积的计算课件(共24张PPT)

补成一个简单的图形，从 补成的图形中去掉一部分。
10 m 4m
10 m 4m
知识讲解
12 m
15 m 12 m
15 m
长方形+梯形
12×4+(12+15) ×(10-4) ÷2 =129(平方米)
长方形+三角形
12×10+(15-12) ×(10-4) ÷2 =129(平方米)
10 m 4m
知识讲解
(40+20)×10÷2+20×20 12×16+20×9÷2 10×8-(6+10)×2÷2
=700(cm²)
=282(cm²)
=64(cm²)
练习巩固 绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中 间有一个长方形的花坛（如右图）， 草坪的面积是多少平方米？ (20+36)×20÷2-12×4 =512(平方米)
组合图形面积的计算
复习导入
S=a×b
S=a×a
你们知道哪些图 形面积的计算呢？
S=a×h÷2
S=a×h
S=(a+b)×h÷2
知识讲解
10 华丰小学校园里有一块草坪(如右图)，
它的面积是多少平方米？
12 m
10 m 4m
你准备怎样算？ 与同学交流。
15 m
知识讲解
分割成两个简单的图形, 分别算出面积，再求和。
12 m
15 m
梯形+三角形
(10+4)×12 ÷2 +15×(10-4) ÷2 =129(平方米)
10 m 4m
12 m 15 m
长方形-梯形
15×10 - (10+4)×(15-12)÷2 =129(平方米)

组合图形的面积 (PPT课件)

组合图形的面积 (PPT课件)

方法二
方法三
分割求和法
添补求差法
“转化”
这样分割，
行吗？
这样分割，
好吗？
一、面积。
2、下图黄色部分的面积＝（ 梯形 ）的面积 －（三角形）的面积。
3、下面蓝色部分的面积=（ 梯形）面积-（长方形 ）面积
右面是一枚火箭模型的平面图， 计算它的面积。
哪些你学过的图形？ 2、你会怎么计算？ 3、列式计算。
方法一：三角形面积＋正方形面积
三角形面积＝5×2÷2＝5（m²） 正方形面积＝5×5 ＝ 25（m²）
房子侧面面积＝三角形面积＋正方形面积
＝25＋5 ＝30（m²）
方法二：两个梯形的面积
一个梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2 ＝12×2.5÷2 ＝30÷2 ＝15（m²）
像这样由两个或两个以上平面 图形组合而成的图形叫组合图形。
学习目标
1、认识简单的组合图形，会把组合图形 转化成学过的平面图形并计算出它们的面积。
2、能正确计算组合图形的面积， 并解决生活中的实际问题。
2
米
巧手工匠
5
米
5米
探
你能计算出房子的侧面面积吗？
索
小组合作
要求： 1、你能把这个组合图形转化成
复
习
长方形面积=长×宽 正方形面积= 边长×边长
S=ab
S=a2
猜一猜，里面 都有哪些平面 图形？
平行四边形的面积 =底×高
S=ah
三角形的面积= 底×高÷2 S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2 S=(a+b) ×h ÷2
两人合作（对学）
要求： 任选两个或三个图形学具，拼成
一个新的图形。

小学数学组合图形的面积ppt课件

小学数学组合图形的面积ppt课件
曲线部分的弧长。
估算法
估算法简介
根据组合图形的特点，利用近似估测的方法计算其面积。
估算法的应用
适用于较大或较复杂的组合图形，如城市规划地图等。
估算法注意事项
在使用估算法时要根据实际情况选择合适的估测方法，并且要注意 对结果进行校正，以避免误差过大。
04
组合图形面积的实践应用
生活中的组合图形
房屋平面图
建筑设计图
建筑设计图是一个组合图形，由多个基本图形组 成，用来表示建筑物的外观和结构。
工程图纸
工程图纸是一个组合图形，由多个基本图形组成 ，用来表示机械零件、桥梁、房屋等物体的尺寸 和结构。
城市规划图
城市规划图是一个组合图形，由多个基本图形组 成，用来表示城市的空间布局和规划。
数学竞赛中的组合图形
坐标法
坐标法简介
通过建立坐标系来计算组合图形 的面积。首先确定组合图形的顶 点坐标，然后根据坐标计算出每 个顶点之间的距离，从而得到组
合图形的面积。
坐标法的应用
适用于不规则的组合图形，如由 多个曲线组成的图案。
坐标法注意事项
在建立坐标系时要注意选择合适 的原点，确保计算出的坐标值准 确，并且在计算距离时要考虑到
这些基本图形可以是 三角形、长方形、正 方形、圆形等。
组合图形面积的计算方法
将组合图形分解为几个基本图 形，分别计算它们的面积。
将这几个基本图形的面积相加 ，得到组合图形的总面积。
这种方法通常称为“分割求和 ”或“填补求和”。
组合图形面积的重要性
组合图形面积的学习有助于培养 学生的逻辑思维和空间观念。
三角形与正方形组合
总结词
这种组合图形由一个三角形和一个正方形组成，是一种对称 图形。

《组合图形面积》优秀课件(共20张PPT)


3、等底等高的两个三角形的面积一定相等. ( ∨ )
4,、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定
相等.
(× )
5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米.
( ×)
6、下图中,两个完全一样的长方形中有 ① 、 ②两个
三角形,比较①和②的面积是 ①＞②. ( ×)
①
②
练一练
求下列图形的面积。 (单位：cm)
27
10
下图是一个机器零件横截面图，
求黑色部分的面积。
20毫米
54×27—（20+30）×10÷2 =1458—50×10÷2 =1458—250
毫
米
30毫米
毫
米
=1208（平方毫米）
54毫米
答：黑色部分的面积是1208平方毫米。
判断
1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形.
( ×) 2、面积相等的两个三角形形状也相同. (× )
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?

组合图形的面积ppt课件


10
ppt课件完整
11
ppt课件完整
12
ppt课件完整
13
例4、右图表 示的是一间房 子侧面墙的形 状。它的面积 是多少平方米？
你能想出几种方法？
ppt课件完整
14
可以把它看成一个正方 形和一个三角形的组合。Βιβλιοθήκη ppt课件完整15
方法一：
2
5米
米
5米
5
5＝
2米
＋
米
米
5米
5×2÷2＋5×5 =5+25 =30(平方米) 答：它的面积是30平方米。
ppt课件完整
3
下面这些物品里有哪些图形？
ppt课件完整
4
ppt课件完整
5
由两个完全 一样的梯形 组合成的
由一个长方形 和两个完全一 样的三角形组
合成的
ppt课件完整
6
ppt课件完整
7
ppt课件完整
8
ppt课件完整
9
由几个简单的图形 拼出来的图形，我们 把它们叫做组合图形。
ppt课件完整
金沙小学 马春丽
正方形
长方形
平行四边形
梯形
三角形
ppt课件完整
2
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
S=a×a
平行四边形的面积= 底×高
S=ah
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
=35-5
=30(平方米）
ppt课件完整

组合图形面积ppt课件


CHAPTER 06
练习与思考
练习题一：三角形与梯形面积计算
总结词
掌握基本图形面积计算方法
VS
详细描述
本练习题旨在帮助学员掌握三角形和梯形 面积的基本计算方法，包括三角形面积的 公式以及梯形面积的公式，并了解如何应 用这些公式进行实际计算。
练习题二：组合图形面积分解与计算
总结词
掌握组合图形面积的分解与计算方法
计算完成后，需要对答 案进行验证，确保计算 的准确性。可以通过重 新计算或者与同学互相 检查来提高答案的可靠 性。
组合图形面积计算的总结与回顾
掌握基本公式
在计算组合图形面积时，需要熟练掌握基 本图形的面积计算公式，例如矩形、三角 形、圆形等。
加强练习
要提高组合图形面积的计算能力，需要加 强练习，多做相关题目，提高熟练度和准 确性。
组合图形面积的计算步骤
步骤1
将组合图形分解为多个三角形和 梯形
步骤2
分别计算每个三角形和梯形的面积
步骤3
将各个面积相加，得到组合图形的 总面积
CHAPTER 04
组合图形面积的应用举例
三角形与梯形面积的应用举例
三角形面积计算
在三角形面积计算中，可以使用以下 公式：A = 1/2 × 底 × 高。这个公 式可以帮助学生计算不同形状的三角 形面积，例如直角三角形、等腰三角 形等。
理解分割思想
对于较复杂的组合图形，可以采用分割思 想，将复杂图形分解为多个基间观念
通过组合图形面积的计算，可以培养空间 观念和几何思维能力，提高对几何图形的 认识和理解。
掌握整体计算方法
对于某些组合图形，可以采用整体计算方 法，即不分割图形，而是根据图形的整体 特征直接计算面积。

五年级奥数-组合图形的面积(二)PPT课件

2，图中两个正方形的边长分别是 10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
3，图中三角形ABC的面积是36平方厘米， AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分 的面积（ADFC不是正方形）。
8
CHENLI
例3、两条对角线把梯形ABCD分割
成四个三角形。已知两个三角形的 面积（如图所示），求另两个三角 形的面积各是多少？（单位：平方 厘米）
三角形ADC的面积是：10×15÷2=75， 而三角形ABC的高是三角形BCD高的 15÷10=1.5倍， 它们都以BC为边为底，所以，三角形 ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。 阴影部分的面积是：
7.5÷（1＋1.5）×1.5=45。
7
CHENLI
练习二
1，下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE 与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米， FB=FE，求三角形AFE的面积。
16
CHENLI
练习五
1，边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的 正三角形面积的多少倍？ 2，一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长是上 底的2倍，梯形上底的长又是三角形底长的2倍。这 个梯形的面积是三角形面积的多少倍？ 3，有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角 形。已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米，两 个正方形的面积分别是多少？
14
CHENLI
例5 、边长是9厘米的正 三角形的面积是边长为3 厘米的正三角形面积的 多少倍？
15
CHENLI
分析：
题中的已知条件不能计算出两种三 角形的面积，我们可以用边长是3厘 米的正三角形拼一个边长是9厘米的 正三角形，从而看出它们之间的倍 数关系。从下图中可以看出：边长9 厘米的正三角形是边长3厘米的正三 角形面积的9倍。
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多边形的面积
4cm 6cm
2020/10/13
6.4组合图形的面积
1
课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些
组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积
可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。
2020/10/13
2
教学新知
表达方式：
方法一： 中间分开就是两 个梯形，队旗的 面积=梯形面积 +梯形面积。
2020/10/13
10
课堂练习
1 . 求阴影部分的面积。
答案：（25+30）×12÷2=330（d㎡）
25×12=300（d㎡） 330-300=30（d㎡）
2020/10/13
11
课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方 米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块 地能产出多少千克的青菜？
答案： （23+27）×20=1000（平方厘米）
2020/10/13
17
课后作业
4 . 梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20 平方厘米，下底是多少厘米？
解：设下底为x厘米。 （3.8+x）×4÷2=20
x=6.2
2020/10/13
18
知识拓展
校园内有一块长方形空地，计划种草坪、铺瓷砖(如右图)。 请你分别求出草坪的面积和铺瓷砖地面的面积。
线，以及用铅笔和直尺作图。
2020/10/13
4
知识梳理
知识点1：分割法。
可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个 简单图形的面积，再求和。
2020/10/13
5
知识梳理
例题：求安全出口标志的面积是多少？（单位cm）
12cm
12cm 6cm
6cm
【解析】这个组合图形可以把它线连起来，变 成一个大长方形 减去一个三角形。
方法三： 把它分成一个大 梯形和一个三角 形。
2020/10/13
3
教学新知
方法总结：分割法和添补法：
【方法小结】数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的
组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚
2020/10/13
答案：60×45＝2700（平方米） （8+10）×7÷2＝63（平方米） 2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
12
课堂练习
3 . 求下面图形的面积。
2cm 3cm
答案：3×2÷2×5＝15（cm2）
2020/10/13
13
课堂练习
4 . 求下面图形阴影区域的面积。
2020/10/13
7
知识梳理
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图 形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形 求出组合图形面积的方法。
2020/10/13
8
知识梳理
例题：求下图中阴影部分的面积。
【解析】已用添补法使整个画面成为一个长方形了，阴影的面积即用长方形
2020/10/13
15
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
32×20+32×10÷2=800（cm²） 12×10-（8+3）×2÷2=109（cm²）
2020/10/13
16
课后作业
3 . 两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20 厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边 形的面积是多少？
求出各自的面积再加到一起。
答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²）
【方法小结】在用分割法计算组合图形的面积时，如果能够直接看出
2020来/10/就13 不用做辅助线，如果图形比较繁琐，就要借助于辅助线来分析。
6
知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
10
20
32
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
的面积减去梯形的面积。答案：54×27-（20+30）×10÷2=1208（平方毫米）
【方法小结】运用添补法计算组合图形的面积时，如果简单一些可以用综合
2020算/10/式13 ，如果稍复杂就要用分步算式分别计算。
9
知识梳理
【小练习】求下图阴影部分的面积。（单位：dm）
答案：16×20-（9+3）×5÷2=290（dm²）
瓷砖的面积：（3+20）×12÷2=138（m²）
2020/10/13
草坪面积：20×12-138=102（m²）
19
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
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答案：（5+2）×3÷2=10.5（c㎡）
2020/10/13
10.5×11=115.5（c㎡）
14
课后作业
1 . 填空。 （1）0.96公顷＝（9600）平方米。
（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米， 面积是（ 61.2 ）平方厘米。
（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的 面积是（ 750 ）平方厘米。