【湘教版】七年级数学下册：1.3《二元一次方程组的应用》教案(2)

新版湘教版七年级下册数学教案全册LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】第一章二元一次方程组二元一次方程组教学目标1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。

会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。

2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。

教学重点1．设两个未知数列方程。

2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。

教学难点方程组的一个解的含义。

教学过程一、创设问题情境。

问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共元，其中水费比天然气费多元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。

你能算出1吨水费多少元。

1立方米天然气费多少元吗？二、建立模型。

1. 填空：若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为_____元。

可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？2.想一想，是否有其它方法（引导学生设两个未知数）。

设小亮家1月份的水费为x元，天然气为y元。

列出满足题意的方程，并说明理由。

还有没有其他方法？3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？三、解释。

1.察此列方程。

.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。

2. 二元一次方程组的概念。

3. 检查 ⎩⎨⎧==4.451y x ⎩⎨⎧==4.460y x ⎩⎨⎧==3.461.0y x ⎩⎨⎧-==200100y x 是否满足方程4.46=+y x 。

简要说明二元一次方程的解。

4. 分别检查⎩⎨⎧==4.2026y x ⎩⎨⎧==4.451y x 是否适合方程组⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程？讲方程组的一个解的概念。

强调方程组的解是相关的一组未知数的值。

这些值是相互联系的。

而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用{括起来。

1.3 二元一次方程组的应用（2课时）第1课时用二元一次方程组解决较简单的实际问题1．掌握列方程组解决所列方程中含“x＋y＝”形式的实际问题．(重难点)2．通过解决实际问题进一步体会方程建模的过程和作用．自学指导：阅读教材P14～15，完成下列问题．(一)知识探究建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：(1)分析等量关系；(2)设两个未知数；(3)列二元一次方程组；(4)解方程组；(5)检验解是否符合实际情况．(二)自学反馈1．依依买了7本数学书和2本语文书共花了100元；菲菲买了4本语文书和2本数学书共花了80元，则买3本数学书要花(C)A ．15元B ．20元C ．30元D ．45元2．雅西高速公路正式通车后，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，求出小汽车和客车的平均速度．解：设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/时，y 千米/时．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2.5x ＋2.5y ＝420，2.5x －2.5y ＝70，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝98，y ＝70.答：小汽车的平均速度为98 km/h ，客车的平均速度为70 km/h.此题考查了二元一次方程组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程组解答即可．活动1 小组讨论例1 某学校在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2 400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？ 分析：本题的等量关系是：教师人数＋学生人数＝110人；教师的总票钱＋学生的总票钱＝2 400元．根据题意列出方程组，解得答案．解：设在这次游览活动中，教师有x 人，学生有y 人．由题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝110，40x ＋20y ＝2 400，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝100.答：在这次游览活动中，教师有10人，学生有100人．此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．例2 某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A ，B 两种商品进行打折销售．打折前，购买5件A 商品和1件B 商品需用84元；购买6件A 商品和3件B 商品需用108元．而店庆期间，购买50件A 商品和50件B 商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？解：设打折前A 商品的单价为x 元，B 商品的单价为y 元，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋y ＝84，6x ＋3y ＝108，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝16，y ＝4.打折前购买50件A 商品和50件B 商品共需16×50＋4×50＝1 000(元)．所以打折后少花1 000－960＝40(元)．答：打折后少花40元．设未知数时可以直接设未知数，当直接设未知数不方便求解或列出的方程组较复杂时，也可以间接设未知数．要注意的是，间接设未知数时求得的解还需继续计算才能得出最后所要求的结果．活动2 跟踪训练1．A 地至B 地的航线长9 750 km ，一架飞机从A 地顺风飞往B 地需12.5 h ，它逆风飞行同样的航线需13 h ，求飞机无风时的平均速度与风速．解：设飞机的平均速度为x 千米/时，风速为y 千米/时，由题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝9 75012.5，x －y ＝9 75013，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝765，y ＝15. 答：无风时飞机的平均速度为765千米/时，风速为15千米/时．本题考查了二元一次方程组的实际应用，掌握行程问题的顺风速度＝无风时的速度＋风速和逆风速度＝无风时的速度－风速，由此建立方程组是关键．2．某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1 680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2 280名学生就餐．(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？(2)若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5 300名学生就餐？请说明理由．解：(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x 名，y 名学生就餐．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝1 680，2x ＋y ＝2 280.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝960，y ＝360. 答：1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名，360名学生就餐．(2)若7个餐厅同时开放，则有5×960＋2×360＝5 520，5 520＞5 300.答：若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5 300名学生就餐．活动3 课堂小结第2课时 用二元一次方程组解决较复杂的实际问题1．掌握列二元一次方程组解决较复杂问题的应用题．(重难点)2．通过列二元一次方程组解决实际问题，培养学生的数学运用能力以及分析问题和解决问题的能力．自学指导：阅读教材P16～17，完成下列问题．自学反馈1．八年级(3)班共有学生349人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少4人，则下列方程组中正确的是(C)A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3492y ＝x －4B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝349y ＝2x ＋4C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝349y ＝2x －4D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3492y ＝x ＋4审清题意后找出两个等量关系：男生人数y ＋女生人数x ＝349；男生人数y ＝女生人数x 的2倍－4.所以由此列式得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝349，y ＝2x －4.2．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？ 解：设该公司应安排x 天精加工，y 天粗加工．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝15，6x ＋16y ＝140.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝5.答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工．活动1 小组讨论例 如图，长青化工厂与A ，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A 地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B 地．公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？分析：销售款＝产品数量×8 000，原料费＝原料数量×1 000.运费＝15 000＋97 200.解：设产品重x 吨，原料重y 吨．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧1.5×（20x ＋10y ）＝15 000，1.2×（110x ＋120y ）＝97 200.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝300，y ＝400.8 000x －(1 000y ＋15 000＋97 200)＝1 887 800(元)．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元．活动2 跟踪训练1．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？分析：设需安排x 名工人加工大齿轮，安排y 名工人加工小齿轮，根据平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，列方程组求解．解：设需要安排x 名工人加工大齿轮，安排y 名工人加工小齿轮，则 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝85，3×16x ＝2×10y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝25，y ＝60.答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．本题考查理解题意的能力，关键是能准确理解2个大齿轮和3个小齿轮配成一套是什么意思，根据理解正确列出方程．2．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：3．(注：利润＝售价－进价)某商店计划销售完这批商品后能使利润达到1 100元，问甲、乙两种湘教版七年级数学下册 1.3 二元一次方程组的应用新教案设计（2课时）湘教版七年级数学下册 1.3 二元一次方程组的应用新教案设计（2课时）11 / 1111 / 11 商品应分别购进多少件？解：设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件，依题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝160，（20－15）x ＋（45－35）y ＝1 100，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝60. 答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件．此题主要考查了二元一次方程组的应用，设出未知数，找出题目中与未知数相关的等量关系是解决问题的关键．活动3 课堂小结本节课你有何收获？。

湘教版数学七年级下册《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组》是湘教版数学七年级下册的教学内容，主要目的是让学生掌握二元一次方程组的概念、解法及其应用。

本节课的内容是学生学习一元一次方程的延伸和拓展，为后续学习更高级的方程和不等式打下基础。

教材通过丰富的例题和习题，引导学生掌握解二元一次方程组的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的知识，具备了一定的数学基础。

但部分学生对概念的理解不够深入，解题技巧和方法有待提高。

同时，学生对于实际应用题的解决能力较弱，需要老师在教学中加强引导和训练。

三. 教学目标1.了解二元一次方程组的概念，理解二元一次方程组的解及其性质。

2.学会用加减消元法、代入法解二元一次方程组。

3.能够运用二元一次方程组解决实际问题，提高解决问题的能力。

4.培养学生的逻辑思维能力、合作交流能力和创新意识。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念、解法及其应用。

2.难点：二元一次方程组的解的判断、加减消元法和代入法的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生发现二元一次方程组的解法，培养学生的探究能力。

3.合作学习法：分组讨论、交流解题方法，提高学生的合作能力。

4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对二元一次方程组解法的理解。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含教学内容、例题、习题的PPT。

2.教学素材：准备一些实际应用题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.学习小组：将学生分成若干小组，便于合作交流。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。

如：某商店同时销售两种商品，一件商品售价100元，另一件商品售价120元。

若一件商品的利润是40元，另一件商品的利润是50元，问商店同时销售这两种商品时，每件商品的售价和利润分别是多少？2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的概念，引导学生理解二元一次方程组的解及其性质。

湘教版数学七年级下册1.3《二元一次方程组的应用》教学设计1一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是湘教版数学七年级下册第1.3节的内容，主要让学生掌握二元一次方程组的解法及其应用。

本节内容是在学生掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的，通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法，但对于将实际问题转化为方程组的能力还略显不足。

因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题抽象成方程组，并通过解决方程组来得到实际问题的答案。

三. 教学目标1.让学生掌握二元一次方程组的解法。

2.培养学生将实际问题转化为方程组的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的解法及其应用。

2.教学难点：将实际问题转化为方程组，并解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过合作、探究的方式，将实际问题转化为方程组，并通过解方程组得到实际问题的答案。

同时，运用启发式教学法，引导学生主动思考，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生转化为方程组。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程组。

例如：小华买了3本书和2支笔花了27元，小丽买了4本书和3支笔花了32元，问每本书和每支笔的价格分别是多少？2.呈现（10分钟）让学生分组讨论，尝试将实际问题转化为方程组，并解出答案。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

3.操练（10分钟）让学生独立完成几个类似的实际问题，巩固所学知识。

教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。

4.巩固（10分钟）让学生总结二元一次方程组的解法，以及如何将实际问题转化为方程组。

教师进行点评和补充。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：在解决实际问题时，如何确定方程组的未知数和等式？教师举例讲解，并提供一些思考题，让学生课后思考。

1.3 二元一次方程组的应用（2）- 湘教版七年级数学下册教案一、教学目标1.理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的方法；2.熟练应用二元一次方程组解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学重点和难点1.教学重点：应用二元一次方程组解决实际问题；2.教学难点：从问题中提取信息，建立二元一次方程组。

三、教学内容和步骤1.教学内容本节课主要内容是二元一次方程组的应用，通过实例让学生了解二元一次方程组的基本概念，掌握解决实际问题的方法。

本节课的重点在于问题分析和建立数学模型，要通过例题和练习让学生掌握解决问题的逻辑思路和步骤。

2.教学步骤（1）导入新知识通过举例让学生了解二元一次方程组在现实生活中的应用场景，并向学生引入本节课的主要内容：解决实际问题。

（2）概念讲解介绍二元一次方程组的概念和表达方式，通过两个方程来描述两个未知数之间的关系，强调方程组的解法能够解决实际生活中的问题。

（3）解题步骤通过例题和练习，引导学生掌握解题的步骤和方法。

1.提取问题中的信息，需要通过读题和画图仔细分析问题；2.建立方程组，根据提取出的信息建立二元一次方程组；3.求解方程组，通过消元或代入法等方式求得未知数的值；4.检验解的正确性，将解代入原方程组中，确保方程组两侧值相等。

（4）练习分组让学生完成练习，提高学生解题的能力。

（5）归纳总结通过讲解和学生的归纳总结，帮助学生梳理掌握的知识点，为以后应用时提供支持。

四、教学方法和手段1.教学方法：讲授、练习、归纳总结；2.教学手段：黑板、书本等。

五、教学评价1.学生掌握了二元一次方程组的基本概念，理解了解决实际问题的方法；2.学生通过练习提高了解决问题的能力；3.学生能够熟练运用二元一次方程组解决实际问题。

湘教版七年级数学下册1.3二元一次方程组的应用1.3.1二元一次方程组的应用教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册1.3节主要讲解二元一次方程组的应用。

这部分内容是在学生掌握了二元一次方程组的基本知识基础上进行的，旨在让学生能够将理论知识运用到实际问题中，培养学生的解决问题的能力。

本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过具体的实例来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二元一次方程组的概念和基本解法有一定的了解。

但是，对于如何将方程组应用于实际问题中，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生逐步理解和掌握如何将方程组应用于实际问题中。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握二元一次方程组的应用，能够将实际问题转化为方程组，并求解。

2.过程与方法：通过具体的实例，让学生学会如何将实际问题转化为方程组，培养学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握二元一次方程组的应用，能够将实际问题转化为方程组，并求解。

2.难点：如何将实际问题转化为方程组，让学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例，引导学生逐步理解和掌握二元一次方程组的应用。

同时，运用合作学习的方法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解二元一次方程组的应用。

2.准备PPT，用于展示和解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入二元一次方程组的应用。

例如，某商店同时出售两种商品，商品A售价10元，商品B售价15元。

若商店想要通过出售这两种商品获得利润最大化，应该如何设定商品A和商品B的售价？2.呈现（10分钟）呈现这个问题，让学生思考如何解决。

引导学生将这个问题转化为方程组，并求解。

湘教版数学七年级下册《1.3二元一次方程组的应用（2）》教学设计一. 教材分析《1.3二元一次方程组的应用（2）》是湘教版数学七年级下册的一个重要内容。

这部分内容主要让学生掌握二元一次方程组的实际应用，培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。

教材通过引入实际问题，让学生学会用二元一次方程组来解决问题，从而加深对二元一次方程组的理解和应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的基本知识，能够熟练地解二元一次方程组。

但是，对于如何将实际问题转化为数学模型，如何选择合适的方程来解决问题，这部分学生还比较薄弱。

因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题与数学模型相结合，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生会将实际问题转化为二元一次方程组，并能熟练地解出方程组的解。

2.过程与方法目标：学生通过解决实际问题，培养自己的数学建模能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：将实际问题转化为二元一次方程组，并解出方程组的解。

2.难点：如何选择合适的方程来解决问题，以及如何将实际问题与数学模型相结合。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，让学生学会将问题转化为数学模型。

2.案例教学法：通过分析具体的案例，让学生学会选择合适的方程来解决问题。

3.引导发现法：教师引导学生发现解决问题的方法，培养学生的独立思考能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生将问题转化为数学模型。

2.准备一些案例，用于分析如何选择合适的方程来解决问题。

3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何将实际问题转化为数学模型。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些案例，让学生分析如何选择合适的方程来解决问题。

通过分析案例，让学生掌握解决问题的方法。

《二元一次方程组的应用》教案2课时1教学目标1．使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用；2．通过应用题的教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会有些问题列方程组解往往比列一元一次方程解容易；3．进一步培养学生根据实际问题建立方程模型的能力和分析问题解决问题的能力.教学重点、难点1．重点：进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型.2．难点：确立等量关系，列出正确的二元一次方程组.教学过程一、自主学习通过预习教材P14~P15的内容，完成下面各题.1.列方程组解决实际问题的步骤是：_____________________，最关键的是：___________.2.自学完例2后你认为其中的等量关系是：______________________________________；______________________ _________________________.3.列方程解应用题的步骤是什么？(审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答)二、尝试应用1.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数x，乙数为y.由题意，可得方程组( )2.“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，两厂决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．求在赶制帐篷的一周内，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？3.两块合金，一块含金95%，另一块含金80%，将它们与2克纯金熔合得到含金90.6%的新合金25克，计算原来两块合金的重量.三、当堂检测1.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？(只列方程不求解)2.“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分—21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．3.用两种配料配制含脂肪8%的10kg食品，第一、二种配料分别含脂肪10%，5%，试问：第一、二种配料各需多少？四、本节小结列二元一次方程组解应用题的步骤.1．审题，弄清题目中的数量关系，找出未知数，用x、y表示所要求的两个未知数.2．找到能表示应用题全部含义的两个等量关系.3．根据两个等量关系，列出方程组.4．解方程组.5．检验作答案.五、课后作业课本第16页练习题；第18页习题第1-4题；课时2教学目标1.让学生经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程；2.进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；3.通过具体情景的创设，使学生发现生活中的数学问题，培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯，提高数学交流和数学表达能力.教学重点、难点1．重点：列出二元一次方程组解决实际问题.2．难点：寻找等量关系.教学过程一、自主学习通过预习教材P16~P17的内容，完成下面各题.1.用一元一次方程解应用题的基本步骤是什么？哪一步是关键？2.自学教材P16“动脑筋”，思考：题中已知哪些数量，要求哪些数量，题中的等量关系有哪些？完成题后面的填空.3.想一想：用二元一次方程组解应用题的基本步骤会是什么呢？哪一步是关键呢？二、尝试应用1.班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为2.某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？3.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元，求a，b 的值三、当堂检测1.某校初一(8)班40名同学为“希望工程”捐款，•共捐款100元．捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组( )2. 木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？3.为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为200克，试问1•号电池和5号电池每节分别重多少克？[来源:学科网ZXXK]4.某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？四、本节小结1.通过这节课的学习，你学到了什么知识？2.你是用什么方法学好这些知识的？3.你觉得你这节课的表现如何？五、课后作业课本第18页练习题；第18页习题第5-9题；。