找次品优秀教案
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4、五年级数学下册数学找次品教学设计一等奖教学目标:1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样到优化的思维过程。
2.以“找次品”为载体,让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点:用数学方法来解决实际生活中的简单问题。
教具准备:多媒体课件、5盒口香糖学具准备:9个正方体教学过程:一、情境导入电脑出示图片:美国第二架航天飞机,再出示它爆炸的图片。
电脑解说:1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸,价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋,造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查,这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。
师:可见,次品的危害有多大,在生活中常常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的,重一点或轻一点的物品。
需要想办法把它找出来,我们把这类问题叫做找次品。
师:下面我们一齐来研究找次品。
出示课题:找次品二、初步认识“找次品”的基本原理1、自主探索。
A出示口香糖:老师这儿有三盒口盒糖,其中有一盒是吃了两粒的,你说有什么办法帮忙将它找出来吗?师:对,我们可以用天平来帮忙找出次品。
让生根据讨论题同桌互相说说方法:电脑出示:同桌说说:(1)你把待测物品分成几份?每份是多少?(2)假如天平平衡,次品在哪里?(3)假如天平不平衡,次品又在哪里?B学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。
师据生回答板:3(1,1,1)1次2、老师又拿来了两盒口香糖,和前面的三盒混在一起,你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗?A出示:小组讨论:(1)你把待测物品分成几份?每份是多少?(2)假如天平平衡,次品在哪里?(3)假如天平不平衡,次品又在哪里?(4)至少称几次就一定能找出次品来?让生根据讨论题在学习小组讨论交流,把自己的想法说给小组其他成员听。
人教版数学五年级下册找次品优秀教案3篇〖人教版数学五年级下册找次品优秀教案第【1】篇〗教学目标:1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作意识和探究兴趣。
教学重点:经历观察、猜测、实验、推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略。
教学难点:观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备:课件、简易天平、5瓶木糖醇、每生5个小正方体、实验记录表格。
教学过程:一、创设情景,初步感知:(一)、出示问题情境一(用实物演示)有3瓶一样的木糖醇,其中1瓶少了3颗,请你想办法把它找出来。
1、学生独立思考。
2、全班交流。
(用课件展示天平模型)教师边演示边叙述。
结论:两瓶可以一次找出次品3、3瓶的时候怎么找出来呢?在天平的左右两边各放1瓶,如果不平衡,说明次品就在翘起来的那边,如果平衡,说明次品就是另外一瓶。
结论:三瓶也可以一次找出次品(二)、出示问题情境二1、如果在5瓶中呢?利用天平看谁最快把次品找出来。
(1)现在我这里有5瓶口香糖,其中1瓶少了3片,你能想办法找把它找出来吗?(2)学生小组合作师提示:大家可以拿出小正方体,用手摸拟天平摆摆看(3)生汇报,师板书:5(2,2,1)-2(1,1);2次5(1,1,1,1,1)1次(4)师质疑:称1次能找到吗?一定能找到吗?称2次呢?(5)师小结:从5瓶口香糖中找次品,用天平只需要称2次就一定能找到。
(板书:5瓶称2次)二、深入探究,寻找规律:在9瓶木糖醇中,有一瓶是次品,(次品轻一些)用天平称,称几次就保证能找出次品来?1、小组合作,讨论,交流,并完成以下表格:木糖醇的总数分成的份数每份的数量保证能找出次品需要称的次数9 3 4、4、13 9 3 3、3、32 9 5 2、2、2、2、13 9 9 1、1、1、1、1、1、1、1、14 2、全班交流,统一认识,优化方法。
人教版数学五年级下册找次品优秀教案3篇〖人教版数学五年级下册找次品优秀教案第【1】篇〗教学目标1、通过观察、猜测、试验、推理等活动,理解“找次品”问题的原理,发现解决这类问题的最优策略。
2、能用简洁的符号记录自己的想法,并能有条理地表述出来。
3、感受数学在生活中的广泛运用,能用学到的数学思想和方法来解决生活中的实际问题。
三、教学重难点重点:通过观察、猜测、试验、推理等活动,理解“找次品”问题的原理,发现解决这类问题的最优策略。
难点:能用简洁的符号记录自己的想法,并能有条理地表述出来。
四、教学准备课件,20个圆片,20根小棒(学生自行准备),练习纸等。
五、教学过程一、创设情境,导入新知出示:(美国挑战者号航天飞机爆炸的视频和新闻报道)1、学生观看后谈谈自己的感想2、师小结:如果航天飞机发射前,技术人员能检查地再仔细一些,及时找出这个次品零件,那么这场事故就不会发生了。
在生活中,像这样的例子还有很多。
次品给人们的生活带来了危害,于是就有了专门检测“次品”的质检员。
你们想体验一把吗?3、师:老师今天带来了2个圆片,其中一个是稍轻的次品,你能想办法找出来吗?预设1:用手掂一掂(请同学上来掂一掂)预设2:用天平称一称4、说说对天平的了解预设:天平平衡的话,就表示左右的物品质量一样;不平衡的话,表示质量不相等。
5、思考:把2个圆片放在天平上,会怎么样?反馈:认真读取题目信息(其中一个是次品),强调天平一定不平衡。
【设计意图】创设情境,让学生意识到“次品”给生活带来的影响,以任务驱动的方式,让学生扮演“质检员”主动去寻找次品。
从学生的生活经验出发,引出用天平去找“找次品”,体验天平平衡原理。
二、主动探究,学习新知1、探究用“天平”找次品的策略(1)师:如果这里有3个圆片,其中一个是稍轻的次品,你能设法把它找出来吗?请同学们先静静地思考1分钟。
(2)(教师提供磁性圆片)有想法的同学上台边摆边说。
师板书:3(1,1,1) 1次(3)请多名同学说一说。
第1篇教学目标:1. 让学生了解“找次品”问题的基本解决手段和方法,通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2. 培养学生的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力,提高学生的观察、分析、判断和决策能力。
3. 感受数学在日常生活中的广泛应用,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点:1. 教学重点:让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2. 教学难点:观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学过程:一、情境导入1. 教师展示一张图片,图片中有一架飞机正在飞行,突然发生爆炸,引起学生的兴趣。
2. 提问:同学们,你们知道这架飞机为什么会爆炸吗?3. 引导学生思考:可能是因为飞机上的某个零件不合格导致的。
4. 介绍“找次品”问题,板书课题:《找次品》。
二、探究活动1. 教师分发卡片,每张卡片上写有不同数量的零件,要求学生根据卡片上的数量,分组讨论如何找出次品。
2. 学生分组讨论,提出不同的解决方案,教师巡视指导。
3. 学生汇报讨论结果,教师点评并总结。
三、实验操作1. 教师准备一批外观相同的零件,其中有一个次品。
2. 学生分组进行实验,运用所学方法找出次品。
3. 学生汇报实验过程,教师点评并总结。
四、拓展延伸1. 教师提出一个生活中的“找次品”问题,如:如何从一箱苹果中找出一个烂苹果?2. 学生分组讨论,提出解决方案。
3. 学生汇报讨论结果,教师点评并总结。
五、总结反思1. 教师引导学生回顾本节课所学内容,总结“找次品”问题的解决方法。
2. 学生谈谈自己在学习过程中的收获和体会。
教学评价:1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与度、合作能力、表达能力等。
2. 实验操作:评估学生在实验过程中的操作技巧和解决问题的能力。
3. 拓展延伸:考察学生对所学知识的运用能力和创新思维。
教学反思:1. 教师在教学中要注意引导学生积极参与,培养学生的合作意识。
人教版数学五年级下册找次品优秀教案3篇〖人教版数学五年级下册找次品优秀教案第【1】篇〗一、教学内容《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。
现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况,有的是外观与合格品不同,有的是所用材料不符合标准等。
这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
“找次品”的教学,旨在通过“找次品”渗透优化思想,让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题。
本节课从3个、5个、9个待测产品中找出一个次品,以操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,初步体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
二、教学目标⒈让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
⒉学生通过观察、猜测、试验、推理、验证等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
⒊感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重点、难点理解用天平测次品的方法,初步学会运用最优化的方法解决实际问题。
四、教学过程(一)创设情境,引入课题。
出示课件(3瓶口香糖)提出问题1、哪个办法能最快帮小明找出少了一颗的那瓶口香糖?办法一:用手掂一掂。
办法二:每瓶都倒出来数一次。
办法三:用秤称一称。
2、根据学生的回答提问,你会选那种秤?从而引出天平。
并模拟天平找次品的过程。
[设计意图:在这一环节中,要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好,知道并不需要称出每个物品的具体质量,而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。
]3、引出课题:借用天平《找次品》。
(二)探究新课,寻找方法出示第二个问题课件提问。
五年级数学下册数学找次品教学设计(精选5篇)作为一名默默奉献的教育工作者,常常要写一份优秀的教学设计,教学设计要遵循教学过程的基本规律,选择教学目标,以解决教什么的问题。
那么你有了解过教学设计吗?以下是小编整理的五年级数学下册数学找次品教学设计(精选5篇),仅供参考,大家一起来看看吧。
五年级数学下册数学找次品教学设计1教学目标:1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样到优化的思维过程。
2.以“找次品”为载体,让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点:用数学方法来解决实际生活中的简单问题。
教具准备:多媒体课件、5盒口香糖学具准备:9个正方体教学过程:一、情境导入电脑出示图片:美国第二架航天飞机,再出示它爆炸的图片。
电脑解说:1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸,价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋,造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查,这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。
师:可见,次品的危害有多大,在生活中常常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的,重一点或轻一点的物品。
需要想办法把它找出来,我们把这类问题叫做找次品。
师:下面我们一齐来研究找次品。
出示课题:找次品二、初步认识“找次品”的基本原理1、自主探索。
A出示口香糖:老师这儿有三盒口盒糖,其中有一盒是吃了两粒的,你说有什么办法帮忙将它找出来吗?师:对,我们可以用天平来帮忙找出次品。
让生根据讨论题同桌互相说说方法:电脑出示:同桌说说:(1)你把待测物品分成几份?每份是多少?(2)假如天平平衡,次品在哪里?(3)假如天平不平衡,次品又在哪里?B学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。
《找次品》教案范文一、教学目标:1. 让学生理解次品的概念,掌握找次品的方法和技巧。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生团队合作精神,提高学生解决问题的能力。
二、教学内容:1. 次品的定义:次品是指在一定数量的产品中,质量不符合规定要求的产品。
2. 找次品的方法:通过观察、比较、测试等方法找出次品。
3. 找次品的过程:将产品分为若干组,逐一进行观察、比较和测试,找出不符合要求的次品。
三、教学重点与难点:1. 教学重点:让学生掌握找次品的方法和技巧。
2. 教学难点:如何引导学生发现次品的特征,并运用合适的方法找出次品。
四、教学准备:1. 教具:次品检测仪器、产品样品、卡片等。
2. 学具:学生分组,每组准备一定数量的产品样品。
五、教学过程:1. 导入:教师通过展示一些次品和正品的产品样品,让学生初步了解次品的概念。
2. 新课导入:教师讲解找次品的方法和技巧,引导学生掌握找次品的基本方法。
3. 课堂实践:学生分组,进行找次品的实践活动。
教师巡回指导,解答学生疑问。
4. 成果展示:各组学生展示找次品的结果,分享经验和心得。
5. 总结提升:教师对学生的表现进行点评,总结找次品的方法和技巧,并提出更高的要求。
6. 课后作业:布置找次品的练习题,让学生巩固所学知识。
六、教学策略与方法:1. 案例分析:通过分析具体的次品案例,让学生了解次品产生的原因及影响。
2. 小组讨论:引导学生分组讨论,探讨找次品的方法和技巧,培养学生的团队合作精神。
3. 实践活动:设计一系列找次品的实践活动,让学生在实际操作中掌握找次品的方法。
4. 反馈与评价:教师对学生的操作过程和结果进行评价,给予反馈,帮助学生提高。
七、教学评价:1. 过程评价:观察学生在实践活动中的表现,评价学生的操作技能和团队合作能力。
2. 结果评价:对学生的找次品成果进行评价,检查学生对找次品方法和技巧的掌握程度。
3. 综合评价:结合学生的课堂表现、作业完成情况和实践成果,对学生的综合能力进行评价。
《找次品》优质课教案一、教学目标:1. 让学生通过操作活动,理解“找次品”的基本方法和步骤。
2. 培养学生运用逻辑思维和推理能力,解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识,提高学生团队协作能力。
二、教学内容:1. 认识次品:次品是指在一定条件下,质量不符合标准的商品或产品。
2. 找次品的方法:比较法、筛选法、排序法等。
3. 找次品的步骤:观察、分析、比较、筛选、排序等。
三、教学重点与难点:1. 教学重点:让学生掌握找次品的基本方法和步骤。
2. 教学难点:如何引导学生运用逻辑思维和推理能力,解决实际问题。
四、教学准备:1. 教具:次品商品、质量合格的商品、展示台等。
2. 学具:学生分组合作所需的物品,如桌椅、笔记本等。
五、教学过程:1. 导入新课:教师通过展示次品商品和合格商品,引导学生认识次品。
2. 探究方法:教师引导学生思考如何找出次品,学生自由发言,总结出比较法、筛选法、排序法等方法。
3. 讲解步骤:教师详细讲解找次品的步骤,包括观察、分析、比较、筛选、排序等。
4. 小组合作:教师将学生分组,每组选取一个商品,运用所学方法和步骤找出次品。
5. 展示成果:各小组将找出的次品进行展示,分享找次品的过程和经验。
6. 总结评价:教师对学生的表现进行评价,总结找次品的方法和步骤。
7. 拓展练习:教师设计一些实际问题,引导学生运用找次品的方法和步骤解决。
8. 课后作业:教师布置一些有关找次品的练习题,巩固所学知识。
六、教学策略:1. 采用问题驱动法,引导学生主动探究找次品的方法和步骤。
2. 运用分组合作学习,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 采用案例分析法,让学生在实际操作中掌握找次品的方法和技巧。
4. 运用启发式教学,激发学生的思维,培养学生的创新意识。
七、教学评价:1. 评价学生的知识掌握程度:是否掌握找次品的基本方法和步骤。
2. 评价学生的能力发展:是否能够运用逻辑思维和推理能力解决实际问题。
小学数学五年级下册《找次品》教案小学数学五年级下册《找次品》教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者,常常需要准备教案,教案有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。
那么应当如何写教案呢?以下是小编精心整理的小学数学五年级下册《找次品》教案,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
小学数学五年级下册《找次品》教案1教材内容分析《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元“数学广角”的内容。
在现实生活中“次品”的情况各不相同,有的是外观与合格品不同,有的是所用质量不合格等。
这节课的学习中要找的次品就是外观完全相同,但是质量有所差异,并且知道次品比合格品轻(或重),在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
教学目标1.知识和技能:通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法,探究找次品的策略,能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样化到优化的思维过程。
2.过程与方法:经历用天平测次品的过程,体验实验探究、发现运用的学习方法。
3.情感态度与价值观:在学习活动中,体会数学的优化思想,感受数学知识的魅力,激发学习探究的欲望,培养学生的逻辑思维能力。
学情分析五年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段,形象思维是他们的优势。
由于在前段的学习中,学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略,使学生学会灵活地、有序地思考,及时引导学生归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样到优化的思维过程。
教学策略选择与设计“找次品”的教学,旨在通过“找次品”渗透优化思想,引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
通过本节课的教学培养学生用数学的能力。
提高学生数学思维能力和解决问题的能力。
本节课以“找次品”的一系列操作活动为载体,让学生通过动手操作、观察等方式感受生活中解决问题方法的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用最优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。
教具学具:12个小方块课件教学过程课前交流视频(美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸,价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋,造成世界航天史上最大的悲剧。
《找次品》优秀教学设计〔优秀6篇〕五年级数学教案《找次品》篇一教学目标1、通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和探究兴趣。
教学重点:让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点:观察归纳“找次品〞这类问题的最优策略。
教学过程(一)创设情境,导入新课师:看了刚刚那段视频,你们有什么想说的?生自由答复。
师:生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。
有的是外观瑕疵,有的是成分不过关,还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品〞。
〔板贴:次品。
〕师:次品虽小,危害却大。
今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。
〔板贴:找。
〕师:要找轻重不合格的次品,我们要用到什么工具?〔天平〕(二)探究新课1、有关比尔·盖茨与81个玻璃球的问题让生自由猜测称的次数。
师:同学们猜的结果不一样,可能是数量太大了。
数学中有种方法叫做“化繁为简〞,让我们从数量较小的来研究吧!2、研究2个球师:有2个玻璃球,其中有一个球比正常的球稍重,如果只能利用天平来测量,怎样可以找出次品呢?师:如果次品比正常的球稍轻呢?3、讨论3个球的问题生表达称球的过程。
师:次品可能是这三个“1〞中的任意一个,但无论哪一个是次品,都只需要一次就可以保证找出次品了。
师将探究结果填入记录表中。
4、研究4个球的问题师:如果再增加一个球,4个球,一次可以保证找出次品吗?生自由答复。
师:咱们还是动手去探究吧。
生分组探究后,上实物展台汇报,师根据生的汇报板书枝状图,同时帮助生在此环节理解“至少〞和“保证〞的含义。
师小结:4个球,有两种不同的测量方法,但测量的结果都是一样的,至少需要2次才能保证找出次品。
找次品
教学内容:
人教版五年级下册数学教材134——135页内容
教学目标:
1.通过观察、猜测、试验、推理等活动,经历严密的推理过程,让学生感悟到从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法;体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,同时重在培养学生的推理能力。
2.能用简洁的方法记录设计方案,并能有条理地进行交流。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点:
在找次品中,经历观察、猜测、试验、推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略。
教学难点:
发现并感受“分成三份,尽量平均分”是最快的方法。
教学准备:
硬币等操作实物、课件
教学过程:
一.创境引入初步感知
(1)谈话引入:大家爱吃口香糖吗?看!老师也给大家带来了一
盒。
(课件出示)它本来装了40粒,结果少装了3粒,我们可以称它为次品吗?他哪方面算次品?(数量、重量)这一瓶口香糖不小心混进了这3瓶里边,(课件出示)你能有什么办法把它找出来吗?
(2)学生交流:打开瓶子数一数、用手掂一掂、用秤称一称
(3)(课件出示天平)师:老师也给大家准备了一个工具——天平,请大家思考一下:利用天平至少称几次能保证找处这瓶次品呢?(找学生重复要求)
(4)学生讨论之后交流。
方法一:一个一个地称,共称3次。
方法二:同时称,天平左边放1瓶右边放1瓶下边放1瓶,如果天平平衡,下边1瓶为次品;如果天平不平衡,翘起来的1瓶为次品。
师记录:3(1,1,1) 1次
(5)用身体演示:把我们的身体看作一架美丽的天平,双手就是天平的两个托盘,如果天平平衡(双臂伸平),下边1瓶为次品;(生边说指)如果天平不平衡(双臂倾斜),翘起来的1瓶为次品。
(学生指)
(6)找学生边演示边说如何1次找出次品的。
(7)激发探究欲望:同学们真了不起!只称1次就从3瓶中找出了次品,如果是混进了2187瓶中(课件出示)用天平至少称几次能保证找处这瓶次品呢?(学生猜测2186次,1093次等)那到底称几次呢?学习了今天这节课,我们就能很快找出答案。
(8)引出课题:在生活中我们常常遇到这样的情况,在一些看似
完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品,需要想办法把它找出来,像这一类问题我们把它叫做“找次品”,这节课我们就来当小小质检员一起来研究如何利用天平“找次品”。
(板书课题)
二.探究“找次品”的基本解决方法
(1)师:著名的数学家华罗庚曾说过“善于“退”,足够的”退”。
退到最原始而又不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍。
”(课件出示)一下子想从2187瓶中找出这瓶次品有点难,那我们就“退”一步,把数据改小来研究。
(2)出示例1:有5瓶口香糖,其中1瓶少了3粒,设法把它找出来。
(3)利用学具自主探究,有一定思维结果时组织小组交流。
(4)汇报展示。
方法一:先拿2瓶放在天平左右两端,如果天平不平衡,翘起来的1瓶为次品;如果天平平衡,再拿2瓶放在天平左右两端,如果天平不平衡,翘起来的1瓶为次品;如果天平平衡,下边1瓶为次品。
师记录:5(1,1,1,1,1) 2次
方法二:天平左边2瓶右边2瓶下边1瓶,如果天平平衡,下边1瓶为次品;如果天平不平衡,把翘起来的2瓶再称1次,这时翘起来的那1瓶为次品。
师记录:5(2,2,1)→2(1,1) 2次
方法三:天平左边1瓶右边1瓶下边3瓶,如果天平平衡,下边3瓶
为次品,这3个要再称1次;如果天平不平衡,翘起来的1瓶为次品。
师记录:5(1,1,3)→3(1,1,1) 2次
(5)梳理、比较几种方法:分成几份?每份是多少?至少称几次?三.探究“找次品”的最优方法
(1)出示例2:从9瓶口香糖中,至少几次保证找出这瓶次品?(2)猜测;
(3)尝试:
①思考:你是分成几份来称的?这种分法至少要称几次才能保证找到次品?共有几种不同的方法来找次品?
②可以用简洁的记法表示出来,也可以用学具操作一下。
③交流:向小组介绍分几份?这种分法至少要几次才能保证找到次品?
(4)汇报:
师板书:9(3,3,3)→3(1,1,1) 2次
9(2,2,2,2,1)→2(1,1) 3次
9(4,4,1)→4(2,2)→2(1,1) 3次
9(1,1,1,1,1,1,1,1,1) 4次
(5)观察上表,发现规律:
提问:同样是9瓶口香糖,要找出一个次品,因为分成的份数不一样,所以需要的次数也不一样。
观察这几种分法,你发现了什么?(6)小结:把9 个待测物品分成3 部分,并且平均分,能够保证找出次品,而且称的次数最少。
(7)再次质疑:从12瓶中找出这瓶次品,有没有这个规律?
①学生独立思考。
②汇报展示。
师板书:12(4,4,4)→4(2,2)→2(1,1) 3次
③验证规律:有更少的方法吗?
④让学生说一说发现的规律。
⑤师总结:利用天平找次品的时候,只要把待测物品分成3份,能够平均分的平均分成3份,因为我们能很快知道次品在这3份中的哪一份里,一次就淘汰掉了其它2份,这样分一定保证找出次品而且称的次数最少。
四、拓展练习,升华提高
(1)尝试练习:有27瓶口香糖,其中有一个较轻的是次品,保证找到次品,最少称几次就一定能找到次品?
学生汇报后师课件出示:
27(9,9,9)→9(3,3,3)→ 3(1,1,1)共3次
(2)如果是81瓶呢?
学生汇报后,师课件出示:81(27,27,27)→27 (共4次)(3)如果是243瓶呢?
学生汇报后,课件出示:243(81,81,81)→81 (共5次)(4)那729瓶呢?(6次)
(5)首尾呼应:2187瓶呢?(7次)刚才猜测2186、1093次的同学还这么认为吗?
(6)总结:看来,数学是多么地神奇,能把这么复杂的问题变得如此简单,同学们可要努力学好数学呀!
五.回顾全课,总结梳理
这节课我们学习了什么?你知道了什么?还有什么问题?。