【全国百强校word版】河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试理综物理试题

2017—2018学年度第一学期高三十模考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 设集合）B. C. D.2. 在复平面内，复数对应的点的坐标为）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. ）C.4. 设为）C.5. 函数的图象大致是（）A. B. ......C. D.6. 已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为）B.D.7. ）B.8. 执行如下程序框图，则输出结果为（）C.9. 如图，：的右顶点为右焦点为，，若直线平分线段于，则椭圆）C.10. 设函数为定义域为的奇函数，且时，）B. C.11. 已知函数（）12. 已知直线：，若存在实数使得一条曲线与直线点为端点的线段长度恰好等于，则称此曲线为直线的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：；④的“绝对曲线”的条数为（）C.二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 已知实数_______．14. 双曲线的左右焦点分别为、，是双曲线右支上一点，的内心，，且__________．15. 若平面向量________．16. 观察下列各式：；；……__________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答）17. .（1）求数列的通项公式；（2.18. 为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：（1.（2）若从学习时间不少于人，设选到的男生人数为.（3.（只需写出结论）19. 如图所示，四棱锥的底面为矩形，已知（1（2.20. 在平面直角坐标平面中，.（1）求顶点的轨迹的方程；（2）作两条互相垂直的直线，，，的中点分别为①求四边形②试问：直线是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由.21. 已知函数（1，求函数（2）若函数上单调递增，求实数（3）已知请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. [选修4-4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，曲线中，曲线的参数方程为：.（1）求曲线（2后得到曲线的最小值.23. [选修4-5：不等式选讲]（1）当时，解不等式（2.。

2017—2018 学年度第一学期高三十模考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】A={x|y=log2（2﹣x）}={x|x＜2}， B={x|x2﹣3x+2＜0}={x|1＜x＜2}， 则∁AB={x|x≤1}， 故选：B．2. 在复平面内，复数对应的点的坐标为 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限【答案】D【解析】设 z=x+yi，D. 第四象限，∴∴ 在复平面内对应的点位于第四象限故选：D．3. 已知中，，A.B.C.D.【答案】A 【解析】∵ ∴，则 的值是（ ）化为， ．可得：B 为锐角，C 为钝角．∴=-==≤=，当且仅当 tanB= 时取等号．∴tanA 的最大值是故选 A点睛：本题考查了三角形内角和定理、诱导公式、和差公式、基本不等式的性质，属于综合题是三角和不等式的结合.4. 设，为的展开式的第一项（ 为自然对数的底数），，若任取，则满足 的概率是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，s=，∴m= =e，则 A={（x，y）|0＜x＜m，0＜y＜1}={（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}，画出 A={（x， y）|0＜x＜e，0＜y＜1}表示的平面区域， 任取（a，b）∈A，则满足 ab＞1 的平面区域为图中阴影部分， 如图所示：计算阴影部分的面积为S 阴影==（x﹣lnx） =e﹣1﹣lne+ln1=e﹣2．所求的概率为 P=，故选：C．5. 函数的图象大致是（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数 y= 是偶函数，排除 B．当 x=10 时，y=1000，对应点在 x 轴上方，排除 A，当 x＞0 时，y=x3lgx，y′=3x2lgx+x2lge，可知 x= 是函数的一个极值点，排除 C．故选：D．6. 已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的表面积为（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】该几何体是一个棱锥与四分之一的圆锥的组合体，其表面积为， ，所以7. 已知，A.B.【答案】A，故选 D．，，则 ， ， 的大小关系为（ ）C.D.【解析】由题易知：，∴故选：A 点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式 的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或 式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值 的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比 较大小．学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网... 8. 执行如下程序框图，则输出结果为（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得：则输出的 S=.故选：C9. 如图，设椭圆 ：的右顶点为 ，右焦点为 ， 为椭圆在第二象限上的点，直线 交椭圆 于点 ，若直线 平分线段 于 ，则椭圆 的离心率是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图，设 AC 中点为 M，连接 OM，则 OM 为△ABC 的中位线，于是△OFM∽△AFB，且，即 = 可得 e= = ．故答案为： ．点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于 a，b，c 的方程或不等式，再根据 a，b，c 的关系消掉 b 得到 a，c 的关系式，建立关于 a，b，c 的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.10. 设函数 为定义域为 的奇函数，且，当时，，则函数在区间 上的所有零点的和为（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，函数，，则，可得，即函数的周期为 4，且的图象关于直线 对称．在区间上的零点，即方程的零点，分别画与的函数图象， 两个函数的图象都关于直线 对称， 方程的零点关于直线 对称，由图象可知交点个数为 6 个，可得所有零点的和为 6，故选 A．点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．11. 已知函数，其中 为函数 的导数，求（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意易得：∴函数 的图象关于点 中心对称，∴由可得∴为奇函数，∴的导函数为偶函数，即为偶函数，其图象关于 y 轴对称，∴∴故选：A12. 已知直线 ：，若存在实数 使得一条曲线与直线 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于 ，则称此曲线为直线 的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：①；②；③；④.其中直线 的“绝对曲线”的条数为（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】由 y=ax+1﹣a=a（x﹣1）+1，可知直线 l 过点 A（1，1）．对于①，y=﹣2|x﹣1|，图象是顶点为（1，0）的倒 V 型，而直线 l 过顶点 A（1，1）．所以直线 l 不会与曲线 y=﹣2|x﹣1|有两个交点，不是直线 l 的“绝对曲线”；对于②，（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 是以 A 为圆心，半径为 1 的圆，所以直线 l 与圆总有两个交点，且距离为直径 2，所以存在 a=±2，使得圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 与直线 l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于|a|．所以圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 是直线 l 的“绝对曲线”；对于③，将 y=ax+1﹣a 代入 x2+3y2=4，得（3a2+1）x2+6a（1﹣a）x+3（1﹣a）2﹣4=0．x1+x2=, x1x2=．若直线 l 被椭圆截得的线段长度是|a|， 则化简得．令 f（a）=．f（1） ，f（3） ．所以函数 f（a）在（1，3）上存在零点，即方程有根．而直线过椭圆上的定点（1，1），当 a∈（1，3）时满足直线与椭圆相交．故曲线 x2+3y2=4 是直线的“绝对曲线”．对于④将 y=ax+1﹣a 代入.把直线 y=ax+1-a 代入 y2=4x 得 a2x2+（2a-2a2-4）x+（1-a）2=0，∴x1+x2=，x1x2=．若直线 l 被椭圆截得的弦长是|a|，则 a2=（1+a2）[（x1+x2）2-4x1x2]=（1+a2）化为 a6-16a2+16a-16=0， 令 f（a）=a6-16a2+16a-16，而 f（1）=-15<0，f（2）=16>0． ∴函数 f（a）在区间（1，2）内有零点，即方程 f（a）=0 有实数根，当 a∈（1，2）时，直线满足条件， 即此函数的图象是“绝对曲线”． 综上可知：能满足题意的曲线有②③④． 故选：C． 点睛：本题以新定义“绝对曲线”为背景，重点考查了二次曲线弦长的度量问题，本题综合性较强，需要 函数的零点存在定理作出判断.二、填空题：（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13. 已知实数 ， 满足【答案】 【解析】如图，作出可行域：，且，则实数 的取值范围_______．，表示可行域上的动点与定点连线的斜率，显然最大值为 ，最小值为∴ 故答案为： 点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要 注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的 直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上 取得.14. 双曲线的左右焦点分别为 、 ， 是双曲线右支上一点， 为的内心， 交 轴于 点，若，且，则双曲线的离心率 的值为__________．【答案】【解析】可设|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c， 由 I 为△PF1F2 的内心，可得=2，则|QF1|= m， 若|F1Q|=|PF2|= m， 又 PQ 为∠F1PF2 的角平分线，可得，则 n=4c﹣m， 又 m﹣n=2a，n= m， 解得 m=4a，n=2a，=2，即 c= a， 则 e= = ． 故答案为： ．15. 若平面向量 ， 满足 【答案】【解析】由可得：∴在 方向上投影为故最大值为： 16. 观察下列各式：，则 在 方向上投影的最大值是________．；；；；……若按上述规律展开后，发现等式右边含有“ ”这个数，则 的值为__________．【答案】【解析】由题意可得第 n 个式子的左边是 n3，右边是 n 个连续奇数的和， 设第 n 个式子的第一个数为 an，则有 a2﹣a1=3﹣1=2， a3﹣a2=7﹣3=4，…an﹣an﹣1=2（n﹣1），以上（n﹣1）个式子相加可得 an﹣a1=，故 an=n2﹣n+1，可得 a45=1981，a46=2071， 故可知 2017 在第 45 个式子， 故答案为：45 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17～21 为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答）17. 已知等差数列 中，公差 ，，且 ， ， 成等比数列.（1）求数列 的通项公式；（2）若 为数列的前 项和，且存在，使得成立，求实数 的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）由题意可得解得 即可求得通项公式；(2),裂项相消求和，因为存在，使得成立，所以存在，使得即可解得 的取值范围.成立，即存在，使得成立.求出的最大值试题解析：（1）由题意可得即又因为 ，所以所以.（2）因为，所以因为存在，使得.成立，所以存在，使得使得成立.成立，即存在，又（当且仅当 时取等号）.所以 ，即实数 的取值范围是.18. 为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调 查结果绘成折线图如下：（1）已知该校有 名学生，试估计全校学生中，每天学习不足 小时的人数. （2）若从学习时间不少于 小时的学生中选取 人，设选到的男生人数为 ，求随机变量 的分布列. （3）试比较男生学习时间的方差 与女生学习时间方差 的大小.（只需写出结论）【答案】(1)240 人(2)见解析（3）【解析】试题分析：（1）根据题意，由折线图分析可得 20 名学生中有 12 名学生每天学习不足 4 小时，进而可以估计校 400 名学生中天学习不足 4 小时的人数； （2）学习时间不少于 4 本的学生共 8 人，其中男学生人数为 4 人，故 X 的取值为 0，1，2，3，4；由古典概型公式计算可得 X=0，1，2，3，4 的概率，进而可得随机变量 X 的分布列； （3）根据题意，分析折线图，求出男生、女生的学习时间方差，比较可得答案．试题解析： （1）由折线图可得共抽取了 人，其中男生中学习时间不足 小时的有 人，女生中学习时间不足 小时的 有 人.∴可估计全校中每天学习不足 小时的人数为：人.（2）学习时间不少于 本的学生共 人，其中男学生人数为 人，故 的所有可能取值为 ， ， ， ， .由题意可得；；；；. 所以随机变量 的分布列为∴均值.（3）由折线图可得.19. 如图所示，四棱锥 平行的平面交 于 .的底面为矩形，已知，，过底面对角线 作与（1）试判定点 的位置，并加以证明；（2）求二面角的余弦值.【答案】(1) 为 的中点，见解析(2)【解析】试题分析：（1）由 平面 得到，结合 为 的中点，即可得到答案；（2）求出平面 EAC 的法向量和平面 DAC 的法向量，由此利用向量法能求出二面角的平面角的余弦值．试题解析：（1） 为 的中点，证明如下：连接 ，因为 平面 ，平面平面， 平面 ，所以，又 为 的中点，所以 为 的中点.（2）连接 ，因为四边形为矩形，所以.因为，所以.同理，得，所以 平面，以 为原点， 为 轴，过 平行于 的直线为 轴，过 平行于 的直线为 轴建立空间直角坐标系（如图所示）.易知，，，，，，则，.显然， 是平面 的一个法向量.设是平面 的一个法向量，则，即，取 ，则，所以，所以二面角的余弦值为 .点睛：(1)求解本题要注意两点：一是两平面的法向量的夹角不一定是所求的二面角，二是利用 方程思想进行向量运算，要认真细心，准确计算．(2)设 m，n 分别为平面 α，β 的法向量，则二面角 θ 与<m，n>互补或相等.求解时一定要注意结合实际图形判断所求角是锐角还是钝角．20. 在平面直角坐标平面中，的两个顶点为， ，平面内两点 、 同时满足：①；②；③.（1）求顶点 的轨迹 的方程；（2）过点作两条互相垂直的直线 ， ，直线 ， 与 的轨迹 相交弦分别为 ， ，设弦 ，的中点分别为 ， .①求四边形的面积 的最小值；②试问：直线 是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由.【答案】（1）；（2）① 的最小值的 ，②直线 恒过定点.【解析】试题分析：（1）由可得 为的重心，设，则 ，再由，可得 为的外心， 在 轴上，再由 ∥ ，可得，结合即可求得顶点 的轨迹 的方程；（2）恰为的右焦点．当直线 ， 的斜率存在且不为 0 时，设直线 的方程为．联立直线方程与椭圆方程，化为关于 的一元二次方程，利用根与系数的关系求得 的纵坐 标得到和与积．①根据焦半径公式得 、 ，代入四边形面积公式，再由基本不等式求得四边形面积 的最小值；②根据中点坐标公式得 的坐标，得到直线 的方程，化简整理令 解得 值，可得直线 恒过定点；当直线 ， 有一条直线的斜率不存在时，另一条直线的斜率为 0，直线 即为 轴，过点（.试题解析：（1）∵∴由①知∴为的重心设，则 ，由②知 是的外心∴ 在 轴上由③知，由，得，化简整理得：．（2）解：恰为的右焦点，①当直线 的斜率存且不为 0 时，设直线 的方程为由，设则，①根据焦半径公式得，又， ，所以，同理，则，当，即时取等号．②根据中点坐标公式得，同理可求得，则直线 的斜率为，∴直线 的方程为 整理化简得 令 ，解得， ，∴直线 恒过定点，②当直线 有一条直线斜率不存在时，另一条斜率一定为 0，直线 即为 轴，过点，综上， 的最小值的 ，直线 恒过定点．点睛：（1）在圆锥曲线中研究范围，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标 函数，再求这个函数的最值.在利用代数法解决最值与范围问题时，常从以下方面考虑：①利用判别式来构 造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的关键是 两个参数之间建立等量关系；③利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；④利 用基本不等式求出参数的取值范围；⑤利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围. （2）定点的探索与证明问题：①探索直线过定点时，需考虑斜率存在不存在，斜率存在可设出直线方程， 然后利用条件建立等量关系进行消元，借助于直线系的思想找出定点；②从特殊情况入手，先探求定点再 证明与变量无关.21. 已知函数.（1）当 ，求函数的图象在 处的切线方程；（2）若函数 在 上单调递增，求实数 的取值范围；（3）已知 ， ， 均为正实数，且，求证.【答案】(1)(2)(3)见解析【解析】试题分析：1）求导函数，可得切线的斜率，求出切点的坐标，可得函数 y=f（x）的图 象在 x=0 处的切线方程； （2）先确定﹣1≤a＜0，再根据函数 f（x）在（0，1）上单调递增，可得 f′（x）≥0 在（0，1） 上恒成立，构造 =（x+1）ln（x+1）﹣x，证明 h（x）在（0，1）上的值域为（0，2ln2﹣1）， 即可求实数 a 的取值范围；（3）由（2）知，当 a=﹣1 时，在（0，1）上单调递增，证明，即试题解析： （1）当 时，从而可得结论．则，则，∴函数的图象在 时的切线方程为 .（2）∵函数 在 上单调递增，∴在当 时，在 上无解满足，当 时，只需，∴①上无解，，∵函数 在 即上单调递增，∴在在 上恒成立.上恒成立，设，∵，∴，则 在 上单调递增，∴ 在 上的值域为.∴在 上恒成立，则②综合①②得实数 的取值范围为.（3）由（2）知，当时，在 上单调递增，于是当时，，当时，，∴，即，同理有，，三式相加得.请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. [选修 4-4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，曲线 的极坐标方程是，以极点为原点 ，极轴为 轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系 中，曲线 的参数方程为：（ 为参数）.（1）求曲线 的直角坐标方程与曲线 的普通方程；（2）将曲线 经过伸缩变换后得到曲线 ，若 ， 分别是曲线 和曲线 上的动点，求的最小值.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）根据 x=ρcosθ，y=ρsinθ 求出 C1，C2 的直角坐标方程即可；（2）求出 C3 的参数方程，根据点到直线的距离公式计算即可．试题解析：（1）∵ 的极坐标方程是，∴，整理得，∴ 的直角坐标方程为.曲线 ：，∴，故 的普通方程为.（2）将曲线 经过伸缩变换后得到曲线 的方程为，则曲线 的参数方程为（ 为参数）.设，则点 到曲线 的距离为.当时， 有最小值，所以 的最小值为.23. [选修 4-5：不等式选讲]已知.（1）当 时，解不等式.（2）若不等式对 恒成立，求实数 的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）把原不等式转化为三个不等式组，分别求解集，最后求并集即可；（2）不等式对 恒成立，即求的最小值，结合函数的单调性即可.试题解析：（1）当 时，等式，即，等价于或或，解得或，所以原不等式的解集为；（2）设，则，则在上是减函数，在上是增函数，∴当 时， 取最小值且最小值为，∴，解得，∴实数 的取值范围为.点睛：|x－a|＋|x－b|≥c(或≤c)(c＞0)，|x－a|－|x－b|≤c(或≤c)(c＞0)型不等式的解法 可通过零点分区间法或利用绝对值的几何意义进行求解． ①令每个绝对值符号的代数式为零，并求出相应的根；②将这些根按从小到大排列，把实数集分为若干个 区间；③由所分区间去掉绝对值符号得若干个不等式，解这些不等式，求出解集；④取各个不等式解集的 并集就是原不等式的解集．。

……○…………装学校:___________姓……○…………装河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试理科综合试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列对组成细胞分子的描述，正确的是A ．各种有机分子都因物种不同而存在结构差异B ．有的RNA 分子能降低某些生化反应的活化能而加速反应进行C ．水稻细胞中由C 、G 、T ，U 四种碱基参与合成的核苷酸有8种D ．激素、抗体、酶、载体蛋白发挥作用后均将失去生物活性 2．下列关于人体细胞的结构和功能的叙述，正确的是A ．细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化B ．细胞间传递信号的分子都是由细胞内的核糖体合成的C ．神经元细胞处于静息状态时不进行葡萄糖的跨膜运输D ．人体细胞中，催化丙酮酸进一步分解的酶都位于线粒体中3．图甲是将加热杀死的S 型细菌与R 型活菌混合注射到小鼠体内后两种细菌的含量变化，图乙是利用同位素标记技术完成噬菌体侵染细菌实验的部分操作步骤。

下列相关叙述中，不正确的是A ．甲图中ab 时间段内，小鼠体内还没形成大量的免疫R 型细菌的抗体B ．图甲中，后期出现的大量S 型细菌是由R 型细菌转化并增殖而来C ．图乙沉淀物中新形成的子代噬菌体完全没有放射性D ．图乙中若用32P 标记亲代噬菌体，出现上清液放射性偏高一定是保温时间过短导致4．水稻体细胞有24条染色体，非糯性和糯性是—对相对性状。

2017—2018学年度第一学期高三十模考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序填涂在答题卡上）1. ）A. B. C. D.2. ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. ）4. 设为）A. C. D.5. 函数的图象大致是（）A. B. 学+科+...学+科+...C. D.6. ）A.7. ）A. D.8. 执行如下程序框图，则输出结果为（）A. B. C.9. ：，于点，若直线平分线段于）A. C. D.10. 设函数为定义域为的奇函数，且）A. B. C. D.11.（）A. D.12. ：的“绝对曲线”的条数为（）A. C. D.二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. ，则实数_______．14. 的左右焦点分别为，且__________．15. ________．16. 观察下列各式：……__________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答）17. .（1的通项公式；（2.18. 为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：（1.（2.（3.（只需写出结论）19. 的底面为矩形，已知，（1（2.20.（1（2），，，①求四边形②试问：直线是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由.21. .（1，求函数（2（3请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. [选修4-4：坐标系与参数方程]中，曲线的参数方程为：.（1（2后得到曲线的最小值.23. [选修4-5：不等式选讲]（1（2.。

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科综合能力测试·物理（十）本试卷共16页，38题（含选考题）。

全卷满分300分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Fe 56 Zn 65第Ⅰ卷二、选择题：本题共8小题，每题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一个选项符合题目要求。

第19～21题有多选项符合题目要求。

全部答对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．下列说法中正确的是A ．核反应方程411H→42He ＋k X 中，若k ＝2，则X 是电子B ．一群处于n ＝3能级的氢原子自发跃迁时能发出3种不同频率的光子C ．质量为m 的某放射性物质经过半个半衰期还剩余质量为12m 的该物质D ．若α衰变A Z X→A －4Z －2Y ＋42He 中释放的能量为E ，则平均每个核子释放的能量为E Z【答案】B【解析】根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知，411H→42He ＋kX 中，若k ＝2，则X的质量数为零，电荷数为1，故应为正电子，A 错误；一群处于n ＝3能级的氢原子自发跃迁时能发出3种不同频率的光子，B 正确；质量为m 的某放射性物质经过一个半衰期还剩余12质量的该物质，C 错误；若α衰变A Z X→A －4Z －2Y ＋42He 中释放的能量为E ，共有核子A 个，平均每个核子释放的能量为E A，D 错误．15．在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，从跳离飞机至到达地面过程中在竖直方向上运动的v －t 图象如图所示，以下判断中正确的是A ．在0～t 1时间内做自由落体运动B ．在t 1～t 2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小C ．在0～t 1时间内的平均速度v ＝12v 2 D ．在t 2时刻的阻力比t 1时刻的阻力大【答案】B【解析】空降兵在0～t 1时间内斜率越来越小，故加速度不恒定；空降兵不是自由落体运动，A 错误；由图象可知，空降兵在t 1～t 2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小，B 正确；因空降兵不是匀变速直线运动，故空降兵在0～t 1时间内的平均速度v >12v 2，C 错误；t 2时刻的阻力等于重力，t 1时刻的阻力大于重力，D 错误．16．如图所示，弹性杆AB 的下端固定，上端固定一个质量为m 的小球，用水平力缓慢拉球，杆发生弯曲．逐步增加水平力的大小，则弹性杆AB 对球的作用力的方向A ．水平向左，与竖直方向夹角不变B ．斜向右下方，与竖直方向夹角增大C ．斜向左上方，与竖直方向夹角减小D ．斜向左上方，与竖直方向夹角增大【答案】D【解析】小球受重力、拉力、杆的弹力三力平衡，杆的弹力等于重力和拉力F 的合力，由力的合成可知杆的弹力斜向左上方，且随着拉力F 的增大，与竖直方向夹角增大，D 正确．17．正、负点电荷周围的电场线分布如图所示，P 、Q 为其中两点，下列说法正确的是A ．由P 点静止释放带正电的试探电荷后会运动到QB ．带正电的试探电荷从P 移动到Q ，电荷的电势能减少C ．P 点的电势比Q 点的电势低D ．P 点的场强比Q 点的场强小【答案】B【解析】电场线梳密表示场强大小，由图可知P 点场强比Q 点场强大，D 错误；沿电场线方向电势逐渐降低，P 点电势比Q 点电势高，C 错误；带正电的试探电荷从P 移动到Q ，电场力做正功电荷的电势能减少，B 正确；电场线为曲线，由静止释放正电荷，受力方向不断改变，带正电的试探电荷不可能由P 点运动到Q 点，A 错误．18．列车在空载情况下以恒定功率P 经过一段平直的路段，通过某点时速率为v ，加速度为a 1；当列车满载货物再次经过同一点时，功率和速率均与原来相同，但加速度变为a 2.重力加速度大小为g .设阻力是列车重力的k 倍，则列车满载与空载时的质量之比为A.kg ＋a 2kg ＋a 1B.kg ＋a 1kg ＋a 2C.P ()kg ＋a 2v ()kg ＋a 1D.P ()kg ＋a 1v ()kg ＋a 2 【答案】B【解析】设空载时质量为m 1，则列车的牵引力为F ＝P v，由牛顿第二定律得：F －km 1g ＝m 1a 1；满载时质量为m 2，由牛顿第二定律得：F －km 2g ＝m 2a 2，联立解得：m 2m 1＝kg ＋a 1kg ＋a 2，B 正确． 19．已知一质量为m 的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔN ，假设地球是质量均匀的球体，半径为R .则地球的自转周期为(设地球表面的重力加速度为g )A ．地球的自转周期为T ＝2πmR ΔN B ．地球的自转周期为T ＝πmR ΔNC ．地球同步卫星的轨道半径为⎝⎛⎭⎫mg ΔN 13RD ．地球同步卫星的轨道半径为2⎝⎛⎭⎫mg ΔN 13R【答案】 AC【解析】在北极F N 1＝G Mm R 2，在赤道G Mm R 2－F N 2＝mR 4π2T2，根据题意，有F N 1－F N 2＝ΔN ，联立计算得出：T ＝2πmR ΔN，所以A 正确的，B 错误；万有引力提供同步卫星的向心力，则：G Mm ′r 2＝m ′4π2r T 2，联立可得：r 3＝GMmR ΔN ，又地球表面的重力加速度为g ，则：mg ＝G Mm R2，得：r ＝3mg ΔNR ，C 正确，D 错误． 20．如图甲为一火灾报警系统．其中R 0为定值电阻，R 为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，副线圈输出电压如图乙所示，则下列说法正确的是A ．原线圈输入电压有效值为220 VB ．副线圈输出电压瞬时值表达式u ＝442cos(100πt )VC ．R 处出现火情时原线圈电流增大D ．R 处出现火情时电阻R 0的电功率减小【答案】AC【解析】由图可知副线圈电压最大值U m ＝44 2 V ，则副线圈的有效值为44 V ，根据U 1U 2＝n 1n 2＝51，所以U 1＝220 V ，A 正确；由图可知副线圈电压最大值U m ＝44 2 V ，周期T ＝0.016秒，ω＝2πT＝125π，所以u ＝442cos(125πt )V ，B 错误；R 处出现火情时电阻变小，则副线圈电流变大，线圈匝数比不变，所以原线圈电流增大，C 正确；R 处出现火情时电阻变小，则副线圈电流变大，根据P ＝I 2R ，可知电阻R 0的电功率增大，D 错误．21．如图所示，水平面上固定相距为d 的光滑直轨道MN 和PQ ，在N 、Q 之间连接不计电阻的电感线圈L 和电阻R .匀强磁场磁感应强度为B ，方向垂直导轨平面向上，在导轨上垂直导轨放置一质量为m ，电阻不计的金属杆ab ，在直导轨右侧有两个固定挡块C 、D ，CD 连线与导轨垂直．现给金属杆ab沿轨道向右的初速度v 0，当ab 即将撞CD 时速度为v ，撞后速度立即变为零但不与挡块粘连．以下说法正确的是A ．ab 向右做匀变速直线运动B ．当ab 撞CD 后，将会向左运动C ．从ab 开始运动到撞CD 时，电阻R 上产生的热量小于12mv 20－12mv 2 D ．ab 在整个运动过程中受到的最大安培力为B 2d 2v 0R【答案】 BC【解析】 ab 向右运动时受到向左的安培力而做减速运动，产生的感应电动势和感应电流减小，安培力随之减小，加速度减小，所以ab 做非匀变速直线运动，A 错误；当ab 撞CD 后，ab 中产生的感应电动势为零，电路中电流要减小，线框将产生自感电动势，根据楞次定律可知自感电动势方向与原来电流方向相同，沿b →a ，根据左手定则可知ab 受到向左的安培力，故当ab 撞CD 后，将会向左运动，B 正确；从ab 开始运动到撞CD 时，由于线圈中有磁场能，所以电阻R 上产生的热量小于12mv 20－12mv 2，C 正确；开始时，ab 的速度最大，产生的感应电动势最大，由于线圈中产生自感电动势，此自感电动势与ab 感应电动势方向相反，电路中的电流小于Bdv 0R 最大安培力将小于BdI ＝B 2d 2v 0R，D 错误． 第 II 卷三、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分。

第I卷（选择题共60分）―、选择题（每小题4分，共60分。

每小题为不定项选择，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

在答题纸上将正确选项涂黑）1．如图甲所示，质量相等的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B 之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断A、B间的细绳，则此瞬时A、B、C的加速度分别为（取向下为正）（）A．—g、2g、0B．—2g、2g、0C．0、2g、0D．—2g、g、g2．近年来，智能手机的普及使“低头族”应运而生。

近日研究发现，玩手机时，就有可能让颈椎承受多达60磅（约270N）的重量。

不当的姿势与一系列健康问题存在关联，如背痛、体重增加、胃痛、偏头疼和呼吸道疾病等。

当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化。

现将人低头时头颈部简化为如图所示的模型：重心在头部的P点，颈椎OP（轻杆）可绕O转动，人的头部在颈椎的支持力和沿PA方向肌肉拉力的作用下处于静止。

假设低头时颈椎OP与竖直方向的夹角为45°，PA与竖直方向的夹角为60°，此时颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的（2≈1.414，3≈1.732）（）A．4.2倍B．3.3倍C．2.8倍D．2.0倍3．两个物体在水平面上沿同—直线运动，它们的v－t图象如图所示。

在t＝0时刻，B在A的前面，两物体相距9m，B物体在滑动摩擦力作用下做减速运动的加速度大小为2m/s2，则A物体追上B物体所用时间是（）A．3s B．5s C．7.5s D．8.5s4．如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动时间之比为（）A．1：1 B．4：3 C．16：9 D．9：165．利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图，用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（）2mgA．3B ．3mgC ．2.5mgD ．237mg 6．如图所示，两物块套在水平粗糙的CD 杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD 中点的轴OO 1转动，已知两物块质量相等，杆CD 对物块A 、B 的最大静摩擦力大小相等。

衡水中学2018年高三模拟考试物理试题（一）第I卷（选择题共60分）一、选择题（每小题4分，共60分。

下列每小题所给选项至少有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．对下列各图蕴含的信息理解正确的是（）A．图甲的加速度时间图像说明该物体在做加速直线运动B．图乙的位移时间图像说明该物体受力平衡C．图丙的动能时间图像说明该物体做匀减速直线运动D．图丁的速度时间图像说明该物体的合力随时间增大2．如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。

一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处。

起吊重物前，重物处于静止状态。

起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢的移动到位置B，然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D，最后把重物卸载到某一个位置。

则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是（）A．吊钩从C向B移动的过程中，轻绳上的拉力不变B．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大C．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变D．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变大3．如图所示，某人从高出水平地面h的山坡上的P点水平击出一个质量为m的高尔夫球，飞行中持续受到一阵恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的洞穴Q。

则（）A．球飞行中做的是平抛运动B ．球飞行的时间为g h 2C ．球被击出时的初速度大小为L gh 2 D ．球飞行中受到的水平风力大小为L mgh 4．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是m f 。

现用平行于斜面的拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F 的最大值（ ）A ．m f 53B ．m f 43C ．m fD ．m f 23 5．如图所示，叠放在水平转台上的小物体A 、B 、C 能随转台一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 、m ，A 与B 、B 与转台间的动摩擦因数为μ，C 与转台间的动摩擦因数为2μ，B 、C 离转台中心的距离分别为r 、1.5r 。

河北省衡水中学2018年高三模拟考试理科综合试题一、单项选择题1.下列关于细胞和细胞结构的说法错误的是A.人体肌细胞产生的唯一场所是线粒体，其膜上不存在运输氧气分子的载体B.膜对Na+的吸收具有选择透过性，在细胞膜上协助Na+跨膜运输的蛋白质只有一种C.若肝脏细胞的细胞膜上胰高血糖素受体缺乏，可导致血糖偏低D.抗体合成越旺盛的细胞，其高尔基体膜和细胞膜的成分更新速率越快2.下图表示某自养型生物细胞光合作用、细胞呼吸过程中[H]的转移过程，下列叙述错误的是A.图中过程①③④都能产生ATPB.过程③需要参与，能产生C02C.过程①和过程④离不开叶绿体和线粒体D.过程①和过程③产生的[H]不是同种物质3.下列关于实验的说法，错误的是A.观察植物细胞质壁分离及复原时，可用黑藻小叶代替洋葱鳞片叶外表皮细胞B.人工诱导多倍体时，可用低温处理代替秋水仙素处理C.观察线粒体时，可用嫩而薄的藓叶代替人的口腔上皮细胞D.制备纯净细胞膜时，不能用鸡的红细胞代替猪的红细胞4.下列关于植物的顶端优势说法中不正确的是A.顶端优势产生的主要原因是顶芽与侧芽的生长素浓度不同B.顶芽的生长速度较快，侧芽处于抑制状态生长速率基本为零C.顶端优势的存在能使植物争得更多的阳光，是适应环境的表现D.去除顶芽后，离顶芽最近的侧芽将首先解除抑制5.SARS毒是一种链+RNA病毒。

该+RNA既能作为mRNA翻译出蛋白质，又能作为模板合成-RNA，再以-RNA为模板合成子代+RNA。

下列有关SARS病毒的叙述正确的是A.遗传物质是+RNA，其中含有遗传信息和密码子B.复制时会出现双链RNA，该过程摇要逆转录的催化C.翻译时的模坂及所需的酶均由宿主细胞提供D.增殖过程中会出现T-A、A-U碱基配对方式6.目前南方地区普遍釆用在荔枝园内养鸡的生产模式，总收益约是普通荔枝园的2倍。

下图为该模式的结构与功能示意图。

下列说法正确的是A.该模式实现了对物质和能量的循环利用B.鸡粪中所含的能量流入果树，促进果树的生长C.与普通基枝园相比，该模式提高了能量的利用率D.荔枝树固定的太阳能是输入该系统的全部能量7.“化学是你，化学是我”。

二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.下列四幅图中包含的物理思想方法叙述错误的是A.图甲：观察桌面微小形变的实验，利用了放大法B.图乙：探究影响电荷间相互作用力的因素时，运用了控制变量法C.图丙：利用红蜡块的运动探究合运动和分运动的实验，体现了类比的思想D.图丁：伽利略研究力和运动关系时，运用了理想实验方法15.氢原子的结构可以简化为一个电子绕一个质子做匀速圆周运动，电子在不同轨道上运动，氢原子具有不同能量.如图所示为氢原子能级示意图，一群氢原子(称为a群)处于n=3的激发态，它们向较低能级跃迁的过程中向外辐射光子，用这些光子分别照射逸出功为2.29eV的金属钠和处于基态的另一群(称为b群)氢原子，下列说法不正确的是A.b群中的部分氢原子被激发到n=2的激发态B.金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是9.80eVC.a群氢原子在辐射光子的过程中电子绕质子运动的动能增大，电势能减小D.a群氢原子能辐射出三种不同频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=2能级所发出的光波长最短16.如图所示，水平面内有一个匀强电场，在该平面内有一个以0为圆心，R为半径的圆，其中AB为圆的直径，C、D为圆上两点，且∠CAB=∠DAB=60º。

一个带电量为+q的粒子，以初速度v从A点三次沿不同的方向射出，分别运动到B、C、D三点，粒子到达C点的速度为2v，到达B 点的速度为3v。

不计粒子重力，v，匀强电场的场强大小为E，则若粒子到达D点的速度大小为DA.D v =v ；qRmv E 332=B.D v =v ；qRmv E 22=C.D v =2v ；qRmv E 332=D.D v =2v ；qRmv E 22=17.据英国《每日邮报》报道，科学家发现了一颗距离地球仅14光年的“另一个地球”一—沃尔夫(Wolf) 1061c.沃尔夫1061c 的质量为地球的4倍，围绕红矮星的沃尔夫1061运行的周期为5天，它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球。

一、选择题：本题共12小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1．下列说法正确的是A ．两个带电质点，只在相互作用的静电力下运动，若其中一个质点的动量增加，另一个质点的动量一定减少B ．玻尔将量子观念引人原子领域，成功解释了氢原子光谱的特征C ．在原子核中，比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固D ．已知氢原子从基态跃迁到某一个激发态需要吸收的能量为12.09eV ，则动能等于12.09eV 的另一个氢原子与这个氢原子发生正碰，可以使这个原来静止并处于基态的氢原子跃迁到该激发态2．质量为m 的物体放置在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数33μ=，现用拉力F(与水平方向的夹角为θ）拉动物体沿地面匀速前进，下列说法正确的是A ．θ=0°即拉力F 水平时，拉力最小B ．θ=45°时，拉力F 最小C ．拉力F 的最小值为12mg D ．拉力F 的最小值为33mg 3．摩天轮是游乐场一种大型转轮状设施，摩天轮边缘悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，随摩天轮转动过程中，可以俯瞰四周景色。

下列叙述正确的是A ．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B ．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零C ．在最高点，乘客的重力大于座椅对他的支持力D ．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变4．如图所示，一理想变压器原、副线圈的阻数比12: 4:1n n =。

变压器原线圈通过一理想电流表A 接2202sin (100V U t π=）的正弦交流电，副线圈接有三个规格相同的灯泡和两个二极管，已知两二极管的正向电阻均为零，反向电阻均为无穷大，不考虑温度对灯泡电阻的影响。

用交流电压表测.a 、b 端和c 、d 端的电压分别为V ab 和V cd ，下列分析正确的是A ．V ab =220V ，V cd =55VB ．流经L 1的电流是流经电流表的电流的2倍C ．若其中一个二极管被短路，电流表的示数将不变D ．若通电1小时，L 1消耗的电能等于L 2、L 3消耗的电能之和5．碳14可以用来作示踪剂标记化合物，也常在考古学中测定生物死亡年代。