光的偏振5
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(张三慧教材)波动与光学Y第5章光的偏振
9
10
3. 偏振棱镜
11
*5.5 圆偏振光和椭圆偏振光
1. 波片
从单轴晶体切下来的薄片， 其表面与晶体的光轴平行。
12
( n n )d o e
2 n n ) d o e ( o e
1 波片 4
半波片
(n n o e)d 4
/2
2 2 2 2
2
18
d 2 2 I I sin 2 sin n n 2 1 0 e
当
时， K K 0 , 1 , 2
2
I2 0 , 出现消光现象，
当 2 K1
4
2 1 , I 2 达到极大。 时， s in
1. 偏振光的获得
14
1) 线偏振光：
从自然光获得线偏振光，用起偏器、波片、 玻片堆、偏振片、尼科耳棱镜等。 2) 椭圆偏振光： 自然光通过起偏器和一个波片即可。 2. 检验偏振光 设入射光有以下五种：
自然光、部分偏振光、线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光。
第一步
令入射光通过偏振片I ， 改变 I 的透振方向，观 察透射光强变化。 强度无变化 a. 令入射光依次通过
第五章
5.1 光的偏振状态
光波的横波性
光的偏振
1
偏振态
1 线偏振光
平面偏振
振动平面
（完全）线偏振光
2 自然光
无穷多个振幅相等，振动方向任意，彼此间没有固定 的相位关系的光振动的组合，称为自然光。
2 2 I A A x ix x
2
2 2 I A A y y iy
第五章光的偏振晶体内o光和e光
（2）由先到达界面的B点作另一条边缘光线的垂线BA， 它就是入射的波面；求出光从A点到达C点所需时间，t＝ AC/c，令t＝AC/c＝1。
(3)对于方解石晶体
A
ne 1.486 no 1.658
B
C
空气
晶体
e no 1.658 . o ne 1.486
光轴
以B为圆心，以ot＝1.486为
o光和e光的子波面在光轴方向上相切；在垂直光轴方向
上，两波面相距最远。
❖正晶体和负晶体
在垂直于光轴的方向上：
若： e＜ o(或ne＞no)， e光的波面在o光波面内，称
为正晶体，如石英、冰等。
正晶体是球面包椭球面。
若： e＞ o （或ne＜no ）， e光的波面在o光波面外，
称为负晶体，如如方解石、红宝石等。
本节结束
（1）光轴垂直于晶体
表面，并平行于入射 面。 o光和e光沿同一
空气
方向传播，传播速度
晶体
相同，所以o和e光波 面重合。
光轴 o o
不发生双折射！
ee
（2）光轴平行于晶体表 （2） 面，并平行于入射面。
（3）光轴平行于晶体表 光轴 面，并垂直于入射面。
（2）、（3）两种情况， o光和e光沿同一方向传播，
则对o光来说其折射率为：
e光一般情况下不满足折射定 律，其传播速度与方向有关。
no
c
o
但是当e光垂直于光轴 方向传播时，e光的传 播方向与其波面垂直， 因此不论入射角为何 值，总是满足：
sin i1 c
sin i2e e
光轴
A
B
C 空气
晶体
o
(3)对于方解石晶体
A
ne 1.486 no 1.658
B
C
空气
晶体
e no 1.658 . o ne 1.486
光轴
以B为圆心，以ot＝1.486为
o光和e光的子波面在光轴方向上相切；在垂直光轴方向
上，两波面相距最远。
❖正晶体和负晶体
在垂直于光轴的方向上：
若： e＜ o(或ne＞no)， e光的波面在o光波面内，称
为正晶体，如石英、冰等。
正晶体是球面包椭球面。
若： e＞ o （或ne＜no ）， e光的波面在o光波面外，
称为负晶体，如如方解石、红宝石等。
本节结束
（1）光轴垂直于晶体
表面，并平行于入射 面。 o光和e光沿同一
空气
方向传播，传播速度
晶体
相同，所以o和e光波 面重合。
光轴 o o
不发生双折射！
ee
（2）光轴平行于晶体表 （2） 面，并平行于入射面。
（3）光轴平行于晶体表 光轴 面，并垂直于入射面。
（2）、（3）两种情况， o光和e光沿同一方向传播，
则对o光来说其折射率为：
e光一般情况下不满足折射定 律，其传播速度与方向有关。
no
c
o
但是当e光垂直于光轴 方向传播时，e光的传 播方向与其波面垂直， 因此不论入射角为何 值，总是满足：
sin i1 c
sin i2e e
光轴
A
B
C 空气
晶体
o
第五章光的偏振
三. 椭圆与圆偏振光的检偏
用四分之一波片和偏振片P可区分出自然
光和圆偏振光或部分偏振光和椭圆偏振光
自然光 圆偏振光
四 自然光 分 之 一 线偏振光 波 片
偏 振
线偏振光
I不变
片
（ 转
线偏振光
I变, 有消光
动
）
以入射光方向为轴
部分 部分偏振光 四 偏振光
分 之 椭圆偏振光 一 线偏振光 波 片
偏 振
sin re
e光折射线也不一定在入射面内。
3. 晶体的光轴
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生 双折射，该方向称为晶体的光轴。
例如，方解石晶体(冰洲石)
102° A
• 光轴是一特殊的方向,凡平 光轴 行于此方向的直线均为光轴。
B
单轴晶体：只有一个光轴的晶体
双轴晶体：有两个光轴的晶体
4. 主平面和主截面 主平面：晶体中光的传播方向与晶体 光轴构成的平面。
e
ne
c
e
n0 ，ne称为晶体的主折射率
光轴
正晶体 : ne> no
vet
(e< o) vot 负晶体 : ne<
子波源
no
(e>o)
正晶体 (vo > ve)
vet
光轴
vot vet
子波源 负晶体 (vo < ve )
三. 单轴晶体中光传播的惠更斯作图法(e>o)
光轴 线偏振光
电气石晶片
y x
分子型
入射 电磁波
z
z
线栅起偏器
• 偏振片的起偏 P
非偏振光I0
···
二. 马吕斯定律
光的五种偏振态
光的五种偏振态
单纯的使用偏振无法完全区分,应该再加上一个1/4玻片,具体如下：在光源与光屏之间加一块偏振片，
将偏振片旋转一周进行观察,
1.若光强随偏振片的转动没有变化,这束光是自然光或圆偏振光.这时在偏振片之前放1/4玻片,再转动偏振片.如果强度仍然没有变化是自然光；如果出现两次消光,则是圆偏振光,因为1/4玻片能把圆偏振光变为线偏振光
2.如果用偏振片进行观察时,光强随偏振片的转动有变化但没有消光,则这束光是部分偏振光或椭圆偏振光.这时可将偏振片停留在透射光强度最大的位置,在偏振片前插入1/4玻片,使玻片的光轴与偏振片的投射方向平行,再次转动偏振片会若出现两次消光,即为椭圆偏振光,即椭圆偏振片变为线偏振光；若还是不出现消光,则为部分偏振光
3.如果随偏振片的转动出现两次消光,则这束光是线偏振光。
大学物理 光的偏振
成α角。由于只有平行于偏振化方向的振动A//才能透过，由图可知：
A//
A cos 0
而光强 I A2
I // IO
A/2/ A0 2
( Ao
c os a) 2 A0 2
I I0 cos2 a
AM 0
A
N
A//
o
14
如果入射到检偏片的线偏振光是穿过起偏器的光，则公式
一串光波列是横波。但从宏观上看，光源发出的光中包含了所有方向的光振动， 振动面可以分布在一切可能的方位，任何方向光矢量对时间的平均值是相等的。
所以自然光的光振动对光的传播方向是轴对称而又均匀分布的。
x E
c z
y
S
5
光振动的振幅在垂直于光波的传播方向上，既有时间分布的均匀性，又有空间分 布的均匀性，具有这种特性的光就叫自然光 。 ( 或者说，具有各个方向的光振动， 且又无固定的位相关系的光)。
9
§14-2 起偏和检偏 马吕斯定律
一、偏振片的起偏、检偏
起偏： 把自然光变成偏振光。
1、偏振器：把自然光变成为全偏振光的仪器。 有些晶体（例如硫酸金鸡钠硷）对互相垂直的两个分振动
光矢量具有选择性吸收，这种现象称作晶体的二向色性。 自然光通过这种晶体薄片后，只剩下一个方向的振动，而
另一个方向的振动则被吸收。这种晶体薄片就可做偏振片。
n sin i0 1.73
sin 0
或者，由
将i0=600代入，得
tan i0
n2 n1
n2
n=1.73
26
§14-4 光的双折射现象 一、光的双折射
当一束光投射到两种媒质的交界处，一般只能看到一束折射光，折射定律为：
A//
A cos 0
而光强 I A2
I // IO
A/2/ A0 2
( Ao
c os a) 2 A0 2
I I0 cos2 a
AM 0
A
N
A//
o
14
如果入射到检偏片的线偏振光是穿过起偏器的光，则公式
一串光波列是横波。但从宏观上看，光源发出的光中包含了所有方向的光振动， 振动面可以分布在一切可能的方位，任何方向光矢量对时间的平均值是相等的。
所以自然光的光振动对光的传播方向是轴对称而又均匀分布的。
x E
c z
y
S
5
光振动的振幅在垂直于光波的传播方向上，既有时间分布的均匀性，又有空间分 布的均匀性，具有这种特性的光就叫自然光 。 ( 或者说，具有各个方向的光振动， 且又无固定的位相关系的光)。
9
§14-2 起偏和检偏 马吕斯定律
一、偏振片的起偏、检偏
起偏： 把自然光变成偏振光。
1、偏振器：把自然光变成为全偏振光的仪器。 有些晶体（例如硫酸金鸡钠硷）对互相垂直的两个分振动
光矢量具有选择性吸收，这种现象称作晶体的二向色性。 自然光通过这种晶体薄片后，只剩下一个方向的振动，而
另一个方向的振动则被吸收。这种晶体薄片就可做偏振片。
n sin i0 1.73
sin 0
或者，由
将i0=600代入，得
tan i0
n2 n1
n2
n=1.73
26
§14-4 光的双折射现象 一、光的双折射
当一束光投射到两种媒质的交界处，一般只能看到一束折射光，折射定律为：
光的偏振
18
例4 设方解石和石英薄板的光轴平行于其表面，用 他们制成钠黄光589.3nm的四分之一玻片，薄板的 厚度分别为多少？
方 no 1.6584, ne 1.4864 石 no 1.5442, ne 1.5533
光程差
d (n0
ne )
4
19
（3246）
一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂
的夹角＝___________．(假设题中所涉及 的角均为锐角，且设 <a)．
1 2
I
0
cos2
2
22
（3811）透明介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅰ如图安排，三 个交界面相互平行．一束自然光由Ⅰ中入射．试 证明：若Ⅰ、Ⅱ交界面和Ⅲ、Ⅰ交界面上的反射 光都是线偏振光，则必有n2＝n3．
n1 sini n2 sin n3 sin n1 sini
24
（3767） 一束光强为I0的自然光垂直入射在三 个叠在一起的偏振片P1、P2、P3上，已知P1与P3 的偏振化方相互垂直．
(1) 求P2与P3的偏振化方向之间夹角为多大时， 穿过第三个偏振片的透射光强为I0 / 8；
(2) 若以入射光方向为轴转动P2，当P2转过多 大角度时，穿过第三个偏振片的透射光强由原 来的I0 / 8单调减小到I0 /16？此时P2、P1的偏振 化方向之间的夹角多大？
r
振动（线多于点）
★入射角与折射角之和等于90°：
i0
r
2
tg i0
n2 n1
n21
—布儒斯特定律
9
应用：（1）可由反射获得线偏振光（玻璃片就是起偏器） 例如激光器中的布儒斯特窗
线偏振光
S iB
（2）可测不透明媒质折射率
tgiB n
例4 设方解石和石英薄板的光轴平行于其表面，用 他们制成钠黄光589.3nm的四分之一玻片，薄板的 厚度分别为多少？
方 no 1.6584, ne 1.4864 石 no 1.5442, ne 1.5533
光程差
d (n0
ne )
4
19
（3246）
一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂
的夹角＝___________．(假设题中所涉及 的角均为锐角，且设 <a)．
1 2
I
0
cos2
2
22
（3811）透明介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅰ如图安排，三 个交界面相互平行．一束自然光由Ⅰ中入射．试 证明：若Ⅰ、Ⅱ交界面和Ⅲ、Ⅰ交界面上的反射 光都是线偏振光，则必有n2＝n3．
n1 sini n2 sin n3 sin n1 sini
24
（3767） 一束光强为I0的自然光垂直入射在三 个叠在一起的偏振片P1、P2、P3上，已知P1与P3 的偏振化方相互垂直．
(1) 求P2与P3的偏振化方向之间夹角为多大时， 穿过第三个偏振片的透射光强为I0 / 8；
(2) 若以入射光方向为轴转动P2，当P2转过多 大角度时，穿过第三个偏振片的透射光强由原 来的I0 / 8单调减小到I0 /16？此时P2、P1的偏振 化方向之间的夹角多大？
r
振动（线多于点）
★入射角与折射角之和等于90°：
i0
r
2
tg i0
n2 n1
n21
—布儒斯特定律
9
应用：（1）可由反射获得线偏振光（玻璃片就是起偏器） 例如激光器中的布儒斯特窗
线偏振光
S iB
（2）可测不透明媒质折射率
tgiB n
5光的偏振
非寻常光( e光 ) 非寻常光( 光 一般不遵从折射定律
二,晶体的光轴与主平面
1,晶体的光轴(Optical Axis) 晶体的光轴( ) 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射, 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时 不发生双折射,该方 不发生双折射 向称为晶体的光轴 光轴. 向称为晶体的光轴. 102° A ° 例如, 例如,方解石晶体 光轴是一个特殊的方向 , 凡平 光轴是一个特殊的 方向, 方向 行于此方向的直线均为光轴. 行于此方向的直线均为光轴. 单轴晶体: 单轴晶体: 只有一个光轴的晶体 双轴晶体: 双轴晶体: 有两个光轴的晶体 光轴 B
z
——可分解为两束振动方向相互垂直的,相干(具有固定位 可分解为两束振动方向相互垂直的,相干( 可分解为两束振动方向相互垂直的 相关系) 相关系)的线偏振光.
五,偏振度
总光强: 总光强: I 完全偏振光的强度 自然光的强度
P=
Ip In
Ip I
=
Ip In + I p
I =In + I p
完全偏振光 (线,圆,椭圆 ): 线
一,双折射现象
e o 晶体
寻常光( 光 寻常光(o光) 遵从折射定律
自然光 n1 n2 (各向异 各向异 性媒质) 性媒质
i re e光 光
ro
o光 光
n1 sin i = n2 sin ro
sin i ≠ const . sin re
发生双折射时: 发生双折射时: o光和 光的传播方向及速度不同 光和e光的传播方向及速度不同 光和 o光和 光均为线偏振光 光和e光均为线偏振光 光和 e光折射线也不一定在入射面内. 光折射线也不一定在入射面内. 光折射线也不一定在入射面内
第五章光的偏振椭圆偏振光与圆偏振光
(3)当入射线偏振光的振动方向与1/4波片的光轴成450 角时，则Ax＝Ay，＝±/2，则从1/4波片出射的光 即为右旋（左旋）圆偏振光。 (4)当入射的偏振光的振动方向平行于1/4波片的光轴 或垂直于1/4波片的光轴，则出射光仍为平行或垂直于 光轴振动的线偏振光。
14
C X
(5)如果1/4波片的厚度为：
2
3 4
5 4
3 2
正椭圆偏振光
7 4
2
10
二. 椭圆偏振光和圆偏振光的获得
由前面的学习知道，要获得椭圆（或圆）偏振光， 首先必须先有两束同频率、振动方向相互垂直，且有确 定的相位关系，并沿同一方向传播的线偏振光。 这可以让一束线偏振光通过波片来实现。
4）当Δφ 取除±kπ 以及±(2k+1)π/2且Ax=Ay之外的值，光
矢量E的矢端的轨迹是一个椭圆。椭圆偏振光也有右旋和左 旋之分。
正椭圆偏振光。长、短轴分别与X、Y轴重合。
1
当 0<< 时，为右旋椭圆偏振光； 当 << 2 时，为左旋椭圆偏振光； ( 2 k 1) 且 A x A y 时， 是 特别地,当 2
把一个起偏器透振方向与1/4波片的光轴成450 组成的器件，称为圆偏振器或圆起偏器。
17
总结：
偏振态
E x Ax cos(t kz) E y Ay cos(t kz )
当Δφ 取不同值时，光振动有不同的状态，这就是光的 偏振态。 光的偏振态有：圆偏振，椭圆偏振，线偏振，自然光 和部分偏振光。前3种可以说是纯偏振态。
E 2Ex E y E 0 A A Ax A y
2 x 2 x
14
C X
(5)如果1/4波片的厚度为：
2
3 4
5 4
3 2
正椭圆偏振光
7 4
2
10
二. 椭圆偏振光和圆偏振光的获得
由前面的学习知道，要获得椭圆（或圆）偏振光， 首先必须先有两束同频率、振动方向相互垂直，且有确 定的相位关系，并沿同一方向传播的线偏振光。 这可以让一束线偏振光通过波片来实现。
4）当Δφ 取除±kπ 以及±(2k+1)π/2且Ax=Ay之外的值，光
矢量E的矢端的轨迹是一个椭圆。椭圆偏振光也有右旋和左 旋之分。
正椭圆偏振光。长、短轴分别与X、Y轴重合。
1
当 0<< 时，为右旋椭圆偏振光； 当 << 2 时，为左旋椭圆偏振光； ( 2 k 1) 且 A x A y 时， 是 特别地,当 2
把一个起偏器透振方向与1/4波片的光轴成450 组成的器件，称为圆偏振器或圆起偏器。
17
总结：
偏振态
E x Ax cos(t kz) E y Ay cos(t kz )
当Δφ 取不同值时，光振动有不同的状态，这就是光的 偏振态。 光的偏振态有：圆偏振，椭圆偏振，线偏振，自然光 和部分偏振光。前3种可以说是纯偏振态。
E 2Ex E y E 0 A A Ax A y
2 x 2 x
光的横波性与五种偏振态解读
2 2 就有： Ex Ey A2 ，正是圆方程。
结论：
（1）圆偏振光可以分解为两个互相垂直 的振幅相等、相位差为 / 2 的线偏振光。 （2）可以由这两束线偏振光来代替 这束圆偏振光。
4）圆偏振光的总光强：
I A A 2A
2 x 2 y
2
5）左旋圆偏振光与右旋圆偏振光
（1）定义： 迎着光线传播方向观看， 若振动矢量 E 顺时针旋转就称为 右旋圆偏振光，此时： / 2 若振动矢量 E 逆时针旋转就称为 左旋圆偏振光，此时： / 2
I0
自然光
P
I
1 旋转偏振片P一周，出射光强均为： I I0 2
若入射的自然光强为：I 0
3）试证明自然光通过偏振片后 出射光强为入射光强的一半。
自然光由无数条非相干的线偏振光组成 数密度： 单位夹角内包 含的 线偏振光的条数 ( ) 0 角内包含的线偏振 光的条数：
A
注意：
（1）只适用于线偏振光 （2）马吕斯定律公式上的 三角函数项是平方项。
5）起偏器和检偏器
起偏器：任何偏振态的光通过后透射 光都变为线偏振光的器件。 检偏器：检查入射光偏振态的器件 线偏振射光通过此器件后光 强变为零。 偏振片既是起偏器，又是检偏器。
6）一束线偏振光可以分解为两束 互相垂直的线偏振光
若振动矢量 E 顺时针旋转就称为 右旋椭圆偏振光， 若振动矢量 E 逆时针旋转就称为
左旋椭圆偏振光。
6）各种相位差对应的椭圆偏振态图
（1）当坐标系为如图所示时 （2）参量方程为：
Ex Ax cos(t )
Ey Ay cos( t )
y
x
（3）就有如下的各种相位差对应的椭圆偏振态图
结论：
（1）圆偏振光可以分解为两个互相垂直 的振幅相等、相位差为 / 2 的线偏振光。 （2）可以由这两束线偏振光来代替 这束圆偏振光。
4）圆偏振光的总光强：
I A A 2A
2 x 2 y
2
5）左旋圆偏振光与右旋圆偏振光
（1）定义： 迎着光线传播方向观看， 若振动矢量 E 顺时针旋转就称为 右旋圆偏振光，此时： / 2 若振动矢量 E 逆时针旋转就称为 左旋圆偏振光，此时： / 2
I0
自然光
P
I
1 旋转偏振片P一周，出射光强均为： I I0 2
若入射的自然光强为：I 0
3）试证明自然光通过偏振片后 出射光强为入射光强的一半。
自然光由无数条非相干的线偏振光组成 数密度： 单位夹角内包 含的 线偏振光的条数 ( ) 0 角内包含的线偏振 光的条数：
A
注意：
（1）只适用于线偏振光 （2）马吕斯定律公式上的 三角函数项是平方项。
5）起偏器和检偏器
起偏器：任何偏振态的光通过后透射 光都变为线偏振光的器件。 检偏器：检查入射光偏振态的器件 线偏振射光通过此器件后光 强变为零。 偏振片既是起偏器，又是检偏器。
6）一束线偏振光可以分解为两束 互相垂直的线偏振光
若振动矢量 E 顺时针旋转就称为 右旋椭圆偏振光， 若振动矢量 E 逆时针旋转就称为
左旋椭圆偏振光。
6）各种相位差对应的椭圆偏振态图
（1）当坐标系为如图所示时 （2）参量方程为：
Ex Ax cos(t )
Ey Ay cos( t )
y
x
（3）就有如下的各种相位差对应的椭圆偏振态图
第五章 光的偏振
101052, 7808
A
光轴
A
D
D
B
B
C
C
29
注意：光轴仅标志一定的方向, A
并不特指某条直线。
D
单轴晶体：
只有一个光轴的晶体。如方 B
解石（碳酸钙、冰有两个光轴的晶体。如云母、 硫磺、黄玉等。
30
⒉ 主截面：
包含晶体光轴和给定光线的平面
3. o,e光的性质 实验表明：
第五章 光的偏振
Chap.5 Polarization of Light
1
主要内容
5.1 自然光与偏振光 5.2 线偏振光与部分偏振光 5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象 5.4 光在晶体中的波面 5.5 光在晶体中的传播方向 5.6 偏振器件
2
5.7 椭圆偏振光和圆偏振光 5.8 偏振态的实验检验 5.9 偏振光的干涉
由折射定律 sin i0 n2 sin r0 n1
n2 r0
和布儒斯特定律
tg i0
sin i0 cos i0
n2 n1
20
sin i0 sin i0 sin r0 cos i0
sin r0 cos i0
sin
2
i0
r0
2
i0
i0
r0
2
即反射线与折射线垂直。
i0 i0
n1
n2
r0
证毕
I1
I2
P2
P2
P1 A1
A2 A
13
垂直分量 A 不能通过P2 ， 平行分量 A2 可通过 P2 。
P2
P1 A1
A2 A1 cos
A2
由于光强与光振幅平方成正比， A
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《光的偏振》选择题
1. 在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则
(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强．
(B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱．
(C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．
(D) 无干涉条纹． ［ B ］
2.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为
(A) 1 / 2． (B) 1 / 3．
(C) 1 / 4． (D) 1 / 5． ［ A ］
3.一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I ＝I 0 / 8．已知P 1和P 2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是
(A) 30°． (B) 45°．
(C) 60°． (D) 90°． ［ B ］
4.一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为
(A) 4/0I 2 ． (B) I 0 / 4．
(C) I 0 / 2． (D) 2I 0 / 2． ［ B ］
5.三个偏振片P 1，P 2与P 3堆叠在一起，P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I 0的自然光垂直入射于偏振片P 1，并依次透过偏振片P 1、P 2与P 3，则通过三个偏振片后的光强为
(A) I 0 / 4． (B) 3 I 0 / 8．
(C) 3I 0 / 32．
(D) I 0 / 16． ［ C ］
6.两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为： (A) 光强单调增加．
(B) 光强先增加，后又减小至零．
(C) 光强先增加，后减小，再增加．
(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零． ［ B ］
7. 如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为
(A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4．
(C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． ［ A ］
8. 使一光强为I 0的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2．P 1和P 2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α 和90°，则通过这两个偏振片后的光强I 是
(A)
21I 0 cos 2α ． (B) 0． (C) 41
I 0sin 2(2α)． (D) 41
I 0 sin 2α ．
(E) I 0 cos 4α ． ［ C ］
9.光强为I 0的自然光依次通过两个偏振片P 1和P 2．若P 1和P 2的偏振化方向的夹角α＝30°，则透射偏振光的强度I 是
(A) I 0 / 4．
(B)3I 0 / 4． (C)3I 0 / 2． (D) I 0 / 8．
(E) 3I 0 / 8． ［ E ］
10.一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，
则在界面2的反射光
(A) 是自然光．
(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．
(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光．
［ B ］
11. 自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是
(A) 在入射面内振动的完全线偏振光．
(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．
(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光．
(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光． ［ C ］
12. 某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是
(A) 35.3°． (B) 40.9°．
(C) 45°． (D) 54.7°．
(E) 57.3°． ［ D ］
10. i 012。