三年级奥数第十讲 平均数

3年级奥数教程第十讲：平均数问题（二）【专题简析】前面我们已向同学们介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法了，如果题目中没有直接告诉我们总数量以及总份数，那又该怎么办呢？这类题可以拓宽同学们的解题思路，从而提高解题的能力。

解答平均数问题的关键是要找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系，通常要先确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，再求平均数。

【典型例题】【例1】妈妈买回一盒巧克力，英英前两天平均每天吃2块，前3天则平均每天吃3块。

英英第3天吃了多少块？【试一试】1．小文有一本数学练习，前3天平均每天做3题，前4天平均每天做4题。

小文第4天做了几题？2．用4个同样的杯子装水，前3个杯子水面的平均高度是9厘米，而4个杯子水面的平均高度是8厘米。

则第4个杯子水面的高度是多少？【例2】甲、乙、丙三人平均每人有3本故事书，丁丁加入后，则平均每人多了一本故事书。

丁丁原有多少本故事书？【试一试】1．小宁、小红、小飞三人响应“保护地球，爱护环境”的号召，进行回收废弃饮料瓶的活动。

活动期间，平均每人每天回收4个饮料瓶，小同加入后，平均每人每天多回收了1个。

小同每天回收多少个饮料瓶？2．林林、聪聪、华华三人平均每人有6张画片，算上丁丁后，则平均每人少了1张画片。

丁丁有多少张画片？【例3】华华3次数学测验的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分，第4次测验多少分？【试一试】1．有四个采茶叶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，甲、乙、丙、丁四个队平均每队采22千克，丁队采了多少千克？2．期中考试中，王英的语文、数学的平均成绩是92分，加上外语后，三门的平均成绩是93分，外语得多少分？【例4】宁宁期中考试，语文、数学、自然的平均分是91分，外语成绩公布后，他的平均分提高了2分，宁宁外语考了多少分？【试一试】1．小英4次数学测验的平均分是92分，5次数学测验的平均分比4次的提高1分。

小英第5次测验得多少分？2．小王、小张、小刘三人体育测试平均成绩是82分，如果加上小顾四人平均成绩就提高了4分，小顾体育测试分数是多少？【例5】有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7，这个被改动数原来是几？【试一试】1．有5个数的平均数是5，如果其中一个数改为2，这5个数的平均数是4，这个被改动的数原来是几？2．期中考试中小明4门科目的平均分是94分，由于老师批改的错误，其中有一门科目被改为87分，这时4门科目的平均分是92分，这个被改动的科目原来是多少分？课外作业家长签名:__________1．有4堆小棒，前3堆平均每堆有6根，算上第4堆，则平均每堆有8根。

小学三年级奥数题――平均数问题专题分析：在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们。

这就是通常所说的平均数问题解答这类应用题的关键是移多补少，或者用总人数和总份数之间的关系来解答。

求平均数问题的数量关系式是：总数量总份数＝平均数如：总路程总时间＝平均速度。

练习一：1、用4个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米。

这四杯水面的平均高度是多少厘米？2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。

小明这四门功课的平均成绩是多少分？3、某学校1 4年级，分别有260人、300人、280人和312人。

这个学校平均每个年级多少人？4、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克？练习二：1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7朵，小红做了9朵，小花和小张合作了12朵。

平均每人做红花多少朵？2、一个书架上第一层放书52本，第二层放书和第三层共46本。

平均每层放书多少本？3、某工厂第一、第二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。

平均每个车间有多少人？4、商店有蓝气球和红气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。

平均每种气球有多少只？练习三：1、植树小组植一批树，3天完成。

前2天共植了113棵，第三天植了55棵。

植树小组平均每天植树多少棵？2、小明期中考试，语文、数学总分是197分，英语考了91分，小明三门功课的平均成绩是多少分？3、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？4、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。

这个同学平均每天读多少页？练习四：1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克，小明家的小鸡平均每只多少克？3、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割13千克，第二组5人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？4、有一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。

小学三年级奥数讲解及练习题：平均数问题（一）专题简析：在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。

这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。

解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。

例题1 用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。

这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？思路导航：根据已知条件，先求出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水面的高度。

（8＋5＋4＋3）÷3=5厘米练习一1，小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少？2，某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人？3，甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克？例题2 幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。

平均每个小朋友做了多少朵？思路导航：根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做花的朵数。

（7＋9＋12）÷4=7朵练习二1，一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？2，某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。

平均每个车间多少人？3，商店有蓝色气球和红色气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。

平均每种气球多少只？例题3 植树小组植一批树，3天完成。

前2天共植113棵，第3天植了55棵。

植树小组平均每天植树多少棵？思路导航：要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数，植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113＋55=168棵，植树的天数为3天。

小学三年级奥数平均数问题应用题及答案小学三年级奥数平均数问题应用题及答案篇一1、用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四位数，所有这些四位数的平均值是多少?(3×1111+3×4444+6×8888)÷12=5832.75有更好的方法吗?2、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分。

赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分;如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分只有87分。

那么这些同学共有多少人?(13+5)÷(90-87)=63、用6元1千克的甲级糖，3.5元1千克的乙级糖，3元1千克的丙级糖，混合成为每千克4元的什锦糖。

如果甲级糖1千克，丙级糖1千克，应放入乙级糖多少千克?[6-4-(4-3)]÷(4-3.5)=24、老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数(保留两位小数)，小明计算出的答案是12.43。

老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。

正确的答案应是多少?12.4×13=161.212.5×13=162.5162÷13≈12.465、有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数和第二组数个数的比值是多少?(12.02-10.2)÷(12.8-12.02)=7/36、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分。

这个班男生人数是女生人数的几倍?(81-78)÷(78-75.5)=1.27、会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把。

某年级学生(不足70人)来开会，一部分学生一人坐一把两座长椅，其余的人三人坐一把四座长椅。

结果平均每个学生坐1.35个座位。

问：有多少个学生来开会?(2-1.35)÷(1.35-4/3)=3939+1=408、五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个分和一个最低分，平均得9.58分;只去掉一个分，平均得9.46分;只去掉一个最低分，平均得9.66分。

小学奥数教案课程平均数问题精编WORD版小学奥数教案一-平均数问题第1讲平均数（一）一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？平均数=总数量+总份数总数量=平均数X总份数总份数二总数量X平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？【思路导航】（1） 1箱苹果+ 1箱梨+ 1箱橘子=42X3=136 （个）；（2） 1箱桃+ 1箱梨+ 1箱橘子二36义3=108 （个）（3） 1箱苹果+ 1箱桃=37X2=72 （个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126—108=18 （个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74-18） +2=28 （个），1 箱苹果有28 +18=46 （个）。

1箱苹果和1箱桃共有多少个：37X2=74 （个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42X3 —36=18 （个）1箱苹果有多少个：28 + 18=46 （个）练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。

问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。

求四人的平均体重是多少千克？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91. 2分，已知女生有21人，平均每人92 分；男生平均每人90. 5分。

求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92 — 91. 2=0. 8 （分），而男生每人比全班平均分低91. 2—90.5=0.7 （分）。

全体女生高出全班平均分0.8X21=16. 8 （分），应补给每个男生0.7分，16. 8里包含有24个0.7,即全班有24个男生。

三年级奥数——平均数问题求平均数问题的基本数量关系是:总数量÷总份数=平均数例1:二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,共植树80棵;第二组有6人,共植树66棵;第三组有6人,共植树54棵。

平均每人植树多少棵?分析与解答:因为二(1)班学生分三组植树,由问题可知“平均范围”是三个组,是按人数平均,因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。

三个组植树的总棵数为:80+66+54=200棵,总人数为:8+6+6=20人,所以平均每人植树200÷20=10棵。

练习一1,电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台,后20天共生产电视机6300台。

这个月平均每天生产电视机多少台?2,小明参加数学考试,前两次的平均分是85分,后三次的总分是270分。

求小明这五次考试的平均分数是多少。

3,二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,平均每人植树10棵;第二组有6人,平均每人植树11棵;第三组有6人,平均每人植树9棵。

二(1)班平均每人植树多少棵?例2:王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中两个同学身高153厘米,一个同学身高152厘米,有两个同学身高149厘米,还有两个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

分析与解答:这道题可以按照一般思路解,即用身高总和除以总人数。

这道题还可以采用假设平均数的方法求解,容易发现,同学们的身高都在150厘米左右,可以假设平均身高为150厘米,把它当作基准数,用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。

(153×2+152+149×2+147×2)÷(2+1+2+2)=150厘米或:150+(3×2+2-1×2-3×2)÷(2+1+2+2)=150厘米练习二1,五(1)班有7个同学参加数学竞赛,其中有两个同学得了99分,还有三个同学得了96分,另外两个同学分别得了97、89分。

三年级奥数平均数问题及答案1、用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四位数，所有这些四位数的平均值是多少?答案：(3×1111+3×4444+6×8888)÷12=5832.75。

2、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分。

赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分;如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分只有87分。

那么这些同学共有多少人?答案：(13+5)÷(90-87)=6。

3、用6元1千克的甲级糖，3.5元1千克的乙级糖，3元1千克的丙级糖，混合成为每千克4元的什锦糖。

如果甲级糖1千克，丙级糖1千克，应放入乙级糖多少千克?答案：[6-4-(4-3)]÷(4-3.5)=2。

4、老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数(保留两位小数)，小明计算出的答案是12.43。

老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。

正确的答案应是多少?答案：12.4×13=161.212.5×13=162.5162÷13≈12.46。

5、有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数和第二组数个数的比值是多少?答案：(12.02-10.2)÷(12.8-12.02)=7/3。

6、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分。

这个班男生人数是女生人数的几倍? 答案：(81-78)÷(78-75.5)=1.2。

7、会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把。

某年级学生(不足70人)来开会，一部分学生一人坐一把两座长椅，其余的人三人坐一把四座长椅。

结果平均每个学生坐1.35个座位。

问：有多少个学生来开会?答案：(2-1.35)÷(1.35-4/3)=3939+1=40。

8、五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个分和一个最低分，平均得9.58分;只去掉一个分，平均得9.46分;只去掉一个最低分，平均得9.66分。

小学奥数基础教程（三年级）- 1 -小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。

解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。

例如，求算式324+□=528中□所代表的数。

根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。

又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。

显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。

解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。

这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。

解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。

小学三年级奥数应用题：均匀数问题【篇二】1、小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90 分、96 分、92 分、 98 分，这四门的均匀分是多少？2、某校 1—— 4 年级分别有 260 人、300 人、 280 人、312 人，平均每个年级有多少人？3、甲筐有梨 32 千克，乙筐有梨38 千克，丙、丁筐共有梨50 千克，均匀每筐多少千克？4、小华家先后买了两批小鸡，第一批的20 只每只重 60 克，第二批的 30 只每只重 70 克。

小华家的小鸡均匀多重？5、少先队员为饲养场割草，第一组7 人，均匀每人割草13 千克，第二组 5 人，均匀每人割25 千克。

均匀每人割草多少千克？6、一小组同学量身高，其中 2 人都是 124 厘米，别的 4 人都是130厘米。

这组同学的均匀身高是多少？7、数学测试中，一组学生的分是98 分，最低分是 86 分，其余 5名学生的均匀分为92 分。

这一组学生的均匀分是多少分？8、一组同学进行立定跳远，最远的跳了152 厘米，近来的跳了144 厘米，其余 6 名同学都跳了 148 厘米。

这一组同学的均匀跳远成绩是多少？9、一组学生测量身高，的是150 厘米，最矮的是 136 厘米，其余4 名同学都是 143 厘米。

这组同学的均匀身高是多少？10、音乐考试中，一组学生中有 2 人得了分 90 分， 1 人得了最低分 70 分，其余 5 名同学都得了 78 分。

这组学生的均匀成绩是多少？【篇三】1、小佳期中考试语文、数学总分为197 分，外语考了91 分，小佳三门功课的均匀成绩是多少分？2、小红、小青的均匀身高是103 厘米，小军的身高是115 厘米，三个人的均匀身高是多少厘米？3、一个同学读一本故事书，前 4 天每天读 25 页，今后每天读40页，又读了 6 天正好读完。

这个同学均匀每天读多少页？4、植树小组植一批树， 3 天完成。

前 2 天共植 113 棵，第 3 天植了 55 棵。