奥数小学三年级精讲与测试 第二讲 平均数

小学三年级奥数题——平均数问题求平均数问题的数量关系式是：总数量÷总份数＝平均数总数 =平均数×份数总数量÷平均数=总份数例题一：例 1、用 4 个同样的杯子，水面的高度分别是8 厘米、5 厘米、4 厘米和 3 厘米。

这四杯水面的平均高度是多少厘米？练习二2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90 分、 96 分、 92 分和98 分。

小明这四门功课的平均成绩是多少分？3、某学校1— 4 年级，分别有260 人、 300 人、 280 人和 312 人。

这个学校平均每个年级多少人？ 4、甲筐有梨32 千克，乙筐有梨38 千克，丙、丁两筐共有梨50 千克，平均每筐梨有多少千克？例题二 :1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7 朵，小红做了9 朵，小花和小张合作了12 朵。

平均每人做红花多少朵？2、一个书架上第一层放书52 本，第二层放书和第三层共46 本。

平均每层放书多少本？练习二：1、某工厂第一、第二车间共有工人180 人，第三车间有103 人，第四车间有81 人。

平均每个车间有多少人？2、商店有蓝气球和红气球共 43 只，黄气球有 20 只，绿气球有 33 只。

平均每种气球有多少只？3、植树小组植一批树， 3 天完成。

前 2 天共植了 113 棵，第三天植了 55 棵。

植树小组平均每天植树多少棵？4、小明期中考试，语文、数学总分是 197 分，英语考了 91 分，小明三门功课的平均成绩是多少分？例题三：1、小红、小青的平均身高是103 厘米，小军的身高是115 厘米，三个人的平均身高是多少厘米？2、一个同学读一本故事书，前 4 天每天读25 页，以后每天读40 页，又读了 6 天正好读完。

这个同学平均每天读多少页？练习三：1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前 2 小时每小时行驶60 千米，后 3 小时每小时行驶70 千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的 20 只每只重 60 克，第二批的 30 只每只重 70 克，小明家的小鸡平均每只多少克？3、少先队员为饲养场割草，第一组7 人，平均每人割13 千克，第二组 5 人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？4、有一小组同学量身高，其中 2 人都是 124 厘米，另外 4 人都是 130 厘米。

三年级平均数问题（二）专题简析：前面咱们已经向同窗们介绍了用大体数量关系式来求平均数的方式了，若是题目中没有直接告知咱们总数量和总份数，那又该如何办呢？这种题能够拓宽同窗们的解题思路，从而提高解题的能力。

解答平均数问题的关键是要找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系，通常要先确信总数量和与总数量相对应的总份数，再求平均数。

例题1华华3次数学考试的平均成绩是89分，4次数学考试的平均成绩是90分。

第4次考试多少分？思路导航：依照3次数学考试平均成绩是89分，可求出3次考试的总成绩是89×3=267分；依照4次数学考试平均成绩是90分，能够求出4次考试的总成绩是90×4=360分，最后求出第4次考试成绩是：360－267=93分。

也能够如此想：4次考试的平均成绩比3次的平均成绩多了90－89=1分，4次共多出了1×4=4分，那么第4次的考试成绩确实是89＋4=93分。

练习一1．有4个采茶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，甲、乙、丙、丁四个队平均每队采22千克。

丁队采了多少千克？2．期中考试后，王英的语文、数学平均成绩是92分，加上英语后，三门的平均成绩是93分。

英语考了多少分？3．明明、红红两人的平均体重是32千克，加上英英的体重后，他们的平均体重就上升了1千克。

英英重多少千克？例题2宁宁期中考试语文、数学、自然的平均分是91分，英语成绩发布后，他的平均分提高了2分。

宁宁英语考了多少分？思路导航：宁宁语文、数学、自然的平均分是91分，能够求出三门作业的总分为91×3=273分；英语成绩发布后，四门作业的平均分为91＋2=93分，总分为93×4=372分，因此，英语成绩为372－273=99分。

练习二1．小英4次数学考试的平均分是92分，5次数学考试的平均分比4次的平均分提高1分。

小英第5次考试得多少分？2．小王、小张、小刘三人体育测试平均成绩是82分，若是加上小顾，四人平均成绩就提高了4分。

平均数问题（二）
1、甲乙丙三个数的平均数是120，乙丙两数的平均数是92，甲数是多少？
2、甲乙丙三个数，甲数和乙数的平均数是35，甲数和丙数的平均数是45，乙数和丙数的平均数是40。

求甲乙
丙三个数。

3、一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时的平均熟读是48千米。

余下的路是213千米，可用4小时完成。

这辆
汽车从甲地到乙地平均每小时行多少千米？
4、小欣参加6门功课考试，数学成绩公布前，他5门功课的平均成绩是91分。

数学成绩公布后，他的平均成
绩上升1分。

小欣的数学成绩是多少分？
5、三位老人平均年龄78岁，第一位老人82岁，第二、三位老人年龄相等，第二、三位老人各多少岁？
6、五个连续自然数的和是355，这五个数中最小的数是几？
参考答案：
1、120×3-92×2=176
2、（35×2+45×2+40×2）÷2=120
120-35×2=50（丙）
120-45×2=30（乙）
120-40×2=40（甲）
3、（48×3+213）÷（3+4）=51
4、（91+1）×6-91×5=97
5、（78×3-82）÷2=76
6、355÷5=71
71-1-1=69。

小学三年级奥数讲解及练习题：平均数问题（一）专题简析：在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。

这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。

解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。

例题1 用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。

这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？思路导航：根据已知条件，先求出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水面的高度。

（8＋5＋4＋3）÷3=5厘米练习一1，小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少？2，某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人？3，甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克？例题2 幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。

平均每个小朋友做了多少朵？思路导航：根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做花的朵数。

（7＋9＋12）÷4=7朵练习二1，一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？2，某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。

平均每个车间多少人？3，商店有蓝色气球和红色气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。

平均每种气球多少只？例题3 植树小组植一批树，3天完成。

前2天共植113棵，第3天植了55棵。

植树小组平均每天植树多少棵？思路导航：要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数，植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113＋55=168棵，植树的天数为3天。

三年级奥数平均数问题及答案1、用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四位数，所有这些四位数的平均值是多少?答案：(3×1111+3×4444+6×8888)÷12=5832.75。

2、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分。

赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分;如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分只有87分。

那么这些同学共有多少人?答案：(13+5)÷(90-87)=6。

3、用6元1千克的甲级糖，3.5元1千克的乙级糖，3元1千克的丙级糖，混合成为每千克4元的什锦糖。

如果甲级糖1千克，丙级糖1千克，应放入乙级糖多少千克?答案：[6-4-(4-3)]÷(4-3.5)=2。

4、老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数(保留两位小数)，小明计算出的答案是12.43。

老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。

正确的答案应是多少?答案：12.4×13=161.212.5×13=162.5162÷13≈12.46。

5、有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数和第二组数个数的比值是多少?答案：(12.02-10.2)÷(12.8-12.02)=7/3。

6、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分。

这个班男生人数是女生人数的几倍? 答案：(81-78)÷(78-75.5)=1.2。

7、会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把。

某年级学生(不足70人)来开会，一部分学生一人坐一把两座长椅，其余的人三人坐一把四座长椅。

结果平均每个学生坐1.35个座位。

问：有多少个学生来开会?答案：(2-1.35)÷(1.35-4/3)=3939+1=40。

8、五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个分和一个最低分，平均得9.58分;只去掉一个分，平均得9.46分;只去掉一个最低分，平均得9.66分。

(完整版)小学三年级数学讲解及练习题平均数问题介绍本文档旨在为小学三年级学生提供有关平均数问题的数学讲解和练题。

平均数是数学中常用的概念，通过计算一组数的平均值，我们可以得到它们的总体趋势。

理解平均数将帮助学生更好地解决与数据和统计相关的问题。

平均数的计算方法计算平均数的方法非常简单。

首先，将一组数字相加，然后将结果除以数字的数量。

下面是一个示例：例子：有一组数字：2, 4, 6, 8, 10计算这组数字的平均数：(2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6通过将这组数字相加并除以数字的数量，我们得到了它们的平均数，即6。

平均数问题的应用平均数在现实生活中有许多应用，特别是与数据和统计相关的问题。

以下是一些常见的平均数问题的示例：1. 平均成绩：某班级的学生分别取得以下数学考试成绩：80, 85, 90, 95, 100。

计算这些成绩的平均值，可以了解班级整体的研究水平。

2. 平均年龄：某家庭的家庭成员分别是父亲（35岁）、母亲（32岁）、和两个孩子（8岁、10岁）。

计算这个家庭的平均年龄，可以了解这个家庭成员的整体年龄。

3. 平均价格：某商店最近销售的五个商品的价格分别为10元、15元、20元、25元和30元。

计算这些商品的平均价格，可以了解这个商店整体商品的价格水平。

练题下面是一些练题，旨在帮助学生进一步巩固平均数的概念和计算方法：1. 一组数字为15, 18, 20, 22, 25。

请计算这组数字的平均数。

2. 一名学生在数学考试中取得了以下成绩：80, 85, 90, 95。

请计算这名学生的平均成绩。

3. 一家人共有四口人，他们的年龄分别是10岁、12岁、40岁和45岁。

请计算这个家庭的平均年龄。

请在完成计算后，将答案填写在下方：1. 答案：202. 答案：87.53. 答案：26.75希望这些练题能够帮助学生更好地理解平均数的概念和计算方法。

如果有任何问题或需要更多练，请随时向老师提问。

三年级奥数平均数问题 Prepared on 22 November 2020三年级奥数——平均数问题求平均数问题的基本数量关系是:总数量÷总份数=平均数例1:二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,共植树80棵;第二组有6人,共植树66棵;第三组有6人,共植树54棵。

平均每人植树多少棵分析与解答:因为二(1)班学生分三组植树,由问题可知“平均范围”是三个组,是按人数平均,因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。

三个组植树的总棵数为:80+66+54=200棵,总人数为:8+6+6=20人,所以平均每人植树200÷20=10棵。

练习一1,电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台,后20天共生产电视机6300台。

这个月平均每天生产电视机多少台2,小明参加数学考试,前两次的平均分是85分,后三次的总分是270分。

求小明这五次考试的平均分数是多少。

3,二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,平均每人植树10棵;第二组有6人,平均每人植树11棵;第三组有6人,平均每人植树9棵。

二(1)班平均每人植树多少棵例2:王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中两个同学身高153厘米,一个同学身高152厘米,有两个同学身高149厘米,还有两个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

分析与解答:这道题可以按照一般思路解,即用身高总和除以总人数。

这道题还可以采用假设平均数的方法求解,容易发现,同学们的身高都在150厘米左右,可以假设平均身高为150厘米,把它当作基准数,用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。

(153×2+152+149×2+147×2)÷(2+1+2+2)=150厘米或:150+(3×2+2-1×2-3×2)÷(2+1+2+2)=150厘米练习二1,五(1)班有7个同学参加数学竞赛,其中有两个同学得了99分,还有三个同学得了96分,另外两个同学分别得了97、89分。

小学奥数教案---平均数问题第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。

1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。

问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。

求四人的平均体重是多少千克？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。

求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。

全体女生高出全练习2：1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。

甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。

三年级奥林匹克数学专题讲解——平均数问题理论B篇一、知识介绍把几个数的和这几个数的个数所得到的商叫做这几个数的平均数。

平均数是相对“总数”和分成的“总份数”而言的。

求平均数，就要求出总数和总份数。

总数÷总份数＝平均数。

也可能告诉我们平均数，求原来的部分数。

二、经典习题1、有5个数，每次取四个数相加，和分别为24、29、25、28、26，这五个数分别是多少？2、英语考试后，甲、乙的成绩和是192分，乙、丙成绩之和是180分，甲、丙的成绩之和是182分，又知道甲比乙多2分，他们三人的成绩各为多少分？3、有5个连续偶数，和是130，这5个连续偶数分别是多少？4、小明和小刚比赛爬山，小明上山时每分钟走40米，18分钟到山顶立刻下山，下山是每分钟走60米；小刚上山的速度和小明相同，下山时用了18分钟。

请你算一算，小刚下山的速度是多少？5、小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩为多少？6、商店有蓝气球和红气球共43只，红气球有20只，绿气球有33只，平均每种气球多少只？7、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，这个同学平均每天读多少页？8、华华3次数学测验的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分，第4次测验多少分？9、小英4次数学测验的平均分是92分，5次数学测验的平均分比4次的提高1分。

小英第5次测验得多少分？10、有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7，这个被改动数原来是几？11、4个学生的年龄正好是连续奇数，他们的年龄和与小明的爸爸的年龄相同，5个人的年龄一共是96岁，4个学生分别是多少岁？三年级奥林匹克数学基础题型训练——试题1一、填空题。

（1）10个一百是（），2000里面有（）个千，370里面有（）个十。

（2）2460=（）+（）+（）（3）630比300多（），8 的4倍是（）。

平均数问题（二）
前面我们已经介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法了,如果题目中没有直接告诉我们总量以及总分数,那又该怎么办呢？
（解答平均数问题的关键：找准问题与条件、条件与条件之间相对应的关系,通常要先确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总分数”,再求平均数。

）例题:
华华3次数学测验的平均成绩是89分,4次数学测验的平均成绩是90分。

华华第4次测验的成绩是多少分？
【思路导航】根据3次数学测验的平均成绩是89,可求出3次测验的总成绩是89×3=267分；根据4次数学测验的平均成绩是90分,可求出4次测验的总成绩是90×4=360分；最后求出第4次成绩是360-267=93分。

列示如下；
90×4-89×3=93（分）
我们也可以这样想：4次测验的平均成绩比3次测验的平均成绩多了90-89=1,4次共多出了1×4=4分,那么第4次测验的成绩是89＋4=93分。

列示如下：
89＋（90-89）×4=93（分）
答：第4次测验成绩是93分。

举一反三
1.有甲、乙、丙、丁四个采茶小队。

甲、乙、丙三个小队平均每对队采茶20千
克,甲、乙、丙、丁四个小队平均每队采茶22千克。

丁队采茶多少千克？
2.其中考试中,王英的语文、数学的平均成绩是92分,加上外语后三门功课的平均成绩是93分。

外语得了多少分？。

年级三年级学科奥数版本通用版课程标题简单平均数问题（二）前面我们学习了平均数问题的基本概念和基础问题的解答方法，本节课要求我们在深化理解“平均数”概念的基础上，通过变式训练掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法，从而培养分析问题、解决问题的能力。

一、两组数组内的平均数和总平均数之间的关系：①项数的倍数关系等于平均数差的倍数的倒数。

例如，甲队人数为10人，该队平均分数为88分，乙队人数为5人，又知道两队的平均分数为90分，我们就可以求出乙队的平均分数是94分。

②总平均数与项数较多的那一组的平均数更接近。

如上面的例子中，甲、乙两队的平均分数与甲队的平均分数较为接近。

二、解答较复杂的平均数应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三个量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。

有时还要结合其它知识点，以及较强的分析问题的能力。

例1某8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90，则平均数变成了60。

问被改动的数原来是多少？分析与解：8个数的平均数由50变成了60，那么可以求出它们的总和增加了多少；因为只有一个数变了，那么可以求出这个数变化的值，与90相比较即可求出原数是多少。

8个数的总和增加了（60－50）×8＝80，所以被改动的数增加了80，那么它原来是90－80＝10。

例2小琳在期末考试中，数学、语文、英语、美术、音乐五科的平均分是89分。

美术、数学两科的平均分是91.5分，语文、英语两科的平均分是84分，美术、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分。

问小琳这次考试的各科成绩应是多少分？分析与解：解题关键是根据语文、英语两科的平均分求出这两科的总分，又知道两科的分数差是10分，用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后，就可以求出其他各科的成绩。

①英语：（84×2＋10）÷2＝89（分）②语文：89－10＝79（分）③美术：86×2－89＝83（分）④数学：91.5×2－83＝100（分）⑤音乐：89×5－（89＋79＋83＋100）＝94（分）例3已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。