平面度等误差检测
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课程设计说明书题目:平面度误差的测量及数据处理学生姓名:学院:班级:指导教师:摘要平面度误差是将被测实际表面与理想平面进行比较,两者之间的线值距离即为平面度误差值;或通过测量实际表面上若干点的相对高度差,再换算以线值表示的平面度误差值。
本文就平面度误差的数学模型与按最小二乘法建立理想平面(评定基准)的数学模型展开分析讨论;并结合案列分析,得出比较客观地评定平面度误差或者测量较大平面的平面度误差,最小二乘法是最佳方法[1]关键词:最小二乘法;平面度误差;最佳方法AbstractFlatness error is measured by actual surface with an ideal plane are compared, the line between the two values of distance, which is the flatness error values, or by measuring the actual surface on several points of relative height difference, conversion to line value representation of flatness error value .This paper studies the mathenatical model of flatness error and ideal plane made by least square method .With illust ration of practical cases, the author reaches the conclusion that least sauare method is the best one in judging and measuring larger plane’s flatness error.Keywords: Leastaquare method ; Flatness error;Best method目录第一章平面度的测量方法 (1)1.1引言 (1)1.2平面度误差的测量 (1)第二章平面度的评定 (3)2.1最小区域法 (3)2.2最小二乘法测量平面度误差的原理 (4)2.2.1建立被测实际表面的数学模型 (4)第三章用MATLA实现的过程 (6)3.1软件编程 (6)3.2平面度误差的最小二乘法评定及其评定结果的不确定度 (10)3.3小结 (13)第一章平面度的测量方法1.1 引言平面度误差是指被测实际表面对其理想平面的变动量。
平面度误差的测量方法平面度误差的测量啊,就像是在给平面这个家伙做一场超级严格的“体检”。
你想啊,平面就像一个安静躺着的大板子,表面上看起来平平整整的,可实际上呢,它可能有着自己的小秘密,也就是那些我们要找出来的平面度误差。
测量平面度误差的方法那可是多种多样,就像厨师做菜有好多菜谱一样。
有一种方法就像是用超级敏感的小触角去探测平面的每一个角落。
比如说用水平仪,这水平仪就像是一个超级挑剔的小蜗牛,在平面上慢慢爬动,只要平面稍微有点高低起伏,就像小蜗牛遇到了小土坡或者小坑洼,它就能敏锐地察觉到。
还有用打表法来测量呢。
这就好比是给平面找了一群超级小侦探,那些表针就像一个个好奇的小指头,不停地在平面上指指点点。
表针稍微一动,就像小指头在兴奋地说:“嘿,这里有点不一样哦!”然后我们就能根据表针的跳动情况算出平面度误差,这就像是从小指头的汇报里分析出平面到底有多“调皮”。
光学平晶测量法就更酷啦。
光学平晶就像是一个有着神奇魔力的镜子,把平面照得清清楚楚。
平面上的一点点瑕疵在它面前就像妖怪在照妖镜下无所遁形。
它把平面的真实面貌反射出来,让我们能精准地找出那些误差,就像从魔法镜子里看到隐藏在平面世界里的小怪物。
干涉法也很有趣。
干涉条纹就像神秘的小河流在平面上流淌。
如果平面是完美的,这些小河流就会规规矩矩地排列。
但要是有平面度误差,那就像有调皮的小精灵在小河流里捣乱,条纹就会变得弯弯曲曲的。
我们就可以根据这些像被风吹乱的丝带一样的条纹来判断平面度误差,就像从丝带的扭曲程度猜出小精灵到底做了多少坏事。
三坐标测量机就像是一个来自未来的机械巨兽。
它的探头在平面上探索的时候,就像巨兽的爪子在轻轻地触摸。
它能精确地确定平面上各个点的坐标,然后通过复杂的计算找出平面度误差,就像巨兽用它那超级智慧的大脑分析平面的情况。
不管是哪种方法,都是为了揭开平面度误差的神秘面纱。
就像探险家们寻找宝藏一样,我们在寻找平面的真实平整度。
这些测量方法就像各种各样的探险工具,带着我们在平面的世界里穿梭,直到我们把那些隐藏的误差宝藏找出来。
平面度误差的测量方法嘿,朋友们!今天咱就来唠唠平面度误差的测量方法。
你可别小瞧了这个平面度误差,它就像是一个爱捣蛋的小淘气,要是咱不把它抓住,那可就麻烦啦!咱先说说用打表法来测量平面度误差吧。
这就好比是我们在给平面这个大“家伙”做体检。
把表头在平面上到处溜达溜达,看看它哪里高了哪里低了,然后把这些数据都记下来。
这就像是我们在给平面画一幅高低起伏的地图一样,通过这些数据就能知道平面度误差有多大啦!你说神奇不神奇?还有一种叫水平仪法。
想象一下,水平仪就像是一个超级敏感的小侦探,它能敏锐地察觉到平面的一点点倾斜。
我们拿着它在平面上慢慢移动,它就会告诉我们这个平面到底平不平。
要是平面有点歪,它可就立马“报警”啦!再来讲讲干涉法,这可高级啦!就像是给平面穿上了一件特别的“衣服”,通过这件“衣服”上的纹路,我们就能清楚地看到平面哪里不平整。
这可真是个神奇的办法呀!然后是三坐标测量机法。
这就像是给平面请了一个超级厉害的“私人医生”,它能全方位、无死角地给平面做一个超级详细的检查。
任何一点点的不平整都逃不过它的“法眼”。
这得多厉害呀!那我们在测量的时候可得注意啦!要像对待宝贝一样小心翼翼,不能马虎大意。
要是测量错了,那可就糟糕啦!就好像我们要去一个地方,却走错了路,那不是白费力气嘛!所以呀,一定要认真认真再认真!测量平面度误差的方法还有很多很多呢,每一种都有它独特的魅力和用处。
我们要根据不同的情况选择合适的方法,这样才能把平面度误差测量得准确无误。
所以呀,朋友们,平面度误差的测量可真是一门大学问呢!我们要不断学习,不断探索,才能掌握这门技术。
让我们一起加油,把平面度误差这个小淘气给彻底制服吧!。
平面度误差说明平面度误差是指被测实际表面相对其理想平面的变动量,理想平面的位置应符合最小条件。
了解平面度误差的几种常用检测方法及其特点,并针对其存在的问题,提出了一种在线检测平面度的测量方法。
采用此方法可以有效地缩短测量时间,降低测量成本,提高效率。
平面度(flatness;planeness),是属于形位公差中的一种,指物体表面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差。
平面度误差是将被测实际表面与理想平面进行比较,两者之间的线值距离即为平面度误差值;或通过测量实际表面上若干点的相对高度差,再换算以线值表示的平面度误差值。
平面度误差的测量方法,比如:1.统一基准法2.对角线法平面度误差评定方法常用的有:三点法、对角线法、最小区域法。
评定平板平面度误差的基本原则平板平面度误差是指平板加工后的实际表面和理论上的理想平面之间的差值。
平板平面度误差的检定,是通过被测实际表面手理想表面相比较来进行的。
而理想平面相对于实际表面的位置,将影响平板平面度误差的检定结果。
为此规定在评定平面度误差时,理想平面的位置按最小条件来确定。
最小条件是指:在确定理想平面位置时,应使该理想平面与实际表面相接触,并使两者之间的最大距离为最小。
对于被测实际表面平面度的评定,可做很多个理想平面。
比如三个理想平面I-I、I-II、III-III,放在实际表面的不同位置上。
每个理想平面到实际表面的最大距离分别为1、2和3,选其距离最小值者,因1小于2小于3,所以位置I-I是符合最小条件的理想平面,获得的平面度误差值是唯一的,即最大距离为最小的只有一个,这样规定就不会因评定基准的位置不统一而带来测量误差。
按最小条件评定,排除了评定基准带来的误差,更如实地反映了被测平板的平面度误差,所评定的误差值为最小,有利于最大限度地保证平板平面度的合格性。
评定结果的唯一性,避免了发生争执,所以说小最条件是评定平板平面度误差的基本原则。
平面度误差的评定方法有:三远点法、对角线法、最小二乘法和最小区域法等四种。
平面度误差测量数据处理。
在大中专学校机械类各专业中,《互换性与测量技术基础》是一门重要的技术基础课,该课程内容十分丰富,而教学课时相对较少,许多重点和难点内容难以作详细讲解。
其中形位公差与技术测量的内容学生理解掌握更为困难,在四项形位公差中,直线度与平面度误差的测量是一般机械制造行业主要的检测项目,故要求学生重点学习和掌握。
直线度误差的测量相对较为简单,而平面度误差的测量及数据处理比较复杂,且理解困难。
本文仅对平面度误差的测量和数据处理作较为详细的介绍,希冀初学者能尽快掌握这一重点和难点内容。
一、平面度误差的测量平面度误差是指被测实际表面对其理想平面的变动量。
平面度误差是将被测实际表面与理想平面进行比较,两者之间的线值距离即为平面度误差值;或通过测量实际表面上若干点的相对高度差,再换算以线值表示的平面度误差值。
平面度误差测量的常用方法有如下几种:1、平晶干涉法:用光学平晶的工作面体现理想平面,直接以干涉条纹的弯曲程度确定被测表面的平面度误差值。
主要用于测量小平面,如量规的工作面和千分尺测头测量面的平面度误差。
2、打表测量法:打表测量法是将被测零件和测微计放在标准平板上,以标准平板作为测量基准面,用测微计沿实际表面逐点或沿几条直线方向进行测量。
打表测量法按评定基准面分为三点法和对角线法:三点法是用被测实际表面上相距最远的三点所决定的理想平面作为评定基准面,实测时先将被测实际表面上相距最远的三点调整到与标准平板等高;对角线法实测时先将实际表面上的四个角点按对角线调整到两两等高。
然后用测微计进行测量,测微计在整个实际表面上测得的最大变动量即为该实际表面的平面度误差。
3、液平面法:液平面法是用液平面作为测量基准面,液平面由“连通罐”内的液面构成,然后用传感器进行测量。
此法主要用于测量大平面的平面度误差。
4、光束平面法:光束平面法是采用准值望远镜和瞄准靶镜进行测量,选择实际表面上相距最远的三个点形成的光束平面作为平面度误差的测量基准面。
课程设计说明书题目:平面度误差的测量及数据处理学生姓名:保密学院:保密班级:保密指导教师:保密摘要平面度误差是将被测实际表面与理想平面进行比较,两者之间的线值距离即为平面度误差值;或通过测量实际表面上若干点的相对高度差,再换算以线值表示的平面度误差值。
本文就平面度误差的数学模型与按最小二乘法建立理想平面(评定基准)的数学模型展开分析讨论;并结合案列分析,得出比较客观地评定平面度误差或者测量较大平面的平面度误差,最小二乘法是最佳方法[1]关键词:最小二乘法;平面度误差;最佳方法AbstractFlatness error is measured by actual surface with an ideal plane are compared, the line between the two values of distance, which is the flatness error values, or by measuring the actual surface on several points of relative height difference, conversion to line value representation of flatness error value .This paper studies the mathenatical model of flatness error and ideal plane made by least square method .With illust ration of practical cases, the author reaches the conclusion that least sauare method is the best one in judging and measuring larger plane’s flatness error.Keywords: Leastaquare method ; Flatness error;Best method目录第一章平面度的测量方法 (1)1.1引言 (1)1.2平面度误差的测量 (1)第二章平面度的评定 (3)2.1最小区域法 (3)2.2最小二乘法测量平面度误差的原理 (3)2.2.1建立被测实际表面的数学模型 (4)第三章用MATLA实现的过程 (6)3.1软件编程 (6)3.2平面度误差的最小二乘法评定及其评定结果的不确定度 (9)3.3小结 (11)第一章平面度的测量方法1.1 引言平面度误差是指被测实际表面对其理想平面的变动量。
平面度误差的测量一、实验目的1. 了解平面度误差的测量原理及千分表的使用方法。
2. 掌握平面度误差的评定方法及数据处理。
二、实验设备:平板、带千分表的测量架等。
三、测量原理用指示表测量平面度误差,对角线法进行数据处理,即通过被测表面的一条对角线作另一条对角线的平行平面,该平面即为基准平面。
偏离此平面的最大值和最小值的绝对值之和为平面度误差。
四、实验步骤1、将被测零件、带千分表的测量架放在平板上,并使千分表测量头垂直指向被测零件表面,压表并调整表盘,使指针指在零位。
2、按图所示,将被测平板沿纵横方向均布画好网格,四周离边缘10mm ,其画线的交点为测量的9个点。
同时记录各点的读数值。
图 11a 2a 3a1b 2b 3b1c 2c 3c图2五、数据处理:用对角线法进行数据处理(1)令 图2中的 1a —1c 为旋转轴,旋转量为P 。
则有1a P a +2 P a 23+1b P b +2 P b 23+1c P c +2 P C 23+图3(2)令图4中的 1a ——P a 23+为旋转轴,旋转量为Q 。
则有 1a P a +2 P a 23+1b +Q P b +2+Q P b 23++Q1c +Q 2 P c +2+Q 2 P C 23++Q 2图4(3)按对角线上两个值相等列出下列方程,求旋转量P 和Q1a =3c +P 2+Q 2P a 23+=1c +Q 2把求出的P 和Q 代入图4中。
按最大最小读数值之差来确定被测表面的平面度误差值。
平面度误差检测一、中小型零件1、检测工具:平面平晶2、检测方法:(1)对量块工作面、千分尺测蛅平面等高精度的小平面工件,一般多用平面平晶以光波干涉原理测量平面度;(2)测量时,将平面平晶贴在被测表面上,并稍加压力,当干涉条纹的数目为最少时,方可进行读数;(3)被测平面的平面度误差为封闭的干涉条纹数乘以光波波长λ的一半,即f=n*0.5λ;(4)对不封闭的干涉条纹,平面度误差为条纹的弯曲度与相邻两条纹间距之比乘以光波波长λ的一半,即f=0.5λ*a/b;(5)当干涉条纹为直线时,则说明被测表面是平整的。
注:比值a/b是靠目力估计的,其中:a:干涉带变曲度,b:干涉带宽度轴类零件圆度误差的检测1、两点法对圆度误差的检测(1)检测工具:检验平板、指示表、表架、支承。
(2)检测方法:a被测零件轴线应垂直于测量截面,同时固定轴向位置;B在被测件回转一周过程中,指示表读数的最大差值的一半为单个截面的圆度误差;C按上述方法,测量若干个截面,取其最大的误差值,为该零件的圆度误差;D转动时,可以转动被测零件,也可以转动量具。
f=0.5(M max-M min)2、三点法测量圆度误差(1)检测工具:V形块(90°、120°;72°、108°)或鞍形块、检验平板、指示表、表架(2)检测方法:适用于测量内外表面的奇数棱形状误差A、将被测零件放在V形块上,使其轴线垂直于测量截面、同时固定轴向位置;B、在被测件回转一周过程中,指示表读数的最大差值的一半为单个截面的圆度误差;C、按上述方法,测量若干个截面,取其最大的误差值,为该零件的圆度误差;D、此法测量结果的可靠性,取决于截面形状误差和V形块夹角的综合效果,通常用α=90°和120°或72°和108°两块V形块,分别测量;f=0.5(M max-M min)轴类零件圆柱度误差的检测计算一、三点法测量1、检测工具:检验平板、V形块、指示表、表架2、检测方法:(1)将零件放在检验平板上的长度大于零件长度的V形块内;(2)在被测零件回转一周过程中,测量一个横截面上最大与最小的读数。
(3)按上述方法,连续测量若干个横截面,然后取各截面内所测得的所有读数中最大余最小读数的差值之半,作为该零件的圆柱度误差;(4)此法适用于测量外表面的奇数棱形状误差;(5)为测量准确,通常使用α=90度和120度的两个V形块,分别测量;二、两点法测量圆柱度1、检测工具:检验平板、直角座、指示表、表架;2、检测方法:(1)将零件放在检验平板上并,并紧靠直角座;(2)在被测零件回转一周过程中,测量一个横截面上最大与最小的读数。
(3)按上述方法,连续测量若干个横截面,然后取各截面内所测得的所有读数中最大余最小读数的差值之半,作为该零件的圆柱度误差;(4)此方法适用于测量外表面的偶数棱形状误差。
中小型零件平行度误差的检测一、面对面平行度误差1、检测工具:检验平板、指示表、表架2、检测方法:(1)将被测零件的基准面放在检验平板上;(2)在整个被测表面上按规定测量线进行测量;(3)取指示表的最大余最小值之差,作为该零件的平行度误差;或取各条测量线上任意给定长度内指示表的最大与最小读数差,作为该零件的平行度误差;二、用水平仪对面对面平行度误差检测1、检测工具:检验平板、水平仪;2、检测方法:(1)将被测零件放在检验平板上,并使其基准平面与检验平板接触;(2)把水平仪分别放在检验平板上和被测表面上的若干个方向上进行检测,并记录下水平仪的读数n1和n2,各个方向上的平行度误差用公式计算;(3)取各个方向上平行度误差中的最大值,作为该零件的平行度误差。
(4)公式:f=|n2-n1|*τl,式中:|n2-n1|:对应的每次读数差的绝对值(格)τ:水平仪的分度值(mm/m);l:沿测量方向的零件表面长度。
三、狭长面对面平行度误差1、检测工具:检验平板、水平仪、固定和可调支承2、检测方法:(1)将被测零件按基准平面A 和被测平面B 上沿长向分段测量;(2)将读取的水平仪数值记录在图标上,并将角值读数换算成线值,用图解法(或计算法)先确定理想基准的方位,然后再求出被测表面至基准表面的最大距离Lmax 和最小距离Lmin ,平行度误差f=Lmax-Lmin ; (3)此方法是近似的按线对线平行度处理的,适用于测量窄而长的表面。
四、线对面平行度误差检测1、检测工具:检验平板、指示表、表架、可胀式(或与孔成无间隙配合的)心轴。
2、检测方法:(1)将被测零件放置在检验平板上;(2)被测轴线由心轴模拟,在测量距离为L2的两个位置上测得的读数分别为M1和M2; (3)公式:f=L2L1|M1-M2|,式中:L1:被测轴线长度,mm ;L2:测量长度;M1:读数值;M2:读数值。
五、用水平仪测线对线平行度误差1、检验工具:检验平板、水平仪、固定和可调支承2、检测方法:(1)选用可胀式(或与孔成无间隙配合的)心轴,将基准轴线与被测轴线用心轴模拟; (2)测量时,将基准心轴A 调至水平位置;(3)把水平仪分别放在心轴A 和心轴B 上,并记录水平仪的读数n1和n2; (4)计算,f=|n1-n2|*τl 。
六、任意方向上平行度误差的检测1、检验工具:检验平板、指示表、表架、等高V 形块2、检测方法:(1)基准轴线由同轴外接圆柱面模拟; (2)将被测零件放置在两个等高的V 形块上;(3)测量时,测量架沿上下两条素线移动,同时记录两指示表读数的差值之半; (4)在0-180。
范围内,按上述方法在若干个不同的位置上进行测量;(5)取各个测量位置上测得的差值之半中的最大值,作为该零件的平行度误差。
(6)也可在相互垂直的来年各个方向上测量,取这两个方向上测得的平行度误差fx 和fz ,再按f=(fx 2+fz 2)的开平方,作为该零件的平行度误差;式中:fx :水平方向上的平行度误差,mm ;fz :垂直方向上的平行度误差,mm ;中小型零件垂直度误差检测一、面对面垂直度误差1、检测工具:检验平板、直角座、指示表、表架2、检测方法:(1)首先,将被测零件的基准面固定在直角座上;(2)其次,调整靠近基准的被测表面的读数差为最小值;(3)测量时,应在整个被测表面上进行测量;(4)取指示表在整个被测表面各点测得的最大读数与最小读数之差,作为该零件的垂直度误差;(5)公式:f=Mmax-Mmin二、矩形零件面对面垂直度误差的检测1、检验工具:框式水平仪2、检测方法:(1)测量时,首先将框式水平仪放在基准表面A上读一数,记为nA;(2)然后,保持水平仪的方位不变(即不准将框式水平仪调转180.,这样才能避免“零位误差”对测量结果的影响),将水平仪的侧工作面紧贴在被测表面B上,再读一数,为nB。
(3)公式:f=|nB -nA|τl,式中:τ:水平仪的分度值,mm/m;l:被测表面长度,mm;三、面对线垂直度误差检测1、检验工具:检验平板、导向块、固定支承、指示表、表架2、检测方法:(1)首先,将被测零件放置在导向块内(基准轴线由导向块模拟);(2)然后,在整个被测表面上测量,并记录数据;(3)取最大读数与最小读数之差,作为该零件的垂直度误差;(4)公式:f=Mmax-Mmin四、面对线垂直度误差1、检测工具:检验平板、固定、可调支承、指示表、表架2、检测方法:(1)首先,将基准轴线调整到与检验平板垂直;(2)然后,测量整个被测表面,并记录数据;(3)在读数中,取最大读数与最小读数之差,作为该零件的垂直度误差;(4)公式:f=Mmax-Mmin五、用框式水平仪对线对面垂直度误差的检测1、检验工具:框式水平仪、心轴2、检测方法:(1)测量时,被测孔的轴线用心轴(与孔成无间隙配合的心轴)模拟;(2)首先,将框式水平仪放在基准表面上读一数,设为n2;(3)然后,保持水平仪的方位不变,将框式水平仪的侧V形工作面紧贴在心轴上再读一数,设为n1.(4)公式:f=|n1-n2|τl,式中:n1为水平仪靠在心轴上的读数(格);n2为水平仪在基准面上的读数(格);τ:水平仪的分度值,mm/m;l:被测孔的轴线长度。
六、线对面垂直度误差1、检验工具:圆柱台、直角座、指示表、磁力表座;2、检验方法:(1)首先,将被测零件放置在圆转台上,并使被测轮廓要素的轴线在较低的位置与圆转台对中; (2)根据需要,测量若干个轴向截面轮廓要素上各点的半径差,并记录在同一坐标图上,用图解法求得垂直度误差;(3)垂直度误差也可近似的用公式求得:f=0.5(Mmax-Mmin ) 七、线对线垂直度误差1、检验工具:检验平板、90度角尺、心轴、固定和可调支承、指示表、表架2、检验方法:(1)基准轴线与被测轴线由心轴(与孔成无间隙配合)模拟; (2)调整基准心轴,使其与检验平板相垂直;(3)在测量距离为l 2的两个位置上,测得的数值分别为M1和M2. (4)公式:f=L2L1|M1-M2|。
式中:L1:被测孔轴线长度,mm ;L2:测量距离;M1、M2为测量读数八 任意方向的垂直度误差的检测1、检验工具:检验平板、直角座、指示表、磁性表座。
2、检验方法:(01)将被测零件放置在检验平板上; (2)在相互垂直的两个方向(x 、y )上测量;(3)在测量距离为L2的两个位置上,测量被测轮廓要素与直角座的距离M1、M2及相应的轴颈d1和d2; (4)取两个方向(x 、y )上测得误差中的较大者,作为该零件的线对面垂直度误差。
(5)当被测轮廓要素为孔时,被测要素(轴线)可由可胀式(或与孔成无间隙配合的)心轴模拟。
(6)公式:A :x 方向上线对面垂直度误差fx ,可由下式计算:fx=|(M1-M2)+2d2d1-|L2L1; B :y 方向上线对面垂直度误差fy ,可由下式计算:fy=|(M1-M2)+2d2d1-|L2L1C :任意方向上垂直度误差f ,可由下式计算:f=(fx 2+fy 2)的开平方 式中:d1:测得的相对于M1的轴径,mm ; d2:测得的相对于M2的轴径,mm ; L1:轴径长度,mm ;L2:测量距离,mm ;同轴度误差测量一、两孔同轴度误差的测量1、检验工具:检验平板、固定和可调支承、与孔成无间隙配合的心轴、指示表、表架2、检验方法:(1)首先,将与孔成无间隙配合的心轴插入孔内;(2)其次,将被测零件放在固定和可调支承上面,并调整被测零件,使其基准轴线与检验平板平行;(3)测量时,在靠近被测孔端A、B两点测量,并求出该两点分别与高度(L+0.5d2)的差值fAx和fBx;(4)然后,把被测零件翻转90度,按上述方法测取fAy 、fBy;(5)如果测点不能在空端处,则同轴度误差可按比例折算;(6)取A、B两点其中较大值,作为该零件的同轴度误差;(7)公式:1):A点处的同轴度误差fA =2【(fAx2+fAy2)的平方根】;2):B点处的同轴度误差fB =2【(fBx2+fBy2)的平方根】;式中:fA 、fB分别为A、B点处的同轴度误差,mm;fAx、fAy分别为x、y方向上A点的差值,mm;fBx 、fBy:分别为x、y方向上B点的差值。