高三线上考试改卷分析

高三二练考试政治试卷分析-(2)高三二练考试政治试卷分析高中政治一、命题意图二练考试是在一轮复习已经结束的前提下进行的一次模拟检测，主要目的是检查一轮复习的效果：既要考察学生对于基础知识的掌握，更要考察学生的基本能力。

另外，这次考试也将是这届学生在高考前参加的一次比较重要的全市统一模拟考试，要通过这次考试让学生体会高考的形式及要求，所以在命题上尽可能地向高考靠拢，体现高考特点：以知识为依托，以能力立意，选取新材料，创设新情境。

二、命题状况在文综试题中，政治学科试题共占100分，客观性试题12道，共48分，主观性试题两道四问，共52分。

其中必修一内容有4个选择题，1问（含2小问）非选择题，共占30分；必修二内容有3个选择题，1问非选择题，共占24分；必修三内容有1个选择题，1问（含2小问）非选择题，共占16分；必修四内容有4个选择题，1问非选择题，共占30分。

试题数量及分值在四个模块中所占比例与高考基本一致。

（一）试题对基础知识的考查状况从高考考试大纲来看，政治学科四个模块共有大小知识点194个，要通过12道选题和2道非选择题的考查，来充分体现学生的状况，有很大的难度。

但在这次考试的试题中，直接考查的考点就达到了60多个，另外还有一些是属于学生在答题中需要辨明的考点隐藏在试题的背后，全部算下来，学生加成这14道题，所要调用的知识点要在80个以上。

也就是说，学生完成这套政治试题至少要调动高中阶段所学政治学科知识的三分之一左右。

A试卷中考查的基础知识有：供给与需求、影响（均衡）价格的因素、价格变动对需求量的影响、树立正确的消费观、生产与消费、发展生产、企业兼并与企业破产、股票、融资、财政与宏观调整、税收的种类、依法纳税、市场配置资源、市场秩序、宏观调控、贯彻落实科学发展观、加快转变经济发展方式、“引进来”与“走出去”相结合的战略、我国公民享有的政治权利、我国公民必须履行的政治义务、我国公民参与政治生活的基本原则和主要内容、我国政府的主要职能、我国政府的作用、我国政府的宗旨和政府工作的基本原则、人民代表大会及其常设机关的法律地位、人民代表大会的职权、人民代表的产生、人民代表的职责、中国特色的政党制度、主权国家、维护我国的国家利益、我国外交政策的基本目标宗旨和立场、我国对外关系的基本准则、文化的社会作用、文化对人的影响、丰富精神世界促进全面发展、传统文化的特点及其影响、文化继承与发展的关系、创新与继承的关系、中华民族精神的核心、建设社会主义文化强国、文化自觉和文化自信、思想道德建设在文化建设中的地位、建设社会主义核心价值体系、社会主义荣辱观与公民道德基本规范、思想道德修养与科学文化修养、意识的能动作用、实践是认识的动力、实践是认识的目的、真理和谬误、认识的反复性、认识的无限性、联系的普遍性、发展的概念、发展的前进性与曲折性、发展的量变与质变状态、矛盾的普遍性和特殊性、主要矛盾和次要矛盾的关系、社会意识的相对独立性、社会发展的实现方式、价值观的导向作用、价值判断与价值选择的客观依据，等等。

高三历史成绩分析(2.24网上测试)一、试卷整体分析：本次模考试卷三道主观题共计52分，高考模式，高考题型，12道小题共计48分，主观题与高考题型相似。

考试时间90分钟。

试卷布局同种类型题遵从由易到难的原则，知识覆盖面广，重点内容重点考查，难易适中，有梯度。

对学生的历史基础知识和能力进行了考查，同时，也较好的考察了学生的核心素养。

1、各班平均分反馈本次参与考试的人数有398人，就平均分而言最高的是19班66.85分，20-22班中，20班平均较高，21和22的平均差异较小，在23-26班中26班比较突出，平均分为40.38分，优势明显，最低的是25班34.75分。

2、历史各分数段情况从上表可以看出，本次考试中，40-50的分布呈现的峰点比较高，50-60分数段的学生占到6.13%，在整个分布中占比重比较大是40-60分的区段，这部分学生处于及格的边缘，在今后的教学中要给予关注，而70-80区间的占到0.4%，尖子生培养还是任重道远，另外在后半部分，0-20的区间中还有部分学生，对于这些“特困生”也要足够关注，防止两极分化现象。

这是高三第一次线上考试成绩的各分数段分布图，经过对比可以看出，峰点有所后移，说明近期的历史学习不是太理想，究其原因这与近期线上教学，学生的适应状态，自律性，及课堂的监控等各方面的原因，这也对我们后期的历史个提出要求，我们会及时教研，找到问题，指导学生及时适应，寻找方法，查漏补缺。

3、各班上线率反馈 A 、双上线通过上表可以看出，在19-22班中，就小三科横向看，历史的上线率20班比较突出，有13个人，21班只有5人，而22班0个，要引起关注。

相比总分上线人数还有不小的差距，还需加强集0.00%0.00% 1.04% 2.88%7.05%9.93% 6.33% 2.24%0.88%0.64%0.32%0.00%2.00%4.00%6.00%8.00%10.00%12.00%(110,100】(100,90】(90,80】(80,70】(70,60】(60,50】(50,40】(40,30】(30,20】(20,10】(10,0】历史各分段占比历史体备课，加强尖子生的培养，继续努力。

2025届浙江省高三语文上学期模拟考试卷（二）试卷满分150分考试时间150分钟2024.11一、现代文阅读（一）现代文阅读Ⅰ（17分）材料一①就文化而言，最有价值的往往是正在生成和正在消逝的部分。

对于深处第三次文化裂变[注]中的乡村社会而言，正在生成的便是信息化、全球化及其所带来的种种新的文化观念、生产生活方式和美丽乡村。

而正在消逝的则是乡村社会数千年建构起来的宗族伦理、文化规则、风俗习惯、生产生活方式、甚至其存在的空间——传统村庄。

②作家们敏感地意识到作为传统乡村社会实体的一些“村庄”，正在成为逐渐远去的文化背影。

这与大批农村劳动力进城和城镇化建设密切相关。

由此，作为亲密关系存在空间和宗族伦理文化生成地的村庄正在解体。

正是由于村庄成为一种正在消逝的文化，新乡村叙事才集中爆发出了从未有过的书写“村庄”的热潮，如刘亮程的“一个人的村庄”、阿来的机村、贾平凹的清风街、孙惠芬的上塘村、梁鸿的梁庄等。

作家们尽管风格各异，但却不约而同地开始与自己心中的“村庄”做最后的告别，有的甚至直接将作品命名为《即将消失的村庄》（赵本夫）、《最后的村庄》（曹乃谦）。

这批书写村庄的作品，以不同的方式表达了留住村庄的情怀，并由此生发出文化“乡愁”主题，为正在消逝的村庄唱出深沉的挽歌。

③这曲多声部的挽歌、唱出的是具有深远历史回音的“乡愁”主题。

这个时期的乡愁，既不同于鲁迅所说的“侨寓文学的作者”们“隐现着”的“乡愁”，也不同于余光中远离故土的“乡愁”。

鲁迅所说的那些“侨寓”北京的作家们对故土的“胸臆”，只是居住在城市里的人对故土的怀恋和想象，诸如“蹇先艾叙述过贵州，裴文中关心着榆关”，事实上，也应包括沈从文之于湘西。

而其时的贵州、榆关、湘西都还是完好无损地存在着、延续着的乡村社会，他们“愁”的只是自己主观上的怀恋、想象和与他们生活的城市之间的文化反差。

所以说，那时的乡土文学与其说是在写乡土，不如说是在写作家自己的“胸臆”。

（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。

试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。

1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。

2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。

3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。

包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。

这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。

解法较多，属于较难题，得分率较低。

【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。

2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。

【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。

溧阳市高三数学第一次模拟考试试卷分析苏锡常镇第一次模拟考试是高考的预演, 既可检测教与学的基本状况, 也能为后续复习教学有效展开提供必要的参考依据。

今年的模拟试题延续了期末考试命题的基本思路, 也与2011年高考命题的指导思想大致吻合。

一、抽样数据分析表1（各题的难度与均分）表2（大题与总体的难度与均分）从抽样情况看, 1-9题的难度基本适中；10-12题偏难；13-14属难题, 正常； 15-16题的难度适当；17-18题第⑴问属常规题型, 第⑵问难度过大, 许多学生在此消耗的时间和精力过多；19题属常规题型, 但到此许多学生不是时间不够, 就是运算不过关或精力不集中等等原因, 致使得分仍不理想；20题主要是时间问题或试题的呈现方式等因素, 学生读题、审题和寻找解决问题的方法和途径等各个环节都没有处理好, 得分不理想, 但难度是恰当的。

由此可以看出: 填空题稍有失控, 解答题基本恰当, 整体的难度尚能够接受。

二、各题简要分析第2题, 学生对渐近线的理解和求解不到位,靠死记硬背而出错的情况比较多。

第5题, 抽样函数的性质应用不熟练, 转化的能力尚存在不足, 数形结合的意识不强。

第6题学生对含参变量 的不等式的解法不习惯, 或者由于区间端点不注意造成错误。

第7题, 读题、审题, 并从中提取有效信息的能力还有待进一步提高。

第10题, 本身不是难题, 但学生类比推理能力不够, 尤其从二维拓展为三维时不能把握数据的变化。

事实上, 考试说明的没有相关运算的要求, 学生又不会也在情理之中。

第11题, 线性规划和数列相结合, 由于 表示的平面区域图比较难画, 再加上坐标系的选取不同, 计算的失误也是失分的主要因素第12题, 学生不能把相关条件转化为图形, 再从图象上寻找等量关系；再加上审题不过关和对数的运算能力比较差而造成出错。

第13题, 学生很难寻找到问题解决的方法和途径, 平面向量和函数最值本身就是难点。

2024学年浙江省高三语文上学期11月模拟考试卷（考试时间150分钟试卷满分150分）2024.11一、现代文阅读（一）现代文阅读Ⅰ（17分）近年来，新一轮科技革命和产业变革突飞猛进，越发深入影响人类命运。

科技作为一把“双刃剑”，可能是造福人类的“利器”，也可能成为危害人类的“凶器”。

科技伦理是科学文化的重要组成部分，为科技活动的规范发展提供价值理念，保障科技事业的健康发展。

文化价值是科技伦理的内核，基于何种文化价值决定着秉持怎样的科技伦理，影响着科技发展的方向。

一、向善：科技伦理的底线价值数千年的历史文明长河中，仁爱精神始终是中华文明的核心价值，既包括“己欲立而立人，己欲达而达人”，也包括“己所不欲，勿施于人”。

在科技伦理的文化价值中，“仁爱”应处于核心位置。

随着社会的发展和科技的进步，人类逐步形成了“一荣俱荣、一损俱损”的命运共同体。

如果科技受“个人至上”的文化价值影响，那么个人的私心、欲望会越发膨胀，科技活动则容易失控而带来灾难。

科技伦理要注重“仁爱”的文化价值，怀有“仁者爱人”的仁善之心。

科技活动要以人类的生命安全、身心健康、美好幸福为目的。

在看待“天人关系”的问题上，西方文化是一种“分”的文化，主张“主客二分，天人对立”，把人与自然的关系视为简单的主客体关系。

在此文化价值下，科技活动很容易破坏自然的平衡与和谐，带来诸如环境污染、资源匮乏、生态失衡等生态问题。

中国文化是一种“合”的文化，主张“道法自然，天人合一”，把人与自然看作密不可分的生命整体，即“以天地万物为一体”。

可以在科技伦理中弘扬和发展“道法自然，天人合一”所蕴含的文化价值，做到守“善道”、走“正道”。

树立“以道驭技，道技合一”的科技伦理精神，用“道”来引领和规范技术向“善”发展。

中国儒家还讲究“克己复礼”。

“克己复礼”是一种“成己达人”的善行，同时也是一种“内省自律”的慎行。

在科技活动中，特别是在高尖前沿领域，科技人员很多时候独处于“无人在之处”“无人知之时”，能否做到“慎独而行”则显得尤为重要。

高三物理期中考试卷分析在本次高三物理期中考试中，我们发现学生在以下几个方面存在较为明显的问题，现将这些问题进行详细分析，并提出相应的改进建议。

首先，学生在基础知识掌握方面存在不足。

在选择题中，对于基本概念的理解不够深入，例如对于牛顿第二定律的应用，部分学生不能正确地将力和加速度联系起来。

在填空题中，对于物理量的单位换算也存在错误，如将牛顿与千克混为一谈。

其次，学生在物理公式的应用上存在问题。

在解答题中，学生往往不能灵活运用公式，例如在解决动力学问题时，学生对于动能定理和动量守恒定律的应用不够熟练，导致解题思路不清晰。

再者，学生在解题过程中缺乏逻辑性和条理性。

在实验题中，学生在设计实验方案时，缺乏对实验原理的深入理解，导致实验步骤混乱，实验结果不准确。

在计算题中，学生在列方程时，往往不能正确地进行代入和计算，导致答案错误。

此外，学生在解题速度和准确率方面也有所欠缺。

在考试中，部分学生由于解题速度慢，导致无法在规定时间内完成全部题目，影响了整体成绩。

同时，由于计算不准确，也导致了部分学生的答案出现错误。

针对以上问题，我们提出以下改进建议：1. 加强基础知识的教学。

教师应在课堂上加强对物理基本概念和原理的讲解，帮助学生建立清晰的知识框架。

2. 提高学生对物理公式的理解和应用能力。

通过大量的练习题，让学生熟练掌握各种物理公式的运用。

3. 培养学生的逻辑思维和解题技巧。

教师应引导学生在解题过程中，注重逻辑性和条理性，提高解题效率。

4. 加强实验教学。

通过实验操作，让学生更好地理解物理原理，提高实验设计和数据分析的能力。

5. 提高学生的解题速度和准确率。

通过限时训练，让学生在有限的时间内完成更多的题目，提高解题速度。

同时，加强对学生计算能力的培养，提高答案的准确率。

总之，通过本次期中考试的分析，我们应更加重视学生在物理学习中存在的问题，并采取相应的措施进行改进，以提高学生的物理学习效果。

2023高三试卷分析大全高三一模结束已经有一段时间了，那么同学们是怎样做一模总结的呢，高三试卷应该怎样总结呢，这是我呕心沥血收集整理的高三试卷分析，下面我就带大家分享展示一下高三政治试卷分析一、本次试卷基本情况分析本次试题立意高远，紧密结合当年度社会热点、焦点问题，立足于《思想政治》课的具体知识，突出考察了基础知识和基本能力。

试卷难易程度适中，试卷长度适宜，有较高的区分度。

试题新颖，符合新课改精神，贴近学生、贴近实际、贴近生活，能够较好地考察学生的水平，可谓一份有价值、有水准、高质量的试题。

纵观整个文综试卷政治科部分，总结其特点，突出的表现为：“三个注重”：1.注重基础知识：试题充分体现新课改与素质教育的新要求，高度注重基础知识的理解和运用，对下一阶段的全市高三复习具有较强的导向性。

例如28题(1)和(2)及29题(6)阅卷的情况进一步证明命题思想的正确性，进一步证明“越是基础的就越有决定意义”的正确性。

2.注重热点问题：本次试卷主要涉及的社会热点问题有：抗灾、宏观调控、奥运会、民生问题、深化行政管理体制改革、美国大选、生态文明建设等，尤其是突出了山东省全面深入实施素质教育的内容，既突出了山东特色，又具有很强的时代性，成为本次试卷亮点。

3.注重能力考核：注重基本技能的考察，也是本次试卷的一大特色。

它充分注重新材料、新情景的创设与运用，鼓励学生多角度、创造性地思考和解决问题。

29题(5)、28题(3)突出了总结归纳能力的考查，29题(5)突出了解读图表信息能力的考察等……美中不足的是：选择题的区分度较低，尤其是优等生不易拉开档次;适当再增加一些原创题(例如：辨析题这种新题型)效果会更好。

二、本次考试试卷答题情况分析：1、答题状况的问题28题本题紧跟时代步伐，材料取材于山东省全面深入实施素质教育的内容，从《政治生活》、《文化生活》和《生活与哲学》三个模块的角度综合考核。

具体考核的基础知识中，包括政府职能、政府对人民负责的原则、正确的价值选择和价值判断的客观依据、文化对人的影响，教育在现代化建设中的作用等基础知识。

2024-2025学年第一学期高三第一次诊断考试物理试卷分析------计算题一、基本情况，作答与联考均分和得分率情况对比统计二、试题分析13题，考查曲线运动的基本知识和解决复杂曲线运动的方法。

对重点知识的本质理解要求高，针对学生思维研究的过程，试题难度设计合理，逐层推进，由带电粒子在匀强磁场的单边界半圆运动，到叠加场中竖直、水平受力情况下的运动独立性，再到速度的分解，洛伦兹力的分解，变为常见叠加场中的匀速圆周运动，设计巧妙，思维新颖，既体现物理问题研究模型构建的重要性，又训练学生综合分析问题的能力。

学生完成情况，部分学生能完成第一问的几何关系和物理公式对应的问题，对第二问题运动独立性的理解能力不够。

第三问新的物理情境与已学物理模型、知识的衔接能力弱，空间想象能力差，不能准备把握运动情况，得分率很低。

14题，热学问题，甘肃进入新高考后，热学做为备考内容，学生前一段时间进行的专门的训练强化，对这部分知识的掌握情况较好，活塞、气缸和液柱类型问题的求解方法针对性的都进行的训练，变质量问题的四种常见情况也认识到位，从答题情况来看自主练习较少，没到达到真正的融会贯通，抽气问题的本质，每次抽气对整个理想气体的改变究竟是什么，如何将变质量问题转化为定质量问题仍是重难点。

对半球受力拉开的问题，临界状态的把握，两个相互接触的物理要分离的临界，始终是相互接触，相互之间的作用力为零。

半球型的受力，将空间受力情况，转化为平面受力情况分析。

题目设计有深度，做为联考卷，有指导意义和研究价值。

15题，第一问机械能守恒的标准问题，第二问板块模型共速问题，只简单的设计了能量守恒关系求产生的内能。

到第三问，层次要求拔高，从板块模型的动量守恒到设计微元思想的人船模型的类比，都是研究问题能力的提现，更是将图像进行的坐标轴的变换，是创新的思路设计，但又是学生应该根据所学进行深一层的知识迁移。

对学生深化理解，注重知识的迁移应用，改变就题论题的题海战术，培养的是有创新精神和创造能力的新型人才。

黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三上学期线上考试（2）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知复数52i12i 1iz =+++，则z 的值为（）A ．1BC D ．22．已知集合{}Z 12A x x =∈-≤，{}1,3,B a =，若A B B = ，则实数a 的取值集合为（）A ．{}1,1,0,2-B ．{}1,0,2-C ．{}1,1,2-D ．{}0,23．已知2π4cos 45α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 2α=（）A ．35B ．35-C ．15D ．15-4．已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点为F ，过点F 作双曲线C 的一条渐近线的垂线，垂足为点A ，且与另一条渐近线交于点B ，若BA AF =，则双曲线的离心率为（）ABC ．2D 5．已知()f x 和()g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，若()()e xf xg x +=，则()f x 的最小值为（）A ．0B ．1C ．2D6．中国古代数学名著《周髀算经》记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁，…，生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”.现恰有40人，他们的年龄（都为正整数）之和恰好为一遂，其中最年长者的年龄大于90且不大于120，其余39人的年龄依次相差一岁，则最年轻者的年龄为（）A ．17B ．18C ．19D ．207．过点()1,0P 可以作曲线()e x f x x =的两条切线，切点的横坐标分别为m ，n ，则22m n +A ．1B ．2CD ．38．已知()()1e 2xf x a x x =+-，若有且只有两个整数解使()0f x <成立，则实数a 的取值范围为（）A ．3234,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭e e B ．241,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭e e C ．3234,23⎛⎤ ⎥⎝⎦e e D ．241,3⎛⎤ ⎥⎝⎦e e 二、多选题9．已知函数()2sin(2)f x x ωϕ=+π02,ωϕ⎛⎫>< ⎪⎝⎭的最小正周期为π，函数()f x 图象关于直线π6x =对称，且满足函数()f x 在区间ππ,66⎡⎤-⎢⎣⎦上单调递减，则（）A ．π12ϕ=B ．1ω=C ．5π12ϕ=-D ．2ω=10．数列{}n a 满足12a =，()*11112,11N n n n n a a --=≥∈--，则下列结论正确的有（）A ．11n a n=+B ．数列1n n a a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭的和为21nn n ++C ．若数列271n n b a =--，则数列1231058b b b b ++++= D ．数列2n n na ⎧⎫⎨⎬⎩⎭有最小项11．如图，三棱锥S －ABC 中，平面SAC ⊥平面ABC ，过点B 且与AC 平行的平面α分别与棱SA 、SC 交于E ，F，若SA SC BA BC ====，AC =的为（）A ．三棱锥S －ABC 中的外接球表面积为16πB ．//EF ACD ．SC BF⊥12．已知圆O ：224x y +=内一点()1,0P ，点()()2cos ,3sin R Q θθθ∈，则下列结论正确的是（）A ．过P 被圆截得的最短弦长为B ．过Q 做圆O 的两条切线，切点分别为A ，B ，过A ，B 的直线分别交x 轴，y 轴于M ，N 两点，则OMN 的面积最小值为83C ．过P 作两条互相垂直的弦与圆O 的交于四点，这四点构成四边形的面积的最大值为D ．PQ 的最小值为1三、填空题13．平面向量,a b满足2,1a b == ，()4a a b ⊥- ，则2a b + 的值为______.14．已知x ，y 均为正数，且x ＋y ＝2xy ，则1y xy+的最大值为______.15．已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，过点F 且斜率为1的直线交抛物线于A ，B 两点，若点()1,2M -，则MAB △的面积的值为______.16．正四棱锥P －ABCD 中，PA ＝4，AB =，E 为PA 上动点，F 为BC 上动点，则EF 的最小值为______.四、解答题17．已知直三棱柱111ABC A B C -中，ABC 为正三角形，14AB AA ==，点E 在棱1C C 上，且13C E EC =，1B F ⊥平面AEF .(1)求证：F 为BC 的中点；(2)求二面角1B AE F --的余弦值.18．已知数列{}n a 满足1123333n n nn a a a n -+++=⋅ .(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)令()()111nn n n a b a a +=++，设{}n b 的前n 项和为n S ，若n m S >对*N n ∈恒成立，求实数m 的取值范围.19．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，点2F 到一条渐近线的距离为1，点()0,P b ，且122cos 3F PF ∠=-.(1)求双曲线C 的方程；(2)若直线:l y x t =+与双曲线C 交于,A B 两点（异于点P ），且直线,PA PB 的斜率之和为65，求直线l 的方程.20．锐角在ABC 中，设边a ，b ，c 所对的角分别为A ，B ，C ，且222cos 2cos c b ac B ab C -=-.(1)求证：ABC 为等腰三角形；(2)若2sin a C =，求22a b +的取值范围.21．已知长度为3的线段AB 的两个端点分别在x 轴和y 轴上运动，动点P 满足2BP PA =，记动点P 的轨迹为曲线C .(1)求曲线C 的方程；(2)若直线():,0l y kx m k =+>与椭圆C 交于E ，F 两点，O 为坐标原点，若OE OF ⊥，求EF 最大值，及EF 取最大值时直线l 的方程.22．已知函数()()1e 1xf x x =-+.(1)证明：()2102f x x +≥；(2)若0x ≥时，()()ln 1f x mx x ≥+恒成立，求实数m 的取值范围.参考答案：1．C【分析】先得z 的代数形式，后由复数模的计算公式可得答案.【详解】()()()()()()512i 2i 1i 52i12i+i+1=2i 12i 1i 12i 12i 1i 1i z --=+=+=--+++-+-，则z ==.故选：C 2．B【分析】首先求集合A ，再根据集合的包含关系求a 的取值集合.【详解】1221213x x x -≤⇔-≤-≤⇔-≤≤，又Z x ∈，所以{}1,0,1,2,3A =-，{}1,3,B a =，若A B B = ，则B A ⊆，根据集合的互异性可知，1a =-或0或2.则实数a 的取值集合为{}1,0,2-.故选：B 3．B【分析】利用降幂公式，化简求值.【详解】2π1cos 2π1sin 242cos 4225ααα⎛⎫++ ⎪-⎛⎫⎝⎭+=== ⎪⎝⎭，解得：3sin 25α=-.故选：B 4．C【分析】设出过右焦点垂直于渐近线的直线AB ：()ay x c b=--，与垂直的渐近线联立得到点A 的坐标，再根据BA AF =得到点B 的坐标，利用点B 在另一条渐近线上得到224c a =，进而求出离心率.【详解】由题意知：双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的渐近线方程为：b y x a =±，不妨设过右焦点垂直于渐近线的直线AB 的方程为：()ay x c b=--，联立方程组()b y x a a y x c b ⎧=⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩解得：2(,)a abA c c ，又因为BA AF = ，所以A 为BF 的中点，因(c,0)F ，则有222(,)a abB c c b -，由题意知：点B 在直线b y x a =-，代入可得：222ab b a c a c=-⨯，整理可得：224c a =，则2e ==，故选：C .5．B【分析】先利用奇偶性，列出方程组算得()e e 2x xf x -+=，令e x t =，用基本不等式求最小值.【详解】由()f x 和()g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，则()()f x f x -=，()()g x g x -=-，故()()()()e xf xg x f x g x --+-=-=，①()()e x f x g x +=，②①+②得()2e e xxf x -=+，故()e e2x x f x -+=，令e xt =，则0t >，则()112t t f t +=≥，当且仅当1t =，即0x =时取等，故()f x 的最小值为1，故选：B.6．A【分析】可设年纪最大年龄为m ，年纪最小年龄为n ,根据其余39人的年龄依次相差一岁，得到(1)(38)1520n n n m +++⋅⋅⋅+++=，然后由最年长者的年龄大于90且不大于120求解.【详解】由题意可设年纪最大年龄为m ，年纪最小年龄为n ，则有(1)(38)1520n n n m +++⋅⋅⋅+++=，所以77939m n =-，因为9077939120n <-≤，解得352616173939n ≤<，*N n ∈，所以17n =故选：A .7．D【分析】切点为坐标(),x y ，结合切线斜率列出方程得()21e 0xx x --=，结合韦达定理求解即可.【详解】()()1e xf x x '=+，设切点为坐标(),x y ，则()e 1e 11xxy x x x x +==--，即()21e 0xx x --=，则12121,1x x x x +=⋅=-，由题意知210x x --=有两解，分别为m ，n ，故()()2222212*********m n x x x x x x +=+=+-⋅=-⨯-=，故选：D.8．B【分析】计算可得()120f -=>，分1x <-、1x >-两种情况讨论，令()()21e x xg x x =+，利用导数分析函数()g x 的单调性，数形结合可求得实数a 的取值范围.【详解】因为()120f -=>，①当1x <-时，由()0f x <可得()21e x x a x >+，令()()21e x xg x x =+，则()()()22211e xx x g x x -+-'=+，由()0g x '=，可得12x +=-或x =，当12x <-时，()0g x '<，此时函数()g x 单调递减，当1x <<-时，()0g x '>，此时函数()g x 单调递增，此时，满足不等式()21e x x a x >+有无数个整数解；②当1x >-时，由()0f x <可得()21e x xa x <+，令()()21e x xg x x =+，则()()()22211e xx x g x x -+-'=+，由()0g x '=，可得12x =-（舍）或x =当1x -<<()0g x '>，此时函数()g x 单调递增，当x >时，()0g x '<，此时函数()g x 单调递减，因为01<<，因为()11e g =，()2423e g =，如下图所示：因为有且只有两个整数解使()0f x <成立，则满足不等式()21e x xa x <+在1x >-时的整数解只有一个，所以，()()21g a g ≤<，即2413e ea ≤<.综上所述，2413e ea ≤<.故选：B.【点睛】关键点点睛：本题考查利用函数不等式的整数解的个数，解题的关键在于利用参变量分离法以及数形结合思想可得出参数的取值范围.9．CD【分析】由周期为π，可得2ω=.根据对称轴π6x =以及正弦函数的对称性可得5π12ϕ=-或π12ϕ=.分别将5π12ϕ=-或π12ϕ=代入22x ϕ+，得出范围，根据正弦函数的单调性即可得出ϕ的值.【详解】由已知函数()f x 的最小正周期为π，可得2π2πω==.又函数()f x 图象关于直线π6x =对称，所以有ππ22π,62k k ϕ⨯+=+∈Z ，所以ππ,122k k ϕ=+∈Z ，又π2ϕ<，所以5π12ϕ=-或π12ϕ=.当5π12ϕ=-时，5π()2sin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，由ππ66x -≤≤可得7π5ππ2662x -≤-≤-，因为函数sin y x =在7ππ,62⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递减，满足题意；当π12ϕ=时，π()2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，由ππ66x -≤≤可得πππ2662x -≤+≤，因为函数sin y x =在ππ,62⎡⎤-⎢⎣⎦上单调递增，不满足题意.所以，5π12ϕ=-.故选：CD.10．ABC【分析】逐项代入分析即可求解.【详解】根据()*11112,11N n n n n a a --=≥∈--，所以11n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭为等差数列，所以1111(1)1(1)11121n n n n a a =+-⨯=+-⨯=---,所以11n a n-=，所以11n a n=+，故选项A 正确；11111111111111112111111n n n n a a n n n n n n n n n n+-+=++=++=++=++-=+-+++++，所以数列1n n a a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭的和为1111111121...21222334111n n n n n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+-+++-=+-=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故选项B 正确；2277271111n n b n a n=-=-=--+-，1231053113579111358b b b b ++++=+++++++++= ，故选项C 正确；令1(11222n n n n nn na n n c ++===，所以所以11112122202222n n n n n n n n n n nc c +++++++----=-==<，所以1n n c c +<，所以数列2n n na ⎧⎫⎨⎬⎩⎭没有最小项，故选项D 错误；故选：ABC.11．BC【分析】根据勾股定理可得AC 为三棱锥S ABC -外接球的直径，代入计算即可判断选项A ；利用线面平行的性质即可判断选项B ；平移直线SA ，得到BFP ∠（或其补角）即为BF 与SA 所成的角.根据面面垂直得到线面垂直，在直角三角形中求得角的余弦值，可判断选项C ；根据条件得到SBC △为正三角形，找到要使SC BF ⊥的条件即可判断选项D .【详解】对于A ，因为SA SC ==AC =222AC SA SC =+，则SA SC ⊥，同理AB BC ⊥，边AC 中点到点A ，B ，C ，S 距离相等，所以AC 为三棱锥S ABC -外接球的直径，则R =，所以三棱锥S ABC -外接球的表面积24π24πS R ==，故选项A 错误；对于B ，因为//AC α，过AC 的平面SAC αEF ⋂=，由线面平行的性质可得：//EF AC ，故选项B 正确；对于C ，取AC 的中点P ，连接,BP PF ，因为F 为SC 的中点，所以//PF SA 且12PF SA ==，所以BFP ∠（或其补角）即为BF 与SA 所成的角.因为平面SAC ⊥平面ABC ，且平面SAC 平面=ABC AC ，又BA BC =，所以BP AC ⊥，BP ⊂平面ABC ，所以BP ⊥平面SAC ，PF ⊂平面SAC ，所以BP PF ⊥，因为12BP AC ==12PF SA ==所以3BF ==，在Rt BPF 中，cos 3PF BFP BF ∠==，所以BF 与SA 所成的角的余弦值为3，故选项C 正确；对于D ，连接SP ，由选项C 分析可得：BP ⊥平面SAC ，因为SP ⊂平面SAC ，所以BP SP ⊥，又因为12SP AC ==，所以SB ==因为SC BC ==，所以SBC △为正三角形，要使SC BF ⊥，则F 一定是SC 的中点，题中并没有说明F 是SC 的中点，故选项D 错误，故选：BC 12．ABD【分析】根据题意可知：当OP 垂直于弦时弦长最短，利用垂径定理计算即可判断选项A ；根据条件先求出AB 所在的直线方程，求出面积的表达式进而求解，可判断选项B ；设出直线方程，利用点到直线的距离公式和垂径定理求出面积的表达式，然后根据函数的单调性求出最值即可判断选项C ；利用两点间距离公式计算即可求解，进而判断选项D .【详解】对于A ，过圆O ：224x y +=内一点()1,0P ，被圆截得的弦长最短时，OP 垂直于弦，因为1OP =，由垂径定理可得：最短弦长l ==A 正确；对于B ，因为A ，B 为切点，由题意可知；,OA QA OB QA ⊥⊥，所以,,,O A B Q 四点共圆，且该圆以OQ 为直径，设该圆为圆C ，则圆C 的方程为222239(cos )(sin )cos sin 24x y θθθθ-+-=+，整理可得：222cos 3sin 0x y x y θθ+--=，因为圆O 的方程为：224x y +=，两圆的方程相减可得：圆O 与圆C 的公共弦AB 的方程：2cos 3sin 4x y θθ+=，因为直线AB 分别交x 轴，y 轴于M ，N 两点，则2(,0)cos M θ，4(0,3sin N θ，所以12482cos 3sin 3sin 2OMN S θθθ=⨯⨯= ，所以当sin 21θ=±时，面积取最小值83，故选项B 正确；对于C ，设两条互相垂直的弦分别为,AC BD ，因为AC BD ⊥，所以12ABCD S AC BD =⋅.当,AC BD 中一条直线的斜率不存在时，142ABCD S =⨯=当,AC BD 的斜率均存在时，设直线:(1)AC y k x =-，直线1:(1)BD y x k=--，直线AC 的方程可化为：kx y k 0--=，圆心O 到直线AC 的距离d =由垂径定理可得：2AC =，同理可得：BD =所以12ABCDS AC BD =⋅=，令21(1)k t t +=≥，则有ABCD S ===所以当112t =，即2t =，1k =±时，四边形的面积取最大值7272⨯=，因为7>7，故选项C 错误；对于D ，因为()1,0P ，()()2cos ,3sin R Q θθθ∈，由两点间距离公式可得：PQ =，因为cos [1,1]θ∈-，所以当cos 1θ=时，PQ 最小，最小值为1，故选项D 正确，故选：ABD .13．【分析】先利用向量垂直数量积为0求出a b ⋅的值，再根据向量的平方等于模长的平方即可求解.【详解】因为()4a a b ⊥- ，所以()2440a a b a a b ⋅-=-⋅= ，解得1a b ⋅= ，又因为()2222224412a b a ba ab b +=+=+⋅+=，所以2a b +=故答案为：14．94【分析】根据化为单变量，取倒数代换，并利用二次函数的性质即可求解.【详解】因为x ＋y ＝2xy ，所以(12)y x x -=-，所以2222121311313121212121212x x x xx x x x x x x x x x xx x x--+--+----====-+-------，因为知x ，y 均为正数，所以0012x x x>⎧⎪-⎨>⎪-⎩，所以12x >，令1,02t t x=<<，所以原式可化简为23t t -+，二次函数开口向下，对称轴为332(1)2t =-=⨯-，所以当32t =时，23t t -+取得最大值94，所以1y xy +的最大值为94.故答案为：94.15．【分析】根据题意求出直线方程，与抛物线联立，利用弦长公式求出AB ，点到直线的距离公式求出点M 到AB 的距离，代入面积公式即可求解.【详解】由题意可知：焦点(1,0)F ，所以过点F 且斜率为1的直线方程为1y x =-，联立方程组241y xy x ⎧=⎨=-⎩，整理可得：2610x x -+=，设1122(,),(,)A x y B x y ，则126x x +=，121x x ⋅=，所以128AB x =-==，又因为()1,2M -到直线AB的距离d ==所以11822MAB S d AB ==⨯= ，故答案为：16．7【分析】根据题意可证BC 平面PAD ，点F 到平面PAD 的距离相等，利用空间向量求点F 到平面PAD的距离，则7EF ≥，当且仅当EF ⊥平面PAD 时等号成立，再利用空间向量证明存在点,E F ，使得EF ⊥平面PAD 即可.【详解】由题意可得：AD BC ，BC ⊄平面PAD ，AD ⊂平面PAD ，则BC 平面PAD ，故点F 到平面PAD 的距离相等，如图，以B为坐标原点建立空间直角坐标系，则()()(),0,0,0,,A B D P ，设平面PAD 的法向量为(),,n x y z =，∵()(0,,AD AP ==uuu r uu u r，则00n AD n AP z ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩，令x =，则0,1y z ==，故)n =r，又∵()BA =uu r，则点B 到平面PAD的距离7n BA d n⋅==r uu r r ，即点F 到平面PAD的距离为7，∴7EF ≥，当且仅当EF ⊥平面PAD 时等号成立，由题意可设：[],,,0,1BF BC AE AP λμλμ==∈uu u r uu u r uu u r uu u r，则可得()(),,0,,0E F ，故(),FE =-uur，若FE n，则01-=⎨=，解得1727λμ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故当12,77BF BC AE AP ==uu u r uu u r uu u r uu u r时，EF ⊥平面PAD ，故EF故答案为：7.【点睛】关键点点睛：本题根据线面平行将两点间距离转化为点到面的距离，再检验其成立的条件是否满足.17．(1)证明见解析【分析】（1）以F 为坐标原点，,,FA FB FD的方向为,,x y z 轴的正方向建立空间直角坐标系，由线面垂直可得线线垂直即可得证；（2）根据二面角的向量求解方法可得解.【详解】（1）以F 为坐标原点,1FD CC ，,,FA FB FD 的方向为,,x y z 轴的正方向建立空间直角坐标系，设BF t =,则4CF t=-1(0,,4),(0,0,0),(0,4,1)B t F E t -，又因为1B F ⊥平面AEF ,EF ⊂则平面AEF,则1B F EF⊥所以10FB FE ⋅=且()()10,,4,0,4,1FB t FE t ==- 即得()()2210444420FB FE t t t t t ⋅=+-+=-+=-= 故2BF t ==,即F 为BC 的中点（2）1(0,2,4),(0,2,1)B F FA FE =--==-，设平面AEF 的法向量为111(,,),0,0m x y z m FA m FE =⋅=⋅=，∴111020y z ⎧=⎪⎨-+=⎪⎩，得10x =，令11y =，则12z =，∴(0,1,2)m =.1(2,1),(0,4,3)AE B E =--=--，设平面1B AE 的法向量为2221(,,),0,0n x y z n AE n B E =⋅=⋅=，∴2222220430y z y z ⎧--+=⎪⎨--=⎪⎩，令25x =-，则22y z ==-∴(n =--，设二面角1B AE F --的平面角为θ，∴1cos ,||||m n m n n n ⨯⨯-⋅==-⋅由图示可知二面角1B AE F --是锐角，所以二面角1B AE F --的余弦值为10.18．(1)13n n a -=(2)1,4⎡⎤+∞⎢⎥⎣⎦【分析】（1）根据类比作差即可求得通项公式；（2）根据裂项相消即可求解和不等式的恒成立即可求解.【详解】（1）因为1123333n n nn a a a n -+++=⋅ ，①所以()121112133313(2)n n n n a a a n n ----+++=-⋅≥ ，②②式两边同时乘以3得，()1212133313n n nn a a a n --+++=-⋅ (2)n ≥，③①③两式得33nn a =(2)n ≥，所以，13(2)n n a n -=≥，又当1n =，11313a =⨯，所以11a =，所以，13n n a -=.（2）()()()()1111311111231313131n n n n nn n n n a b a a ---+⎛⎫===- ⎪++++++⎝⎭，所以1234...n nS b b b b b =+++++0112231111111111...23131313131313131n n-⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢++++++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦0112231111111111...23131313131313131n n -⎛⎫=--+-++- ⎪++++++++⎝⎭，0112231111111111...23131313131313131n n -⎛⎫=--+-++- ⎪++++++++⎝⎭1112231n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，易知，n S 是关于n 的增函数，所以11111111022********n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-≤-<-⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭，因为n m S >对*N n ∈恒成立，所以()max n m S >，所以14m ≥，实数m 的取值范围是1,4⎡⎤+∞⎢⎥⎣⎦.19．(1)2214x y -=(2)2y x =+【分析】（1）写出渐近线方程，利用点到直线的距离公式求出1b =，结合222+=a b c ，以及12F PF △中利用余弦定理求出,a b 的值即可；（2）设点联立直线与双曲线方程，写出韦达定理，利用0∆>求出参数的范围，再写出,PA PB k k 相加之和为65，联立方程求出t 即可.【详解】（1）由双曲线的方程得渐近线方程为：b y x a=±，取其中一条0by x bx ay a =⇒-=，则由点()2,0F c 到一条渐近线的距离为1及222+=a b c有：1bcd b c===，又()0,P b，所以12PF PF ===又122F F c =，在12F PF △中，122cos 3F PF ∠=-，由余弦定理得：222121212122cos 23PF PF F F F PF PF PF +-∠==-⋅，()222223c -+=-解得25c =，所以222514a c b =-=-=，所以双曲线C 的方程为：2214x y -=.（2）设()()1122,,,A x y B x y ，联立2214y x t x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩消去y 整理得：2238440x tx t +++=，()226434440t t ∆=-⨯⨯+>则23t t >⇒>或t <，则21212844,33t x x t x x ++=-=，又121211,PA PB y y k k x x --==所以121212121111PA y y x t x t k x x x x --+-+-=+=+()()21121211x x t x x t x x +-++-=()()12121221x x t x x x x +-+=()2816324453t t t ⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭=+=+，整理得：23520t t --=，解得13t =-（舍去）或2t =，所以直线l 的方程为：2y x =+.20．(1)证明过程见详解；(2)(3,)+∞.【分析】（1）根据余弦定理即可求解；（2）根据余弦定理，同角三角函数基本关系式，化归思想以及函数单调性即可求解.【详解】（1）222cos 2cos c b ac B ab C -=-，所以222222222222a c b a b c c b ac ab ac ab+-+--=⋅-⋅，所以()22222222c b a c b a b c -=+--+-，所以22b c =，所以b c =，所以ABC 为等腰三角形.（2）由余弦定理得，2222cos c a b ab C =+-，又b c =，所以2222cos c a c ac C =+-，所以22cos a ac C =，所以2cos a c C =，而2sin a C =，所以2sin 2cos C c C =，所以sin tan cos Cc C C==，所以tan b C =，所以()()2222222sin 2sin tan 4sin cos Ca b C C C C+=+=+，令2cos ,C t =所以22222sin 1114sin 4(1)44134cos C t a b C t t t C t t t-+=+=-+=-+-=-+，ABC 为锐角三角形，所以，0,2020()2C B C A B C ππππ⎧<<⎪⎪⎪<=<⎨⎪⎪<=--<⎪⎩所以42C ππ<<，所以0cos C <<所以210cos 2C <<，所以102t <<所以22134a b t t +=-+在102t <<是减函数，所以1343t t-+>，所以22(3,)a b ∞+∈+，22a b +的取值范围是(3,)+∞.21．(1)2214x y +=(2)112y x =±【分析】（1）设出,,P A B 点坐标，用P 点坐标表示AB ，然后代入圆方程，从而求出P 点的轨迹；（2）直线和椭圆联立，化简OE OF ⊥得出,k m 关系,弦长公式写出EF ,减元后再利用函数单调性求出最值，并确定取等条件时直线的方程..【详解】（1）设(),P x y ，由题意得：()(),0,0,A a B b3=，由2BP PA = ，则()(),2,x y b a x y -=--，可得222x a x y b y =-⎧⎨-=-⎩，即323x ay b⎧=⎪⎨⎪=⎩3=,即()2223332x y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则2214x y +=.故动点P 的轨迹方程为2214x y +=.（2）设()()1122,,,E x y F x y ,联立2214x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，可得()222148440k x kmx m +++-=，则12221228144414km x x k m x x k -⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩，又因为OE OF ⊥，所以()()()()1212121222121210OE OF x x y y x x kx m kx m k x x km x x m ⋅=+=+++=++++=即得()22222448101414m kmk km m k k--+++=++，化简()()()()22221448140k m km km m k +-+⨯-++=，即22544m k =+，EF ====设214k t +=,则EF ===，又因为0k >,则21141,01t k t=+><<，当112t =时,EF =此时2142,0t k k =+=>,所以12k =,又因为22544m k =+,所以1m =±所以:l 112y x =±.22．(1)证明见解析(2)12m ≤【分析】（1）令()()212g x f x x =+，利用导数分析函数()g x 的单调性，可得出()()0g x g ≥，即可证得结论成立；（2）令()()()1e ln 11xh x x mx x =--++，其中0x ≥，由题意可知()()00h x h ≥=对任意的0x ≥恒成立，对实数m 的取值进行分类讨论，利用导数分析函数()h x 的单调性，验证()0h x ≥对任意的0x ≥能否恒成立，综合可得出实数m 的取值范围.【详解】（1）证明：令()()()22111e 122x g x f x x x x =+=-++，x ∈R ，()00g =，()()e 1x g x x '=+，由()0g x '<可得0x <，由()0g x '>可得0x >.所以，函数()g x 的减区间为(),0∞-，增区间为()0,∞+，所以，()()00g x g ≥=，故原不等式得证.（2）解：当0x ≥时，由()()ln 1f x mx x ≥+可得()()1e ln 110xx mx x --++≥，令()()()1e ln 11xh x x mx x =--++，其中0x ≥，由题意可知()()00h x h ≥=对任意的0x ≥恒成立，()()e ln 11x x h x x m x x ⎡⎤'=-++⎢⎥+⎣⎦，且()00h '=，令()()p x h x '=，其中0x ≥，则()()()()()()32221e 21e 211xxm x x x p x x m x x x ⎡⎤+++'=+-=-⎢⎥+++⎢⎥⎣⎦，令()()31e2xx t x m x +=-+，其中0x ≥，则()()()()222157e 02xx xx t x x +++'=>+，所以，函数()t x 在[)0,∞+上为增函数，则()()min 102t x t m ==-.①当102m -≥时，即当12m ≤时，对任意的0x ≥，()0p x '≥且()p x '不恒为零，故函数()p x 在[)0,∞+上为增函数，则()()00h x h ''≥=且()h x '不恒为零，故函数()h x 在[)0,∞+上为增函数，则()()00h x h ≥=，合乎题意；②当102m -<时，即当12m >时，()1002t m =-<，()()()33321e 1210222mm m m m m t m m m m m m +++++=->=>+++，所以，存在()00,x m ∈，使得()00t x =，当00x x <<时，()0t x <，则()0p x '<，此时函数()p x 单调递减，则当00x x <<时，()()00p x p <=，即()0h x '<，故函数()h x 在()00,x 上单调递减，所以，()()000h x h <=，不合乎题意.综上所述，12m ≤.【点睛】关键点点睛：本题考查利用函数不等式恒成立求参数，解题的关键在于通过构造函数()()()1e ln 11xh x x mx x =--++，且注意到()00h =，转化为()()0h x h ≥恒成立，在确定导数符号时，本题需要二次求导，需要注意每次求导时函数单调性与导数之间的关系.。