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第五章数据分布特征的描述练习题一、填空题1．常用的数值平均数有和以及。
2．权数对算术平均数的影响作用不决定于权数的大小，而决定于权数的的大小。
3．计算算术平均数的基本公式。
4．当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较的一方。
5．加权算术平均数等于简单算术平均数的前提条件是。
6．利用组距数列计算算术平均数，应首先计算各组的。
7．统计中的变量数列是以为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的。
8．中位数是位于变量数列的那个标志值，众数是在总体中出现次数的那个标志值。
中位数和众数也可以称为平均数。
9．调和平均数是平均数的一种，它是的算术平均数的。
10．现象的是计算或应用平均数的原则。
11．当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈分布。
12．较常使用的离中趋势指标有、、、、。
13．极差是总体单位的与之差，在组距分组资料中，其近似值是。
14．是非标志的平均数为、标准差为。
15．标准差系数是与之比。
16．已知某数列的平均数是200，标准差系数是30％，则该数列的方差是。
17．标准差用的方法解决了离差之和为0而不能求平均离差的问题，因此它在数学处理上优于，因此应用范围更为广泛。
18．对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为5100000，则标准差是，标准差系数是。
19．测定峰度，往往以为基础。
依据经验，当β=3时，次数分配曲线为；当β<3时，为曲线；当β>3时，为曲线。
20．在对称分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。
在偏态分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。
如果众数在左边、平均数在右边，称为偏态。
如果众数在右边、平均数在左边，则称为偏态。
二、单选题1．下列属于平均指标的是( )。
A某县平均每亩粮食产量B全员劳动生产率C某县平均每人占有耕地D某县平均每户拥有小汽车的数量2，平均数反映了( )。
数据的集中趋势和离散程度【知识点1】正确理解平均数、众数和中位数的概念一、平均数：平均数是反映一组数据的平均水平的特征数，反映一组数据的集中趋势．平均数的大小与一组数据里的每一个数据都有关系，任何一个数据的变化都会引起平均数的变化．例1：有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数:86, 92, 100, 106, 那么原4个数的平均数是________ .例2：有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就到达90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人.例3：有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,那么第三个数是_______ .例4：某5个数的平均值为60,假设把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________ .例10：某人沿一条长为12千米的路上山，又从原路返回，上山的速度是2千米/小时，下山的速度是6千米/小时。
那么，他在上山和下山的全过程当中的平均速度是多少千米每小时？例11：假设不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？二、众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数．一组数据中的众数有时不唯一．众数着眼于对各数出现的次数的考察，这就告诉我们在求一组数据的众数时，既不需要排列，又不需要计算，只要能找出样本中出现次数最多的那一个〔或几个〕数据就可以了．当一组数据中有数据屡次重复出现时，它的众数也就是我们所要关心的一种集中趋势．注：众数是数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．众数有可能不唯一，注意不要遗漏．例12：在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x 、90、70，假设这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，那么他们得分的中位数是【 】A 、100 B 、90 C 、80 D 、70 例13：当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么5个整数可能的最大的和是【 】A 、21 B 、22 C 、23 D 、24例14：10名工人，某天生产同一零件，生产到达件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，那么这一组数据的众数是【 】A 、15 B 、17 15 C 、14 D 、17 15 14 例15：〔1〕计算这9双鞋尺码的平均数、中位数和众数.〔2〕哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的？三、中位数：是将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数〔或处在最中间的两个数的平均数〕．一组数据中的中位数是唯一的． 注：求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从大到小．如果数据个数n 为奇数时，第21+n 个数据为中位数；如果数据个数n 为偶数时，第2n 、12+n 个数据的平均数为中位数．例16：李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期．收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元．用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为【 】A ．200千克，3000元B ．1900千克，28500元C ． 2000千克，30000元D ．1850千克，27750元〔1〕该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？〔2〕这组数据的中位数、众数分别是多少?〔3〕请你根据〔1〕、〔2〕的结果，用一句话谈谈自己的感受．【知识点2】极差、方差和标准差极差、方差和标准差都是用来研究一组数据的离散程度的，反映一组数据的波动范围或波动大小的量.一、极差一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差，即极差=最大值-最小值.极差能够反映数据的变化范围，实际生活中我们经常用到极差.如一支足球队队员中的最大年龄与最小年龄的差，一个公司成员中最高收入与最低收入的差等都是极差的例子.极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，它受极端值的影响较大.二、方差方差是反映一组数据的整体波动大小的特征的量.它是指一组数据中各个数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数，它反映的是一组数据偏离平均值的情况.方差越大，数据的波动越大方差越小数据的波动越小. 求一组数据的方差可以简记先求平均，再求差，然后平方，最后求平均数.一组数据x 1、x 2、x 3、…、x n 的平均数为x ，那么该组数据方差的计算公式为：])()()[(1222212x x x x x x nS n -++-+-= . 例18：数据0、1、2、3、x 的平均数是2，那么这组数据的极差和标准差分别是【 】A 4，2B 4，2C 2，10D 4，10三、标准差在计算方差的过程中，可以看出方差的数量单位与原数据的单位不一致，在实际的应用时常常将求出的方差再开平方，此时得到量为这组数据的标准差.即标准差=方差. 例19：数据90，91，92，93的标准差是【 】〔A 〕 2 〔B 〕54 〔C 〕54 〔D 〕52✪注意：极差、方差、标准差的关系方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的量，常用来比拟两组数据的波动大小.两组数据中极差大的那一组并不一定方差也大.在实际问题中有时用到标准差，是因为标准差的单位和原数据的单位一致，且能缓解方差过大或过小的现象.例20：从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下：〔单位：cm 〕甲： 21 42 39 14 19 22 37 41 40 25乙： 27 16 40 41 16 44 40 40 27 44(1)根据以上数据分别求甲、乙两种玉米的极差、方差和标准差.(2)哪种玉米的苗长得高些;(3)哪种玉米的苗长得齐.例21：市体校准备挑选一名跳高运发动参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运发动进行了8次选拔比赛.他们的成绩〔单位：m 〕如下：甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75(1)甲、乙两名运发动的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪位运发动的成绩更为稳定？(3)假设预测，跳过1.65m 就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运发动参赛？假设预测跳过1.70m 才能得冠军呢？。
统计专业考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是描述总体参数的？A. 样本均值B. 总体均值C. 样本标准差D. 总体标准差2. 假设检验中的零假设通常表示什么？A. 研究者想要证明的效应B. 研究者想要拒绝的效应C. 研究者认为不存在效应D. 研究者认为存在效应3. 在回归分析中，如果自变量X与因变量Y的相关系数为0，这意味着什么？A. X和Y之间存在线性关系B. X和Y之间不存在线性关系C. X和Y之间存在非线性关系D. X和Y之间存在强线性关系4. 以下哪个是描述性统计分析中的度量？A. 回归系数B. 均值C. 标准误D. 置信区间5. 抽样分布是什么的分布？A. 总体B. 样本C. 总体参数D. 样本统计量6. 以下哪个是统计学中常用的离散型分布？A. 正态分布B. 二项分布C. 泊松分布D. 均匀分布7. 描述数据集中趋势的度量是：A. 方差B. 标准差C. 均值D. 众数8. 以下哪个不是统计图？A. 条形图B. 散点图C. 箱线图D. 流程图9. 以下哪个是衡量数据变异程度的度量？A. 均值B. 方差C. 标准差D. 范围10. 以下哪个是时间序列分析中常用的方法？A. 回归分析B. 因子分析C. 移动平均D. 主成分分析二、简答题（每题10分，共30分）11. 简述中心极限定理的含义及其在实际应用中的重要性。
12. 解释什么是抽样误差，并举例说明它如何影响统计推断。
13. 描述相关系数的计算方法及其在数据分析中的作用。
三、计算题（每题25分，共50分）14. 假设有一个样本数据集，其均值为50，标准差为10，样本量为100。
计算样本均值的95%置信区间。
15. 给定两个变量X和Y的散点图，如果计算出的相关系数为0.6，并且回归方程为Y = 2X + 3，请计算当X增加1个单位时，Y的平均变化量是多少？四、论述题（共30分）16. 论述统计推断与描述性统计的区别，并举例说明它们在数据分析中的应用。
应用统计学课后习题与参考答案第一章一、选择题1．一个统计总体（D）。
A．只能有一个标志B．只能有一个指标C．可以有多个标志D．可以有多个指标2．对100名职工的工资收入情况进行调查，则总体单位是（D）。
A．100名职工B．100名职工的工资总额C．每一名职工D．每一名职工的工资3．某班学生统计学考试成绩分别为65分、72分、81分和87分，这4个数字是（D）。
A．指标B．标志C．变量D．标志值4．下列属于品质标志的是（B）。
A．工人年龄B．工人性别C．工人体重D．工人工资5．某工业企业的职工数、商品销售额是（C）。
A．连续变量B．离散变量C．前者是离散变量，后者是连续变量D．前者是连续变量，后者是离散变量6．下面指标中，属于质量指标的是（C）。
A．全国人口数B．国内生产总值C．劳动生产率D．工人工资7．以下指标中属于质量指标的是（C）。
A．播种面积B．销售量C．单位成本D．产量8．下列各项中属于数量指标的是（B）。
A．劳动生产率B．产量C．人口密度D．资金利税率二、简答题1．一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。
（1）这一研究的总体是什么？总体是“所有的网上购物者”。
（2）“消费者在网上购物的原因”是定类变量、定序变量还是数值型变量？分类变量。
（3）研究者所关心的参数是什么？所有的网上购物者的月平均花费。
（4）“消费者每月在网上购物的平均花费是200元”是参数还是统计量？统计量。
（5）研究者所使用的主要是描述统计方法还是推断统计方法？推断统计方法。
2．要调查某商场销售的全部冰箱情况，试指出总体、个体是什么？试举若干品质标志、数量标志、数量指标和质量指标。
总体：该商店销售的所有冰箱。
总体单位：该商店销售的每一台冰箱。
品质标志：型号、产地、颜色。
数量标志：容量、外形尺寸；数量指标：销售量、销售额。
质量指标：不合格率、平均每天销售量、每小时电消耗量。
习题一、填空题1、统计数据分布的特征，可以从三个方面进行测度和描述：一是分布的___集中趋势_______，反映所有数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的___离中趋势_______，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的____偏度和峰度______，反映数据分布的形状。
2、算术平均数有两个重要数学性质：各变量值与其算术平均数的___离差的和_______等于零；各变量值与其算术平均数的____离差的和的平方______等于最小值。
3、简单算术平均是加权算术平均数的___特殊情况_______，事实上简单算术平均数也有权数存在，只不过各变量值出现的权数均___相等______。
4、几何平均数主要用于计算__________的平均。
它只适合于__________数据。
5、在一组数据分布中，当算术平均数大于中位数大于众数时属于__右偏______分布；当算术平均数小于中位数小于众数时属于_____左偏___分布。
6、__________是各变量值与其均值离差平方的平均数，是测度数值型数据__________最主要的方法。
7、为了比较人数不等的两个班级学生的学习成绩的优劣，需要计算__平均数________；而为了说明哪个班级学生的学习成绩比较整齐，则需要计算___方差_____。
8、偏态是对分布__________和__________的测度；而峰度则是指分布集中趋势__________的形状。
二、判断题1、根据组距式数列计算得到的算术平均数只能是一个近似值。
（T）2、众数的大小只取决于众数组相邻组次数的多少。
（F）MODE的公式3、若已知甲数列的标准差小于乙数列，则可断言：甲数列算术平均数的代表性好于乙数列。
（F）（前提是：平均数一定要一样）4、如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点，众数也可能不存在。
（T）5、若A、B、C三个公司的利润计划完成程度分别为95％、100％和105％，则这三个公司平均的利润计划完成程度应为100％。
2015年《统计学》第五章平均指标习题及满分答案（一）填空题1．平均数可以反映总体各单位标志值分布的（集中趋势）。
2．社会经济统计中，常用的平均指标有（算术平均指标）、（调和平均指标）、（几何平均指标）、（中位数）和（众数）。
3．算术平均数不仅受（标志值）大小的影响，而且也受（权数）多少的影响。
4．各变量值与其算术平均数离差之和等于（零），各变量值与其算术平均数离差平方和为（最小）。
5．调和平均数是平均数的一种，它是（标志值倒数）的算术平均数的（倒数），又称（倒数）平均数。
6．几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法，凡是变量值的连乘积等于（总比率）或（总速度）的现象，都可以使用几何平均数计算平均比率或平均速度。
7．众数决定于（分配次数）最多的变量值，因此不受（极端值）的影响，中位数只受极端值的（位置）影响，不受其（大小）的影响。
（二）单项选择题1．平均数反映了（A）。
A、总体分布的集中趋势B、总体中总体单位的集中趋势C、总体分布的离中趋势D、总体变动的趋势2．加权算术平均数的大小（D）。
A、受各组标志值的影响最大B、受各组次数的影响最大C、受各组权数系数的影响最大D、受各组标志值和各组次数的共同影响3．在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（B）。
A、接近于变量值大的一方B、接近于变量值小的一方C、不受权数的影响D、无法判断4．权数对于算术平均数的影响，决定于（D）。
A、权数的经济意义B、权数本身数值的大小C、标志值的大小D、权数对应的各组单位数占总体单位数的比重5．各总体单位的标志值都不相同时（A）。
A、众数不存在B、众数就是最小的变量值C、众数是最大的变量值D、众数是处于中间位置的变量值6．凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ C ）。
A、算术平均法B、调和平均法C、几何平均法D、中位数法7．如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（D）。
第五章集中趋势与离中趋势的度量习题一、填空题1．平均数就是在——内将各单位数量差异抽象化，用以反映总体的。
2．权数对算术平均数的影响作用不决定于权数的大小，而决定于权数的的大小。
3．几何平均数是，它是计算和平均速度的最适用的一种方法。
4．当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较的一方。
5．当时，加权算术平均数等于简单算术平均数。
6．利用组中值计算加权算术平均数是假定各组内的标志值是分布的，其计算结果是一个。
7．统计中的变量数列是以为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的。
8．中位数是位于变量数列的那个标志值，众数是在总体中出现次数的那个标志值。
中位数和众数也可以称为平均数。
9．调和平均数是平均数的一种，它是的算术平均数的。
10．现象的是计算或应用平均数的原则。
11．当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈分布。
12．较常使用的离中趋势指标有、、、、。
13．极差是总体单位的与之差，在组距分组资料中，其近似值是。
14．是非标志的平均数为、标准差为。
15．标准差系数是与之比。
16．已知某数列的平均数是200，标准差系数是30％，则该数列的方差是。
则该数列的极差为，四分位差为。
18．对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为5100000，则标准差是，标准差系数是。
19．测定峰度，往往以为基础。
依据经验，当β=3时，次数分配曲线为；当β<3时，为曲线；当β>3时，为曲线。
20．在对称分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。
在偏态分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。
如果众数在左边、平均数在右边，称为偏态。
如果众数在右边、平均数在左边，则称为偏态。
21．采用分组资料，计算平均差的公式是，计算标准差的公式是。
二、单项选择题1．加权算术平均数的大小( )A受各组次数f的影响最大B受各组标志值X的影响最大C只受各组标志值X的影响D受各组次数f和各组标志值X的共同影响2，平均数反映了( )A总体分布的集中趋势B总体中总体单位分布的集中趋势C总体分布的离散趋势D总体变动的趋势3．在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数( )A接近于标志值大的一方B接近于标志值小的一方C不受权数的影响D无法判断4．根据变量数列计算平均数时，在下列哪种情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数( ) A各组次数递增B各组次数大致相等C各组次数相等D各组次数不相等5．已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( )A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法6．已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用( ) A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法7．计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是( )A大量的B同质的C差异的D少量的8，某公司下属5个企业，已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要求计算该公司平均计划完成程度，应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是( )A计划产值B实际产值C工人数D企业数9．中位数和众数是一种( )A代表值B常见值C典型值D实际值10．由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )A各组的次数必须相等B各组标志值必须相等C各组标志值在本组内呈均匀分布D各组必须是封闭组11．四分位数实际上是一种( )A算术平均数B几何平均数C位置平均数D数值平均数12．离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是( )A极差B平均差C标准差D标准差系数13．平均差与标准差的主要区别在于( )A指标意义不同B计算条件不同C计算结果不同D数学处理方法不同A7万元B1万元C12 万元 D 3万元15．已知某班40名学生，其中男、女学生各占一半，则该班学生性别成数方差为( )A25％ B 30％ C 40％ D 50％16．当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性? ( )A算术平均数B中位数C众数D几何平均数17．方差是数据中各变量值与其算术平均数的( )A离差绝对值的平均数B离差平方的平均数C离差平均数的平方D离差平均数的绝对值18．一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是( )AlE态分布B平顶分布C左偏分布D右偏分布19．当一组数据属于左偏分布时，则( )A平均数、中位数与众数是合而为一的B众数在左边、平均数在右边C众数的数值较小，平均数的数值较大D众数在右边、平均数在左边20．四分位差排除了数列两端各( )单位标志值的影响。
A 1096B 15％C25％ D 35％三、多项选择题1．在各种平均数中，不受极端值影响的平均数是( )A 算术平均数B 调和平均数C 中位数D 几何平均数E 众数 2．加权算术平均数的大小受哪些因素的影响( )A 受各组频数或频率的影响B 受各组标志值大小的影响C 受各组标志值和权数的共同影响D 只受各组标志值大小的影响E 只受权数大小的影响 3．平均数的作用是( )A 反映总体的一般水平B 对不同时间、不同地点、不同部门的同质总体平均数进行对1C 测定总体各单位的离散程度D 测定总体各单位分布的集中趋势E 反映总体的规模 4．众数是( )A 位置平均数B 总体中出现次数最多的标志值C 不受极端值的影响D 适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况E 处于变量数列中点位置的那个标志值 5．在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数( )。
A 各组次数相等B 各组标志值不等C 变量数列为组距变量数列D 各组次数都为1E 各组次数占总次数的比重相等 6．加权算术平均数的计算公式有( )An∑χB∑∑f f χ C ∑∑∑⎪⎪⎭⎫⎝⎛f f D ∑∑xm m E∑xn17．计算和应用平均数的原则是( )A 现象的同质性B 用组平均数补充说明总平均数C 用变量数列补充说明平均数D 用时间变量数列补充说明平均数E 把平均数和典型事例结合起来 8．下列变量数列中可以计算算术平均数的有( ) A 变量数列 B 等距变量数列 C 品质变量数列 D 时间变量数列 E 不等距变量数列 9．几何平均数主要适用于( )A 标志值的代数和等于标志值总量的情况B 标志值的连乘积等于总比率的情况C 标志值的连乘积等于总速度的情况D 具有等比关系的变量数列E 求平均比率时 10．中位数是( )A 由标志值在变量数列中所处的位置决定的B 根据标志值出现的次数决定的C 总体单位水平的平均值D 总体一般水平的代表值E 不受总体中极端数值的影响 11．有些离中趋势指标是用有名数表示的，它们是( )A 极差B 平均差C 标准差D 平均差系数E 四分位差12．不同总体间的标准差不能简单进行对比，是因为( )A 平均数不一致B 标准差不一致C 计量单位不一致D 总体单位数不一致E 与平均数的离差之和不一致13．不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数( ) A 消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响B 消除了不同数列平均水平高低的影响C 消除了各标志值差异的影响D 数值的大小与数列的差异水平无关E 数值的大小与数列的平均数大小无关 14．下列指标中，反映数据分布的对称、尖峭程度的指标有( )A 标准差分位值B 偏度系数C 峰度系数D 标准差系数E 标准差15．若一组数据的偏度系数是—0．25，则下列说法正确的有( )A平均数、中位数与众数是分离的B众数在左边、平均数在右边C数据的极端值在右边，数据分配曲线向右延伸D众数在右边、平均数在左边E数据的极端值在左边、数据分配曲线向左延伸16．若某个观察值的标准差分位值为—1．5，则下列说法正确的有( )A该观察值低于平均数B该观察值高于平均数C该观察值比该数据组的平均数低1．5个标准差D该观察值比该数据组的平均数高1．5个标准差E该观察值比该数据组的平均数低1．5个单位17．关于峰度系数，下列说法正确的有( )A当β=3时，次数分配曲线为正态曲线B当β<3时，为平顶曲线C当β接近于1．8时，次数分配趋向一条水平线D当β小于1．8时，次数分配曲线是“U”形分配E如果9的数值越大于3，则次数分配曲线的顶端越尖峭。
18．关于极差，下列说法正确的有( )A只能说明变量值变异的范围B不反映所有变量值差异的大小C反映数据的分配状况D最大的缺点是受极端值的影响E最大的优点是不受极端值的影响19．下列指标中，反映数据组中所有数值变异大小的指标有( )A四分位差B平均差C标准差D极差E离散系数四、判断题1．权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。
( )2．算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。
( )3．在特定条件下，加权算术平均数可以等于简单算术平均数。
( )4．中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。
( )5．分位数都属于数值平均数。
( )6．在资料已分组时，形成变量数列的条件下，计算算术平均数或调和平均数时，应采用简单式；反之，采用加权式。
( )7．当各标志值的连乘积等于总比率或总速度时，宜采用几何平均法计算平均数。
( )8．众数是总体中出现最多的次数。
( )9．未知计算平均数的基本公式中的分子资料时，应采用加权算术平均数方法计算。
( )10．按人口平均的粮食产量是一个平均数。
( )11．变量数列的分布呈右偏分布时，算术平均数的值最小。
( )12．若数据组的均值是450，标准差为20，那么，所有的观察值都在450±20的范围内。
( ) 13．是非标志的标准差是总体中两个成数的几何平均数。
( )14．总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。
( )15．同一数列，同时计算平均差，标准差，二者必然相等。
( )16．如果两个数列的极差相同，那么，它们的离中程度就相同。
( )17．离中趋势指标既反映了数据组中各标志值的共性，又反映了它们之间的差异性。
( ) 18．若两组数据的平均数与标准差均相同，则其分布也是相同的。
( )19．在对称分布的条件下，高于平均数的离差之和与低于平均数的离差之和，必然相等，全部的离差之和一定等于0。
( )20．数据组中各个数值大小相当接近时，它们的离差就相对小，数据组的标准差就相对小。
( )21．偏态系数与峰度系数的取值范围都是—3与+3之间。
( ) 五、简答题1．反映总体集中趋势的指标有哪几种?集中趋势指标有什么特点和作用?2．如何理解权数的意义?在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算的结果是一致的?3．加权算术平均数和加权调和平均数有何区别与联系? 4．平均数的计算原则是什么?5．简述算术平均数、中位数、众数三者之间的关系? 6．什么是离中趋势指标?它有哪些作用?7．离中趋势指标有哪些，它们之间有何区别? 8．如何对任意两个总体平均数的代表性进行比较? 9．什么是偏度?它有几种测定方法? 10．什么是峰度?它有几种类型? 六、计算题1．某厂对三个车间一季度生产情况分析如下：第一车间产际产量为190件，完成计划95％；第二车间实际产量250件，完成计划100％；第三车间实际产量609件，完成计划105％。
