大学物理版课件第一讲义册第一章

在坐标系中配上一套同步时钟，可以给出质点 位置坐标和时间的函数关系 —— 运动函数。
r ( t ) x ( t ) i y ( t ) j z ( t ) k
x x(t)
或 y y(t)
z z(t)
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§1.3 位移，速度，加速度
一. 位移（displacement） 位移 —— 质点在一段时间内位置的改变。
v (t )
·
•
速度方向：沿轨迹切线方向。
速度大小（速率）（speed）：
dr
vv
d
s
dr
dt d t d t 11
四. 加速度（acceleration）
质点速度对时间的变化率叫加速度。
z
v (t )
P· 1•
· •P2 v (t+Δt )
r(t) r(t+Δt )
v (t ) Δv
v (t+Δt )
不同坐标系中，运动的数学表述可以不同。
常用的坐标系：
zz
▲ 直角坐标系（ x , y , z ）
▲ 球极坐标系（ r,θ, ）
●
r
y
▲ 柱坐标系（, , z ）
x
y
▲ 自然“坐标系”（本章§1.6） x
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§1.2 质点的位置矢量、 运动函数
一.质点位置矢量（position vector of a particle） 位置矢量（位矢、矢径）：用来确定某时刻
2.角速度（angular velocity）
d
dt
Rtθωs ,
O
x
3.角加速度（angular acceleration） d
dt
4.线速度（linear velocity）v d s R d R
dt dt
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·· dda e5tt .线d d d d ltv 加v ittm 0e 速 t d e度td ttv（(v dd ddleittetntee)nar
x
x0
v x0t
分量形式：
y
y0
v y0t
1 2
gt
2
v
x
v x0
v y v y 0 gt
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运动学的两类问题：
求导
r(t)
v,a
积分
15
§1.5 圆周运动（circular motion）
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一. 描述圆周运动的物理量
1.角位移（angular displacement） v
复杂问题只有忽略次要因素，才能突出主
要因素，找到其运动规律。
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本章目录
§1.1 参考系 、坐标系（书§1.1 ） §1.2质点的位置矢量、运动函数（书§1.1 ） §1.3 位移、速度、加速度（书§1.2、§1.3 ） §1.4 匀加速运动（书§1.4、§1.5、§1.6 ） §1.5 圆周运动（书§1.7 ） §1.6 平面曲线运动 §1.7 相对运动（书§1.8 ）
大学物理版课件第一册第一章
第一章 质点运动学
（Kinematics of particles）
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质点 1. 质点的定义 只具有质量而没有大小和形状的理想物体。
2. 质点模型抽象条件
形状、大小不起作用的运动，如平动； 物体线度远小于研究的尺寸，如地球公转。
3. 建立模型的意义
对事物的认识总是从简单入手的；
由
vdrdt
t
r(t)
vdt dr
t0
r(t0)
r (t) r (t0 ) v (t0 )(t t0 ) 1 2 a (t t0 )2
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匀加速直线运动（沿x方向，t0=0）
ห้องสมุดไป่ตู้
xx0
v0t
1a 2
t2
vv0 at
平面r抛体r0运v0动t（12gx2,tjy平面，agj ，t0=0）
vv0gjt
▲ 太阳参考系（太阳 ─ 恒星参考系）
▲ 地心参考系（地球 ─ 恒星参考系）
▲ 地面参考系或实验室参考系
▲ 质心参考系（第三章§3.6）
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二. 坐标系（coordinate system）
为定量描述运动，需在参考系上固结坐标系。
坐标系：固结在参考系上的一组有刻度的射线、
曲线或角度。
参考系选定后，坐标系还可任选。
0
y
加x速度：a lim
t 0
v t
dv dt
d
2
r
d t2
r
加速度的方向：v 变化的方向
加速度的大小：a
a
dv
dv
dt d t
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§1.4 匀加速运动 （uniformly acceleration motion）
特点：a const.
由
advdt
t
v(t)
adt dv
t0
v(t0)
Δr
0 r(t+Δt )
x
注意： s
r,
但 ds
dr；
r r， d r d r
要分清 r、 r、 r等的几何意义。 10
三. 速度（velocity）
质点位矢对时间的变化率叫速度。
1.平均速度（average
velocity）：v
r
t
2.（瞬时v ）速l度im （in srta ntd anreours velocity）： t 0t dt
acceleration）
et(ttv ) v et 切向et 单位矢 量
et
et(t)
O enR
et(tt)
t 0时， 0
e t e t
en
v R
en
法向单位矢量
v a· t
etet et/ /en e t e n
· dv v2 · adt et R en
a an
OR
a te t a n e n
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at
dv dt
─ 切向加速度 (tangential acceleration)
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§1.1 参考系 、坐标系
一.参考系（frame of reference, reference system）
由运动的相对性，描述运动必须选取参考系。
参考系：用来描述物体运动而选作参考的物体
或物体系。 运动学中参考系可任选，不同参考系中物体
的运动形式（如轨迹、速度等）可以不同。 常用的参考系：
z P1
•
Δr r(t)
•P2
r(t+Δt )
轨迹
0
y
位移： xr r (t t) r (t) 方 大P 1 向 小 r P P 2 1 P 92 ： ：
二. 路程（path）
质点实际运动轨迹的长度s叫路程。
z
P1
•
Δs
Δr
•P2
r(t) r(t+Δt )
0
y
P1• Δr
• P2
r(t)
质点位置的矢量（用矢端表示）。
z
z( t )
·P( t )
位置矢量：
●
轨迹
x( t )
x
^xi^z 0k^yj r( t ) y( t )
r r ( x ,y ,z ) x iyjzk
y 或 r x x ˆ y y ˆ z z ˆ
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二. 运动函数（function of motion） 机械运动是物体（质点）位置随时间的改变。