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大学物理课件16波动习题New概要

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大学物理振动波动PPT课件

大学物理振动波动PPT课件

b. 和t 求解
如 :
旋转矢量法
解析法 由 x00.0 40.0c8os
π
3
旋矢法
v 由0 旋 矢A 图si n 0 判s 断 i n 0 π3
A π
x/m
知 π
.
3
o
3
0.04 0.0158
15.
[例2] 一简谐运动的 x – t 曲线，如图所示，求：
(1) 初相 ；(2) 求运动方程,并用旋矢表示之；
讨论: a. 所含各种情况
= 0 , 直线(谐振动)
y A1 x A2
= /2 , 3/2 正椭圆 如 A1=A2 圆
— 其他情况 斜椭圆
b. 右旋与左旋
如 = 2 - 1>0
y 超前x 顺时针旋转(右旋)
如 = 2 - 1<0
x超前y 逆时针旋转(左旋).
28
28.
*三 .多个同方向同频率简谐运动的合成
两边对 t 求导
d(1mv21kx2)0 dt 2 2
.
d2x k x 0 dt2 m
21
21.
[例] 求图示系统的振动频率 .设轻绳与定滑轮
间无相对滑动.
分析:
k
J,r
a. 寻找平衡位置 , 建立图示坐标系 mgkx0
b. Ⅰ法 动力学法
m
o
x0
偏离x 平动与转动隔离
对m : mgFT ma
对J : F Trk(x0x)J
Fr 2mr2
at
5 (Rr)
d2
dt2
at r
d2
dt 2
2
(sin)
R FT c r
F
mg
T 2π 7(Rr)l

10612_大学物理振动波动优秀ppt课件

10612_大学物理振动波动优秀ppt课件

01
02
03
声波传播速度
声波在介质中的传播速度 与介质的密度和弹性模量 有关。
2024/1/25
声波衰减
声波在传播过程中会因介 质的吸收和散射而逐渐衰 减。
声波反射和折射
声波在遇到不同介质界面 时会发生反射和折射现象 。
29
案例分析：医学超声诊断技术应用
超声成像原理
利用超声波在人体组织中的反射和折 射特性，将回声信号转换为图像，从 而实现对人体内部结构的可视化。
04
2024/1/25
05
阻尼振动的能量逐渐转化为 热能或其他形式的能量。
9
受迫振动产生条件及规律
受迫振动的定义：物 体在周期性外力作用 下产生的振动。
存在周期性外力作用 。
2024/1/25
受迫振动的产生条件
10
受迫振动产生条件及规律
外力频率与物体固有频率 不同。
2024/1/25
受迫振动的频率等于驱动 力频率，与物体固有频率 无关。
大学物理振动波 动优秀ppt课件
2024/1/25
1
目录
• 振动基本概念与简谐振动 • 阻尼振动、受迫振动与共振 • 波动基本概念与波动方程 • 干涉、衍射与偏振现象 • 多普勒效应与声波传播特性 • 非线性振动与混沌现象初步探讨
2024/1/25
2
01
振动基本概念与简谐振动
2024/1/25
3
受迫振动的规律
当驱动力频率接近物体固 有频率时，振幅显著增大 ，产生共振现象。
11
共振现象及其危害防范
2024/1/25
12
共振现象及其危害防范
对机器、设备等造成损坏 。
对建筑物、桥梁等结构造 成破坏。

《大学物理波动》PPT课件

《大学物理波动》PPT课件

01波动基本概念与分类Chapter波动定义及特点波动定义波动特点机械波电磁波物质波030201波动分类与举例波动方程简介一维波动方程三维波动方程波动方程的解02机械波Chapter机械波形成条件与传播方式形成条件振源、介质、振动方向与波传播方向关系传播方式横波（振动方向与波传播方向垂直）与纵波（振动方向与波传播方向平行）波前与波线波前为等相位面，波线为波的传播方向01020304机械波传播过程中，介质质点不断重复着振源的振动形式周期性振源振动的最大位移，反映波的能量大小振幅相邻两个波峰或波谷之间的距离，反映波的空间周期性波长单位时间内波传播的距离，与介质性质有关波速机械波性质与参数描述平面简谐波及其表达式平面简谐波波动方程波动方程的解03电磁波Chapter电磁波产生原理与传播特性电磁波产生原理电磁波传播特性电磁波谱及其应用电磁波谱电磁波应用电磁波在介质中传播规律折射定律反射定律透射定律衰减规律04光学波动现象Chapter干涉现象及其条件分析干涉现象的定义和分类01干涉条件的分析02干涉现象的应用03衍射现象及其规律探讨衍射现象的定义和分类衍射规律的分析衍射现象的应用偏振现象的定义和分类偏振是光波中电场矢量的振动方向相对于传播方向的不对称性。

根据光波中电场矢量的振动方向不同，偏振可分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振等。

要点一要点二偏振规律的分析偏振现象遵循一定的规律，如马吕斯定律、布儒斯特定律等。

这些规律揭示了偏振光在传播过程中的特点和变化规律。

偏振现象的应用偏振现象在光学、光电子学等领域有着广泛的应用。

例如，利用偏振片可以实现光的起偏和检偏；利用偏振光的干涉和衍射可以制作各种光学器件和测量仪器；同时，偏振也是液晶显示等现代显示技术的基本原理之一。

要点三偏振现象及其应用研究05量子力学中波动概念引入Chapter德布罗意波长与粒子性关系德布罗意波长定义01粒子性与波动性关系02实验验证03测不准原理对波动概念影响测不准原理内容对波动概念的影响波动性与测不准原理关系量子力学中波动方程简介薛定谔方程波动函数的物理意义波动方程的解与粒子性质06波动在科学技术领域应用Chapter超声技术声音传播利用高频声波进行无损检测、医学诊断和治疗等。

波动大学物理-PPT文档资料

波动大学物理-PPT文档资料

Y(x,t)的函数形式称为波函数，它也就 是波传播时媒质质元的运动函数。
x 称为行波的波函数。 y (x ,t） f （ t ） u
(二) 简谐波(波函数) 一、一维简谐波的表达式(波函数) 讨论:沿+x方向传播的一维简谐波(u , )
波速ｕ 假设 : 媒质无吸收 参考点 a 任一点p (质元振幅均为A) o ·x d · 已知:参考点a的振动表达式为 x
§1
机械波的产生和传播
一. 机械波的产生 1. 产生条件: 波源 媒质 2. 弹性波: 机械振动在弹性媒质中的传播 • 横波 • 纵波 3. 简谐波: 波源作简谐振动, 在波传到的区域, 媒质中的质元均作简谐振动 。
· · · · · · · ·t = 0 · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · ·t = T/4 · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · t = T/2 · · · · · · · · · · · ·t = 3T/4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · t=T · · · · ·· ·
结论：
u
a b 沿波的传播 · · 方向 , 各质元的相 x 位依次落后。 2 图中b点比a点的相位落后 x
传播方向
x
三. 波形曲线(波形图) y u t • 不同时刻对应有 o 不同的波形曲线 • 波形曲线能反映横 波 纵波的位移情况 四. 波的特征量 1.波长 : 两相邻同相点间的距离 2. 波的频率 : 媒质质点(元)的振动频率 即单位时间传过媒质中某点的波的个数 3. 波速u : 单位时间波所传过的距离

《大学物理波动学》ppt课件

《大学物理波动学》ppt课件
电磁波的接收
接收电磁波需要相应的接收装置，如收音机通过天线接收无线电波，并通过调 谐电路选择特定频率的信号进行放大和处理。
04
干涉与衍射现象
干涉现象及条件
01
02
03
干涉现象
两列或多列波在空间某些 区域相遇时，振动加强而 在另一些区域振动减弱的 现象。
干涉条件
两列波的频率相同，相位 差恒定，振动方向相同。
实验步骤
设置声源和接收器，使它们之间存在相对运动；测量接收器接收到的声波频率， 并与声源发出的声波频率进行比较；分析实验结果，得出结论。
电磁波多普勒效应观测技术
观测原理
电磁波多普勒效应与声波多普勒效应类似，当电磁波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的电磁波频 率也会发生变化。
观测技术
利用射电望远镜等设备观测天体辐射的电磁波，通过测量其频率变化来研究天体的运动状态、距离等信息。
《大学物理波动学》ppt课件
contents
目录
• 波动学基本概念与原理 • 机械波 • 电磁波 • 干涉与衍射现象 • 多普勒效应与波动能量传输 • 非线性波动与现代光学技术
01
波动学基本概念与原理
波动现象及分类
机械波
介质中质点间相互作用力引起的波动，如声波、水波等。
电磁波
电场与磁场交替变化产生的波动，如光波、无线电波等。
物质波
微观粒子（如电子、质子等）具有的波动性，又称德布罗意波。
波动参数与描述
波长
相邻两个波峰或波谷之间的距离，用λ 表示。
波速
波在介质中传播的速度，用v表示。 对于机械波，v取决于介质的性质； 对于电磁波，v在真空中为光速c。
频率
单位时间内波源振动的次数，用f表示 。

波动习题.ppt

波动习题.ppt

x x cos( ) 1 10 5 x u 2 0
x 2 x y A cos[ ( t ) ] A cos[ ( t ) ] u T u A 3 cm m y A t 0 x1 T 0 .2 s 2 1 A A cos[ () ] u 2m / s 0 . 22 2 10 cos( 5 ) cos( 4 ) T
u A A
u 2 2 u B B A A
3.一简谐波的波形曲线如图所示，若已知该时刻质点A向上运 动，则该简谐波的传播方向为________，B、C、D质点在该 时刻的运动方向为B________，C________，D________。
y
A D
0 B

C
则B点处质点的振动方程为
( A ) y 5 cos( 2 t 2 ) ( B ) y 5 cos( 2 t 2 ) B B ( C ) y 5 cos( t ) B
振动方程：
y A cos( t ) A cos( 2 t )[A]
x y A cos[ 2 t 2 ]




y 0 . 03 cos( 10 t 5 x )( SI )

( D ) y 5 cos( 2 t x 2 2 ) B

波动方程：
2m 3m A

2 yA 5cos( 2t 2 ) 4
BFra bibliotekA5x 2 1
0
x
5cos( 2t )
y 5 cos( 2 t )( SI ) A
(C)该质点在最大位移处的势能最大，在平衡位置的势能最小

大学物理《波动》课件


t 1.0s
波形方程
y 1.0 cos( π - π x) 2
1.0 sin(π x)
y/m
1.0
o
2.0
x/m
-1.0
t 1.0 s 时刻波形图
第二节 波动学基础
3） x 0.5m 处质点的振动规律并做图 . y (1.0m) cos[2 π( t - x ) - π] 2.0s 2.0m 2
x 0.5m 处质点的振动方程
y (1.0m)cos(π t - π)
y
y/m
3
1.0
3*
2
4
4O
2
0 * 1.0 * 2.0 * t / s
1 -1.0*1
*
x 0.5 m 处质点的振动曲线
第二节 波动学基础
讨 论 1）给出下列波函数所表示的波的传播方向
和 x 0 点的初相位.
y -Acos2π ( t - x )
-
x)
2π T 2π
C
B
u B
TC
2π d dC
第二节 波动学基础
3 ） 如图简谐波 以余弦函数表示，
求 O、a、b、c 各
点振动初相位.
(-π ~ π )
t =0 A y
Oa
-A
A
O
y o π
O
A
O
y
a
π 2
O A
u
b c
A
y
y
t=T/4
x
b 0
c
-π 2
§8.5 波的干涉与衍射
波程差 r2 - r1
k k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终加强
3 ) (k 1 2) k 0,1,2,

大学物理--波动习题页PPT文档


4O
2
0 * 1.0 * 2.0 * t / s
1 -1.0*1
*
x0.5m处质点的振动曲线
例 一平面简谐波以速度 u2m 0/s沿直线传播,波
线上点 A 的简谐运动方程 y A (3 1 2 m 0 )c4 o π s s 1 )t.(
u
8m 5m 9m
C
B oA
Dx
1）以 A 为坐标原点，写出波动方程
2.0
x/m
-1.0
t 1.0s时刻波形图
3） x0.5m处质点的振动规律并做图 . y (1 .0 m c)o 2 π (st[x) π ] 2 .0 s2 .0 m2
x0.5m处质点的振动方程
y (1 .0 m c)o π s s 1 )t[ π (]
y
y/m
3
1.0
3*
2
4
0 . 02 8
2
y/m
（2）画出 t T 时的波形曲线。 0.04
8
0.2
0.05
xutuT0.0m 5
88
u
t 0
t
0.4 0.6 0.8x / m
p240 18.6 已知波的波函数为 yA co(4 s t 2 x )
（1）写出t=4.2s时各波峰位置的坐标表达式，并计算此时离 原点最近一个波峰的位置，该波峰何时通过原点？
原点处的质点位于平衡位置并沿 O y 轴正方向运动 .
求 1）波动方程； 解 写出波动方程的标准式
yAco2π s([T t x)]
O
y

A
t0 x0
y0,vy0
t

π 2
y1.0co2π s([t x)]

大学物理课件-波动

以波速 u 沿 X 軸逆向傳播的簡諧波 t 時刻的波形如下圖
A
D
B
C
（1）A點的速度大於零；
（2）B點靜止不動；
（3）C點向下運動；
（4）D點的振動速度小於零。
結束選擇
請在放映狀態小下議點擊鏈你接認為3是對的答案
以波速 u 沿 X 軸逆向傳播的簡諧波 t 時刻的波形如下圖
A
D
B
C
（1）A點的速度大於零；
分別引起 P 點的振動
y1 A1 cos w t + ( j 1
y2 A2 cos w t + ( j 2
合成振幅公式
A1
A
2pr1 )
l
2pr2 )
l
A2
合振動
y y1 + y2
A cos (w t + j )
A
A12 A22
2 A1 A2 cos (j 2 j 1
2p
r2
l
r1
)
j
y1 y2 兩振
（2）B點靜止不動；
（3）C點向下運動；
（4）D點的振動速度小於零。
結束選擇
請在放映狀態小下議點擊鏈你接認為4是對的答案
以波速 u 沿 X 軸逆向傳播的簡諧波 t 時刻的波形如下圖
A
D
B
C
（1）A點的速度大於零；
（2）B點靜止不動；
（3）C點向下運動；
（4）D點的振動速度小於零。
結束選擇
18.6
幾何描述
波面 波前
振動相位相同的點連成的面。 最前面的波面。
波前 波面 波線
平面波（波面為平面的波） 球面波（波面為球面的波）
波線（波射線） 波的傳播方向。在各向同性媒質中， 波線恒與波面垂直。

《大学物理》波动练习题

《大学物理》波动练习题一、简答题1、什么是波动? 振动和波动有什么区别和联系?答：波动一般指振动在介质中的传播。

振动通常指一个质点在平衡位置附近往复地运动，波动是介质中的无数个质点振动的总体表现。

2、机械波的波长、频率、周期和波速四个量中，(1) 在同一介质中，哪些量是不变的? (2) 当波从一种介质进入另一种介质中，哪些量是不变的?答：(1) 频率、周期、波速、波长 （2）频率和周期3、波动方程⎪⎭⎫ ⎝⎛-=u x cos y t A ω中的u x 表示什么? 如果把它写成⎪⎭⎫ ⎝⎛-=u x cos y ωωt A ，u xω又表示什么? 答：u x 表示原点处的振动状态传播到x 处所需的时间。

ux ω表示x 处的质点比原点处的质点所落后的相位。

4、波形曲线与振动曲线有什么不同行? 试说明之. 答：波形曲线代表某一时间波的形状，它是质点的位移关于其空间位置的函数；振动曲线代表某一个质点的振动过程，它是质点的位移关于时间的函数。

5、波动的能量与哪些物理量有关? 比较波动的能量与简谐运动的能量.答：波的能量与振幅、角频率、介质密度以及所选择的波动区域的体积都有关系。

简谐运动中是振子的动能与势能相互转化，能量保持守恒的过程；而行波在传播过程中某一介质微元的总能量在随时间变化，从整体上看，介质中各个微元能量的变化体现了能量传播的过程。

6. 平面简谐波传播过程中的能量特点是什么？在什么位置能量为最大？答案：能量从波源向外传播，波传播时某一体元的能量不守桓，波的传播方向与能量的传播方向一致，量值按正弦或余弦函数形式变化，介质中某一体元的波动动能和势能相同，处于平衡位置处的质点，速度最大，其动能最大，在平衡位置附近介质发生的形变也最大，势能也为最大。

7. 驻波是如何形成的？驻波的相位特点什么？答案：驻波是两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成。

驻波的相位特点是：相邻波节之间各质点的相位相同，波节两边质点的振动有π的相位差。

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y/m t =1.2s t =1s
0.05
t =1.25s
o
x/m
结束 目录
16-4 设有一平面简谐波
y
=
0.02
cos
2π
t 0.01
x 0.3
x, y 以m计， t 以s计， (1)求振幅、波长、频率和波速； (2)求x = 0.1m处质点振动的初相位。
结束 目录
解：
y
=
0.02
cos
2π
t 0.01
(2)人眼所能见到的光(可见光)的波长范围 为400nm(居于紫光)至760nm(展于红光)。 求可见光的频率范围(lnm=l0-9 m)。
结束 目录
解： (1)在空气中
n = 20Hz
n = 2000Hz
l
=
u
n
l
=
340 20
=17m
l=
340 2×104
=17×10-3 m
(2)在水中
n = 20Hz n = 2×104 Hz
0.2
o
.
P
t1=0
u
t2=0.25s
x/cm
0.45
l
=
4 3
×0.45
=0.6m
T = 4×0.25 =1s
n =1Hz u =ln =0.6m/s
y =0.2cos 2πt
2πx
0.6
+j
t =0 y =0 x =0 v < 0
y =0.2cos 2πt
j =π2
10πx
3
+
π
2
结束 目录
y =0.2cos 2πt
u = ln =0.5×5=2.5m/s (2) um = Aω=0.05×10π=0.5πm/s
am = Aω2 = 0.05×(10π)2 =5 π2 m/s2
结束 目录
(3) x =0.2m t =1s
Φ =4π 4π×0.2 =9.2π
在原点处 x =0
10πt =9.2π
t =0.92s
大加速度。 (3)求x = 0.2m处的质点在t =1s时的相
位，它是原点处质点在哪一时刻的相位? (4)分别画出t = 1s,1.25s,1.50s各时刻
的波形。
结束 目录
解： 与
y = 0.05 cos(10πt 4πx ) y = Acos(2πn t 2lπx ) 比较得
(1) A =0.05m n =5Hz l =0.5m
yu
y
=3
cos4πt
+
x5 20
bo.
a.
5m
P.
x
=3 cos 4π(t +
x 20
)
π
结束 目录
16-11 已知一沿 x 轴负方向传播的 平面余弦波，在t =1/3 s 时的波形如图所 示，且周期T =2s;
(1)写出o点的振动表式; (2)写出此波的波动表式; (3)写出Q点的振动表式; (4)Q点离o点的距离多大?
x 0.3
y
=
0.02
cos
2π(
t T
两式比较得到：
x l
)+ j
(1) A =0.02m n =100Hz l =0.3m
u = ln =0.3×100=30 m/s
(2) 当 x =0.1m t =0
j=
2π
3
结束 目录
16-8 一平面波在介质中以速度u =20 m/s沿x 轴负方向传播，已知 a 点的振动 表式为：
ya = 3 cos 4πt
(1)以a为坐标原点写出波动方程； (2)以距a点5m处的b点为坐标原点写出 波动方程。
b.
u .a
5m
x
结束 目录
解：(1)以a点为原点在x轴上任取一点P，坐
标为x
ya = 3 cos 4πt
y = 3 cos
4πt +
x 20
yu
ao.
x
P.
x
(2)以b点为坐标原点
y/cm
o P.
-5
20
.Q
u
x/cm
结束 目录
解：
y/cm
o P.
-5 20
u
.Q
x/cm
A =10cm T = 2s l =40cm
n = 0.5Hz ω= 2Tπ=π
u =l n =40×0.5 = 20cm/s
(1)对于O点
ω
t
+
j
=π×
1 3
+
j
=
23π
O点的振动规律：
y 0= 10 cos(πt π)
结束 返回Biblioteka 解：y(m)u
o
由图可知， 在t = 0时刻
.
5
12
y =0
v
=
y t
<
0
x (m)
j
π
=2
l = 24m A =5m
n
=
u l
=
600 12
=50(s 1 )
ω= 2πn = 100π(rad.s 1 )
结束 返回
l = 24m A =5m j =π2
n
=
u l
=
600 12
=50(s 1 )
10πx
3
+
π
2
y O
= 0.2cos
2πt
+
π
2
yP = 0.2cos 2πt
10π×0.3
3
+
π
2
=0.2cos 2πt
π
2
结束 目录
例2. 有一列向 x 轴正方向传播的平面简 谐波，它在t = 0时刻的波形如图所示，其波 速为u =600m/s。试写出波动方程。
y(m)
o
.
12
u 5
x (m)
(3)可见光
l =400nm
n
=
u
l
=
3×108 4×10-7
=7.5×1014 Hz
l =760nm
n
=
u
l
=
3×108 7.6×10-7
=3.95×1014 Hz
结束 目录
16-3 一横波沿绳子传播时的波动表式为
y = 0.05 cos(10πt 4πx )
x, y 的单位为 m, t 的单位为s。 (1)求此波的振幅、波速、频率和波长。 (2)求绳子上各质点振动的最大速度和最
波动习题
16-10 一列沿x 正向传播的简谐波， 已知 t1= 0时和 t2= 0.25s时的波形如图所 示。试求：
(1)P点的振动表式; (2)此波的波动表式; (3)画出 o 点的振动曲线。
y/cm
0.2
t1= 0 u
t2= 0.25s
o P.
0.45
x/cm
结束 目录
解： A =0.2m
y/cm
l
=
1450 20
=72.5m
l
=
1450 20
=72.5×10-3
目录
m
声音在水中的传播速度
• 1827年，在日内瓦湖上测定声音在水中 的传播速度，两只船相距14km,在一只船 上实验员向水里放一座钟，当钟响的时 刻，船上的火药同时发光，在另一只船 上的实验员在水里放一个听音器，他看 到火药发光后10s，听到了水下钟声，
ω= 2πn = 100π(rad.s 1 )
原点处质点的振动方程为：
y0= 5 cos 100πt +π2
波动方程为：
y = 5 cos 100π(t
x 600
)+π2
结束
返回
16-2 (1)已知在室温下空气中的声速为 340m/s。水中的声速为1450m/s，能使人 耳听到的声波频率在20至20000Hz之间， 求这两极限频率的声波在空气中和水中的波 长。
j= π
结束 目录
(2)波动方程为
y = 10
cos π( t
+
x 20
)
π
(1)
(3)对于Q点
ω
t
+
j
=π×
1 3
+
j
=π2
y Q