平行线的性质(1)学案

《平行线的性质》优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线的定义；（2）掌握平行线的性质；（3）能够运用平行线的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、思考、交流，培养学生的抽象思维能力；（2）利用几何画板软件，直观展示平行线的性质，提高学生的动手操作能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平行线的定义；（2）平行线的性质。

2. 教学难点：（1）平行线性质的推导与理解；（2）运用平行线性质解决实际问题。

三、教学方法1. 情境创设：利用生活实例引入平行线的概念，激发学生兴趣；2. 合作学习：分组讨论，共同探索平行线的性质；3. 直观展示：利用几何画板软件，动态展示平行线的性质；4. 练习巩固：设计相关习题，巩固所学知识。

四、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活实例，如同一平面内两条永不相交的直线；（2）引导学生思考：如何判断两条直线是否平行？2. 探究平行线的性质：（1）学生分组讨论，共同探究平行线的性质；（2）每组汇报探究成果，师生共同总结平行线的性质。

3. 直观展示：（1）利用几何画板软件，动态展示平行线的性质；（2）引导学生观察、思考，加深对平行线性质的理解。

4. 练习巩固：（1）设计相关习题，让学生运用所学知识解决问题；（2）教师点评，纠正错误，巩固知识点。

五、课后作业1. 概念巩固：回顾平行线的定义，加深对平行线概念的理解；2. 性质练习：完成课后习题，运用平行线的性质解决问题；3. 拓展延伸：探究平行线在实际生活中的应用，如交通规则等。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对平行线性质的理解程度；2. 课后作业：检查学生完成作业的情况，巩固所学知识；3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解合作学习能力；4. 期中期末考试：检验学生对平行线知识的掌握程度。

2.31平行线的性质本课时学习要点：平行线的性质本课时学习目标：1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．2．使学生了解平行线的性质和判定的区别.重点：平行的三个性质的应用.怎样区分平行线的性质和判定.难点：利用平行线的性质解决问题.一、知识回顾我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？（5个）1、2、3、4、5二、自主学习：阅读课本P50—P51，完成下面练习以及随堂练习和习题.平行线的性质1、平行线的性质2、平行线的性质3、预习中困惑与疑问：三、新课学习探究一（观察与思考）探究一：（1）如图两条直线a∥b，被第三条直线c所截，量量同位角∠1与∠5的大小，它们有什么关系？图中其它的同位角呢？（2）图中有对内错角，它们的大小有何关系？为什么？（3）图中有对同旁内角，它们的大小有何关系？为什么？教师引导，小组合作讨论。

（1）教师引导学生总结平行线的三个性质，并强调两直线平行同位角、内错角相等而同旁内角是互补.（2）教师根据图形，把平行线的三个性质分别用几何符号语言表示出来，使学生学会简单的几何语言表示.探究二（例题讲解）例1：如图，已知a∥b,c∥d, ∠1＝107°, 求∠2，∠3的度数。

例题2如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？思考：平行线的“判定”与“性质”有什么不同四、巩固练习1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由．。

课题《平行线的性质》课时 1课时主备人郑伟审核人七年级全体数学教师学习目标： 1.通过实际操作探索“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”的性质，并通过说理，认识“两条平行线被直线所截，内错角相等”和“同旁内角互补”的性质。

2.会运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。

学习重、难点：平行线的性质及会利用平行线的性质解决一些实际问题。

教学流程：一、知识链结(1)∠3=∠B，则EF∥AB(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是二、自主学习（自学课本49~50页完成下列题）平行线性质1、探究：利用练习本上的横线画两条平行线a∥b，然后画一条直线与这两条直线相交，标出所成的八个角，如图1所示，用量角器分别量出这八个角的度数，填入下表．（1）其中同位角有，它们的大小关系是（2）其中内错角有，它们的大小关系是；（3）其中同旁内角有，它们的大小关系是．2、猜想：（1）两条平行线被第三条直线所截，所成的同位角，内错角，同旁内角；（2）再任意画一条截线d ，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？（3）如果直线a、b不平行，你的猜想还成立吗？小组交流课前活动单，并派代表汇报小结：平行线具有性质：性质1：两条线被第三条直线所截，同位角。

简称为：两直线，同位角。

几何语言表示：∵ a∥b ( 已知 )∴∠1=∠2( ) 性质2：两条线被第三条直线所截，内错角。

简称为：两直线，内错角。

几何语言表示：∵a∥b( 已知 )∴∠1=∠3( )性质3：两条线被第三条直线所截，同旁内角。

简称为：两直线，同旁内角。

几何语言表示：∵a∥b( 已知 )∴∠1+∠4=180° ( )三、合作探究一:以上我们用测量的方法进行了探究，你能用数学推理也能得到后面的两个结论吗？. 我们能否使用平行线的性质1说出性质2、3成立的道理呢？(以小组为单位进行探究，得出结论)1、已知：a∥b,试说明∠3=∠1解：∵a∥b,（）∴∠1=∠2( );又∠2= _____ (对顶角相等)∴∠3=∠1.（）。

)； )O平行线的性质(1)导学案姓名： 班级：【学习目标】1. 使学生掌握平行线的性质，了解平行线的性质和判定的区别，并且会运用它们进行简单推理和计算.2. 使学生领会数形结合.转化.对比的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力. 重难点：会利用平行线的性质解决一些实际问题。

一、复习准备：二、自主探究1. 学生画图活动:两条平行线a 〃b,再画一条截线c 与直线a 、b 相交，标出所形成的八的2.学生测昂:这些角的度数，把结果填入表内.角Z1 Z2 Z3 Z4度数角Z5 Z6 Z7 Z8度数3. 学生根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内欠J ?它们具有怎样的数量关系？再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立？如果a 与b 不平行呢?4. 能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?平行线具有性质:性质1：(). 性质2:( ).性质 3: ________________________________________ ( ________________ L-5. 我们能否使用平行线的性质1说出性质2、3成立的道理呢？因为a 〃b,所以Z1=Z4( XZ2=—(对顶角相等)所以Z2=Z4.2. 如图：AB 〃CD , Z A=98° , ZC = 75° , ZB=度，ZD=3. 如图：AB 〃CD, ZA = 80° , ZB = 60° ,则ZACB=度.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得ZA = 100°,ZB = 115°, 梯形另外两个角分别是多少度？思考与交流：在解决上述实际问题我们主要运用了什么知识?【课堂反馈】1.如图，所示，如果DE 〃AB,那么ZA+=180° ,或NB+=180° ,根据是 如果NCED=/FDE,那么//,根据是.如图，所示，一•条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前.后的两条路「平行，若第一次拐角是 150° ,则第二次拐角为. 3. (1)如图①， A.B.C 三点在一条直线上. 如果Z3=Z6,那么—//—. ()如果Z6=Z9,那么—//—. ()如果Z1+Z2+Z3=180° ,那么()如果,那么 BE//CD. () 三：平行线的性质的应用1. 如图：当AD 〃BC 时，ZDAC=Z.(2)如图②，看图填空：VZ1=Z2 (已知).・.—//—. ()又VZ2=Z3 (巳知)..・〃.( )。