浙教版八年级数学上册基础训练：5.3 一次函数(二)
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5.3 一次函数(二)
1．已知在一次函数y＝kx＋3中，当x＝2时，y＝5，则k的值为(A)
A. 1
B. －1
C. 5
D. －5
2．有一本新书，每10张厚为1 mm，设从第1张到第x张的厚度为y(mm)，则(A)
A. y＝1
10
x B. y＝10x
C. y＝
1
10
＋x D. y＝
10
x
3．已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m＝__5__．
4.已知s是t的一次函数，且当t＝1时，s＝2；当t＝－2时，s＝23.
(1)求这个一次函数的表达式．
(2)求当t＝2时，函数s的值．
【解】(1)设一次函数的表达式为s＝kt＋b(k≠0)．
由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝2，－2k ＋b ＝23，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－7，
b ＝9.
∴s ＝－7t ＋9.
(2)当t ＝2时，s ＝－7×2＋9＝－5.
5．已知z ＝m ＋y ，m 是常数，y 是x 的正比例函数．当x ＝2时，z ＝1；当x ＝3时，z ＝－1，求z 与x 之间的函数表达式．
【解】 设y ＝kx ，则z ＝m ＋kx.
根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2k ＝1，
m ＋3k ＝－1，
解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，
m ＝5.
∴z 与x 之间的函数表达式为z ＝－2x ＋5.
6．已知4y ＋3m 与2x －5n 成正比例，m ，n 是常数．求证：y 是x 的一次函数．
【解】 设4y ＋3m ＝k(2x －5n)(k ≠0，k 是常数)．
整理，得y ＝12kx －5kn ＋3m 4
. ∵m ，n ，k 是常数，∴－5kn ＋3m 4是常数．
又∵k ≠0，∴y 是x 的一次函数．
7．某长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定质量的行李，若超过规定的质量，则需要购买行李票．已知行李费y(元)是关于x(kg)的一次函数，王先生带60 kg 行李需付6元行李费，张先生带80 kg 行李需付10元行李费．
(1)求y 与x 之间的函数表达式．
(2)问：旅客最多可免费携带多少千克行李？
【解】 (1)设y ＝kx ＋b.根据题意，得
⎩⎪⎨⎪⎧60k ＋b ＝6，80k ＋b ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝15，b ＝－6.
∴y 与x 之间的函数表达式为y ＝15
x －6. (2)旅客可免费携带行李，即y ＝0，
∴15
x －6＝0，解得x ＝30. ∴旅客最多可免费携带30 kg 行李．
8．某市2011年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米．若该市以后每年平均植树5亿棵，到2017年年底“森林城市”的建设将全面完成，那时树木可以长期保持涵养水源11亿立方米．
(1)从2011年到2017年这7年时间里，该市一共要植树多少亿棵？。
