第2课时 数与形(2)(导学案)

第八单元第2课时数学广角-数与形（2）分层作业1．观察下图中的规律，第四个图案右下角的图形应该是（）。

A．○B．□C．△2．用小棒按照如下方式摆图形，摆n个八边形需要（）根小棒。

A．8n B．8n－1C．7n＋1D．8（n－1）3．如下图，用同样长的小木棒摆一摆，照这样摆下去，第（7）幅图需要（）根这样的小木棒。

A．28B．34C．40D．464．按照下图规律，摆第7个图形需要（）根小棒。

A．21B．22C．285．找规律填空：12，13，16，118，( )，( )。

6．找规律填一填。

……照这样画下去，用同样长的小棒摆第6个图形需要( )根小棒，第8个图形是( )。

7．看图找规律。

用小棒按照下图所示摆下去，摆出第5个图形需要( )根小棒；第39个图形需要( )根小棒。

8．根据如图的变化规律，把表格填完整。

9．先观察，再画一画，填一填。

（1）按照上面的规律画出第4个和第5个图形。

（2）照这样的规律：第6个图形中共有（）个白色小正方形，第n个图形中共有（）个黑色小正方形。

10．现有若干个圆环，它的外直径是5厘米，环宽是0.5厘米，将它们（如下图）扣在一起，拉紧后测量其长度，请完成表格。

（1）请完成表格。

（2）根据表中规律，11个圆环拉紧后的长度是多少厘米？（3）设圆环的个数为a，拉紧后的总长度为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？（4）若拉紧后的长度是77厘来，则它是由多少个圆环扣成的？11．下面的4个图形都是用相同的小棒拼成的。

△根据前4个图形的规律拼摆，40根小棒能摆出第10个图形吗？△第n个图形是由多少根小棒拼成的？把探索过程用你喜欢的方式表示出来。

1．A【分析】根据题意可知，三角形是按照左上→右上→右下→左下的规律，第四个图形三角形在左下；正方形是按照右上→右下→左下→左上的规律，第四个图形是在左上；长方形是按照右下→左下→左上→右上的规律，第四个图形在右上；圆是按照左下→左上→右上→右下的规律，第四个图形在右下，据此解答。

六年级上册数学教案8.2 数与形(2)｜人教新课标版在上一节课中，我们学习了数与形（1）的内容，通过观察和分析，我们发现了一些规律。

这节课，我们将继续探索数与形（2）的奥秘。

一、教学内容我们将继续使用人教新课标版六年级上册的数学教材，本节课的教学内容主要包括第8章的第2节，即数与形（2）。

这部分内容主要介绍了利用图形来表示和探究数学问题，以及通过观察图形找出规律的方法。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够：1. 理解数与形（2）的概念和意义；2. 学会用图形来表示和探究数学问题；3. 能够通过观察图形找出规律；4. 培养同学们的观察能力、思考能力和创新能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握数与形（2）的方法和技巧，难点在于如何引导学生观察图形，找出规律。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些图形卡片。

同学们需要准备的学具有：笔记本、尺子、圆规、橡皮等。

五、教学过程1. 情景引入：通过一个有趣的图形谜题，引发同学们的兴趣，进而引入本节课的主题——数与形（2）。

2. 知识讲解：讲解数与形（2）的概念和方法，通过示例让学生了解如何用图形来表示和探究数学问题。

3. 规律探究：让学生观察一些给定的图形，找出其中的规律。

在这个过程中，我会引导学生运用已学的数学知识进行分析。

4. 练习巩固：给出一些练习题，让学生运用数与形（2）的方法来解决问题。

我会挑选一些典型的题目进行讲解，并指导同学们进行练习。

六、板书设计板书设计将主要包括数与形（2）的概念、方法以及一些典型的例题。

我会用简洁明了的语言，将知识点和例题展示在黑板上，方便同学们理解和记忆。

七、作业设计作业题目：答案：1. 正方形的面积为16cm²。

2. 规律：每一行的星号数量比上一行多一个。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会对课堂教学进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。

2 数与形(2)预习指南:借助分数意义的直观模型理解“无限”这一抽象概念,体会极限思想的重要性。

1.你能根据规律直接写一写吗?如果有困难,可以画图。

2+4+6+8=( )×( )2+4+6+8+10+12+14=( )×( )( )=10×112.教材第107页例2。

(1)观察算式发现:从第二个分数开始,每个分数都是它前面那个分数的( )。

(2)按照顺序尝试计算:12+14=( ),34+18=( ),( )+116=1516( )+132=3132,3132+164=( )……继续加下去,算式的和会越来越接近( ),直至( )1。

(3)如下图,可以用一个圆或一条线段表示“1”。

用圆表示1”,可转化为图形:用一条线段表示“1”,可转化为图形:从图形上我们可以看出,这些分数不断加下去,总和就是( )。

(4)12+14+18+116+132+164+…=( )3.计算下面各题。

(可借助画图的方法思考)(1)18+116+132+164+1128 (2)1-12-14-18-116-132每日口算72.8÷0.8= 0.77+0.33= (13+14)×48= 35÷0.2= 1.25×45×8= 10-0.9= 8.2+0.54+0.46= 45-14=参考答案：2 数与形(2)1.2×1 2×3 3×4 4×5 7×8 2+4+6+8+10+12+14+16+18+202.(1)12 (2)3478 78 1516 63641 等于 (3)1 (4)1 3.(1)18+116+132+164+1128 =216+116+132+164+1128 =316+132+164+1128 =732+164+1128 =1564+1128 =31128(2)1-12-14-18-116-132=12-14-18-116-132=14-18-116-132=18-116-132=116-132=132每日口算:91 1.1 28 3 8 9.1 9.2 11204 循环小数预习指南:认识循环小数,能正确运用循环小数表示商。

人教版六年级上册数学教案第8单元第2课时数与形（2）在上一课时中，我们探讨了数与形的初步概念，孩子们通过观察和操作，初步理解了数形结合的思想。

这一课时，我们将继续深入研究数与形的关系，让孩子们能够运用数形结合的思想解决实际问题。

一、教学内容本课时的教学内容主要包括人教版六年级上册数学第8单元的第2课时，数与形（2）。

我们将进一步研究数形结合的规律，通过观察、操作、思考、讨论等活动，让孩子们发现数与形之间的关系，提高他们的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

二、教学目标本课时的教学目标主要有三个方面：1. 让学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，发现数与形之间的关系，提高他们的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

2. 培养学生的数形结合思想，使他们能够运用数形结合的思想解决实际问题。

3. 激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维和逻辑推理能力。

三、教学难点与重点本课时的教学难点是引导学生发现数与形之间的关系，并能够运用这一关系解决实际问题。

教学重点是让学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，发现数与形之间的关系。

四、教具与学具准备为了更好地进行本课时的教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备、教学卡片、几何模型等。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际问题，让孩子们思考数与形之间的关系。

例如，给孩子们一组数据，让他们通过画图的方式，找出数据的规律。

2. 例题讲解：通过一些例题，让孩子们进一步理解数与形之间的关系。

例如，给孩子们一道题目，让他们通过画图的方式，找出答案。

3. 随堂练习：让孩子们通过一些实际的练习题，巩固他们对数与形之间关系的理解。

例如，给孩子们一些数据，让他们通过画图的方式，找出数据的规律。

4. 小组讨论：让孩子们分小组进行讨论，分享他们的思考和发现。

六、板书设计本课时的板书设计主要包括数与形之间的关系，以及一些关键的词语，如观察、操作、思考、讨论等。

七、作业设计（1）有一组数据：2，4，6，8，10，请通过画图的方式，找出数据的规律。