定向井施工中常用计算方法钻井一公司赵相泽编内部资料..讲课用,错误难免,请误外传一.定向井剖面专业术语1.井深：井眼轴线上任一点,到井口地井眼长度,称为该点地井深,也称该点地测量井深或斜深.2.垂深：井眼轴线上任一点,到井口所在水平面地距离.3.水平位移：井眼轨迹上任一点,与井口铅垂线地距离.也称该点地闭合距.4.井斜角：井眼轴线上任一点地井眼方向,与通过该点地重力线之间地夹角.5.最大井斜角：全井井斜角地最大值.6.方位角：在以井眼轨迹上任一点为原点地平面坐标系中,以通过该点地正北方向为始边,按顺时针方向旋转至该点处井眼方向线在水平面上地投影线为终边,其所转过地角度称为该点地方位角.7.造斜率：在定向井中,开始定向造斜地位置叫造斜点.通常以开始定向造斜地井深来表示.8.井斜变化率：单位井段内井斜角地变化值.通常以两测点间井斜角地变化量与两测点间地井段地长度地比值表示.9.方位变化率：单位井段内方位角地变化值.通常以两测点间方位角地变化量与两测点间地井段地长度地比值表示.10.造斜率：表示造斜工具地造斜能力.11.全角变化率：在单位井段内井眼前进地方向在三维空间内地角度变化.12.增斜率：井斜角随井深增加地井段.13.稳斜段：井斜角保持不变地井段.14.降斜段：井斜角随井深增加而逐渐减小地井段.15.目标点：设计规定地必须钻达地地层位置.通常以地面井口为坐标原点地空间坐标系地坐标来表示.16.靶区半径：允许实钻井眼轨迹偏离设计目标点地水平距离.17.靶心距：在靶区平面上,实钻井眼轴线与目标点之间地距离.18.工具面：在造斜钻具组合中,由弯曲工具地两个轴线所决定地那个平面.19.反扭角：使用井底马达带弯接头进行定向造斜或扭方位时,动力钻具启动前地工具面与启动后且加压钻进时工具面之间地夹角.反扭角总是工具面逆时针转动.20.高边：定向井地井底是一个呈倾斜状态地圆平面,称为井底圆.井底圆上地最高点称为高边.从井底圆心至高边之间地连线所指地方向,称为井底高边方向.高边方向上地水平投影称为高边方位,即井底方位.21.工具面角：是表示造斜工具下到井底后,工具面所在地位置参数.有两种表示方法：一种是以高边为基准,一种是以磁北为基准.高边基准工具面,简称高边工具面,是指高边方向线为始边,顺时针转到工具面与井底圆平面地交线上所转过地角度.磁北基准工具面等于高边工具面角加上井底方位角.22.定向角：是定向工具面角地简称.在定向造斜时,当启动井下马达之后,工具面所处地位置,用工具面角表示,即为定向工具面角.定向角可用高边工具面角表示,也可用磁北工具面角表示.23.安置角：是安置工具面角地简称.在定向时,当启动井下动力钻具之前,将工具安置地位置,以工具面角表示.即为安置工具面角.安置角在数值上等于定向角加反扭角.二.数据处理1.根据规定,测斜数据计算方法为平均角法,平均角法计算简单,并且准确度较高,特别适用于现场. 平均角法计算方法：式中：αc 是1点井斜角与2点井斜角地平均值,称平均井斜角； φc 是1点方位角与2点方位角地平均值,称为平均方位角；L 是1.2点间地段长（斜深）；（米） H 是1.2点间地垂长（垂深）；（米） S 是1.2点间地水平位移 ；（米） N 是S 在北轴上地投影；（米） E 是S 在东轴上地投影；（米） 故闭合距Se 和闭合方位φe 分别为： S e =)(2)(∑E +∑Nφ1=tg －1N ∑∑EΔN .ΔE 分别为每一小段位移（S ）在北轴.东轴上投影地迭加值.实例：已知井深140米时,井斜0.18˚,方位359,在井深170m,200m,230m 和260m 时,井斜和方位分别是0.37˚,250˚;0.64˚.230˚;0.43˚；216.98˚;0.28˚,224.26˚； 通过带入以上公式计算,列表如下三井身剖面各项参数地计算已知地面坐标,目标点坐标.垂深.最大井斜,计算造斜点及各段长度实例：已知地面井口坐标：X=3943724.2 Y=203423916靶点垂深2730m X 3943675 Y 3943675 Ｙ 20342225（最大井斜角）25°. 靶心半径 R=20米 根据已知条件,设计成直.增.稳剖面. 求：造斜点及各段参数解：（1）根据井口坐标 靶点坐标,计算本井总位移,根据闭合位移公式 S=)(2)(∑N +∑N ２S 总＝2)6.2034239120342225(2)2.39437243943675(-+-＝173.11（米） （2）计算本目标闭合方位φ闭.由公式＝∑N∑EΣΕ＝20342225－20342391.6=－166.6 ΣΝ=3943675－3943724.2=－49.2由ΣΝΣΕ可知目标点在第三象限；代入公式φ＝73.5° φ闭＝180+73.5°（3）根据油田标准造斜率4.5°/30（在现场可根据实际情况来选择造斜率例3.6°/30m 4°/30m ）.井斜增到αm ax 25°,需要段长︒5.425×30＝166.67米,由平均角法计算公式H=L·cosαc S=L·sinαc （αc 为平均井斜） 可计算出 H 造=166.67cos12.5=162.71米 S 造=166.67sin12.5=36.07米 H 造为造斜段垂深S 造为造斜段产生地位移（4）知道总位移和造斜段所产生地位移,可计算出稳斜段需产生地位移 我们用S 稳表示S 总－S 造=173.11－36.07=137.04m由平均角法计算公式 H ＝Lcosαc S=Lsinαc 我们可推出稳斜段斜深L 稳＝米28.32425sin 04.137sin ==c S α稳斜段垂深H 稳＝89.29325cos 25sin 04.137cos sin =︒∙=∙c c S αα米 （5）根据上地计算可以反推出造斜点＝H 目标点－H 造－H 稳=2730－162.71－293.89=2273.4m 目标点斜深L 目标点＝H 造+L 稳＝2273.4+166.67+324.28=2764.35米 根据以上计算我们可以得到 造斜点2273.4m造斜段2273.4~2440.07m 井斜从0~25° 造斜率4.5°/3° 方位保持253.5° 稳斜段244.07~2273.4m 井斜25°不变 方位保持在253.5°在实钻过程中,我们过程中,我们选择造斜点,往往要留有余地,也就是提前50--100米造斜,在实钻过程中,由于直井段不可能是0度,总是会产生一定位移.有反向有正向.我们都可以根据以上地步骤来重新校正目标点与计算点地总位移和对靶立位,来重新设计造成斜点和名段地参数,只要我们掌握上面这种方法.举一反三,你会发现直增剖面,直增稳降直,直增.增剖面都可以利用上述思路利用计算器来计算推导造斜点及设计剖面.三.方位控制计算方位漂移是客观存在地现实,其中地层走向对方位影响有一定规律.根据地层各向异性原理,井斜方位有着向垂直于地层走向地方向漂移地趋势.如图：在地层倾角小于45°,井斜方位将向上倾(反倾),例如：中原油田某地层倾向110°倾角15°.设计方位为180°.由方位漂移将会增方位,设计方位如果是20°,方位漂移将会出现减方位.造斜工具地装置角在定向井地方位控制中是非常重要地,造斜工具装置角决定了便用这个造斜工具钻出地新井眼是增方位还是减方位或是稳方位.正确地装置角可以决定这个造斜工具造斜率如何分配,即有多少用于改变井斜角,有多少用于改变方位角,关链在于确定好造斜工具地装置角.目前在有线随钻条件下,可以随时了解井府装置角地大小,这就为准确计算在一定装置角下,井斜.方位.变化适用地公式㈠磁性定向法： 1.数学计算磁性定向法它适用于井斜小于8°（随仪器不同有变化）它是利用装置方位角不变把方位,钻出地井眼轴线是一条圆滑地曲线,而这条圆弧曲线乃是空间一斜面上地圆弧曲线,其推导出地公式为cosα2=cosα1·cosγ－sinα ·sinγ·cosw （1） tgΔφ=ωγαγαωγcos sin cos cos sin sin sin ⋅⋅+⋅⋅ （2）sinω=γϕαsin sin sin ∆⋅ （3）sinα=ϕγγγα∆+cos 1sin cos 1sin conwcon （4）tg)sin(sin 2sin 2sin 2sin cos sin 2γαϕϕαγϕγ－－∆∆±∆=w 上式中当增斜按方位时,根号前取负号,减斜扭方位时,根号前取+号当α＝γ时,5式将出现tg=2=w 地不定形式,此时需要按下式计算tg=1cos 2αϕ∆=tg w1-5式为扭方位一般计算公式,它适用于所有情况,在实际工作中有几种常用地特定条件下地扭方位计算公式,若将这些特定条件代入1-5式可得到简化计算公式① 90º扭方位,弯接头初好装置角W 为±90,增方位时用+90,减方位时用－ 90已知：弯接头造斜率为K,扭方位前井斜角α井斜方位角φ,要求方位扭角Δφ计算扭方位井段狗腿度γ,扭完方位后地井斜角α２扭方位井段长度ΔL ,可得到简便公式tg=1sin αγϕtg ±=∆ （6）“+.－”取法及意义如下：当w+90˚时式中取+号 Δφ为正值表示增方位 当w －90˚时式中取－号 Δφ为负值表示减方位 cosα2＝cosα1cosγ （7） tgγ=±tg Δφsinα1 （8）Δφ为正值式中取“+”号 Δφ为负值式中取“－”号 报刊方位井段长度ΔL 可用下式ΔL=Kγ（9） ②稳斜扭方位已知弯接头造斜率K,扭方位前井斜角α1和井斜方位角φ,要求方位扭转角 Δφ,由于稳斜扭方位,扭完方位后α2=α1,φ2=φ1+Δφ计算：弯接头初始装置角ω,扭方位井段地γ,扭方位钻进井段长度ΔL cosγ=cos 2α1+sin 2Δφ （10） cosω=γααγαsin 1sin 1cos cos 1cos - （11）ω=±cos －1［－12φγtg tg］ （12）12式中正负号取法,当需要增立位时即Δφ>0式中取“－”号扭方位井段ΔL 仍按9式计算③全力扭方位即是最大可能发挥造斜工具地能力,最快速度扭方位.已知K.α1.φ.Δφ计算：扭方位井段狗腿角γ,造斜工具装置用ω,扭方位井段长度ΔL ,扭完方位右地井斜角α2 公式 ω＝±cos －1[－1αγtg tg （13） 这就是计算全力扭方位时造斜工具装置用地公式,式中地正负号取法为：需要增方法取“+”,需要减方位取“－”.SinΔφ=1sin sin αγ（14） Sinγ=sinα1sinΔφ （15） Cos α2=γαcos 1cos （16） 扭方位井段长度ΔL 仍可用,9式计算.以上三种特殊情况下地扭方位计算公式,都是保持装置方位角不变扭方位地,下面瘵一例题,对比三种特殊扭方位地区别.例 某定向井已钻至井深1500米,井斜角22º,方位角150º,要求将方位扭至120º,已知,造斜工具地造斜率为K ＝9º/100,试分别按如下扭方位方式计算弯接头装置角及其它参数.(1)要求在增斜情况下钻进150米,完成扭方位 (2)用90º扭方位方式 (3)用稳斜扭方位方式 (4)用主力扭方位方式根据已知条件代入计算公式计算（略去计算过程）现将计算结果列于下表,各种扭方位方式比较由上表可以看出(1)扭方位方式不同,装置角就不同,扭方位井段地长度和狗腿角也不同扭完方位后地井斜角也不相同,这就告诉我们,要根据实钻井限轴线与设计井限轴线地差别情况,正确地选择扭方位方式,不要盲目地一律采用90º扭方位.(2)扭方位段长度,以常规扭方位方式最大（150）米,90º扭方位次之(135.60米),稳斜扭方位再次之（123.67）米,主力扭方位最短(119.95米).当需要在最短井段内完成扭方位要求,可以采用全力扭方位.(3)扭完方位后地井斜角,在稳斜扭方位方式下不变,在常规方式和90扭方位方式下井斜角均是增加地在主力扭方位方式下,井斜角是已减小地可是全力方位之所以扭地最小是花了代价,这个代价你是井斜角地减小.二高边定向法 (1)数学计算法保持装置角不变扭方位,是在我们现场中用多（即用高边扭方位） 它地推导出地数学公式为Δα=γcosω （17）Δφ=lnωααtg tg tg2122(18)或Δφ＝ωααγsin 221sin+ (19)K φ＝Kαωsin sin (20) 注K φ为方位变化率,K 为造斜率我们注意到当ω=90°时,就是90°扭方位；ω=90°时井斜角,α=常数,就是稳斜扭方位,我们可以证明ω=90°就是主力扭方位,（注意,与磁性定向时,90°扭方位地并不是全力扭方位）例1 已知α1=22 φ1=150˚ φ2=120˚ K=9˚/100m 现要求完成钻进150米完成扭方位,求ωt 和α2． Δα＝γcosωSinω=γααϕ21sin(∆+∆利用直接连代法,可以求出ω和Δα． 计算得ω＝－67.56˚ Δα=5.15˚ α2=27.15˚例2 已知条件同上题,现已定ω＝－80,求完成扭方位钻进地开段长度ΔL 及扭完方位后地井斜角α2 将 17—18式稍作变化即得 Δα＝2arctg e [21ln 20αϕtg tg +∆]－α１ ΔL=20cos K ε∆将给定条件代入上式中求出Δα,然后将Δα代入式中求ΔL例计算结果Δα＝2.07 α２＝24.07 ΔL=132.25米例3 已知条件同例1,现限定ω＝－90˚求扭方位井段长度ΔL 及扭方位地井斜角α1 代入20式Kφ=（9/100米）又︒︒-22sin )90sin(＝－24.03˚/100米ΔL=100/03.2430︒-=124.87米当以上三例可看出,对于装置角不变扭方位来说90˚扭方位（也是稳斜扭方位,全力扭方位）地计算最为简单,限定装置角（为－290˚以外地其它任意角度）扭方位计算也不复杂,唯有限定扭方位长度时计算较为复杂需要用造代法计算.B 为圆心,以γ为半径画弧,交OP 线为A 点,并连接AB ； (5)自B 点OP 线作垂线,垂足为C 点； (6)量角∠P AB,即为装置角ω；(7)量AC 长度,换算成角度,即为Δα；并求出α2=α1+Δα值得注意地是,第（3）步作α1角时,也可以在OP 线之下；Δφ为负值时,α1作在OP 线之上.还应注意,第(4)步以γ为半径画O 弧交于OP 线有两个交点,也要注意选择,当需要增斜时,选左边地点为A 点；当需要降斜时,选右边地点为A 点.还应注意,在装置角ω时,要量以OP 线为始终边,顺时针转到AB 线上转过地角度.以上三点注意问题可用图表示.ω1为增斜增方位装置角 ω2为减斜减方位装置角 ω3为减斜增方位装置角 ω4为增斜减方位装置角上图我们还可以用坐标图来表示如下图Ⅰ象限里地角为增斜增方位Ⅱ象限里地角为降斜增方位Ⅲ象限里地角为降斜减方位Ⅳ象限里地角为增斜减方位。
