3定向井测斜计算解析

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石油钻井行业定向钻井井眼轨迹计算

V2 S 2 cos( 0 2 )
§2-2 测斜计算方法
1、正切法 2、平均角法
3、平衡正切法
4、圆柱螺线法 5、校正平均角法 6、最小曲率法 7、弦步法
§2-2 测斜计算方法
1、正切法
正切法又称下切点法。假设：测段为一直线，方向与下测点井眼方向一致。所有方法中最简单的，计算误差最大的。
定向井井眼轨迹计算
本章内容提要
§2-1 测斜计算概述 §2-2 测斜计算方法 §2-3 定向井轨迹质量评价
§2-1 施工：将计算结果绘图，及时掌握井眼轨迹发展
的趋势，及时采取有效措施；
资料保存：井眼轨迹的数据，是一口井的最重要数据
之一，对钻井、采油、修井、开发，都有重要意义。
H 2 H1 H N 2 N1 N
tg 1 E 2 N 2 90 2 270 1 tg E 2 N 2 180
L p 2 L p1 L p
E2 E1 E
S2
2 2 N2 E2
N 2 0 N 2 0, E 2 0 N 2 0, E 2 0 N 2 0
第1测段：第0测点和第1测点之间的测段。
第０测点：有连接点时以连接点作为第0测点；没有连接点时，要规定第０测点：α0=0； L0=L1-25；φ0=φ1；N0=0；E0=0；S0=0
§2-1 测斜计算概述
1、对测斜计算数据的规定

用于计算全井轨迹的计算数据必须是多点测斜仪测得的数据。磁性测斜仪测得的方位角数据，须根据当地当年的磁偏角进行校正。测点中若有一测点井斜角为零，则该点方位
H L cos c L p L sin c N L sin c cosc E L sin c sin c

定向井井身轨迹计算公式

定向井井身轨迹计算公式井身轨迹计算公式通常基于方位角和倾角的变化，通过测量这两个参数并施加合适的计算方法，从而获得井身轨迹的实时数据。

以下为常见的井身轨迹计算公式的详细介绍。

1.一般井身轨迹计算公式：在一般情况下，井身轨迹可以通过使用方位角（Azimuth）和倾角（Inclination）来计算。

方位角是井身相对于参考轴线的平面角度，倾角是井身相对于参考轴线的垂直角度。

（1）水平井身轨迹计算公式：对于水平井身，方向角为固定值0度，而倾角根据测量得到。

根据勾股定理的公式，可重写为：X=COS(倾角)*MDY=SIN(倾角)*MDZ=0其中，X、Y、Z分别是井身在三维空间坐标系中的X、Y、Z轴坐标，MD为测量的累计测深或测距。

（2）非水平井身轨迹计算公式：对于非水平井身，方向角和倾角都是动态变化的。

根据测量得到的方向角和倾角，可以使用三角函数计算井身在三维空间中的坐标位置。

X=COS(方位角)*COS(倾角)*MDY=SIN(方位角)*COS(倾角)*MDZ=SIN(倾角)*MD其中，X、Y、Z分别是井身在三维空间坐标系中的X、Y、Z轴坐标，MD为测量的累计测深或测距。

2.井身轨迹计算方法：井身轨迹的计算方法有很多，以下是其中两种常见的方法：（1）正演计算法：正演计算法是一种基于初始位置和起始方向进行连续迭代计算的方法，通过在每个测深点处使用三角函数和向量运算，根据方向角和倾角计算后面的点的位置。

这种方法适用于复杂的三维轨迹计算。

（2）逆演计算法：逆演计算法是一种从目标位置逆向计算的方法，它通过目标位置和方向，以及前一个点的位置和方向，通过反向的三角函数和向量运算计算前一个点的位置。

这种方法适用于实时测量和校正井身轨迹。

3.计算误差和改进方法：根据测量过程和仪器的精度，井身轨迹计算可能会引入误差。

为了减小误差，可以采用以下方法：（1）校正误差：在测量过程中，根据测量仪器的精度和标定，进行误差校正和修正。

定向井轨迹计算

Orion – Expert of CBM/CMM Development
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
三、测斜计算方法
2.对测斜计算数据的规定
[例1-2]计算以下两测段的方位角增量和平均井斜方位角：（1）上测点井斜方位角350，下测点井斜方位角2550；（2）上测点井斜方位角3350，下测点井斜方位角250；
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
三、测斜计算方法
1.测斜计算概述
➢ 测斜计算的意义指导施工：将计算结果绘图，及时掌握井眼轨迹发展的趋势，及时采取有效措施；资料保存：井眼轨迹的数据，是一口井的最重要数据之一，对钻井、采油、修井、开发，都有重要意义。
➢ 用于计算全井轨迹的计算数据必须是测斜仪测得的数据．
➢ 磁性测斜仪测得的方位角数据，须根据当地当年的磁偏角，进行校正．
➢ 测点中若有一测点井斜角为零，则该点方位角等于相邻测点的方位角．
➢ 方位角变化，在一个测段内不超过180°。若方位角变化的绝对值大于180°,应按反转方向计算。
2020/5/24
假设测段形状
2
tg 1 90
E2
270
N2
tg 1E2 N2 180
N2 0 N2 0, E2 0 N2 0, E2 0 N2 0
II. 计算测段的坐标增量(ΔH, ΔN,ΔE)、水平长度增量(ΔS)和井
眼曲率(K)
III. 根据测段增量计算测点坐标参数和其他参数，包括：H，N，E，
S，A，θ，V，共计七项。
H2 H1 H S2 S1 S N2 N1 N E2 E1 E

定向井

C
特点：
D
难度较三段制剖面大，主要
原因是有降斜段。降斜段会增大
扭矩、摩阻（如小水平位移深定
向井采用三段制剖面轨迹难控制
）。
第二节定向井井身剖面设计
O
2、特殊二维剖面
为了减少摩阻 2.1 悬线剖面 2.2 抛物线剖面
第二节
定向井井身剖面设计
3、三维定向井剖面
三维定向井剖面指在设计的井身剖面上既有井斜角的变化又有方位角的变化。
垂直平面上：
每一点的井深与空间井眼的井深一样,每一点的井斜角与与空间井眼对应的井斜角一致。（不是直接投影）
第一节定向井的基本概念
N A A B 水平面上：
B
为空间井眼的水平投
S
影
E O
第一节定向井的基本概念
一、定向井基本要素
测深 ———井口至测点处的井
眼实长，米。 Measured depth（ MD)
第二节定向井井身剖面设计
一、名词解释
直井段: 井斜角为0 造斜点：开始定向造斜的位置增斜段：井斜角随井深增加的井段定向造斜段：造斜点以下的增斜段稳斜段：井斜不变的井段降斜段：井斜角随井深增加而减小
O
A
B C D
的井段
E
第二节定向井井身剖面设计
一、名词解释
目标点：设计规定必须钻达的地下空
第一章定向钻井
概述第一节定向井的基本概念第二节定向井井身剖面设计第三节实际井眼轴线的计算和绘制第四节定向井的井斜和方位控制第五节定向仪器及定向工具
第一节定向井的基本概念
第一节定向井的基本概念
井眼曲线的表示方法：垂直平面与水平平面
第一节定向井的基本概念

3定向方法及其有关计算

井底定向法
方法间接定向法之二)：方法5(间接定向法之二：间接定向法之二
– 组成：氟氢酸测斜仪+定向齿组成：氟氢酸测斜仪定向齿刀标记；刀标记； – 使用条件：使用条件：下钻前，先在裸眼井内进行测斜；下钻前，先在裸眼井内进行测斜；无严重“井铁”磁性干扰；地区或地层无严重“井铁”磁性干扰；磁场无异常；磁场无异常；井斜角不能等于零（>30）；井斜角不能等于零（没有无磁钻铤；没有无磁钻铤； – 评价：这是早期既没有无磁钻铤，也没有评价：这是早期既没有无磁钻铤既没有无磁钻铤，照相测斜仪条件下的定向方法条件下的定向方法。照相测斜仪条件下的定向方法。
井底定向法：井底定向法：工具面的标记
既可用于用磁性测斜仪测量，也可既可用于用磁性测斜仪测量，用于陀螺测斜仪测量；用于陀螺测斜仪测量；定向接头内有一个定向键。定向键定向接头内有一个定向键。所在的母线就标志着工具面的方位。所在的母线就标志着工具面的方位。测量仪器的罗盘面上有一个“发测量仪器的罗盘面上有一个“ 线”，在测量仪器的最下面有一个定向鞋” 定向鞋上有一个“ “定向鞋”，定向鞋上有一个“定向槽”，在仪器安装时使“发线” 向槽” 在仪器安装时使“发线” 定向槽”在同一个母线上对齐。与“定向槽”在同一个母线上对齐。仪器下到井底时，定向鞋的特殊曲仪器下到井底时，线使定向槽自动卡在定向键上，线使定向槽自动卡在定向键上，使罗盘面上的发线方位就标志了工具面的方位。面的方位。在照相底片上罗盘的指针标志着井斜方位，发线标志了工具面的方位。斜方位，发线标志了工具面的方位。所以可求得工具面在井下的实际方位。
井底定向法：井底定向法：工具面的标记
定向磁铁标记法：定向磁铁标记法：

3定向井测斜计算

测斜计算方法—正切法

正切法又称下切点法，下点切线法。假设：测段为一直线，方向与下测点井眼方向一致。所有方法中最简单的，计算误差最大的。
D L cos 2 S L sin 2 N L sin 2 cos 2 E L sin 2 sin 2

1973年，美国人首先提出圆弧法，并推导出了计算公式。可是这套计算公式太复杂了，计算一个测点需要15个步骤的运算，而且公式中尚有错误之处。 1976年，美国又有人提出最小曲率法，其假设与圆弧法完全相同。但在推导公式时采取了完全不同的思路，得出了一套相当简单的计算公式，并得到了较广泛的应用。石油大学（华东）韩志勇教授系统地推导了圆弧法公式，改正了原作者公式的错误，将方法定名为“斜面圆弧法”。斜面圆弧法虽然没有在测斜计算中广泛应用，但推导的有关关系式，在定向井的其他方面，得到深入地应用。
测斜计算的一般过程：

先进行测段计算：算出ΔD， Δ S， Δ N， Δ E，K，。
–
–
测点计算的其他公式：
E2 N2 E2 1800 N2
2 tg 1
–
由于井眼曲率K的计算，所有方法均采用同一公式，所以方法不同，只是ΔD， Δ S， Δ N， Δ E四个参数的计算公式不同。在测段计算的基础上，进行测点计算。不管那种方法，测点计算所用公式都是一样的。

对测斜计算数据的规定：
– –
– –
关于测斜计算问题的若干规定
–
–
–
–
用于计算全井轨迹的计算数据必须是多点测斜仪测得的数据．磁性测斜仪测得的方位角数据，须根据当地当年的磁偏角，进行校正．测点中若有一测点井斜角为零，则该点方位角等于相邻测点的方位角．方位角变化，在一个测段内不超过180°.若方位角增量大于180°,应按反转方向计算. 若方位角增量正好等于180°,则应根据上下测段的趋势判断其符号.

定向井井身参数和测斜计算

定向井井身参数和测斜计算第一节定向井井身参数和测斜计算一．定向井的剖面类型及其应用定向钻井就是“使井眼按预定方向偏斜，钻达地下预定目标的一门科学技术”。

定向钻井的应用范围很广，可归纳如图9－l所示。

定向井的剖面类型共有十多种，但是，大多数常规定向井的剖面是三种基本剖面类型，见图9－2，称为“J”型、“S”型和连续增斜型。

按井斜角的大小范围定向井又可分为：常规定向井井斜角＜55°大斜度井井斜角55～85°水平井井斜角＞85°（有水平延伸段）二．定向井井身参数实际钻井的定向井井眼轴线是一条空间曲线。

钻进一定的井段后，要进行测斜，被测的点叫测点。

两个测点之间的距离称为测段长度。

每个测点的基本参数有三项：井斜角、方位角和井深，这三项称为井身基本参数，也叫井身三要素。

1．测量井深：指井口至测点间的井眼实际长度。

2．井斜角：测点处的井眼方向线与重力线之间的夹角。

3．方位角：以正北方向线为始边，顺时针旋转至方位线所转过的角度，该方向线是指在水平面上，方位角可在0—360°之间变化。

目前，广泛使用的各种磁力测斜仪测得的方位值是以地球磁北方位线为准的，称为磁方位角。

磁北方向线与正北方向线之间有一个夹角，称磁偏角，磁偏角有东、西之分，称为东或西磁偏角，真方位的计算式如下：真方位＝磁方位角十东磁偏角或真方位＝磁方位角一西磁偏角公式可概括为“东加西减”四个字。

方位角也有以象限表示的，以南（S）北（N）方向向东（E）西（W）方向的偏斜表示，如N10°E，S20°W。

在进行磁方位校正时，必须注意磁偏角在各个象限里是“加上”还是“减去”，如图9－3所示。

4．造斜点：从垂直井段开始倾斜的起点。

5．垂直井深：通过井眼轨迹上某点的水平面到井口的距离。

6．闭合距和闭合方位（l）闭合距：指水平投影面上测点到井口的距离，通常指靶点或井底的位移，而其他测点的闭合距离可称为水平位移。

定向井轨迹设计计算方法探析

1.井眼轨迹的基本概念1.1定向井的定义定向井是按预先设计的井斜角、方位角及井眼轴线形状进行钻进的井。

（井斜控制是使井眼按规定的井斜、狗腿严重度、水平位移等限制条件的钻井过程）。

1.2井眼轨迹的基本参数所谓井眼轨迹，实指井眼轴线。

测斜：一口实钻井的井眼轴线乃是一条空间曲线。

为了进行轨迹控制，就要了解这条空间曲线的形状，就要进行轨迹测量，这就是“测斜”。

测点与测段：目前常用的测斜方法并不是连续测斜，而是每隔一定长度的井段测一个点。

这些井段被称为“测段”，这些点被称为“测点”。

基本参数：测斜仪器在每个点上测得的参数有三个，即井深、井斜角和井斜方位角。

这三个参数就是轨迹的基本参数。

井深：指井口(通常以转盘面为基准)至测点的井眼长度，也有人称之为斜深，国外称为测量井深(Measure Depth)。

井深是以钻柱或电缆的长度来量测。

井深既是测点的基本参数之一，又是表明测点位置的标志。

井深常以字母Ｌ表示，单位为米(m)。

井深的增量称为井段，以ΔＬ表示。

二测点之间的井段长度称为段长。

一个测段的两个测点中，井深小的称为上测点，井深大的称为下测点。

井深的增量总是下测点井深减去上测点井深。

井斜角：井眼轴线上每一点都有自己的井眼前进方向。

过井眼轴线上的某点作井眼轴线的切线，该切线向井眼前进方向延伸的部分称为井眼方向线。

井眼方向线与重力线之间的夹角就是井斜角。

井斜角常以希腊字母α表示，单位为度(°)。

一个测段内井斜角的增量总是下测点井斜角减去上测点井斜角，以Δα表示。

井斜方位角：井眼轴线上每一点，都有其井眼方位线；称为井眼方位线，或井斜方位线。

井眼轴线上某点处的井眼方向线投影到水平面上，即为该点的井眼方位线（井斜方位线）以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位线（井斜方位线）上所转过的角度，即井眼方位角。

井斜方位角常以字母θ表示，单位为度(°)。

井斜方位角的增量是下测点的井斜方位角减去上测点的井斜方位角，以Δθ表示。

直井定向井井斜控制-文档资料

（1）导致钻具的倾斜和弯曲的原因：
①由于钻具直径小于井眼直径钻具和井眼之间有一定的间隙。
②钻压使下部钻具受压弯曲。弯曲钻柱将使靠近钻头的钻具弯曲更大。
③下入井内的钻具本来就是倾斜和弯曲的。
(2)钻柱的一、二次弯曲对井斜的影响
钻井实践表明，轻压吊打，井打的比较直，钻铤稳定垂直，但钻压小钻速慢头如图 a 。钻压逐步增大，当增至某一值p1时下部钻铤失去稳定状态，产生图 b 的一次曲，钻铤与井壁相切于切点1。P1是使钻铤丧失稳定的轴向压力的临界值称为一次弯曲临界钻压，钻头倾角增大；如果再增大钻压，弯曲程度继续增大，切点不断下移，如图 c.钻头倾角继
钻进通过层状地层时井眼偏斜的原因
钻头在不同方向上的破碎速度
（4）岩性软硬交错变化对井斜的影响
当钻头从软地层进入硬地层时，如图（a）所示。钻头在A测接触到硬岩石，而在B侧还是软岩石，这样在钻压作用下，由于A侧岩石的硬度大，可钻性小，钻头刀刃吃入地层少，钻速慢；而在Ｂ侧岩石的硬度小，可钻性大，钻头刀刃吃入地层多，钻速快。这样钻出井眼自然会偏斜。另外，由于钻头两侧受力不均，在Ａ侧的井底的反力的合力比Ｂ侧大，将产生一个弯距M，扭转钻头，使其沿着地层上倾方向发生倾斜。
答：真方位角=3570
2. 我国新疆克拉玛依油田的磁偏角大约是东偏 4.10。某测点测得井斜方位角为3580，求真方位角=？
答：真方位角=2.10
3. 西磁偏角5.50，测得方位角292.50，求真方位角=？如果用象限角表示，象限角 =？
答：真方位角=2870；
测得象限角=N67.50W；校正后象限角=N730W；
3. 西磁偏角5.50，测得方位角 292.50 ，求真方位角=？如果用象限角表示，象限角=？

定向井中常用计算方法

定向井施工中常用计算方法钻井一公司赵相泽编内部资料..讲课用,错误难免,请误外传一.定向井剖面专业术语1.井深：井眼轴线上任一点,到井口地井眼长度,称为该点地井深,也称该点地测量井深或斜深.2.垂深：井眼轴线上任一点,到井口所在水平面地距离.3.水平位移：井眼轨迹上任一点,与井口铅垂线地距离.也称该点地闭合距.4.井斜角：井眼轴线上任一点地井眼方向,与通过该点地重力线之间地夹角.5.最大井斜角：全井井斜角地最大值.6.方位角：在以井眼轨迹上任一点为原点地平面坐标系中,以通过该点地正北方向为始边,按顺时针方向旋转至该点处井眼方向线在水平面上地投影线为终边,其所转过地角度称为该点地方位角.7.造斜率：在定向井中,开始定向造斜地位置叫造斜点.通常以开始定向造斜地井深来表示.8.井斜变化率：单位井段内井斜角地变化值.通常以两测点间井斜角地变化量与两测点间地井段地长度地比值表示.9.方位变化率：单位井段内方位角地变化值.通常以两测点间方位角地变化量与两测点间地井段地长度地比值表示.10.造斜率：表示造斜工具地造斜能力.11.全角变化率：在单位井段内井眼前进地方向在三维空间内地角度变化.12.增斜率：井斜角随井深增加地井段.13.稳斜段：井斜角保持不变地井段.14.降斜段：井斜角随井深增加而逐渐减小地井段.15.目标点：设计规定地必须钻达地地层位置.通常以地面井口为坐标原点地空间坐标系地坐标来表示.16.靶区半径：允许实钻井眼轨迹偏离设计目标点地水平距离.17.靶心距：在靶区平面上,实钻井眼轴线与目标点之间地距离.18.工具面：在造斜钻具组合中,由弯曲工具地两个轴线所决定地那个平面.19.反扭角：使用井底马达带弯接头进行定向造斜或扭方位时,动力钻具启动前地工具面与启动后且加压钻进时工具面之间地夹角.反扭角总是工具面逆时针转动.20.高边：定向井地井底是一个呈倾斜状态地圆平面,称为井底圆.井底圆上地最高点称为高边.从井底圆心至高边之间地连线所指地方向,称为井底高边方向.高边方向上地水平投影称为高边方位,即井底方位.21.工具面角：是表示造斜工具下到井底后,工具面所在地位置参数.有两种表示方法：一种是以高边为基准,一种是以磁北为基准.高边基准工具面,简称高边工具面,是指高边方向线为始边,顺时针转到工具面与井底圆平面地交线上所转过地角度.磁北基准工具面等于高边工具面角加上井底方位角.1 / 9,示角表,用工具面,工具面所处地位置之角地简称.在定向造斜时,当启动井下马达后22.定向角：是定向工具面.示角表北工具面面角表示,也可用磁可即为定向工具面角.定向角用高边工具.表示工具面角,工具安置地位置以定向时,当启动井下动力钻具之前,将具23.安置角：是安置工面角地简称.在.扭角向角加反角在数值上等于定即为安置工具面角.安置处理二.数据. 现场适用于确度较高,特别角角法,平均法计算简单,并且准测1.根据规定,斜数据计算方法为平均法：计算方平均角法；井斜角平平均值,称均是1点井斜角与2点井斜角地式中：αc；方位角值,称为平均方位角与2点方位角地平均是1点φc）；（M长（斜深）L是1.2点间地段）（M；长（垂深）H 是1.2点间地垂）（M平位移；S是1.2点间地水）（M上地投影；N是S在北轴）（M地投影；E是S在东轴上为：别方位φ分故闭合距Se和闭合e(?N)2?(??) =S e??1－φ=tg N?1ΔN.ΔE分别为每一小段位移（S）在北轴.东轴上投影地迭加值.实例：已知井深140M时,井斜0.18?,方位359,在井深170m,200m,230m和260m时,井斜和方位分别是0.37?,250?。

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关于测斜计算问题的若干规定
–
–
–
–
5. 用于计算全井轨迹的计算数据必须是多点测斜仪测得的数据． 6. 磁性测斜仪测得的方位角数据，须根据当地当年的磁偏角，进行校正． 7. 测点中若有一测点井斜角为零，则该点方位角等于相邻测点的方位角． 8. 方位角变化，在一个测段内不超过180°。若方位角增量大于180°, 应按反转方向计算。
2 tg
2 tg
E2 N2
(N2>0)
1
E2 1800 (N <0) 2 N2
D2 D1 D S 2 S1 S N 2 N 1 N E2 E1 E
2 2 A2 N 2 E2
V2 A2 cos( 0 2 )
式中的θ0是该井原设计方位角。
测斜计算方法—平均角法

平均角法又称角平均法。假设：测段为一直线，其方向为上下两侧点处井眼方向的“和方向Байду номын сангаас，即方向的矢量和。
D L cos c S L sin c N L sin c cosc E L sin c sin c
式中：
1 2 c 2 1 2 c 2
测斜计算方法— 圆柱螺线法(曲率半径法)

曲率半径法的来源：
–
–
–
–
1968年，美国人G.J.Wilson提出了曲率半径法。假设测段为一圆滑曲线，该曲线与上下二测点处的井眼方向相切，而且该曲线的垂直投影图和水平投影图，都是圆弧。 Wilson最初发表的公式使用了许多绝对值符号，使测段的坐标增量计算值全为正值，在计算测点坐标时却要判断是加还是减，所以不便于使用。 1976年，美国人J.T.CRAIG和 B.V.RANDALL对曲率半径法做了进一步描述，说曲率半径法的测段形状是一“空间曲线”，是“特殊的曲线”，并说此曲线是一个球或圆的一部分，即乃是圆弧。另外，还对公式的形式做了修正，取消了绝对值号，使之便于使用。于是应用更为广泛了。曲率半径法存在一个明显的缺点，就是它的概念是含糊的，甚至可以说是错误的。
定向井的测斜计算
韩志勇
1.
2.
3. 4. 5. 6.
测斜计算概述；关于测斜计算问题的若干规定；测斜计算方法；测斜计算方法的对比与选择；测斜计算结果的常规绘图；井眼轨迹质量的评定；
测斜计算概述

计算的依据：
–

计算方法的多样性
–
测斜数据（α，φ，L）测段计算：ΔD， Δ S， Δ N， Δ E，K，共计五项。测点计算：D，S，N，E，A，θ， V，共计七项。指导施工：将计算结果绘图，及时掌握轨迹发展的趋势，及时采取有效措施；资料保存：井眼轨迹的数据，是一口井的最重要数据之一，对钻井、采油、修井、开发，都有重要意义。
测斜计算的一般过程：

先进行测段计算：算出ΔD， Δ S， Δ N， Δ E，K，。
–
–
测点计算的其他公式：
1
–
由于井眼曲率K的计算，所有方法均采用同一公式，所以方法不同，只是ΔD， Δ S， Δ N， Δ E四个参数的计算公式不同。在测段计算的基础上，进行测点计算。不管那种方法，测点计算所用公式都是一样的。
以下各种不同方法，仅仅在于ΔD， Δ S， Δ N， Δ E四个参数的计算公式不同。
测斜计算方法—正切法

正切法又称下切点法，下点切线法。假设：测段为一直线，方向与下测点井眼方向一致。所有方法中最简单的，计算误差最大的。
D L cos 2 S L sin 2 N L sin 2 cos 2 E L sin 2 sin 2

圆柱螺线法的来源：
–
–
–
–
1975年，我国郑基英教授提出了圆柱螺线法。他的假设条件是：两测点间的测段是一条等变螺旋角的圆柱螺线，螺线在两端点处与上、下二测点处的井眼方向相切。圆柱螺线的水平投影图乃是圆弧，垂直剖面图也正好是圆弧。这样就与曲率半径法推导公式的假设条件完全相同由于圆柱螺线法概念清晰、明确，而且推导出的公式的表达形式也比较好。圆柱螺线法的公式表达形式与曲率半径法不同，但公式实质上是相同的。
关于测斜计算问题的若干规定

9. 还有一种更特殊的情况：一个测段内，方位角增量正好等于180°。
–
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这种情况应该按照+180o，还是-180o，这牵扯到井眼轨迹的旋转方向问题，需要规定。但标准化委员会尚未对此做出规定。做出规定的必要性：例如：φ1=45o， φ2=225o。若Δφ=1800，则φc=1350；若 Δφ=-1800，则φc=3150；本人提出：应根据上测段的方位角变化趋势判断其符号： » 上测段若是顺时针旋转，则本测段也按照顺时针处理； » 上测段若是反时针旋转，则本测段也按照反时针处理；
以下讲课种，S代表水平投影长度，A代表水平位移；
关于测斜计算问题的若干规定

测斜计算方法：
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我国钻井专业标准化委员会制定的标准规定，使用平均角法或校正平均角法。

对测斜计算数据的规定：
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1. 测点编号：自上而下，第一个井斜角不为零的测点为第1 测点，i=1,2,3, 至n 2. 测段编号：自上而下编号，第i-1个测点与第i 个测点之间所夹的测段为第i 个测段 3. 第1测段,应该是第0测点和第1测点之间的测段． 4. 第０测点：没有连接点时，要规定第０测点: α0=0 ; L0=L1-25m ; φ0=φ1 ;
测斜计算方法—平衡正切法

假设：一个测段分为两段，各等于测段长度一半的直线构成的折线。这种方法在国外用的比较多。
1 D L(cos1 cos 2 ) 2 1 S L(sin 1 sin 2 ) 2 1 N L(sin 1 cos1 sin 2 cos 2 ) 2 1 E L(sin 1 sin 1 sin 2 sin 2 ) 2

计算的内容：
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计算的意义：
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来源于测段形状的不确定性。经过测斜，人们只知道一个测段的两个端点处的有关参数（井斜角、井斜方位角和井深），对两端点之间的测段形状则一无所知。一无所知，无法计算，要计算，只好假设。假设不同，则计算方法不同。假设相同时，对数据的处理不同，也形成不同计算方法；有人将别的方法进行某种简化，也会得到新的计算方法；常见的、基本的、有价值的计算方法，有八种。