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定向井井身轨迹计算公式井身轨迹计算公式通常基于方位角和倾角的变化，通过测量这两个参数并施加合适的计算方法，从而获得井身轨迹的实时数据。
以下为常见的井身轨迹计算公式的详细介绍。
1.一般井身轨迹计算公式：在一般情况下，井身轨迹可以通过使用方位角（Azimuth）和倾角（Inclination）来计算。
方位角是井身相对于参考轴线的平面角度，倾角是井身相对于参考轴线的垂直角度。
（1）水平井身轨迹计算公式：对于水平井身，方向角为固定值0度，而倾角根据测量得到。
根据勾股定理的公式，可重写为：X=COS(倾角)*MDY=SIN(倾角)*MDZ=0其中，X、Y、Z分别是井身在三维空间坐标系中的X、Y、Z轴坐标，MD为测量的累计测深或测距。
（2）非水平井身轨迹计算公式：对于非水平井身，方向角和倾角都是动态变化的。
根据测量得到的方向角和倾角，可以使用三角函数计算井身在三维空间中的坐标位置。
X=COS(方位角)*COS(倾角)*MDY=SIN(方位角)*COS(倾角)*MDZ=SIN(倾角)*MD其中，X、Y、Z分别是井身在三维空间坐标系中的X、Y、Z轴坐标，MD为测量的累计测深或测距。
2.井身轨迹计算方法：井身轨迹的计算方法有很多，以下是其中两种常见的方法：（1）正演计算法：正演计算法是一种基于初始位置和起始方向进行连续迭代计算的方法，通过在每个测深点处使用三角函数和向量运算，根据方向角和倾角计算后面的点的位置。
这种方法适用于复杂的三维轨迹计算。
（2）逆演计算法：逆演计算法是一种从目标位置逆向计算的方法，它通过目标位置和方向，以及前一个点的位置和方向，通过反向的三角函数和向量运算计算前一个点的位置。
这种方法适用于实时测量和校正井身轨迹。
3.计算误差和改进方法：根据测量过程和仪器的精度，井身轨迹计算可能会引入误差。
为了减小误差，可以采用以下方法：（1）校正误差：在测量过程中，根据测量仪器的精度和标定，进行误差校正和修正。
定向井和水平井钻井技术第一节 定向井井身参数和测斜计算一．定向井的剖面类型及其应用定向钻井就是“使井眼按预定方向偏斜，钻达地下预定目标的一门科学技术”。
定向钻井的应用范围很广，可归纳如图9－l 所示。
定向井的剖面类型共有十多种，但是，大多数常规定向井的剖面是三种基本剖面类型，见图9－2，称为“J ”型、“S ”型和连续增斜型。
按井斜角的大小范围定向井又可分为： 一、专业名词1．定向井（Directional Well ） 一口井的设计目标点，按照人为的需要，在一个既定的方向上与井口垂线偏离一定的距离的井，称为定向井。
2．井深（Measure Depth ）井眼轴线上任一点，到井口的井眼长度，称为该点的井深，也称为该点的测量井深，或斜深。
单位为“m ”。
3．垂深（Vertical Depth or True Vertical Depth ）井眼轴线上任一点，到井口所在水平面的距离，称为该点的垂深。
通常以“m ”为单位。
4．水平位移（Displacement or Closure Distance ）井眼轨迹上任一点，与井口铅直线的距离，谓之该点的“水平位移”。
也称该点的闭合距。
其计量单位为“m ”。
5．视平移（Vertical section ）水平位移在设计方位线上的投影长度，称为视平移。
如图10—1所示，OQ 为设计方位线，T O曲线为实钻井眼轴线在水平面上的投影，其上任一点P 的水平位移为OP ，以 A P表示。
P 点的视平移为OK ，其长度以V P 表示。
当OK 与OQ 同向时V P 为正值，反向时为负值。
视平移是绘制垂直投影图的重要参数。
单位为m 。
6．井斜角（Hole Inclination or Hole Angle ）井眼轴线上任一点的井眼方向线，与通过该点的重力线之间的夹角，称为该点处的“井斜角”。
以度为单位。
7．最大的井斜角（MaxinumHoleAngle）“最大井斜角”有两种不同的意义。
第一节定向井井身参数和测斜计算方位线-一．定向井的剖面类型及其应用定向钻井就是“使井眼按预定方向偏斜，钻达地下预定目标的一门科学技术”。
定向钻井的应用范围很广，可归纳如图9－l所示。
定向井的剖面类型共有十多种，但是，大多数常规定向井的剖面是三种基本剖面类型，见图9－2，称为“J”型、“S”型和连续增斜型。
按井斜角的大小范围定向井又可分为：常规定向井井斜角＜55°大斜度井井斜角55～85°水平井井斜角＞85°（有水平延伸段）方位线-二．定向井井身参数实际钻井的定向井井眼轴线是一条空间曲线。
钻进一定的井段后，要进行测斜，被测的点叫测点。
两个测点之间的距离称为测段长度。
每个测点的基本参数有三项：井斜角、方位角和井深，这三项称为井身基本参数，也叫井身三要素。
1．测量井深：指井口至测点间的井眼实际长度。
2．井斜角：测点处的井眼方向线与重力线之间的夹角。
3．方位角：以正北方向线为始边，顺时针旋转至方位线所转过的角度，该方向线是指在水平面上，方位角可在0—360°之间变化。
目前，广泛使用的各种磁力测斜仪测得的方位值是以地球磁北方位线为准的，称为磁方位角。
磁北方向线与正北方向线之间有一个夹角，称磁偏角，磁偏角有东、西之分，称为东或西磁偏角，真方位的计算式如下：真方位＝磁方位角十东磁偏角或真方位＝磁方位角一西磁偏角公式可概括为“东加西减”四个字。
方位角也有以象限表示的，以南（S）北（N）方向向东（E）西（W）方向的偏斜表示，如N10°E，S20°W。
在进行磁方位校正时，必须注意磁偏角在各个象限里是“加上”还是“减去”，如图9－3所示。
4．造斜点：从垂直井段开始倾斜的起点。
5．垂直井深：通过井眼轨迹上某点的水平面到井口的距离。
6．闭合距和闭合方位（l）闭合距：指水平投影面上测点到井口的距离，通常指靶点或井底的位移，而其他测点的闭合距离可称为水平位移。
（2）闭合方位：指水平投影响图上，从正北方向顺时针转至测点与井口连线之间的夹角。
第九章定向井和水平井钻井技术第一节定向井井身参数和测斜计算一．定向井的剖面类型及其应用定向钻井就是“使井眼按预定方向偏斜，钻达地下预定目标的一门科学技术”。
定向钻井的应用范围很广，可归纳如图9－l所示。
定向井的剖面类型共有十多种，但是，大多数常规定向井的剖面是三种基本剖面类型，见图9－2，称为“J”型、“S”型和连续增斜型。
按井斜角的大小范围定向井又可分为：常规定向井井斜角＜55°大斜度井井斜角55～85°水平井井斜角＞85°（有水平延伸段）二．定向井井身参数实际钻井的定向井井眼轴线是一条空间曲线。
钻进一定的井段后，要进行测斜，被测的点叫测点。
两个测点之间的距离称为测段长度。
每个测点的基本参数有三项：井斜角、方位角和井深，这三项称为井身基本参数，也叫井身三要素。
1．测量井深：指井口至测点间的井眼实际长度。
2．井斜角：测点处的井眼切线与铅垂线之间的夹角。
3．方位角：以正北方向线为始边，顺时针旋转至方位线所转过的角度，该方向线是指在水平面上，方位角可在0—360°之间变化。
目前，广泛使用的各种磁力测斜仪测得的方位值是以地球磁北方位线为准的，称为磁方位角。
磁北方向线与正北方向线之间有一个夹角，称磁偏角，磁偏角有东、西之分，称为东或西磁偏角，真方位的计算式如下：真方位＝磁方位角十东磁偏角或真方位＝磁方位角一西磁偏角公式可概括为“东加西减”四个字。
方位角也有以象限表示的，以南（S）北（N）方向向东（E）西（W）方向的偏斜表示，如N10°E，S20°W。
在进行磁方位校正时，必须注意磁偏角在各个象限里是“加上”还是“减去”，如图9－3所示。
4．造斜点：从垂直井段开始倾斜的起点。
5．垂直井深：通过井眼轨迹上某点的水平面到井口的距离。
6．闭合距和闭合方位（l）闭合距：指水平投影面上测点到井口的距离，通常指靶点或井底的位移，而其他测点的闭合距离可称为水平位移。
定向井施工中常用计算方法钻井一公司赵相泽编内部资料..讲课用,错误难免,请误外传一.定向井剖面专业术语1.井深：井眼轴线上任一点,到井口地井眼长度,称为该点地井深,也称该点地测量井深或斜深.2.垂深：井眼轴线上任一点,到井口所在水平面地距离.3.水平位移：井眼轨迹上任一点,与井口铅垂线地距离.也称该点地闭合距.4.井斜角：井眼轴线上任一点地井眼方向,与通过该点地重力线之间地夹角.5.最大井斜角：全井井斜角地最大值.6.方位角：在以井眼轨迹上任一点为原点地平面坐标系中,以通过该点地正北方向为始边,按顺时针方向旋转至该点处井眼方向线在水平面上地投影线为终边,其所转过地角度称为该点地方位角.7.造斜率：在定向井中,开始定向造斜地位置叫造斜点.通常以开始定向造斜地井深来表示.8.井斜变化率：单位井段内井斜角地变化值.通常以两测点间井斜角地变化量与两测点间地井段地长度地比值表示.9.方位变化率：单位井段内方位角地变化值.通常以两测点间方位角地变化量与两测点间地井段地长度地比值表示.10.造斜率：表示造斜工具地造斜能力.11.全角变化率：在单位井段内井眼前进地方向在三维空间内地角度变化.12.增斜率：井斜角随井深增加地井段.13.稳斜段：井斜角保持不变地井段.14.降斜段：井斜角随井深增加而逐渐减小地井段.15.目标点：设计规定地必须钻达地地层位置.通常以地面井口为坐标原点地空间坐标系地坐标来表示.16.靶区半径：允许实钻井眼轨迹偏离设计目标点地水平距离.17.靶心距：在靶区平面上,实钻井眼轴线与目标点之间地距离.18.工具面：在造斜钻具组合中,由弯曲工具地两个轴线所决定地那个平面.19.反扭角：使用井底马达带弯接头进行定向造斜或扭方位时,动力钻具启动前地工具面与启动后且加压钻进时工具面之间地夹角.反扭角总是工具面逆时针转动.20.高边：定向井地井底是一个呈倾斜状态地圆平面,称为井底圆.井底圆上地最高点称为高边.从井底圆心至高边之间地连线所指地方向,称为井底高边方向.高边方向上地水平投影称为高边方位,即井底方位.21.工具面角：是表示造斜工具下到井底后,工具面所在地位置参数.有两种表示方法：一种是以高边为基准,一种是以磁北为基准.高边基准工具面,简称高边工具面,是指高边方向线为始边,顺时针转到工具面与井底圆平面地交线上所转过地角度.磁北基准工具面等于高边工具面角加上井底方位角.1 / 9,示角表,用工具面,工具面所处地位置之角地简称.在定向造斜时,当启动井下马达后22.定向角：是定向工具面.示角表北工具面面角表示,也可用磁可即为定向工具面角.定向角用高边工具.表示工具面角,工具安置地位置以定向时,当启动井下动力钻具之前,将具23.安置角：是安置工面角地简称.在.扭角向角加反角在数值上等于定即为安置工具面角.安置处理二.数据. 现场适用于确度较高,特别角角法,平均法计算简单,并且准测1.根据规定,斜数据计算方法为平均法：计算方平均角法；井斜角平平均值,称均是1点井斜角与2点井斜角地式中：αc；方位角值,称为平均方位角与2点方位角地平均是1点φc）；（M长（斜深）L是1.2点间地段）（M；长（垂深）H 是1.2点间地垂）（M平位移；S是1.2点间地水）（M上地投影；N是S在北轴）（M地投影；E是S在东轴上为：别方位φ分故闭合距Se和闭合e(?N)2?(??) =S e??1－φ=tg N?1ΔN.ΔE分别为每一小段位移（S）在北轴.东轴上投影地迭加值.实例：已知井深140M时,井斜0.18?,方位359,在井深170m,200m,230m和260m时,井斜和方位分别是0.37?,250?。
第九章定向井和水平井钻井技术第一节定向井井身参数和测斜计算一．定向井的剖面类型及其应用定向钻井就是“使井眼按预定方向偏斜，钻达地下预定目标的一门科学技术”。
定向钻井的应用围很广，可归纳如图9－l所示。
定向井的剖面类型共有十多种，但是，大多数常规定向井的剖面是三种基本剖面类型，见图9－2，称为“J”型、“S”型和连续增斜型。
按井斜角的大小围定向井又可分为：常规定向井井斜角＜55°大斜度井井斜角55～85°水平井井斜角＞85°（有水平延伸段）二．定向井井身参数实际钻井的定向井井眼轴线是一条空间曲线。
钻进一定的井段后，要进行测斜，被测的点叫测点。
两个测点之间的距离称为测段长度。
每个测点的基本参数有三项：井斜角、方位角和井深，这三项称为井身基本参数，也叫井身三要素。
1．测量井深：指井口至测点间的井眼实际长度。
2．井斜角：测点处的井眼切线与铅垂线之间的夹角。
3．方位角：以正北方向线为始边，顺时针旋转至方位线所转过的角度，该方向线是指在水平面上，方位角可在0—360°之间变化。
目前，广泛使用的各种磁力测斜仪测得的方位值是以地球磁北方位线为准的，称为磁方位角。
磁北方向线与正北方向线之间有一个夹角，称磁偏角，磁偏角有东、西之分，称为东或西磁偏角，真方位的计算式如下：真方位＝磁方位角十东磁偏角或真方位＝磁方位角一西磁偏角公式可概括为“东加西减”四个字。
方位角也有以象限表示的，以南（S）北（N）方向向东（E）西（W）方向的偏斜表示，如N10°E，S20°W。
在进行磁方位校正时，必须注意磁偏角在各个象限里是“加上”还是“减去”，如图9－3所示。
4．造斜点：从垂直井段开始倾斜的起点。
5．垂直井深：通过井眼轨迹上某点的水平面到井口的距离。
6．闭合距和闭合方位（l）闭合距：指水平投影面上测点到井口的距离，通常指靶点或井底的位移，而其他测点的闭合距离可称为水平位移。
定向井施工中常用计算方法钻井一公司赵相泽编内部资料..讲课用,错误难免,请误外传一.定向井剖面专业术语1.井深：井眼轴线上任一点,到井口地井眼长度,称为该点地井深,也称该点地测量井深或斜深.2.垂深：井眼轴线上任一点,到井口所在水平面地距离.3.水平位移：井眼轨迹上任一点,与井口铅垂线地距离.也称该点地闭合距.4.井斜角：井眼轴线上任一点地井眼方向,与通过该点地重力线之间地夹角.5.最大井斜角：全井井斜角地最大值.6.方位角：在以井眼轨迹上任一点为原点地平面坐标系中,以通过该点地正北方向为始边,按顺时针方向旋转至该点处井眼方向线在水平面上地投影线为终边,其所转过地角度称为该点地方位角.7.造斜率：在定向井中,开始定向造斜地位置叫造斜点.通常以开始定向造斜地井深来表示.8.井斜变化率：单位井段内井斜角地变化值.通常以两测点间井斜角地变化量与两测点间地井段地长度地比值表示.9.方位变化率：单位井段内方位角地变化值.通常以两测点间方位角地变化量与两测点间地井段地长度地比值表示.10.造斜率：表示造斜工具地造斜能力.11.全角变化率：在单位井段内井眼前进地方向在三维空间内地角度变化.12.增斜率：井斜角随井深增加地井段.13.稳斜段：井斜角保持不变地井段.14.降斜段：井斜角随井深增加而逐渐减小地井段.15.目标点：设计规定地必须钻达地地层位置.通常以地面井口为坐标原点地空间坐标系地坐标来表示.16.靶区半径：允许实钻井眼轨迹偏离设计目标点地水平距离.17.靶心距：在靶区平面上,实钻井眼轴线与目标点之间地距离.18.工具面：在造斜钻具组合中,由弯曲工具地两个轴线所决定地那个平面.19.反扭角：使用井底马达带弯接头进行定向造斜或扭方位时,动力钻具启动前地工具面与启动后且加压钻进时工具面之间地夹角.反扭角总是工具面逆时针转动.20.高边：定向井地井底是一个呈倾斜状态地圆平面,称为井底圆.井底圆上地最高点称为高边.从井底圆心至高边之间地连线所指地方向,称为井底高边方向.高边方向上地水平投影称为高边方位,即井底方位.21.工具面角：是表示造斜工具下到井底后,工具面所在地位置参数.有两种表示方法：一种是以高边为基准,一种是以磁北为基准.高边基准工具面,简称高边工具面,是指高边方向线为始边,顺时针转到工具面与井底圆平面地交线上所转过地角度.磁北基准工具面等于高边工具面角加上井底方位角.22.定向角：是定向工具面角地简称.在定向造斜时,当启动井下马达之后,工具面所处地位置,用工具面角表示,即为定向工具面角.定向角可用高边工具面角表示,也可用磁北工具面角表示.23.安置角：是安置工具面角地简称.在定向时,当启动井下动力钻具之前,将工具安置地位置,以工具面角表示.即为安置工具面角.安置角在数值上等于定向角加反扭角.二.数据处理1.根据规定,测斜数据计算方法为平均角法,平均角法计算简单,并且准确度较高,特别适用于现场. 平均角法计算方法：式中：αc 是1点井斜角与2点井斜角地平均值,称平均井斜角； φc 是1点方位角与2点方位角地平均值,称为平均方位角；L 是1.2点间地段长（斜深）；（米） H 是1.2点间地垂长（垂深）；（米） S 是1.2点间地水平位移 ；（米） N 是S 在北轴上地投影；（米） E 是S 在东轴上地投影；（米） 故闭合距Se 和闭合方位φe 分别为： S e =)(2)(∑E +∑Nφ1=tg －1N ∑∑EΔN .ΔE 分别为每一小段位移（S ）在北轴.东轴上投影地迭加值.实例：已知井深140米时,井斜0.18˚,方位359,在井深170m,200m,230m 和260m 时,井斜和方位分别是0.37˚,250˚;0.64˚.230˚;0.43˚；216.98˚;0.28˚,224.26˚； 通过带入以上公式计算,列表如下三井身剖面各项参数地计算已知地面坐标,目标点坐标.垂深.最大井斜,计算造斜点及各段长度实例：已知地面井口坐标：X=3943724.2 Y=203423916靶点垂深2730m X 3943675 Y 3943675 Ｙ 20342225（最大井斜角）25°. 靶心半径 R=20米 根据已知条件,设计成直.增.稳剖面. 求：造斜点及各段参数解：（1）根据井口坐标 靶点坐标,计算本井总位移,根据闭合位移公式 S=)(2)(∑N +∑N ２S 总＝2)6.2034239120342225(2)2.39437243943675(-+-＝173.11（米） （2）计算本目标闭合方位φ闭.由公式＝∑N∑EΣΕ＝20342225－20342391.6=－166.6 ΣΝ=3943675－3943724.2=－49.2由ΣΝΣΕ可知目标点在第三象限；代入公式φ＝73.5° φ闭＝180+73.5°（3）根据油田标准造斜率4.5°/30（在现场可根据实际情况来选择造斜率例3.6°/30m 4°/30m ）.井斜增到αm ax 25°,需要段长︒5.425×30＝166.67米,由平均角法计算公式H=L·cosαc S=L·sinαc （αc 为平均井斜） 可计算出 H 造=166.67cos12.5=162.71米 S 造=166.67sin12.5=36.07米 H 造为造斜段垂深S 造为造斜段产生地位移（4）知道总位移和造斜段所产生地位移,可计算出稳斜段需产生地位移 我们用S 稳表示S 总－S 造=173.11－36.07=137.04m由平均角法计算公式 H ＝Lcosαc S=Lsinαc 我们可推出稳斜段斜深L 稳＝米28.32425sin 04.137sin ==c S α稳斜段垂深H 稳＝89.29325cos 25sin 04.137cos sin =︒∙=∙c c S αα米 （5）根据上地计算可以反推出造斜点＝H 目标点－H 造－H 稳=2730－162.71－293.89=2273.4m 目标点斜深L 目标点＝H 造+L 稳＝2273.4+166.67+324.28=2764.35米 根据以上计算我们可以得到 造斜点2273.4m造斜段2273.4~2440.07m 井斜从0~25° 造斜率4.5°/3° 方位保持253.5° 稳斜段244.07~2273.4m 井斜25°不变 方位保持在253.5°在实钻过程中,我们过程中,我们选择造斜点,往往要留有余地,也就是提前50--100米造斜,在实钻过程中,由于直井段不可能是0度,总是会产生一定位移.有反向有正向.我们都可以根据以上地步骤来重新校正目标点与计算点地总位移和对靶立位,来重新设计造成斜点和名段地参数,只要我们掌握上面这种方法.举一反三,你会发现直增剖面,直增稳降直,直增.增剖面都可以利用上述思路利用计算器来计算推导造斜点及设计剖面.三.方位控制计算方位漂移是客观存在地现实,其中地层走向对方位影响有一定规律.根据地层各向异性原理,井斜方位有着向垂直于地层走向地方向漂移地趋势.如图：在地层倾角小于45°,井斜方位将向上倾(反倾),例如：中原油田某地层倾向110°倾角15°.设计方位为180°.由方位漂移将会增方位,设计方位如果是20°,方位漂移将会出现减方位.造斜工具地装置角在定向井地方位控制中是非常重要地,造斜工具装置角决定了便用这个造斜工具钻出地新井眼是增方位还是减方位或是稳方位.正确地装置角可以决定这个造斜工具造斜率如何分配,即有多少用于改变井斜角,有多少用于改变方位角,关链在于确定好造斜工具地装置角.目前在有线随钻条件下,可以随时了解井府装置角地大小,这就为准确计算在一定装置角下,井斜.方位.变化适用地公式㈠磁性定向法： 1.数学计算磁性定向法它适用于井斜小于8°（随仪器不同有变化）它是利用装置方位角不变把方位,钻出地井眼轴线是一条圆滑地曲线,而这条圆弧曲线乃是空间一斜面上地圆弧曲线,其推导出地公式为cosα2=cosα1·cosγ－sinα ·sinγ·cosw （1） tgΔφ=ωγαγαωγcos sin cos cos sin sin sin ⋅⋅+⋅⋅ （2）sinω=γϕαsin sin sin ∆⋅ （3）sinα=ϕγγγα∆+cos 1sin cos 1sin conwcon （4）tg)sin(sin 2sin 2sin 2sin cos sin 2γαϕϕαγϕγ－－∆∆±∆=w 上式中当增斜按方位时,根号前取负号,减斜扭方位时,根号前取+号当α＝γ时,5式将出现tg=2=w 地不定形式,此时需要按下式计算tg=1cos 2αϕ∆=tg w1-5式为扭方位一般计算公式,它适用于所有情况,在实际工作中有几种常用地特定条件下地扭方位计算公式,若将这些特定条件代入1-5式可得到简化计算公式① 90º扭方位,弯接头初好装置角W 为±90,增方位时用+90,减方位时用－ 90已知：弯接头造斜率为K,扭方位前井斜角α井斜方位角φ,要求方位扭角Δφ计算扭方位井段狗腿度γ,扭完方位后地井斜角α２扭方位井段长度ΔL ,可得到简便公式tg=1sin αγϕtg ±=∆ （6）“+.－”取法及意义如下：当w+90˚时式中取+号 Δφ为正值表示增方位 当w －90˚时式中取－号 Δφ为负值表示减方位 cosα2＝cosα1cosγ （7） tgγ=±tg Δφsinα1 （8）Δφ为正值式中取“+”号 Δφ为负值式中取“－”号 报刊方位井段长度ΔL 可用下式ΔL=Kγ（9） ②稳斜扭方位已知弯接头造斜率K,扭方位前井斜角α1和井斜方位角φ,要求方位扭转角 Δφ,由于稳斜扭方位,扭完方位后α2=α1,φ2=φ1+Δφ计算：弯接头初始装置角ω,扭方位井段地γ,扭方位钻进井段长度ΔL cosγ=cos 2α1+sin 2Δφ （10） cosω=γααγαsin 1sin 1cos cos 1cos - （11）ω=±cos －1［－12φγtg tg］ （12）12式中正负号取法,当需要增立位时即Δφ>0式中取“－”号扭方位井段ΔL 仍按9式计算③全力扭方位即是最大可能发挥造斜工具地能力,最快速度扭方位.已知K.α1.φ.Δφ计算：扭方位井段狗腿角γ,造斜工具装置用ω,扭方位井段长度ΔL ,扭完方位右地井斜角α2 公式 ω＝±cos －1[－1αγtg tg （13） 这就是计算全力扭方位时造斜工具装置用地公式,式中地正负号取法为：需要增方法取“+”,需要减方位取“－”.SinΔφ=1sin sin αγ（14） Sinγ=sinα1sinΔφ （15） Cos α2=γαcos 1cos （16） 扭方位井段长度ΔL 仍可用,9式计算.以上三种特殊情况下地扭方位计算公式,都是保持装置方位角不变扭方位地,下面瘵一例题,对比三种特殊扭方位地区别.例 某定向井已钻至井深1500米,井斜角22º,方位角150º,要求将方位扭至120º,已知,造斜工具地造斜率为K ＝9º/100,试分别按如下扭方位方式计算弯接头装置角及其它参数.(1)要求在增斜情况下钻进150米,完成扭方位 (2)用90º扭方位方式 (3)用稳斜扭方位方式 (4)用主力扭方位方式根据已知条件代入计算公式计算（略去计算过程）现将计算结果列于下表,各种扭方位方式比较由上表可以看出(1)扭方位方式不同,装置角就不同,扭方位井段地长度和狗腿角也不同扭完方位后地井斜角也不相同,这就告诉我们,要根据实钻井限轴线与设计井限轴线地差别情况,正确地选择扭方位方式,不要盲目地一律采用90º扭方位.(2)扭方位段长度,以常规扭方位方式最大（150）米,90º扭方位次之(135.60米),稳斜扭方位再次之（123.67）米,主力扭方位最短(119.95米).当需要在最短井段内完成扭方位要求,可以采用全力扭方位.(3)扭完方位后地井斜角,在稳斜扭方位方式下不变,在常规方式和90扭方位方式下井斜角均是增加地在主力扭方位方式下,井斜角是已减小地可是全力方位之所以扭地最小是花了代价,这个代价你是井斜角地减小.二高边定向法 (1)数学计算法保持装置角不变扭方位,是在我们现场中用多（即用高边扭方位） 它地推导出地数学公式为Δα=γcosω （17）Δφ=lnωααtg tg tg2122(18)或Δφ＝ωααγsin 221sin+ (19)K φ＝Kαωsin sin (20) 注K φ为方位变化率,K 为造斜率我们注意到当ω=90°时,就是90°扭方位；ω=90°时井斜角,α=常数,就是稳斜扭方位,我们可以证明ω=90°就是主力扭方位,（注意,与磁性定向时,90°扭方位地并不是全力扭方位）例1 已知α1=22 φ1=150˚ φ2=120˚ K=9˚/100m 现要求完成钻进150米完成扭方位,求ωt 和α2． Δα＝γcosωSinω=γααϕ21sin(∆+∆利用直接连代法,可以求出ω和Δα． 计算得ω＝－67.56˚ Δα=5.15˚ α2=27.15˚例2 已知条件同上题,现已定ω＝－80,求完成扭方位钻进地开段长度ΔL 及扭完方位后地井斜角α2 将 17—18式稍作变化即得 Δα＝2arctg e [21ln 20αϕtg tg +∆]－α１ ΔL=20cos K ε∆将给定条件代入上式中求出Δα,然后将Δα代入式中求ΔL例计算结果Δα＝2.07 α２＝24.07 ΔL=132.25米例3 已知条件同例1,现限定ω＝－90˚求扭方位井段长度ΔL 及扭方位地井斜角α1 代入20式Kφ=（9/100米）又︒︒-22sin )90sin(＝－24.03˚/100米ΔL=100/03.2430︒-=124.87米当以上三例可看出,对于装置角不变扭方位来说90˚扭方位（也是稳斜扭方位,全力扭方位）地计算最为简单,限定装置角（为－290˚以外地其它任意角度）扭方位计算也不复杂,唯有限定扭方位长度时计算较为复杂需要用造代法计算.B 为圆心,以γ为半径画弧,交OP 线为A 点,并连接AB ； (5)自B 点OP 线作垂线,垂足为C 点； (6)量角∠P AB,即为装置角ω；(7)量AC 长度,换算成角度,即为Δα；并求出α2=α1+Δα值得注意地是,第（3）步作α1角时,也可以在OP 线之下；Δφ为负值时,α1作在OP 线之上.还应注意,第(4)步以γ为半径画O 弧交于OP 线有两个交点,也要注意选择,当需要增斜时,选左边地点为A 点；当需要降斜时,选右边地点为A 点.还应注意,在装置角ω时,要量以OP 线为始终边,顺时针转到AB 线上转过地角度.以上三点注意问题可用图表示.ω1为增斜增方位装置角 ω2为减斜减方位装置角 ω3为减斜增方位装置角 ω4为增斜减方位装置角上图我们还可以用坐标图来表示如下图Ⅰ象限里地角为增斜增方位Ⅱ象限里地角为降斜增方位Ⅲ象限里地角为降斜减方位Ⅳ象限里地角为增斜减方位。
定向井施工中常用计算方法钻井一公司赵相泽编内部资料。
讲课用，错误难免，请误外传一、定向井剖面专业术语1、井深：井眼轴线上任一点，到井口的井眼长度，称为该点的井深，也称该点的测量井深或斜深。
2、垂深：井眼轴线上任一点，到井口所在水平面的距离。
3、水平位移：井眼轨迹上任一点，与井口铅垂线的距离。
也称该点的闭合距。
4、井斜角：井眼轴线上任一点的井眼方向，与通过该点的重力线之间的夹角。
5、最大井斜角：全井井斜角的最大值。
6、方位角：在以井眼轨迹上任一点为原点的平面坐标系中，以通过该点的正北方向为始边，按顺时针方向旋转至该点处井眼方向线在水平面上的投影线为终边，其所转过的角度称为该点的方位角。
7、造斜率：在定向井中，开始定向造斜的位置叫造斜点。
通常以开始定向造斜的井深来表示。
8、井斜变化率：单位井段内井斜角的变化值。
通常以两测点间井斜角的变化量与两测点间的井段的长度的比值表示。
9、方位变化率：单位井段内方位角的变化值。
通常以两测点间方位角的变化量与两测点间的井段的长度的比值表示。
10、造斜率：表示造斜工具的造斜能力。
11、全角变化率：在单位井段内井眼前进的方向在三维空间内的角度变化。
12、增斜率：井斜角随井深增加的井段。
13、稳斜段：井斜角保持不变的井段。
14、降斜段：井斜角随井深增加而逐渐减小的井段。
15、目标点：设计规定的必须钻达的地层位置。
通常以地面井口为坐标原点的空间坐标系的坐标来表示。
16、靶区半径：允许实钻井眼轨迹偏离设计目标点的水平距离。
17、靶心距：在靶区平面上，实钻井眼轴线与目标点之间的距离。
18、工具面：在造斜钻具组合中，由弯曲工具的两个轴线所决定的那个平面。
19、反扭角：使用井底马达带弯接头进行定向造斜或扭方位时，动力钻具启动前的工具面与启动后且加压钻进时工具面之间的夹角。
反扭角总是工具面逆时针转动。
20、高边：定向井的井底是一个呈倾斜状态的圆平面，称为井底圆。
井底圆上的最高点称为高边。
定向井施工中常用计算方法钻井一公司赵相泽编内部资料.. 讲课用, 错误难免,请误外传一. 定向井剖面专业术语1.井深：井眼轴线上任一点,到井口地井眼长度,称为该点地井深,也称该点地测量井深或斜深.2.垂深：井眼轴线上任一点,到井口所在水平面地距离.3.水平位移：井眼轨迹上任一点,与井口铅垂线地距离.也称该点地闭合距.4.井斜角：井眼轴线上任一点地井眼方向,与通过该点地重力线之间地夹角.5.最大井斜角：全井井斜角地最大值.6.方位角：在以井眼轨迹上任一点为原点地平面坐标系中,以通过该点地正北方向为始边,按顺时针方向旋转至该点处井眼方向线在水平面上地投影线为终边,其所转过地角度称为该点地方位角.7.造斜率：在定向井中,开始定向造斜地位置叫造斜点.通常以开始定向造斜地井深来表示.8.井斜变化率：单位井段内井斜角地变化值.通常以两测点间井斜角地变化量与两测点间地井段地长度地比值表示.9.方位变化率：单位井段内方位角地变化值.通常以两测点间方位角地变化量与两测点间地井段地长度地比值表示.10.造斜率：表示造斜工具地造斜能力.11.全角变化率：在单位井段内井眼前进地方向在三维空间内地角度变化.12.增斜率：井斜角随井深增加地井段.13.稳斜段：井斜角保持不变地井段.14.降斜段：井斜角随井深增加而逐渐减小地井段.15.目标点：设计规定地必须钻达地地层位置.通常以地面井口为坐标原点地空间坐标系地坐标来表示.16.靶区半径：允许实钻井眼轨迹偏离设计目标点地水平距离.17.靶心距：在靶区平面上,实钻井眼轴线与目标点之间地距离.18.工具面：在造斜钻具组合中,由弯曲工具地两个轴线所决定地那个平面.19.反扭角：使用井底马达带弯接头进行定向造斜或扭方位时,动力钻具启动前地工具面与启动后且加压钻进时工具面之间地夹角.反扭角总是工具面逆时针转动.20.高边：定向井地井底是一个呈倾斜状态地圆平面,称为井底圆.井底圆上地最高点称为高边.从井底圆心至高边之间地连线所指地方向,称为井底高边方向.高边方向上地水平投影称为高边方位,即井底方位.21.工具面角：是表示造斜工具下到井底后,工具面所在地位置参数.有两种表示方法：一种是以高边为基准, 一种是以磁北为基准.高边基准工具面,简称高边工具面,是指高边方向线为始边,顺时针转到工具面与井底圆平面地交线上所转过地角度.磁北基准工具面等于高边工具面角加上井底方位角.22.定向角:是定向工具面角地简称在定向造斜时当启动井下马达之后工具面所处地位置用工具面角表示,即为定向工具面角•定向角可用高边工具面角表示,也可用磁北工具面角表示.23.安置角:是安置工具面角地简称在定向时，当启动井下动力钻具之前，将工具安置地位置，以工具面角表示. 即为安置工具面角•安置角在数值上等于定向角加反扭角.二.数据处理1•根据规定测斜数据计算方法为平均角法，平均角法计算简单，并且准确度较高，特别适用于现场.平均角法计算方法：式中：a是1点井斜角与2点井斜角地平均值,称平均井斜角；也是1点方位角与2点方位角地平均值，称为平均方位角;L是1.2点间地段长（斜深）；（M ）H是1.2点间地垂长（垂深）；（M ）S是1.2点间地水平位移；（M ）N是S在北轴上地投影；（M ）E是S在东轴上地投影；（M ）故闭合距Se和闭合方位由分别为：、（3N）2 （□ J1空护tg—I NAN.AE分别为每一小段位移（S）在北轴•东轴上投影地迭加值.实例：已知井深140M时井斜0.18?方位359在井深170m，200m，230m和260m时，井斜和方位分别是0.37?250? 0.642230? 0.43? 216.98? 0.28辺24.26?通过带入以上公式计算列表如下三井身剖面各项参数地计算已知地面坐标，目标点坐标.垂深.最大井斜计算造斜点及各段长度实例：已知地面井口坐标：X=3943724.2Y=203423916靶点垂深2730m X 3943675Y3943675 Y 20342225(最大井斜角)25 °靶心半径R=20M根据已知条件，设计成直•增•稳剖面.求：造斜点及各段参数解：(1)根据井口坐标靶点坐标，计算本井总位移，根据闭合位移公式s=、(T3T)2—2S4 (3943675-39437242)2 (20342225 - 20342391.6)2 =173.11 (M)一、、、、IE(2)计算本目标闭合方位$闭•由公式= ----1N工=20342225-20342391.6=166.6XN =3943675943724.2=49.2由SNS可知目标点在第三象限；代入公式片73.5 °0 闭=180+73.5 °(3)根据油田标准造斜率4.5/30 (在现场可根据实际情况来选择造斜率例3.6/3°m4/3°m).井斜增到25a na>25；需要段长X30=166.67M由平均角法计算公式H=L・cos a4.5 sS=L • sin (a为平均井斜)可计算出H 造=166.67cos12.5=162.71MS 造=166.67si n12.5=36.07MH造为造斜段垂深S造为造斜段产生地位移(4)知道总位移和造斜段所产生地位移可计算出稳斜段需产生地位移我们用S稳表示S 总—S 造=173.1736.07=137.04m由平均角法计算公式H = LcoS c S=Lsi n c aS 137 04我们可推出稳斜段斜深L稳= 324.28米sin^c sin 25S 137 04稳斜段垂深H 稳= cos c cos25 = 293.89 Msin% sin 25(5)根据上地计算可以反推出造斜点=H 目标点—H 造—H 稳=2730-162.7—293.89=2273.4m目标点斜深L 目标点=H 造+L 稳=2273.4+166.67+324.28=2764.35M根据以上计算我们可以得到造斜点2273.4m造斜段2273.4~2440.07m 井斜从0~25。
定向井和水平井钻井技术(1)第一节定向井井身参数和测斜计算一．定向井的剖面类型及其应用定向钻井就是“使井眼按预定方向偏斜，钻达地下预定目标的一门科学技术”。
定向钻井的应用范围很广，可归纳如图9－l所示。
定向井的剖面类型共有十多种，但是，大多数常规定向井的剖面是三种基本剖面类型，见图9－2，称为“J”型、“S”型和连续增斜型。
按井斜角的大小范围定向井又可分为：常规定向井井斜角＜55°大斜度井井斜角55～85°水平井井斜角＞85°（有水平延伸段）二．定向井井身参数实际钻井的定向井井眼轴线是一条空间曲线。
钻进一定的井段后，要进行测斜，被测的点叫测点。
两个测点之间的距离称为测段长度。
每个测点的基本参数有三项：井斜角、方位角和井深，这三项称为井身基本参数，也叫井身三要素。
1．测量井深：指井口至测点间的井眼实际长度。
2．井斜角：测点处的井眼方向线与重力线之间的夹角。
3．方位角：以正北方向线为始边，顺时针旋转至方位线所转过的角度，该方向线是指在水平面上，方位角可在0—360°之间变化。
目前，广泛使用的各种磁力测斜仪测得的方位值是以地球磁北方位线为准的，称为磁方位角。
磁北方向线与正北方向线之间有一个夹角，称磁偏角，磁偏角有东、西之分，称为东或西磁偏角，真方位的计算式如下：真方位＝磁方位角十东磁偏角或真方位＝磁方位角一西磁偏角公式可概括为“东加西减”四个字。
方位角也有以象限表示的，以南（S）北（N）方向向东（E）西（W）方向的偏斜表示，如N10°E，S20°W。
在进行磁方位校正时，必须注意磁偏角在各个象限里是“加上”还是“减去”，如图 9－3所示。
4．造斜点：从垂直井段开始倾斜的起点。
5．垂直井深：通过井眼轨迹上某点的水平面到井口的距离。
6．闭合距和闭合方位（l）闭合距：指水平投影面上测点到井口的距离，通常指靶点或井底的位移，而其他测点的闭合距离可称为水平位移。
摘要定向井技术是当今世界石油勘探开发领域最先进的钻井技术之一，它是由特殊井下工具、测量仪器和工艺技术有效控制井眼轨迹，使钻头沿着特定方向钻达地下预定目标的钻井工艺技术。
采用定向井技术可以使地面和地下条件受到限制的油气资源得到经济、有效的开发，能够大幅度提高油气产量和降低钻井成本，有利于保护自然环境，具有显著的经济效益和社会效益。
定向井就是使井身沿着预先设计的井斜和方位钻达目的层的钻井方法。
本文介绍的主要是定向井及水平井的应用。
关键字：定向井水平井及前沿技术发展1、定向钻井的目的：1、地面条件限制；如高山、大河、湖泊、海洋、城市、建筑等；2、地下条件限制；如地下断层、盐丘、穹窿等复杂地层；3、钻井工艺要求；如侧钻井、救援井、丛式井、分支井等；4、开发油气藏的需要。
钻水平井的目的是：1、开发低渗透、低孔隙度油气藏；2、丛式钻井和海洋钻井的需要。
主要内容有：1、定向井和水平井剖面设计；2、定向井和水平井井眼轨迹测量和计算；3、定向井和水平井井眼轨控制原理和技术。
发展状况：最早的定向井是用于井下落鱼而无法继续钻进的侧钻井；用专门的工具及技术钻定向井则始于1895年。
真正钻定向井是1930年在美国的加里福尼亚开采海岸浅层石油。
1934年用于井喷失控的救援井。
广泛使用定定向井是在最近20年。
在此基础上为了开发低渗透油气藏和海洋、从式井的需要又出现了水平井技术。
目前，定向井水平井已发展到很高的水平，应用越来越广泛，在剖面设计，轨迹测量、控制技术已相当完善。
井深超过8000米，水平位移达5000米。
井斜角达800以上，即所谓大斜度井。
2、定向井的基本要素1、井斜角。
井眼轴线的垂直投影平面上，任一点的切线与垂线的夹角，；2、方位角。
井眼轴线的水平投影上任一点的切线与正北方向的夹角，；3、水平位移。
是井底的水平投影与井口的水平投影之间的距离；4、井斜变化率。
井眼单位长度井深井斜角的变化值；5、方位变化率。
单位长度井深方位角的变化值；6、全角变化率（井眼曲率或狗腿度），同时表示井斜和方位变化的程度；7、测量深度（MD）。
