椭圆及其标准方程

若|MF1|+|MF2|<|F1F2| 则点M无轨迹
若|MF1|+|MF2|>|F1F2| 则点M的轨迹为椭圆
6 形成概念
M
椭圆的定义：
F1
F2
平面内与两个定点F1、F2的距离之
和等于常数（大于|F1F2| ）的点的轨
迹叫椭圆。
这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，
两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。
7 拓展延伸
探究：椭圆的扁平程度和哪些量有关？
M
M
F1
F2
F1
F2
8 发散探究
如图，用一个平面去截圆锥，得到的截口 曲线是什么图形，为什么？
9 发现探究
大家都知道画圆有圆规，那么画椭圆 有椭圆规吗？
通过今天和以后对椭圆的 学习，你能说出它的原理 吗？试着设计一个椭圆规，
展示一下你的才华。
9 发现探究
谢谢大家！
Baidu Nhomakorabea
3 动手实践
纸板、细绳、图钉
用图钉穿过准备好的细绳两端的套 内，并把图钉固定在两个定点上，然 后用笔尖绷紧绳子，使笔尖慢慢移 动，画出的轨迹是什么曲线？
4 分析探究
椭圆上的点满足的条件是： |MF1|+|MF2|=绳长（常数）
M
F1
F2
5 概括总结
画图时可能 出现的情况
若|MF1|+|MF2|=|F1F2| 则点M的轨迹为线段
普通高中课程标准试验教科书 人教A版 选修2-1
椭圆及其标准方程
椭圆
1 引入新课 1.圆的定义是什么？
在平面内到定点的距离等于定长的 点的轨迹。
2.不用圆规，能画一个圆吗？
2 问题探究
如果将圆的定义中的一个定点变成两个 定点,动点到定点距离为定长变成动点 到两定点的距离之和为定长。那么，将 会形成什么样的轨迹曲线呢？