07第七章矢量量化

矢量量化编码1. 引言矢量量化是一种高效的数据压缩技术，它具有压缩比大、解码简单和失真较小等优点。

自从1980年提出矢量量化器(Vector Quantizater)码书设计的LBG算法[Linde et al(1980)]以来，矢量量化(Vector Quantization)技术[Gray(1984)]已经成功地应用到图像压缩和语音编码中。

矢量量化压缩中最核心的技术是码书的设计，码书的优化性直接影响到压缩效率和图像复原质量。

这里主要对码书设计算法进行讨论。

首先介绍了经典的LBG算法及其在图像压缩中的应用；然后，针对LBG算法的不足，结合图像处理的特点，提出了改进的覆盖聚类算法，有效改善了系统性能。

2 .码书的设计码书设计是矢量量化压缩系统的关键环节。

码书设计得越优化，矢量量化器的性能就越好。

实际中，不可能单独为每幅待编码的图像设计一个码书，因此通常是以一些代表性图像构成的训练集为基础，为一类图像设计一个最优码书。

从数学的观点看，矢量量化中的码书设计，实质是把系统的率失真函数看成目标函数，并使之在高维空间中成为最小的全局优化问题。

假设采用平方误差测度作为失真测度，训练集中的矢量数为M，目的是生成含N(N<M)个码字(码矢量)的码书。

码书设计过程就是寻求把M 个训练矢量分成N类的一种最佳方案(使均方误差最小)，而把各类的质心矢量作为码书的码字。

可以证明，各种可能的码书个数为(1/ N!)Σ(一1)(N-i)CNiM，其中( 为组合数。

通过测试所有码书的性能可得到全局最优码书。

然而，在N 和M 比较大的情况下，搜索全部码书是根本不可能的。

为了克服这个困难，各种码书设计方法都采取搜索部分码书的方法得到局部最优或接近全局最优的码书。

因此，研究码书设计算法的目的就是寻求有效的算法尽可能找到全局最优或接近全局最优的码书以提高码书性能，并尽可能减少计算复杂度。

3 LBG算法描述经典的码书设计算法是LBG算法[它是Y．Linde，A．Buzo与R．M．Gray 在1980年推出的，其思想是对于一个训练序列，先找出其中心，再用分裂法产生一个初始码书A0，最后把训练序列按码书A0中的元素分组，找出每组的中心，得到新的码书，转而把新码书作为初始码书再进行上述过程，直到满意为止。

矢量量化在语音信号处理中的应用简介矢量量化是一种常用的数据压缩技术，旨在通过将连续信号离散化表示来减少数据传输和存储的成本。

在语音信号处理中，矢量量化广泛应用于语音编码、语音识别和语音合成等领域。

本文将深入探讨矢量量化在语音信号处理中的应用。

语音编码语音信号的特点为了更好地理解矢量量化在语音编码中的应用，首先需要了解语音信号的特点。

语音信号是一种时间连续的信号，具有较高的带宽要求和较低的信噪比。

此外，语音信号中的语音内容通常通过谐波周期、共振峰和无意义的噪声等特征进行表示。

矢量量化在语音编码中的角色在语音编码中，矢量量化被用于将连续的语音信号转换为离散表示，以实现对语音信号的压缩。

通过将语音信号分割成不同的时间段或频率帧，并将这些帧用离散的码矢量表示，矢量量化可以显著减少所需的传输和存储资源。

此外，矢量量化还能提供一种方式来描述和比较不同语音片段之间的相似性。

矢量量化的实现方法在语音编码中，有许多矢量量化的实现方法可供选择。

其中，最简单但性能相对较差的方法是基于均匀矢量量化。

该方法将矢量空间均匀划分为一系列子区域，并为每个子区域分配一个代表矢量。

然而，由于语音信号的非均匀分布特性，均匀矢量量化的效果有限。

为了克服均匀矢量量化的不足，研究人员提出了一些更高级的方法，如聚类算法和向量量化树。

聚类算法将语音帧分成几个类别，并为每个类别分配一个代表矢量。

而向量量化树则是一种层次结构，通过递归地将帧分成更小的子集，并为每个叶子节点分配一个代表矢量。

这些方法相对于均匀矢量量化能够更好地适应语音信号的分布特性，从而提高编码效果。

矢量量化的应用实例矢量量化在语音编码中的应用有很多，以下是一些常见的实例：1.无损压缩：通过高效地将连续语音信号转换为离散表示，矢量量化可以实现对语音信号的无损压缩。

这种压缩方法无需对语音信号进行任何信息损失，因此在一些对语音质量要求较高的应用中非常有用。

2.语音传输：矢量量化能够显著减少语音信号传输所需的带宽和存储资源。

第一部分语音信号处理第一章·绪论一···考核知识点1·语音信号处理的基本概念2·语音信号处理的发展概况二···考核要点一·语音信号处理的基本概念1．识记：（1）语音信号对人类的重要性。

（2）数字语音的优点。

（3）语音学的基本概念。

（4）语音信号处理的应用领域。

二·语音信号处理的发展概况1.识记：（1）语音信号处理的发展历史。

（2）语音编码、语音合成、语音识别的基本概念。

语音编码技术是伴随着语音的数字化而产生的，目前主要应用在数字语音通信领域。

语音合成的目的是使计算机能象人一样说话说话，而语音识别使能够听懂人说的话。

第二章·基础知识一···考核知识点一·语音产生的过程二·语音信号的特性三·语音信号产生的数字模型四·人耳的听觉特性二···考核要求一·语音产生的过程1.识记：声音是一种波，能被人耳听到，振动频率在20Hz~20kHz之间。

自然界中包含各种各样的声音，而语音是声音的一种，它是由人的发音器官发出的，具有一定语法和意义的声音。

2.领会：（1）语音产生的过程与人类发声的基本原理。

（2）清音、浊音、共振峰的基本概念。

语音由声带震动或不经声带震动产生，其中由声带震动产生的音统称为浊音，而不由声带震动而产生的音统称为清音。

声道是一个分布参数系统，它是一个谐振腔，有许多谐振频率，称为共振峰，它是声道的重要声学特征。

二·语音信号的特性1.识记：（1）语音的物理性质，包括音质、音调、音强、音长等特性。

语音是人的发音器官发出的一种声波，具有声音的物理属性。

其中音质是一种声音区别于其它声音的基本特征。

音调就是声音的高低，取决于声波的频率：频率高则音调高，频率低则音调低。

响度就是声音的强弱，又称音量。

最佳矢量量化器码本设计指导教师姓名: ×××报告提交日期: 20××年×月×日摘要矢量量化技术作为一种有损压缩编码技术在语音信号的存储和低码率传输过程中起到了巨大的推动作用。

本文主要介绍了适量量化的一些基本概念，以及矢量编码器的码本设计方法。

关键词适量量化矢量量化器矢量量化矢量量化介绍矢量量化是70年代后期发展起来的一种数据压缩技术基本思想：将若干个标量数据组构成一个矢量，然后在矢量空间给以整体量化，从而压缩了数据而不损失多少信息。

矢量量化技术是七十年代后期发展起来的一种数据压缩和编码技术,广泛应用于语音编码、语音合成、语音识别和说话人识别、图像压缩等领域。

矢量量化的基本原理是:将若干个标量数据组成一个矢量(或者是从一帧语音数据中提取的特征矢量)在多维空间给予整体量化,从而可以在信息量损失较少的情况下压缩数据量。

矢量量化有效地应用了矢量中各元素间的相关性,因此可以有比标量量更好的压缩效果。

一般来说矢量维数越大量化越优越。

矢量量化原理概述标量量化将抽样值的整个动态范围被分成若干个小区间，每个小区间有一个代表值，量化时落入小区间的信号值就用这个代表值代替，或者叫被量化为这个代表值。

这时的信号量是一维的，所以称为标量量化。

矢量量化若干个标量数据组成一个矢量，矢量量化是对矢量进行量化，和标量量化一样，它把矢量空间分成若干个小区域，每个小区域寻找一个代表矢量，量化时落入小区域的矢量就用这个代表矢量代替，或者叫被量化为这个代表矢量。

矢量量化的要点首先设计一个好码本。

关键在于如何划分J个区域边界。

这需要大量的输入信号矢量，经过统计实验才能确定，这个过程称为“训练”或“学习”。

应用聚类算法，按照一定的失真度准则（失真测度），对训练的数据进行分类，从而把训练数据在多维空间中划分成一个以码字为中心的胞腔，常用的是LBG算法来实现。

未知矢量的量化。

矢量量化有损压缩是利用人眼的视觉特性有针对地简化不重要的数据，以减少总的数据量。

量化是有损数据压缩中常用的技术。

量化可以分为两种，即标量量化与矢量量化。

标量量化每次只量化一个采样点。

而矢量量化在量化时用输出组集合中最匹配的一组输出值来代替一组输入采样值。

根据香农的速率-失真理论，即使信源是无记忆的，利用矢量编码代替标量编码总能在理论上得到更好的性能，矢量量化可以看作标量量化的推广。

基本的矢量量化器编码，传输与解码过程如图所示。

矢量量化编码器根据一定的失真测度在码书中搜索出与输入矢量最匹配的码字。

传输时仅传输该码字的索引。

解码过程很简单，只要根据接收到的码字索引在码书中查找该码字，并将它作为输入矢量的重构矢量。

码字匹配信道查表信宿信源码书码书输入矢量索引索引编码器解码器输出矢量矢量量化编码和解码示意图假定码书}|,,,{110k j N R C ∈=-y y y y ，其中N 为码书的大小，而k 维输入矢量T k x x x ),,(110-= x 与码字T k j j j j y y y ),,()1(10-= y 之间的失真测度采用平方误差测度来表示，即：22210)(),(jjl k l l j y x d y x y x -=-=∑-=则矢量量化码字搜索问题就是在码书C 中搜索与输入矢量x 最匹配的码字bm y ，使得bm y 与x 之间的失真是所有码字中最小的，即：),(min ),(10bm N bm bm d d y x y x -≤≤= 全搜索算法（FS ）是一种最原始、最直观的码字搜索算法，它需要计算输入矢量与所有码字之间的失真，并通过比较找出失真最小的码字。

由于FS 算法每次失真计算需要k 次乘法，12-k 次加法，故为了对矢量进行编码需要Nk 次乘法，)12(-k N 次加法和1-N 次比较运算。

而FS 算法的计算复杂度是由码书的大小和矢量维数决定，而高效率矢量量化编码系统往往采用大码书和高维矢量，这时计算复杂度是非常大的，故减少码字搜索的计算负担是非常必要的，必须寻求快速有效的码字搜索算法。

矢量量化ＬＢＧ算法的研究作者：孔勇平来源：《硅谷》2008年第06期[摘要]论述经典的LBG算法的基本原理、量化器设计的关键之处和存在的问题。

以矢量量化技术在图像压缩领域的应用作为研究目标，总结分析现有典型的LBG算法，并针对LBG算法的不足，提出改进的算法，减少计算复杂度，缩短程序运行时间。

通过理论推导和具体实现，证明改进方法的可行性和有效性。

[关键词]矢量量化 LBG算法中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2008）0320039－02一、引言矢量量化（VQ Vector Quantization）是70年代后期发展起来的一种数据压缩技术，是一种高效的有损数据压缩技术，它具有压缩比大、解码简单和失真较小等优点。

其基本思想是：将若干个标量数据组构成一个矢量，然后在矢量空间给以整体量化，从而压缩了数据而不损失多少信息。

矢量量化是仙农信息论在信源编码理论方面的发展，它的理论基础是仙农的率失真理论，率失真理论是一个存在性定理，并非是一个构造性定理，它未给出如何构造矢量量化器的方法，矢量量化总是优于标量量化，这是因为矢量量化能有效地应用矢量中各分量之间的4种相互关联性质来消除数据中的冗余度。

自从1980年提出矢量量化器（Vector Quantizater）码书设计的LBG算法以来，矢量量化（Vector Quantization）技术[Gray（1984）]已经成功地应用到图像压缩和语音编码中[1]。

二、LBG算法中最佳量化器的设计LBG算法中的最佳矢量量化器设计的关键是最佳划分和最佳码书的设计[2]。

一是给定码书条件下，寻找信源空间的最佳划分，使平均失真最小，由码书和NNR得最佳划分。

信源空间中的任一点矢量，，如果它和码字的失真小于它和其它码字的失真，二是在给定划分条件下，寻找最佳码书，使平均失真最小给定了划分后为了使码书的平均失真最小，码字必须为相应划分的形心（质心），即：式中表示选取的Y是使平均失真为最小的Y，对于一般的失真测度和信源分布，很难找到形心的计算方法。

二．矢量量化进一步为了减少存储、运算资源的要求，及提高量化效率，可以考虑采用如下技术。

1．分裂矢量量化 (Splitted VQ)分裂矢量量化：首先将一个K 维矢量分裂成P （P>1）个子矢量，然后对各个子矢量分别独立进行矢量量化。

例1：用 20个比特对10维的LSF 参数进行量化。

全搜索方案，码本容量为20210⨯。

若实时实现，对硬件的存储容量和运算能力要求太高；分裂矢量量化方案，将10维的LSF 矢量分裂为两个5维的矢量，分别用10比特进行VQ ，这样，码本容量降为()10225⨯⨯。

分裂矢量量化可以大大降低了码本的存储量和对最佳矢量搜索的计算量。

2．多级矢量量化 (Cascaded VQ)1) 多级矢量量化器的构造多级矢量量化器可以较大幅度的降低矢量量化器的计算复杂度和存贮量。

多级矢量量化器由码本大小分别为12,,...,m N N N ， 的m 个小码本构成。

图4所示的是m 级矢量量化器的编码器原理图。

e X Y i 1=-e e E m m j m ()()()---=-122112j E e e -=图4 多级矢量量化器的编码器m 级矢量量化器的量化原理：⏹ 第一级量化：原始矢量X 。

输入矢量为X ，在码本1中搜索失真最小的码字i Y ，将其索引标号i 编码输出。

（量化误差：1e ）⏹ 第二级量化：矢量X 与第一级器量化输出矢量1e 的误差。

第二级输入误差矢量i Y X e -=1，在码本2中搜索与1e 失真最小的码字1j E ，并将其索引标号j1编码输出。

（量化误差：2e ）⏹ 第三级量化器的输入矢量是：第二级的输入矢量1e 与第二级的输出矢量1j E 之差的误差矢量112j E e e -=。

同样在码本3中搜索与2e 失真最小的码字2j E ，并将其索引标号j2编码输出。

依此类推，第m 级量化器的输入矢量()2m e -与第(m-1)级的输出矢量()2j m E -之差的误差矢量()()()221----=m j m m E e e 。