静力学作业学生用

高三物理竞赛练习静力学（A）2010-08-11 学号 ____ 姓名 __________1、重量分别为P和Q的两个小环A和B ，都套在一个处在竖直平面内的、光滑的固定大环上。

A、B用长为L的细线系住，然后挂在环的正上方的光滑钉子C上。

试求系统静止平衡后AC部分线段的长度。

2、质量为m的均匀细棒，A端用细线悬挂于定点，B端浸没在水中，静止平衡时，水中部分长度为全长的3/5 ，求此棒的密度和悬线的张力。

3、长为1m的均匀直杆AB重10N ，用细绳AO、BO悬挂起来，绳与直杆的角度如图所示。

为了使杆保持水平，另需在杆上挂一个重量为20N的砝码，试求这个砝码的悬挂点C应距杆的A 端多远。

4、半径为R的空心圆筒，内表光滑，盛有两个同样光滑的、半径为r的、重量为G的球，试求B与圆筒壁的作用力大小。

5、为了将一个长为2m的储液箱中的水和水银分开，在箱内放置一块质量可不计的隔热板AB ，板在A处有铰链，求要使板AB和水平面夹53°角，所需的的水银深度。

已知水的深度为1m 、水和水银的密度分别为ρ水= 1.0×103kg/m3和ρ汞= 13.57×103kg/m3。

6、六个完全相同的刚性长条薄片依次架在一个水平碗上，一端搁在碗口，另一端架在另一个薄片的正中点。

现将质量为m的质点置于A1A6的中点处，忽略各薄片的自重，试求A1B1薄片对A6B6的压力。

静力学（A ） 提示与答案：1、提示：本题应用共点力平衡知识，正确画出两个小环的受力，做出力的矢量三角形，利用力三角形和空间几何三角形相似求解。

答案：QP Q+L 。

2、提示：本题利用力矩平衡知识求解，列方程注意转动点（或转动轴）应根据所求问题正确选取，另注意浮力的作用点在浸没段的中心点。

答案：2521ρ水；72mg 。

3、提示：本题利用刚体平衡条件求解，列出力的平衡方程和力矩平衡方程求解，列力矩平衡方程注意转动点（或转动轴）应根据所求问题正确选取。

物体的平衡和静力学练习题静力学是研究物体平衡的力学分支，通过解决练习题可以帮助我们更好地理解物体平衡和静力学的概念与原理。

本文将介绍一些物体平衡和静力学的练习题，通过解题过程帮助读者深入了解这一领域。

练习题一：一根长为2米的杆在中间的位置放置在一个支点上。

杆的两端分别有两个质量分别为4千克和2千克的物体悬挂在杆的两端。

求支点到重心的距离。

解答：我们可以通过先求出杆的重心位置，再计算重心到支点的距离来解决这个问题。

由杆的两端各挂着一个物体，我们可以计算出杆两端各物体的重力大小，分别为4千克 * 9.8米/秒^2 和 2千克 * 9.8米/秒^2。

我们可以用重力的大小乘以物体与支点的距离，再将两个力矩相加，得出支点到杆的重心的距离。

假设支点到杆的重心的距离为d，则有：(4千克 * 9.8米/秒^2) * (d - 1米) + (2千克 * 9.8米/秒^2) * (d - 1米)= 0这是因为支点的力矩和杆两端物体的力矩相等。

化简上述方程，我们可以得到：(4千克 + 2千克) * 9.8米/秒^2 * d - 9.8米/秒^2 * 6米 = 0解方程，我们可以得到支点到杆的重心的距离d = 3米。

因此，支点到重心的距离为3米。

练习题二：一个长8米的梁在中间位置放置在两个支点上，两个支点的距离为4米。

质量为8千克的物体在梁的一端悬挂。

求另一端的支点承受的力。

解答：我们可以通过平衡条件来计算另一端的支点承受的力。

由于梁达到平衡，两个支点的力矩应该相等。

悬挂的物体的重力大小为8千克 * 9.8米/秒^2。

设另一端的支点承受的力为F，则有：(8千克 * 9.8米/秒^2) * 4米 = F * 8米计算得F = 4千克 * 9.8米/秒^2。

因此，另一端的支点承受的力为4千克 * 9.8米/秒^2。

练习题三：一个平衡的杆放置在一个支点上，杆的长为10米。

杆的中间位置有一个力为80牛的作用力向上作用在杆上。

求支点到作用力的距离。

静力学补充作业31.(多选)如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m，它们的半径分别是R和r，球A左侧有一垂直于斜面的挡板，两球沿斜面排列并处于静止，以下说法正确的是()A．斜面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，B对斜面的压力越小B．斜面倾角θ一定，R＝r时，两球之间的弹力最小C．斜面倾角θ一定时，A球对挡板的压力一定D．半径确定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板作用力先增大后减小2.(多选)伸如图所示，等腰直角斜劈A的直角边靠在粗糙的竖直墙壁上，一根不可伸长的轻绳一端固定在竖直墙上，另一端与半径不可忽略的光滑球B连接。

轻绳与水平方向成30°角，现将轻绳上端点沿竖直墙缓慢向上移动，A始终处于静止状态，则（）A.绳上拉力先减小后增大B.竖直墙对A的摩擦力先减小后增大C.竖直墙对A的摩擦力可能为零D.竖直墙对A的支持力逐渐减小3.(多选)如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧。

现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A.小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直B.小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终水平C.小球在M向N运动的过程中拉力F逐渐变大D.小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小4.(多选)如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是撑杆，质量不计，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，现施一拉力F拉绕过滑轮系在C点的轻绳BC，使重物P缓慢上升，在AC杆达到竖直前()A．BC绳中拉力F T越来越大B．BC绳中拉力F T越来越小C．AC杆中的支持力F N越来越大D．AC杆中的支持力F N不变5.(多选)如图所示，将两块光滑平板OA、OB固定连接，构成顶角为60°的楔形槽，楔形槽内放置一质量为m的光滑小球，整个装置保持静止，OA板与水平面夹角为15°．现使楔形槽绕O点顺时针缓慢转动至OA 板竖直，重力加速度为g，则转动过程中()A．OA板对小球的作用力一直在减小B．OB板对小球的作用力一直在增大C．OA板对小球作用力的最大值为233mgD．OB板对小球的作用力大小为mg时，OA板对小球的作用力大小也为mg6．如图所示，顶端装有光滑定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，小物块A 置于斜面上，通过与斜面平行的细绳跨过定滑轮与沙漏B 相连接，在沙漏中的沙子缓慢流出的过程中，斜面体、物块A 、沙漏B 均保持静止。

第1篇一、作业背景静力学是力学的基础学科之一，主要研究物体在受力作用下的平衡状态。

为了加深对静力学理论的理解，提高解决实际问题的能力，本次实践教学作业以“结构受力分析”为主题，通过实际案例分析，掌握静力学的基本原理和方法。

二、作业目的1. 理解静力学的基本原理，包括力的合成与分解、力矩的平衡等。

2. 学会运用静力学方法分析实际工程结构受力情况。

3. 培养团队协作能力和实际操作能力。

三、作业内容1. 案例一：简支梁受力分析（1）问题描述：一根简支梁两端分别受到大小相等、方向相反的力F作用，求梁的受力情况。

（2）解题步骤：① 建立坐标系：以梁的中点为原点，向左右两侧分别建立坐标系。

② 受力分析：根据受力图，可知梁在受力点处受到的力F与支座反力R作用，且F与R大小相等、方向相反。

③ 力的合成与分解：将力F分解为水平方向和竖直方向两个分力，分别记为F_x 和F_y。

④ 力矩平衡：根据力矩平衡原理，可得：M_x = F_x L/2 = 0M_y = F_y L/2 = 0⑤ 解方程：由上述方程可知，F_x和F_y均为0，即梁在受力点处水平方向和竖直方向均无受力。

2. 案例二：斜面受力分析（1）问题描述：一物体放在斜面上，斜面与水平面夹角为θ，物体受到重力G和斜面支持力N的作用，求斜面支持力N的大小。

（2）解题步骤：① 建立坐标系：以物体为原点，沿斜面方向建立坐标系。

② 受力分析：物体在受力点处受到重力G和斜面支持力N的作用，且G与N方向垂直。

③ 力的分解：将重力G分解为沿斜面方向和垂直斜面方向两个分力，分别记为G_s和G_n。

④ 力矩平衡：根据力矩平衡原理，可得：M = G_n L sinθ = 0⑤ 解方程：由上述方程可知，G_n = 0，即斜面支持力N的大小等于重力G沿斜面方向的分力G_s。

⑥ 计算斜面支持力N的大小：N = G_s = G sinθ。

3. 案例三：三力平衡问题（1）问题描述：一个物体受到三个力F1、F2和F3的作用，求三个力的平衡条件。

1．如图所示，用轻质细杆拴住同种材料制成的质量不同的甲、乙两物体（M 甲>M 乙），它们与斜面的动摩擦系数相同，它们沿斜面向下匀加速滑下，则在滑下过程中甲、乙两物体的受力情况，以下说法正确的是( C )A ．A 受三个力作用，B 受四个力作用 B ．A 受四个力作用，B 受三个力作用C ．A 、B 都受三个力作用D ．A 、B 都受四个力作用2．如图所示，A 、B 两球用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细线悬于O 点，A 球固定在O 点正下方，且O 、A 间的距离恰为L ，此时绳子所受的拉力为F 1，现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2的大小关系为 ( C )A ．F 1＜F 2B ．F 1＞F 2C ．F 1＝F 2D ．因k 1、k 2大小关系未知，故无法确定3．如图所示，两个完全相同的光滑球的质量为m ，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间。

若缓慢转动挡板至斜面垂直，则在此过程中（ AB ）A ．A 、B 两球间的弹力不变； B ．B 球对挡板的压力逐渐减小；C ．B 球对斜面的压力逐渐增大；D ．A 球对斜面的压力逐渐增大。

4．如图所示，a 、b 是两个位于固定粗糙斜面上的正方形物块，它们的质量相等，但与斜面间动摩擦因数不同，F 是沿水平方向作用于a 的外力，当a 、b 都在斜面上静止时，则（ A ）A ．a 、b 所受合力相等B ．a 对b 一定有沿斜面向上支持力C ．a 、b 对斜面压力相等D ．斜面对b 的摩擦力不可能为零5．将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第l 、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30 。

假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为（B ）A.1/2B.3/2C.3/3D. 36．如图所示，两相同轻质硬杆OO 1、OO 2可绕其两端垂直纸面的水平轴O 、O 1、O 2转动，O 点悬挂一重物M ，将两相同木块m 紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。

1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图1-5a1-5b1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。

试求二力F 1和F 2之间的关系。

解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。

解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示：由共点力系平衡方程，对B 点有：∑=0x F 045cos 02=-BC F F对C 点有：∑=0x F 030cos 01=-F F BC解以上二个方程可得：22163.1362F F F ==解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。

对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC =解以上两式可得：2163.1F F =2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。

试求A 和C 点处的约束力。

解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。

曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。

AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：0=∑M 0)45sin(100=-+⋅⋅M a F A θ aM F A 354.0=其中：31tan =θ。

对BC 杆有：aM F F F A B C 354.0=== A ，C 两点约束力的方向如图所示。

2-4FF解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。

由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。

静力学习题及答案静力学习题及答案静力学是力学的一个重要分支，研究物体在静止状态下的平衡条件和力的作用。

在学习静力学的过程中，我们常常会遇到一些练习题，通过解答这些问题可以帮助我们更好地理解和掌握静力学的基本原理和方法。

本文将给出一些常见的静力学学习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 简支梁上的均匀物体问题：一根质量为m、长度为L的均匀杆，两端分别简支在两个支点上，杆的中点处有一个质量为M的物体悬挂在上面。

求支点对杆的反力。

解答：首先我们可以根据杆的对称性得出，两个支点对杆的反力大小相等，记为R。

然后我们可以根据力的平衡条件得出以下方程：在x方向上：0 = R + R在y方向上：0 = Mg + 2R解方程得到：R = Mg/2所以支点对杆的反力大小为Mg/2。

2. 斜面上的物体问题：一个质量为m的物体静止放置在一个倾斜角为θ的光滑斜面上，斜面的倾角方向与水平方向的夹角为α。

求物体受到的斜面支持力和重力的合力大小。

解答：首先我们可以将物体的重力分解为斜面方向和垂直斜面方向的分力。

重力沿斜面方向的分力为mg*sin(α)，垂直斜面方向的分力为mg*cos(α)。

根据力的平衡条件，物体在斜面上的合力应该为零。

所以斜面支持力的大小等于物体在斜面方向上的重力分力大小，即斜面支持力的大小为mg*sin(α)。

3. 悬挂物体的倾斜角问题：一个质量为m的物体悬挂在两个长度分别为L1和L2的绳子上，绳子的另一端分别固定在两个点上，两个点之间的距离为L。

求物体的倾斜角θ。

解答：首先我们可以根据力的平衡条件得出以下方程：在x方向上：0 = T1*sin(θ) - T2*sin(θ)在y方向上：0 = T1*cos(θ) +T2*cos(θ) - mg其中T1和T2分别为两条绳子的张力。

解方程得到：T1 = T2 = mg/(2*cos(θ))根据三角函数的定义，我们可以得到：L1/L = sin(θ) 和L2/L = cos(θ)将上面的方程代入，解方程得到：θ = arctan(L1/L2)通过解答这些静力学学习题，我们可以更好地理解和应用静力学的基本原理和方法。

静力学和动力学练习题(含答案)静力学和动力学练题 (含答案)静力学练题1. 一个质量为10kg的物体置于水平面上。

一个力F = 50N施加在物体上，使其保持静止。

求摩擦力的大小。

解答：根据静力学的条件，物体保持静止时，合力为零。

我们可以设置以下方程：ΣF = F - F_f = 0其中，ΣF为合力，F为施加在物体上的力，F_f为摩擦力。

代入已知数据，得到：50N - F_f = 0解方程得到 F_f = 50N，因此摩擦力的大小为50N。

2. 一个质量为5kg的物体沿斜面下滑，斜面的倾角为30度。

在不考虑摩擦的情况下，求物体的加速度。

解答：根据静力学的条件，物体在斜面上保持平衡时，合力沿着斜面的方向为零。

我们可以设置以下方程：ΣF = m * g * sinθ - m * g * cosθ = 0其中，ΣF为合力，m为物体的质量，g为重力加速度，θ为斜面的倾角。

代入已知数据，得到：5kg * 9.8m/s^2 * sin30° - 5kg * 9.8m/s^2 * cos30° = 0解方程得到加速度 a = 4.9m/s^2，因此物体的加速度为4.9m/s^2。

动力学练题1. 一个质量为2kg的物体以速度4m/s沿着水平方向运动。

一个恒力F = 6N施加在物体上，与运动方向垂直。

求物体在3秒后的速度。

解答：根据动力学的条件，物体在受到恒力作用时，速度的变化可以通过牛顿第二定律来计算。

我们可以使用以下公式：F = m * a其中，F为力的大小，m为物体的质量，a为物体的加速度。

根据题目已提供的数据，可以计算出物体的加速度：6N = 2kg * a解方程得到 a = 3m/s^2。

然后，我们可以使用以下公式来计算物体的速度变化：v = u + a * t其中，v为物体的最终速度，u为物体的初始速度，a为物体的加速度，t为时间间隔。

代入已知数据，计算得到：v = 4m/s + 3m/s^2 * 3s = 4m/s + 9m/s = 13m/s因此，物体在3秒后的速度为13m/s。

1、图示平面力系，已知：F1=8kN，F2=3kN，M=10kN·m，R=2m，θ=120º。

试求：（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的最后简化结果，并示于图上。

2、结构如图，自重不计，已知：F P=4kN，AD=DB，DE段绳处于水平。

试求：A、B处的约束力。

3、图示多跨梁，自重不计。

已知：M、F P、q、L。

试求支座A、B的约束反力及销钉C 对AC梁的作用力。

kN⋅，F =2kN 4、图示多跨梁由AC和CD铰接而成，自重不计。

已知：q =10kN/m，M=40m作用在AB中点，且θ=450，L=2m。

试求支座A、B、D的约束力。

5、图式机构，AB＝BC，BD＝BE，不计各杆自重，D、E两点用原长为L＝0.5m，弹簧常数k＝1/6(kN/m)的弹簧连接，设在B处作用一水平力F，已知：F＝20N，L1＝0.4m，L2＝0.6m。

求机构处于平衡时杆AB 与水平面的夹角θ。

6、在图所示机构中，曲柄OA 上作用一力偶，其力偶矩大小为M ，另在滑块D 上作用水平F ，机构尺寸如图所示，各秆重量不计。

求当机构平衡时，力F 与力偶短M 的关系。

7、在如图所示物块中，已知斜面的倾角为θ，接触面间的摩擦角为ϕ f 。

试问：（1）拉力F r 与水平面间的夹角β 等于多大时拉动物块最省力； （2）此时所需拉力F r 的大小为多少？8、两长度相同的均质杆AB ，CD 的重力大小分别为P = 100 N ，P 1 = 200 N ，在点B 用铰链连接，如图所示。

杆BC 的C 点与水平面之间的静滑动摩擦因数f s = 0.3。

已知：θ = 60º，试问：（1）系统能否平衡？并加以证明。

（2）若系统能够平衡，求C 点摩擦力的大小和方向。

文档南昌工程学院工程力学练习册（理论力学静力学部分）姓名：学号：年级、专业、班级：土木与建筑工程学院力学教研室第一章静力学公理和物体的受力分析一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）2．在理论力学中只研究力的外效应。

（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（）6．作用于刚体上的三个力，若其作用线共面且相交于一点，则刚体一定平衡。

( ) 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①1－2；②2－1；③1＋2；2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。

3．三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

4．已知1、2、3、4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。

①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。

5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。

三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是：。

2．已知力沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。