船舶静力学课后习题答案
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1-1 某海洋客船船长L=155m ,船宽B=,吃水d =,排水体积▽=10900m 3,中横剖面面积A M =115m 2,水线面面积A W =1980m 2,试求:(1)方形系数C B ;(2)纵向菱形系数C P ;(3)水线面系数C WP ;(4)中横剖面系数C M ;(5)垂向菱形系数C VP 。
解:(1)550.01.7*0.18*15510900==⋅⋅∇=d B L C B (2)612.0155*11510900==⋅∇=L A C M P (3)710.0155*0.181980==⋅=L B A C W WP (4)900.01.7*0.18115==⋅=d B A C M M (5)775.01.7*198010900==⋅∇=d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3,主尺度比为:长宽比L/B=,宽度吃水比B/d=,船型系数为:C M =,C P =,C VP =,试求:(1)船长L;(2)船宽B ;(3)吃水d ;(4)水线面系数C WP ;(5)方形系数C B ;(6)水线面面积A W 。
解: C B = C P* C M =*= 762.0780.0594.0===VP B WP C C C d B L C B ⋅⋅∇=又因为所以:B= L== d=B/= 762.0=WP C C B = 06.187467.6*780.09750==⋅∇=d C A VP W m 21-10 设一艘船的某一水线方程为:()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 其中:船长L=60m ,船宽B=,利用下列各种方法计算水线面积:(1) 梯形法(10等分); (2) 辛氏法(10等分)(3) 定积分,并以定积分计算数值为标准,求出其他两种方法的相对误差。
解:()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值,“-”表示右舷半宽值。
1-1 某海洋客船船长L=155m ,船宽B=18.0m ,吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3,中横剖面面积A M =115m 2,水线面面积A W =1980m 2,试求:(1)方形系数C B ;(2)纵向菱形系数C P ;(3)水线面系数C WP ;(4)中横剖面系数C M ;(5)垂向菱形系数C VP 。
解:(1)550.01.7*0.18*15510900==⋅⋅∇=d B L C B (2)612.0155*11510900==⋅∇=L A C M P (3)710.0155*0.181980==⋅=L B A C W WP(4)900.01.7*0.18115==⋅=d B A C M M (5)775.01.7*198010900==⋅∇=d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3,主尺度比为:长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63,船型系数为:C M =0.900,C P =0.660,C VP =0.780,试求:(1)船长L;(2)船宽B ;(3)吃水d ;(4)水线面系数C WP ;(5)方形系数C B ;(6)水线面面积A W 。
解: C B = C P* C M =0.660*0.900=0.594 762.0780.0594.0===VP B WP C C C d B L C B ⋅⋅∇=又因为所以: d=B/2.63=6.67m 762.0=WP CC B =0.594 06.187467.6*780.09750==⋅∇=d C A VP W m 2 1-10 设一艘船的某一水线方程为:()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 其中:船长L=60m ,船宽B=8.4m ,利用下列各种方法计算水线面积:(1) 梯形法(10等分); (2) 辛氏法(10等分)(3) 定积分,并以定积分计算数值为标准,求出其他两种方法的相对误差。
ExerciseStatics of the Ship响砂山月牙泉第一章复习思考题1.船舶静力学研究哪些内容?2.在船舶静力学计算中,坐标系统是怎样选取的?3.作图说明船体的主尺度是怎样定义的?其尺度比的主要物理意义如何?4.作图说明船形系数是怎样定义的?其物理意义如何?试举一例说明其间的关系。
5.对船体近似计算方法有何要求?试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种?其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。
复习思考题6.提高数值积分精确度的办法有哪些?并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理?以求面积为例,写出其数值积分公式。
7.分别写出按梯形法,辛浦拉法计算水线面面积的积分公式,以及它们的数值积分公式和表格计算方法。
(5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。
8.写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x轴y轴的惯性矩的积分公式。
并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。
复习思考题9.如何应用乞贝雪夫法?试以九个乞贝雪夫坐标,写出求船舶排水体积的具体步骤。
10.说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系.并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。
Exercise 1-1已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m3,Am=115m2,Aw=1980m2求:Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775某海洋客船L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m3,Am=115m2,Aw=1980m2。
试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。
Exercise 1-2两相等的正圆锥体在底部处相连接,每个锥体的高等于其底部直径.这个组合体浮于水面,使其两个顶点在水表面上,试绘图并计算:(1)中横剖面系数Cm,(2)纵向棱形系数Cp,(3)水线面系数Cw,(4)方形系数Cb。
1-1 某海洋客船船长L=155m ,船宽B=18.0m ,吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3,中横剖面面积A M =115m 2,水线面面积A W =1980m 2,试求:(1)方形系数C B ;(2)纵向菱形系数C P ;(3)水线面系数C WP ;(4)中横剖面系数C M ;(5)垂向菱形系数C VP 。
解:(1)550.01.7*0.18*15510900==⋅⋅∇=d B L C B (2)612.0155*11510900==⋅∇=L A C M P (3)710.0155*0.181980==⋅=L B A C W WP (4)900.01.7*0.18115==⋅=d B A C M M (5)775.01.7*198010900==⋅∇=d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3,主尺度比为:长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63,船型系数为:C M =0.900,C P =0.660,C VP =0.780,试求:(1)船长L;(2)船宽B ;(3)吃水d ;(4)水线面系数C WP ;(5)方形系数C B ;(6)水线面面积A W 。
解: C B = C P* C M =0.660*0.900=0.594 762.0780.0594.0===VP B WP C C C d B L C B ⋅⋅∇=又因为所以:B=17.54m L=8.0B=140.32m d=B/2.63=6.67m 762.0=WP CC B =0.594 06.187467.6*780.09750==⋅∇=d C A VP W m 21-10 设一艘船的某一水线方程为:()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 其中:船长L=60m ,船宽B=8.4m ,利用下列各种方法计算水线面积: (1) 梯形法(10等分); (2) 辛氏法(10等分)(3) 定积分,并以定积分计算数值为标准,求出其他两种方法的相对误差。
1-1某海洋客船船长L=155m,船宽B=18。
0m,吃水d=7。
1m,排水体积▽=10900m3,中横剖面面积A M=115m2,水线面面积A W=1980m2,试求:(1)方形系数C B;(2)纵向菱形系数CP;(3)水线面系数CWP;(4)中横剖面系数C M;(5)垂向菱形系数CVP。
解:(1)(2)(3)(4)(5)1—3某海洋客货轮排水体积▽=9750m3,主尺度比为:长宽比L/B=8。
0,宽度吃水比B/d=2、63,船型系数为:C M=0、900,C P=0、660,C VP=0.780,试求:(1)船长L;(2)船宽B;(3)吃水d;(4)水线面系数CWP;(5)方形系数C B;(6)水线面面积A W。
解: CB= CP* C M=0。
660*0。
900=0.594L=8、0B d=所以:B=17、54m L=8.0B=140、32md=B/2.63=6、67mCB=0、594m21-10 设一艘船得某一水线方程为:其中:船长L=60m,船宽B=8。
4m,利用下列各种方法计算水线面积:(1)梯形法(10等分);(2)辛氏法(10等分)(3)定积分,并以定积分计算数值为标准,求出其她两种方法得相对误差。
解:中得“+”表示左舷半宽值,“-”表示右舷半宽值。
因此船首尾部对称,故可只画出左舷首部得1/4水线面进行计算。
则:,将左舷首部分为10等分,则l=30/10=3。
0m。
梯形法:总与∑yi=30。
03,修正值(y0+y10)/2=2。
10,修正后∑`=27、93解:(1)梯形法(10等分)=4*3。
0*(30。
03-2.10)=12.0*27。
93=335。
16m2(2)辛氏法(10等分)(3)定积分计算各计算方法得相对误差:梯形法:辛氏法:2—13 某船由淡水进入海水,必须增加载荷P=175t,才能使其在海水中得吃水与淡水中得吃水相等。
求增加载重后得排水量。
解:∴∴△海=△淡+P=7000、00+175、00=7175.00t另解:水得密度变化引起得吃水得变化为增加载荷P引起得吃水得变化为则=0解得∴△海=△淡+P=7000、00+175.00=7175、00t2-15 某内河客货船得尺度与要素如下:吃水d=2、40m,方形系数CB=0。
船舶静力学习题(一)第1章 船体形状及近似积分1、某拖船船长L=21m ,船宽B=4.5m ,船首吃水d F =1.11m ,船尾吃水d A =1.09m ,方形系数C B =0.448。
求排水体积∇。
2、某海洋客货船船长L=155m ,船宽B=18m ,吃水d=7.1m ,排水体积310900m ∇=,船中横剖面面积2115M A m =,水线面积21980W A m =。
求:(1)方形系数C B ;(2)棱形系数C P ;(3)水线面系数C W ;(4)中横剖面系数C M ;(5)垂向棱形系数C VP 。
3、某长江客货船满载吃水d=3.8m ,长宽比L/B=7.43,船宽吃水比B/d=3.53,方形系数C B =0.794。
求:(1)船长L ;(2)船宽B ;(3)排水体积∇。
4、某船的长度L=70m ,其设计水线的等间距半宽值如下表所列。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10半宽yi (m ) 0 4.4 4.85 5.0 5.2 5.2 4.954.8 4.35 3.15 0 请按梯形法计算水线面积A W 、漂心F 的坐标fx和通过漂心的横轴的惯性矩I yf 。
5、已知一扇形面,中心角0040θ=,每隔010ϕ∆=的矢径长度如下图所示。
求:(1)中心角0040θ=范围内之扇形面积A 及其对原点o 和轴yy 之静矩O M 和oy M 的积分表达式,并用梯形法列表计算。
第2章 浮性1、某海船吃水d=5.88m 时的排水体积39750m ∇=,浮心在基线之上3.54m 。
向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数q 见下表:求吃水d=6.98m 时的浮心垂向坐标B Z 。
水线(m ) 5.886.10 6.32 6.54 6.76 6.98q (t/cm ) 22.823.123.323.623.723.82、某货船在A 港内吃水d=5.35 m ,要进入B 港,要求吃水不能超过d1=4.6 m ,已知船在d2= 5.5 m 时的每厘米吃水吨数218.6/q t cm =;在d3= 4.5 m 时的每厘米吃水吨数314.8/q t cm =。
习题及参考答案(邹早建教授提供)一.船舶静力学部分1. 已知某海洋客货船的船长L =155m ,船宽B =18m ,吃水d =7.1m ,排水体积Ñ=10900m 3,中横剖面面积A M =115m 2,水线面面积A W =1980m 2。
求该船的方形系数C B 、水线面系数C W 、中横剖面系数C M 、纵向棱形系数C p 及垂向棱形系数C vp 。
解:550.01.71815510900B =⨯⨯=⨯⨯∇=d B L C710.0181551980W W =⨯=⨯=B L A C900.01.718115M M =⨯=⨯=d B A C612.015511510900M p =⨯=⨯∇=L A C775.01.7198010900A W vp =⨯=⨯∇=d C2. 已知某船方形系数C B =0.50,水线面系数C W =0.73,在海水中平均吃水d =8.20m ,求船进人淡水中的平均吃水(已知在水温15︒C 时,淡水的密度为999.1kg/m 3,海水的密度为1025.9kg/m 3)。
解:记海水的重度为 γ1=ρ1⨯g ,淡水的重度为 γ2=ρ2⨯g ,船进人淡水中的平均吃水为d 2。
在海水中的排水体积为 ∇1=C B ⨯L ⨯B ⨯d ,排水量为 ∆1=γ1⨯∇1=γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ,其中L 为船长,B 为船宽。
假设船舶从海水中进入淡水中时水线面面积保持不变,则船舶在淡水中的排水量为 ∆2=γ2 (∇1+ C W ⨯L ⨯B ⨯δd ),其中δd 为船舶从海水中进入淡水中的吃水变化。
由于船舶从海水中进入淡水中时排水量保持不变,所以有γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d =γ2 (∇1+ C W ⨯L ⨯B ⨯δd )γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d =γ2 (C B ⨯L ⨯B ⨯d + C W ⨯L ⨯B ⨯δd )解得:d C C d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=121W B γγδ 由上式可知,当γ1 > γ2时,δd > 0,即吃水增加;当γ1 < γ2时,δd < 0,即吃水减小。
1- 1某海洋客船船长L=155m ,船宽B=18.0m ,吃水d =7.1m, 排水体积^ =10900m 3,中横剖面面积 A M =115m 2,水线面面积A w =1980m 2,试求:(1)方形系数C B ; (2)纵向菱形系数C P ; (3)水线面系数C WP ;(4)中横剖面系数C M ; (5)垂向菱形系数C VP 。
1-3某海洋客货轮排水体积^ =9750 m 3,主尺度比为:长宽比 L/B=8.0,宽度吃水比 B/d=2.63,船型系数为:C M =0.900 ,C P =0.660, C VP =0.780,试求:(1)船长 L;(2)船宽 B ;(3)吃水 d ;(4)水 线面系数C WP ; ( 5)方形系数C B ; (6)水线面面积A w 。
解: C B = C P * C M =0.660*0.900=0.594C B 0.594 C WP0.762C VP 0.780又因为C B7^^ L=8.0B d=7^所以:B=17.54mL=8.0B=140.32m解:(1) C B10900 155*18.0*7.10.55010900115*1550.612(3) 0.7101150.90018.0* 7.110900 1980*7.10.7751980 18.0*155 C WPd=B/2.63=6.67m C WP0.7621-10设一艘船的某一水线方程为:y 1云右其中:船长L=60m ,船宽B=8.4m ,利用下列各种方法计算水线面 积:(1) 梯形法(10等分); (2) 辛氏法(10等分)(3) 定积分,并以定积分计算数值为标准,求出其他两种方法的相 对误差。
解:y — 1 x 2中的“ + ”表示左舷半宽值,“-”表示右20.5L舷半宽值。
因此船首尾部对称,故可只画出左舷首部的1/4水线面进 行计算。
2则:y 4.2 1 —,将左舷首部分为10等分,则l =30/10=3.0m。
6章 能量法6.1题1)方法一 虚位移法考虑b),c)所示单位载荷平衡系统, 分别给予a)示的虚变形 :()M x dx d EIδθ= 外力虚功为 i j 11W θδθ⨯⎧⎫=⎨⎬⨯⎩⎭虚应变能为l001V=M()M ()d EI x x x δ⎰()()()()00011=1li i i li i i R x M R x d xEI R x M R x dx EI⎧++⎪⎪⎨⎪+⎪⎩⎰⎰j i ij j i j i M M 1M M ..........b)EI 363EI 2=M M 1M M ...........c)EI 363EI 2l l l l ⎧⎛⎫⎛⎫-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎛⎫⎪-=- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩ 由虚功原理:W V δδ= 得:i i j j 11M 2M 13EI 12l θθ⎡⎤-⎢⎥⎧⎫⎧⎫=⎢⎥⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎩⎭⎩⎭-⎢⎥⎣⎦2)方法二 虚力法(单位虚力法) 梁弯曲应力:{}()M x y σ=I{}()M x y σε==EEI()()ij iM M x M x M l+=-()1(10)x M x lδ=-+给i M 以虚变化1i M ∂= 虚应力为 {}()M x y δδσ=I虚余功:1W δθ*⨯i =虚余能:*V δΩ⎰=(真实应变)⨯(虚应力)d Ω()()M x M x y ydxdydz EI δ=⎰⎰⎰I()()2201lA M x M x dx y dA EI δ=⎰⎰()()01/1/li i j M M M x l x l dx EI ⎡⎤=-+-⎣⎦⎰ ∴ 132i ij l Q M M EI ⎛⎫=- ⎪⎝⎭同理:给j M 以虚变化1j M δ=,()0i M δ=可得(将i 换为j )32i j j M l M EI θ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭3)方法三 矩阵法(柔度法)设{}{}i i j j M ,p M θθ⎧⎫⎧⎫∆==⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭,虚{}{}[]{},i j M p M δδσεδ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭力p{}()()[]{}/1i i i j j M M x y y x x y M M M x l c p M I I I l l σσ⎧⎫⎡⎤⎡⎤===-+=--=⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭式中[]1,y x x c I l l ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦(不妨称为物理矩阵以便与刚度法中几何矩阵[]B 对应)虚应力{}[]{}[]i j M c p c M δδσδδ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭实应变{}[]{}[][]{}11D D C p εσ--==虚余功 {}{}{}{}()*TTi i j j W p p M M δδδθδθδ=∆=∆=+虚余能 {}{}{}{}*T TV d d δεδσεσεΩΩ=Ω=Ω⎰⎰{}[][][]{}{}[][][]{}11T T T T p C D C P d p C D C d p δδ--ΩΩ⎡⎤=Ω=Ω⎢⎥⎣⎦⎰⎰ 于虚力原理:**W V δδ=考虑到虚力{}p δ的任意性。
一、名词解释(共30分)1. 横稳性高与纵稳性高横稳性高:船舶横倾某一小角度φ时,重力作用点G 和横稳心M 之间的距离GM ; 纵稳性高:船舶纵倾某一小角度θ时,重力作用点G 和横稳心L M 之间的距离L GM 。
2. 船长的三种定义①、总长OA L :自船首最前端至船尾最后端的水平距离; ②、垂线间长PP L :艏垂线FP 与艉垂线AP 之间的水平距离;③、设计水线长WL L :设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。
3. 漂心与浮心漂心:水线面WL 的形心; 浮心:设计水线长与垂线间长设计水线长WL L :设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离; 垂线间长PP L :艏垂线FP 与艉垂线AP 之间的水平距离。
4. 干舷5.6. 浮态与浮态参数浮态:船舶浮于静水的平衡状态称为浮态,包括:正浮、横倾、纵倾和任意浮态; 浮态参数:吃水、横倾角和纵倾角。
二、 简答题(共40分)1. 在中横剖面上标注:型宽、型深、吃水、基线、干舷。
(8分)得分2. 简述:水线面系数、中横剖面系数、方形系数、棱形系数、垂向棱形系数,并说明各自的意义。
(8分)水线面系数WP C :/WP W C A LB =,大小表示水线面的肥瘦程度;中横剖面系数M C :/M M C A Bd =,大小表示水线以下的中横剖面的肥瘦程度; 方形系数B C :/B C LBd =∇,大小表示船体水下体积的肥瘦程度; 菱形系数p C :/p M C LA =∇,大小表示排水体积沿船长方向的分布情况; 垂向菱形系数Vp C :/Vp W C dA =∇,大小表示排水体积沿吃水方向的分布。
3. 简述船体型线图的组成及各自的文字表述。
(8分)①、横剖线图:用一组平行于中站面的剖面剖切船体,得到与船体型表面的一系列交线为横剖线图②、半宽水线图:用一组平行于水线面的剖面剖切船体,得到与船体一侧型表面的一系列交线为半宽水线图③、纵剖线图:用一组平行于中线面的剖面剖切船体,得到与船体型表面的一系列交线为纵剖线图4. 简述:稳性、稳心、稳心半径、稳性高。
第三章 初稳性习题解3-3 某巡洋舰的排水量△=10200t ,船长L=200m ,当尾倾为1.3m 时,水线面面积的纵向惯性矩I L =420*104m 4,重心的纵向坐标x G =-4.23m ,浮心的纵向坐标x B =-4.25m ,水的重量密度3/025.1m t =ω。
试求纵稳性高L GM 。
解:m I I BM L L L 06.422025.11020010*4204==∆=∇=ω 答:该船的纵稳性高L GM =418.98m 。
3-13 某船长L=100m ,首吃水d F =4.2m米吃水吨数TPC=80t/cm ,每厘米纵倾力矩标x F =4.0m 。
今在船上装载120t 的货物。
首吃水和尾吃水相等。
A F 设货物应装在(x,y,z)处,则装货后首尾吃水应满足:A A F F d d d d d d δδδδ++=++,即A A F F d d d d δδ+=+ (1)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θδθδtg x L d tg x L d F A F F 22 (2) ()L F GM x x P tg ⋅∆-=θ (3)LGM MTC L 100⋅∆=Θ MTC L GM L ⋅=⋅∆∴100 (4) 将式(2)、(3)、(4)代入式(1)中得:代入数值得:解得: x=41.5m答:应将货物放在(41.5,0,z )处。
3-14 已知某长方形船的船长L=100m ,船宽B=12m ,吃水d =6m ,重心垂向坐标z G =3.6m ,该船的中纵剖面两边各有一淡水舱,其尺度为:长l =10m ,宽b=6m ,深a=4m 。
在初始状态两舱都装满了淡水。
试求:(1)在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角;(2)如果消去横倾,那们船上x=8m ,y=-4m 处的60t 货物应移至何处?解:本题为卸载荷,设该船为内河船。
预备数据:t d B L 0.72000.6*0.12*0.100*0.1==⋅⋅⋅=∆ω 水耗去半舱的重量:t b a l P 1200.1*0.6*0.4*0.10*212111-=-=⋅⋅⋅-=ω ∆<%101P Θ,∴为小量载荷装卸。
船舶结构力学习题及答案船舶结构力学习题及答案船舶结构力学是船舶工程中的重要学科,它研究船舶结构在不同载荷作用下的力学特性。
在船舶设计和维修中,船舶结构力学的知识是必不可少的。
下面将介绍几个船舶结构力学的学习题及答案,帮助读者更好地理解和掌握这一学科。
1. 问题:什么是船舶结构的静力学特性?答案:船舶结构的静力学特性是指结构在静力平衡状态下的性能,包括刚度、强度和稳定性等。
刚度是指结构对外力的抵抗能力,强度是指结构承受外力时不发生破坏的能力,稳定性是指结构在受到外力作用时不发生失稳的能力。
2. 问题:船舶结构的刚度和强度有何区别?答案:船舶结构的刚度和强度是两个不同的概念。
刚度是指结构在受到外力作用时变形的抵抗能力,通常用刚度系数来表示。
强度是指结构在受到外力作用时不发生破坏的能力,通常用强度参数来表示。
刚度和强度是船舶结构力学中两个重要的性能指标,设计和维修船舶结构时需要考虑它们的平衡。
3. 问题:什么是船舶结构的疲劳强度?答案:船舶结构的疲劳强度是指结构在长期循环载荷作用下不发生破坏的能力。
船舶在航行中会受到多种载荷的作用,如波浪载荷、船舶自重和货物重量等。
这些载荷的反复作用会导致结构的疲劳破坏,因此需要对船舶结构进行疲劳强度分析和设计。
4. 问题:船舶结构的稳定性有哪些因素影响?答案:船舶结构的稳定性受到多种因素的影响。
其中最重要的因素是船舶的重心和浮心位置。
当船舶的重心和浮心位置不在同一垂直线上时,会产生偏倾力矩,导致船舶发生倾覆。
此外,船舶的形状、船体的稳定性曲线和外部环境等因素也会对船舶结构的稳定性产生影响。
5. 问题:如何计算船舶结构的荷载?答案:计算船舶结构的荷载需要考虑多个因素,包括船舶自重、货物重量、燃油重量、波浪载荷等。
其中,船舶自重可以通过船舶的设计参数和结构重量来计算;货物重量可以通过货物的数量和单位重量来计算;燃油重量可以通过燃油的密度和船舶的燃油消耗量来计算;波浪载荷可以通过波浪的特性和船舶的运行状态来计算。
ExerciseStatics of the Ship响砂山月牙泉第一章复习思考题1.船舶静力学研究哪些容?2.在船舶静力学计算中,坐标系统是怎样选取的?3.作图说明船体的主尺度是怎样定义的?其尺度比的主要物理意义如何?4.作图说明船形系数是怎样定义的?其物理意义如何?试举一例说明其间的关系。
5.对船体近似计算方法有何要求?试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种?其基本原理、适用围以及它们的优缺点。
复习思考题6.提高数值积分精确度的办法有哪些?并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理?以求面积为例,写出其数值积分公式。
7.分别写出按梯形法,辛浦拉法计算水线面面积的积分公式,以及它们的数值积分公式和表格计算方法。
(5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用围。
8.写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x轴y轴的惯性矩的积分公式。
并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。
复习思考题9.如何应用乞贝雪夫法?试以九个乞贝雪夫坐标,写出求船舶排水体积的具体步骤。
10.说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系.并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。
Exercise 1-1已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m3,Am=115m2,Aw=1980m2求:Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775某海洋客船L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m3,Am=115m2,Aw=1980m2。
试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。
Exercise 1-2两相等的正圆锥体在底部处相连接,每个锥体的高等于其底部直径.这个组合体浮于水面,使其两个顶点在水表面上,试绘图并计算:(1)中横剖面系数Cm,(2)纵向棱形系数Cp,(3)水线面系数Cw,(4)方形系数Cb。
V=(Ad*h)/3Exercise 1-22/3已知:Lpp =315 ft =96.012 m; B =45 ft 6 in =13.868 m;d =18 ft 8 in =5.690 m; Δ= 4618 t (海水);Aw=10700 sq. ft =994.03 m2;Am=828 sq. ft =76.921 m2.解: Cp = Δ/ω/(Am*Lpp)= 4618/(1.025*76.921*96.012) =0.610Cm= Am /(B*d)= 76.921/(13.868*5.690 ) = 0.975Cw= Aw/(Lpp*B)= 994.03/(96.012*13.868) = 0.747TPI(s.w)= Aw/420= 10700/420 =25.476 t/”TPI(f.w)= Aw/432= 10700/432 =24.768 t/”Exercise 1-24/4∵Am=πr2/2Aw=2*0.2*4r*r=4r2V=1/3(πr2)*2r=2/3 πr3∴Cm=Am/(2r*r)= π/4=0.785Cp=V/(1/2πr2*4r)= 1/3=0.333Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2=0.500Cb=V/(4r*2r*r)=π/12=0.261Cvp=V/(4r2*r)=π/6=0.522Exercise 1-3某海洋客货轮排水体积V=9750m3,长宽比L/B=8,宽度吃水比B/d=2.63,船型系数Cm=0.9, Cp=0.66, Cvp= 0.78,试求:(1)船长L;(2)船宽B;(3)吃水d;(4)水线面系数Cw;(5)方形系数Cb;(6)水线面面积Aw。
解:Cp=V/CmBdL=V/CmB(B/2.63)(8B)=2.63V/8CmB3∴B=((9750*2.63)/(8*0.66*0.9))1/3=17.54mL=8*17.54=140.32m d=17.54/2.63=6.67mCb=Cm.Cp=0.9*0.66=0.594Cw=Cb/Cvp=0.594/0.78=0.762Aw=0.762*140.32*175.54=1875.44m2Exercise 1-4解:B=B/d*d=2.46*2.05=5.043L=L/B*B=6.7*5.043=33.788V=CbLBd=0.53*33.788*5.043*2.05=185.13 t已知某巡逻艇d=2.05m,L/B=6.7,B/d=2.46,Cb=0.53。
求排水体积。
Exercise 1-5解:∵Cb=V/LBd=V/(5B*B*B/2.7)∴B=((2.7*25)/(5*0.52))1/3=2.96 mL=5*B=14.8 md=B/2.7=2.96/2.7=1.10 m已知某游艇V=25m3,L/B=5,B/d=2.7,Cb=0.52。
求该艇的主尺度。
Exercise 1-6已知:Cb=0.815;Cw=0.882;V=4400t解:Cvp=Cb/Cw=0.815/0.882=0.924∵Cvp=V/(Aw.d)∴Aw=V/(Cvp.d)=4400/(0.924*2.6)=1831.5 m2某河驳船的水下体积V=4400m3,吃水d=2.6m,方形系数Cb=0.815,水线面系数Cw=0.882,求水线面面积Aw。
Exercise 1-7某军舰L=92m;B=9.1m;d=2.9m;Cb=0.468;Cm=0.814 求排水体积V、舯横剖面面积、纵向棱形系数。
解:V=Cb.LBd=0.468*92*9.1*2.9=1136.25 m3Am=Cm.Bd=0.814*9.1*2.9=21.48 m2Cp=Cb/Cm=0.468/0.814=0.575设曲线方程为y=sin x,利用下列各种方法计算。
并与精确到小数点5位的精确解比较,计算其误差。
1. 梯形法,2.辛浦森法(三坐标)Exercise 1-8∫πsin xdx0 30 60 90 120 1500 0.5 0.866 1 0.866 0.5 01. 梯形法:δφ=30/57.3=0.524 radA=δφ[∑yi-(y0-yn)/2]=0.524*(3.723-0)=1.9562.辛浦森法:Exercise 1-80 30 60 90 120 150半宽yi 0 0.5 0.866 1 0.866 0.5 0辛普森数1 4 2 4 2 4 1 18乘积0 2 1.732 4 1.732 2 0 11.4642.辛普森法:A=L*∑/ ∑sm=3.14*11.464/18 =2.0003. 精确解2 cos sin= −=∫ππx xdx某水线半宽可用下列方程表示。
1.用比例绘出0至30m的一段水线面形状;2.用定积分求其面积;3.用10等分梯形法计算其面积;4.用10等分辛浦森法计算其面积;解:Exercise 1-935 . 1 x y =X 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30y0.000 2.163 2.726 3.120 3.434 3.699 3.931 4. 4.327 4.500 4.6610.0005.0000 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30Exercise 1-9∫= = =30300 43 3869 . 104 ) ( 5 . 1 5 . 134x dx x A 1.精确解:2.梯形法:A=δL(∑-ε)=3*(36.700-(0+4.661)/2)=103.1093.辛普森:A=L ∑/ ∑sm =30*103.981/30= 103.981X 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30y0.000 2.163 2.726 3.120 3.434 3.699 3.931 4. 4.327 4.500 4.661 36.7001 42 4 2 4 2 4 2 4 1 300 8.653 5.451 12.481 6.868 14.797 7.862 16.554 8.653 18.000 4.661 103.981 Exercise 1-10设一艘船的某一水线方程为:其中:船长L=60m,船宽B=8.4m,利用下列各种方法计算水线面面积:1. 梯形法(十等分) 2. 辛氏法(十等分),3.定积分。
并以定积分计算数值为标准,求出其他两种方法的相对误差。
并分别试用增加和插入等分点、进行端点修正等方法,提高梯形法的计算精度。
]) 5 . 0 (1 [222Lx By −±=Exercise 1-10序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x -30 -24 -18 -12 -6 0 6 12 18 24 30y 0 1.512 2.688 3.528 4.032 4.2 4.032 3.528 2.688 1.512 0 ]) 5 . 0 (1 [222Lx By −±= 各站型值:246-30 -24 -18 -12 -6 0 6 12 18 24 30Exercise 1-10精确解:) m ( 336 | ) y y ( 4 . 8 * 60) y ( ; dy ) y 1 ( B 2 * L * 5 . 0dx ) ) ( 1 ( * 42 13311L 5 . 0x 22 / L2L 5 . 0x2B= −== −=−∫∫∵Exercise 1-10梯形法:Aw=2*L/10*(2(1.512+2.688+3.528+4.032+4.2)=2*6*27.72=322.64 m2辛氏一法:Aw=2*L/30(2*(4*1.512+2*2.688+4*3.528+2*4.032+4*4.2))=2*60/30*84=336 m2误差:(336-332.64)/336=1%Exercise 1-11对下图所示的两个横剖面的半宽及其水线间距(单位m)先修正其坐标,然后用梯形法计算其面积。
梯形法:1. 修正值取:0.32As=1*(0.32/2+1.2+1.67+2+2.24/2)=6.15 m2Exercise 1-112. 修正值取:-0.78As=2*(-0.78/2+2.25+4.1+5.16+6/2)=28.24 m2方法2:插入z=1, y=0.55As=1*(0.2+2.25)/2 +2*(2.25/2+4.1+5.16+6/2)=28.17 m2Exercise 1-12站号0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10y(m) 0 6.35 8.55 8.67 8.67 8.67 8.67 8.60 7.55 4.18 024681 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0某船的水线面在各站的半宽如下表,站距12m 。