船舶静力学作业题答案

船舶静力学复习题答案
1. 船舶在静水中的平衡条件是什么？
答：船舶在静水中的平衡条件是船舶所受的浮力等于其重力，且浮力
作用线通过船舶的重心。

2. 船舶的排水量是如何定义的？
答：船舶的排水量是指船舶完全浸入水中时排开的水的质量。

3. 船舶的重心位置对船舶稳定性有何影响？
答：船舶的重心位置越低，船舶的稳定性越好。

重心位置过高会导致
船舶稳定性降低，容易发生倾覆。

4. 船舶的浮心位置是如何确定的？
答：船舶的浮心位置可以通过船舶水线面和浮力作用线的交点来确定。

5. 船舶的初稳性高度是如何计算的？
答：船舶的初稳性高度可以通过浮心位置与重心位置之间的垂直距离
来计算。

6. 船舶的横倾角如何影响船舶的稳定性？
答：船舶的横倾角越大，船舶的稳定性越差。

当横倾角超过一定限度时，船舶可能会发生倾覆。

7. 船舶的纵倾角如何影响船舶的浮力分布？
答：船舶的纵倾角会影响船舶的浮力分布，导致船舶前后部分的浮力
不平衡，从而影响船舶的稳定性和操纵性。

8. 船舶的横稳心是如何定义的？
答：船舶的横稳心是指船舶在横倾状态下，浮力作用线与船舶重心连
线的交点。

9. 船舶的纵稳心是如何定义的？
答：船舶的纵稳心是指船舶在纵倾状态下，浮力作用线与船舶重心连
线的交点。

10. 船舶的稳性曲线图是如何绘制的？
答：船舶的稳性曲线图是通过在横坐标上表示横倾角，在纵坐标上表
示相应的复原力矩，绘制出一系列的稳定曲线来表示船舶的稳定性能。

1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求：（1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。

解：（1）550.01.7*0.18*15510900==⋅⋅∇=d B L C B （2）612.0155*11510900==⋅∇=L A C M P （3）710.0155*0.181980==⋅=L B A C W WP （4）900.01.7*0.18115==⋅=d B A C M M （5）775.01.7*198010900==⋅∇=d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900，C P =0.660，C VP =0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。

解： C B = C P* C M =0.660*0.900=0.594 762.0780.0594.0===VP B WP C C C d B L C B ⋅⋅∇=又因为所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m d=B/2.63=6.67m 762.0=WP CC B =0.594 06.187467.6*780.09750==⋅∇=d C A VP W m 21-10 设一艘船的某一水线方程为：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。

第一章复习思考题1．船舶静力学研究哪些内容？2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。

5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。

6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。

7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。

(5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。

8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。

并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。

9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。

10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。

Exercise 1-1某海洋客船L=155m，B=18m，d=7.1m，V=10900m3，Am=115m2，Aw=1980m2。

试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。

已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m3,Am=115m2, Aw=1980m2求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径．这个组合体浮于水面，使其两个顶点在水表面上，试绘图并计算：（1）中横剖面系数Cm，（2）纵向棱形系数Cp，（3）水线面系数Cw，（4）方形系数Cb。

１-１某海洋客船船长L=155m,船宽B=18。

０m,吃水d=7。

1m,排水体积▽=10900m3,中横剖面面积A M＝11５ｍ2,水线面面积A W＝1９80m2,试求:(1)方形系数C B;(２)纵向菱形系数ＣP;(3)水线面系数ＣWP;(４)中横剖面系数C M;(5)垂向菱形系数ＣVP。

解:(1)(2)(３)(4)(5)１—3某海洋客货轮排水体积▽=9７50m3,主尺度比为:长宽比Ｌ/B=8。

0,宽度吃水比B／d=2、63,船型系数为:C M＝０、9００,C P=０、66０,C VP＝0.780,试求:(1)船长Ｌ;(2)船宽B;(３)吃水d;(4)水线面系数CＷP;(５)方形系数C B;(6)水线面面积A W。

解: ＣB= ＣP* C M=０。

660*０。

９0０=0.59４L=8、0B d=所以:B=1７、54m L=8.0Ｂ=１40、32md=B/2.63=6、6７mＣB=０、59４m21－10 设一艘船得某一水线方程为:其中:船长L=６0m,船宽B=8。

４ｍ,利用下列各种方法计算水线面积:（1）梯形法(10等分);（2）辛氏法(１0等分)（3）定积分,并以定积分计算数值为标准,求出其她两种方法得相对误差。

解:中得“+”表示左舷半宽值,“-”表示右舷半宽值。

因此船首尾部对称,故可只画出左舷首部得1／4水线面进行计算。

则:,将左舷首部分为10等分,则l＝30／10＝3。

0ｍ。

梯形法:总与∑ｙi=３0。

03,修正值(y０+y1０)/２=２。

10,修正后∑｀=27、９3解:(1)梯形法(10等分)=4＊3。

0＊(3０。

03-2.10)=１2.0*27。

93=3３5。

1６m２(2)辛氏法(１0等分)(3)定积分计算各计算方法得相对误差:梯形法:辛氏法:２—13 某船由淡水进入海水,必须增加载荷Ｐ＝175t,才能使其在海水中得吃水与淡水中得吃水相等。

求增加载重后得排水量。

解:∴∴△海=△淡+P＝70００、00+175、00＝7175.0０t另解:水得密度变化引起得吃水得变化为增加载荷Ｐ引起得吃水得变化为则=0解得∴△海＝△淡+P＝70０0、00+175.0０=71７５、0０t2－15 某内河客货船得尺度与要素如下:吃水d=2、４０m,方形系数ＣB＝0。

习题及参考答案（邹早建教授提供）一．船舶静力学部分1. 已知某海洋客货船的船长L =155m ，船宽B =18m ，吃水d =7.1m ，排水体积Ñ=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2。

求该船的方形系数C B 、水线面系数C W 、中横剖面系数C M 、纵向棱形系数C p 及垂向棱形系数C vp 。

解：550.01.71815510900B =⨯⨯=⨯⨯∇=d B L C710.0181551980W W =⨯=⨯=B L A C900.01.718115M M =⨯=⨯=d B A C612.015511510900M p =⨯=⨯∇=L A C775.01.7198010900A W vp =⨯=⨯∇=d C2. 已知某船方形系数C B =0.50，水线面系数C W =0.73，在海水中平均吃水d =8.20m ，求船进人淡水中的平均吃水（已知在水温15︒C 时，淡水的密度为999.1kg/m 3，海水的密度为1025.9kg/m 3）。

解：记海水的重度为 γ1＝ρ1⨯g ，淡水的重度为 γ2＝ρ2⨯g ，船进人淡水中的平均吃水为d 2。

在海水中的排水体积为 ∇1＝C B ⨯L ⨯B ⨯d ，排水量为 ∆1＝γ1⨯∇1＝γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ，其中L 为船长，B 为船宽。

假设船舶从海水中进入淡水中时水线面面积保持不变，则船舶在淡水中的排水量为 ∆2＝γ2 (∇1+ C W ⨯L ⨯B ⨯δd )，其中δd 为船舶从海水中进入淡水中的吃水变化。

由于船舶从海水中进入淡水中时排水量保持不变，所以有γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ＝γ2 (∇1+ C W ⨯L ⨯B ⨯δd )γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ＝γ2 (C B ⨯L ⨯B ⨯d + C W ⨯L ⨯B ⨯δd )解得：d C C d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=121W B γγδ 由上式可知，当γ1 > γ2时，δd > 0，即吃水增加；当γ1 < γ2时，δd < 0，即吃水减小。

1- 1某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m, 排水体积^ =10900m 3，中横剖面面积 A M =115m 2，水线面面积A w =1980m 2，试求:（1）方形系数C B ; （2）纵向菱形系数C P ; （3）水线面系数C WP ;（4）中横剖面系数C M ; （5）垂向菱形系数C VP 。

1-3某海洋客货轮排水体积^ =9750 m 3，主尺度比为：长宽比 L/B=8.0,宽度吃水比 B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900 ,C P =0.660， C VP =0.780，试求：（1）船长 L;（2）船宽 B ;（3）吃水 d ;（4）水 线面系数C WP ； （ 5）方形系数C B ； （6）水线面面积A w 。

解: C B = C P * C M =0.660*0.900=0.594C B 0.594 C WP0.762C VP 0.780又因为C B7^^ L=8.0B d=7^所以：B=17.54mL=8.0B=140.32m解：（1） C B10900 155*18.0*7.10.55010900115*1550.612(3) 0.7101150.90018.0* 7.110900 1980*7.10.7751980 18.0*155 C WPd=B/2.63=6.67m C WP0.7621-10设一艘船的某一水线方程为：y 1云右其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面 积：（1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。

解：y — 1 x 2中的“ + ”表示左舷半宽值，“-”表示右20.5L舷半宽值。

因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进 行计算。

2则：y 4.2 1 —，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m。

一、名词解释（共30分）1. 横稳性高与纵稳性高横稳性高：船舶横倾某一小角度φ时，重力作用点G 和横稳心M 之间的距离GM ； 纵稳性高：船舶纵倾某一小角度θ时，重力作用点G 和横稳心L M 之间的距离L GM 。

2. 船长的三种定义①、总长OA L ：自船首最前端至船尾最后端的水平距离； ②、垂线间长PP L ：艏垂线FP 与艉垂线AP 之间的水平距离；③、设计水线长WL L ：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。

3. 漂心与浮心漂心：水线面WL 的形心； 浮心：设计水线长与垂线间长设计水线长WL L ：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离； 垂线间长PP L ：艏垂线FP 与艉垂线AP 之间的水平距离。

4. 干舷5.6. 浮态与浮态参数浮态：船舶浮于静水的平衡状态称为浮态，包括：正浮、横倾、纵倾和任意浮态； 浮态参数：吃水、横倾角和纵倾角。

二、 简答题（共40分）1. 在中横剖面上标注：型宽、型深、吃水、基线、干舷。

（8分）得分2. 简述：水线面系数、中横剖面系数、方形系数、棱形系数、垂向棱形系数，并说明各自的意义。

（8分）水线面系数WP C ：/WP W C A LB =，大小表示水线面的肥瘦程度；中横剖面系数M C ：/M M C A Bd =，大小表示水线以下的中横剖面的肥瘦程度； 方形系数B C ：/B C LBd =∇，大小表示船体水下体积的肥瘦程度； 菱形系数p C ：/p M C LA =∇，大小表示排水体积沿船长方向的分布情况； 垂向菱形系数Vp C ：/Vp W C dA =∇，大小表示排水体积沿吃水方向的分布。

3. 简述船体型线图的组成及各自的文字表述。

（8分）①、横剖线图：用一组平行于中站面的剖面剖切船体，得到与船体型表面的一系列交线为横剖线图②、半宽水线图：用一组平行于水线面的剖面剖切船体，得到与船体一侧型表面的一系列交线为半宽水线图③、纵剖线图：用一组平行于中线面的剖面剖切船体，得到与船体型表面的一系列交线为纵剖线图4. 简述：稳性、稳心、稳心半径、稳性高。

船舶静力学试题及答案一、综合填空题（每题3分共30分）1．水线面系数表达式为（CWP=AW/LB ），含义是（与基平面平行的任一水线面的面积与由船长、型宽构成的长方形面积之比）；2．辛浦生第一法的辛氏乘数为（1，4，1 ），第二法的辛氏乘数为（1，3，3，1 ）；3．写出三心（浮心、重心和稳心的垂向坐标之间的关系，即稳性高GM等于（GM=BM+KB-KG）；4．称为（引起纵倾1cm的纵倾力矩），其中L为（船长），D为（排水量），GML为（纵稳性高）；5．船舶处于横倾状态时，用参数（吃水d ）和（横倾角φ）表示该浮态；6．水线面面积曲线是以（各吃水处水线面面积）为横坐标，以（吃水）为纵坐标所绘制的一条曲线，它与纵轴所围成的面积表示（某一吃水下的排水体积）的大小，其形状反映了（船舶排水体积）沿（吃水方向）的分布情况；7．船舶的横稳心高与横稳性高是不同的概念，横稳性高表示的是（横稳心和重心）之间的距离，而横稳心高表示的是（横稳心和浮心）之间的距离；8．称为（初稳心半径），它表示的是（横稳心和浮心）两点之间的距离，其中IT 为（水线面积对于纵向中心轴线的横向惯性矩），Ñ为（排水体积）；9．储备浮力是指（满载水线以上主体水密部分的体积）；它对船舶的（稳性、抗沉性和淹湿性）有很大影响；10．大倾角静稳性臂公式l = lb - lg中lb称为（形状稳性臂）lg称为（重量稳性臂）。

二、简答题（每题8分共40分）1、抗沉性计算中，根据船舱进水情况可将船舱分为三类舱，分别作出简略介绍。

答：在抗沉性计算中，根据船舱进水情况，．可将船舱分为下列三类。

第一类舱：舱的顶部位于水线以下，船体破损后海水灌满整个舱室，但舱顶未破损，因此舱内没有自由液面．双层底和顶盖在水线以下的舱柜等属于这种情况。

第二类舱：进水舱未被灌满，舱内的水与船外的海水不相联通，有自由液面。

为调整船舶浮态而灌水的舱以及船体破洞已被堵塞但水还没有抽干的舱室都属于这类情况。

《船舶静力学》答案一、简答题 (本题共4小题，满分20分)1．船舶的浮态有哪几种，以及各种浮态的参数表达？答：（1）正浮。

横倾角=0，纵倾角=0，首尾吃水相等（2）横倾。

横倾角不等于0，纵倾角=0，首尾吃水相等（3）纵倾。

横倾角=0，纵倾角不等于0，首尾吃水不等（4）任意浮态。

横倾角不等于0，纵倾角不等于0，首尾吃水不等。

2．什么是邦戎曲线？利用邦戎曲线图，如何计算任意纵倾水线下的排水体积和浮心位置？答：将各站处的横剖面面积曲线和各站处的横剖面面积矩曲线绘制在同一张图上，此图称为邦戎曲线。

利用邦戎曲线的计算步骤：（1）根据首尾吃水在邦戎曲线图上做出倾斜水线。

（2）根据倾斜水线与各站垂线的交点作平行于基线的直线，分别与各站横剖面面积曲线，Moy曲线的交点量出对应的横剖面面积及静矩的大小。

（3）利用横剖面面积曲线沿纵向积分求解排水体积及浮心纵向坐标，利用横剖面面积矩曲线沿纵向积分求解排水体积的垂向坐标。

3．何谓船舶稳性？答：船舶在外力作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后，能自行恢复到原来平衡位置的能力。

4.什么是稳性横截曲线？答：计算4-5根水线下不同横倾角时的排水体积和ls浮力作用线到假定重心的水平距离，然后以ls为纵坐标，排水体积为横坐标绘制对应不同横倾角的ls曲线图，该图称为稳性横截曲线图。

二、填空题 (本题共10小题，满分20分)1．通常选用的船长有总长、垂线间长、设计水线长。

2．纵倾状态的浮态一般用首吃水和尾吃水或平均吃水和纵倾角来表示。

3．根据船舶任一水线下的横剖面面积曲线，可以求出该水线下的排水体积和浮心纵向坐标。

4．船舶在动力作用下倾斜产生的最大倾斜角称为动倾角。

船舶的动稳性是以复原力矩做的功来表达的。

5．计算抗沉性的两种方法：增加重量法和损失浮力法6．棱形系数是指船体水线以下的型排水体积与由相对应的中横剖面面积、船长L 所构成的棱形体积之比。

7．首垂线是通过设计水线与首柱前缘的交点所作的垂线。

五、分别绘图并说明如何应用静稳性曲线及动稳性曲线，确定船舶在风浪联合作用下，所达到的动横倾角，以及船舶所能承受的最大风倾力矩和极限动倾角。

答案：设舰艇受到的外力矩（如风倾力矩）为f M ，如图3.19，在静稳性曲线上，作水平线AD ，使f M OA =，并移动垂线CD 使BCD OAB S S =，即可确定动横倾角d φ。

但是，由于要凑得两块面积相等，实际操作比较麻烦，故通常直接应用动稳性曲线来确定d φ。

φM R (l)o BACφdoT R (ld )φM fDM fm a x φd57.3oM fM fm a xφd m a xφd m a x C 'A 'B 'D 'NC 1D 1图1 静、动稳性曲线的应用横倾力矩fM 所作的功为 φφd M T f f ⎰=0 由于f M 为常数，所以f T 为一直线，其斜率为f M，故当1=φ弧度＝53.3°时，ff M T =。

因此，在动稳性曲线上的横坐标=φ57.3°处作一垂线，并量取f M 得N 点，连接ON ，则直线ON 即为f T 随φ而变的规律。

f T与TR 两曲线的交点C1表示横倾力矩f M所作的功与复原力矩MR 所作的功相等。

与C1点相对应的倾角即为d φ。

潜艇所能承受的最大风倾力矩max f M （或力臂max f l）在静稳性曲线图上，如图1所示，如增大倾斜力矩f M ，则垂线CD 将向右移，当D 点达到下降段上的D ‘位置时,'''''D C B B O A S S =,如倾斜力矩f M 再增大,复原力矩所作的功不能与倾斜力矩所作的功相等，所以，这时的倾斜力矩即为所求的最大倾斜力矩max f M （或力臂max f l ），D ‘点相对应的倾角称为极限动横倾角max d φ。

在动稳性曲线图上，过O 点作与动稳性曲线相切的切线1OD ，此直线表示最大倾斜力矩max f M 所作的功，直线1OD 在=φ57.3°处的纵坐标便是所求的最大倾斜力矩max f M （或力臂max f l ），切点D 1对应的倾角便是极限动横倾角max d 。

第三章 初稳性习题解3-3 某巡洋舰的排水量△=10200t ，船长L=200m ，当尾倾为1.3m 时，水线面面积的纵向惯性矩I L =420*104m 4，重心的纵向坐标x G =-4.23m ，浮心的纵向坐标x B =-4.25m ，水的重量密度3/025.1m t =ω。

试求纵稳性高L GM 。

解：m I I BM L L L 06.422025.11020010*4204==∆=∇=ω 答：该船的纵稳性高L GM =418.98m 。

3-13 某船长L=100m ，首吃水d F =4.2m米吃水吨数TPC=80t/cm ，每厘米纵倾力矩标x F =4.0m 。

今在船上装载120t 的货物。

首吃水和尾吃水相等。

A F 设货物应装在(x,y,z)处，则装货后首尾吃水应满足：A A F F d d d d d d δδδδ++=++，即A A F F d d d d δδ+=+ （1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θδθδtg x L d tg x L d F A F F 22 （2） ()L F GM x x P tg ⋅∆-=θ （3）LGM MTC L 100⋅∆=Θ MTC L GM L ⋅=⋅∆∴100 （4） 将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得：代入数值得：解得： x=41.5m答：应将货物放在（41.5，0，z ）处。

3-14 已知某长方形船的船长L=100m ，船宽B=12m ，吃水d =6m ，重心垂向坐标z G =3.6m ，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l =10m ，宽b=6m ，深a=4m 。

在初始状态两舱都装满了淡水。

试求：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角；（2）如果消去横倾，那们船上x=8m ，y=-4m 处的60t 货物应移至何处？解：本题为卸载荷，设该船为内河船。

预备数据：t d B L 0.72000.6*0.12*0.100*0.1==⋅⋅⋅=∆ω 水耗去半舱的重量：t b a l P 1200.1*0.6*0.4*0.10*212111-=-=⋅⋅⋅-=ω ∆<%101P Θ，∴为小量载荷装卸。

第四章 大倾角稳性4-1某船正浮时浮心垂向坐标z B0=2.9m ，重心垂向坐标z G =4.5m ，横倾角Φ=40°时的浮心横向、垂向坐标分别为y B40=1.75m 和z B40=3.2m ，求此时的静稳性臂l 40。

解：()()︒--︒-+︒=40sin 40sin 40cos 00404040B G B B B z z z z y l =1.75*0.766+(3.20-2.90)*0.643-(4.50-2.90)*0.643 =0.505m答：此时该船的静稳性臂l 40=0.505m4-4某船在横倾角Φ=45°时，动稳性臂l d =0.7m ，这时浮心横向坐标y B Φ=2.55m ，求船在该横倾角时的复原力臂，船正浮时重心在浮心之上的距离a=2.1m 。

动稳性臂的几何意义为：()G B KB z y G B G B zB l B B d 0000cos sin cos ---+=-=φφφφφφ即0.7=2.1*22+2.55*22-()0KB z B -φ*22-2.1 解得：()0KB z B -φ=0.69m()φφφφφsin sin cos 00G B KB z y l B B --+==2.55*22+0.69*22-2.1*22 =0.806m答：该船此状态的复原力臂l =0.806m 。

4-5某船在横倾角Φ=30°时的复原力臂l =2.60m ，动稳性臂l d =0.73m ，重心在龙骨以上高度z g =10.58m ，正浮时重心在浮心以上的高度a=5.99m ，求Φ=30°时浮心在龙骨以上的高度。

解：又∵()φφφφφsin sin cos 00G B KB z y l B B --+=即：()50.0*99.550.0*59.4866.0*60.2--+=φφB B z y ② 将式①②联立解得06.6=φB z ，61.5=φB y答：Φ=30°时浮心在龙骨以上的高度m z B 06.630=。

1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求：（1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。

解：（1）550.01.7*0.18*15510900==⋅⋅∇=d B L C B （2）612.0155*11510900==⋅∇=L A C M P （3）710.0155*0.181980==⋅=L B A C W WP （4）900.01.7*0.18115==⋅=d B A C M M （5）775.01.7*198010900==⋅∇=d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900，C P =0.660，C VP =0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。

解： C B = C P* C M =0.660*0.900=0.594d B L C B ⋅⋅∇=又因为所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m d=B/2.63=6.67m 762.0=WP C C B =0.594 06.187467.6*780.09750==⋅∇=d C A VP W m 21-10 设一艘船的某一水线方程为：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。

第一章复习思考题1．船舶静力学研究哪些内容2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的其尺度比的主要物理意义如何4．作图说明船形系数是怎样定义的其物理意义如何试举一例说明其间的关系。

5．对船体近似计算方法有何要求试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。

复习思考题6．提高数值积分精确度的办法有哪些并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理以求面积为例，写出其数值积分公式。

7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。

(5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。

8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。

并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。

复习思考题9．如何应用乞贝雪夫法试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。

10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。

某海洋客船L=155m，B=18m，d=，V=10900m3，Am=115m2，Aw=1980m2。

试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。

已知: L=155m,B=18m,d=,V=10900m3,Am=115m2,Aw=1980m2求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*=Cp=V/Lam=10900/(155*115)=Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=Cm=Am/Bd=115/(18*=Cvp=V/Awd=10900/(1980*=两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径．这个组合体浮于水面，使其两个顶点在水表面上，试绘图并计算：（1）中横剖面系数Cm，（2）纵向棱形系数Cp，（3）水线面系数Cw，（4）方形系数Cb。

V=(A d*h)/3已知：Lpp =315 ft = m; B =45 ft 6 in = m; d=18 ft 8 in = m; Δ= 4618 t (海水);Aw=10700 sq. ft = m2; Am=828 sq. ft = m2. 解: Cp = Δ/ω/(Am*Lpp)= 4618/* * =Cm= Am /(B*d)= * ) = Cw= Aw/(Lpp*B)= * =TPI= Aw/420= 10700/420 = t/”TPI= Aw/432= 10700/432 = t/”2/3Exercise 1-2∵Am=πr2/2Aw=2**4r*r=4r2V=1/3(πr2)*2r=2/3 πr3∴Cm=Am/(2r*r)= π/4=Cp=V/(1/2πr2*4r)= 1/3=Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2=Cb=V/(4r*2r*r)=π/12= Cvp=V/(4r2*r)=π/6=4/4Exercise 1-3某海洋客货轮排水体积V=9750m3，长宽比L/B=8，宽度吃水比B/d=，船型系数Cm=, Cp=, Cvp=，试求：（1）船长L；（2）船宽B;（3）吃水d；（4）水线面系数Cw；（5）方形系数Cb；（6）水线面面积Aw。