：
(x)
2
X X
1 X
设 f (X)对一切实数 X 1, X 2 成立 f(x 1 X 2) = f (X 1) f (X 2),且 f(0) =0, f(1) =a,
求f (0)及f(n).(n 为正整数)
定义函数I (X)表示不超过X 的最大整数叫做X 的取整函数，若f (X)表示将X 之值保留二 位小数，小数第3位起以后所有数全部舍去，试用I (x)表示f(X) o
定义函数I (X )表示不超过X 的最大整数叫做X 的取整函数，若g (X )表示将X 依4舍5入 法则保留2位小数，试用I (X)表示g(x) o
在某零售报摊上每份报纸的进价为0.25元，而零售价为0.40元，并且如果报纸当天未售 出不能退给报社，只好亏本。若每天进报纸t 份，而销售量为X 份，试将报摊的利润y 表示为 X 的函数。
定义函数I (X)表示不超过 X 的最大整数叫做 X 的取整函数，试判定
L(X) = X _ I (X)的周期性。
判定函数 f(x) =(e x ^∣ _i) J∏(i + X _x)的奇偶性。
设f (X) = e x Sin x ，问在IO,亠「上f (x)是否有界？
函数y =f(χ)的图形是图中所示的折线OBA ，写岀y =f(x)的表达式
5
X ， 0 兰 X £ 2;平 Y X ，≤ X £ 4; 亠丘 T V Γ I
设 f (X)=丿
X +2,2 兰 X 兰4. x-2,4 兰 X 兰6.
「(X) = 2x -1，求 f L(X)]及“丨 f (X)].
(X)
(X)
设 f (X)
(X) 1
—(x + X )， S0;
(X)
■ 0.
2
，
‘0,
：：：0;
(X)
-0. 0, X 込 0;
I . I
求f (x)的反函数 g (x)及f ISP(X) J.
X - 0.
If (X) 1.
求 f L(X)].
■ 1， X 1; 求 f (x) + C
P (X).
X - 1.
2x ,求
f (X)
的定义域及值域
设 f(x)=
X
e ,
设 f (X )= * √7 +ι, x — 1 , -：：：:：X .：: 0 ；
0 < X <4 ； 求f (X)的反函数:(x) • 4 ：：： X ：：： ■::
X , 一 OQ £ X £ 1 ； 设 f (X) = X 2
, ^X <4 ; 求 f (X)的反函数(X) • I X
2 , 4 ：： X ：： 设 f (X)
I
- 2 1 -X , X ：：: 0； 求:
X _ 0∙ (1) f (X)的定义域； (2) f (2)及 f (a 2
)∙(a 为常数)。 -1 , X < —1 ； 设 f(x)=fχ, x≤1 ； 求 f(χ2+3) f (Sin x)-5f(4x-χ2
-6) •
1 , X A 1 • ”
2 X +1, x ^0 ； 设 f (X)=」2 求 f ( X _ 1) • X ■ ■ 4 , X ：：： 0 • L
Γ 2
X , X 兰 1;
π π
设 f (X)=」 ，求 f (CoS —)及 f (SeC 一) •
log 2 X, X > 1 .
4 4
X 亠 2, _ 1 三 X ：：： 0；
设f (X)=』0,
X =0;试作岀下列函数的图形
：
X —2 , X > 0 •
-I f(X ^ f (X)
(1)y = f (X) ；(2)y = f (X) ；(3)y = ——! --------- •
2
设 f (X) -X , - 2 乞
X ：：: 0；
=丿1, X = 0
试作岀下列函数的图形 -X 2 ,0 ：：: X _ 2
(1)y =
f(x);(2)y = f (―x);(3)y =f (—X )
设 f(x)= -χ2
, X 兰1;
试画出 y = f (x), y=-f(x), y= f (x).的图形。
-X +1, C X 兰 2.
S (χ), —1 ≤ X < 0,
. 2 求φ(x),使f (X)在1—1,1上是偶函数。 ,χ-χ2 ,0 _ X _1・
C P(X),当 x ∙<0时，
设 f(x)=*O,当 X = O时， X- 1,当 X > O 时.
I X
(1) 求 f (2 cos X)；
(2) 求「(x),使 f (X)在( :)是奇函数。
0, 一1 兰X £0；
设 f(x)= X , O 込x：：：1； F(x)=f(1-2χ),
1
2 —X, 1 < X ：：： 2.
L
(1) 求F (X)的表达式和定义域；
(2) 画岀F (X)的图形。
0 , -1 兰X < 0;
设f(x)=*χ+1 ,0≤xc1 ；求f (X)的定义域及值域。
2 —X, 1 ≤ X c 2 .
1 + X , X 兰0 ；
设 f(x)=』X 求 f(_2)、f (0)及 f (2)的值。
2 X, X a 0.
■ 2
X X 亠1, X 二1;
设 f(x) 求 f(1∙a) f(1-a),其中 a . 0 .
2x _x2, x =1
k
求函数y = I nx ∙1的反函数，并作岀这两个函数的图形。
求函数y = sin( χ∙…)的反函数y= (x),并作岀这两个函数的图形(草图)
4
求函数y = tan( X - 1)的反函数y= (x),并作岀这两个函数的图形(草图)
利用图形的叠加作岀函数y =X Sin X的图形。
1 利用图形的叠加作岀函数y =χ •丄的图形。
X
1
作函数y 的图形(草图)。
X —1
作函数y = In( X —1)的图形(草图)。
作函数目=arcsin( x「1)的图形。(草图)
作岀下列函数的图形：(草图)
2
(1) y = X ' 1；
2
(2) y - -X ；
2
(3) y =(X -1).
