中考数学试题研究_ppt课件

中位数相同，则实数x的值不可能的是
(C)
A. 6
B. 3.5
C. 2.5
D. 1
【解析】中位数可能为3、4、x，则 14 x ＝3时，x＝
1；14 x ＝4时，x＝6；当
14 x
5 ＝x时，x＝3.5，
5
5
∴C不可能．
例3 （2017原创）在新年晚会的投飞镖游戏环节中，10 名同学的投掷成绩（单位：环）分别是8，10，6，7，9， 9，4，9，8，8，则这组数据的众数是 8和9 .
13岁 5
14岁 19
15岁 12
16岁 14
则全体参赛选手年龄的中位数是
( D)
A. 10
B. 12
C. 14
D. 15
【解析】参赛的人数为：5＋19＋12＋14＝50(人)，则第25位 和第26位年龄的平均数即为全体参赛选手年龄的中位数，则 中位数为15，故选D.
例2 （2016朝阳）若一组数据2，3，4，5，x的平均数与
第一部分 考点研究
第八章 统计与概率
课时31 统 计
考点精讲
统计
数据的收集
调查方式 相关概念（必考）
名师PPT
数据的分析
数据的代表 数据的波动：方差
统计图（表）的分析
频数与频率
数据的分析
统计图（表）的特点
调查方式
类别
定义
适用范围
全面 考察全体对象的调查 调查
调查范围小,调查不具有破坏 性,数据要求准确、全面等
（2）将条形统计图补充完整； （3）如果该校八年级共有600名学生，请估计这次模拟考 试有多少名学生的生物成绩等级为D？
（1）【思维教练】
条形统计图→A等级的频数 扇形统计图→A所占百分比

重难点突破
概率的计算
例 (2015呼和浩特)在一个不透明的袋中装着3个红球和
1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个
小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ）
A. 1
B. 1
C. 1
D. 1
2
3
4
6
【思维教练】
【解析】画树状图如解图：
例题解图 ∵共有12种等可能的结果，两球恰好是一个黄球和一个 红球的有6种情况， ∴两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为 6 1 .
12 =.
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4
（2）列表如下：
第二次
第一次
1
1
2
（2,1）
3
Байду номын сангаас
（3,1）
4
（4,1）
2 （1,2）
（3,2） （4,2）
3 （1,3） （2,3）
（4,3）
4
（1,4） （2,4） （3,4）
共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，第一次抽
到数字“1”且第二次抽到数字“2”的结果有1种， ∴P（第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”） 1
第八章 统计与概率
第二节 概率
考点精讲 事件的分类
概率 概率的计算
必然事件：在一定条件下，必然会发生的
确定事件
事件，它的概率是①__1__
事 件
不可能事件：在一定条件下，必然不会发
的
生的事件，它的概率是②__0__
分 类
随机事件：在一定条件下，有可能发生也有可能不发生
的事件，它的概率在0～1 之间

证明：因为AD∥BC，所以∠ADE＝∠FCE． 又因为DE＝CE，∠AED＝∠FEC．所以△ADE≌△FCE， 所以S△ADE＝S△FCE， 所以S四边形ABCD＝S四边形ABCE+S△ADE＝S四边形ABCE＋S△FCE＝S△ABF；
问题迁移： 如图2，在已知锐角∠AOB内有定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线 OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积 存在最小值．请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．
例1：（2013江苏连云港）小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题 作如下探究：
问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并 延长交BC的延长线于点F．求证：S四边形ABCD＝S△ABF(S表示面积)
【解题思路】可根据题目条件证明 三角形全等，再根据图形面积间的关 系证S四边形ABCD＝S△ABF；
研究型学习类试题在近年各地中考试题中频频出现，此类试
题常常表现为首先提供一个问题情境，让考试在解决问题情境的 过程中掌握一个基本技能，然后对这个问题进行变式探究或者拓 展应用．
解决此类问题的时候考生具有不光需要一定的学科知识，而
且还要求考生具备一定的现场学习能力以及能力联系上下文解决 问题的能力．
例2：（2013山西）数学活动——求重叠部分的面积． 问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：
如图，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起 ，其中∠ACB＝∠E＝90°，BC＝DE＝6，AC＝FE＝8，顶点D与 边 AB 的 中 点 重 合 ， DE 经 过 点 C ， DF 交 AC 于 点 G ． 求 重 叠 部 分 (△DCG)的面积．

2
2 x)=
2
1 x2 2 x ,即 y 1 x2 2 x（0＜x＜ 2），
2
2
22
∴选项A能够正确反映y与x之间的函数关系.
【答案】A
拓展题解图
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【思维教练Байду номын сангаас要判断△BDP的面积y与BD=x函数关系 的图象,由题知点P沿B→A→C运动时,A点是转折点,需分： ①点P在BA上运动,②点P在AC上运动,两种情况讨论,由 于PD⊥BC,故以BD为底,PD为高,利用三角形面积公式分 别求出y与x的函数关系式,再判断函数的图象即可求解.
【解析】∵△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,∴∠B=
自变量的取值范围
分式 二次根式 分式+二次根式
15
使分母不为0的实数 ——————————
16
使被开方数大于或等于0的实数 ——————————————
使分母不为0且被开方数非负的实数
重难点突破 分析判断函数图象（难点） 例（2016甘肃）如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°, BC=4,点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动.过 点P作PD⊥BC于点D,设BD=x,△BDP的面积为y,则下列能大 致反映y与x函数关系的图象是（ ）
标 坐标为⑦_(_-_a_, _-b_)_ 特
征 点P(a,b)关于直线y=x对称的点的坐标为(b,a)
点P(a,b)关于直线y= -x对称的点的坐标为⑧__(-_b_,-_a_)_
点
平
移
的
x-a
坐
标
特
征