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中考数学压轴题完整ppt课件

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中考二次函数压轴题PPT

中考二次函数压轴题PPT

∴ 点 F 到 AC 的距离为 9 × = ， 4
又∵ AC=
=3 ，
∴ △ ACE 的最大面积=×3 × = ，此时 E 点坐标为（ 5 ，﹣ 3 ）．
24
9
7、（2013•曲靖压轴题）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=x+4 与坐标轴分别交 于 A、B 两点，过 A、B 两点的抛物线为 y=﹣x2+bx+c．点 D 为线段 AB 上一动点，过 点 D 作 CD⊥x 轴于点 C，交抛物线于点 E． （1）求抛物线的解析式． （2）当 DE=4 时，求四边形 CAEB 的面积． （3）连接 BE，是否存在点 D，使得△ DBE 和△ DAC 相似？若存在，求此点 D 坐标； 若不存在，说明理由．
解得
，
所以，直线 AC 的解析式为 y=x﹣1，
∵ y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，
∴ 抛物线的对称轴为直线 x=2，
当 x=2 时，y=2﹣1=1，
∴ 抛物线对称轴上存在点 D（2，1），使△ BCD 的周长最小；
8
（3）如图，设过点 E 与直线 AC 平行线的直线为 y=x+m，联立， 消掉 y 得，x2﹣5x+3﹣m=0， △ =（﹣5）2﹣4×1×（3﹣m）=0，
7
解：（1）∵ 抛物线 y=ax2+bx+3 经过点 A（1，0），点 C（4，3），
∴
，解得
，
所以，抛物线的解析式为 y=x2﹣4x+3；
（2）∵ 点 A、B 关于对称轴对称， ∴ 点 D 为 AC 与对称轴的交点时△ BCD 的周长最小， 设直线 AC 的解析式为 y=kx+b（k≠0），则，
S 四边形 CAEB=S△ ACE+S 梯形 OCEB﹣S△ BCO= ×2×6+ （6+4）×2﹣ ×2×4=12．

中考数学压轴题分析及解题策略.ppt

中考数学压轴题分析及解题策略.ppt

4、总结：
（1）运动背景的问题还将大行其道。 （2）分类讨论还将是“压点”所在。 （3）函数、相似三角形知识非常关键。 （4）要关注探索性问题。
三、解题策略：
（一）调适好心态：
问卷调查
（1）遇到一个无从下手的数学问题，在不选择放弃的情况下， 你通常怎么办？ A:反复阅读问题，从所给中寻找可以尝试下去的“蛛丝马迹” （31％） B:回忆有没有做过类似的题目，或考虑比它简单、特殊的情况 （23％） C:试试能否用上一些典型的方法。（18％） D:凭感觉写写关系式、画画图像、列出图表，说不定会有好运 气。（15％） E:和老师、同学讨论，尽量能得到点提示。（9％） F:其他（19％）
中考压轴题分析 及解题策略
xxx
一、关于中考压轴题
1、形式：往往由两到三小题组成，第一小题为 ห้องสมุดไป่ตู้础题，第二小题为中上难度问题，第三小题 为试卷中最难的问题；
本质特征：在初中主干知识的交汇处命题，涉及 的知识点多，覆盖面广；条件隐蔽，关系复杂， 思路难觅，方法灵活，渗透了重要的思想方法， 体现了较高的思维能力。[1]
E： 其他（13％）
（3）探究过程中出现错误，或三番五次尝试，总是 找不出正确的解答，心情往往会很急躁，甚至感 到很沮丧，你经常出现这种情况吗？如何调整你 的心态？
A:经常出现，特别是在考试中，越想使自己冷静下 来往往心情越是烦躁，索性“跳出来”，先不管 它，回头重新来一遍。（37％）
B: 经常出现，一般会重新读题,检查涉及到的公式、 定理以及解题方法是否用得对，在这个过程中心 情也就慢慢平静下来了,然后接着原思路或者换个 角度往下摸索 （34％）
（2）探究问题时遇到“拦路虎”，或走进了“死胡 同”你通常怎么办？

中考二次函数压轴题解题通法PPT课件

中考二次函数压轴题解题通法PPT课件

6
方程总有固定根问题
• 可以通过解方程的方法求出该固定根
已知关于的方程（mx2 3(m 1)x 2m 3 0 为实数），
求证：无论为何值，方程总有一个固定的根。
解：当 m 0 时， x 1
x1
当 m 0 时，
2
3 m
、x2
1
m3
2
0
，x
3m
1
2m
，
综上所述无论:m 为何值，方程总有一个固
19
２、“平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题
2020/3/23
20
3、求一个已知点关于一条已知直线的对称点的坐标 问题Leabharlann 2020/3/2321
4、“抛物线上是否存在一点，使之到定直线的距离 最大”的问题
2020/3/23
22
5.常数问题
2020/3/23
23
6.“在定直线（常为抛物线的对称轴，或x轴或y轴或其它的定 直线）上是否存在一点，使之到两定点的距离之和最小”的 问题
2020/3/23
2
两点间的距离公式
AB yA yB 2 xA xB 2
2020/3/23
3
中点坐标
• 线段的中点的坐标为：
xA xB ，yA yB 2 2
2020/3/23
4
一元二次方程有整数根问题
解题步骤如下：① 用和参数的其他要求确定
参数的取值范围 ② 解方程，求出方程的根
2020/3/23
28
10、“定四边形面积的求解”问题
• 有两种常见解决的方案： • 方案（一）：连接一条对角线，分成两个三角形面积之和； • 方案（二）：过不在x轴或y轴上的四边形的一个顶点，向

中考数学总复习课件：热点突破一 几何填空压轴题(共27张PPT)

中考数学总复习课件：热点突破一 几何填空压轴题(共27张PPT)
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•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/42021/9/4Saturday, September 04, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021 12:11:55 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/42021/9/42021/9/4Sep-214-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/42021/9/42021/9/4Saturday, September 04, 2021
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• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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中考数学几何压轴题(选择+填空+动点+类比推理)通关课件378页PPT

中考数学几何压轴题(选择+填空+动点+类比推理)通关课件378页PPT

在△ACD和△CBG中，
{∠1＝∠2， AC＝CB， ∠ACD＝∠CBG＝90°， ∴△ACD≌△CBG(ASA)． ∴∠ADC＝∠G，CD＝BG. ∵点D为BC的中点， ∴CD＝BD.∴BD＝BG.
又∵∠DBG＝90°，∠DBF＝45°， ∴∠GBF＝∠DBG－∠DBF＝90°－ 45°＝45°.∴∠DBF＝∠GBF. 在△BDF和△BGF中，
【练习】如图把边长为AB＝6，BC＝8的矩形 ABCD对折，使点B和D重合，求折痕MN的长.
【十字结构在直角三角形中】
我们知道直角三角形是可 以看成是连接矩形对角线 后分成的图形。所以矩形 的结论可沿用至直角三角 形内——
例题1、在Rt△ACB中，AC=4，BC=3，点D为 AC上一点，连接BD，E为AB上一点，CE⊥BD， 当AD=CD时，求AE的长；
2、在正方形ABCD中， E、F、G、H分别为AB、 CD、BC、AD边上的点， 若EF⊥GH，上述结论 是否仍然成立？
以上结论，反之亦然，称之为“垂等图”！
例题1 如图，将边长为4的正方形纸片ABCD 折叠，使得点A落在CD的中点E处，折痕为 FG，点F在AD边，求折痕FG的长；
【解析】 连接AE，由轴对称的性质可知， AE⊥FG（应该是FG垂直平分AE） 这样就可以直接用上面的结论啦！ 所以由垂直得到相等，所以 FG=AE=
【十字结构在矩形中】
【思考】既然正方形内可出现垂直，那么矩 形内出现垂直会有什么结论呢？
1、如图，在矩形ABCD 中，AB=m，AD=n，在 AD上有一点E，若 CE⊥BD，则CE和BD之间 有什么数量关系？
2、如图1，一般情况，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AD、BC、AB、CD 边上的点，当EF⊥GH时，有的结论，证明方法如图2，证明△FME∽GNH即可

最新中考数学压轴题名师分类讲座精品课件-【512张PPT;103道精选试题分析;中考大题难题全覆盖—前所未有】

最新中考数学压轴题名师分类讲座精品课件-【512张PPT;103道精选试题分析;中考大题难题全覆盖—前所未有】

不能满分的问题
• 会做的做错了。 • 不会做。
解决方法：提高数学境界。从“问题”出 发做题；从问题出发对题目总结分类。
数学万能解题公式
• 从结论出发（八大或十大类型）。 • 必要时，对结论做变形处理——变结论。 • 对已知条件充分、集中、灵活使用——改 条件。 • 例：△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC，M 1 为BC的中点，求证：DM= — AB 2
三类概率：一个公式两种方法（列举法；试验法）。
圆的学习线索
两个定义：（集合定义；轨迹定义） 三种对称：轴对称、中心对称、旋转不变性。 三类概念：弦（含直径，弦心距）；弧（优、 劣、半圆）；角（圆心角、圆周角） 四大关系：点圆；线圆；圆圆；圆与三角形 三类计算：弧长、扇形面积、圆锥侧面积。
一道题
• 每瓶汽水1元钱，2个空瓶换一瓶汽水。现 有20元钱，最多可以喝多少瓶汽水？
算功：有理数、无理数、代数式的三种 计算功力。 解功：指解一元一次方程、一元二次方 程、二元一次方程组、不等式（组）的 四种功力。 勾股三用途：指勾股定理的计算；列方 程；证明垂直的三项功能。
代数精华——代入
有理式（整式；分式） 代数式与代入 无理式（二次根式---等） 方程与代入 代数 精华 有理方程（整式方程；分式方程） 无理方程（根式方程---等） 不等式与代入（不等式与不等式组）
内蒙古包头瑞星教育原创精品课件——版权所有
序
• 从一道题中发现满分的秘密
初中数学通关口诀
• • • • • • • • • • • • • • • • 代数抓精髓；代入是关键。 算功过三关；解功四门槛。 函数三姐妹；勾股三用途。 非负三兄弟；蜕皮两魔鬼。 几何要通透；精髓是特殊。 重点特殊图；识图定性判。 两图谈感情；特殊关系联。 全等加相似；对称与旋转。 平移与投影；位似也要算。 考点说举做；做题改变找。 条件挖隐含；分类不漏点。 思路技巧精；反思记模型。 应用均同宗；关系是根本。 元量同回代；运算有六种。 关系大小等；再加倍比分。 每每有热点；负元巧应用。 代数一般式；两得全搞定。 方程辨两类；函数识三型。 系数不为零；指数要相吻。 统计要通关；两查走在前。 四图加一表；数据整理好。 数据分析透；三差加三数。 概率也不难；频率能估算。 列表和树型；搞清总和分。 鱼池鱼几多；应用记概型。 动点巧分类；找准临界点。

2023年九年级数学中考压轴复习专题几何综合——动点问题课件

6−5
∴
=

4

Rt△ADH中，AD=5，tanA= = 3
6−5
∴y与x的函数关系式为
=
∴DH=4，AH=3.在Rt△EDH中，DH=4，

25
EH=x-3，
( 6 ≤≤35)
∴DE²=DH²＋EH²=4²＋(x-3)²=x²-6x＋
4
例题 在△ABC中,AC=25,AB =35,tanA=3,D为AC边上的一点，且AD=5 ,E,F都为AB边上的动
所以结合已知条件与所给图形进行认真分析是非常重要的，
当然这样的分析是建立在熟练运用常见图形的几何性质之上
的.
（2）类似于例题这样的几何计算型的压轴题，同学们
要切实体会解直角三角形与相似三角形在计算中所发挥的
重要作用.
（3）对于类似于例题这样的动态几何，应时刻谨记
“动静结合”、“数形结合”的处理原则，以及“分类
∴∠EDF＋∠ADF=90°，即
∠ADE=90°.在Rt△ADE中，AD=5，

4
tanA= = 3
4
20
5
25
∴DE=3AD= 3 ，AE=3AD= 3
∴△EDF∽△EAD，


∴ =
∴DE²=AE·EF=x·（x一y）=x²-xy.∴x²-6x＋25=x²xy
（2） 如下图，作DH⊥AE于点H，在
目录
01
研究背景
03
典型例题探究
动 态 几 何 研 究 重 要 性
总结分析动态问题处理技巧
05
02
知识脉络梳理
初中阶段几何知识梳理
04 小试能手
技 巧 ，
挑战自我
展

2020年中考数学复习几何压轴题 课件(共20张PPT)


1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900， ∠A=300，点O为AB中点，点P为直线BC上的动 点（不与点C、点B重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转600，得到线 段PQ，连接BQ. (2)如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明； 若不成立，请说明理由；
3.如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=1200，点E在射线AC上（不包括 点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于G，交直线BC于点H， GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF=AG，连接ED，EF,DF。 （1）如图1，当点E在线段AC上时，①判断△AEG的形状，并说明理 由。 ②求证：△DEF是等边三角形。 如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是， 请证明你的结论；如果不是，请说明理由。
（2）解：△DEF是等边三角形；理由如下： 同（1）①得：△AEG是等边三角形， ∴AG=AE, ∵CF=AG, ∴AE=CF, ∵四边形ABCD是菱形， ∴∠BCD=∠BAD=1200，∠CAD=∠BAD=600, ∴∠FCD=600=∠CAD, 在△AED和△CFD中，
AD=CD ∠EAD=∠FCD,
AD=CD
∠EAD=∠F
AE=CF ∴△AED≌△CFD ∴DE=DF,∠ADE=∠CDF, ∵∠ADC=∠ADE+∠CDE=600, ∴∠CDF+∠CDE=600, 即∠EDF=600, ∴△DEF是等边三角形；
3.如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=1200，点E在射线AC上 （不包括点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于G，交直 线BC于点H，GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF=AG，连接 ED，EF,DF。 (2)如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？ 如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由。

2020年中考数学考前专题复习——二次函数压轴专题 课件(共22张PPT)


类型三 特殊三角形存在性问题
1. 如图，抛物线y＝x 2＋bx＋c（c＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点 为D，且OB＝OC＝3．点E为线段BD上的一个动点，EF⊥x轴于F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点E，使△ECF为直角三角形？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．
当x b 时, y最大值为 4ac b2
2a
4a
3、求解析式的三种方法
1、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为
_y_=__a_x_2_+_b_x_+__c_(a__≠_0)
2,顶点式：已知抛物线顶点坐标（h, k），通常
设抛物线解析式为__y__=_a_(_x_-_h_)_2+__k_(_a≠0)
变式一：
2. 如图，抛物线y＝x²＋(m＋2)x＋4的顶点C在x轴正半轴上，直线y＝x＋2与抛物线交于A，B两点 (点A在点B的左侧)． (1)求抛物线的函数表达式； (2)点P是抛物线上一点，若S△PAB＝2S△ABC，求点P的坐标； (3)将直线AB上下平移，平移后的直线y＝x＋t与抛物线交于A′、B′两点(A′在B′的左侧)，当 以点A′、B′、(2)中第二象限的点P为顶点的三角形是直角三角形时，求t的值．
A： y (x 4)2 6 C: y (x 2)2 2
B: y (x 4)2 2 D： y (x 1)2 3
5.二次函数与一元二次方程和不等式的关系
当b2 4ac 0时,方程ax2 bx c 0a 0有两个不相等的实数根；
x1,2 b
b2 4ac .
2a
当b2 4ac 0时,方程ax2 bx c 0a 0有两个相等的实数根:

中考数学压轴题复习 多边形综合压轴题(共32张PPT)

专题五 多边形综合压轴题
多边形综合压轴题是青岛市中考的重点也是难点，以 三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形为背景，与动
点相结合，利用相似三角形的性质与判定解决问题，此类
问题难度较大，是考生失分的重灾区．解答此类问题，要 把大题拆分，做到大题小做，逐步分析求解，最后汇总成 完整答案．
青岛市每年中考试题的最后一道解答题都是考查与动
例1(2015·青岛)已知：如图1，在▱ABCD中，AB＝3 cm，BC
＝5 cm.AC⊥AB.△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速 度为1 cm/s；同时点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速 度为1 cm/s，当△PNM停止平移时，点Q也停止运动．如图2， 设运动时间为t(s)(0＜t＜4)．连接PQ，MQ，MC.当t为何值 时，PQ∥MN?
点有关的四边形综合题，且都借助于相似三角形的性质与 判定进行解答．为此进行专题讲解，提高考生的综合分析 能力．
类型一 根据图形形状或线段位置关系求动点运动时间 根据图形形状或线段位置关系求动点运动时间是青岛
市中考试题第24题的第(1)小问，解答此问，需明确动点的
运动路线、运动速度，据此表示出有关图形的线段长，再 结合题干中其他条件(如菱形、矩形等)进行判断．
(1)当t为何值时，PQ∥MN?
(2)设△QMC的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；
(3)是否存在某一时刻t，使S△QMC∶S四边形ABQP＝1∶4？若存 在，求出t的值；若不存在，请说明理由； (4)是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值； 若不存在，请说明理由．
【分析】 (1)(2)同例1、例2；(3)根据PM∥BC，得到S△PQC ＝S△MQC，若S△QMC∶S四边形ABQP＝1∶4，则S△QMC∶S△ABC＝1∶5， 然后根据函数关系式求出t的值，得出答案；(4)根据题意 得出△MQP∽△PFQ，即PQ2＝PM·FQ，根据CF求出FQ的长度，
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精选ppt
12
例3
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13
图1
图2
精选ppt
14
图精选3ppt
15
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图4
16
例4
• 如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0） 、A（2，0）、B（6，3）
• （1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐 标；
• 解：抛物线的对称轴为直线 ，
• 解析式为
，
• 顶点为M（1， 1）．
• （3）在直线AC上方的抛物线是有一点D，使得 △DCA的面积最大，求出点D的坐标
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27
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图5 28
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图6
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1.2 因动点产生的等腰三角形问题
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例1 2013年上海市虹口区中考模拟第25题
• 如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC ＝8，点D为边BC的中点，DE⊥BC交边AC于点E， 点P为射线AB上的一动点，点Q为边AC上的一动 点，且∠PDQ＝90°
• （1）求ED、EC的长；
• （2）若BP＝2，求CQ的长；
• （3）记线段PQ与线段DE的交点为F，若△PDF 为等腰三角形，求BP的长
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33
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35
例2 2012年扬州市中考第27题
（1）求抛物线的函数关系式；
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图1
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4
• （1）如图2，过点A作AH⊥y轴，垂足为H．
• 在Rt△AOH中，AO＝2，∠AOH＝30°，
• 所以AH＝1，OH＝ ．3 所以A （-1, 3 ）
• 因为抛物线与x轴交于O、B(2,0)两点，
• 设y＝ax(x－2)，代入点A（-1，3） 可得 a=．3
• 所以抛物线的表达式为y 3xx2 3x23 23x
图5 精选ppt
7
例2
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图1
8
精选ppt
9
图2
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图3
10
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11
考点伸展
第（3）题的思路是，A、C、O三点是确定的， B是而∠QOA与∠QOC是互余的， 那么我们自然想到三个三角形都是直角三角形的情 况．
这样，先根据△QOA与△QOC相似把点Q的位置确定下 来， 再根据两直角边对应成比例确定点B的位置． 如图中，圆与直线x＝1的另一个交点会不会是符合题意 的点Q呢？ 如果符合题意的话，那么点B的位置距离点A很近，这与 OB＝4OC矛盾．
8
图1
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17
• 如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0， 0）、A（2，0）、B（6，3）．
• （2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、 CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、 A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1．设梯形 O1A1B1C1的面积为S，A1、 B1的坐标分别为 (x1， y1)、(x2，y2)．用含S的代数式表示x2－x1，并求出当 S=36时点A1的坐标；
（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小 时，求点P的坐标
精选ppt
图1
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图2
（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形，若 直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由
精选ppt
图1
38
图3
图4精选ppt
图5 39
例3 2012年临沂市中考第26题
• 如图1，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转 120°至OB的位置．
2015年ห้องสมุดไป่ตู้考数学压 轴题
精选ppt
1
第一部分 函数图象中点的存在性问 题
• 1.1 因动点产生的相似三角形问题
精选ppt
2
• 例1
• 如图1，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y ＝ax2＋bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AO ＝BO＝2，∠AOB＝120°．
• （1）求这条抛物线的表达式；
• （2）P是抛物线上的一个动点，过P作PM⊥x轴， 垂足为M，是否存在点P，使得以A、P、M为顶 点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符 合条件的 点P的坐标；若不存在，请说明理由
精选ppt
23
精选ppt
24
图3
精选ppt
25
精选ppt
图4
26
• 如图1，抛物线经过点A(4，0)、B（1，0)、C （0，－2）三点．
• （2）连结OM，求∠AOM的大小；
• （3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点 C的坐标．
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图1
3
• 思路点拨
• 1．第（2）题把求∠AOM的大小，转化为求 ∠BOM的大小．
• 2．因为∠BOM＝∠ABO＝30°，因此点C在点B 的右侧时，恰好有∠ABC＝∠AOM．
• 3．根据夹角相等对应边成比例，分两种情况讨 论△ABC与△AOM相似．
图2
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图1 18
图1
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图2
19
• 如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0， 0）、A（2，0）、B（6，3）．
（3）在图1中，设点D的坐标为(1，3)，动点P从点B出发，以每秒 1个单位长度的速度沿着线段BC运动， 动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两 点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、 Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线 AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成 的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
3
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图2 精选ppt
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• （2）由y 3xx2 3x223x
3
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• 得抛物线的顶点M的坐标为(1, 3 ) ．所以
• tan∠BOM＝ 3
3
3
• 所以∠BOM＝30°．所以∠AOM＝150°．
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6
考点伸展
• 在本题情境下，如果△ABC与△BOM相似， 求点C的坐标
如图5，因为△BOM是30°底角的等腰三角形，∠ABO ＝30°， 因此△ABC也是底角为30°的等腰三角形，AB＝AC， 根据对称性，点C的坐标为(－4,0)．
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（3）设直线AB与PQ交于点G，直线AB与抛物线的对称轴交于点E，直 线PQ与x
图3
图4
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例5 2009年临沂市中考第26题
• 如图1，抛物线经过点A(4，0)、B（1，0)、C （0，－2）三点．
• （1）求此抛物线的解析式
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• 如图1，抛物线经过点A(4，0)、B（1，0)、C （0，－2）三点．