《约分》课件

本课小结
理解约分的含义，探索并掌握约 分的方法，能正确地进行约分。
数学课堂欢迎你！
找出每组数的最大公因数:
8和9
17和28
15和32
公因数只有1的两个数,叫做互质数 它们的最大公因数就是1.
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数学课堂欢迎你！
你能迅速判断出哪两个数是互质数吗？
15和16 24和12
2和3
1和98 67和66
9和14
37和13 8和27
35和7
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数学课堂欢迎你！
求出每组数中的最大公因数:
6和12
18和54
24和72
一个数是另一个数的倍数, 它们的最大公因数就是那个小的数.
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数学课堂欢迎你！
快速找出每组数的最大公因数:
8和16 24和12
20和40
45和90 50和25
9和54
2和 4 9和27
35和7
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最简分数
我直接用分数的分子和分母的 最大公因数（1除外）去除。
24 24÷ 6 = 4 = 30 5 30÷ 6
约分的方法
• 逐步约分法。 • 一步约分法。
如果能一下看出分子和分母的 最大公因数，直接用它们的最大公 因数去除比较简便。
• 把一个分数化成和它相等，但分子 和分母都比较小的分数，叫约分。
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把一个分数化成同它 相等，但分子、分母都比 较小的分数，叫做约分。
分子和分母只有公因数 1的分数，叫做最简分 数。
3 4 的分子和分母只有公因数1， 像这样的分数叫最简分数。

7
也可以直接除以12和18的最大公因数6。
2
12 2
=
18 3
3
或直接写成：
12 18
2Leabharlann =32021/8/158
2的分子、分母只有公因数1，这样 3
的分数叫最简分数。
约分时，通常要约成最简分数。
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1.指出下面哪些分数是最简分数。
3 6 1 1 2 10 10 15 5 4 8 9 7 15 16
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/312021/8/31August 31, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/31
谢谢大家
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17
你知道，阿凡提对三兄弟讲了什么话吗？
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14
全课小结
1.什么叫约分,约分时要注 意什么？ 2.约分和以前学习的什么知 识有关?
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•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/8/312021/8/31T uesday, August 31, 2021
•
√ ×√ × √ ×√
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10
2.把下面各分数约分 。
10 1 2 15 35 60 40 12 1 5 25 21 45 90
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3、写出分母是12的全部最简真分数。
想：先写出分母是12的全部真分数，再看看哪些是最简分数。
1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,1 01 11 21 21 21 21 21 21 21 21 21 22

)。
(3)一个最简分数，它的分子与分母的积是 14，这个最简分数可能是
（）
2、2约4分。 20
60
36 15 25
一、复习导入
分数的基本性质是什么？
分数的分子、分母同时乘或者除以相同的数（0除外） ，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质
一、复习导入
4 ﹦2
16
8
﹦1 4
这三个分数大小一样，看上去你更喜欢哪个分数，说说理由。
分数的意义和性质
约分
二 、探究新知
4 把 24 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。 30 可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。
√ 最简分数。 （ ）
（3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分 数。（ ）
√ × （4）最简分数的分子一定小于分母。（ ）
三、巩固练习
4、在（ ）里填上最简分数。
400m＝（ ）km
175分＝（ ）时
75dm2＝（ ）m2
30时＝（ ）日
dm3
1500ml＝（ ）L
80kg＝（ ）t
800g＝（ ）kg 525cm3＝（ ）
15 10 17 20 31 4 6 12 9 16 21 30 45 91 18 11 48 15
三、巩固练习 2.把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4
3
2
6
7
5
6
3
8
9
9
3
1
21
4
3
2
10
3
25
三、巩固练习3ຫໍສະໝຸດ 判断× （1）最简分数的分子和分母没有公因数。（ ）；
（2）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是

最简分数是指分子和分母互质 的分数，即分子和分母的最大 公约数为1。
在数学中，最简分数具有重要 的应用，如计算、比较大小等 。
04
约分的注意事项
分子和分母不能同时为
约分前需要检查分子和分母是否同时 为0，如果同时为0，则该分式无意义 。
约分前应确保分子和分母没有同时为 0的情况，以避免出现数学错误。
02
约分的方法
最大公约数法
01
总结词
适用于分子分母都较大或较复杂的分数，通过寻找分子分母的最大公约
数，将分数化为最简形式。
02 03
详细描述
最大公约数法是约分中最常用的一种方法，通过将分子分母同时除以它 们的最大公约数，可以快速地化简分数。这种方法在处理复杂的分数时 特别有效，因为它能够有效地减少分数的复杂度。
答案
将16/48分子和分母同时除以8，得到最简分数2/6。
练习题二及答案
1 2
总结词
复杂分数约分
详细描述
此题考察了如何将一个复杂的分数进行约分。例 如，将分数126/252进行约分，得到最简分数。
3
答案
将126/252分子和分母同时除以18，得到最简分 数7/18。
练习题三及答案
总结词
01
小数与分数约分
举例
对于分数$frac{12}{16}$，最大公约数是4，因此可以将其约分为 $frac{3}{4}$。
逐次试验法
总结词
适用于分子分母都较小的分数，通过逐次尝试不同的公约数来找到合适的公约数。
详细描述
逐次试验法是一种简单而直接的方法，适用于分子分母较小的分数。通过逐一尝试分子和 分母的公约数，可以快速找到合适的公约数进行约分。这种方法虽然简单，但在处理较大 的分数时可能会比较耗时。