适用于高精度单片机小数计算的方法介绍

大数和小数的精确计算在数学运算中，大数和小数的精确计算是一项重要的技能。

无论是处理大数字还是小数，都需要使用合适的算法和工具来确保计算结果的准确性。

本文将介绍大数和小数的精确计算方法，并探讨它们的应用。

一、大数的精确计算大数指的是超过计算机所能表示的数据范围的数字。

在进行大数的加减乘除运算时，常规的计算方法可能会导致数据溢出或者精度丧失。

为了解决这个问题，可以使用高精度计算库或者借助字符串实现大数的精确计算。

1. 高精度计算库高精度计算库是一种专门用来处理大数运算的工具。

它采用特殊的数据结构，能够存储和计算超过计算机位数限制的大数。

在使用高精度计算库时，可以直接进行数值运算，而不需要担心溢出或者精度损失的问题。

2. 字符串实现另一种处理大数的方法是利用字符串来表示和计算大数。

将大数转化为字符串后，可以按照字符串的位数逐位计算，避免数值溢出的问题。

通过手动模拟计算过程，可以实现对大数的精确计算。

二、小数的精确计算小数指的是带有小数部分的数值。

在进行小数的加减乘除运算时，常规的计算方法往往会出现结果精度不准确的情况。

为了解决这个问题，可以使用浮点数运算库或者采用特定的算法来实现小数的精确计算。

1. 浮点数运算库浮点数运算库是一种专门用来处理小数运算的工具。

它采用特殊的浮点数表示方式，并提供了精确的运算规则。

通过使用浮点数运算库，可以避免常规计算方法中出现的舍入误差和计算精度不准确的问题。

2. 特定算法除了使用浮点数运算库外，还可以采用特定的算法来实现小数的精确计算。

例如，可以将小数转化为分数或者整数的形式，通过分数或者整数的运算来实现对小数的精确计算。

三、应用实例大数和小数的精确计算在许多领域都有广泛的应用。

1. 金融领域在金融领域，大数和小数的精确计算是非常重要的。

例如，进行财务报表的制作和分析时，需要对大量的金融数据进行计算和统计。

通过使用大数和小数的精确计算方法，可以确保财务数据的准确性和可靠性。

51单片机小数运算
51单片机是一种常用的微控制器芯片，可以实现各种数值计算操作。

其中，小数运算是比较常见的一种操作。

在本篇文章中，我们将介绍51单片机的小数运算原理及其实现方法。

首先，我们需要了解51单片机的数值表示方法。

51单片机一般采用定点数表示法，即用二进制数表示实际数值的定点数值。

在定点数表示法中，一个数值被分为整数部分和小数部分，其中小数部分的位数是固定的。

例如，若小数部分的位数为8位，那么一个数值的取值范围为0~255，可以表示0~1之间的任意实数。

在实现小数运算时，我们可以采用以下两种方法：
1. 将小数转换为整数进行运算
这种方法比较简单，可以采用将小数扩大一定倍数的方式将其转换为整数。

例如，若我们将小数扩大100倍，那么0.123就可以转换为12。

然后，我们可以使用51单片机的整数运算指令进行运算。

完成运算后，再将结果除以扩大的倍数即可得到正确的小数结果。

2. 使用浮点数算法
这种方法可以直接对小数进行运算，不需要进行转换。

但是，51单片机并不支持浮点数运算指令，我们需要通过软件仿真的方式实现浮点数运算。

具体实现方法可以参考相关的软件仿真文档或者使用第三方的库函数来实现。

综上所述，51单片机的小数运算可以通过将小数转换为整数进行运算或者使用浮点数算法来实现。

在实际应用中，我们可以根据需
要选择适合的方法来实现小数运算。

利用单片机进行复杂函数计算的一种高精度算法作者：逯伟来源：《现代电子技术》2013年第17期摘要：单片机在移动设备中的应用越来越广泛，要求单片机具备的数据处理能力越来越强。

但单片机的资源有限，如何让其能够解算复杂函数变得非常具有实际意义，也成为困扰许多专家的难题之一。

介绍了一种在汇编环境下如何利用插值法与查表法相结合进行复杂三角函数运算的方法。

利用这种算法可使三角函数的解算精度达到0.000 1，存储空间减小了97%，对有关内容进行了比较全面的阐述。

此方法计算精度高、应用范围广、易掌握。

关键词：单片机；复杂函数计算；插值法；查表法中图分类号： TN710⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2013）17⁃0163⁃020 引言在各种测量及控制中，通常都要求仪器体积小、便携，所以单片机在测量仪器中的应用日益广泛。

现代工业仪器智能化要求越来越高，对复杂三角函数的计算量越来越大，以目前单片机所具有的资源和技术能力，要想达到上述要求，对技术人员的编程技巧要求是非常高的，工作量也非常庞大。

基于以上原因，目前特别需要研究出一种对单片机资源要求低，易编程，又能保证很高计算精度要求的算法。

1 单片机处理数据的常见方法单片机处理数据的方法有两种：浮点数和定点数。

浮点数数据运算在汇编环境下编程复杂、运算量大，对内存容量要求高，且对单片机的运算速度有很高要求，这样普通51系列单片机无法满足复杂函数的计算。

定点数在数据运算中运算量较小，编程简单，速度快，但是精度低，如何做到既不降低计算精度又能保证数据处理速度，成为复杂函数在51单片机使用技术中的一个难点。

2 基本原理求解三角函数采用的是综合运用数学中的插值法和查表法。

单纯使用查表法求解三角函数值时，如果把0～90°每隔0.01°的函数值都存储在列表中，需要存9 000个函数值，一个函数值占两个字节，9 000个函数值就是18 000 B，如果精度要求更高所需的字节更大，程序非常庞大，还要占用很大的内存空间，一般51系列单片机的内存已不能满足要求，必须进行存储器扩展，这样势必加大成本，增大体积和功耗。

单片机常用的14个C语言算法，看过的都成了大神！算法（Algorithm）：计算机解题的基本思想方法和步骤。

算法的描述：是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的方法和步骤的描述，包括需要什么数据（输入什么数据、输出什么结果）、采用什么结构、使用什么语句以及如何安排这些语句等。

通常使用自然语言、结构化流程图、伪代码等来描述算法。

一、计数、求和、求阶乘等简单算法此类问题都要使用循环，要注意根据问题确定循环变量的初值、终值或结束条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。

例：用随机函数产生100个[0，99]范围内的随机整数，统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数并打印出来。

本题使用数组来处理，用数组a[100]存放产生的确100个随机整数，数组x[10]来存放个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数。

即个位是1的个数存放在x[1]中，个位是2的个数存放在x[2]中，……个位是0的个数存放在x[10]。

void main(){int a[101],x[11],i,p;for(i=0;in； (2) m除以n得余数r； (3) 若r=0，则n为求得的最大公约数，算法结束；否则执行(4)； (4) m←n，n←r，再重复执行(2)。

例如: 求m="14" ,n=6 的最大公约数. m n r 14 6 2 6 2 0 void main() { int nm,r,n,m,t; printf("please input two numbers:\n"); scanf("%d,%d", nm=n*m; if (m{ t="n"; n="m"; m="t"; } r=m%n; while (r!=0) { m="n"; n="r"; r="m"%n; } printf("最大公约数:%d\n",n); printf("最小公倍数:%d\n",nm/n); } 三、判断素数只能被1或本身整除的数称为素数基本思想：把m作为被除数，将2—INT（）作为除数，如果都除不尽，m就是素数，否则就不是。

单片机C语言编程的多位乘法运算分析1.传统的多位数乘法在传统的多位数乘法算法中，我们将两个多位数相乘，先让第二个多位数的个位数分别乘以第一个多位数的每一位，将所得产品相加得到结果的个位数，然后将第二个多位数的十位数分别乘以第一个多位数的每一位，将所得产品相加得到结果的十位数，以此类推。

这个算法的实现过程比较麻烦，需要进行大量的运算，尤其是涉及到进位和对齐等处理时更加复杂，因此这种算法在计算机编程中不太适用。

2.高精度乘法算法高精度乘法算法是一种针对多位数乘法的特殊算法，它通过将数位相乘得到的结果进行处理，避免了大量的运算和对齐处理。

高精度乘法算法可以分为几个步骤：(1)将两个多位数分解为数位相对较小的数，例如16位或32位，这样就可以使用单片机的寄存器进行计算。

(2)将两个多位数按照某种顺序分别存入数组中。

(3)从低位到高位依次将第二个多位数的每一位与第一个多位数相乘，并将所得产品存入相应的位置。

(4)累加所得的结果，得到最终的乘积结果。

(5)在计算结果过程中，需要进行进位操作，确保结果的准确性。

在单片机的多位数乘法算法实现过程中，我们需要考虑单片机的硬件性能和内存空间限制。

针对这些特点，我们可以采用开发板或外部记忆器等外部设备，提供更大的存储空间。

在单片机的多位数乘法算法中，主要考虑以下几个因素：(1)数据类型：例如在32位单片机中，可以使用长整型或双字型进行数据存储。

(2)数据存储：将两个多位数存放在数组中，并在计算结果过程中进行相应的操作。

(3)进位处理：在计算结果时需要确保进位的正确性，可以采用逐位相加的方式，按照从低位到高位的顺序进行计算。

(4)显示和输出：可以通过串口通信、LED灯等方式显示和输出计算结果，实现算法调试和结果反馈。

综上所述，在单片机的多位数乘法算法中，需要考虑多个因素并进行综合处理，通过运用高精度乘法算法和单片机的特点，实现多位数乘法的计算。

单片机计算器设计一、引言计算器作为现代生活中不可或缺的工具之一，其便携、高效的特点深受广大用户的喜爱。

而随着科技的发展，单片机技术的应用也日益广泛。

本文将介绍一种基于单片机的计算器设计方案，旨在实现简洁、实用的计算功能。

二、设计原理该计算器的设计基于单片机，通过按键输入数字和运算符，单片机能够实现简单的数学运算并输出结果。

具体实现步骤如下：1. 按键输入数字计算器上设有数字键，用户可以通过按下相应的数字键来输入数字。

单片机通过针脚接口读取按键输入的状态，并将其转化为数字信号进行处理。

2. 按键输入运算符计算器上还设有运算符键，用户可以通过按下相应的运算符键来输入运算符。

单片机同样通过针脚接口读取按键输入的状态，并将其转化为运算符信号进行处理。

3. 运算处理单片机根据接收到的数字和运算符信号进行相应的运算处理。

例如，当用户输入“2+3”，单片机接收到数字“2”和运算符“+”后，通过内部算法进行加法运算，并得到结果“5”。

4. 结果输出单片机将运算结果通过显示屏或者串口输出，以便用户查看。

显示屏可以是液晶显示屏或者LED数码管，通过单片机的控制将结果显示在屏幕上。

三、功能设计基于上述设计原理，该计算器可以实现以下功能：1. 四则运算计算器支持加、减、乘、除四种基本运算。

用户可以通过按下相应的运算符键来选择不同的运算。

2. 括号运算计算器还支持括号运算，用户可以通过按下括号键来输入括号。

3. 小数运算计算器能够处理小数运算，用户可以通过按下小数点键来输入小数。

4. 正负数运算计算器支持正负数运算，用户可以通过按下正负号键来改变输入数字的正负。

5. 清零功能计算器提供清零功能，用户可以通过按下清零键将输入的数字和运算符清零。

四、实现方式基于单片机的计算器可以采用多种实现方式，常见的有基于C语言、汇编语言以及硬件描述语言等。

以下是一种基于C语言的实现思路：1. 定义变量使用C语言定义变量来存储输入的数字和运算符，以及运算结果。

单片机浮点数的实用快速除法介绍
作为单片机程序员来说，在编写程序时经常要检验程序中的浮点数运算
结果是否正确，但手中又没有合适的检验工具，非常麻烦。

而一般单片机是没
有浮点数运算指令的，必须自行编制相应软件。

在进行除法计算时，通常使用
的方法是比较除法，即利用循环移位和减法操作来得到24～32 位商，效率很低。

这里给出一种浮点数除法运算的实用快速算法。

该方法以数值计算中的预
估-修正方法为指导，充分利用了16 位单片机的乘除法功能，很轻易地实现了
浮点数的除法。

1 浮点数格式
IEEE 的浮点数标准规定了单精度（4 字节）、双精度（8 字节）和扩展精度（10 字节）三种浮点数的格式。

最常用的是单精度浮点数，格式如图1 所示。

但是这种格式的阶码不在同一个字节单元内，不易寻址，从而会影响运算速度。

通常在单片机上采用的是一种变形格式的浮点数，如图2 所示。

其中的23 位尾数加上隐含的最高位1，构成一个定点原码小数，即尾数为小于1 大于
等于0.5 的小数。

2 快速除法的算法原理
在16 位单片机中只有16 位的乘除法，而浮点数的精度（即尾数的有效
位数）达24 位，因此无法直接相除，但依然可以利用16 位的乘除法指令来实
现24 位除法。

不过，如果只进行一次16 位的除法必定会带来很大误差，因此
问题的关键在于如何消除这个误差，从而达到要求的精度。

这其实就是通常数。

51单片机简易计算器#include<reg51.h>#include<math.h>#define uchar unsigned char #define uint unsigned int sbit beep=P2^3;sbit dula=P2^6;sbit wela=P2^7;sbit rw=P1^1;sbit rs=P1^0;sbit lcden=P2^5;void yunsuan();void keyinput(char s);void write_data(char ddata);void write_com(char command);void display(long a);void init();void dealerror();void dataoverflow();void welcome();char code table1[]={0xee,0xde,0xbe,0x7e,0xed,0xdd,0xbd,0x7d,0xeb,0xdb,0xbb,0x7b,0xe7,0xd7,0xb7,0x77};char code table2[]="789/456*123-.0=+";char j,k,temp,temp1,temp2,key,mchar,m,flag2=0,flag3=0; long x,y,num;int operators,input,iny;char error[5]="error";char overflow[8]="overflow";char welcome_[16]="welcome to use !";void delay(uint x)//延时{uint a,b;for(a=x;a>0;a--)for(b=10;b>0;b--);}void delay_ms(uint x)//延时{uint a,b;for(a=x;a>0;a--)for(b=110;b>0;b--);}void write_com(uchar com)//写命令{P0=com;rs=0;lcden=0;delay(10);lcden=1;delay(10);lcden=0;}void write_data(uchar date)//写数据{P0=date;rs=1;lcden=0;delay(10);lcden=1;delay(10);lcden=0;}long ming(int x){long m;switch(x){case 9:m=1000000000;return m;break; case 8:m=100000000;return m;break; case 7:m=10000000;return m;break; case 6:m=1000000;return m;break; case 5:m=100000;return m;break; case 4:m=10000;return m;break; case 3:m=1000;return m;break;case 2:m=100;return m;break;case 1:m=10;return m;break; case 0:m=1;return m;break; }}void display(long a){long d;int i,flag1=0,temp,c=-1;init();if(a<0){a=a*c;write_data('-');}for(i=9;i>=0;i--){d=ming(i);temp=a/d;a=a%d;if((temp==0)&&(flag1==0)) ;else{write_data(0x30+temp);flag1=1;}if(i==2){write_data('.');flag1=1;}}}void init()//LCD初始化{rw=0;dula=0;wela=0;write_com(0x38); //显示模式设置：16×2显示，5×7点阵，8位数据接口delay(20);write_com(0x0e); //显示模式设置delay(20);write_com(0x06); //显示模式设置：光标右移，字符不移delay(20);write_com(0x01); //清屏幕指令，将以前的显示内容清除delay(20);}void yunsuan() // 运算{if (iny){switch(operators){case 1:x=x+y;num=x;if(num<10000000000&&num>-10000000000){display(num);}elsedataoverflow();break;case 2:x=x-y;num=x;if(num<10000000000&&num>-10000000000) {display(num);}elsedataoverflow();break;case 3:x=x*y;num=x/100;if(num<10000000000&&num>-10000000000) {display(num);}elsedataoverflow();break;case 4:if (y==0)dealerror();else{if(y<100){x=x*100;y=y*100;}y=y/100;x=x/y;num=x;if(num<10000000000&&num>-10000000000) {display(num);}elsedataoverflow();}break;}y=0;}}void dealerror()//除数为0{int i=0;write_com(0x01);for(i=0;i<5;i++)write_data(error[i]);}void dataoverflow()//数值溢出{int i=0;write_com(0x01);for(i=0;i<8;i++)write_data(overflow[i]);}void welcome()//欢迎界面{int i=0;write_com(0x01);for(i=0;i<16;i++)write_data(welcome_[i]);}void keyinput(char s) //键盘输入{if(s<='9'&&s>='0') //判断按下的键是否为数值{if(flag3==0)num=num*10+100*(s-'0');elsenum=num*10+10*(s-'0');if(flag2==1){num=num/10;flag3=1;}if (operators>0){y=num;iny=1;}elsex=num;if(num<10000000000&&num>-10000000000) //当前数值是否超出限定范围display(num);elsedataoverflow();}elseswitch(s){case '.':/*iny=0;operators=0;*/flag2=1;break;case '=':write_data(table2[14]); delay(10);yunsuan();iny=0;operators=0;num=0;flag2=0;flag3=0;break;case '+':if (operators) yunsuan();operators=1;write_data(table2[15]); num=0;flag2=0;flag3=0;break;case '-':if (operators) yunsuan(); operators=2;write_data(table2[11]); num=0;flag2=0;flag3=0;break;case '*':if (operators) yunsuan(); operators=3;write_data(table2[7]); num=0;flag2=0;flag3=0;break;case '/':if (operators) yunsuan(); operators=4;write_data(table2[3]); num=0;flag2=0;flag3=0;break;}}void main() //主函数{char i;char flag0=1;init();welcome();for(i=0;i<10;i++) delay_ms(100);init();while(1){P3=0xf0;temp1=P3;P3=0x0f;temp2=P3;temp=temp1|temp2; while(P3!=0x0f) {beep=0;}beep=1;for(i=0;i<16;i++) {if(temp==table1[i]) {m=table2[i];flag0=0;}}if(flag0==0) {keyinput(m); flag0=1;}}}。